Dans le cadre de cette thèse, on s'intéresse à la dynamique de quelques fluides complexes. D'une part on étudie la dynamique des cristaux liquides nématiques, en utilisant les modèles proposés par Ericksen et Leslie, Beris et Edwards, Qian et Sheng. D'autre part, on analyse un fluide complexe dont la dynamique dépend de la température et qui est modélisée par le système de Boussinesq. Les cristaux liquides sont des matériaux avec une phase de la matière intermédiaire entre les liquides et les solides qui sont des phases plus connues. Dans cette thèse, on s'intéresse à l'étude du problème de Cauchy associé à chaque système modélisant leurs hydrodynamiques. Tout d'abord on obtient des résultats d'existence et d'unicité de solutions faibles ou classiques, solutions qui sont globales en temps. Ensuite, on analyse la propagation de la régularité des données initiales pour ces solutions. Le cadre fonctionnel adopté pour les données initiales est celui des espaces de Besov homogènes, généralisant des classes d'espaces mieux connues : les espaces de Soboloev homogènes et les espaces de Hölder. Le système Ericksen-Leslie est considéré dans la version simplifiée proposée par F. Lin et C. Liu, version qui préserve les principales difficultés du système initial. On étudie ce problème en dimension supérieure ou égale à deux. On considère le système dans le cas inhomogène, c'est-à dire avec une densité variable. De plus, on s'intéresse au cas d'une densité de faible régularité qui est autorisée à présenter des discontinuités. Donc, le résultat que l'on démontre peut être mis en relation avec la dynamique des mélanges de nématiques non miscibles. On démontre l'existence globale en temps de solutions faibles de régularité invariante par changement d'échelle, en supposant une condition de petitesse sur les données initiales dans des espaces de Besov critiques. On démontre aussi l'unicité de ces solutions si de plus on suppose une condition supplémentaire de régularité pour les données initiales. Le système Beris-Edwards est analysé dans le cas bidimensionnel. On obtient l'existence et l'unicité de solutions faibles globales en temps, lorsque les données initiales sont dans des espaces de Sobolev spécifiques (sans condition de petitesse). Le niveau de régularité de ces espaces fonctionnels est adapté pour bien définir les solutions faibles. L'unicité est une question délicate et demande une estimation doublement logarithmique pour une norme sur la différence entre deux solutions dans un espace de Banach convenable. Le lemme d'Osgood permet alors de conclure à l'unicité de la solution. On obtient également un résultat de propagation de régularité d'indice positif. Afin de prendre en compte l'inertie des molécules, on considère aussi le modèle proposé par Qian et Sheng, et on étudie le cas de la dimension supérieure ou égale à deux. Ce système montre une caractéristique structurale spécifique, plus précisément la présence d'un terme inertiel, ce qui génère des difficultés significatives. On démontre l'existence d'une fonctionnelle de Lyapunov et l'existence et l'unicité de solutions classiques globales en temps, en considérant des données initiales petites. Enfin, on analyse le système de Boussinesq et on montre l'existence et l'unicité de solutions globales en temps. On considère la viscosité en fonction de la température en supposant simplement que la température initiale soit bornée, tandis que la vitesse initiale est dans des espaces de Besov avec indice de régularité critique. Les données initiales ont une composante verticale grande et satisfont à une condition de petitesse spécifique sur les composantes horizontales: elles doivent être exponentiellement petites par rapport à la composante verticale. / The present thesis is devoted to the dynamics of specific complex fluids. On the one hand we studythe dynamics of the so-called nematic liquid crystals, through the models proposed by Ericksen and Leslie, Beris and Edwards, Qian and Sheng.On the other hand we analyze the dynamics of a temperature-dependent complex fluid, whose dynamics is governed by the Boussinesq system.Nematic liquid crystals are materials exhibiting a state of matter between an ordinary fluid and a solid. In this thesis we are interested in studying the Cauchy problem associated to eachsystem modelling their hydrodynamics. At first, we establish some well-posedness results, such asexistence and uniqueness of global-in-time weak or classical solutions. Moreover we also analyzesome dynamical behaviours of these solutions, such as propagations of both higher and lowerregularities.The general framework for the initial data is that of Besov spaces, which extend the most widelyknown classes of Sobolev and Hölder spaces.The Ericksen-Leslie system is studied in a simplified form proposed by F. Lin and C. Liu,which retains the main difficulties of the original one. We consider both a two-dimensional and athree-dimensional space-domain. We assume the density to be no constant, i.e. the inhomogeneouscase, moreover we allow it to present discontinuities along an interface so that we can describe amixture of liquid crystal materials with different densities. We prove the existence of global-in-timeweak solutions under smallness conditions on the initial data in critical homogeneous Besov spaces.These solutions are invariant under the scaling behaviour of the system. We also show that theuniqueness holds under a tiny extra-regularity for the initial data.The Beris-Edwards system is analyzed in a two-dimensional space-domain. We achieve existenceand uniqueness of global-in-time weak solutions when the initial data belongs to specific Sobolevspaces (without any smallness condition). The regularity of these functional spaces is suitable inorder to well define a weak solution. We achieve the uniqueness result through a specific analysis,controlling the norm of the difference between to weak solutions and performing a delicate doublelogarithmicestimate. Then, the uniqueness holds thanks to the Osgood lemma. We also achieve aresult about regularity propagation.The Qian-Sheng model is analyzed in a space-domain with dimension greater or equal than two.In this case, we emphasize some important characteristics of the system, especially the presence ofan inertial term, which generates significant difficulties. We perform the existence of a Lyapunovfunctional and the existence and uniqueness of classical solutions under a smallness condition forthe initial data.Finally we deal with the well-posedness of the Boussinesq system. We prove the existence ofglobal-in-time weak solutions when the space-domain has a dimension greater or equal than two.We deal with the case of a viscosity dependent on the temperature. The initial temperature is justsupposed to be bounded, while the initial velocity belongs to some critical Besov Space. The initialdata have a large vertical component while the horizontal components fulfil a specific smallnessconditions: they are exponentially smaller than the vertical component.

La tectonique moléculaire est l’étude de la construction d’architectures cristallines périodiques par l’auto-assemblage de tectons. L’objectif de ces travaux fut d’associer les principes de la tectonique moléculaire à la possibilité de fonctionnalisation du macrocycle porphyrinique dans l’optique de générer des assemblages fonctionnels.Dans une première partie, la fonctionnalisation de surface avec des porphyrines a été réalisée. La synthèse de porphyrines originales dissymétriques méso-substituées par des groupes coordinants de type pyridine, éthynylpyridine ou éthynylterpyridine a été mise au point. Ces porphyrines ont conduit à la formation de réseaux mono- ou bi-dimensionnels sur différentes surfaces.La seconde partie s’intéresse à la formation de réseaux de coordination à l’état cristallin. De nouvelles porphyrines ont été synthétisées dans le but de générer des réseaux chiraux, directionnels ou encore flexibles à l’état cristallin.Enfin, dans une dernière partie, la fonctionnalisation de porphyrines par des groupements pyrogallates a été réalisée. Une porphyrine et son complexe de zinc ont ainsi conduit à la formation de mésophases colonnaires rectangulaires. Dans cette partie, l’introduction de groupements isomérisables à la périphérie du macrocycle porphyrinique a également été réalisée dans le but de générer des mésophases photo-commutables. / Molecular tectonic studies the construction of periodic crystalline architectures through self-assembly of tectons. The objective of this work was to associate the principles of molecular tectonic to the possibility of functionalization of the porphyrin macrocycle to generate functional assemblies.In the first part, the surface functionalization with porphyrins was performed. The synthesis of novel meso-substituted asymmetric porphyrins with several coordinating groups such as pyridine, ethynylpyridine or ethynylterpyridine was carried. These porphyrins have allowed the formation of mono- or bi-dimensional networks on surfaces.The second part focuses on the formation of coordination networks in the crystalline state. Different porphyrins were synthesized in order to generate chiral, directional or flexible networks in the solid state.Finally, in a last part, the functionalization of porphyrins with pyrogallate groups was performed. One porphyrin and it zinc complex have shown the formation of rectangular columnar mesophases. In this part, the functionalization of the porphyrin with isomerizable groups was also performed in order to generate photo-commutable mesophases.

La focalisation du champ électromagnétique dans les zones de champ proche et lointain est un sujet de forte actualité pour l'imagerie médicale et la radiométrie des microondes jusqu'aux ondes millimétriques. Dans ce cadre, la théorie des ondes de fuite est un formalisme élégant qui permet de décrire d'une même façon les problèmes radiatifs en champ proche et en champ lointain des microondes aux fréquences optiques. Dans cette thèse, on utilise la polyvalence de la théorie des ondes de fuite pour développer des systèmes rayonnants complexes afin de contrôler les caractéristiques radiatives en champ lointain aux fréquences submillimétriques et pour focaliser la radiation électromagnétique en champ proche aux fréquences millimétriques. Ainsi, l'utilisation de matériaux uniques comme le graphène et les cristaux liquides ont été considérés pour la conception des antennes à ondes de fuite, en obtenant des résultats très intéressants en termes de reconfigurabilité, d'efficience et de directivité. Dans ce contexte, une analyse théorique originale a fourni de nouvelles formules pour l'évaluation des caractéristiques radiatives (c.à.d. la largeur de faisceau, le niveau des lobes secondaires, etc.) des antennes à ondes de fuite. En effet, la largeur du faisceau de ces antennes est, jusqu'à présent, estimée au moyen des formules proposées pour la première fois dans les années '60 par Prof. Arthur A. OLINER. Ces formules ne tiennent en compte ni de la longueur de l'antenne (sauf pour des cas très particuliers), ni du rayonnement longitudinal, elles ne permettent donc pas une évaluation rigoureuse.En complément à la reconfigurabilité en champ lointain, les ondes de fuite offrent aussi la possibilité de focaliser la radiation en champ proche. Dans ce cas, on voit que les ondes de fuite peuvent être utilisées d'une façon efficace pour générer des faisceaux non diffractifs de Bessel à travers des systèmes rayonnants à bande étroite aux ondes millimétriques. De plus, le caractère non diffractif des faisceaux de Bessel peut aussi être utilisé pour générer des impulsions très localisées (comme les solitons en optiques) à travers la superposition continue des faisceaux de Bessel sur une large bande de fréquence. Dans ce cadre, une nouvelle formulation a été développée afin de comprendre les limitations physiques et technologiques concernant la génération des impulsions non diffractives et non dispersives, c.à.d. les X-waves. Les résultats ont montré qu'un type de systèmes rayonnants à large bande, notamment les antennes RLSA (en anglais « Radial Line Slot Array »), semblent très favorables pour la génération des X-waves. / In recent years, microwave, millimeter-wave, and THz applications such as medical and security imaging, wireless power transfer, and near-field focusing, just to mention but a few, have gained much attention in the area of ICT due to their potentially high social impact. On one hand, the need of highly-directive THz sensors with tunable radiating features in the far-field region has recently boosted the research activity in the design of flexible, low-cost and low-profile devices. On the other hand, it is of paramount importance to focus energy in the near-field region, and thus the generation of limited-diffraction waves in the microwave and millimeter-wave regime is a topic of recent increasing interest. In this context, leaky-wave theory is an elegant and extremely useful formalism which allows for describing in a common fashion guiding and radiating phenomena in both the near field and the far field, spanning frequencies from microwaves to optics passing through THz. In this PhD thesis we aim to exploit the intrinsic versatility of the leakywave approach to design advanced radiating systems for controlling the far-field radiating features at THz frequencies and for focusing electromagnetic radiation in the near field at millimeter waves. Specifically, the use of relatively new materials such as graphene and liquid crystals has been considered for the design of leaky-wave based radiators, achieving very promising results in terms of reconfigurability, efficiency, and radiating capabilities. In this context, an original theoretical analysis has provided new general formulas for the evaluation of the radiating features (e.g., half-power beamwidth, sidelobe level, etc.) of leaky-wave antennas. Indeed, the current formulations are based on several simplifying hypotheses which do not allow for an accurate evaluation of the beamwidth in different situations. In addition to the intriguing reconfigurable capabilities offered by leaky waves in far-field applications, interesting focusing capabilities can be obtained in the near field. In particular, it is shown that leaky waves can profitably be used to generate limited-diffraction Bessel beams by means of narrow-band radiators in the microwave range. Also, the use of higherorder leaky-wave modes allows for achieving almost the same performance in the millimeter-wave range, where previous designs were subjected to severe fabrication issues. Even more interestingly, the limited-diffractive character of Bessel beams can also be used to generate limited-diffraction pulses as superpositions of monochromatic Bessel beams over a considerable fractional bandwidth. In this context, a novel theoretical framework has been developed to understand the practical limitations to efficiently generate limited-diffraction, limited-dispersion pulses, such as X-waves, in the microwave/millimeter-wave range. As a result of this investigation, a class of wideband radiators has been thoroughly analyzed, showing promising capabilities for the generation of both zeroth-order and higher-order Xwaves. The latter may pave the way for the first localized transmission of orbital angular momentum in the microwave range.

Les nano-antennes optiques constituent un élément clé pour le contrôle et l’intéraction lumière/matière à l’échelle nanométrique. Ces systèmes opèrent dans le domaine de l’optique visible et proche infrarouge. Les propriétés de ces composants sont contrôlées en modifiant la taille, la forme et le matériau utilisé. Ces paramètres sont ajustés par les processus de fabrication de l’antenne. Dans le domaine des radio-fréquences, le tuner permet d’ajuster la fréquence de résonance de l’antenne de façon dynamique. Nous avons dans le cadre de cette thèse voulu adapter ce concept de tuner au domaine de l’optique. Le principe employé consiste à changer la résistance de charge de l’antenne, c’est-à-dire l’indice du milieu électrique environnant. Pour cela, nous avons utilisé un matériau anisotrope constitué de molécules de cristaux liquides. L’indice optique est alors modifié par l ’application d’un champ électrique statique. Le changement des propriétés spectrales ainsi que de diffusion d’une antenne de type dimère sont ici démontrées.Toujours en analogie avec les antennes radio-fréquences, nous avons étudié la propriété de transduction électron-photon dans le cas des antennes optiques. Dans ce but, nous avons considéré deux configurations. La première concerne l’utilisation de nanotubes de carbone placés dans une configuration de transistor à effet de champ. Ces objets émettent de la lumière par une recombinaison de paires électrons-trous dans le domaine des longueurs d’ondes Télécom. La seconde configuration emploie des jonctions tunnels fabriquées par électro-migration. Dans ce cas là, la jonction est assimilée à une antenne à interstice. A cause des faibles dimensions des jonctions (autour de 1 nm), nous nous sommes intéressés à la réponse en optique non linéaire de ses objets. Cette technique permet de localiser la jonction tunnel grâce à une forte exaltation du signal. L’etude des différentes caractérisques de ses jonctions sont ici présentées. Une fois la transduction du signal réalisée par l’antenne radiofréquence, celui-ci est acheminé via une ligne de transmission. A l’ échelle nanométrique, les guides plasmoniques s’avèrent être un type de structure approprié. Dans ce cas, les guides peuvent à la fois servir d’´electrode mais aussi de guide. Dans le cadre de cette thèse, nous avons étudié par microscopie à fuites radiatives, dans l’espace direct et réciproque, la plus simple des géométries : le guide ruban métallique. Nous avons cherché à comprendre, pourquoi ce type de structure présente une largeur de coupure. / Optical nano-antennae are the new class of components to control light/matterinteraction at the nanoscale. These devices are operating in the visible to near infraredpart of the spectrum. The properties of these nano objects are controlled by theform, the size and the material.In the radio frequency domain, the tuner changes dynamically the operatingwavelength of the antenna. In this thesis work, we search to transfer this conceptto the nanoscale. The principle is to change the load impedance of the antenna, i.e.changing the optical index of the dielectric medium around the nano-object. Forthat we used anisotropic liquid cristal molecules. The value of the optical index iscontrolled by applying an external electrical static field. The effects on the spectraland scattering properties are demonstrated on a single dimer nano-antenna.However with the microwave antennae, we were interesting to the electronsphotonstransduction with an optical antenna. In this mind, we studied two differentsconfigurations. The first one concerns the use of carbon nanotubes placedin a field effect transistor configuration. These nano-objects emit light in the Telecomwavelength range by a radiative combination of electrons and holes. the secondconfiguration used planar tunnel junctions made by electromigration. In this case,the junctions are view as an optical gap antenna. Because the gap are very small(around 1 nm), we have studied the nonlinear optical response of these objects. Thisnonlinear optical characterization allows to determined the location of the tunneljunctions by an enhancement of the optical signal. The results about the properties(electrical and optical) of these tunnel junctions are presented.Once the transduction by the radio frequency antenna is achieved, this signalis transporting by a transmission line. By transposition at the nanoscale, the plasmonicswaveguides prove to be the most appropriate structure. In this case, theycould be used as an electrode or a waveguide. In this thesis work, we have studiedby leakage radiation microscopy, in the direct and reciprocal space, the simplestgeometry : plasmonic metal strips. We search to understand why these structureshave a cut-off width.

L'objectif de cette thèse est de mener une étude fondamentale et expérimentale des propriétés physiques des cristaux liquides discotiques colonnaires (CLDCs) confinés dans des matrices poreuses templates hautement ordonnées à l'échelle nanométrique. Les molécules des CLDCs de forme plane, composées de noyaux polyaromatiques rigides entourées de chaînes aliphatiques flexibles fonctionnalisables, sont susceptibles de s'auto-assembler dans des colonnes favorisant ainsi le recouvrement de leurs orbitales électroniques π. Ce qui fait de ces matériaux de véritables candidats pour des applications dans l'électronique moléculaire et la photovoltaïque grâce à la possibilité de migration des porteurs de charges le long de leurs colonnes. Cependant, ces applications nécessitent une bonne maîtrise des paramètres influant sur les mécanismes d'alignement dans les phases colonnaires, sur de grands monodomaines, et de préférence à température ambiante. Une méthode très prometteuse visant à optimiser les longueurs de diffusion des porteurs de charge a été récemment proposée, basée sur la formation de nanofils orientés de CLDCs par auto-assemblage dans des matrices dites « templates » (de moulage). Toutefois, les propriétés structurales, dynamiques et les effets de confinement sur ces technologies restent aujourd'hui mal connus et morcelés et pourraient constituer un véritable verrou scientifique pour leur réalisation. Notre étude s'est portée sur les CLDCs commerciaux (HPT) et le Py4CEH (moins connus) qui sont confinés dans des alumines poreuses (AAO) et du silicium poreux (Sip) de diamètres de pores de quelques dizaines de nm. Les diagrammes de phase ont été d'abord étudiés par DSC puis les effets structuraux ont été approfondis grâce à la diffusion de neutrons. Dans les géométries confinées, nous observons une dépression des températures de transition, un élargissement du domaine de stabilité de la phase colonnaire et l'ouverture d'une hystérèse amplifiée dans les pores de plus petite taille. Un ordre orientationnel très élevé a été trouvé dans les phases colonnaires bulk par la RMN du solide et la structure des systèmes confinés colonnaires, dominée par une distribution radiale avec un ancrage homéotrope a été déterminée. La dynamique moléculaire a été étudiée par diffusion quasiélastique de neutrons. Elle est affectée par le confinement : la dynamique de grande amplitude est fortement ralentie, tandis que la dynamique rapide locale devient régie par une distribution très large de temps caractéristiques. / The aim of this work is to conduct fundamental and experimental studies of the physical properties of columnar discotic liquid crystal (CDLCs) confined in highly ordered porous templates at the nanoscale. CDLC molecule of planar shape, consist in rigid polyaromatic nuclei surrounded by functionalizable flexible aliphatic chains, and are capable of self-assembly in columns, thereby promoting overlap of their π electron orbitals. This makes these materials real candidates for applications in molecular electronics and photovoltaics due to the possibility of migration of the charge carriers along their columns. However, these applications require a good control of the parameters affecting the alignment mechanisms in the columnar phases of large single domains, preferably at room temperature. A very promising approach to optimize the diffusion lengths of charge carriers has been recently proposed, based on the formation of oriented CDLC nanowires by self-assembly in so-called "templates". However, structural and dynamical proprieties and confinement effects are still scarce, and could be a real scientific lock to their implementation. Our study is focused on commercial CDLCs (HPT) and Py4CEH which are confined in porous alumina and porous silicon membranes with pore diameters of c.a. tens of nm. The phase diagram was first studied by DSC and more deeply characterized by neutron scattering. In confined geometries, we observe a depression of the phase transition temperatures, a broadening of the columnar phase stability domain and an opening of hysteresis loops amplified by smaller pore size. A high orientational order was found in the bulk columnar phases by solid-state NMR, and the structure of confined columnar systems, dominated by a radial distribution with homeotropic anchoring was observed. The molecular dynamics was studied by quasielastic neutron scattering. It is affected by confinement: large lengthscale motions are massively slowed down, whereas the rapid and local dynamics becomes submitted to large distributions of correlation times.

Les travaux de thèse présentés dans ce manuscrit portent sur le développement nouveaux électrolytes sans recours aux solvants conventionnels inflammables afin de répondre à la problématique de sécurité des batteries. La première partie de ce travail vise à développer des électrolytes gélifiés à partir de liquide ionique phosphonium. Une étude est réalisée sur la compatibilité entre l'électrolyte et le polymère hôte époxy/amine ainsi que de l'influence du LI sur la polymérisation du réseau. Les propriétés thermiques, viscoélastiques et de transport ionique des gels sont discutées. Parmi les électrolytes gélifiés obtenus, le gel contenant l'électrolyte (1 M LiTFSI + LI [P66614][TFSI]) a montré des propriétés électrochimiques intéressantes. Un système gélifié Li|LFP a été mis en œuvre et une bonne stabilité en cyclage à 100 °C a été obtenue. La deuxième partie de ce travail consiste au développement de nouveaux électrolytes mésomorphes favorisant un transport d’ions lithium par saut. Un composé anionique a été synthétisé à partir d’une réaction époxy/amine entre le 4-amino-1-naphtalènesulfonate de lithium et un diglycidylether aliphatique. Différentes techniques de caractérisation ont été utilisées afin d’établir un lien structure/propriétés. Les résultats ont permis de mettre en évidence une organisation supramoléculaire lamellaire permettant d’obtenir des canaux de conduction d’ions lithium. Les mesures de transport ionique ont permis de mettre en évidence un transport d'ions lithium suivant une loi d'Arrhenius (indépendant du squelette moléculaire) ce qui est la preuve d'un mécanisme de transport d'ions lithium par saut. Les premiers tests électrochimiques ont révélé une bonne stabilité de ces électrolytes vis à vis du lithium et un transport d’ions lithium réversible dans une cellule symétrique Li|Li. A l'issue de ces travaux, les perspectives sont discutées afin d'améliorer les performances de ces électrolytes. / The thesis work presented in this manuscript focuses on the development of new electrolytes without the use of flammable conventional solvents to improve the security problem batteries. The first part of this work is the preparation of gelled electrolytes from phosphonium ionic liquid. A study is performed on the compatibility between the electrolyte and the polymer host epoxy / amine as well as the influence of the polymerization LI on the network. The thermal properties, and ionic transport viscoelastic gels are discussed. Among the obtained gelled electrolyte, the gel containing the electrolyte (1 M LiTFSI + LI [P66614] [TFSI]) showed interesting electrochemical properties. A gelled system Li | LFP has been implemented and good cycling stability at 100 ° C was obtained. The second part of this work is the development of new liquid crystal electrolytes promotes transport of lithium ions with hopping mechanism. An anionic compound was synthesized from reaction of an epoxy / amine from lithium 4-amino-1-naphthalenesulfonate and an aliphatic diglycidyl ether. Various characterization technical were used to establish a link structure / properties. The results allowed to show a lamellar supramolecular organization to obtain lithium ion conduction channels. The ion transport measurement helped to highlight a transport of lithium ions following an Arrhenius law (independent of the molecular backbone) which is evidence of a transport mechanism of lithium ions with hopping mechanism. The first electrochemical tests showed good stability of these electrolytes with lithium electrode and a reversible lithium ion transport in a symmetrical cell Li | Li. Following this work, the prospects are discussed to improve the performance of these electrolytes.