Dans le cadre d’une collaboration avec la société PHYTOREM, nous avons élaboré un prototype de distribution autorégulé afin d’épandre des Eaux Usées après un simple dégrillage et via la Phytorémédiation (dépollution par les plantes).La première approche du projet de thèse a été de comprendre les comportements rhéologiques des effluents, mis à disposition par Phytorem, et mécaniques du matériau élastomère de type EPDM. Nous avons exposé les différentes façons de retrouver leurs propriétés rhéologiques et mécaniques par le biais de divers tests de rhéométrie, concernant les effluents, et de traction uni-, bi- et équibi-axiale, pour la partie matériau. Ceci nous a permis d’obtenir d’une part, la viscosité de nos effluents, et d’autre part, la loi de comportement la mieux adaptée à notre matériau.La deuxième et dernière approche porte sur les interactions entre un fluide et une membrane hyperélastique ayant pour fonction de réguler un écoulement. Le comportement de la membrane contrainte par la pression a été simulé sous Abaqus. Ces résultats ont permis de modéliser l’écoulement (code CFD commercial) lorsque la membrane est déformée et de déterminer numériquement la loi débit/pression du dispositif. Ces développements numériques s’appuient sur la méthode des éléments finis et un couplage partitionné simple en une étape pour une première approche entre le fluide, la membrane et la structure. Les modèles numériques sont validés expérimentalement. Ces travaux participent à l’élaboration d’un prototype de distributeur auto-régulé. / In collaboration with PHYTOREM, we have developed a prototype of self-regulated drip emitter to spread the Wastewater after a simple screening using phytoremediation (remediation by plants).The first approach of the thesis project was to understand the rheological behaviour of waste provided by PHYTOREM, and mechanical properties behaviour of EPDM elastomer type. We have explained the different ways to find their rheological and mechanical properties through various rheometry tests on waste, and tension uni-, biand equibi-axiale, for the material part. This allowed us to obtain first, the viscosity of our waste, and secondly, the behaviour law of best suited to our material.The second and final approach focuses on the interactions between a fluid and a hyperelastic membrane whose function is to regulate flow. The membrane behaviour under pressure stress was simulated using Abaqus. These results were used to model the flow (commercial CFD) when the membrane is distorted and to determine numerically its flow versus pressure law. These developments are relying on numerical finite element method and partitionned into a single coupling step for a first approach between fluid, membrane and structure. The numerical models are validated experimentally. This work contributes to the development of a prototype of self-regulated drip emitter.

Ce travail de thèse est consacré à la manipulation et la déformation optique d'interfaces liquides molles, cela dans deux géométries fondamentales: plane et sphérique. Nous montrons alors que les déformations induites par pression de radiation optique permettent de déduire les propriétés des interfaces, comme la tension interfaciale par exemple. Dans le cadre de la déformation d'une interface liquide plane par pression de radiation, nous généralisons pour la première fois la manifestation électro-hydrodynamique des cônes de Taylor au régime optique, en montrant que des cônes liquides peuvent émerger sous fortes excitation laser. Nous avons alors caractérisé la morphologie de ces « cônes optiques » et nous montrons que l'angle de ces derniers dépend à la fois des paramètres de l'excitation laser mais aussi des caractéristiques des fluides. Une étude analytique ainsi qu'une étude numérique ont alors été menées afin de rendre compte des comportements observés.Afin d'étudier la déformation d'interfaces molles en géométrie sphérique, nous avons développé un double piège optique fibré en dispositif microfluidique dans une configuration inédite en termes de longueur d'onde excitatrice et de puissance laser. Nous avons alors appliqué notre dispositif à la déformation de vésicules en tant qu'objets modèles mous et nous montrons que notre double piège est bien adapté à la caractérisation rhéologique d'objets micrométriques déformables. Grâce à l'utilisation de faisceaux laser de forte puissance, nous mettons ici en évidence expérimentalement l'apparition d'un régime non-linéaire de déformation au sein de notre double piège optique. / This thesis work is devoted to the optical manipulation and deformation of soft liquid interfaces, in two fundamental geometries: plane and spherical. We then show that the deformations induced by optical radiation pressure allow to deduce the properties of interfaces, such as interfacial tension for example. In the framework of the deformation of a plane liquid interface by optical radiation pressure, we generalize for the first time the electro-hydrodynamic manifestation of Taylor cones to the optical regime, showing that liquid cones can emerge under intense laser excitation.We then characterized the morphology of these "optical cones" and we show that their angle depends both on the parameters of the laser excitation and on the characteristics of the fluids. An analytical study as well as a numerical investigation were then conducted to account for the observed behaviors. In order to study the deformation of soft interfaces in spherical geometry, we have developed a fiber-based dual-beam optical trap in a microfluidic device in a novel configuration in terms of excitation wavelength and laser power. We then applied our device to the deformation of vesicles as soft model objects and we show that our dual-beam trap is well adapted to the rheological characterization of deformable micron-sized objects. Thanks to the use of high laser power beams, we experimentally highlight the appearance of a non-linear deformation regime within our double optical trap.

Ce travail porte sur la modélisation micromécanique des élastomères chargés. On cherche principalement à d'une part identifier l'influence des propriétés des différentes phases (morphologie et comportement) sur la réponse macroscopique, et d'autre part explorer les mécanismes d'interactions qui peuvent avoir lieu au sein de la micro-structure. Pour ce faire, on a mené une étude à deux échelles d'observations et ce à l'aide de simulations numériques basées sur l'homogénéisation. Le premier niveau correspond à une échelle mésoscopique pour laquelle on considère un Volume Élémentaire Représentatif (VER) bi-phasique, constitué d'un agglomérat de charge dissipatif, noyé dans une matrice hyperélastique. Le second niveau consiste, à une plus petite échelle, à explorer le comportement d'un agglomérat idéalisé, constitué de particules de charges infiniment rigides liées entre elles par une mince couche de gomme. Cette micro-structure est générée de manière aléatoire par un tirage de polygones de Voronoï. Des calculs éléments finis sont réalisés en élasticité linéaire et non-linéaire dans un contexte d'homogénéisation numérique en utilisant diverses techniques de localisation. Les différentes analyses menées montrent notamment que l'hypothèse d'affinité n'est pas adaptée à ce type de micro-structures et que le caractère incompressible de la gomme ainsi que son confinement jouent un rôle prépondérant sur le comportement mécanique de l'agglomérat. / This work focuses on the micro mechanical modeling of filled elastomers. The major question to be identified: firstly the influence of the properties of different phases (morphology and behavior) on the macroscopic response, and also to explore the mechanisms of interactions that take place within the micro-structure. To do this, we conducted a study at two scales of observations and using the numerical simulations based on homogenization. The first level corresponds to a mesoscopic scale for which we consider a representative elementary volume (REV), biphasic, consisting of a homogeneous dissipative inclusion (agglomerate) embedded in a hyperelastic matrix. The second level is at a smaller scale, to explore the behavior of an idealized agglomerate, consisting of infinitely rigid filler particles bounded together by a thin layer of rubber. This micro-structure is randomly generated by a random Voronoï polygons. Finite element calculations are performed in linear elasticity and nonlinear in the context of numerical homogenization using various localization techniques. The results show in particular that the assumption of affinity is not suitable for this type of micro-structures and the incompressibility of the rubber and its containment play an important role on the mechanical behavior of the agglomerate.

Cette thèse s’intéresse à la propagation dynamique de fissure dans les membranes élastomères du point de vue expérimental. Elle a pour but d’identifier les paramètres qui gouvernent la cinématique de ces fissures se propageant à grande vitesse, afin d’en prédire la trajectoire. Fondé sur l’utilisation conjointe d’une caméra à haute résolution et d’une caméra rapide, le dispositif expérimental permet de mesurer des champs à partir de la corrélation d’images au cours de la propagation de la fissure. Mis en pratique sur un polyuréthane, ce dispositif permet de retrouver la configuration de référence de l’éprouvette pendant la propagation de fissure, préalable indispensable à l’étude mécanique du problème. En plus des champs cinématiques, la densité d’énergie élastique et les contraintes sont évaluées grâce à une loi de comportement hypérélastique Les résultats de ces essais constituent une large base de données sur la rupture dynamique de membranes élastomères. La méthode permet de réaliser une analyse cinématique et énergétique de la propagation stationnaire et instationnaire, toujours dans la configuration de référence. La propagation supersonique est observée pour les hauts niveaux de déformation de la membrane. Enfin,ces observations permettent une discussion sur l’utilisation de l’approche énergétique de la rupture dynamique et de la pertinence des mesures de champs actuelles pour caractériser ce type de propagation de fissure. / This PhD thesis tackles the issue of dynamic fracture of elastomer membranes from an experimental point of view. It aims at providing some insight to predict the trajectories of high speed cracks under large strain. An experimental procedure involving high resolution and high speed cameras is developed in order to perform full-field measurements based on digital image correlation during crack propagation. Tested with a highly stretchable elastomer (polyurethane), this set-up permits to retrieve the material configurations of the sample all along crack growth, which is a crucial step toward a complete mechanical analysis of the problem. In addition to the kinematic fields,both strain energy density and stress fields are estimated thanks to a hyperelastic model, which is issued from mechanical characterisation of the material. Results of these experiments provide a comprehensive database on dynamic fracture of membranes. The method is designed to perform kinematic and energetic analyses of both steady and unsteady crack propagation in the reference configuration. Supersonic crack growth is observed for large prescribed deformation of the membranes. Finally, these observations lead to a discussion on the energetic approach in dynamic crack growth and the current applicability of full-field measurements to characterise dynamic crack growth in elastomers.

Les travaux de cette thèse ont porté sur le développement d’une nouvelle loi de comportement hyperélastique, isotrope et incompressible permettant de modéliser les matériaux caoutchouteux en grande déformation et en grand déplacement. Cette nouvelle loi combine une approche moléculaire et une approche phénoménologique, ce qui permet de couvrir un spectre large de sollicitations. Elle est constituée par la superposition de quatre termes :– un terme lié à la contrainte d’entrelacement des chaînes macromoléculaires observée avec le phénomène de cristallisation. Ce terme est modélisé par une fonction logarithmique provenant de l’énergie phénoménologique de Gent-Thomas,– un terme lié à l’hypothèse des déformations affines observées avec le raidissement final de certaines chaînes macromoléculaires des élastomères. Ce terme provient de la probabilité non-Gaussienne de Langevin. Nous l‘avons modélisé par la loi moléculaire 8-chaines d’Arruda-Boyce avec un aménagement qui consiste à utiliser une approximation originale de la fonction de Langevin inverse,– un terme lié à la contrainte des chaînes ayant des déformations non-affines. Ce terme est modélisé par une fonction Gaussienne sous forme intégrale. Il s’agit de l’une des contributions originale de ce travail de thèse,– une partie volumique standard permettant de prendre en compte l’incompressibilité du matériau.Les deux principales originalités de la thèse concernent donc l’élaboration d’une approximation inédite de la fonction de Langevin inverse ainsi que la construction d’une nouvelle densité d’énergie hyperélastique isotrope, incompressible et hybride.Afin d’étudier la pertinence du modèle proposé, des comparaisons ont été réalisées avec plusieurs jeux de données expérimentales disponibles dans la littérature. Ces comparaisons ayant été couronnées de succès, l’implémentation numérique du modèle que nous proposons a été effectuée dans le code universitaire aux éléments finis FER. / This thesis concerns the development of a new incompressible isotropic hyperelastic behavior law allowing the modeling of rubber materials with large strain and large displacement. This new law mixes a molecular approach with a phenomenological one and therefore covers a wide range of loading. It has been built by a sum over four terms:– a term related to the interleaving macromolecular chains observed with the crystallization phenomenon. This term is modeled by a logarithmic function coming from the phenomenological energy of Gent-Thomas,– a term related to the assumption of affine deformations observed with the final stiffening of a part of macromolecular elastomeric chains. This term comes from the non Gaussian probability of Langevin. We have modeled it by the 8-chains molecular law of Arruda-Boyce but with an original approximation of the inverse of the Langevin function,– a term related to the stress occurring with non affine strains. This term has been modeled by a Gaussian function adopting an integral form. This is one of the original contribution of this thesis work,– a classical volumetric term taking into account the incompressibility of the material.The two main originalities of the thesis are therefore the introduction of a new approximation of the inverse of the Langevin function and the development of a new hyperelastic energy density which is isotropic, incompressible and hybrid.In order to study the efficiency of the proposed model, comparisons were made with several experimental data available in the literature. These comparisons have been successful and we have implemented our model in the university finite element software FER.

Ce mémoire est consacré à la résolution du problème de Plateau à bord polygonal dans l'espace euclidien et dans l'espace de Minkowski de dimension trois. Il s'appuie sur la méthode de résolution proposée par René Garnier dans le cas euclidien dans un article publié en 1928 et qui a été oublié depuis, voire ignoré à l'époque. Plus géométrique et constructive que la méthode variationnelle, l'approche de Garnier est cependant parfois très compliquée, voire obscure et incomplète. On retranscrit sa démonstration dans un formalisme moderne, tout en proposant de nouvelles preuves plus simples, et en en complétant certaines lacunes. Ce travail repose principalement sur l'utilisation plus systématique des systèmes fuchsiens et la mise en évidence du lien entre la réalité de ces systèmes et leur monodromie. Ceci nous permet d'étendre le résultat de Garnier dans l'espace de Minkowski. La méthode de Garnier repose sur le fait que, par la représentation de Weierstrass spinorielle des surfaces minimales, on peut associer une équation fuchsienne réelle du second ordre définie sur la sphère de Riemann à tout disque minimal à bord polygonal. La monodromie de cette équation est déterminée par les directions orientées des côtés du bord. Pour résoudre le problème de Plateau, on est donc amené à résoudre un problème de Riemann-Hilbert. On procède ensuite en deux étapes : on construit d'abord, par déformations isomonodromiques, la famille de tous les disques minimaux dont le bord est un polygone de directions orientées données. Puis on montre, en étudiant les longueurs des côtés des bords polygonaux, qu'on obtient ainsi tout polygone comme bord d'un disque minimal.

Cette thèse est consacrée à la modélisation par transition d'échelles d'une large classe de composites particulaires fortement chargés tels que les propergols solides. L'approche (AM) repose en amont sur une schématisation géométrique et cinématique inspirée des travaux de Christoffersen (1983). L'objectif des présents travaux est double : prouver l'applicabilité de l'AM à la viscohyperélasticité (comportement de la matrice des élastomères chargés) et évaluer quantitativement ses performances. Pour traiter le 1er point, l'AM est appliquée à un composite aléatoire à matrice viscohyperélastique, généré numériquement. On montre le caractère direct de la résolution du problème de localisation-homogénéisation grâce à un algorithme opérant dans l'espace-temps réel. Les résultats obtenus sont qualitativement corrects. Concernant le 2ème point, les effets des hypothèses cinématiques propres à l'AM sont testés au travers de comparaisons entre résultats (locaux et globaux) AM et éléments finis (EF) sur des microstructures périodiques (simple et complexe) satisfaisant la schématisation géométrique et pour des comportements de phase hyperélastiques et viscohyperélastiques. Un certain nombre d'atouts et de points d'amélioration de l'AM sont ainsi dégagés. Enfin, un programme transversal de confrontation des estimations à des résultats expérimentaux et à des calculs EF sur un propergol réel est élaboré et mis en œuvre sur un composite énergétique : la butalite 400. Chaque étape –essais sur composite et constituants, caractérisation morphologique par tomographie, maillage EF automatique de la microstructure réelle, détermination des VER (plusieurs centaines de grains) relatifs aux deux méthodes (AM et EF)– est détaillée. De multiples confrontations entre les résultats expérimentaux et les premiers résultats numériques (AM et EF) permettent de préciser les perspectives à entreprendre pour terminer la validation.

Des avancées significatives dans la synthèse des matériaux semiconducteurs à large bande interdite de la famille de GaN permettent aujourd'hui la réalisation de dispositifs optoélectroniques (diodes, lasers) mais aussi celle de dispositifs électroniques (transistor). L'absence de substrat natif GaN ou AlN a pour conséquence le recours à l'hétéroépitaxie sur des substrats de nature différente comme le silicium qui présente un grand intérêt de par son prix très compétitif, la taille des substrats disponibles et sa conductivité thermique. L'orientation (111) du silicium est préférée en raison d'une symétrie de surface hexagonale, compatible avec la phase wurtzite du GaN. Néanmoins, les différences de paramètres de maille et de coefficients d'expansion thermique génèrent des défauts cristallins et des contraintes dans les matériaux élaborés qui peuvent, s'ils ne sont pas maîtrisés, dégrader les performances des dispositifs. Ce travail de thèse a porté sur la croissance par épitaxie par jets moléculaires (EJM) d'hétérostructures à base de GaN sur substrat Si(111) en vue de la réalisation de transistors à haute mobilité d'électrons (Al,Ga)N/GaN. Ce travail avait pour objectif l'identification des paramètres de croissance susceptibles d'avoir un impact notable sur la qualité structurale et électrique de la structure HEMT (High Electron Mobility Transistor), et notamment sur l'isolation électrique des couches tampon et le transport des électrons dans le canal. Nous montrerons l'impact notable de certains paramètres de la croissance sur la qualité structurale et électrique de la structure HEMT. Nous verrons comment la relaxation des contraintes est liée au dessin d'empilement des couches, à leurs conditions d'élaboration et à la densité de défauts.

La procédé STI (« Shallow Trench Isolation ») est couramment utilisé dans la microélectronique afin d'isoler électriquement les dispositifs entre eux. Les nombreuses étapes de ce procédé engendrent des contraintes mécaniques très importantes qui peuvent nuire à la fiabilité. L'originalité de la diffraction X haute résolution est d'utiliser l'intensité diffractée par le silicium déformé périodiquement comme empreinte du champ de déformation locale. Les mesures ont porté sur des structures de période allant de 2 µm à 200 nm, avec des lignes de silicium de largeur inférieure à 100 nm pour les plus petites périodes. Pour les échantillons de période submicronique, un second pic de diffraction apparaît sur les cartographies du réseau réciproque. Ce pic est attribué à une déformation homogène du silicium entre les tranchées et permet une mesure directe et sans modèle des déformations. L'effet sur les déformations et les contraintes de variations géométriques et de procédé ont été ainsi étudiées. Cette méthode expérimentale s'appuie sur des simulations numériques par éléments finis.

L'objectif de cette thèse est de proposer une modélisation du comportement des matériaux ductiles permettant de mener des simulations robustes, c'est à dire sans dépendance au maillage, jusqu'à rupture. L'approche proposée dans ce travail repose sur la notion de variable à taux limité (limiteur temporel de localisation) : la rupture est vue comme un phénomène fortement dynamique et les modèles à taux limités visent à contrôler cette dynamique. Un modèle "d'épuisement plastique à taux limité" est ainsi proposé, permettant de modéliser en grandes déformations (phénomène de striction) l'initiation et la propagation de fissures dans des structures métalliques sollicitées en dynamique. Le modèle présente l'avantage d'être facilement utilisable dans le cadre d'une formulation EF classique, car il reste local. L'inconvénient principal de l'approche proposée est de nécessiter des calculs en dynamiques, tout au moins pour la phase de rupture. Des simulations menées avec le code ABAQUS/Explicit en contraintes planes avec le modèle" d'épuisement plastique à taux limité", permettent de confirmer les résultats théoriques obtenus par le modèle proposé et en particulier l'indépendance des résultats au maillage (taille et orientation). Ces simulations permettent d'identifier un jeux de paramètres matériaux à l'aide de comparaisons avec des essais dynamiques sur éprouvettes trouées, filmés à l'aide d'une caméra rapide et analysés par corrélation d'image. La validation des capacités prédictives du modèle est alors illustrée par confrontation entre des simulations numériques et des résultats expérimentaux obtenus sur éprouvettes lisses.