Le vieillissement du parc aéronautique, mais aussi la volonté de prolonger le cycle de vie des appareils, impose aux techniques de maintenance des exigences de contrôle accrues en termes de fiabilité et de rapidité. Les principaux enjeux étant la détection, et surtout la caractérisation des micro-fissures pouvant apparaitre dans les pièces sensibles des appareils. Cette caractérisation pouvant aller jusqu'à la reconstruction qualitative, voire quantitative du profil des fissures, ce qui suppose la résolution du problème inverse consistant, à partir des signaux mesurés, à remonter à certaines caractéristiques de la pièce inspectée, notamment géométriques, qui en sont en partie la cause.Ce manuscrit présente une approche originale de conception de sonde d'imagerie par courants de Foucault. Cette approche, ici appliquée à l'imagerie de pièces aéronautiques cylindriques, consiste à concevoir la sonde de façon à satisfaire la double contrainte d'une instrumentation performante et d'une résolution possible du problème inverse. Ainsi, la conception de la sonde est-elle faite de manière à ce que d'une part les signaux mesurés, résultant de ses interactions avec la pièce contrôlée, soient d'amplitude la plus élevée possible, et d'autre part, a n que ces interactions soient modélisables au moyen d'un modèle qui se prête bien à l'inversion.Dans un premier temps, une méthodologie de conception de sonde est présentée, qui vise à optimiser le dimensionnement et l'agencement de ses éléments en se fixant des contraintes de sensibilité et de résolution. Un prototype, conçu d'après cette méthodologie, est réalisé, mis en œuvre et caractérisé. Les résultats expérimentaux obtenus, qui s'avèrent en accord avec une modélisation par éléments finis, offrent une validation du fonctionnement de la sonde, celle-ci permettant effectivement de mettre en évidence les défauts types (micro-fissures) recherchés dans la pièce inspectée. Dans un second temps, la configuration des interactions sonde-pièce inspectée, choisie à dessein, est mise à profit pour élaborer un modèle direct. Celui-ci repose sur l'hypothèse selon laquelle, les défauts étant de faibles dimensions, il est possible de considérer que la perturbation de signal qu'ils engendrent est équivalente à celle que génèreraient des sources virtuelles de courants localisées uniquement dans le volume du défaut. Outre sa simplicité, cette modélisation offre l'avantage d'être adaptée à une mise en œuvre au moyen de la méthode des points sources distribués. Or celle-ci permet de formuler le problème direct sous forme matricielle ce qui constitue une base de nature à faciliter la résolution du problème inverse.C'est à ce problème qu'est consacrée la dernière partie du mémoire. Des méthodes d'inversion y sont proposées, visant à traiter progressivement la complexité du problème. Ainsi un algorithme d'inversion mono-fréquence est-il proposé, qui se montre efficace pour reconstruire des défauts sur de faibles profondeurs. Pour une meilleure reconstruction en profondeur, des algorithmes multifréquence faisant appel à des méthodes de régularisation sont ensuite conçus et appliqués à des signaux correspondant à des défauts de géométries diverses. / The ageing of the aeronautical fleet and the will to increase the aircrafts lifetime require the maintenance techniques to be made always more reliable and fast. In this context, the detection and characterization of the microscopic cracks likely to appear in some sensitive parts of the aircrafts is an important issue to be faced.This work deals with an original approach for the design of an eddy current imaging probe dedicated to the non destructive evaluation of cylindrical fastener parts. This approach consists in designing the probe in such a way that it both satisfies the constraint of an efficient sensing and that of enabling the inverse problem to be solved with a view to the defects reconstruction.Firstly, a probe design methodology is presented that optimizes the emission/reception topology, the choice of the probe elements and their arrangement according to sensitivity and resolution constraints. A prototype is built, implemented and characterized and validation of the design is obtained as the researched defects are displayed with experimental performances that agree with finite elements modelling simulations.Secondly, since the probe relies on a uniform eddy current flow interacting with small defects, a rather simple forward model is proposed based on virtual defect current sources (VDCS). The model implementation is carried out using the distributed point source method leading to a matrix formulation that can facilitate the resolution of the inverse problem.Finally, mono-frequency and multi-frequency methods are proposed for inverting the VDCS forward model and promising defect reconstruction results are obtained.

Le dioxyde d'uranium UO2 est le combustible nucléaire standard des réacteurs à eau pressurisée. Durant le fonctionnement du réacteur, la fission de l'uranium produit une grande variété de produits de fission (PF) dont le ralentissement dans la matrice crée un nombre important de défauts ponctuels. Les défauts ponctuels et les PF gouvernent en retour l'évolution des propriétés physiques du combustible sous irradiation. Dans cette étude,nous utilisons les calculs de structure électronique afin de mieux comprendre le comportement sous irradiation du combustible UO2. Nous nous intéressons en particulier au comportement des défauts ponctuels ainsi qu'à la stabilité de trois PF volatils : iode, krypton et xénon. Afin de rendre compte des fortes corrélations électroniques des électrons 5f de l'uranium dans UO2, nous utilisons l'approximation DFT+U, basée sur la théorie de la fonctionnelle de la densité. Cependant, cette approximation crée un nombre important d'états métastables dans lesquels les systèmes peuvent rester piégés et qui sont à l'origine des dispersions observées dans la littérature.Pour résoudre ces problèmes, nous utilisons une méthode basée sur le contrôle des occupations électroniques des orbitales corrélées afin de systématiquement approcher le plus possible l'état fondamental des systèmes étudiés.Nous montrons que l'approximation DFT+U, utilisée en contrôlant les occupations électroniques, permet d'une part de décrire précisément le comportement des défauts ponctuels et des PF dans UO2, d'autre part de fournir des informations quantitatives quant aux propriétés de transport des défauts ponctuels dans le combustible oxyde. / Uranium dioxide UO2 is the standard nuclear fuel used in pressurized water reactors. During in-reactoroperation, the fission of uranium atoms yields a wide variery of fission products (FP) which create numerouspoint defects while slowing down in the material. Point defects and FP govern in turn the evolution of the fuelphysical properties under irradiation. In this study, we use electronic structure calculations in order to betterunderstand the fuel behavior under irradiation. In particular, we investigate point defect behavior, as well as thestability of three volatile FP: iodine, krypton and xenon. In order to take into account the strong correlations ofuranium 5f electrons in UO2, we use the DFT+U approximation, based on the density functional theory. Thisapproximation, however, creates numerous metastable states which trap the system and induce discrepanciesin the results reported in the literature. To solve this issue and to ensure the ground state is systematicallyapproached as much as possible, we use a method based on electronic occupancy control of the correlated orbitals.We show that the DFT+U approximation, when used with electronic occupancy control, can describe accuratelypoint defect and fission product behavior in UO2 and provide quantitative information regarding point defecttransport properties in the oxide fuel.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Ce travail comporte deux volets. Le premier concerne l'étude de défauts locaux dans des matériaux cristallins. Le chapitre 1 donne un bref panorama des principaux modèles utilisés en chimie quantique pour le calcul de structures électroniques. Dans le chapitre 2, nous présentons un modèle variationnel exact qui permet de décrire les défauts locaux d'un cristal périodique dans le cadre de la théorie de Thomas-Fermi-von Weiszäcker. Celui-ci est justifié à l'aide d'arguments de limite thermodynamique. On montre en particulier que les défauts modélisés par cette théorie ne peuvent pas être chargés électriquement. Les chapitres 3 et 4 de cette thèse traitent du phénomène de pollution spectrale. En effet, lorsqu'un opérateur est discrétisé, il peut apparaître des valeurs propres parasites, qui n'appartiennent pas au spectre de l'opérateur initial. Dans le chapitre 3, nous montrons que des méthodes d'approximation de Galerkin via une discrétisation en éléments finis pour approcher le spectre d'opérateurs de Schrödinger périodiques perturbés sont sujettes au phénomène de pollution spectrale. Par ailleurs, les vecteurs propres associés aux valeurs propres parasites peuvent être interprétés comme des états de surface. Nous prouvons qu'il est possible d'éviter ce problème en utilisant des espaces d'éléments finis augmentés, construits à partir des fonctions de Wannier associées à l'opérateur de Schrödinger périodique non perturbé. On montre également que la méthode dite de supercellule, qui consiste à imposer des conditions limites périodiques sur un domaine de simulation contenant le défaut, ne produit pas de pollution spectrale. Dans le chapitre 4, nous établissons des estimations d'erreur a priori pour la méthode de supercellule. En particulier, nous montrons que l'erreur effectuée décroît exponentiellement vite en fonction de la taille de la supercellule considérée. Un deuxième volet concerne l'étude d'algorithmes gloutons pour résoudre des problèmes de propagation d'incertitudes en grande dimension. Le chapitre 5 de cette thèse présente une introduction aux méthodes numériques classiques utilisées dans le domaine de la propagation d'incertitudes, ainsi qu'aux algorithmes gloutons. Dans le chapitre 6, nous prouvons que ces algorithmes peuvent être appliqués à la minimisation de fonctionnelles d'énergie fortement convexes non linéaires et que leur vitesse de convergence est exponentielle en dimension finie. Nous illustrons ces résultats par la résolution de problèmes de l'obstacle avec incertitudes via une formulation pénalisée / The contributions of this thesis work are two fold. The first part deals with the study of local defects in crystalline materials. Chapter 1 gives a brief overview of the main models used in quantum chemistry for electronic structure calculations. In Chapter 2, an exact variational model for the description of local defects in a periodic crystal in the framework of the Thomas-Fermi-von Weisz"acker theory is presented. It is justified by means of thermodynamic limit arguments. In particular, it is proved that the defects modeled within this theory are necessarily neutrally charged. Chapters 3 and 4 are concerned with the so-called spectral pollution phenomenon. Indeed, when an operator is discretized, spurious eigenvalues which do not belong to the spectrum of the initial operator may appear. In Chapter 3, we prove that standard Galerkin methods with finite elements discretization for the approximation of perturbed periodic Schrödinger operators are prone to spectral pollution. Besides, the eigenvectors associated with spurious eigenvalues can be characterized as surface states. It is possible to circumvent this problem by using augmented finite element spaces, constructed with the Wannier functions of the periodic unperturbed Schr"odinger operator. We also prove that the supercell method, which consists in imposing periodic boundary conditions on a large simulation domain containing the defect, does not produce spectral pollution. In Chapter 4, we give a priori error estimates for the supercell method. It is proved in particular that the rate of convergence of the method scales exponentiall with respect to the size of the supercell. The second part of this thesis is devoted to the study of greedy algorithms for the resolution of high-dimensional uncertainty quantification problems. Chapter 5 presents the most classical numerical methods used in the field of uncertainty quantification and an introduction to greedy algorithms. In Chapter 6, we prove that these algorithms can be applied to the minimization of strongly convex nonlinear energy functionals and that their convergence rate is exponential in the finite-dimensional case. We illustrate these results on obstacle problems with uncertainty via penalized formulations

L’objectif de cette thèse est d’observer la modification du comportement rhéologique dedifférents polyéthylènes branchés, suite à un traitement de cisaillement. Après avoir décrit lesmatériaux et les moyens utilisés, nous avons caractérisé le plus complètement possible lecomportement rhéologique des différents matériaux, aussi bien en cisaillement qu'en élongation.Nous avons également déterminé des données calorimétriques et des informations sur lescaractéristiques moléculaires, permettant entre autres de définir la masse entre enchevêtrements.Nous avons ensuite mesuré l’évolution de la viscosité dans différentes conditions de pré‐cisaillement,en faisant varier le temps et le taux de cisaillement dans un rhéomètre cône‐plan et dans unegéométrie de Couette montée en amont d’un rhéomètre capillaire. Nous avons montré que lesmécanismes de désenchevêtrement sont complexes et qu'ils ne sont pas directement explicables parun seul paramètre, comme la masse entre enchevêtrements. Enfin, l’observation des extrudats à lasortie de la filière nous a permis de mettre en évidence la modification des défauts d'extrusion sousl’effet d’un pré‐cisaillement. / The aim of this work is to characterize the effects of shear modification on differentbranched polyethylenes. After a short description of materials and methods, we have characterizedthe rheological behaviour of the different materials, both in shear and elongation. We have alsoobtained calorimetric and molecular data, allowing us to define the molar mass betweenentanglements. Then, we have characterized the viscosity changes induced by a pre‐shear, indifferent conditions of shear rate and time, both in cone and plate and Couette geometries. We haveshown that the mechanisms of disentanglement are complex and cannot be directly explained by aunique parameter like the mass between entanglements. Finally, the observation of the extrudatesat the die exit has permitted to evidence the change in extrusion defects induced by shearmodification.

Comme son nom l'indique, le tolérancement flexible a pour objectif de tenir compte de la souplesse des pièces dans un processus de tolérancement. Il permet d'évaluer les défauts géométriques admissibles par des critères aussi bien géométriques que mécaniques. Ces travaux abordent en premier lieu l'élaboration de modèles adéquats permettant de prédire le comportement mécanique d'un assemblage de grandes pièces relativement souples lorsqu'elles sont sujettes à des défauts géométriques issues du procédé de fabrication. Une méthode a alors été proposée pour y implémenter des variations géométriques aléatoires réalistes vis-à-vis de ces hypothétiques défauts géométriques. Pour simuler les opérations d'assemblage, le phénomène de contact unilatéral et les variations de rigidité dues aux variabilités géométriques ont été prises en compte. En fonction de ces hypothèses, les stratégies d'analyse de tolérance avec Monte Carlo ou la méthode des coefficients d'influence ont été comparées afin de choisir celle minimisant les coûts de calcul tout en conservant la justesse des résultats. Finalement, ces travaux s'achèvent sur une étude de cas industriel : un treillis supportant des équipements sous le plancher du fuselage d'un Airbus A350. / As indicated by its name, the purpose of flexible tolerancing is to take into account the flexibility of the parts in a tolerancing process. It allows to evaluate the permissibles geometrical defects by both geometrical and mechanical criteria. These works deal first with the elaboration of a model able to predict the mechanical behaviour of an assembly of larges and flexibles parts which are suject to geometrical defects induced by their manufacturing process. A method has thus been suggested in order to implement geometrical variations which are realistic according to these hypothetical geometrical defects. To simulate the assembling process, the unilateral contact phenomenon and the stiffness variations induced by the geometrical variability have been taken into account. Depending on these assumptions, some strategies of tolerance analysis with Monte Carlo or the method of influence coefficients have been compared in order to choose the one minimizing the computational costs while maintaining the accuracy of the results. Finally, these works are completed with an industrial study case: a truss supporting equipments and hanging under the fuselage floor of an Airbus A350.

Le silicium est le matériau de prédilection de l'industrie de la microélectronique. L'augmentation du coût de celui-ci a donc incité les différentes industries à optimiser l'utilisation des plaquettes de silicium. La réutilisation de plaquettes (recyclage) est donc devenue monnaie courante : c'est le cas des plaquettes tests ou des plaquettes de type SOI. Le recyclage présente cependant des limites, en effet, au cours des cycles la qualité des plaquettes diminue plus ou moins rapidement. La compréhension des mécanismes de la dégradation des plaquettes lors de cycles de procédés est donc un enjeu important. Les procédés de recuit haute température sont connus pour être à la fois les plus répandus et les plus dégradants. Pour comprendre quels sont les phénomènes mis en jeu lors de tels cycles, un panel d'échantillons a subi différents nombres de cycles et a été étudié par diverses techniques. Le LST et la microscopie électronique en transmission ont tout particulièrement été utilisés, couplant ainsi des mesures globales de densités et dimensions de défauts à des mesures locales permettant de caractériser la nature des défauts et leur comportement à l'échelle nanométrique. L'évolution de la concentration en oxygène interstitiel dans le matériau, liée à la précipitation d'oxyde de silicium, a été mesurée par IRTF. Il a ainsi été montré que chaque cycle consistait en une étape de nucléation de défauts, principalement des précipités d'oxyde de silicium, et une étape de grossissement. La détermination de la morphologie, ainsi que de la stoechiométrie des précipités a été réalisée. / Silicon is the prefered material of the Microelectronics industry. The increase of its cost incited the industries to optimize the use of wafers. Recycling them thus became current : it is the case for test wafers or SOI wafers. However, recycling presents limits : during the cycles, wafers quality decreases more or less quickly. Impact of process cycles on wafers quality is thus very important. High-temperature annealing is the most detrimental process. To understand what phenomena are involved during annealing cycles, samples which have been cycled were studied by differents techniques. LST and TEM were quite particularly used, coupling global measurements of defects density and size with local measurements to determine defects characteristics. Interstitial oxygen loss during cycles were measured by FTIR. We found that every cycle is composed by a defects nucleation stage, mainly precipitates of silicon oxide, and a growth stage. The determination of morphology and precipitates stoichiometry was realized. The behavior of these precipitates was described by a model taking into account various phenomena : oxygen loss, point defects distribution and cycles effects (ramp up/down and high-temperature stage). The robustness of the model was also tested by comparing the predictions made with the results taken from the bibliography.

L’étude des défauts ponctuels (lacunes, impuretés) et des complexes (cavités, joints de grains, etc.) est un domaine important de la physique du solide. Les propriétés physiques et chimiques des matériaux (élasticité, plasticité, fragilité, etc.) sont très souvent corrélées à la présence de ces défauts. Les techniques expérimentales ne sont cependant pas toujours en mesure de fournir une compréhension suffisante de ceux-ci. Dans ce cas-là, les simulations numériques et la modélisation à l’échelle atomique sont des outils utiles pour interpréter les résultats expérimentaux. Mon travail de thèse se situe dans ce cadre. Le manuscrit comporte 4 principales parties. Dans la première et la deuxième partie, nous présentons les principes de la DFT et la méthodologie utilisée dans cette thèse. La troisième partie de ce manuscrit résume l’étude théorique par DFT de la formation, la migration et la diffusion de différentes configurations de multi-lacunes Vn(n=1-15) dans le fer cubique centré. Les configurations de Vn les plus stables y sont décrites en détail : les énergies de formation, de liaison et de piégeage. La migration de différentes multilacunes est discutée en détail d’un point de vue énergétique et configurationnelle. Dans la dernière partie, nous nous intéressons à l’absorption du soufre dans différents sites (interstitiel et substitutionnel) du massif de Ni et sa ségrégation vers les surfaces Ni (100) et Ni (111). L’étude du soufre en volume permet de clarifie sa position en solution solide. Nous discutons des interactions soufre-soufre et avec le métal de base. La ségrégation et l’absorption sur des surfaces libres du nickel est aussi abordée en détail. / The study of point defects (vacancies, impurity) and complex defects (cavities, grain boundary etc.) is a major challenge for solid state physics. The physical and chemical properties of materials (such elasticity, plasticity, embrittlement etc.) are correlated to the presence of these defects. The experimental study is not always able to bring sufficient information about them. In this way computational simulations and the modeling on the atomic level is efficient to interpret the experimental results and to obtain new informations. This PhD work consists also in a theoretical study of defects in metals. This manuscript is organized in four main parts. In the first and second part, we present the theoretical principles and the methodology used in this work. In the third part, we report a long discussion on the study of formation, migration and diffusion of multivacancies Vn in the bcc-iron system. The main objective of this study is to identify and to analyze most stable configurations of multivacancies for different sizes of Vn (n=1-15) in Fe. The migration is also investigated. In the last part, we present a study of S atoms in nickel. The different sites (interstitial and substitutional sites) in solid solution of nickel-fcc and the segregation of sulfur on and in the Ni(100) and Ni(111) surfaces are discussed. The study of sulfur in the bulk shows that the atoms S occupy the substitutional sites. The S-S and S-Ni interactions are also presented. We conclude by a discussion on the segregation and the adsorption on free surfaces.

Ce travail de thèse traite du développement d’une maille en titane imprimée en 3D pour le comblement des grands défauts osseux. La perte de substance osseuse intervient lors de traumatismes importants ou de chirurgies ablatives (dues à des infections ou à des cancers). Lorsque le défaut atteint un stade critique, la régénération osseuse est impossible et on assiste à une perte de fonction. Il faut alors recourir à des chirurgies reconstructrices comme par exemple la reconstruction mandibulaire. Aujourd’hui, la chirurgie communément pratiquée pour reconstruire la mandibule est la reconstruction par lambeaux libres de fibula, laquelle demande un investissement en temps et en ressource colossale pour des résultats mitigés avoisinant les 10% de taux d’échec. En nous basant sur la littérature internationale, nous avons développé une maille en titane imprimée en 3D pour remplacer l’autogreffe de fibula et ainsi limiter les effets secondaires liés au site donneur tout en offrant aux cellules mésenchymateuses des conditions optimales à la colonisation osseuse. D’un point de vue mécanique, cela consiste à abaisser la rigidité native du titane (110GPa) à une rigidité comprise entre 0,1 et 1 GPa. Pour réaliser cette maille, nous avons mis en place une méthodologie de design qui nous a permis d’innover en mettant au point un système de reprise de charge. Ce système de reprise de charge permet d’adapter la réponse de l’implant en fonction de l’intensité de la sollicitation, ce qui permet de combiner une rigidité faible et une résistance à l’effort élevée. Les différentes itérations de design ont été testées par éléments finis, jusqu’au motif final, lequel a été caractérisée lors de tests mécaniques réels en compression, en traction et en flexion. Remplissant la majorité du cahier des charges, nous avons ensuite mis au point une étude animale, laquelle sera réalisée ultérieurement. Enfin, cette étude a permis de mettre en évidence certaines limitations de l’impression 3D métallique, principalement liés aux surfaces non supportées que nécessitent la reprise de charge. Cette maille très prometteuse est aujourd’hui en cours d’optimisation pour permettre d’être rapidement mise à la disposition des patients. / The work detailed in this thesis is about a titanium 3D printed mesh for large bone defects. Large bone defects are often due to surgical resections, performed after a cancer or an infection. When the defect reach a critical size, bone regeneration is impossible and it often leads to the loss of function. When it happened, the wound need to be cured using reconstructive surgery. The mandibular reconstruction is one of the most performed reconstructive surgery. Nowadays, we reconstruct the mandible with the fibula free flap technique, which require huge amount of time and resources for mixed results (around 10% failure rate). Based on the international literature, we developed a titanium 3D printed mesh to replace the fibula autograft and limit its side effect while offering to mesenchymal cells optimal growing environment. On the mechanical point of view, this environment requires to decrease the titanium initial rigidity from 110GPa to a range between 0.1 and 1GPa. In order to achieve that goal, we have developed a design methodology that lead us to innovation. We developed a load restauration system that allow us to combine low rigidity and high resistance. In order to find the final design, we used finite element modeling. Then, the final design have been tested mechanically in compression, traction and flexion. Because most of the requirements were reached, we designed an animal study which should take place in the next years. Eventually, we discovered some limitation for metallic 3D printing, essentially due to unsupported areas required for the load restauration. This innovative mesh is today optimized in order to be rapidly given to patients in the need.

Les travaux développés dans ce mémoire de thèse portent sur la contribution à une méthodologie de synthèse de lois de commande tolérante aux fautes garantissant la fiabilité des systèmes. Cette nouvelle méthodologie nécessite l'adaptation des différents outils de caractérisation de la fiabilité avec la théorie de la commande. L'intégration explicite de l'aspect charge dans les lois modélisant la fiabilité en ligne est considérée. Une première partie des travaux est consacrée à la reconfigurabilité des systèmes tolérants aux fautes. Une analyse de reconfigurabilité en présence de défauts basée sur la consommation d'énergie ainsi que des objectifs liés à la fiabilité globale du système sont proposés. Un indice de reconfigurabilité est proposé définissant les limites fonctionnelles d'un système commandé en ligne en fonction de la sévérité des défauts et de la dégradation des actionneurs en terme de fiabilité. Dans la deuxième partie, le problème d'allocation et ré-allocation de la commande est considéré. Des solutions sont développées tenant compte de l'état de dégradation et du vieillissement des actionneurs. Les entrées de commande sont attribuées au système en tenant compte de la fiabilité des actionneurs ainsi que les éventuels défauts. Des indicateurs de fiabilité sont proposés et intégrés dans la solution du problème d'allocation et ré-allocation de la commande. La dernière partie est entièrement consacrée à la synthèse d'une loi de commande tolérante aux fautes garantissant la fiabilité globale du système. Une procédure d'analyse de fiabilité des systèmes commandés en ligne est proposée en se basant sur une étude de sensibilité et de criticité des actionneurs. Ainsi, une méthode de commande tolérante aux fautes en tenant compte de la criticité des actionneurs est synthétisée sous une formulation LMI / The works developed in this thesis deal with the active fault tolerant control design incorporating actuators reliability. This new methodology requires the adaptation of the reliability analysis tools with the system control field. The explicit integration of load in the actuators reliability models is considered. First, the reconfigurability analysis of fault tolerant control systems is treated. A reliable reconfigurability analysis based on the energy consumption with respect to overall system reliability is presented. A reconfigurability index which defines the functional limitation of the system is proposed based on fault severity and actuators reliability degradation. The second part of the developed works is devoted to control allocation and re-allocation. Two approaches of control re-allocation are proposed by taking into consideration actuator degradation health. The control inputs are applied to the system with respect to actuators reliability and faults. The third part contributes to a fault tolerant controller design incorporating actuator criticality. A sensitivity analysis of the overall system reliability and criticality indicator are proposed. A new method of active fault tolerant control is developed with Linear Matrix Inequality (LMI) formulation based on actuator criticality