Neste trabalho é feito um estudo comparativo entre dois algoritmos de identificação de estrelas desenvolvidos para um sensor de estrelas autônomo de campo largo em projeto no INPE - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais. A comparação é realizada com base nas especificações técnicas deste sensor de estrelas, cujas principais características são: campo de visada quadrado de 25,5 x 25,5 , matriz fotodetectora de 1024 1024 pixels de tecnologia CMOS-APS e precisão na determinação de atitude de segundos de arco. Esta comparação teve como objetivo validar, em parte, a arquitetura de hardware escolhida para o sensor de estrelas, assim como verificar os pontos fortes e fraquezas de cada um dos algoritmos de identificação de estrelas testados, possibilitando melhorias futuras. Foram realizadas várias simulações por computador com os algoritmos sob teste, tanto através de um computador pessoal compatível com IBM-PC, como através de um simulador capaz de executar código compilado para o processador escolhido para o sensor estelar. Foram avaliados itens como taxa de sucesso, taxa de identificações errôneas, tempo de execução e quantidade de memória utilizada. Foi também realizado um estudo preliminar sobre a influência da área do campo de visada no desempenho dos algoritmos testados, através do uso de um campo de visada reduzido de 20 x 20 .

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-14T21:49:47Z No. of bitstreams: 1 PATRÍCIO JOSÉ FÉLIX DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGF 2009..pdf: 1514686 bytes, checksum: b72b139b4e01b55657953090b7322867 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-14T21:49:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PATRÍCIO JOSÉ FÉLIX DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGF 2009..pdf: 1514686 bytes, checksum: b72b139b4e01b55657953090b7322867 (MD5) Previous issue date: 2009-03-09 / CNPq / Capes / Um sistema de coordenadas tem a função de localizar os eventos do espaço-tempo com respeito a um sistema de referência. A construção do sistema de coordenadas depende crucialmente da noção de simultaneidade associada ao referencial. No entanto, não existe uma maneira natural, ou privilegiada, de definir simultaneidade para referenciais não inerciais, mesmo no espaço-tempo de Minkowski. Cada procedimento conduz a diferentes sistemas de coordenadas. Neste trabalho, discutimos alguns métodos bem conhecidos da literatura especializada. Estudamos as coordenadas de Rindler, de Fermi-Walker, as coordenadas de Radar e as coordenadas de Emissão (ou GPS). O sistema de coordenadas de Rindler é um dos sistemas de grande destaque porque permite simular algumas propriedades da geometria do Buraco Negro num espaço-tempo plano. As coordenadas de Rindler estão associadas a uma família de observadores uniformemente acelerados que obedecem à relação a=1/ρ, onde a é a aceleração própria do observador e ρ a sua posição inicial com respeito a algum sistema de referência inercial. Neste trabalho, propomos um método para construção de sistemas de coordenadas adaptados a observadores cuja a celeração depende da posição inicial segundo a regra a=a0/ρn, onde n ∈ N e a0 é uma constante, usando o princípio da localidade. O caso n = 1 recupera as coordenadas de Rindler. Os outros casos nos permitem discutir a relação entre a geometria não-Euclidiana das secções espaciais e referenciais acelerados,como originariamente proposto por Einstein. Além disso, com a generalização podemos simular o comportamento de observadores estáticos tanto nas proximidades do horizonte de um Buraco Negro (n=1) quanto em regiões afastadas (n=2). / The main role of a coordinate systein is to localize the event-s of spacetime with respect to a frame of reference. The construetion of a coordinate systein depeuds crucially on the notíon of simultaneity associated to the frame of reference. However, there is no natural manner of defining simultaneity adapted to non-inertial frames of reference, even in the case of Minkowski spacetime. Each procedure leads to different coordinate systems. In thls work. we discuss some well-known methods found in the Literatura. We study the Rindler coordinates. Fermi-Walker coordinates. Radar coodinadates and Emission (or GPS) coordinates. The system of Rindler coordinates has great interest because it simulates in a flat spacetime some aspects of a Black Hole's geometry. We can say that Rindler coordinates are adapted to a family of uniformly accelerated observeis which obey the relatiou a = i, where a is the proper acceieration and p is the initial position with respect to some inertial system. In this work, we also propose a method in order to construct coordinate systems adapted to observers whose accelerations depend on the initial position according to the formula a = where n e N and a» is a constant, by using the locality principie. The case TI = 1 reproduces the Rindler coordinates. The other cases allow us to verify a connection between non-Euciideaii geometry of the spatial sections and non-inertial frames of reference, as it was originally suggested by Einstein. With this generalization we can also simulate the behavior of static observers in the vicinity of a Black Hole"s Horizon (TI = 1) and also in distant regions (n - 2)

As Máquinas de Medir a Três Coordenadas (MM3Cs) possuem erros inerentes à sua estrutura que afetam a exatidão e a repetibilidade das medições. Dos erros presentes nessas máquinas, os erros geométricos são, na maioria das vezes, os de maior influência. O resultado da combinação destes erros em cada uma das direções preferenciais é denominado componente do erro volumétrico. Assim, torna-se de vital importância conhecer a relação existente entre as variáveis envolvidas num processo de medição qualquer, ou seja, a relação entre as coordenadas dos pontos medidos, os erros geométricos e as componentes do erro volumétrico. Diversos métodos foram propostos para modelar o comportamento dos erros nas MM3Cs. Entretanto não existem, ainda, modelos matemáticos obtidos a partir de dados experimentais que descrevam e caracterizem estes erros. Por tal motivo este trabalho apresenta uma metodologia geral para equacionar as componentes do erro volumétrico em MM3Cs, utilizando técnicas de regressão múltipla. Esta ferramenta permite de forma simples equacionar e prever o erro volumétrico da máquina avaliada. A metodologia foi aplicada a uma MM3C do tipo \"Ponte Móvel\". Foram obtidas três equações de regressão, uma para cada componente do erro, a partir de dados levantados através da calibração direta, especificamente o método do volume dividido. A adequabilidade do modelo foi avaliada estatisticamente. Os resultados obtidos foram discutidos e comparados com os resultados obtidos através da calibração utilizando-se uma barra de esferas, constatando-se uma excelente capacidade do modelo na previsão do erro total da máquina. Ainda, efetuo-se a compensação do erro volumétrico em duas diagonais do volume de trabalho da máquina avaliada utilizando-se o modelo proposto, neste caso, o erro foi diminuído sensivelmente. / The accuracy and the repeatability of measurements of Three Coordinates Measuring Machines (CMM) are affected by several errors. Among them, geometrical errors are the most influents in the most experimental cases. The result of geometric errors combination in each of the preferentials directions is denominated of volumetric error components. Thus, its possible to know the existent relationship between coordinates of measured points and volumetric error components. Several methods have been proposed to model the behavior of the volumetric error in CMM as a function of the X, Y and Z coordinates. However, sofar from experimental measurements of the volumetric error has bem proposed mathematical model for the descriptions and characterizations of errors was obtained. In this work is presented a general methodology to obtain a mathematical equation and prediction of them components of the volumetric errors, using multiple regression. The methodology was applied at a of \"Moving Bridge\" CMM type. Were obtained three regression equations, one for each component of the error, starting from data collected by direct calibration, specifically by the divided volume method. The model was evaluated statistically. The simulated results were evaluated, discussed and compared with the results obtained through the ball bar calibration, showing an excellent capacity of the model in the prediction of the volumetric error of the machine. Besides was made the compensation of the volumetric error in two diagonals of the working volume of the appraised machine using the proposed model, in this case the error was minimized sensibly.

As Máquinas de Medir a Três Coordenadas (MM3Cs) desde sua criação evoluíram sensivelmente, entretanto poucas foram as modificações estruturais observadas. Hoje, para fabricantes de máquinas destacarem-se no mercado, são necessários grandes investimentos na busca de novos materiais estruturais e no desenvolvimento de programas computacionais cada vez mais versáteis. O sistema eletrônico e os programas computacionais utilizados durante as medições são inacessíveis e rígidos. Estes aplicativos normalmente não podem ser analisados nem modificados pelo usuário. São exemplos clássicos desta rigidez as características préestabelecidas pelo programa, ou métodos de ajustes utilizados na definição das grandezas. Este trabalho tem por objetivo exibir a interface eletrônica e computacional que quebra essa rigidez e permite a aquisição dos sinais das escalas da MM3C, possibilitando o desenvolvimento de novos aplicativos computacionais. O sistema foi aplicado em uma MM3C do tipo Ponte Móvel. Foi desenvolvido um programa computacional, MaqMed 2000, que utiliza os valores dos pontos coordenadas capturados no volume de trabalho da MM3C, e faz a compensação das coordenadas dos pontos utilizados, através das equações do Modelo Reduzido de Sintetização de Erros (MRSE). A avaliação da compatibilidade do dispositivo construído foi feita através do MaqMed 2000 em situações práticas. Foram tomados pontos no perfil de artefatos-padrão e os pontos ajustados através de duas rotinas, uma com e outra sem compensação dos erros. Os artefatos foram medidos em várias posições no volume da MM3C e averiguada a proximidade entre os resultados compensados e os não compensados, ao valor calibrado do artefato. O sistema desenvolvido permitiu compensar os erros em até 98% para compensação bidimensional e 87% para tridimensional. / Since the advent Coordinate Measuring Machines (CMMs) have improved substantially. However, only a small number of structural modifications were observed. Nowadays, considerable capital expenditure is needed to keep CMM builders competitive. Most important research fields concern structural material and production of more flexible and versatile software. The electronic system and the software used during measurement with CMM are rigid and inaccessible and no user modification is permitted. Typical examples are the predetermined software features and curve fitting methods used on the magnitudes definition process. This research aims to exhibit an interface that copes with the system stiffness and enables signal acquisition from the scales of the CMM, allowing the development of new types softwares. The proposed system was implemented on a moving bridge type CMM. A program that uses the values of the coordinate points obtained from the CMM work volume was created. The software MaqMed 2000 performs the compensation of the coordinates of the used points by means of synthesized errors equations. Evaluation of the performance of the built device was carried out using MaqMed 2000 in practical situations. Data sets were collected along the profile of artefacts and fitted by means of two routines, one with error compensation and the other not compensated. Artefacts were measured in several locations in the whole volume of the CMM. The proximity between the compensated and noncompensated results with respect to the calibrated artefact value was examined. The developed system allowed for error compensation of 98% for bi-dimensional compensation and 87% for tri-dimensional compensation.

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Os erros cíclicos nas escalas das máquinas de medir a três coordenadas (MM3Cs) exercem influência significativa nos resultados das medições efetuadas em comprimentos pequenos. Um dos fatores que contribuem para a ocorrência dos erros cíclicos é a acuracidade limitada dos métodos utilizados na fabricação de escalas. As MM3Cs utilizam escalas desenhadas e fabricadas por métodos fotográficos ou riscadas em máquinas tipo \"step and repeat\". Ambos os métodos produzem um erro sistemático entre traços sucessivos. Desta forma, a medida que o número de traços aumenta as parcelas do erro sistemático somam-se e quando atingem um determinado valor este erro é compensado. Esta correção é feita a cada distância cujo valor corresponde ao de um período cíclico de baixa freqüência e o processo repete-se até que toda a escala seja riscada. Outro fator que contribui para a existência dos erros cíclicos origina-se da resolução exigida pela MM3C, que é sempre bastante alta e ultrapassa as capacidades existentes atualmente para fabricação de escalas. O que se faz para lidar com o problema da resolução é subdividir eletronicamente o espaço entre traços consecutivos da escala. Esta divisão eletrônica está associada a um sinal seno gerado pelas franjas de Moiré. A digitalização e subdivisão deste sinal geram erros periódicos, também conhecidos como erros cíclicos de alta freqüência. Embora diversos erros das MM3Cs tenham sido largamente estudados, ainda hoje, não foi realizada uma observação sistemática para que se tenha a exata medida da influência dos erros cíclicos, na medição a três coordenadas. Para suprir essa necessidade e contribuir na busca de novos métodos de avaliação, este trabalho apresenta os procedimentos de medição dos erros cíclicos de baixa e de alta freqüência, bem como a aplicação de Análise de Fourier aos conjuntos de dados obtidos. A medição da distância entre as linhas consecutivas da régua móvel da MM3C também foi realizada e os resultados comprovaram a existência dos erros de fabricação, a ocorrência de compensação periódica e também sugeriram os erros de subdivisão eletrônica. Além disso, no levantamento dos erros cíclicos de baixa freqüência foi confirmada a existência de um período cíclico de quatro milímetros. / Cyclic errors in scales of Coordinate Measuring Machines (CMMs) have a significant influence in measuring results on a very small displacement hindering most of the measuring tasks. One of the factors that contribute to the appearance of the cyclic errors is the limited accuracy of the used manufacturing methods of the scales. CMMs use scales drawn and manufactured by photographic methods or marked in step and repeat machines. In both methods the distances between succeeding lines are prone to systematic errors and therefore, with the increasing of the number of lines systematic errors are added up. Error compensation is provided when the amount of errors reaches a predetermined value. The error correction made at predetermined lengths defines a period what one can call the low frequency cyclic error. This process must be repeated all along the scale. Another factor that contributes to the existence of cyclic errors originates from high resolution required by CMM that goes beyond the existent manufacturing capacities of scales. This problem is somewhat solved by means of an electronic signals splitting up. The electronic sign obtained as two consecutive lines on the scale is probed can be associated to a sine signal what is generated by Moiré type fringes. Digital conversion and electronic division of these signals also generate periodic errors and can be called high frequency cyclic error. Although several types of errors in CMMs have been largely studied,there is a lack regarding the cyclic errors. A huge need for a systematic study and observation of these errors is needed to permit an exact measure of its influence on coordinate measurements. To cope with the urgent need and to contribute in the search for new evaluation methods of the cyclic errors, this work presents a measuring procedure of low and high frequency cyclic errors and the application of Fourier Analysis to the testing data. Measurements of distances between consecutive lines of the scale were also obtained and the results have shown the existent manufacturing errors and suggested frequencies and period of errors of electronic division. A cyclic period of four millimeters was confirmed in the low frequency tests.

Para o georreferenciamento das informações extraídas dos mapas digitais são usados modelos matemáticos de transformação geométrica de coordenadas. O desempenho da transformação de coordenadas está diretamente relacionado à exatidão das coordenadas dos pontos de controle identificados no mapa, uma vez que devido ao uso da tecnologia GNSS, não existe mais a dificuldade de se medir com exatidão coordenadas de pontos no terreno. Por esta razão, é possível obter um georreferenciamento admissível se as coordenadas dos pontos de controle forem posicionadas com exatidão sobre o mapa. Entretanto, como na maioria dos municípios do Brasil, os mapas são antigos, ou seja, desatualizados, existe uma dificuldade de se localizar pontos de controle bem determinados dentre os elementos geográficos representados no mapa. Dependendo da qualidade do mapa e pelo modo como foram identificadas no mesmo, estas coordenadas podem apresentar diferentes graus de confiabilidade, em função de suas exatidões. Tal fato, se não for levado em conta, pode prejudicar o desempenho da transformação de coordenadas, e dependendo da escala do mapa, inviabilizar um projeto ou estudo que dependa de uma boa exatidão de coordenadas de pontos oriundas de um produto cartográfico georreferenciado. Para evitar que o desempenho da transformação de coordenadas comprometa a fidelidade do georreferenciamento gerado, é importante que cada coordenada receba um peso apropriado de acordo com a sua exatidão. Neste contexto, o principal objetivo desta pesquisa foi desenvolver um método, validado através de um estudo de caso, que proporcionasse em função da exatidão das coordenadas dos pontos de controle identificadas no mapa digital, um resultado de georreferenciamento admissível a partir do modelo matemático empregado para transformação de coordenadas. Para isso, foi estudado como atribuir o peso ao ponto de controle em função da sua exatidão. A partir disso, o desempenho da transformação de coordenadas usando pesos foi avaliado tanto num mapa de calibração, de boa qualidade, quanto num mapa cuja qualidade posicional era desconhecida. Em ambos os mapas foram realizadas as mais variadas avaliações. Em todas as avaliações efetuadas o desempenho da transformação de coordenadas foi melhor quando foram atribuídos pesos aos pontos de controle em função da sua exatidão. Esta pesquisa levantou uma questão até então desconsiderada, que é a importância de se atribuir pesos às coordenadas dos pontos de controle em função da sua exatidão no mapa digital. O resultado do georreferenciamento se torna admissível quando esta consideração é levada em conta. / The mathematical model for the geometric transformation of coordinates is used to georreference information extrated from digital maps. The performance of coordinate transformation models is directly related to accuracy of control points identified in the map, since by means of the utilization of GNSS technology, it is not difficult to measure the coordinates of a point in the ground with accuracy. For this reason, it is possible to obtain a reliable georreferencing if the coordinates of the control points are accurately positioned on a map. However, as most of brazilian municipal districts maps are old and out-of-date, it is difficult to locate a point accurately out of the geographic elements represented in the map. Depending on both the quality of the digital map and the technique used to locate the points, such coordinates may show distinct levels of reliability as a function of their accuracy. If the different accuracy of the control points is not taking into account, the performance of the coordinate transformation model can be reduced. Depending on map scale, this difference can make impracticable a study that depends on a good accuracy of the coordinates of points obtained from a georreferecend cartographic product. In order to avoid that the performance of the coordinate transformation model reduce the reliability of the georreferencing, it is important that each coordinate receives an appropriate weight according to its accuracy. In this context, the objective of this research was to develop a method, validated through a case study, that could impart reliability to georreferencing, as a function of the accuracy of the coordinates of the control points identified on a map, using a mathematical model to coordinate transformation. The key-point is to attribute a weight to each control point related to its accuracy level. The performance of this procedure was evaluated both for a high quality, standard map, and for a map with unknown quality. Different evaluations were performed and the best results were obtained using the procedure of attributing weights to the control points related its accuracy. As a contribution for the academic and technical areas, this research brought light to a question not considered until now, that is the importance of attributing weights to the coordinates of the control points as a function its accuracy in the digital map. Georreferencing becomes more reliable when this question is taken into account.

O valor de uma grandeza é determinado por um conjunto de operações que caracterizam a medição. O resultado obtido por estas operações é o valor da grandeza, que nunca é o verdadeiro, porque toda medição possui erros de natureza sistemática ou aleatória, que acrescenta uma incerteza ao resultado. Assim, todo resultado de uma medição deve incluir informações sobre a sua incerteza, isto é, sobre o intervalo dentro do qual se estima que esteja o valor verdadeiro. Um consenso internacional sobre o assunto levou à elaboração da ISO-GUM (Guia para a Expressão da Incerteza de Medição), que fornece regras para a obtenção da expressão da incerteza da medição de grandezas físicas. No entanto, quando se trata da incerteza de medição por coordenadas, isto é, a incerteza na localização de um ponto no espaço, determinado através da indicação de uma máquina de medir a três coordenadas (MM3C), o problema é bem mais complexo. Assim, o objetivo deste trabalho é descrever uma metodologia para calcular a incerteza da medição por coordena das. Este cálculo envolve a calibração direta da máquina para a avaliação dos 21 possíveis erros geométricos, a análise destes erros para a determinação das equações que permitem calcular as incertezas de cada erro individualmente, e a análise geométrica da estrutura da máquina para determinar as equações de sintetização Ex, Ey e Ez, nas direções de seus eixos. Para definição da metodologia as equações que descrevem a variância combinada dos erros avaliados na calibração, foram substituídas nas equações que definem a variância do erro volumétrico das componentes Ex, Ey e Ez, dando origem às equações gerais que permitem determinar a incerteza do resultado da medição em uma MM3C. / The value of a magnitude is determined through a group of operations that characterize it. The result obtained by these operations is the value of the magnitude, and this value is never the true one because all measurements undergo errors of systematic or random nature, which increase an uncertainty to its result. Thus, all measurement result should include information about its uncertainty, that is, about the interval of values inside of which is considered that the true value is. An international accord, on that subject, allowed the elaboration of the ISO-GUM (Guide for the Expression of the Uncertainty of Measurement), that supplies rules for obtaining the expression of the measurement uncertainty for calibrations, linear dimensional measurements, among others. However, when the task is to estirnate the uncertainty of coordinate measurements, that is, the uncertainty of a point in the space, determined through the indication of a coordinate measuring machine (CMM), the problem is much more complex. Thus, the objective of this work is the description of a methodology to calculate the uncertainty measurements indication of a three coordinate measuring machine. This involves the direct calibration of the machine for the evaluation of the 21 possible geometric errors, the error analysis for defining the equations that allow to estimate the uncertainties of each error individually and the geometric analysis of the machine structure for determining the error synthetization equations Ex, Ey and Ez. The equations that describe the uncertainty of the geometric error measurements were substituted in the uncertainty equations of Ex, Ey and Ez, creating the general equations that allow to determine the uncertainty of the result of a measurement with a CMM.

Com o desenvolvimento de novas tecnologias, os instrumentos utilizados para levantamentos na Mensuração sofreram profundas modificações. Muitos equipamentos e técnicas foram substituídos e outros até se tornaram obsoletos. O aparecimento de novas opções e técnicas de medições criam sempre dificuldades na vinculação entre levantamentos. Atualmente se utilizam as estações totais e o GPS (global positioning system) para levantamentos de pontos e áreas criando diferentes superfícies de referência e de projeção, tornando difícil a análise dos dados observados em conjunto das diferentes técnicas. Para tanto é necessário transformar as observações de um sistema de referência para outro, tornando-as compatíveis. Como não se tem uma descrição da maneira de proceder ao ajustamento dos dados das diferentes técnicas, este trabalho tem por objetivo o ajustamento destas observações (GPS e estação total) combinados e em separado e comparar os resultados das coordenadas e precisões com as precisões estabelecidas pela NBR 13.133 de 1994. / The development of new tecnologies brought deep modifications in the instruments used for surveying in the measuration. Many equipaments and techinics were substituted and others became obsolete. The new options and technics of measuring always bring dificulties in the link among surveying nowadays it is used Total Stations and GPS (global positioning system) to surveying of points and areas creating different surface of reference and projections; making the analyse of observed data difficult considering the set of different technics. For this, it is necessary to change the observations of a system to another, making them compatible. As we do not have a detailed descriptions of the way to proceed the adjustament of the data from different technics, the aim of this work is to adjust these aobservations (GPS and total station) combined and apart to comper the results of the coordinates and precisions stablished by NBR13.133 of 1994.

O presente trabalho propõe duas novas metodologias para a determinação de coordenadas tridimensionais visando o emprego no controle de obras de engenharia. Os dois métodos propostos fundamentam-se na concepção de um ponto fixo, visível simultaneamente por todos os aparelhos envolvidos no processo e em uma direção de orientação. O primeiro método tem como princípio básico a minimização de uma função matemática, definida pelo somatório das distâncias entre as linhas de visadas dos aparelhos e o alvo. O segundo fundamenta-se no ajustamento pelo Método dos Mínimos Quadrados, aplicado às equações de erros, que são determinadas em função das coordenadas do centro ótico de cada aparelho e dos ângulos zenitais e azimutais medidos. Esse segundo método proporciona, ao mesmo tempo, que sejam estimadas as precisões dos elementos envolvidos no cálculo das coordenadas do alvo e, ainda, ajusta os valores iniciais das coordenadas do centro ótico dos aparelhos. Ambos os métodos podem ser empregados para a verificação de recalques ou deslocamentos estruturais nas provas de carga em obras de engenharia. Os resultados obtidos comprovam que os métodos propostos determinam coordenadas tridimensionais com maior precisão que os principais métodos apresentados na revisão da literatura e podem ser empregados no controle de obras de engenharia. / The purpose of this work is to present new methodologies to determine 3-D coordinates to check engineer works. The two proposed methods are well-founded on a conception of a fixed point and a direction that are proposed. This fixed point must be visible by all surveying equipments envolved in the process to determine 3-D coordinates. The first method presented in this work is based on a mathematic function that must be minimized and this function is defined by the sum of the distances of the target and the sightlines from the surveying equipments directed to the target. The second method presented is based on the L.S.M. adjustment process. This method uses the errors equations that are functions of the 3-D coordinates of the optic center of the surveying equipments envolved in this process. It also uses the azimuth and zenith angles related to the target measured. This method provides at the same time, a way to estimate the precisions of ali elements envolved in 3-D coordinates determination calculus of the target and it also provides the adjustment of the 3-D coordinates of the optic centers of the surveying equipments used to measure the angles. The conception of the orientation point provides more flexibility in a performance of these two methods. The two methods can be employed to check structural displacements and pressing down in charge experiments in engineer works. The results presented in this work validate that these two proposed methods determine 3-D coordinates with more precision and accuracy than the main methods presented in literature revision and may be able to check engineer works.