Ce travail concerne la détection de défauts sur les systèmes sujets à des changements de mode de fonctionnement. Le système réel est modélisé par un système à commutation markovienne qui est représenté par un ensemble de modèles de fonctionnement (fonctionnements normaux et anormaux) et par une matrice de probabilité de transition de Markov qui contient les probabilités de passage d'un modèle de fonctionnement à un autre. Cette représentation offre un cadre idéal à l'application des méthodes d'estimation multi-modèle. L'intérêt d'utiliser ce type d'estimateurs réside dans le fait qu'en plus de l'estimation de l'état du système, les estimateurs multi-modèles procurent la probabilité d'occurrence ou d'activation de chaque modèle de fonctionnement. Ces probabilités peuvent alors être utilisées pour la détection de défaut. Dans ce travail, nous avons utilisé les spécificités de l'estimation multi-modèle afin de procéder à la détection et l'isolation des défauts qui peuvent affecter un système linéaire. Plusieurs améliorations et aménagements ont été apportés à ce type d’estimateurs dans le but d'augmenter les performances du diagnostic / In this thesis, a fault detection method is developed for switching dynamic systems. These systems are represented by several linear models, each of them being associated to a particular operating mode. The proposed method is based on mode probabilities with the aim of finding the system operating mode and estimating the state. The method also uses a priori knowledge information about the mode transition probabilities represented by a Markov chain. This kind of model offers an ideal framework to the application of the multiple model estimation methods. The interest to use this type of estimators lies in the fact that in addition to the state estimation, the multiple model estimators get the probability activation of each model. These probabilities can be used for fault detection purpose. However, several improvements were made to this type of estimators in order to increasing the performances of the diagnosis

Dans cette thèse, la conception d’observateurs pour les systèmes singuliers linéaires incertains et leurs applications au contrôle et au diagnostic. En effet, nous avons développé des méthodes de reconstruction d’état et d’estimation de défauts est étudié. Les systèmes algèbro-différentiels ou systèmes singuliers peuvent être considérés comme une généralisation des systèmes dynamiques. Ils constituent un puissant outil de modélisation dans la mesure où ils peuvent décrire des processus régis à la fois par des équations différentielles (dynamiques) et des équations algébriques (statiques). La nouvelle structure d’observateurs utilisée dans cette thèse est nommée l’Observateur Dynamique Généralisé (ODG), elle est plus générale que celle d’Observateurs Proportionnels (OP) et d’Observateurs Proportionnels Intégrals (OPI). Cette structure présente une estimation d’état alternative qui peut être considérée comme plus générale que les OP et les OPI, ceux-ci pouvant être considérés comme des cas particuliers de cette structure. L’approche proposée repose sur la paramétrisation des solutions des équations de Sylvester pour éliminer le biais entre l’erreur d’observation et la paire (entrée état). La thèse est organisée comme suit : Dans l’introduction générale, nous présentons la problématique et les objectifs de la thèse ainsi que les principales contributions. Dans le premier chapitre, nous présentons la classe des systèmes singuliers considérée. Nous faisons des rappels sur l’analyse de stabilité et l’utilisation des outils numériques LMI avec lesquels nous vérifions l’existence de conditions de stabilité. Ensuite, nous présentons les méthodes de reconstruction d’état des systèmes singuliers linéaires à savoir l’ODG, l’OP et l’OPI. Dans le deuxième chapitre, nous présentons en détail la procédure de synthèse d’ODG pour les systèmes singuliers continus avec et sans perturbations. Ensuite, nous faisons une extension aux systèmes singuliers en temps discret avec et sans perturbations. Dans le chapitre 3, nous donnons les conditions d’existence et de stabilité robuste de l’ODG pour les systèmes singuliers à paramètres incertains, où l’incertitude est bornée. Dans le chapitre 4, nous présentons une méthode de synthèse de commande stabilisante par retour d’état basée observateur pour une classe de systèmes singuliers linéaires avec et sans perturbations. Le chapitre 5, est consacré au diagnostic. L’étude que nous avons menée est traitée en deux étapes : La première étape est consacrée à la détection et l’isolation des défauts en utilisant un ODG. Cet observateur génère des résidus qui sont en mesure de représenter seulement la présence d’un défaut, de sorte que nous pouvons localiser des défauts multiples. Enfin, la deuxième étape est consacrée à l’estimation des défauts en utilisant un ODG avec une structure modifiée. Ces approches sont développées pour les systèmes singuliers et pour les systèmes singuliers incertains avec ou sans perturbations. Nous terminerons ce mémoire de thèse par une conclusion générale et quelques perspectives. / In this thesis the observer design for uncertain linear descriptor systems and their applications to control and fault diagnosis is studied. Descriptor systems can be considered as a generalization of dynamical systems. This class of systems include algebraic and differential equations. The observer used in this work has a new structure more general than those presented in the literature. The observer structure proposed has additional degrees of freedom, which provides it robustness in face to variations not considered in the model. The new observer structure used in this thesis, named as generalized dynamic observer (GDO), is designed for different classes of descriptor systems. The asymptotic stability of the observer is proved by Lyapunov analysis through a set of linear matrix inequalities (LMIs). In all cases, the LMI obtained from the Lyapunov analysis is treated by the elimination lemma. The use of the elimination lemma is essential in the development of the stability analysis of the observers, since it allows to obtain the GDO structure. Proportional observers (PO) and proportional-integral observers (PIO) can be considered as particular cases of our observer. The thesis is organized as follows: In the general introduction, the problem formulation is presented, the objectives of the thesis are pointed out, the scope of the investigation and the main contributions are also presented. Chapter 1 introduces descriptor systems as the class of systems considered in this work and presents a review of the state of the art focused on the observers design for these systems. Also we introduce the GDO as an observer with structure more general than that of the PO and the PIO. Chapter 2 develops the GDO for descriptor systems with or without disturbances. Extension of these approaches for discrete-time descriptor systems with or without disturbances are also presented. In Chapter 3, the robust approach of the GDO is treated for parametric uncertain descriptor systems, where the uncertainty is bounded, and for linear parameter varying (LPV) descriptor systems, where the parameters vary inside a polytope. Chapter 4 presents the GDO application to observer-based control with the objective to stabilize descriptor systems that normally are unstable. An extension of this approach to disturbed descriptor systems is also developed. Chapter 5 presents the GDO application to fault diagnosis, which is divided in two parts. The first one is to detect and isolate faults by using a GDO that provides residuals that are able to represent only the presence of one fault, so that we can isolate multiple faults. And the second part is to estimate the faults by using a GDO with a modified structure. These approaches are developed for descriptor systems and for uncertain descriptor systems. The last part is dedicated to general conclusions and some perspectives.

Cette thèse consiste à utiliser des méthodes d’optimisation non lisse à des fins de diagnostic de défauts. Dans un premier temps, afin de surmonter les inconvénients des méthodes classiques, une approche fondée sur l’optimisation non lisse est présentée. Elle permet de résoudre le problème de détection de défauts dans le pire des cas. La rapidité de la réponse résiduelle peut y être intégrée en tant que contrainte. Le diagnostic des systèmes à commutation est ensuite considéré via un générateur de résidus. Dans le cas d’un modèle connu avec certitude, un filtre de détection de défauts robuste aux perturbations est enfin construit. Dans la seconde partie de la thèse, une méthode est proposée afin de concevoir un observateur permettant de détecter des défauts dans un cas général (défaut l_2 borné et inconnu) et dans un cas particulier (défaut spécifique). La synthèse est réalisée en considérant les domaines temporels et fréquentiels. Dans le domaine temporel, l’enveloppe inférieure est utilisée afin de régler la rapidité de la réponse alors que l’enveloppe supérieure permet de régler le taux de fausses alarmes. Une approche active de diagnostic est finalement présentée. Elle consiste à injecter des extra-signaux sur les commandes du système de manière à révéler au mieux la présence de défauts. Les effets des extra-signaux sur les entrées/sorties sont pris en compte tant lors de leur génération que dans la synthèse d’un post-filtre. Deux modèles sont tout d’abord considérés permettant de considérer un fonctionnement normal et anormal du système. Dans le cas de plusieurs défauts, une méthode permettant de les localiser est enfin proposée / This thesis considers the application of nonsmooth optimization approach on several FDI problems. First, to overcome the drawback of classical methods, a nonsmooth optimization approach is proposed to solve a multiobjective fault detection problem in the worst case. An additional constraint of fast transients of residual responses could be added into the design, which could be solved by nonsmooth optimization approach. A framework of designing a unique observer gain and residual weighting matrix is proposed for a system with multiple models. When the exact model is unknown, a new framework of robust fault detection filter and an unchanged threshold are proposed. Second, a method is proposed to design an integrated fault detection observer for general case (unknown l_2 bounded faults and disturbances) and specific case (some specific faults) in frequency and time domain. The lower bound envelope is used to design a fast fault detection observer for the specific faults with a guaranteed ability of fault detection in the worst. By contrast, to decrease false alarms when fault disappearing, a constraint of an upper bound envelope is added into the design. Third, a new framework of active diagnosis with auxiliary signal is proposed. A criterion of peak amplitude is proposed to evaluate the worst effects from the auxiliary signal on the system. The effects of auxiliary signal on the outputs and control signals are considered in the design. The design is firstly shown with a case of two models, which is then extended to multiple models case

Le travail de thèse, qui s'inscrit dans le cadre du projet européen PAPYRUS (Plug and Play monitoring and control architecture for optimization of large scale production processes) du 7ème PCRD, a concerné tout d'abord la synthèse et la mise en œuvre d'une approche de modélisation, de diagnostic et de reconfiguration originale. Celle-ci se fonde sur la génération de graphes causaux permettant de modéliser en temps réel le comportement d'un système complexe dans un premier temps. La cible de cette première étude a été la papeterie Stora Enso d'Imatra en Finlande, qui était le procédé d'application du projet PAPYRUS. En suite logique à cette première partie, une approche permettant l'accommodation du système à certains défauts particuliers a été définie par l'ajustement des signaux de consigne de diverses boucles de régulation. Le manuscrit est structuré en trois parties. Dans la première, le projet européen PAPYRUS est présenté. Le rôle de chaque partenaire y est décrit au travers des différents « workpackages » et le travail de thèse y est positionné. La seconde partie de la thèse a pour objectif la génération d'un modèle utile au diagnostic en se fondant uniquement sur les différents signaux mesurés du système. Plus précisément, un modèle causal graphique est présenté par la mise en évidence des liens de causalité entre les différentes variables mesurées. Des analyses à base d'inter-corrélation, de transfert d'entropie et du test de causalité de Granger sont effectuées. Une approche de diagnostic fondée sur le modèle graphique ainsi obtenu est ensuite proposée en utilisant un test d'hypothèse séquentiel. La dernière partie est dédiée au problème d'accommodation aux défauts. Le graphe utilisé pour établir le diagnostic du système est remanié afin de faire apparaitre les différentes boucles de régulation du système. Une stratégie permettant la sélection de consignes influentes est alors proposée avec l'objectif d'ajuster ces dernières afin de compenser l'effet du défaut survenu / The thesis deals with modelling, diagnosis and fault tolerance of large scale processes. It is a part of the European project PAPYRUS (7th FWP). First, the European PAPYRUS project is described with details on the role of each partner through work package descriptions. The positioning of the thesis in this respect is also given. The second part of the thesis is about modelling graphical models for diagnosis purpose; more precisely, graphical causal model is used to highlight the causal links between the different variables of the process. To obtain such a model from data, several methods are proposed based on cross-correlation, entropy transfer and Granger causality. A diagnosis-based approach on the resulting graphical model is then proposed using statistical test and causal model of the process. This approach is illustrated using data from an industrial process and results are validated. The final section addresses fault tolerance based on digraph inferences and reference governor. This approach is illustrated using a MATLAB simulation which has a functional architecture similar to Board Machine 4 of Stora Enso IMATRA in Finland

Le nouveau procédé d’élaboration par solidification dirigée de lingots de Si quasi-monocristallin (« monolike ») offre une alternative séduisante à l’utilisation plus coûteuse de monocristaux pour la fabrication de cellules photovoltaïques à architecture avancée et haut rendement. Toutefois, la présence locale de zones de fortes densités de dislocations entraîne une dispersion des rendements obtenus.Cette Thèse présente une analyse détaillée des mécanismes de formation des structures de dislocations lors de la cristallisation monolike et de leur influence sur les propriétés électriques du matériau. Des conclusions pratiques en sont tirées pour l’amélioration du procédé.Des expériences de cristallisation en four pilote ont été réalisées en faisant varier les paramètres tenant à la mise en œuvre du pavage de germes et à la réutilisation de ceux-ci, à l’orientation cristallographique de croissance, et au dopage en élément durcissant (Ge). Des tests complémentaires de recuit et de flexion 4 points à haute température ont été utilisés pour analyser l’influence du niveau de contrainte et du temps.Une caractérisation avancée des structures de dislocations a été réalisée par imagerie X synchrotron. En arrière du front de croissance, les dislocations s’organisent en structures cellulaires qui correspondent à l’état final de fluage stationnaire. Les dislocations qui émergent au front peuvent, par accumulation locale, générer des domaines désorientés de forme conique, qui présentent des angles de rotation croissants autour de la direction de solidification, et s’étendent latéralement lors de la progression du front. Les fortes activités recombinantes de ces défauts ont été caractérisées par LBIC et Photoluminescence. Un choix approprié des orientations et des conditions de mise en œuvre des germes permet de s’affranchir des défauts initiés à l’interface germes/lingot. Toutefois, de tels défauts peuvent aussi être générés par accumulation locale de dislocations en partie supérieure des lingots sous l’effet de contraintes élevées.Ces derniers défauts n’ont pas été observés dans les lingots cristallisés dans les directions <110> et <112>, ce qui constitue un avantage par rapport aux lingots <100>. Par contre, des macles et sous-joints se sont propagés à partir des joints de grains de rotation créés volontairement, de sorte que l’effet de l’angle de rotation reste à analyser. Enfin, l’addition de germanium s’est révélée très efficace pour ralentir la multiplication des dislocations lors de tests de flexion sous faibles contraintes. Toutefois, son application à la cristallisation nécessitera une meilleure planéité du front de cristallisation et un brassage forcé du bain pour éviter une ségrégation radiale de Ge. L’utilisation d’autres éléments durcissants est également envisagée. / The new generation of directionally solidified “monolike” Si ingots presents an attractive alternative to high-cost monocrystals for the manufacture of high performance solar cells with advanced architecture. However, local zones with high densities of dislocations still affect the overall solar cell efficiency.In the present work, the mechanisms of formation of dislocations structures during monolike growth and their influence on the electrical properties of the material were analyzed, and practical conclusions were drawn for the improvement of the process.Pilot scale crystal growth experiments were performed with varying parameters related to seed pavement and seed recycling, crystallographic orientation of the growth, and doping with a strengthening element (Ge). Complementary annealing and 4-point bending tests at high temperature were used to analyze the influence of stress level and time under stress.Advanced structural characterization of dislocations structures was performed by synchrotron X-ray imaging. Behind the growth front, dislocations organize in cellular patterns which correspond to a quasi-stationary creep stage, reached in the solid after long time under stress at high temperature. Dislocations that emerge at the growth front develop, from local sources, cone-shaped misoriented domains, which present increasing tilt around the growth axis and expand laterally as growth proceeds. Characterization by LBIC and Photoluminescence showed that these defects have the highest recombination activities. The sources of these defects located at the seed ingot interface can be suppressed by proper choice of seeds orientations and arrangement. However, another source is bunching of dislocations at the growth front under the higher stresses upper in the ingot.In <110> and <112> grown ingots, dislocation bunching was not observed inside the monocrystalline parts, which shows an advantage of these orientations over <100>. On another hand, twins and sub-grain boundaries propagated from higher angle grain boundaries with these growth directions, and further studies are needed to prevent the generation of such defects. Finally, Ge doping was effective to reduce dislocations multiplication in bending under low stresses. However, its application to crystal growth will require a planar growth interface, and forced melt mixing to avoid Ge radial segregation. New researches inspired by the addition of strengthening elements are now in development.

La convection dans le manteau terrestre est la principale force motrice du mouvement des plaques tectoniques. Alors que les parties inférieures du manteau supérieur se déforment de manière ductile, les plaques tectoniques sont rhéologiquement plus rigides que l'asthénosphère sous-jacente. Pour comprendre le couplage entre la convection profonde et les plaques tectoniques à la surface de la Terre, il est essentiel de comprendre les mécanismes de déformation visqueuse et frictionnelle du manteau lithosphérique. Mais à ce jour, la rhéologie du manteau supérieur juste au-dessous de la discontinuité de Mohorovicic est encore mal comprise. De plus, les premiers stades de la déformation viscoplastique à des températures intermédiaires (600-1000 ° C) pertinentes pour le manteau lithosphérique, ne sont ni bien documentés ni quantifiés. Dans le passé, la plupart des expériences de déformation étaient effectuées à des températures très élevées (> 1200 ° C). Pour fournir des valeurs mécaniques précises pour le manteau lithosphérique, nous avons besoin de données mécaniques mais aussi de la caractérisation de la microstructure associée pour comprendre la physique des mécanismes en jeu lors de la déformation permanente des roches riches en olivine. Dans cette thèse, nous avons réalisé des expériences de déformation en compression axiale à l'aide d'une presse Paterson (Géosciences Montpellier, Université de Montpellier, France) à haute pression et température (300 MPa, 1000-12000 ° C) et en torsion (‘rotary shear frictional testing machine’ au laboratoire de mécanique des roches, université de Durham, Royaume-Uni) à pression et température ambiantes. Les échantillons ont été caractérisés par microscopie électronique à balayage, diffraction d’ d'électrons rétrodiffusés et microscopie électronique en transmission. Après un chapitre d'introduction où l'état de l'art est détaillé et un chapitre consacré aux méthodes expérimentales et analytiques utilisées dans les projets scientifiques, la thèse s'organise en trois chapitres, chacun correspondant à trois articles scientifiques: le premier est publié (1) Évolution de la contrainte et des microstructures associées au fluage transitoire de l'olivine à 1000-1200 °C (Phys. Earth Planet. Int., doi: 10.1016/ j.pepi.2018.03.002. (https: //hal.archives- ouvertes.fr/hal-01746122) et les deux autres sont en préparation, (2) Densité de disclinaisons dans l'olivine polycristalline déformée expérimentalement à 1000 ° C et 1200 ° C (3) Déformation par cisaillement de l'olivine nano- et micro-cristalline. Le premier projet du chapitre III a montré que le durcissement mécanique observé ne peut pas provenir d'une simple augmentation de la densité de dislocations (e.g., la forêt) et que d'autres mécanismes doivent être mis en œuvre pour compenser les limites de glissements des dislocations. Dans le chapitre IV, les densités de dislocation géométriquement nécessaires (GND, défauts de translation) et les disclinaisons (défauts de rotation) sont quantifiées sur une série de roches déformées à différentes températures, déformations finies et niveaux de contrainte, mais aucune corrélation n'a été identifiée entre la densité de disclinaisons, et la contrainte, la déformation finie, ou la densité de GND. Le rôle des disclinaisons serait donc limité à la migration aux joints de grains, ce qui peut être suffisant pour débloquer les dislocations dans l'agrégat d'olivine polycristalline. Au chapitre V, les expériences de torsion ont confirmé l'effet négligeable de la taille du grain (olivine de 0,7 à 70 µm) sur la diminution drastique du coefficient de frottement, mais la caractérisation des échantillons n’a pas permis d'élucider le mécanisme principal de déformation. Cette thèse a permis de mieux caractériser la transition fragile-ductile d'une roche de type dunite à grains fins soumise à une déformation permanente aux températures du manteau sommitale. / Convection in Earth’s mantle is the major driving force behind the movement of tectonic plates. While the lower parts of the upper mantle deform in a ductile way, the plates themselves are rheologically more rigid than the asthenosphere beneath. To understand how convection yields tectonic plates, it is vital to quantify the viscous and frictional strength of the lithospheric mantle. Yet to date, the rheology of the uppermost mantle just below the Mohorovicic discontinuity is still poorly understood. Furthermore, the early stages of visco-plastic deformation at intermediate temperatures (600 – 1000 °C) relevant of the lithospheric mantle are not well documented or quantified. In the past, most deformation experiments were performed at high temperatures (> 1200 °C). To provide accurate mechanical values for the lithospheric mantle, we need mechanical data but also a characterization of the associated microstructure to understand the deformation mechanisms at play during permanent deformation of olivine-rich rocks. In this thesis, I have performed deformation experiments in axial compression using a Paterson press (at Géosciences Montpellier, University of Montpellier, France) at high pressure and temperature (300 MPa, 1000 -12000 °C) and in torsion using a low to high velocity rotary shear frictional testing machine (Rock Mechanics Laboratory, Durham University, UK) at room pressure and temperatures. The recovered samples were characterized using scanning electron microscopy, electron backscatter diffraction and transmission electron microscopy. After an introduction chapter where the state-of-the-art is detailed, and a chapter focusing on experimental and analytical methods used during scientific projects, the thesis is organized as three subsequent chapters, each of them corresponding to three scientific articles: one is published (1) Stress evolution and associated microstructure during transient creep of olivine at 1000-1200 °C (Phys. Earth Planet. Int., doi: 10.1016/j.pepi.2018.03.002.); and the two others are in preparation, (2) Disclination density in polycrystalline olivine experimentally deformed at 1000 °C and 1200 °C; and (3) Shear deformation of nano- and micro-crystalline olivine at seismic slip rates. Chapter III has shown that the observed mechanical hardening can not come from a simple increase in dislocation density (e.g., entanglement) and that other mechanisms must be at play to compensate for the limitations of dislocation slip. For the first time, in chapter IV the densities of geometrically necessary dislocations (GND, translational defects) and disclinations (rotational defects) are quantified on a series of rocks deformed at different temperatures, finite strains and stress levels. No correlation has been identified between disclination density and stress, strain or GND. The role of the disclinations will therefore be limited to migration at grain boundaries, which may be sufficient to unblock dislocations in the polycrystalline olivine aggregate. In chapter V, torsion experiments confirmed the negligible effect of grain size (olivine from 0.07 to 70 μm) on the drastic decrease of the coefficient of friction, but the characterization of the samples did permit to shed light on the main mechanism of deformation. Thanks to an experimental approach and up-to-date material characterization, this thesis permitted better characterization of the brittle-ductile transition of a fine-grained dunite-type rock subjected to permanent deformation at uppermost mantle temperatures.

Dans cette thèse, notre étude porte sur les défauts topologiques en cosmologie et en physique de la matière condensée. Nous proposons d’étudier l’analogie entre les défauts qui apparaissent dans ces domaines. Par exemple, nous discutons l’analogie entre les cordes cosmiques et les disinclinaisons présentes dans les cristaux liquides. Cependant, nous concentrons nos efforts sur l’étude de la gravité et des aspects géométriques des défauts linéaires; cordes cosmiques «ondulées» et les disinclinaisons hyperboliques. Le champ gravitationnel des cordes ondulées est analogue à celui des cordes régulières mais avec un potentiel newtonien non nul. Pour cette raison, outre le fait que l’espace-temps a une géométrie conique, les cordes produisent également une traction gravitationnelle sur les objets situés dans leur voisinage. Ceci a pour conséquence: l’apparition de nouveaux effets en plus de la lentille gravitationnelle. En réalité, nous constatons que les champs massiques et non-massiques sont confinés au voisinage de la corde quand nous examinons la propagation non perpendiculaire à son axe. Cette affirmation est basée sur l’analyse des trajectoires et l’application du formalisme ondulatoire. Enfin, nous proposons la conception d’un guide d’onde optique ayant l’indice de réfraction spécifique permettant de simuler l’effet des cordes ondulées en laboratoire. Bien que la disinclinaison hyperbolique soit très similaire à la disinclinaison ordinaire, le milieu résultant est un métamatériau anisotrope dans lequel le rapport entre les permittivités ordinaire et extraordinaire est négatif. En fait, notre analyse concernant la disinclinaison hyperbolique étant très proche de la précédente pour la corde ondulée, nous appliquons alors le formalisme ondulatoire avec des traitements d’optique géométrique pour comprendre la propagation de la lumière. Nous trouvons que pour un agencement spécifique du champ directeur du cristal liquide hyperbolique, la lumière est confinée et dirigée vers l’axe du métamatériau. Plus précisément, on obtient un dispositif optique qui concentre les rayons de lumière, quelles que soient les conditions d’injection / In this thesis, we study topological defects in cosmology and condensed matter physics. We propose to investigate the analogy between defects that appear in these two realms with respect to aspects of formation and gravity. For instance, we discuss the analogy between cosmic strings and disclinations existing in liquid crystals. In particular, we concentrate our efforts on the study of gravity/geometric aspects of two linear defects: wiggly cosmic string and hyperbolic disclination. The gravitational field of wiggly strings is analogous to the one of regular strings, but with a non-vanishing Newtonian potential. For that reason, besides the spacetime has conical geometry, the string also produces gravitational pullings on objects located in its vicinity. This new fact leads to new effects in addition to the already expected gravitational lensing. In fact, we find that both massive and massless fields are confined to the string when we examine non-perpendicular propagation to the string axis. This statement is based on the analysis of trajectories and by applying the wave formalism. Finally, we propose the design of an optical waveguide having the specific refractive index likely to simulate the effects of wiggly strings in the laboratory. Even though the hyperbolic disclination is very similar to the ordinary one, the resulting medium is an anisotropic metamaterial, in which the ratio between ordinary and extraordinary permittivities is negative. In fact, as our analysis concerning the hyperbolic medium is very close to the previous one for the wiggly string, we also apply the wave formalism together with geometrical optics treatment to understand how light propagates. Interestingly, we find that for one specific director field arrangement of the hyperbolic liquid crystal metamaterial, light is confined and directed to the metamaterial axis. More specifically, we come into possession of an optical device that concentrates light rays, no matter how they are injected in it

Dans cette étude la céramique Ti2AlC a pu être brasée avec succès sur un substrat de Ni dans une gamme de température allant de 1000°C à 1100°C et pour des temps de maintien de 10 à 60 mn. Les mécanismes mis en œuvre pendant la brasure ont été mis en lumière en étudiant la microstructure du joint Ti2AlC/Ni. On montre ainsi que le nickel provenant du métal d’apport BNi-2 diffuse dans Ti2AlC, majoritairement le long des joints de grains et parfois aussi dans certains grains d’orientation favorable. Le phénomène d’interaction induit des variations de fluidité du métal d’apport liquide. En conséquence, l’épaisseur des joints réalisé sont fonction des différents paramètres de brasage. La résistance maximale au cisaillement est obtenue à 1100°C après un temps de maintien de 30 min. Dans un second temps, l’interaction entre les principaux éléments contenus dans le métal d’apport (c.-à-d. Ni, Cr et Si) et le substrat Ti2AlC a été expliqué à l’aide de modélisations DFT. Il est montré que ces trois éléments ont chacun leur site de substitution spécifique. Les atomes de Si se placent plutôt sur le site Al, le Cr sur le site Ti et les atomes de Si sur le site de l’aluminium. Deux voies de décomposition de Ti2AlC en présence de défauts ont également été identifiées soit en raison de modes de vibrations instables, soit en raison de la compétition avec d’autres phases. / In the present work, the brazing experiments of Ti2AlC ceramics to Ni substrate have been successfully performed in the temperature range between 1000°C and 1100°C, with the holding time varying from 15 min to 60 min. The corresponding mechanisms have been disclosed by studying the microstructure of the Ti2AlC/Ni joint. It is found that the Ni element originating from the BNi-2 filler can diffuse into the Ti2AlC substrate during the brazing process, mainly along the grain boundary, or in some grains with special orientations. The interaction process induces some differences in the fluidity of the liquid filler; consequently, the thickness of the Ti2AlC/Ni joints achieved finally is different at different brazing parameters. The maximum shear strength is measured to be 193 MPa, achieved at 1100°C holding for 30 min. Afterwards, the interaction behavior between the filler elements (including Ni, Cr and Si) and the Ti2AlC substrate, has been explained by DFT simulation. It is found that the three kinds of filler elements have their own preferred substitution sites: Ni atoms are most likely to be found at Al site, Cr atoms at Ti site, and Si atoms at Al site. Then, the decomposition mechanisms of the defective Ti2AlC model have been illustrated as well, which might occur in two possible means: unstable vibrational behaviors, and lower Gibbs energy of competing phases.

L'arrivée de nouveaux matériaux dans les industries manufacturières engendre de nouvelles problématiques de contrôle. C'est notamment le cas pour l'entreprise SKF qui introduit dans ses roulements des rouleaux en céramique. Ces rouleaux peuvent avoir deux géométries différentes, en forme de cylindre ou de tonneau. La plupart des méthodes de Contrôle Non Destructif dédiées aux rouleaux en acier ne sont pas exploitables pour ceux en céramique, c'est pourquoi il est nécessaire de développer une nouvelle approche. Dans ces travaux, nous nous sommes intéressés à la méthode Ultrasons-Laser. L'utilisation de lasers permet de générer et de détecter des ondes ultrasonores sans contact sur des structures en acier ou en céramique. Une étude des diagrammes de directivité pour les sources les plus communes et le calcul des courbes de dispersion liées à la géométrie cylindrique ont été effectués. Ces éléments nous ont permis d'interpréter les signaux acquis expérimentalement. Nous avons alors pu montrer que la méthode était efficace pour la détection de défauts de différentes natures sur des rouleaux de forme cylindrique en acier et en céramique. Une méthode originale a été proposée et étudiée théoriquement et expérimentalement afin de réduire significativement le temps de contrôle d'un rouleau et ainsi optimiser la méthode. Cette méthode a été étendue avec succès aux rouleaux de forme "tonneau". / The development of new materials in industries creates new issues about their control. It is the case for SKF introduces ceramic rollers in its bearings. These rollers can have two different geometries, cylinder or barrel. Most methods of Non Destructive Testing developed for steel rollers analysis are not adapted for ceramic rollers. In fact, these equipments use electrical of metal materials properties to control a solid. In consequence, it is necessary to develop a new approach for ceramic structures. In this report, we are studying Ultrasonics Laser method. The use of lasers allows to generate and to detect ultrasound waves without contact on steel or ceramic media. A study of directivity patterns for the most common thermoelastic sources and calculation of dispersive curves due to cylindrical geometry have been done. The results of these studies allow us to interpret different signals obtained during ours experimentations. We have shown that the method was efficient for the detection of different types of defects present on ceramic and steel rollers. An original approach has been proposed and studied, theoretically and experimentally, to reduce significantly the time of control for a cylindrical roller. This approach have been extended to a ceramic barrel roller with success.

L’objectif de ce manuscrit est de fournir une technique de commande tolérante aux défauts basée sur la platitude différentielle. Pour ce type de systèmes, il est possible de trouver un ensemble de variables, nommées sorties plates, tel que, les états et les entrées de commande du système puissent s’exprimer en fonction de ces sorties et d’un nombre fini de ses dérivées temporelles. Le bloc de détection et d’isolation doit assurer la détection du défaut le plus rapidement possible. Cette action est effectuée en exploitant la propriété de non-unicité des sorties plates. En effet, si un deuxième jeu de sorties plates peux être trouvé et si ce deuxième jeu n’est couplé avec le premier que par une équation différentielle, le nombre des résidus permettant la détection de défauts pourra être augmenté. La condition pour cela est que les deux jeux soient différentiellement couplés ce qui signifie qu’il existe une équation qui contienne des dérivées temporelles et qui couple un élément du premier jeu avec un élément du deuxième jeu de sorties plates. En conséquence le nombre de résidus disponibles pour la détection est supérieur au nombre que l’on aurait si on avait seulement un jeu des sorties plates.En ce qui concerne la reconfiguration, si le système plat satisfait les propriétés énumérées ci-dessus, nous obtiendrons autant de valeurs des états et des entrées que le nombre de jeux de sorties plates trouvés. En effet chaque entrée de commande et chaque état du système peuvent être recalculés en fonction des sorties plates. L’approche proposée fournit de cette manière un résidu prenant en compte une mesure calculée avec le vecteur plat contenant le défaut et une autre avec le vecteur plat libre de défaut. Les signaux redondants libres de défauts seront ainsi utilisés comme références du contrôleur de manière à ce que les effets du défaut soient masqués et ne rentrent pas la boucle de commande. Ceci sera utile pour fournir une stratégie de commande entièrement basée sur les systèmes plats.Les travaux présentés dans ce mémoire sont donnés sous l’hypothèse suivante: Les sorties plates sont fonctions de l’état du système, néanmoins dans ce manuscrit elles seront limitées à être directement une partie de l’état du système ou une combinaison linéaire d’entre eux. La boucle de commande est fermée avec un correcteur par retour d’état.Enfin pour les travaux réalisés en fin de manuscrit les sorties plates doivent pouvoir être mesurées ou reconstruites.Les défauts affectant les actionneurs sont considérés rejetés par le contrôleur, par conséquent la reconfiguration est seulement effectuée après la détection d’un défaut capteur.La faisabilité de l’approche proposée est analysée sur deux systèmes non linéaires, un drone quadrirotor et un système de trois cuves. / The objective of this Ph.D. work is to provide a flatness based active fault-tolerant control technique. For such systems, it is possible to find a set of variables, named flat outputs, such that states and control inputs can be expressed as functions of flat outputs and their time derivatives. The fault detection and isolation block has to provide a fast and accurate fault isolation. This action is carried out by exploiting the non-uniqueness property of the flat outputs. In fact, if a second set of flat outputs which are coupled by a differential equation of the first is calculated, bthe number of residues augments. Differentially coupled means that it exists an equation with time derivatives inside, that couple one element of the first set with one of the second. As a consequence of augmenting the number of residual signal more faults than in the one set case may be isolated.Regarding reconfiguration, if the flat system complies with the properties listed above, we will obtain versions of states and control inputs as much of flat output vectors, are found, because each control input and state is a function of the flat output. The proposed approach provides in this manner one measure related to a faulty flat output vector and one or more computed by using an unfaulty one. The redundant state signals could be used as reference of the controller in order to hide the fault effects. This will be helpful to provide an entirely flatness based fault-tolerant control strategy.The works presented in this manuscript are under the following hypothesis: The flat outputs are functions of the state of the system, however in this work the flat outputs are constrained to be states of the system or a linear combination of them.The control loop is closed with a state feedback controller.For purposes of this work flat outputs need to be measured.Faults affecting the actuators are considered rejected by the controller; by consequence reconfiguration is only carried out after a sensor fault occurs.Feasibility of the proposed approach is analyzed in two nonlinear plants, an unmanned quadrotor and a three tank system.