L'intérêt de l'échantillonnage compressé dans l'imagerie ultrasonore a été récemment évalué largement par plusieurs équipes de recherche. Suite aux différentes configurations d'application, il a été démontré que les données RF peuvent être reconstituées à partir d'un faible nombre de mesures et / ou en utilisant un nombre réduit d'émission d'impulsions ultrasonores. Selon le modèle de l'échantillonnage compressé, la résolution des images ultrasonores reconstruites à partir des mesures compressées dépend principalement de trois aspects: la configuration d'acquisition, c.à.d. l'incohérence de la matrice d'échantillonnage, la régularisation de l'image, c.à.d. l'a priori de parcimonie et la technique d'optimisation. Nous nous sommes concentrés principalement sur les deux derniers aspects dans cette thèse. Néanmoins, la résolution spatiale d'image RF, le contraste et le rapport signal sur bruit dépendent de la bande passante limitée du transducteur d'imagerie et du phénomène physique lié à la propagation des ondes ultrasonores. Pour surmonter ces limitations, plusieurs techniques de traitement d'image en fonction de déconvolution ont été proposées pour améliorer les images ultrasonores. Dans cette thèse, nous proposons d'abord un nouveau cadre de travail pour l'imagerie ultrasonore, nommé déconvolution compressée, pour combiner l'échantillonnage compressé et la déconvolution. Exploitant une formulation unifiée du modèle d'acquisition directe, combinant des projections aléatoires et une convolution 2D avec une réponse impulsionnelle spatialement invariante, l'avantage de ce cadre de travail est la réduction du volume de données et l'amélioration de la qualité de l'image. Une méthode d'optimisation basée sur l'algorithme des directions alternées est ensuite proposée pour inverser le modèle linéaire, en incluant deux termes de régularisation exprimant la parcimonie des images RF dans une base donnée et l'hypothèse statistique gaussienne généralisée sur les fonctions de réflectivité des tissus. Nous améliorons les résultats ensuite par la méthode basée sur l'algorithme des directions simultanées. Les deux algorithmes sont évalués sur des données simulées et des données in vivo. Avec les techniques de régularisation, une nouvelle approche basée sur la minimisation alternée est finalement développée pour estimer conjointement les fonctions de réflectivité des tissus et la réponse impulsionnelle. Une investigation préliminaire est effectuée sur des données simulées. / The interest of compressive sampling in ultrasound imaging has been recently extensively evaluated by several research teams. Following the different application setups, it has been shown that the RF data may be reconstructed from a small number of measurements and/or using a reduced number of ultrasound pulse emissions. According to the model of compressive sampling, the resolution of reconstructed ultrasound images from compressed measurements mainly depends on three aspects: the acquisition setup, i.e. the incoherence of the sampling matrix, the image regularization, i.e. the sparsity prior, and the optimization technique. We mainly focused on the last two aspects in this thesis. Nevertheless, RF image spatial resolution, contrast and signal to noise ratio are affected by the limited bandwidth of the imaging transducer and the physical phenomenon related to Ultrasound wave propagation. To overcome these limitations, several deconvolution-based image processing techniques have been proposed to enhance the ultrasound images. In this thesis, we first propose a novel framework for Ultrasound imaging, named compressive deconvolution, to combine the compressive sampling and deconvolution. Exploiting an unified formulation of the direct acquisition model, combining random projections and 2D convolution with a spatially invariant point spread function, the benefit of this framework is the joint data volume reduction and image quality improvement. An optimization method based on the Alternating Direction Method of Multipliers is then proposed to invert the linear model, including two regularization terms expressing the sparsity of the RF images in a given basis and the generalized Gaussian statistical assumption on tissue reflectivity functions. It is improved afterwards by the method based on the Simultaneous Direction Method of Multipliers. Both algorithms are evaluated on simulated and in vivo data. With regularization techniques, a novel approach based on Alternating Minimization is finally developed to jointly estimate the tissue reflectivity function and the point spread function. A preliminary investigation is made on simulated data.

Cette thèse traite un problème inverse en astronomie. L’objectif est de reconstruire un objet 2D+λ, ayant une distribution spatiale et spectrale, à partir d’un ensemble de données multispectrales de basse résolution fournies par l’imageur MIRI (Mid-InfraRed Instrument), qui est à bord du prochain télescope spatial James Webb Space Telescope (JWST). Les données multispectrales observées souffrent d’un flou spatial qui dépend de la longueur d’onde. Cet effet est dû à la convolution par la réponse optique (PSF). De plus, les données multi-spectrales souffrent également d’une sévère dégradation spectrale en raison du filtrage spectral et de l’intégration par le détecteur sur de larges bandes. La reconstruction de l’objet original est un problème mal posé en raison du manque important d’informations spectrales dans l’ensemble de données multispectrales. La difficulté se pose alors dans le choix d’une représentation de l’objet permettant la reconstruction de l’information spectrale. Un modèle classique utilisé jusqu’à présent considère une PSF invariante spectralement par bande, ce qui néglige la variation spectrale de la PSF. Cependant, ce modèle simpliste convient que dans le cas d’instrument à une bande spectrale très étroite, ce qui n’est pas le cas pour l’imageur de MIRI. Notre approche consiste à développer une méthode pour l’inversion qui se résume en quatre étapes : (1) concevoir un modèle de l’instrument reproduisant les données multispectrales observées, (2) proposer un modèle adapté pour représenter l’objet à reconstruire, (3) exploiter conjointement l’ensemble des données multispectrales, et enfin (4) développer une méthode de reconstruction basée sur la régularisation en introduisant des priori à la solution. Les résultats de reconstruction d’objets spatio-spectral à partir de neuf images multispectrales simulées de l’imageur de MIRI montrent une augmentation significative des résolutions spatiale et spectrale de l’objet par rapport à des méthodes conventionnelles. L’objet reconstruit montre l’effet de débruitage et de déconvolution des données multispectrales. Nous avons obtenu une erreur relative n’excédant pas 5% à 30 dB et un temps d’exécution de 1 seconde pour l’algorithme de norm-l₂ et 20 secondes avec 50 itérations pour l’algorithme norm-l₂/l₁. C’est 10 fois plus rapide que la solution itérative calculée par l’algorithme de gradient conjugué. / This thesis deals with an inverse problem in astronomy. The objective is to reconstruct a spatio-spectral object, having spatial and spectral distributions, from a set of low-resolution multispectral data taken by the imager MIRI (Mid-InfraRed Instrument), which is on board the next space telescope James Webb Space Telescope (JWST). The observed multispectral data suffers from a spatial blur that varies according to the wavelength due to the spatial convolution with a shift-variant optical response (PSF). In addition the multispectral data also suffers from severe spectral degradations because of the spectral filtering and the integration by the detector over broad bands. The reconstruction of the original object is an ill-posed problem because of the severe lack of spectral information in the multispectral dataset. The difficulty then arises in choosing a representation of the object that allows the reconstruction of this spectral information. A common model used so far considers a spectral shift-invariant PSF per band, which neglects the spectral variation of the PSF. This simplistic model is only suitable for instruments with a narrow spectral band, which is not the case for the imager of MIRI. Our approach consists of developing an inverse problem framework that is summarized in four steps: (1) designing an instrument model that reproduces the observed multispectral data, (2) proposing an adapted model to represent the sought object, (3) exploiting all multispectral dataset jointly, and finally (4) developing a reconstruction method based on regularization methods by enforcing prior information to the solution. The overall reconstruction results obtained on simulated data of the JWST/MIRI imager show a significant increase of spatial and spectral resolutions of the reconstructed object compared to conventional methods. The reconstructed object shows a clear denoising and deconvolution of the multispectral data. We obtained a relative error below 5% at 30 dB, and an execution time of 1 second for the l₂-norm algorithm and 20 seconds (with 50 iterations) for the l₂/l₁-norm algorithm. This is 10 times faster than the iterative solution computed by conjugate gradients.

L'objectif de cette thèse est de simuler l'histoire temporelle de la réponse d'un bâtiment de grande hauteur sous sollicitation sismique et de proposer des méthodologies simplifiées qui reproduisent correctement une telle réponse. Initialement, un modèle tridimensionnel par éléments finis est produit afin de valider sa fiabilité pour simuler le comportement réel du bâtiment pendant les mouvements du sol, enregistrés à l'aide d'accéléromètres. Il est proposé d'améliorer la précision du modèle numérique en imposant de multiples excitations, compte-tenu des effets de basculement et de la variabilité spatiale sur la sollicitation d'entrée. L'utilisation de fonctions de Green empiriques est proposée pour simuler la réponse sismique directement à partir d'enregistrements d'événements passés, sans avoir besoin de dessins de construction ni d'étalonnage des paramètres mécaniques. Une méthode de sommation stochastique, déjà utilisée pour prédire les mouvements du sol, est adoptée pour générer des signaux synthétiques à des hauteurs différentes du bâtiment, par extension du chemin de propagation des ondes du sol à la structure. Une représentation simplifiée du bâtiment comme une poutre homogène Timoshenko est proposée pour simuler la réponse sismique directement à partir des enregistrements des vibrations ambiantes. Des paramètres mécaniques équivalents sont identifiés à l'aide de l'interférométrie par déconvolution en termes de dispersion des ondes, de fréquences naturelles et de rapport de vitesse des ondes de cisaillement et de compression dans le milieu / The aim of this thesis is to simulate the time history response of a high rise building under seismic excitation and provide simplified methodologies that properly reproduce such response. Firstly, a detailed three-dimensional finite element model is produced to validate its reliability to simulate the real behavior of the building during ground motions, recorded using accelerometers. It is proposed to improve the accuracy of the numerical model by imposing multiple excitations, considering rocking effect and spatial variability on the input motion. The use of empirical Green's functions is proposed to simulate the seismic response directly from past event records, without the need of construction drawings and mechanical parameters calibration. A stochastic summation scheme, already used to predict ground motions, is adopted to generate synthetic signals at different heights of the building, extending the wave propagation path from the ground to the structure. A simplified representation of the building as a homogeneous Timoshenko beam is proposed to simulate the seismic response directly from ambient vibration records. Equivalent mechanical parameters are identified using deconvolution interferometry in terms of wave dispersion, natural frequencies and shear to compressional wave

Cette thèse s’intéresse à la création de nouvelles approches algorithmiques pour la résolution du problème inverse en biophysiques. Dans un premier temps, on vise l’application RMN de type DOSY: une nouvelle approche de régularisation hybride a été proposée avec un nouvel algorithme PALMA (http://palma.labo.igbmc.fr/). Cet algorithme permet d’analyser des données réelles DOSY avec une précision importante quelque soit leur type. Dans un deuxième temps, notre intérêt s’est tourné vers l’application de spectrométrie de masse. Nous avons proposé une nouvelle approche par dictionnaire dédiée à l’analyse protéomique en utilisant le modèle averagine et une stratégie de minimisation sous contraintes d'une pénalité de parcimonie. Afin d’améliorer la précision de l’information obtenue, nous avons proposé une nouvelle méthode SPOQ, basée sur une nouvelle fonction de pénalisation, résolue par un nouvel algorithme Forward-Backward à métrique variable localement ajustée. Tous nos algorithmes bénéficient de garanties théoriques de convergence, et ont été validés expérimentalement sur des spectres synthétisés et des données réelles / This thesis aims at proposing new approaches to solve the inverse problem in biophysics. Firstly, we study the DOSY NMR experiment: a new hybrid regularization approach has been proposed with a novel PALMA algorithm (http://palma.labo.igbmc.fr/). This algorithm ensures the efficient analysis of real DOSY data with a high precision for all different type. In a second time, we study the mass spectrometry application. We have proposed a new dictionary based approach dedicated to proteomic analysis using the averagine model and the constrained minimization approach associated with a sparsity inducing penalty. In order to improve the accuracy of the information, we proposed a new SPOQ method based on a new penalization, solved with a new Forward-Backward algorithm with a variable metric locally adjusted. All our algorithms benefit from sounded convergence guarantees, and have been validated experimentally on synthetics and real data.

Les mesures de sections efficaces de production di-bosons constituent une partie importante du programme de physique au Large Hadron Collider (Grand collisionneur de hadrons) au CERN. Ces analyses de physique offrent la possibilité d'explorer le secteur électrofaible du modèle standard à l'échelle du TeV et peuvent être une indication de l'existence de nouvelles particules au-delà du modèle standard. L'excellente performance du LHC dans les années 2011 et 2012 a permis de faire les mesures très compétitives. La thèse donne un aperçu complet des méthodes expérimentales utilisées dans la mesure de la section efficace de production de W⁺W⁻ dans les collisions proton-proton au √s = 7 TeV et 8 TeV. Le texte décrit l'analyse en détail, en commençant par l'introduction du cadre théorique du modèle standard et se poursuit avec une discussion détaillée des méthodes utilisées dans l'enregistrement et la reconstruction des événements de physique dans une expérience de cette ampleur. Les logiciels associés (online et offline) sont inclus dans la discussion. Les expériences sont décrites en détail avec en particulier une section détaillée sur le détecteur ATLAS. Le dernier chapitre de cette thèse présente une description détaillée de l'analyse de la production de bosons W dans les modes de désintégration leptoniques utilisant les données enregistrées par l'expérience ATLAS pendant les années 2011 et 2012 (Run I). Les analyses utilisent 4,6 fb⁻¹ de données enregistrées à √s = 7 TeV et 20,28 fb⁻¹ enregistré à 8 TeV. La section efficace mesurée expérimentalement pour la production de bosons W dans l'expérience ATLAS est plus grande que celle prédite par le modèle standard à 7 TeV et 8 TeV. La thèse se termine par la présentation des résultats de mesures différentielles de section efficace. / Measurements of di-boson production cross-sections are an important part of the physics programme at the CERN Large Hadron Collider. These physics analyses provide the opportunity to probe the electroweak sector of the Standard Model at the TeV scale and could also indicate the existence of new particles or probe beyond the Standard Model physics. The excellent performance of the LHC through years 2011 and 2012 allowed for very competitive measurements. This thesis provides a comprehensive overview of the experimental considerations and methods used in the measurement of the W⁺W⁻ production cross-section in proton-proton collisions at √s = 7 TeV and 8 TeV. The treatise covers the material in great detail, starting with the introduction of the theoretical framework of the Standard Model and follows with an extensive discussion of the methods implemented in recording and reconstructing physics events in an experiment of this magnitude. The associated online and offline software tools are included in the discussion. The relevant experiments are covered, including a very detailed section about the ATLAS detector. The final chapter of this thesis contains a detailed description of the analysis of the W-pair production in the leptonic decay channels using the datasets recorded by the ATLAS experiment during 2011 and 2012 (Run I). The analyses use 4.60 fb⁻¹ recorded at √s = 7 TeV and 20.28 fb⁻¹ recorded at 8 TeV. The experimentally measured cross section for the production of W bosons at the ATLAS experiment is consistently enhanced compared to the predictions of the Standard Model at centre-of-mass energies of 7 TeV and 8 TeV. The thesis concludes with the presentation of differential cross-section measurement results.

L'objet de cette thèse est l'extension aux structures complexes de la méthode de Résolution Inverse Fenêtrée Filtrée (RIFF). L'idée principale se base sur le modèle Eléments Finis local et libre d'une partie de la structure étudiée. Tout d'abord, la méthode a été développée dans le cas des poutres. Les mesures de vibrations sont alors injectées dans le modèle Eléments Finis de la partie de poutre analysée. Les rotations sont estimées à l'aide de mesures de déplacements supplémentaires et des fonctions de forme sur le support élémentaire. La méthode étant sensible vis-à-vis des incertitudes de mesures, une régularisation a dû être développée. Celle-ci repose sur une double inversion de l'opérateur où une régularisation de type Tikhonov est appliquée dans la seconde inversion. L'optimisation de cette régularisation est réalisée par le principe de la courbe en L. A cause des effets de lissage induits par la régularisation, les moments ne peuvent être reconstruits mais ils apparaissent comme des "doublets" de forces. Ceci nous a conduit à résoudre le problème en supposant que seules des forces agissent sur la poutre. Enfin, une étude des effets de la troncature du domaine a été menée dans le but de s'affranchir des efforts de couplage apparaissant aux limites de la zone étudiée. Le cas des plaques a été considéré ensuite afin d'augmenter progressivement la complexité des modèles utilisés. L'approche Eléments Finis a permis d'intégrer à la méthode des techniques de condensation dynamique et de réduction par la méthode de Craig-Bampton. Le nombre de degrés de liberté est trop élevé pour permettre une estimation des rotations par mesures de déplacements supplémentaires, la condensation dynamique est employée afin de les supprimer dans le modèle théorique. Par ailleurs, la régularisation induisant une perte de résolution spatiale à cause de son effet de lissage, une procédure de déconvolution spatiale basée sur l'algorithme de Richardson- Lucy a été ajoutée en post traitement. Enfin, une application de la méthode à la détection de défauts a été envisagée de même que l'application de la méthode à l'identification des efforts appliqués par une pompe à huile sur un banc d'essais industriel. Le travail s'est donc appuyé sur des développements numériques et la méthode a été validée expérimentalement en laboratoire et en contexte industriel. Les résultats de la thèse fournissent un outil prédictif des efforts injectés par des sources de vibrations raccordées à une structure en s'appuyant sur un modèle Eléments Finis local et des mesures vibratoires, le tout en régime harmonique.

L'imagerie médicale ultrasonore est une modalité en perpétuelle évolution et notamment en post-traitement où il s'agit d'améliorer la résolution et le contraste des images. Ces améliorations devraient alors aider le médecin à mieux distinguer les tissus examinés améliorant ainsi le diagnostic médical. Il existe déjà une large palette de techniques "hardware" et "software". Dans ce travail nous nous sommes focalisés sur la mise en oeuvre de techniques dites de "déconvolution aveugle", ces techniques temporelles utilisant l'enveloppe du signal comme information de base. Elles sont capables de reconstruire des images parcimonieuses, c'est-à-dire des images de diffuseurs dépourvues de bruit spéculaire. Les principales étapes de ce type de méthodes consistent en i) l'estimation aveugle de la fonction d'étalement du point (PSF), ii) l'estimation des diffuseurs en supposant l'environnement exploré parcimonieux et iii) la reconstruction d'images par reconvolution avec une PSF "idéale". La méthode proposée a été comparée avec des techniques faisant référence dans le domaine de l'imagerie médicale en utilisant des signaux synthétiques, des séquences ultrasonores réelles (1D) et images ultrasonores (2D) ayant des statistiques différentes. La méthode, qui offre un temps d'exécution très réduit par rapport aux techniques concurrentes, est adaptée pour les images présentant une quantité réduite ou moyenne des diffuseurs.

Nous traitons des signaux électromyographiques intramusculaires (signaux iEMG) relevés dans les muscles de l'avant-bras. Les signaux iEMG représentent une image de la commande du système nerveux central vers les muscles. Ils se composent d'une superposition de trains d'ondelettes, chaque ondelette code un groupe de fibres musculaires et son taux de mise à feu code l'effort produit par ce groupe. L'objectif est d'extraire de façon séquentielle des informations du signal iEMG. Nous espérons que ces informations se révèleront utiles pour la commande d'une prothèse d'avant-bras. En premier lieu, nous modélisons un train d'impulsions comme une chaîne de Markov et nous discutons des lois pouvant caractériser le temps entre deux impulsions. La loi de Weibull discrète a retenu notre attention. Nous avons mis en place une méthode d'estimation en ligne de ses paramètres. En second lieu, nous modélisons le signal iEMG par un modèle de Markov caché s'appuyant sur le modèle de train d'impulsions ci-dessus. La mise en place d'un filtre bayésien nous permet de propager séquentiellement une estimation bayésienne des paramètres du modèle de Markov caché, en particulier la forme des ondelettes et leur taux de mise à feu. Nous proposons finalement une méthode d'estimation du nombre de trains d'ondelettes, un paramètre discret du modèle. Nous validons les méthodes et algorithmes proposés sur des signaux simulés et des signaux iEMG.

La microscopie acoustique à balayage est une technologie largement utilisée dans l'imagerie non destructive de circuits microélectroniques. Les protocoles standards, établis pour des circuits simples, conduisent à des résultats difficilement interprétables lors de l'inspection d'assemblages petits et complexes. La limite de résolution axiale de ces dispositifs étant atteinte, une approche plus rigoureuse est proposée afin de comprendre la propagation des échos ultrasonores dans les circuits "Flip-Chip LFBGA". L'objectif de cette thèse consiste à présenter une analyse critique de signaux et images ultrasonores. La première partie de ce travail est consacrée à l'étude de la propagation des ondes planes dans des milieux feuilletés, modèle dit "direct". Dans la seconde partie, diverses méthodes de résolution du problème inverse, ou déconvolution, de signaux ultrasonores sont testées et comparées. Enfin, la troisième partie propose une nouvelle méthode, la cohérence locale temporelle, basée sur la comparaison de signaux ultrasonores réfléchis sur des circuits complexes.

Avec une formation initiale en sciences de l'informatique et une spécialisation image, mes activités de recherche actuelles concernent le traitement et l'analyse de l'information et de l'image pour des applications en médecine, plus particulièrement l'oncologie et la radiothérapie. Plus spécifiquement, je m'intéresse à la segmentation et la classification automatique pour la définition des contours d'organes et de tumeurs, au filtrage du bruit et à la déconvolution pour l'amélioration qualitative et quantitative, et plus récemment, aux modèles multi observation pour la prise en compte des images multi modales, et la fusion d'informations pour l'aide à la décision dans la prise en charge des patients. Je poursuis ces thématiques spécifiquement dans le cadre de l'utilisation de l'imagerie TEP/TDM (Tomographie par Emission de Positons et scanner X) en oncologie et radiothérapie. Mes activités de recherche ont pris place dans le contexte de l'équipe " imagerie multi modale quantitative pour le diagnostic et la thérapie " du laboratoire INSERM U650 de traitement de l'information médicale (LaTIM). Ce contexte a garantit un travail l'équipe pluridisciplinaire, en collaboration notamment avec des radiothérapeutes, des médecins nucléaires, des physiciens, des ingénieurs, des mathématiciens et des informaticiens. En tant que doctorant, ma principale contribution a été le développement d'une méthode originale de segmentation d'image adaptée à la définition des volumes fonctionnels des tumeurs sur les images TEP. Lors de mon post-doctorat, j'ai poursuivi la validation de la précision, de la robustesse et de la reproductibilité de cette approche dans le cadre d'un projet ANR pour lequel j'ai reçu un financement de deux ans et demi. J'ai également étudié au cours de ces deux dernières années l'impact d'une telle méthode dans de nombreuses applications, telles que la dosimétrie en planification de traitement en radiothérapie, et la prise en charge des patients en oncologie. Au cours de ces six dernières années, j'ai été de plus en plus impliqué dans des travaux de recherche connexes menés par d'autres doctorants et post-doctorants. Ces travaux incluent la fusion d'images TEP pour le suivi temporel quantitatif, les simulations réalistes et l'évaluation dosimétrique, la caractérisation de l'hétérogénéité intra tumorale des traceurs TEP par analyse de texture, et la réduction des effets de volume partiel et du bruit en imagerie d'émission. J'ai assumé la responsabilité de co-encadrant de plusieurs stagiaires et doctorants de l'équipe sous la direction du directeur de recherche D. Visvikis. Cette responsabilité inclus des réunions hebdomadaires et des discussions régulières avec les étudiants, l'aide à la mise en place des expériences et protocoles de validation, à l'analyse des résultats, la correction de rapports de stage, d'articles et de manuscrits de thèse, ainsi que réfléchir à des solutions aux problèmes tant théoriques que techniques. Je travaille actuellement en tant que chercheur associé au département de recherche en imagerie et radiothérapie de Maastricht (MAASTRO) aux Pays-bas. Au cours des prochaines années, mon projet de recherche sera dédié au développement d'un contexte flexible et robuste permettant la modélisation et l'analyse semi-automatique d'ensemble d'images médicales multi modales, multi résolutions et multi temporelles, telles que TEP/TDM, TEMP/TDM, TEP/IRM, multi IRM ou TEP avec différents traceurs, ainsi que des acquisitions dynamiques. Ce développement permettra de déduire de nouveaux modèles prédictifs et des outils de décision adaptés à diverses applications cliniques tels que les cancers de l'oesophage, rectal, pulmonaire ou ORL, par la fusion de toute l'information disponible (imagerie, génétique, phéntypes et rapports cliniques). Ce projet se construira en partie sur les travaux préliminaires réalisés avec des doctorants venant de soutenir et en passe de terminer leur thèse, et sur les thèses de deux nouvelles doctorantes que j'encadrerai à partir d'octobre 2011 et courant 2012, recrutées sur des financements que j'ai contribué à obtenir en 2010-2011.