L'oxyde de vanadium V2O3, qui est le prototype des systèmes fortement corrélés, isostructural du corindon α-Al2O3, possède une phase métallique paramagnétique à la température ambiante. En dessous de 150K, une transition métal-isolant du premier ordre est observée et, est associée à une transition magnétique et structurale. <br>L'objectif de ce travail de thèse consiste à synthétiser et à caractériser du point de vue structural et physique des films minces du composé V2O3, déposés par ablation laser pulsé, sur des substrats de saphir (0001-Al2O3). L'influence de la contrainte induite par le substrat et l'épaisseur, sur les propriétés du matériau a été particulièrement étudiée. Pour cela, une étude multi-échelle de la structure et des propriétés de transport électronique a été réalisée. Tout en conservant la structure R-3c du composé massif, il apparaît que les contraintes modifient fortement le comportement électrique de V2O3. Les résultats mettent en évidence une évolution surprenante autour de l'épaisseur critique 220Å. Ainsi, les films épais incompressibles, sont métalliques sur toute la gamme de température et la transition métal-isolant du composé massif est supprimée. En revanche, les films fins présentent une transition métal-isolant, comme le composé massif, en dessous de 150K. Grâce à des mesures sur des microponts, nous avons montré qu'une séparation de phases mésoscopiques permet d'expliquer l'origine de l'évolution macroscopique de la résistivité, ainsi que de la dépendance qualitative en épaisseur.

Cette thèse s'intéresse à l'interaction entre le couplage spin-orbite et les corrélations électroniques dans la matière condensée. En effet, de plus en plus de matériaux - tels que les isolants topologiques ou les oxydes de métaux de transition 5d à base d'iridium - présentent des propriétés pour lesquels l'interaction spin-orbite joue un rôle essentiel. Parmi eux, l'iridate de strontium (Sr2IrO4) a récemment été décrit comme un "isolant de Mott régi par les effets spin-orbite": dans cette image, l'interaction de Coulomb entre les électrons et le couplage spin-orbite se combinent pour rendre le composé isolant. Nous avons étudié la phase isolante paramagnétique de ce matériau avec l'approche LDA+DMFT, une méthode qui combine la théorie de la fonctionnelle de la densité dans l'approximation de la densité locale (LDA) avec la théorie du champ moyen dynamique (DMFT). Sr2IrO4 s'est avéré être un isolant de Mott pour une valeur raisonnable des corrélations électroniques une fois que le couplage spin-orbite et les distorsions structurales du cristal ont été pris en compte. En outre, nos résultats mettent en évidence les rôles respectifs joués par ces deux éléments dans l'obtention d'un état isolant et montrent que seule leur action conjointe permet d'ouvrir un gap de Mott dans un tel composé. Afin de réaliser cette étude, le couplage spin-orbite a dû être inclus au sein du formalisme LDA+DMFT. L'intérêt d'un tel développement technique dépasse le cas de Sr2IrO4, cette implémentation, dite "LDA+SO+DMFT", pouvant être aussi utilisée pour prendre en compte les corrélations électroniques dans d'autres oxydes de métaux de transition 5d ou même au sein des isolants topologiques.

Nous étudions l'effet des interactions coulombiennes sur la localisation d'Anderson dans le gaz bidimensionnel d'électrons désordonné. L'objectif est de statuer sur la question de l'existence de métaux à deux dimensions. En l'absence d'interaction, la théorie d'échelle de la localisation prédit qu'un désordre infinitésimal suffit à localiser la fonction d'onde électronique et donc à rendre le système isolant à température nulle (Abrahams et al. 1979). Dans certaines limites extrêmes, les interactions peuvent être prises en compte et l'on aboutit également à un état isolant. Cependant, aucune théorie analytique ne permet de traiter le régime quantique non-perturbatif où désordre et interaction sont intermédiaires. Expérimentalement, il est possible de l'explorer dans des échantillons de haute mobilité et basse densité. Depuis 1994, des comportements métalliques inexpliqués y ont été observés (Kravchenko et al., 1994). Nous avons mis au point une méthode numérique permettant d'étudier le problème couplé de la localisation d'Anderson en présence d'interaction, et en particulier de calculer la longueur de localisation du système corrélé à la limite thermodynamique. Cette méthode mêle Monte Carlo Quantique à température nulle et théorie d'échelle pour la conductance de Thouless. Nous trouvons que la théorie d'échelle de la localisation est préservée en présence d'interaction et donc que le gaz bidimensionnel, même corrélé, est isolant à température nulle. Nos résultats montrent de plus que les interactions délocalisent le gaz bidimensionnel et que cet effet de délocalisation est accru en présence de dégénérescence de vallées. Ils nous permettent de proposer un mécanisme simple rendant compte des principales caractéristiques des comportements métalliques observés expérimentalement.

La découverte en 2008 de supraconductivité à relativement haute température (Tc,max = 56K) dans les pnictures de Fer a ravivé les questions fondamentales sur l'origine et la nature de la supraconductivité posés par les supraconducteurs non conventionnels. En particulier, la présence d'une phase antiferromagnétique à proximité de celle supraconductrice dans leur diagramme de phase pose la question du lien entre magnétisme et supraconductivité. Ces supraconducteurs à base de Fe présentent un diagramme de phase générique, mais quelques exceptions remettent en question une description qui se voudrait universelle. Nous avons choisi d'étudier ces cas particuliers grâce à une sonde locale, la résonance magnétique nucléaire (RMN). Nos observations nous ont non seulement permis de comprendre la raison de ces exceptions, mais aussi de s'en servir pour mieux sonder les corrélations magnétiques dans ces matériaux, un ingrédient clé pour la compréhension de la supraconductivité. Premier sujet, la coexistence de supraconductivité et de magnétisme : celle-ci a été observée dans la plupart des supraconducteurs à base de Fer de façon homogène ou inhomogène, mais toujours pour des états magnétiques à faible TN et faibles moments en accord avec des descriptions itinérantes à faibles corrélations. Pourtant un nouveau composé au Sélénium est venu remettre en cause ces conclusions en présentant une apparente coexistence homogène entre une forte supraconductivité macroscopique (Tc ≈ 30K) et un très fort antiferromagnétisme (TN ≈ 600K, moments magnétiques de valeur élevée de 3.3µB). Cette observation suggère donc une description ici plutôt en terme d'isolants de Mott contrairement aux autres supraconducteurs à base de Fer. Nos mesures RMN permettent de montrer en fait l'existence d'une séparation de phase et de statuer sur la stœchiométrie et les propriétés électroniques des différentes phases, pour finalement réconcilier ce composé et les autres familles. Deuxième exception : dans la famille archétype BaFe₂As₂, tous les dopages sur site Fer ou Arsenic ou même l'application de pression mènent à la supraconductivité, sauf dans le cas du dopage au Manganèse ou au Chrome en site Fer, qui ne provoquent pas l'apparition de la supraconductivité. Nos mesures RMN nous ont permis de sonder la nature de la transition magnétique, mais aussi l'état métallique de ces composés substitués. Nous montrons en particulier que le trou supplémentaire du Manganèse substitué à la place du Fer reste en fait localisé sur son site et se manifeste alors par un moment magnétique localisé. Cette étude du dopage par le Manganèse ouvre la voie à l'idée d'utiliser le Manganèse en faible concentration comme source de moments localisés qui polarisent magnétiquement leur environnement. Cette polarisation permet en effet de caractériser la nature même des corrélations de spin. Nous avons donc utilisé la RMN ainsi que la magnétométrie-SQUID pour mesurer cette polarisation dans des composés supraconducteurs pour sonder les corrélations de spins de ces systèmes. Nous concluons que ces corrélations sont plutôt faibles et indépendantes de la température dans les composés dopés en électrons.

Le rayonnement synchrotron dans la gamme d'énergie des rayons X tendres (2-13 keV) permet l'excitation/ionisation d'atomes et de molécules en couche profonde. Les états ainsi peuplés ont des durées de vie ultra-courtes, de l'ordre de la femtoseconde. Les atomes vont alors se relaxer par émission d'un photon ou d'un électron. Dans cette thèse, nous avons utilisé la spectroscopie d'électrons afin d'étudier les différents processus induits par l'interaction entre la matière et un rayonnement très énergétique. Dans la première partie, la durée de vie des états électroniques excités est utilisée comme une horloge interne permettant la mesure du mouvement nucléaire à l'échelle de temps sub-femtoseconde. Les élargissements naturels dus à la durée de vie des états électroniques peuplés sont suffisamment grands pour que ces états se recouvrent, permettant l'excitation simultanée de plusieurs états intermédiaires pouvant causer des phénomènes d'interférences lors de l'étape de relaxation. C'est le sujet de la deuxième partie de cette thèse, où nous présentons un modèle permettant d'extraire ces termes d'interférences. Dans la dernière partie, nous montrons qu'il est également possible de peupler des états électroniques multiplement excités/ionisés, et que notre dispositif expérimental permet d'en extraire les durées de vie, ainsi que de résoudre toutes les contributions se recouvrant dans les spectres d'électrons. Le fil d'Ariane de ce travail est de tenter d'appréhender les différents processus de corrélations électroniques suite à l'excitation du système étudié via un photon de haute énergie, comme le partage d'excès d'énergie ou de moment angulaire entre plusieurs électrons. / Synchrotron radiation in the tender x-ray energy range (2-13 keV) allows deep core-shell excitation/ionization of atoms and molecules. The electronic states populated have ultrashort lifetimes, in the order of one femtosecond. The atoms will then relax through emission of a photon or an electron. In this thesis, we used electron spectroscopy as a tool to study the different processes implied by the interaction between the matter and highly energetic radiation. In the first part, the lifetime of the excited electronic states is used as an intern clock allowing to measure nuclear dynamics in the sub-femtosecond timescale. The lifetime broadenings of the populated electronic states are large enough so that these states overlap, thus allowing their coherent excitation which may lead to interferences phenomena during the relaxation step. This is the subject of the second part of this work, in which we present a model that allows the extraction of these interference terms. In the last part, we show it is also possible to form multiply excited/ionized electronic states, and that our experimental setup allows to measure their lifetimes, and the disentanglement of the many contributions overlapping in the electron spectra. The Ariadne’s thread of this work is to try to apprehend the different electronic correlation processes following the excitation of the studied system by a highly energetic photon, such as how electrons share the incident excess energy or the angular momentum transferred by the incident photon.

Les cobaltites lamellaires d'alcalins font l'objet d'une intense compétition à l'échelle internationale en raison des applications potentielles et de leurs propriétés électroniques associées à des corrélations fortes. Ces matériaux, bien connus pour leurs propriétés électrochimiques lorsqu'ils sont intercalés avec le lithium, sont aussi des candidats prometteurs pour la conversion thermoélectrique.<br />Cette étude porte sur l'élaboration et la caractérisation physico chimique des composés AxCoO₂ (x ~ 0.5-0.6 et A = Li, Na et K). L'influence des degrés de liberté cristallochimiques (nature, site et distribution des alcalins) sur les propriétés électroniques (spin, charge et orbitale) est discutée.

Ce travail théorique est consacré à l'étude du transport électronique dans les nanostructures. Nous nous sommes placés dans le cadre des approches de Landauer et post-Landauer. Dans celles-ci, la bonne description du problème de transport réside dans le calcul des self-énergies, censées décrire les effets de résistance de contact ainsi que les interations dans le dispositif. Dans ce travail, nous nous sommes tour à tour intéressés à ces deux aspects. Afin de décrire les mécanismes de résistance de contact, nous avons développé une méthode basée sur la notion de canaux effectifs de conduction. Le calcul de ces canaux par récursion matricielle, associé à la dérivation d'une nouvelle formule de la conductance, permet la détermination exacte des effets des contacts. Nous avons de plus mis au point une méthodologie \textit{ab initio}, permettant d'inclure les interactions électron-électron dans le transport quantique, au travers de l'approximation $GW$ d'Hedin sur la self-énergie. La seconde partie de ce travail porte sur l'analyse des propriétés de transport du graphène. Nous avons tout d'abord expliqué les caractéristiques expérimentales de magnéto-résistance du graphène épitaxié par un mécanisme consécutif à la juxtaposition de plans. Enfin, nous avons calculé la conductance de dispositifs composés de nanostructures de graphène. Nous avons montré que de telles structures présentent de forts effets de résistance de contact, pouvant s'interpréter en termes de diffraction d'électrons. Nous avons alors introduit la notion de barrière de diffraction, qui permet d'extraire les caractéristiques de conductance, sans procéder à un calcul de structure électronique.

Les propriétés structurales et électroniques de films ultra-minces d'alcalins (K,Cs) déposés sur un substrat de Si(111)-v3´v3R30:B ont été étudiés par diffraction d'électrons lents (LEED), spectroscopie Auger, microscopie à effet tunnel (STM) et photoemission (ARPES, XPS). Un état de surface de symétrie s-pz a été mis en évidence par photoémission résolue en angle celui-ci présentant un maximum au taux optimal. Le site d'adsorption H3 a été identifié par IV-LEED en accord avec les prédictions théoriques. Nos mesures ARPES mettent en évidence un repliement de la bande de surface, son caractère fortement isolant ainsi qu'une largeur de bande très étroite. Dans le cas des dépôts de Césium, le gap est cependant réduit et il apparaît du poids spectral au niveau de Fermi. Ces résultats sont a priori en accord avec le caractère corrélé de ces états, ceux-ci ayant été définis initialement comme des isolants de Mott. Cependant, nous mettons en évidence dans ce travail une nouvelle reconstruction 2v3´2v3 caractérisée par un quadruplement de la maille de surface et associée à un gain d'énergie des électrons participant à l'état de surface. De plus, la dépendance en température des spectres de photoémission suggèrent un fort élargissement Franck-Condon associé à un fort couplage électron-phonon. L'étude des raies de cœur par photoémission haute résolution sur la ligne CASSIOPEE (synchrotron SOLEIL) nous a permis de mettre en évidence un ordre de charge à la surface pour les deux types de reconstruction observées en LEED. Tous nos résultats expérimentaux indiquent un fort couplage avec le réseau des électrons de l'état de surface induit par les alcalins ce qui n'a jamais été reporté auparavant ni fait l'objet de prédictions. Un scénario basé sur l'établissement d'une onde de densité de charge à la surface dans la limite d'un fort couplage électron-phonon est proposé. IL est proposé que la limite de l'isolant bi-polaronique soit atteinte dans le cas des couches ultra-minces d'alcalins/Si(111) offrant ainsi la possibilité d'étudier le comportement des électrons fortement couplés au réseau en présence de corrélations électroniques sur un réseau triangulaire. / Low energy electron diffraction (LEED), Auger spectroscopy, scanning tunneling microscopy (STM) and angle-resolved photoemission (ARPES) have been used to study ultrathin films of alkali atoms deposited on Si(111)-v3´v3R30:B surface. An alkali-induced surface state of s-pz symmetry has been evidenced by photoemission being maximum close to the saturation coverage of 1/3 monolayer. A quantitative IV-LEED study evidences the H3 alkali adsorption site as predicted by ab initio calculations. High resolution ARPES data presented in this work evidence a band-folding, a large alkali-dependent semi-conducting gap and a narrow bandwidth. The Cs- induced surface band is shown to present a smaller gap together with a non-zero spectral weight at the Fermi level. These results are a priori consistent with the correlated nature of these materials, the Harrison criterion U/W>>1 being fulfilled for these half-filled surface bands. Moreover, a novel 2v3´2v3 lattice and charge ordering has been discovered below 300 K characterized by a quadrupling of the unit cell and a net energy gain for the surface band. In addition, the temperature dependence of the ARPES spectra suggests these materials are characterized by a strong electron-phonon coupling. High resolution core-levels photoemission spectroscopy recorded at the CASSIOPEE beamline (synchrotron SOLEIL) evidence a local charge ordering at surface in both phases. The corresponding band mapping agree well with the 2(v3´v3) symmetry also for both phases. All these experimental results sign a strong interplay between the charge and lattice degrees of freedom which have never been predicted for these semiconducting surfaces. Therefore, a scenario assuming a charge density wave at surface in the strong electron-phonon coupling limit is proposed. As a striking point, the bi-polaronic insulating ground state is proposed to be reached making these alkali/Si(111) semi-conducting surfaces model systems to study polaronic signatures on the physical properties of low dimensional strongly correlated materials.

La découverte en 2008 de supraconductivité à relativement haute température (Tc,max = 56K) dans les pnictures de Fer a ravivé les questions fondamentales sur l’origine et la nature de la supraconductivité posés par les supraconducteurs non conventionnels. En particulier, la présence d’une phase antiferromagnétique à proximité de celle supraconductrice dans leur diagramme de phase pose la question du lien entre magnétisme et supraconductivité. Ces supraconducteurs à base de Fe présentent un diagramme de phase générique, mais quelques exceptions remettent en question une description qui se voudrait universelle. Nous avons choisi d’étudier ces cas particuliers grâce à une sonde locale, la résonance magnétique nucléaire (RMN). Nos observations nous ont non seulement permis de comprendre la raison de ces exceptions, mais aussi de s’en servir pour mieux sonder les corrélations magnétiques dans ces matériaux, un ingrédient clé pour la compréhension de la supraconductivité. Premier sujet, la coexistence de supraconductivité et de magnétisme : celle-ci a été observée dans la plupart des supraconducteurs à base de Fer de façon homogène ou inhomogène, mais toujours pour des états magnétiques à faible TN et faibles moments en accord avec des descriptions itinérantes à faibles corrélations. Pourtant un nouveau composé au Sélénium est venu remettre en cause ces conclusions en présentant une apparente coexistence homogène entre une forte supraconductivité macroscopique (Tc ≈ 30K) et un très fort antiferromagnétisme (TN ≈ 600K, moments magnétiques de valeur élevée de 3.3µB). Cette observation suggère donc une description ici plutôt en terme d’isolants de Mott contrairement aux autres supraconducteurs à base de Fer. Nos mesures RMN permettent de montrer en fait l’existence d’une séparation de phase et de statuer sur la stœchiométrie et les propriétés électroniques des différentes phases, pour finalement réconcilier ce composé et les autres familles. Deuxième exception : dans la famille archétype BaFe₂As₂, tous les dopages sur site Fer ou Arsenic ou même l’application de pression mènent à la supraconductivité, sauf dans le cas du dopage au Manganèse ou au Chrome en site Fer, qui ne provoquent pas l’apparition de la supraconductivité. Nos mesures RMN nous ont permis de sonder la nature de la transition magnétique, mais aussi l’état métallique de ces composés substitués. Nous montrons en particulier que le trou supplémentaire du Manganèse substitué à la place du Fer reste en fait localisé sur son site et se manifeste alors par un moment magnétique localisé. Cette étude du dopage par le Manganèse ouvre la voie à l’idée d’utiliser le Manganèse en faible concentration comme source de moments localisés qui polarisent magnétiquement leur environnement. Cette polarisation permet en effet de caractériser la nature même des corrélations de spin. Nous avons donc utilisé la RMN ainsi que la magnétométrie-SQUID pour mesurer cette polarisation dans des composés supraconducteurs pour sonder les corrélations de spins de ces systèmes. Nous concluons que ces corrélations sont plutôt faibles et indépendantes de la température dans les composés dopés en électrons. / The discovery in 2008 of superconductivity at a rather high temperature in the iron pnictides (Tc,max = 56K) has revived the fundamental questions about the existence and the nature of the superconducting phase raised by the unconventional superconductors. In particular, the existence of an antiferromagnetic phase that is in vicinity of the superconducting phase in the phase diagram raises questions about the link between magnetism and superconductivity. These Iron based superconductors have a generic phase diagram, but some exceptions are questioning a description that would be universal. We chose to study these cases through a local probe, nuclear magnetic resonance (NMR). Our observations have not only allowed us to understand the reasons for these exceptions, but also be used to better probe the magnetic correlations in these materials, a key ingredient for the understanding of superconductivity. First subject, the coexistence of superconductivity and magnetism: it was observed in most superconductors based on iron homogeneously or inhomogeneously, but always for magnetic states at low TN and low magnetic moments in accordance with nesting descriptions with low correlations. Yet a new compound Selenium came to question these conclusions with an apparent homogeneous coexistence between a strong macroscopic superconductivity (Tc ≈ 30K) and a very strong antiferromagnetism (TN ≈ 600K, magnetic moments of high value of 3.3μB). This observation suggests a description rather in terms of Mott insulators, unlike other iron-based superconductors. Our NMR measurements show the existence of an effective phase separation and determine the stoichiometry and the electronic properties of the different phases, eventually reconciling this compound and other families. Second exception : in the archetype family BaFe₂As₂, all iron or arsenic on-site doping or even application of pressure leads to superconductivity, except in the case of Chrome or Manganese doping in Iron site, which does not cause the onset of superconductivity. Our NMR measurements have allowed us to probe the nature of the magnetic transition, but also the metallic state of the substituted compounds. We show in particular that the extra hole Manganese substituted in place of the iron is actually located on its atom and then manifested by a localized magnetic moment. This study of Manganese doping opens up the idea of using Manganese in low concentrations as a source of localized moments which magnetically polarize their environment. This polarization makes it possible to characterize the nature of the spin correlations. We used NMR and SQUID magnetometry, to measure the polarization in superconducting compounds to probe the spin correlations of these systems. We conclude that these correlations are rather low and independent of temperature in electrons doped compounds.

Le progrès technologique de nos sociétés est intimement lié aux matériaux. La physique de la matière condensée cherche à expliquer, décrire et prédire leurs propriétés à partir de lois fondamentales. Bien que l’on connaisse assez bien les axiomes qui régissent notre univers, la combinaison d’un grand nombre de petits systèmes compris individuellement mais interagissants ensemble mène à des propriétés émergentes qui peuvent être complexes et difficilement prévisibles. Dans cette thèse, nous étudions la supraconductivité non-conventionnelle dans les matériaux corrélés, un phénomène émergent des fortes interactions électroniques qui possède un immense potentiel technologique. Pour ce faire, nous réalisons des simulations numériques sur un matériau bien spécifique: le ruthénate de strontium. Dans un premier temps, nous discutons des états normaux des matériaux corrélés devenant supraconducteurs. Alors que la théorie des bandes permet de décrire le continuum entre un isolant électrique et un métal, elle n’arrive pas à décrire les phénomènes émergeant des interactions à plusieurs électrons. Nous expliquons comment la théorie de la fonctionnelle de la densité permet d’obtenir la densité du niveau fondamental d’un système interagissant en le transformant vers un problème non-interagissant effectif. Elle peut également être employée pour les systèmes possédant un important couplage spin-orbite. Cependant, les fonctionnelles disponibles n’arrivent pas à bien incorporer les fortes corrélations électroniques. Une manière de corriger ce manque est d’employer la théorie du champ moyen dynamique. Cette dernière permet de capturer la dépendance en temps des interactions locales à un corps. Toutefois, la supraconductivité impliquant des paires d’électrons, il faut plutôt étudier des objets à deux corps afin de la caractériser. Nous discutons des critères nécessaires à la provocation de transitions supraconductrices, exprimés en termes de corrections du vertex. Également, nous présentons les paramètres d’ordre pour caractériser une phase supraconductrice. La seconde partie se concentre sur la supraconductivité. D’abord, nous faisons un survol son historique, depuis sa découverte en 1911 jusqu’à celle de l’état supraconducteur du ruthénate de strontium. Ensuite, nous décrivons la supraconductivité conventionnelle, une classe particulière pour laquelle l’état ordonné est attribué à l’interaction entre les électrons et les vibrations du réseau cristallin. Puis, nous introduisons un autre mécanisme d’appariement: l’échange de fluctuations de spin et de charge. Finalement, nous présentons l’état des connaissances collectives modernes en ce qui a trait au ruthénate de strontium. Nos articles proposent de nouvelles avenues impliquant le couplage spin-orbite et les corrélations impaires en fréquences. Nous terminons en introduisant différentes perspectives de recherche dans le domaine de la supraconductivité. / The technological progress of our societies is intimately linked with materials. Condensed matter physics tries to explain, describe and predict their properties from fundamental laws. Although we are quite familiar with the axioms that govern our universe, the combination of a large number of small systems understood individually but interacting together leads to emerging properties that can be complex and difficult to predict. In this thesis, we study unconventional superconductivity in correlated materials, a phenomenon emerging from strong electronic interactions that has immense technological potential. To do this, we carry out numerical simulations on a very specific material: strontium ruthenate. First, we discuss the normal states of correlated materials becoming superconducting. While band theory can describe the continuum between an electrical insulator and a metal, it cannot describe the phenomena emerging from interactions with several electrons. We explain how density functional theory makes it possible to obtain the density of the fundamental level of an interacting system by mapping it into an effective non-interacting problem. It can also be used for systems with a large spin-orbit coupling. However, the available functionals do not manage to incorporate strong electronic correlations well. One way to correct this deficiency is to employ dynamical mean field theory. The latter makes it possible to capture the time dependence of interactions at the one body level. However, since superconductivity involves pairs of electrons, it is rather necessary to study two body objects in order to characterize it. We discuss the criteria necessary for inducing superconducting transitions, expressed in terms of vertex corrections. Also, we present the order parameters to characterize a superconducting phase. The second part focuses on superconductivity. First, we review its history, from its discovery in 1911 to that of the superconducting state of strontium ruthenate. Next, we describe conventional superconductivity, a particular class for which the ordered state is attributed to the interaction between electrons and the vibrations of the crystal lattice. Then, we introduce another pairing mechanism: the exchange of spin and charge fluctuations. Finally, we present the state of modern collective knowledge about strontium ruthenate. Our articles propose new avenues involving spin-orbit coupling and odd frequency correlations. We end by introducing different research perspectives in the field of superconductivity.