SILVA, Henrique Blanco da. Primeiro autovalor não nulo de uma hipersuperfície mínima na esfera unitária. 2013. 50 f. Dissertação(Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-07T12:43:07Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_hbsilva.pdf: 662398 bytes, checksum: f83a1dc3b9a4b4a00d75f47b870f7318 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-07T14:15:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_hbsilva.pdf: 662398 bytes, checksum: f83a1dc3b9a4b4a00d75f47b870f7318 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-07T14:15:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_hbsilva.pdf: 662398 bytes, checksum: f83a1dc3b9a4b4a00d75f47b870f7318 (MD5) Previous issue date: 2013 / The aim of this work is we study the first nonzero eigenvalue of the Laplacian operator compact hypersurfaces with constant mean curvature immersed in the unit sphere contained in Euclidean space. We will show that for the minimal case, we will have one of three possible estimates for the first eigenvalue and, as a consequence of a possible eigenvalue, this hypersurface will be isometric to sphere. / O objetivo deste trabalho é estudarmos o primeiro autovalor não nulo do operador Laplaciano de hipersuperfícies compactas com curvatura média constante imersas na esfera unitária contida no espaço Euclidiano. Vamos mostrar que para o caso mínimo, teremos uma de três possíveis estimativas para este primeiro autovalor e, como consequência de um possível autovalor, esta hipersuperfície será isométrica à uma esfera.

LAVOR, Otávio Paulino. Variedades de Einstein compactas com curvatura isotrópica positiva. 2013. 54 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-23T18:42:26Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_oplavor.pdf: 341917 bytes, checksum: e56baa5e9a8cbba684e65b82d2ba67a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-23T19:37:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_oplavor.pdf: 341917 bytes, checksum: e56baa5e9a8cbba684e65b82d2ba67a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-23T19:37:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_oplavor.pdf: 341917 bytes, checksum: e56baa5e9a8cbba684e65b82d2ba67a4 (MD5) Previous issue date: 2013

Submitted by Kleber Silva (kleberbs@ufba.br) on 2016-06-07T19:14:45Z No. of bitstreams: 1 dissertação_Francisleide.pdf: 598878 bytes, checksum: 5044376ab8ade48ff8afd2bfe9290685 (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T17:16:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dissertação_Francisleide.pdf: 598878 bytes, checksum: 5044376ab8ade48ff8afd2bfe9290685 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T17:16:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertação_Francisleide.pdf: 598878 bytes, checksum: 5044376ab8ade48ff8afd2bfe9290685 (MD5) / O presente trabalho tem como objetivo estudar variedades de Einstein M de dimensão 4, compactas, simplesmente conexas com curvatura seccional não negativa.Existe uma conjectura que arma que uma tal variedade e localmente simétrica, logo e isométrica a esfera S4, ou a S2 S2 ou ao espaço projetivo complexo CP2, todos esses espaços com suas métricas canônicas. Mostaremos que essa conjectura se realiza nos seguintes casos: (1) a curvatura seccional de M e 1 4 - pinçada, (2) M e Kahlerianna com curvatura seccional não negativa e (3) M tem operador de curvatura não negativo.

Este trabalho trata de estimativas inferiores para o primeiro autovalor do problema de Dirichlet para o Laplaciano para domínios relativamente compactos contidos em variedades riemannianas. Essas estimativas são obtidas com hipóteses sobre a curvatura seccional ou a curvatura de Ricci radial e a curvatura do bordo do domínio. / This paper deals of lower estimates for the first eigenvalue of the Dirichlet problem for the Laplacian for relatively compact domains contained in Riemannian manifolds. These estimates are obtained with assumptions on the sectional or Ricci radial curvature and the curvature of the boundary of the domain.

Este trabalho trata de estimativas inferiores para o primeiro autovalor do problema de Dirichlet para o Laplaciano para domínios relativamente compactos contidos em variedades riemannianas. Essas estimativas são obtidas com hipóteses sobre a curvatura seccional ou a curvatura de Ricci radial e a curvatura do bordo do domínio. / This paper deals of lower estimates for the first eigenvalue of the Dirichlet problem for the Laplacian for relatively compact domains contained in Riemannian manifolds. These estimates are obtained with assumptions on the sectional or Ricci radial curvature and the curvature of the boundary of the domain.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho estudaremos as variedades de Einstein com curvatura isotrÃpica positiva. Mais precisamente, mostraremos que toda variedade de Einstein compacta com curvatura isotrÃpica positiva tem curvatura seccional constante.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / O objetivo deste trabalho à estudarmos o primeiro autovalor nÃo nulo do operador Laplaciano de hipersuperfÃcies compactas com curvatura mÃdia constante imersas na esfera unitÃria contida no espaÃo Euclidiano. Vamos mostrar que para o caso mÃnimo, teremos uma de trÃs possÃveis estimativas para este primeiro autovalor e, como consequÃncia de um possÃvel autovalor, esta hipersuperfÃcie serà isomÃtrica à uma esfera. / The aim of this work is we study the first nonzero eigenvalue of the Laplacian operator compact hypersurfaces with constant mean curvature immersed in the unit sphere contained in Euclidean space. We will show that for the minimal case, we will have one of three possible estimates for the first eigenvalue and, as a consequence of a possible eigenvalue, this hypersurface will be isometric to sphere.

Este trabalho trata de estimativas inferiores para o primeiro autovalor do problema de Dirichlet para o Laplaciano para domínios relativamente compactos contidos em variedades riemannianas. Essas estimativas são obtidas com hipóteses sobre a curvatura seccional ou a curvatura de Ricci radial e a curvatura do bordo do domínio. / This paper deals of lower estimates for the first eigenvalue of the Dirichlet problem for the Laplacian for relatively compact domains contained in Riemannian manifolds. These estimates are obtained with assumptions on the sectional or Ricci radial curvature and the curvature of the boundary of the domain.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Subvariedades analÃticas complexas e totalmente reais sÃo duas classes tÃpicas dentre todas as subvariedades de uma variedade quase Hermitiana. Neste trabalho procuramos dar algumas caracterizaÃÃes de subvariedades totalmente reais. AlÃm disso algumas classificaÃÃes de subvariedades totalmente reais em formas espaciais complexas sÃo obtidas. / Complex analytic submanifolds and totally real submanifolds are two typical classes among all submanifolds of an almost Hermitian manifolds. In this work, some characterizations of totally real submanifolds are given. Moreover some classifications of totally real submanifolds in complex space forms are obtained.

O objetivo central deste trabalho consiste em demonstrar a existência de gráficos mínimos C2,x com fronteira assintótica prescrita na variedade produto M R, onde M e completa, simplesmente conexa, com curvatura seccional KM satisfazendo KM ≤ -k2 < 0 e tal que, para algum p Є M, o subgrupo de isotropia de Iso(M) em p age de modo 2-pontos homogêneo nas esferas geodésicas centradas em p. / The main purpose of this work consists on proving the existence of minimal C2,x graphics with prescribed asymptotic boundary in the product manifold M R, where M is a complete, simply connected manifold with sectional curvature KM satisfying KM ≤ -k2 < 0 and such that, for some p 2 M, the isotropy subgroup of Iso(M) in p acts in a 2-points homogeneous way in the geodesic spheres centered in p.