L'objectif de cette thèse est de proposer une modélisation du comportement des matériaux ductiles permettant de mener des simulations robustes, c'est à dire sans dépendance au maillage, jusqu'à rupture. L'approche proposée dans ce travail repose sur la notion de variable à taux limité (limiteur temporel de localisation) : la rupture est vue comme un phénomène fortement dynamique et les modèles à taux limités visent à contrôler cette dynamique. Un modèle "d'épuisement plastique à taux limité" est ainsi proposé, permettant de modéliser en grandes déformations (phénomène de striction) l'initiation et la propagation de fissures dans des structures métalliques sollicitées en dynamique. Le modèle présente l'avantage d'être facilement utilisable dans le cadre d'une formulation EF classique, car il reste local. L'inconvénient principal de l'approche proposée est de nécessiter des calculs en dynamiques, tout au moins pour la phase de rupture. Des simulations menées avec le code ABAQUS/Explicit en contraintes planes avec le modèle" d'épuisement plastique à taux limité", permettent de confirmer les résultats théoriques obtenus par le modèle proposé et en particulier l'indépendance des résultats au maillage (taille et orientation). Ces simulations permettent d'identifier un jeux de paramètres matériaux à l'aide de comparaisons avec des essais dynamiques sur éprouvettes trouées, filmés à l'aide d'une caméra rapide et analysés par corrélation d'image. La validation des capacités prédictives du modèle est alors illustrée par confrontation entre des simulations numériques et des résultats expérimentaux obtenus sur éprouvettes lisses.

Dans le cadre d'une collaboration avec la société Eurocopter, nous avons développé une technique de réduction de modèles pour la modélisation de structures lamifiées élastomère-métal. Nous avons réalisé des éléments finis "réduits" à partir d'une formulation variationnelle pour des problèmes d'équilibre hyperélastiques quasi-incompressibles. Ces éléments permettent via un enrichissement des champs inconnus (cinématique et pression) de condenser une ou plusieurs directions géométriques, réduisant ainsi la dimension (et donc la taille) du problème à résoudre. <br />A partir de tests numériques de validations (réalisés comparativement à des modèles de référence), on démontre la fiabilité ainsi que la performance de la méthode mise en oeuvre, que ce soit en terme de comportement global (raideurs effectives, efforts résultants) aussi bien qu'en terme de comportement local (champ de contraintes, ...) pour peu que l'enrichissement de l'approximation soit suffisant. <br />En guise d'applications, nous avons tout d'abord couplé cette technique de réduction avec une méthode de continuation, afin d'évaluer la limite de stabilité de structures lamifiées élastomère-métal (utilisées pour des applications aéronautiques: butées de pales d'hélicoptères). Puis nous avons réalisé une extension de cette méthode au cas d'un comportement dissipatif de type Kelvin-Voigt visco-hyperélastique. Enfin, nous l'avons utilisé pour analyser la réponse d'une structure poutre à section composite (élastomère et unidirectionels de verre ou de carbone).

Dans le contexte de l'ingénierie du transport, ce travail est consacré à l'étude du comportement cyclique à long terme des infrastructures (voie ferrée, chaussées routières, ...). Ces dernières sont sujettes à des chargements de trafic qui provoquent des dégradations importantes (défauts de voies ferrées et orniérage des chaussées) ayant pour conséquence des problèmes d'exploitation, de confort et de sécurité des usagers. Les campagnes de maintenance étant coûteuses, il en résulte la nécessité de disposer d'un outil de prédiction des dégradations des infrastructures permettant l'optimisation de l'intervention des exploitants. Nous proposons dans ce travail une approche de type calcul des structures visant à déterminer la réponse globale de la plate-forme soumise à des chargements répétés (quelques millions de cycles), notamment le tassement résiduel en surface. Nous décrivons en particulier ce phénomène (à double échelle de temps) en se référant à l'effet de l'accumulation des déformations permanentes qui sont à l'origine de l'apparition du tassement résiduel. La détermination de ces déformations permanentes nécessite la formulation d'une loi de comportement cyclique des matériaux constitutifs de l'infrastructure (ballast, grave non traitée) que nous incorporons dans un schéma de calcul. En se basant sur l'approche ainsi développée, nous mettons au point un outil de calcul numérique faisant intervenir un code de calcul en éléments finis, permettant la détermination du tassement résiduel de l'infrastructure de transport après application de quelques milliers de cycles. Nous avons validé cette procédure, qui a été ensuite testée à partir de la simulation d'essais effectués sur un banc, modélisant une portion de voie ferrée à l'échelle réduite. Finalement, nous avons tenté de tenir compte de l'élasticité non linéaire des matériaux constitutifs de l'infrastructure de transport, et nous avons mis en exergue l'importance de cet aspect dans la prédiction du tassement résiduel.

Dans un premier temps, on considère un hamiltonien complètement intégrable régulier sur une variété symplectique et on cherche à caractériser les perturbations de ce hamiltonien qui sont des déformations, i.e qui restent complètement intégrables après l'ajout de la perturbation. Après avoir explicité la classe d'hamiltoniens non-dégénérés considérée et conjecturé la forme générale des déformations régulières, on donne les conditions formelles dans le paramètre de perturbation pour que le hamiltonien reste complètement intégrable régulier ou singulier. Dans un deuxième temps, on considère un système complètement intégrable semi-classique décrit par un opérateur pseudo-différentiel sur le tore et on étudie le spectre d'une perturbation de cet opérateur. On utilise pour cela une méthode de forme normale qui met l'opérateur sous une forme simple près de chaque résonance. Cette forme normale est ensuite utilisée pour construire des quasimodes de l'opérateur perturbé

Ce travail porte sur la modélisation micromécanique des élastomères chargés. On cherche principalement à d'une part identifier l'influence des propriétés des différentes phases (morphologie et comportement) sur la réponse macroscopique, et d'autre part explorer les mécanismes d'interactions qui peuvent avoir lieu au sein de la micro-structure. Pour ce faire, on a mené une étude à deux échelles d'observations et ce à l'aide de simulations numériques basées sur l'homogénéisation. Le premier niveau correspond à une échelle mésoscopique pour laquelle on considère un Volume Élémentaire Représentatif (VER) bi-phasique, constitué d'un agglomérat de charge dissipatif, noyé dans une matrice hyperélastique. Le second niveau consiste, à une plus petite échelle, à explorer le comportement d'un agglomérat idéalisé, constitué de particules de charges infiniment rigides liées entre elles par une mince couche de gomme. Cette micro-structure est générée de manière aléatoire par un tirage de polygones de Voronoï. Des calculs éléments finis sont réalisés en élasticité linéaire et non-linéaire dans un contexte d'homogénéisation numérique en utilisant diverses techniques de localisation. Les différentes analyses menées montrent notamment que l'hypothèse d'affinité n'est pas adaptée à ce type de micro-structures et que le caractère incompressible de la gomme ainsi que son confinement jouent un rôle prépondérant sur le comportement mécanique de l'agglomérat.

La prise en compte des effets d'un environnement actif, tel que le milieu eau primaire REP (Réacteur à Eau Pressurisée), sur la durée de vie en fatigue des composants de réacteurs, est aujourd'hui exigée par certaines autorités de sûreté pour la conception et pour la prolongation de licences d'exploitation des centrales nucléaires. Dans ce contexte, ce travail a eu pour objectif, la compréhension des cinétiques et des mécanismes d'endommagement en fatigue oligocyclique de l'acier inoxydable austénitique 304L utilisé notamment, pour la fabrication de tuyauteries de refroidissement du circuit primaire des centrales REP. Différents paramètres d'essai (température, vitesse et amplitude de déformation) ont été testés dans l'air ainsi qu'en milieu eau REP. Par le biais d'essais conduits également sous vide secondaire, l'influence intrinsèque de ces paramètres ainsi que les effets des environnements air et eau REP, sur le comportement et sur la durée de vie en fatigue, ont été étudiés. Il ressort de ce travail expérimental que l'air est un milieu actif qui entraîne par rapport au vide, une chute importante de la durée de vie en fatigue de l'acier 304L, notamment à 300°C et faible amplitude de déformation. Le milieu eau REP est plus actif encore et entraîne par rapport à l'air, une accélération des cinétiques d'endommagement, sans modifications de la nature des sites d'amorçage ou des modes de propagation des fissures. De plus, la chute de la durée de vie en milieu primaire, est essentiellement attribuée à l'accélération de la phase d'amorçage et de la phase de micropropagation (croissance des fissures courtes), plus qu'à l'augmentation des vitesses de propagation des fissures longues. Enfin, l'influence néfaste d'une diminution de la vitesse de déformation sur la durée de vie en milieu eau primaire REP a aussi été constatée dans l'air mais également sous vide, en l'absence d'effets d'environnement. Cet effet intrinsèque de la vitesse de déformation est attribué au phénomène de vieillissement dynamique qui provoque des changements de mécanismes de déformation ainsi qu'une accélération de l'endommagement.

Les résultats présentés dans cette habilitation concernent les réseaux dans les représentations semi-stables, ainsi que les quotients de ceux-ci. Plus précisément, les plus manquants d'entre eux sont 1) une étude de certaines catégories de Breuil en torsion 2) une étude des variétés de Kisin, et plus exactement une estimation de la dimension de certaines d'entre elles 3) l'obtention de bornes (dépendant des " poids de Hodge-Tate ") sur l'action de l'inertie modérée et de l'inertie sauvage sur les représentations semi-stables de torsion 4) le développement de la théorie des (phi,tau)-modules, avec pour application une caractérisation et une classification des réseaux dans les représentations semi-stables

Dans cette thèse, nous présentons une quantification de la déformation en cours du sud des Balkans et de la Méditerrnée centrale et orientale par GPS. Le champs de vitesses a été déduit de l'analyse de données issues de 225 stations GPS permanentes ou épisodiques pour la période 1996-2009. Ce champs de vitesse est analysé et discuté pour essayer de déterminer si le champ de vitesse est continu ou si, au contraire, des blocs stables peuvent être individualisés. La déformation actuelle du sud-ouest de la Bulgarie et du nord de la Grèce ont été particulièrement étudiés à partir de mesures réalisées de 1996 à 2008. Cette région est particulièrement active comme le montre la sismicité historique et en particulier le séisme de Krupnik en 1904 (sud-ouest de la Bulgarie) qui fut un séisme parmi les plus destructeur en Europe continentale au cours des deux derniers siècles. Le nord de la Grèce est quant à lui caractérisé par des séismes destructeurs de M > 6. Les résultats obtenus montrent l'existence de déplacements vers le sud par rapport à l'Eurasie stable s'accroissant du Nord (2mm/an) vers le sud de la région étudiée (10 mm/an). Les tenseurs de taux de déformation sont présentés et discutés à la lumière de la déformation exprimée lors des séismes. Ces deux types d'information montrent tous deux une prédominance d'une extension Nord-sud en accord avec les données géologiques (présence de grabens Est-Ouest) et les modèle proposés pour la Méditerranée centrale et orientale. A l'ouest des Balkans, la déformation actuelle de l'Albanie s'exprime par des nombreux indices néotectoniques et une sismicité importante présentant de nombreux séismes historiques destructeurs. Données géologiques et sismotectoniques montrent d'une part l'existence d'un raccourcissement dans les Albanides externes et d'autre part une extension Est-Ouest et Nord -Sud dans les Albanides externes. Les vitesses de déplacements ont été quantifiées par GPS continu et épisodiques à partir de 2003. Ces vitesses ainsi que les mécanismes au foyer montrent un raccourcissement en cours à travers l'Adriatique (déplacements des Albanides externes vers l'ouest par rapport à la plaque Apulie), et un déplacement vers le sud des Albanides internes à la fois par rapport à la plaque Apulie et à la plaque Eurasie. La zone de failles Skutar-Pesh entre Albanides et Dinarides semble former la limite nord de la zone affectée par un déplacement vers le sud par rapport à l'Eurasie comprenant l'est de l'Albanie, la Macédoine, la Bulgarie et la Grèce. Les Albanides externes semblent être segmentées par des failles transverses actives (faille de Lezhë et de l'ile d'Othoni et du col de Dhërmi) associées à une importante sismicité historiques. Les Albanides internes sont affectées à la fois par une extension Nord-sud le long de la faille d'Elbasani-Diber, du graben de Korca et par une extension est-ouest de part et d'autre du graben d'Ohrid. Le domaine affecté par un déplacement vers le sud est donc limité à l'ouest par la transition antre les Albanides externes et les Albanides Internes et au nordouest par la faille de Skutar-Pesh qui se poursuit en Macédoine. Sur l'ensemble du domaine étudié, notre analyse du champ de vitesse nous conduit à privilégié l'hypothèse d'une déformation continue au détriment d'une déformation localisée aux frontières de blocs stables.

Les matériaux cellulaires telles que les mousses polymériques sont souvent employés dans des applications de protection et de sécurité passive grâce à leur grande capacité spécifique d'absorption d'énergie et leur facilité de mise en oeuvre. Afin d'optimiser l'utilisation de ces matériaux, il est nécessaire de fournir des données fiables aux codes de calculs numériques pour simuler le comportement de ces matériaux notamment dans des conditions de crash. Il est donc indispensable de caractériser expérimentalement le comportement de ces matériaux au plus proche des conditions réelles qu'ils peuvent subir, tel que des chargement de type impact, à commencer par ceux que l'on peut reproduire objectivement en laboratoire. Ainsi, une barre d'Hopkinson viscoélastique de compression a été développée pour atteindre des grandes vitesses de déformation (de 1000 à 3000 s^(-1), et une roue à grande inertie pour des chargement à des vitesses de déformation moindres (de 100 à 500 s^(-1) . L'emploie de ces dispositifs a permis de montrer la sensibilité de ces matériaux à la vitesse de déformation et à la densité sur leur phase de comportement plateau. Puis, ces mêmes essais réalisés dans de l'eau ont mis en évidence l'importance que prend le gaz contenu dans les cellules lors de sollicitations de compression dynamiques. Enfin, une modélisation par éléments discrets a été mise en oeuvre afin de modéliser le comportement de ces matériaux à l'échelle microscopique. Cette approche "discrète" a permis de mieux appréhender les phénomènes qui régissent le comportement de ces matériaux lors de leur compression. Les premiers résultats issus de ces simulations ont mis en évidence les principaux mécanismes responsable de la localisation des déformation lors de leur compression et ont permis d'identifier qualitativement le rôle de la microstructure sur le comportement de ces matériaux.

Depuis leur découverte et à travers une multitude de procédés de mise en forme on sait exploiter la capacité des métaux à se déformer de façon irréversible. Il est néanmoins intéressant de noter que vers la fin du vingtième siècle, un engouement tout particulier pour les déformations intenses est apparu au sein d'une partie de la communauté scientifique. C'est d'abord la production de nouveaux matériaux par les techniques de broyage de poudres. Bien entendu il s'agissait aussi de comprendre les mécanismes physiques conduisant aux systèmes hors équilibres ainsi obtenus (nanocristaux, solution solides supersaturées, amorphisation, ...). Puis, un peu plus tard, au début des années 90, les hyperdéformations d'alliages métalliques massifs ont connus un intérêt croissant, poussées par des perspectives de production de matériaux nanostructurés. Au-delà de l'intérêt purement scientifique, nombre de chercheurs y ont vu, et y voient encore, la possibilité d'obtenir à grande échelle et à moindre coût des matériaux à très haute résistance mécanique. C'est ainsi que le terme « Severe Plastic Deformation (SPD) » fut introduit. Il fait partie de ces expressions construites de façon peu rigoureuse en associant un concept parfaitement clair (plastic deformation) à un terme vague et subjectif (severe), et à ce titre il peut tout à fait être comparé au bien connu HRTEM (High Resolution Transmission Electron Microscopy). En fait, il est classiquement associé aux procédés spécifiquement développés pour la production de nanostructures grâce à des taux de déformation bien supérieur à 100% sans que les dimensions macroscopiques des pièces traitées ne soient affectées de manière significative. Ces taux de déformation sont généralement appliqués à des températures modérées où les phénomènes de restauration et de recristallisation sont restreints, l'endommagement étant quant à lui limité grâce aux fortes contraintes hydrostatiques mises en jeu. Ces procédés spécifiques, les mécanismes de nanostructuration, et plus particulièrement le cas des matériaux multiphasés et des structures hors équilibre ainsi obtenues sont passées en revue dans la première partie de ce mémoire. Le travail présenté ensuite porte sur l'étude de l'évolution des microstructures dans différents alliages métalliques hyperdéformés. Ce travail a été initié au cours de ma thèse sur deux types de nanocomposites (perlites tréfilées et composite filamentaire Cu/Nb). Ces matériaux sont produits par tréfilage intense, et les fortes déformations portent très loin de leur équilibre les microstructures, en accroissant de manière importante la proportion d'interfaces, la densité de dislocations et le niveau de contraintes internes. Une force motrice suffisante est ainsi parfois atteinte pour dissoudre les carbures (perlite tréfilée) ou amorphiser localement la structure (composite Cu/Nb). Sur la base de ce travail, et pour clarifier les mécanismes physiques particuliers opérant dans ce type de composites filamentaires, différentes études sur des matériaux modèles ou industriels ont été entreprises et sont présentées dans la seconde partie de ce mémoire. Il s'agissait d'une part pour les perlites tréfilées : (i) d'identifier le rôle des éléments d'alliages (Si, Mn et Cr) dans la décomposition de la cémentite ; (ii) d'étudier l'influence de la forme des carbures sur leur stabilité ; (iii) d'identifier les mécanismes de vieillissement responsable d'une modification notable du comportement mécanique. D'autre part, pour les nanocomposites de type Cu/X, il s'agissait d'étudier un système pour lequel le champ d'évaporation de la matrice (Cu) et du renfort (V) étaient similaires afin de s'affranchir des effets de grandissements locaux pouvant affecter les gradients de concentrations dans les volumes reconstruits issus des données de sonde atomique. La troisième partie de ce mémoire porte sur l'étude du système modèle Cu-Fe hyperdéformé par torsion sous pression intense afin d'étudier les mécanismes physiques conduisant à la formation de solutions solides hors équilibre. Nous discuterons notamment de l'influence de divers paramètres comme la température, la vitesse et le taux de déformation. Le rôle des défauts cristallins comme les dislocations ou les lacunes sera aussi abordé. Enfin, la dernière partie de ce mémoire porte sur les mécanismes de nanostructuration par déformation intense et notamment le rôle des atomes de soluté qui interagissent fortement avec les dislocations. Dans ce contexte, nous aborderons le rôle spécifique du carbone en solution solide dans des aciers hyperdéformés que nous comparerons aux mécanismes observés dans un alliage d'aluminium. Ensuite nous discuterons des différentes stratégies possibles pour obtenir un alliage multiphasé nanostructuré grâce à des procédés de déformation plastique intense en nous appuyant sur deux exemples spécifiques. D'une part un composite Cu-Cr hyperdéformé et nanostructuré dans l'état bi-phasé et d'autre part un alliage FeAuPd hyperdéformé et nanostructuré avant séparation de phase.