Dix-huit maladies humaines graves ont jusqu'ici été associées avec des expansions de trinucléotides répétés (TNR) codant soit pour des polyalanines (codées par des codons GCN répétés) soit pour des polyglutamines (codées par des codons CAG répétés) dans des protéines spécifiques. Parmi eux, la dystrophie musculaire oculopharyngée (DMOP), l’Ataxie spinocérébelleuse de type 3 (SCA3) et la maladie de Huntington (MH) sont des troubles à transmission autosomale dominante et à apparition tardive, caractérisés par la présence d'inclusions intranucléaires (IIN). Nous avons déjà identifié la mutation responsable de la DMOP comme étant une petite expansion (2 à 7 répétitions supplémentaires) du codon GCG répété du gène PABPN1. En outre, nous-mêmes ainsi que d’autres chercheurs avons identifié la présence d’événements de décalage du cadre de lecture ribosomique de -1 au niveau des codons répétés CAG des gènes ATXN3 (SCA3) et HTT (MH), entraînant ainsi la traduction de codons répétés hybrides CAG/GCA et la production d'un peptide contenant des polyalanines. Or, les données observées dans la DMOP suggèrent que la toxicité induite par les polyalanines est très sensible à leur quantité et leur longueur. Pour valider notre hypothèse de décalage du cadre de lecture dans le gène ATXN3 dans des modèles animaux, nous avons essayé de reproduire nos constatations chez la drosophile et dans des neurones de mammifères. Nos résultats montrent que l'expression transgénique de codons répétés CAG élargis dans l’ADNc de ATXN3 conduit aux événements de décalage du cadre de lecture -1, et que ces événements sont néfastes. À l'inverse, l'expression transgénique de codons répétés CAA (codant pour les polyglutamines) élargis dans l’ADNc de ATXN3 ne conduit pas aux événements de décalage du cadre de lecture -1, et n’est pas toxique. Par ailleurs, l’ARNm des codons répétés CAG élargis dans ATXN3 ne contribue pas à la toxicité observée dans nos modèles. Ces observations indiquent que l’expansion de polyglutamines dans nos modèles drosophile et de neurones de mammifères pour SCA3 ne suffit pas au développement d'un phénotype. Par conséquent, nous proposons que le décalage du cadre de lecture ribosomique -1 contribue à la toxicité associée aux répétitions CAG dans le gène ATXN3. Pour étudier le décalage du cadre de lecture -1 dans les maladies à expansion de trinucléotides CAG en général, nous avons voulu créer un anticorps capable de détecter le produit présentant ce décalage. Nous rapportons ici la caractérisation d’un anticorps polyclonal qui reconnaît sélectivement les expansions pathologiques de polyalanines dans la protéine PABPN1 impliquée dans la DMOP. En outre, notre anticorps détecte également la présence de protéines contenant des alanines dans les inclusions intranucléaires (IIN) des échantillons de patients SCA3 et MD. / Eighteen severe human diseases have thus far been associated with trinucleotide repeat (TNR) expansions coding for either polyalanine (encoded by a GCN repeat tract) or polyglutamine (encoded by a CAG repeat tract) in specific proteins. Among them, oculopharyngeal muscular dystrophy (OPMD), spinocerebellar ataxia type-3 (SCA3), and Huntington’s disease (HD) are late-onset autosomal-dominant disorders characterised by the presence of intranuclear inclusions (INIs). We have previously identified the OPMD causative mutation as a small expansion (2 to 7) of a GCG repeat tract in the PABPN1 gene. In addition, we and others have reported the occurrence of -1 ribosomal frameshifting events in expanded CAG repeat tracts in the ATXN3 (SCA3) and HTT (HD) genes, which result in the translation of a hybrid CAG/GCA repeat tract and the production of a polyalanine-containing peptide. Data from OPMD suggests that polyalanine-induced toxicity is very sensitive to the dosage and length of the alanine stretch. To validate our ATXN3 -1 frameshifting hypothesis in animal models, we set out to reproduce our findings in Drosophila and mammalian neurons. Our results show that the transgenic expression of expanded CAG repeat tract ATXN3 cDNA led to -1 frameshifting events, and that these events are deleterious. Conversely, the expression of polyglutamine-encoding expanded CAA repeat tract ATXN3 cDNA was neither frameshifted nor toxic. Furthermore, expanded CAG repeat tract ATXN3 mRNA does not contribute to the toxicity observed in our models. These observations indicate that expanded polyglutamine repeats in Drosophila and mammalian neuron models of SCA3 are insufficient for the development of a phenotype. Hence, we propose that -1 ribosomal frameshifting contributes to the toxicity associated with CAG repeat tract expansions in the ATXN3 gene. To further investigate ribosomal frameshifting in expanded CAG repeat tract diseases, we sought to create an antibody capable of detecting the frameshifted product. Here we report the characterization of a polyclonal antibody that selectively recognizes pathological expansions of polyalanine in the protein implicated in OPMD, PABPN1. Furthermore, our antibody also detects the presence of alanine proteins in the intranuclear inclusions (INIs) of SCA3 and HD patient samples.

Le sujet de cette thèse est l’étude de certaines équations de physique mathématique. Dans un premier temps, on étudie les résonances et la fonction de décalage spectral pour les opérateurs de Dirac semi-classique et de Schrödinger magnétique en dimension 3. On dé?nit les résonances comme des valeurs propres d’un opérateur non-autoadjoint obtenu par distortion complexe. Pour l’opérateur de Dirac, on majore le nombre de résonances par O(h-3) où h ? 0 est le paramètre semi-classique. Dans le cas de Schrödinger magnétique, l’opérateur de référence génère des valeurs propres de multipli- cité in?nie plongées dans le spectre continu. Dans une couronne centrée en une de ces valeurs propres et de rayons (r, 2r), on établit une borne supérieure, quand r ? 0, du nombre de résonances. Une approximation de type Breit-Wigner de la dérivée de la fonction de décalage spectral en fonction des résonances et une formule de trace locale sont obtenues pour ces deux opérateurs. De plus, on prouve une formule asymptotique de Weyl pour la fonction de décalage spectral pour l’opérateur de Dirac avec un potentiel électro-magnétique. Dans un deuxième temps, on s’intéresse à l’opérateur de Dirac semi-classique en dimension 1 avec un potentiel ayant des limites constantes mais pas nécessairement les mêmes à ±8. En utilisant la méthode BKW complexe, on construit des solutions analytiques de l’opérateur de Dirac. On étudie la théorie de la di?usion en fonction des solutions entrantes et sortantes. On obtient une asymptotique semi-classique de la matrice de di?usion dans di?érents cas, notamment dans le cas où le paradoxe de Klein apparaît. Le calcul des valeurs propres et des résonances est aussi traité pour l’opérateur de Dirac semi-classique unidimensionnel. / In this thesis, we consider equations of mathematical physics. First, we study the reso- nances and the spectral shift function for the semi-classical Dirac operator and the magnetic Schrö- dinger operator in three dimensions. We de?ne the resonances as the eigenvalues of a non-selfadjoint operator obtained by complex distortion. For the Dirac operator, we establish an upper bound O(h-3), as the semi-classical parameter h tends to 0, for the number of resonances. In the Schrödinger magne- tic case, the reference operator has in?nitely many eigenvalues of in?nite multiplicity embedded in its continuous spectrum. In a ring centered at one of this eigenvalues with radiuses (r, 2r), we establish an upper bound, as r tends to 0, of the number of the resonances. A Breit-Wigner approximation formula for the derivative of the spectral shift function related to the resonances and a local trace formula are obtained for the considered operators. Moreover, we prove a Weyl-type asymptotic of the SSF for the Dirac operator with an electro-magnetic potential. Secondly, we consider the semi-classical Dirac ope- rator on R with potential having constant limits, not necessarily the same at ±8. Using the complex WKB method, we construct analytic solutions for the Dirac operator. We study the scattering theory in terms of incoming and outgoing solutions. We obtain an asymptotic expansion, with respect to the semi-classical parameter h, of the scattering matrix in di?erent cases, in particular, in the case when the Klein paradox occurs. Quantization conditions for the resonances and for the eigenvalues of the one-dimensional Dirac operator are also obtained.

L’hyperthermie guidée par IRM permet l’ablation thermique des tumeurs, l’activation de l’expression d’un transgène sous contrôle d’un promoteur thermo-sensible ainsi que le dépôt local de médicaments à l’aide de nanovéhicules sensibles à la température ou à la pression locale. L’imagerie de température par IRM, basée sur la technique du décalage de la fréquence de résonance du proton permet le monitorage des interventions d’hyperthermie. Les procèdes interventionnels guides par IRM sur cible mobile requièrent des séquences d’imagerie rapides afin d’obtenir des images de phases ayant une résolution spatio-temporelle élevée. Nous avons démontré l’efficacité de l’association des méthodes adaptatives d’imagerie parallèle telles que TSENSE et TGRAPPA et de la méthode multi-référence de l’atlas de mouvement afin de compenser les variations du champ magnétique induites par les organes en mouvement. Les procédés interventionnels guides par IRM sont basés sur des séquences d’imagerie rapides capables de fournir des images en temps-réel ayant une relation précise entre la position de la cible représentée dans l’image et sa vraie position spatiale. Les séquences écho-planar sont très rapides mais possèdent des distorsions géométriques. Nous avons proposé une méthode de correction des distorsions des images EPI. Cette technique est basée sur des approches existantes utilisant l’acquisition de deux images EPI ayant deux temps d’écho différents. L’efficacité de la méthode proposée a été démontrée pour une expérience de thermométrie par IRM. La rapidité du traitement des données, associée à une faible diminution de la rapidité d’acquisition, rend cette méthode particulièrement adaptée pour les procédés interventionnels guides par IRM. La perfusion sanguine, la diffusion thermique ainsi que le coefficient d’absorption des ondes acoustiques ou électromagnétiques déterminent la distribution de la température durant les procédés interventionnels. Certaines tumeurs ont des taux de perfusion élevés conduisant à une évacuation importante de la chaleur et par conséquent, un refroidissement rapide de la cible. Cet effet réduit la température maximale atteinte pour une puissance donne et peut conduire à des zones d’ablation plus petites réduisant ainsi l’efficacité de l’intervention. La connaissance précise des paramètres thermiques du tissu peut aider à la planification des procédés interventionnels. Dans ce but, nous avons proposé une méthode permettant la détermination précise des paramètres cités précédemment. / MR-guided HIFU-induced hyperthermia allows for thermal ablation of tumors, for gene therapy by thermal induction of transgenic expression (based on a thermo-sensitive promoter) and for local drug delivery using thermo-sensitive liposomes. These applications require accurate temperature measurement during the therapeutic intervention. Dynamic MR-temperature imaging based on the proton resonance frequency shift technique allows monitoring the local temperature evolution during hyperthermia. MR-guided thermotherapy on moving organs requires imaging sequences providing phase images with high temporal and spatial resolution. We demonstrated the feasibility of combining adaptive parallel imaging techniques such as TSENSE or TGRAPPA with the atlas-based multi-baseline method for compensating the magnetic field variations produced by moving organs during the respiratory cycle. Many MR-guided interventional procedures rely on real-time imaging sequences for providing precise relations between the target position in the image and the true position in the scanner. Although echo-planar imaging (EPI) sequences are very fast, they are prone to geometric distortions. For correcting these distortions, we proposed a real-time correction method by applying existing approaches based on a dual EPI acquisition with varying echo times. It is demonstrated that this method works well in combination with MR-thermometry for guiding thermal therapies. Short data-processing times as well as a small penalty in acquisition speed make this method well-adapted for MR-guided interventions. Local blood perfusion, thermal conductivity and the absorption coefficient of acoustic or electro-magnetic waves determine the temperature distribution in living tissue. Some tumors have high perfusion rates resulting in considerable heat evacuation. This effect reduces the maximal temperature increase achievable for a given deposited energy and produces smaller ablation zones, which can impair the efficiency of the therapeutic procedure. A method for accurately estimating the above mentioned tissue parameters, was presented. This method could thus be useful in quantifying the influence of perfusion during thermal interventions.

Objectifs. L'infarctus aigu du myocarde (IDM) touche chaque année plus de 120 000 personnes en France. Nous nous sommes intéressés à la prise en charge du SCA avec sus-décalage du segment ST (ST+). Deux stratégies de revascularisation coronaires s'offrent à nous : la thrombolyse intraveineuse et l'angioplastie primaire. Notre travail a évalué l'impact du choix de ces stratégies dans la phase aiguë de l'infarctus du myocarde, à travers la mise en place d'un réseau associant la médecine d'urgence et la cardiologie interventionnelle autour d'un référentiel partagé. Méthode. Nous avons mis en place un réseau cardiologie - urgence (RESCUe), qui a fédéré au sein d'une association 37 structures d'urgence (SU), 19 structures mobiles d'urgence et de réanimation (SMUR) et 10 centres de cardiologie interventionnelle (CCI) dans un bassin géographique de 3 millions d'habitants. Notre méthode de travail s'articulait autour de trois axes : édition de référentiels partagés, formation et évaluation. Résultats. Dès la mise en place de RESCUe, nous avons lancé un essai multicentrique, contrôlé et randomisé, l'étude AGIR². En douze mois 320 SCA ST+ ont été inclus. Dès la prise en charge en SMUR tous les patients ont reçu 250 mg d'aspirine, 600 mg de clopidogrel, un bolus intraveineux de 60 IU/kg d'héparine avant d'être transférés en CCI pour une angioplastie primaire. Si le bénéfice d'une administration de tirofiban en SMUR n'était pas supérieur à son administration en CCI, AGIR² a conforté les bases d'une collaboration en réseau entre médecine d'urgence et cardiologie interventionnelle autour d'un référentiel thérapeutique partagé. Depuis, l'angioplastie primaire est progressivement devenue la stratégie de reperfusion de référence du SCA ST+ sur notre bassin. Pour évaluer son impact nous avons mis en place un registre observationnel couvrant l'ensemble des SU, SMUR et CCI du réseau. Entre 2009 et 2013 nous avons pris en charge 2418 patients en SMUR avec un diagnostic d'infarctus aigu du myocarde. Parmi eux, 2119 (87.6%) ont bénéficié d'une angioplastie primaire et 299 (12.4%) d'une thrombolyse intraveineuse. Nous avons observé une augmentation du recours à l'angioplastie primaire de 78.4% en 2009 à 95.9% en 2013 (P<0.001). Le délai médian ECG - arrivée en CCI était de 48 min, ECG - angioplastie 94 min et arrivée – angioplastie 43 min. Les délais symptôme – ECG et ECG – thrombolyse sont restés stables de 2009 à 2013, mais les délais symptôme – angioplastie et ECG – arrivée en CCI – angioplastie ont diminué (P<0.001). Au total 2146 (89.2%) patients avaient un délai ECG – arrivée en CCI ≤90 min, un délai confortant le choix d'une angioplastie primaire chez 97.7% d'entre eux en 2013, conformément aux recommandations. De 2009 à 2013, la mortalité hospitalière (4-6%) et celle à 30 jours (6-8%) est restée stable. Nous avons complété notre travail par une analyse de la conformité des mesures de prévention secondaire aux recommandations. A un an post-IDM, l'association bétabloquants – aspirine – statines – inhibiteurs de l'enzyme de conversion et la correction des facteurs de risque était liée à une meilleure survie. Parmi les 5161 patients pris en charge dans nos SU et en SMUR et sortis vivant de CCI, 2991 (58%) ont bénéficié de cette stratégie optimale avec un HR de 0.12 (95% CI 0.07–0.22; P<0.001). Les patients les plus graves étaient ceux les moins bien traités, à cause des contre-indications aux traitements (insuffisance rénale, risque hémorragique). Conclusion. Dans notre bassin géographique, la mise en place d'un réseau cardiologie urgence a abouti à l'augmentation du recours à l'angioplastie primaire, conformément aux recommandations. Il n'y a pas eu d'effet sur la mortalité précoce. Un bénéfice sur la mortalité à un an est observé chez les patients qui ont bénéficié de mesures de prévention secondaire optimales / Objective. Acute myocardial infarction (AMI) annually affects more than 120 000 people in France. We studied the management of ST elevation MI (STEMI). Two reperfusion strategies are available: intravenous thrombolysis (TL) and primary percutaneous coronary intervention (PPCI). Our study aimed to evaluate the impact of these strategies in the acute phase of myocardial infarction through the establishment of an emergency network based on a shared protocol with interventional cardiology. Methods. We established a regional emergency cardiovascular network (RESCUe Network) that covers a population of 3 million inhabitants across five administrative counties, including urban and rural territories. All nineteen MICUs, thirty seven emergency departments and 10 catheterization laboratories participate in the network. We edited regularly updated guidelines, set up a doctors’ training program and implemented an evaluation registry. Results. We setup the AGIR-2 study, a multicenter, controlled, randomized study, to explore prehospital high-dose tirofiban in patients undergoing PPCI. Three hundred and twenty patients with STEMI were included over a period of 12 months. All of them received 250 mg of aspirin, 600 mg of clopidogrel and 60 IU/kg bolus of high molecular weight heparin before admission to the catheterization laboratory. If prehospital initiation of high-dose bolus of tirofiban did not improve outcome, AGIR-2 study reinforced the collaborative network between emergency medicine and interventional cardiology. Since then, PPCI has gradually become the reference reperfusion strategy for STEMI in our network. Using data from our registry, we studied STEMI patients treated in mobile intensive care units (MICUs) between 2009 and 2013. Among 2418 patients, 2119 (87.6%) underwent PPCI and 299 (12.4%) prehospital TL (94.0% of whom went on to undergo PPCI). Use of PPCI increased from 78.4% in 2009 to 95.9% in 2013 (Ptrend<0.001). Median delays included: first medical contact (FMC)–PCI centre 48 min, FMC–balloon inflation 94 min, and PCI centre– balloon inflation 43 min. Times from symptom onset to FMC and FMC to TL remained stable during 2009 to 2013, but times from symptom onset to first balloon inflation and FMC to PCI centre to first balloon inflation decreased (P<0.001). In total, 2146 (89.2%) had an FMC–PCI centre delay ≤90 min with PPCI use up to 97.7% in 2013 in accordance with guidelines. Inhospital (4–6%) and 30-day (6–8%) mortalities remained stable from 2009 to 2013. Finally, we sought to assess the effect of strict adherence to current international guidelines on 1-year all-cause mortality in a prospective cohort of patients with STEMI. After multivariable adjustment, the association between the optimal therapy (OT) group (Betablockers, Antiplatelet agents, Statins, angiotensin-converting enzyme [ACE] Inhibitors, and Correction of all risk factors) and survival remained significant, with a hazard ratio of 0.12 (95% CI 0.07–0.22; P<0.001). Of the 5161 patients discharged alive, 2991 (58%) were prescribed OT. Patients characteristics in the under treatment (UT) group were worse than those in the OT group because of contraindications to optimal treatment (renal failure, bleeding risk). Conclusion. The establishment of an emergency network in our area resulted in an increased use of PPCI in accordance with ESC guidelines with no effect on early mortality. Reduction of one year mortality was observed in patients who received optimal secondary prevention treatment

Cette thèse est consacrée à l’étude du modèle d’accrochage en environnementfaiblement corrélé. Le modèle d’accrochage s’applique à de multiples situationstelles que la localisation d’un polymère au voisinage d’une interface unidimensionnelle,la transition de mouillage ou encore la dénaturation de l’ADN, le pointcommun étant la présence d’une transition entre une phase localisée et une phasedélocalisée.Nous commençons par donner un aperçu des résultats disponibles sur lescourbes et exposants critiques pour le modèle homogène puis pour le modèledésordonné lorsque le désordre est une suite de variables aléatoires indépendanteset identiquement distribuées (i.i.d.). Dans ce dernier cas, nous donnons égalementune borne sur la courbe critique quenched à haute température, dans un régimeoù le désordre est dit pertinent.Nous étudions ensuite le modèle d’accrochage désordonné dans le cas où ledésordre est gaussien et les corrélations ont une portée finie, à l’aide de la théoriedes processus de renouvellement markoviens. Nous donnons dans ce cas une expressionde la courbe annealed à l’aide de la plus grande valeur propre d’une matricede transfert ainsi que l’exposant critique annealed. Nous généralisons ensuite lescritères de pertinence et de non pertinence du désordre prouvés dans le cas i.i.d.Nous nous intéressons ensuite à des désordres dont les corrélations ont uneportée de corrélation infinie. Dans un premier temps, nous généralisons la démarcheutilisée dans le cas d’une portée de corrélations finie et obtenons le comportementcritique annealed dans le cas d’un désordre gaussien sous des hypothèses dedécroissance forte des corrélations. Nous utilisons pour cela les propriétés spectralesdes opérateurs de transfert pour des décalages sur des suites d’entiers etdes potentiels à variations sommables. Dans un deuxième temps, nous donnonsquelques résultats dans le cas où le désordre est donné par une chaîne de Markov. / In this dissertation we study the pinning model with weakly correlated disorder.The pinning model applies to various situations such as localization of a polymernear a one-dimensional interface, wetting transition and DNA denaturation, whichall display a transition between a localized phase and a delocalized phase.We start by giving a survey of the available results concerning critical pointsand exponents, first for the homogeneous setup and then for the inhomogeneousone, in the case when disorder is given by a sequence of independent and identicallydistributed (i.i.d.) random variables. In the latter case, we also provide a hightemperaturebound on the quenched critical curve in a case of relevant disorder.We then study the random pinning model when disorder is gaussian and hascorrelations with finite range, using the theory of Markov renewal processes. Weexpress the annealed critical curve in terms of the largest eigenvalue of a transfermatrix and we give the annealed critical exponent. We then generalize the criteriafor disorder relevance/irrelevance that were proved for the i.i.d. case.Next we are interested in disorder sequences with infinite range correlations.At first we generalize the method used to deal with finite range correlations andobtain the annealed critical behaviour in the case of gaussian disorder assumingfast decay of correlations. We use to this end the spectral properties of transferoperators for shifts on integer sequences and potentials with summable variations.Secondly we provide some results when disorder is a Markov chain.

Une description des différentes configurations d’interaction ayant lieu dans les matériaux usuellement employés dans le domaine acousto-optique est proposée. Un exemple d’application illustre les caractéristiques déterminantes propres à chaque fonction que permet l’interaction acousto-optique, à savoir la modulation, la déviation, le décalage en fréquence et le filtrage d’un faisceau optique. Cette thèse est plus particulièrement consacrée aux interactions acousto-optiques anisotropes dans le cristal de Paratellurite, matériau majoritairement employé pour les applications de déflexion et de filtrage de par ses qualités photo-élastiques remarquables et son large domaine de transparence optique. Ces propriétés optiques, acoustiques et acousto-optiques sont décrites en détail. Nous nous intéressons plus particulièrement aux caractéristiques de l’interaction NPM (Narrow Phase Mismatch) et TPM (Tangent Phase Mismatch), respectivement employées pour le filtrage et la déflexion. Ceci nous conduit à l’étude de la bande passante spectrale d’un déflecteur et de sa potentielle application en tant que réseau de diffraction à bande passante et périodicité spatiale modulable. Ensuite nous proposons la mise en cascade d’un déflecteur et d’un filtre dans le but de concevoir un décaleur de fréquence variable à faible décalage. Enfin, nous proposons une configuration originale pour répondre aux contraintes d’utilisation rencontrées avec l’interaction NPM pour les applications de filtrage. La conception et la réalisation d’un composant multiélectrodes à interaction double est alors présentée dans la gamme spectrale [400; 650 nm]. La configuration proposée permet à la fois de réduire de 50% l’intensité des lobes secondaires tout en homogénéisant la bande passante optique du filtre sur sa bande spectrale de travail. / The different configurations of acousto-optic interactions taking place in usual employed materials are presented. For each function (modulation, deflection, shifting and filtering), an exemple of application highlights the decisive characteristics of the component. This thesis is particularly devoted to the anisotropic interactions occuring in Paratellurite crystal. Such material is widely used for filtering and deflection applications due to its high figure of merit and also for its large optical transparency domain, from Ultra-Violet to Infra-Red. Optical, acoustical and acoustooptical properties of Paratellurite cristal are detailed. More precisely, we are interested in anisotropic interactions, in particular NPM (Narrow Phase Mismatch) and TPM (Tangent Phase Mismatch), respectively employed for Acousto-Optic Tunable Filters (AOTF) and Acousto-Optic Deflectors (AOD). This leads to the study of the optical bandwidth of a deflector with a potential application as a tunable transmissive grating beam splitter for multiple laser line separation. Then, we propose to cascade an AOTF with an AOD in order to get a wide bandwidth tunable optical low frequency shifter. Finally, we present the design and fabrication of a multi-transducer component based on dual anisotropic interaction in the visble spectral range, from 400 to 650 nm. A significative reduction of sides lobes is observed (-50%) with an homogenisation of the optical bandwidth of the filter on its spectral working range.

Cette thèse établit des formules asymptotiques robustes pour le second moment harmonique ramolli des fonctions $L$ de Rankin-Selberg. La principale contribution est une amélioration substancielle de la longueur admissible du ramollisseur qui est réalisée grâce à la résolution d'un problème de convolution avec décalage additif par une méthode spectrale considérée en moyenne. Une première conséquence est une nouvelle borne de sous-convexité pour les fonctions L de Rankin-Selberg par rapport au niveau qui possède de nombreuses applications arithmétiques déjà connues. En outre, une infinité de fonctions L de Rankin-Selberg ayant au plus huit zéros réels non-triviaux est exhibée et de nouvelles estimations non-triviales du rang analytique de la famille étudiée sont obtenues.

Le décalage de phase de lecture en -1 est un mécanisme de traduction non conventionnel des ARNm en protéines. Il contrôle la production de deux peptides différents à partir d'un messager unique. Bien que les exemples actuels de décalage de phase de lecture en -1 soient en grande partie limités aux génomes viraux et aux transposons, quelques événements bactériens et eucaryotes sont également documentés. Mon travail de thèse a eu pour objet la recherche de gènes contrôlés par décalage de phase de lecture chez la levure Saccharomyces cerevisiæ, par des approches de biologie expérimentale et de bioinformatique. Une partie de cette étude a été réalisée en collaboration. Au cours de ces travaux, l'étude du mécanisme du décalage de phase de lecture eucaryote a aussi été abordée. Mes résultats ont permis de mettre en évidence l'effet de la modification des ARNt présents au site E du ribosome au moment du décalage sur l'efficacité de changement de cadre de lecture en -1.

Cette thèse concerne l'estimation du mouvement dans des séquences d'images échographiques, avec comme application médicale l'élastographie statique de la thyroïde. Le principe de l'élastographie, dont l'objectif est de caractériser l'élasticité des tissus biologiques, consiste à estimer les déplacements qui apparaissent au sein des tissus lorsque ceux-ci sont soumis à une contrainte mécanique externe. Discriminer les tissus pathologiques des tissus sains sur des critères d'élasticité nécessite une grande précision d'estimation du mouvement. Pour cela, nous proposons une méthode 2-D d'estimation du mouvement appliquée à des images radiofréquences dont la formation de voies est adaptée à l'imagerie du mouvement. Notre méthode travaille avec quatre images de phase, construites en utilisant des signaux analytiques multidimensionnels. Cette approche originale nous a permis de proposer une solution analytique à l'estimation locale des déplacements. Notre méthode s'avère plus performante que les approches classiques en terme de réduction d'erreur, de performances avec des images faiblement échantillonnées et de rapidité. Afin de prendre en compte la complexité des mouvements à estimer, engendrée par la diversité anatomique et par les spécificités de l'élastographie ultrasonore (compression des tissus exercée manuellement avec la sonde échographique), nous proposons d'utiliser un maillage déformable, régi par un modèle paramétrique bilinéaire. Une analyse spatio-temporelle du mouvement nous permet d'étendre cette méthode à l'estimation du déplacement dans des séquences d'images et de proposer une nouvelle carte paramétrique adaptée à la visualisation des tumeurs thyroïdiennes.

Dans cette thèse, nous avons développé une nouvelle technique de microscopie holographique digitale hétérodyne pour détecter et localiser en trois dimensions des nanoparticules d'or utilisées comme marqueurs biologiques dans des cellules vivantes. On combine la géométrie hors-axe et l'interférométrie par décalage de phase, où deux modulateurs Acousto-Optique minutieusement synchronisés sont utilisés, afi n d'obtenir des hologrammes sans alias. La détéction hétérodyne permet d'atteindre la limite de bruit théorique (shot-noise). Nous avons aussi élaboré une méthode de reconstruction numérique astucieuse : les images reconstruites ne souff rent pas de distortions longitudinales, les parmètres de reconstruction sont obtenus sans avoir besoin de les mesurer en e ffectuant une calibration expérimentale supplémentaire, la compensation des aberrations et les corrections de courbure de phase sont automatiquement obtenus. Nous avons pu imager et localiser, pour la première fois dans le contexte de la microscopie holographique digitale, des billes d'or de 40 nm de diamètre, attachées aux récepteurs transmembrannaires intégrine de fibroblastes 3T3 vivantes avec une précision de localization de 5 nm latéralement et 100 nm en profondeur quand un moyennage sur 32 images est eff ectué. De plus, une exploration 3D, dans un volume relativement grand (90x90x90) microm, de la totalité du champ diff usé est obtenu. Finalement, nous avons pu caractériser les régimes de di ffusion des marqueurs d'or et des structures cellulaires en analysant la forme 3D des motifs de diff usion correspondants qui sont facilement accessible par holographie digitale.