Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

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Dans cette thèse, nous avons étudié quelques aspects fondamentaux de la gravitation quantique à boucles (Loop Quantum Gravity ou LQG). Tout d'abord, nous avons discuté le choix de la représentation polymère dans ce programme de quantification de la relativité générale. Pour cela, nous avons considéré la corde bosonique comme modèle-jouet sur lequel on peut tester les méthodes de quantification de la LQG. Dans cette optique, nous avons introduit et étudié une formulation originale de la corde bosonique, dite corde algébrique. Ensuite, nous nous sommes intéressé au problème important du choix de la jauge temporelle en LQG. Ce choix permet de passer d'un groupe de jauge non-compact (le groupe de Lorentz) à un groupe de jauge compact (le groupe des rotations) et ainsi d'obtenir un spectre discret des opérateurs de géométrie. Nous avons montré qu'il est possible de ne pas faire le choix de la jauge temporelle, de pouvoir quantifier malgré tout la théorie et de retrouver un spectre discret des opérateurs de géométrie même avec un groupe de jauge non-compact. Enfin, nous nous sommes attaché à comprendre le lien entre les approches canonique et covariante afin de tester la validité du nouveau modèle de mousse de spins introduit par Engle, Peireira, Rovelli et Livine (EPRL). / No summary available

Ce mémoire présente la conception d’une suspension aux basses fréquences servant à isoler un récepteur électromagnétique des vibrations. Ce récepteur est installé sur une plateforme de support située au centre d’un anneau transmetteur de 30 mètres de diamètre suspendu à un hélicoptère. La suspension isole le récepteur des vibrations de la plateforme. Des gréements connectent la plateforme à l’anneau transmetteur et à l’hélicoptère. Le système à l’étude sert à effectuer de l’exploration géophysique par la méthode électromagnétique. La réduction des vibrations du récepteur permet une diminution du bruit électromagnétique qui est couplé à ces vibrations. Ce couplage est principalement causé par les rotations du récepteur dans le champ magnétique terrestre. La diminution du bruit électromagnétique permet de discerner la réponse du sol qui autrement serait cachée par le bruit. La suspension agit comme un filtre passe bas et empêche les vibrations de la plateforme d’être transmises au récepteur à partir d’une certaine fréquence. Le projet de recherche vise à l’amélioration d’une suspension de référence. Cette suspension est non métallique et comporte deux étages. Le premier étage isole des translations et consiste en des cordes élastiques de type « bungee ». Le deuxième étage isole des rotations à l’aide de cordes rigides. Un prototype de cette suspension a permis d’atténuer suffisamment les vibrations et le bruit électromagnétique pour discerner la réponse du sol à partir de 15 Hz. Le nouveau concept de suspension devrait permettre d’isoler le récepteur de manière plus efficace et ainsi de pouvoir discerner la réponse du sol à partir de 6 Hz. Cette basse fréquence permet entre autres de mieux discerner les corps conducteurs enfouis sous un mort-terrain conducteur. La suspension de référence a d’abord été utilisée pour développer et valider une méthodologie de simulation. Cette suspension a été caractérisée à l’aide d’essais de vibrations au sol, mettant en évidence différents couplages entre les rotations et les translations du système. La suspension a ensuite été modélisée par la méthode des éléments finis en utilisant le logiciel Ansys Workbench. La méthodologie de simulation développée est prédictive puisque celle-ci est basée sur la caractérisation des éléments fondamentaux du système, dont les cordes élastiques. Le modèle a permis de calculer des fréquences naturelles du système ayant un écart maximal de 8 % par rapport aux résultats expérimentaux. La méthodologie de simulation a par la suite été appliquée à différents concepts d’isolateur dans une analyse comparative. Alors que la suspension de référence atteignait un certain niveau d’isolation à 15 Hz, la nouvelle suspension atteint ce même niveau d’isolation à 6 Hz, selon la simulation. Le bruit électromagnétique devrait donc être assez faible pour pouvoir discerner la réponse du sol à partir de 6 Hz. Le nouveau concept consiste en un système à trois étages d’isolation en rotation et deux étages en translation. Un équilibrage précis du récepteur permettrait de réduire grandement certains couplages, diminuant les vibrations. Une diminution de masse du récepteur et de la suspension affecte peu les performances et est donc souhaitable pour réduire la masse totale du système. Des modifications aux gréements sont aussi proposées pour rigidifier les modes en rotation de la plateforme de support du récepteur.

Ce mémoire porte sur l'étude et l’optimisation du fonctionnement des extensomètres à corde vibrante pour la surveillance des constructions stratégiques. Ce travail se décompose en trois étapes.Premièrement, le fonctionnement du capteur en mode amorti et en mode entretenu est décrit. Un dispositif électronique de lecture à base de microcontrôleur est réalisé pour valider les développements. Deuxième, le comportement du capteur est étudié en établissant des modèles représentant les couplages magnéto-mécaniques entre la corde vibrante, la bobine d'excitation et la bobine de mesure. Les influences du mode d'excitation et des paramètres parasites sur la réponse du capteur sont analysées. Enfin, l'effet de la foudre est simulé en utilisant un simulateur de décharge électrostatique. La réponse du capteur est mesurée avant, pendant et après la décharge. Les résultats de ce travail peuvent se résumer en quatre points essentiels. Premièrement, le mode entretenu est préférable au mode amorti. Deuxièmement, la position d'excitation optimale est au centre de la corde. De plus, une excitation continue ou une excitation pulsée d'un grand nombre de cycles est préférable à une excitation pulsée d'un petit nombre de cycles. Troisièmement, la fréquence de résonance mesurée en mode entretenu diffère de celle mesurée en mode amorti à cause de deux paramètres : la force magnétique moyenne et le couplage mutuel entre les bobines. Quatrièmement, sous l'action des décharges, le champ magnétique résiduel est modifié, conduisant ainsi à une modification de la fréquence de résonance mesurée par le capteur. / This thesis focuses on the study and the optimization of the operation of vibrating wire sensors for strategic construction monitoring. This work is divided into three stages.Firstly, the sensor operation in damped mode and in sustained mode is described. To validate the developments, an electronic microcontroller-based reading device is realized. Secondly, the sensor behavior is investigated by establishing models representing the magneto-mechanical coupling between the vibrating wire, the excitation coil and the measurement coil. The influences of excitation mode and spurious parameters on the sensor response are analyzed. Finally, the effect of lightning is simulated using electrostatic discharge simulator. The sensor response is measured before, during and after discharge.The results of this work can be summarized in four main points. Firstly, the sustained mode is preferable to the damped mode. Secondly, the optimal excitation position is at the center of the wire. Furthermore, a continuous excitation or a pulsed excitation of a large number of cycles is preferable to a pulsed excitation of a small number of cycles. Thirdly, the resonant frequency measured in sustained mode differs from that measured in damped mode due to two parameters: average magnetic force and mutual coupling between coils. Fourthly, under the action of discharges, the remaining magnetic field is modified, thus leading to a variation in the resonant frequency measured by the sensor.

Dans ce mémoire, on commence par introduire le radical de la catégorie mod A pour une algèbre donnée A de dimension finie sur un corps algébriquement clos, avant d'en définir la puissance annulatrice dans le cas où A est de représentation finie. On calcule ensuite cette puissance annulatrice en fonction du nombre de cordes dans le carquois ordinaire Q_A, dans le cas où A est une algèbre inclinée itérée de type A.

Le mot uerbum est courrant chez saint Augustin d’Hippone. Il se trouve depuis les questions à propos de la théologie jusqu’à la philosophie du language et de l’esprit. En fait, au long de ses textes, Augustin donne divers sens au terme uerbum. Dans la théologie, Verbum est, proprement, la deuxième personne de la Trinité, le Fils. Il s’agit, donc, du Verbum Divinum ou Verbum Dei. Dans la philosophie du language, uerbum est une uox articulée et douée de signification, qui peut être entendue (prolatum), écrite (scriptum) ou pensée en silence (tacitum). Dans la philosophie de l’esprit ou, plus exactement, dans le language ou discours mental, uerbum est une cogitatio, qui se caractérise par le fait de n’appartenir à aucune langue et, conséquemment, c’est le même pour toutes. L’auteur appelle cela, parmi des diverses expressions, uerbum in corde. Quand Augustin commence sa production textuelle, pendant l’année à Cassiciacum, en 386, cette distinction des plusieurs sens du terme uerbum n’était pas tout-à-fait claire. Il y a eu un processus, avec quelques dévéloppements, à ce sujet. Claude Panaccio, dans « Le Discours Intérieur », suggère que le uerbum in corde chez Augustin apparaît pour la première fois dans son Epistulae ad Romanos inchoata expositio 23, rédigée en 393, se développe doucement au fil des années et parvient à son sommet, c’est-à-dire sa meilleure systématisation et organisation dans De Trinitate 15, écrit entre 419-426. Pourtant, nous proposons une interprétation différente : Verbum in corde apparaît pour la première fois dans les Soliloquia, de 386, et parvient au sommet de son développement déjà en 401, dans le Sermo 288, quand Augustin cherche à distinguer uox de uerbum. Entre 401 et 426, lors de la conclusion et publication du De Trinitate, on aurait la période où Augustin compléterait une notion déjà formée, au moins de manière générale. Pour cela, nous présentons la généalogie du concept de uerbum in corde et ses constructions alternatives variées, aussi bien que ses diverses caractérisations. Nous examinons, donc, des passages des oeuvres suivantes : Soliloquia, De fide et symbolo, Epistulae ad Romanos inchoata expositio, De doctrina christiana, Tractatus in Iohannis euangelium, quelques Sermones et De Trinitate. Enfin, le uerbum in corde d´Augustin n’est pas seulement le fondement des uerba prolata, scripta et tacita, mais aussi des actions humaines, soit les morales ou les productives. Tout ce qu’on dit ou fait est toujours précédé par un uerbum in corde. / O tema do uerbum é recorrente nos textos de Agostinho de Hipona. Encontra-se em questões que vão desde a teologia até a filosofia da linguagem e a filosofia da mente. Ao longo de seus textos, Agostinho dá diversos sentidos para o termo uerbum. Na teologia, o Verbum é, propriamente, a segunda pessoa da Trindade, o Filho. Trata-se, pois, do Verbum Divinum ou Verbum Dei. Na filosofia da linguagem, uerbum é uma uox articulada e dotada de significado, que pode ser ressoante (prolatum), escrito (scriptum) ou pensado em silêncio (tacitum). Na filosofia da mente, ou mais especificamente, na linguagem ou discurso mental, uerbum é uma cogitatio, que se caracteriza por não pertencer à nenhuma língua e que, por conseguinte, é o mesmo para todas as pessoas. É o que ele chama, dentre diversas expressões, uerbum in corde. Quando Agostinho começa sua produção textual, durante o ano em Cassiciacum, em 386, essa distinção dos vários sentidos do termo uerbum não estava completamente clara. Claude Panaccio, em “Le Discours Intérieur”, sugere que o uerbum in corde de Agostinho aparece pela primeira vez na Epistulae ad Romanos inchoata expositio 23, redigida em 393, se desenvolve lentamente no decorrer dos anos e atinge seu ápice, sua melhor sistematização e organização no De Trinitate 15, escrito por volta de 419-426. Contudo, defendemos uma interpretação diferente: o uerbum in corde aparece pela primeira vez nos Soliloquia, de 386, e atinge o máximo de desenvolvimento já em 401, no Sermo 288, quando Agostinho procura distinguir a uox e o uerbum. Entre 401 e 426, quando da conclusão e publicação do De Trinitate, teríamos o período em que Agostinho complementaria uma noção que já estava formada, ao menos em suas linhas gerais. Por essa razão, apresentamos a genealogia do conceito uerbum in corde e suas variadas construções alternativas, bem como suas diversas caracterizações. Examinamos passagens das seguintes obras: Soliloquia, De fide et symbolo, Epistulae ad Romanos inchoata expositio, De doctrina christiana, Tractatus in Iohannis euangelium, de alguns Sermones e do De Trinitate. Concluímos que, o uerbum in corde agostiniano é não somente o fundamento dos uerba prolata, scripta e tacita, mas também das ações humanas, sejam elas morais ou produtivas. Tudo o que se fala ou se faz é sempre precedido por um uerbum in corde.

Les sémantiques de jeux s'attachent à caractériser le comportement interactif des preuves et des programmes, en les modélisant par des stratégies qui décrivent la façon dont ils réagissent à leur environnement. Afin de prendre en compte les aspects concurrents des preuves en logique linéaire, nous avons été amenés à retravailler les notions et techniques classiques de sémantique des jeux pour les étendre à un cadre asynchrone et non-alterné. Dans une première partie, nous définissons une famille de stratégies asynchrones donnant lieu à un modèle de logique linéaire, pleinement complet pour le fragment multiplicatif. Ces stratégies sont définies de façon locale par une série d'axiomes diagrammatiques ; elles sont ensuite raffinées par un critère dynamique d'ordonnancement, dont nous montrons qu'il impose une version orientée du critère de correction des réseaux de preuve. Cette formulation asynchrone permet d'unifier des modèles variés de la logique linéaire - aussi bien séquentiels que concurrents, dynamiques que statiques - où les preuves sont vues comme des stratégies séquentielles, des stratégies concurrentes, des relations ou des structures d'événements. Dans une seconde partie, nous abordons une autre approche pour décrire la causalité induite par les preuves et introduisons une sémantique de jeux capturant les dépendances engendrées par les connecteurs du premier ordre en logique propositionnelle. Nous montrons que la catégorie résultante peut être finiment présentée par un 2-polygraphe et étudions la possibilité d'orienter cette présentation en un système de réécriture confluent, notamment en introduisant un algorithme d'unification dans ce cadre 2-dimensionnel.

Introduction. Graphes de cordes. Généralités. Diagrammes orientés. Orientations géométriques. Pseudo-tournois de cordes orientées. PL-graphes. Graphes de cordes et matroïdes binaires. Bibliographie

Univ. Gregoriana, Diss./93--Rom, 1992.