Les contraintes des marchés et les attentes de la société vis-à-vis des systèmes industriels en termes économique, sécuritaire, environnementaux... requièrent de considérer les performances de ces derniers de façon globale sur l'ensemble de leur cycle de vie. Cela nécessite de mettre en synergie, par exemple avec des ingénieries couplées dès la conception, le système principal et ses systèmes contributeurs, et notamment celui de soutien avec son processus pivot de maintenance. Cette focalisation intégrative sur la maintenance a conduit à évoluer d'anciennes pratiques de maintenance vers de nouvelles plus proactives faisant émerger des stratégies prévisionnelles dont le processus clé est le pronostic. Cependant ce processus fait l'objet d'un réel manque de formalisation et les travaux existants restent principalement centrés sur les composants, sans prendre en compte les performances des systèmes. Ainsi notre contribution porte sur la proposition d'architectures génériques de pronostic système permettant d'obtenir les évolutions futures des dégradations/défaillances des composants et des performances de niveaux système/sous-systèmes/composants : soit directement par un pronostic adapté, soit par modélisation de la causalité dysfonctionnelle sous forme de relations logiques supportées par un réseau de neurones flou ANFIS. Une méthodologie est associée pour définir les indicateurs de dégradation et de performance, aboutissant à la réalisation des architectures. Enfin la faisabilité de cette approche est démontrée sur un système de déroulage/pressage de la plateforme TELMA.

Les superprocessus sont des processus de markov a valeurs mesures. Ils sont caracterises par un processus markovien sous-jacent et un mecanisme de branchement spatial. lorsque le mecanisme de branchement est restreint a un domaine de l'espace, appele ensemble de catalyse, on parle alors de superprocessus avec catalyse. Dans le premier chapitre nous rappelons la construction du super-mouvement brownien avec catalyse, puis nous etablissons des proprietes de continuite trajectorielle. Nous demontrons egalement que hors de l'ensemble de catalyse, le super-mouvement brownien possede une densite aleatoire solution de l'equation de la chaleur. Dans le deuxieme chapitre nous etudions l'image du super-mouvement brownien a l'aide d'un processus a valeurs trajectoires, appele serpent brownien. Enfin dans le troisieme chapitre nous etablissons, a l'aide du serpent brownien et d'une methode de subordination, des resultats sur la dimension de hausdorff du support des superprocessus avec un mecanisme de branchement general, ainsi que des resultats d'absolue continuite.

Après une synthèse des principales avancées en microfinance, la thèse offre un aperçu sur les institutions de microfinance (Imf) dans les pays en développement entre 2000 et 2009. Une étude approfondie du marché de l'Afrique Subsaharienne est également proposée. Elle sert de prélude à l'analyse économétrique des déterminants des performances financière et sociale des Imf dans cette région ainsi qu'à l'examen des arbitrages entre les deux objectifs. Le modèle est également estimé avec les données de l'Amérique Latine et Caraïbes afin de tester, entre autres, sa robustesse spatiale. Les résultats montrent que malgré la forte croissance affichée, les Imf demeurent fragiles à cause des retards de paiement et de la faible rentabilité. En outre, il n'existe pas de modèle universel de la microfinance sans spécificités régionales. La commercialisation du secteur est remise en cause car même si elle ne s'accompagne pas nécessairement d'une déviation de la mission sociale, elle n'améliore pas la performance financière. Enfin, la richesse du secteur provient de sa segmentation alors que sa faiblesse est due à son manque d'organisation, avec une concurrence se traduisant par une recrudescence des risques au lieu d'une diversification des produits.

Dans le Chapitre 1, nous explorons le comportement joint des variables d'une marche aléatoire (X1, . . . ,Xn) lorsque leur valeur moyenne tend vers l'infini quand n tend vers l'infini. Il est prouvé que toutes ces variables doivent partager la même valeur, ce qui généralise les résultats précédents, dans le cadre de grands dépassements de sommes finies de i.i.d variables aléatoires. Dans le Chapitre 2, nous montrons un théorème de Gibbs conditionnel pour une marche aléatoire (X1, ..,Xn) conditionnée à une déviation extrême. Il est prouvé que lorsque les opérandes ont des queues légères avec une certaine régularité supplémentaire, la distribution asymptotique conditionnelle de X1 peut être approximée par la distribution tiltée en norme de la variation totale, généralisant ainsi le cas classique du LDP. Le troisième Chapitre explore le principe du maximum de vraisemblance dans les modèles paramétriques, dans le contexte du théorème de grandes déviations de Sanov. Le MLE est associé à la minimisation d'un critère spécifique de type divergence, qui se généralise au cas du bootstrap pondéré, où la divergnce est fonction de la distribution des poids. Certaines propriétés de la procédure résultante d'inférence sont présenteés ; l'efficacité de Bahadur de tests est également examinée dans ce contexte.

Dans ce travail, nous tentons d'apporter des éléments de compréhension concernant les facteurs sous-jacents aux tendances directionnelles, en examinant l'impact des contraintes biomécaniques et des habitudes culturelles sur la directionnalité dans les mouvements graphiques. Des participants français et syriens, enfants et adultes, ont été comparés dans 6 expériences afin de mettre en évidence les différences cognitives et psychomotrices engendrées par le fait que les cultures occidentales et orientales s'opposent sur la directionnalité majeure de l'écriture et de la lecture, et que les deux mains s'opposent sur la directionnalité en adoptant des mouvements déterminés par des contraintes biomécaniques. De plus, cette comparaison nous a permis de déterminer la force relative de ces deux facteurs au cours du développement lorsqu'un conflit entre les contraintes biomécaniques et les habitudes culturelles apparaît dans la réalisation d'une tâche graphique. Les résultats globaux montrent que la directionnalité peut être considérée comme le produit émergeant d'une interaction complexe entre ces deux types d'influences. La direction d'écriture est un facteur déterminant lorsque la tâche est effectuée avec la main droite (dominante), mais les facteurs culturels et éducatifs peuvent être modulés par le facteur biomécanique lorsque le sujet utilise la main gauche (non dominante). Cette interaction varie selon l'âge du sujet.

Après une synthèse des principales avancées en microfinance, la thèse offre un aperçu sur les institutions de microfinance (Imf) dans les pays en développement entre 2000 et 2009. Une étude approfondie du marché de l’Afrique Subsaharienne est également proposée. Elle sert de prélude à l’analyse économétrique des déterminants des performances financière et sociale des Imf dans cette région ainsi qu’à l’examen des arbitrages entre les deux objectifs. Le modèle est également estimé avec les données de l’Amérique Latine et Caraïbes afin de tester, entre autres, sa robustesse spatiale. Les résultats montrent que malgré la forte croissance affichée, les Imf demeurent fragiles à cause des retards de paiement et de la faible rentabilité. En outre, il n’existe pas de modèle universel de la microfinance sans spécificités régionales. La commercialisation du secteur est remise en cause car même si elle ne s’accompagne pas nécessairement d’une déviation de la mission sociale, elle n’améliore pas la performance financière. Enfin, la richesse du secteur provient de sa segmentation alors que sa faiblesse est due à son manque d’organisation, avec une concurrence se traduisant par une recrudescence des risques au lieu d’une diversification des produits. / After a summary of the main achievements in microfinance, the thesis provides an overview of microfinance institutions (MFIs) in developing countries between 2000 and 2009. A thorough study of microfinance in sub-Saharan Africa is also proposed. It serves as a prelude to the econometric analysis of the determinants of financial and social performances of MFIs and to the review of the trade-offs between the two objectives in this region. The model is also estimated with data from Latin America and the Caribbean to test, amongst others, its spatial robustness. The results show that despite their strong growth, MFIs remain fragile because of arrears and low profitability. In addition, there is no universal model of microfinance without regional specificities. The commercialization of the sector is called into question because although it does not necessarily lead to social mission drift, it does notimprove financial performance. Finally, the richness of the sector comes from itssegmentation while its weakness is due to its lack of organization, with competition leading to increasing risk rather than product diversification.

Cette thèse porte essentiellement sur l'étude de la distribution spectrale limite de grandes matrices aléatoires dont les entrées sont corrélées et traite également d'inégalités de déviation pour la plus grande valeur propre d'une somme de matrices aléatoires auto-adjointes et géométriquement absolument réguliers. On s'intéresse au comportement asymptotique de grandes matrices de covariances et de matrices de type Wigner dont les entrées sont des fonctionnelles d'une suite de variables aléatoires à valeurs réelles indépendantes et de même loi. On montre que dans ce contexte la distribution spectrale empirique des matrices peut être obtenue en analysant une matrice gaussienne ayant la même structure de covariance. Cette approche est valide que ce soit pour des processus à mémoire courte ou pour des processus exhibant de la mémoire longue, et on montre ainsi un résultat d'universalité concernant le comportement asymptotique du spectre de ces matrices. Notre approche consiste en un mélange de la méthode de Lindeberg par blocs et d'une technique d'interpolation Gaussienne. Une nouvelle inégalité de concentration pour la transformée de Stieltjes pour des matrices symétriques ayant des lignes $m$-dépendantes est établie. Notre méthode permet d'obtenir, sous de faibles conditions, l'équation intégrale satisfaite par la transformée de Stieltjes de la distribution spectrale limite. Ce résultat s'applique à des matrices associées à des fonctions de processus linéaires, à des modèles ARCH ainsi qu'à des modèles non-linéaires de type Volterra. On traite également le cas des matrices de Gram dont les entrées sont des fonctionnelles d'un processus absolument régulier (i.e. $beta$-mélangeant).On établit une inégalité de concentration qui nous permet de montrer, sous une condition de décroissance arithmétique des coefficients de $beta$-mélange, que la transformée de Stieltjes se concentre autour de sa moyenne. On réduit ensuite le problème à l'étude d'une matrice gaussienne ayant une structure de covariance similaire via la méthode de Lindeberg par blocs. Des applications à des chaînes de Markov stationnaires et Harris récurrentes ainsi qu'à des systèmes dynamiques sont données. Dans le dernier chapitre de cette thèse, on étudie des inégalités de déviation pour la plus grande valeur propre d'une somme de matrices aléatoires auto-adjointes. Plus précisément, on établit une inégalité de type Bernstein pour la plus grande valeur propre de la somme de matrices auto-ajointes, centrées et géométriquement $beta$-mélangeantes dont la plus grande valeur propre est bornée. Ceci étend d'une part le résultat de Merlevède et al. (2009) à un cadre matriciel et généralise d'autre part, à un facteur logarithmique près, les résultats de Tropp (2012) pour des sommes de matrices indépendantes / In this thesis, we investigate mainly the limiting spectral distribution of random matrices having correlated entries and prove as well a Bernstein-type inequality for the largest eigenvalue of the sum of self-adjoint random matrices that are geometrically absolutely regular. We are interested in the asymptotic spectral behavior of sample covariance matrices and Wigner-type matrices having correlated entries that are functions of independent random variables. We show that the limiting spectral distribution can be obtained by analyzing a Gaussian matrix having the same covariance structure. This approximation approach is valid for both short and long range dependent stationary random processes just having moments of second order. Our approach is based on a blend of a blocking procedure, Lindeberg's method and the Gaussian interpolation technique. We also develop new tools including a concentration inequality for the spectral measure for matrices having $K$-dependent rows. This method permits to derive, under mild conditions, an integral equation of the Stieltjes transform of the limiting spectral distribution. Applications to matrices whose entries consist of functions of linear processes, ARCH processes or non-linear Volterra-type processes are also given.We also investigate the asymptotic behavior of Gram matrices having correlated entries that are functions of an absolutely regular random process. We give a concentration inequality of the Stieltjes transform and prove that, under an arithmetical decay condition on the absolute regular coefficients, it is almost surely concentrated around its expectation. The study is then reduced to Gaussian matrices, with a close covariance structure, proving then the universality of the limiting spectral distribution. Applications to stationary Harris recurrent Markov chains and to dynamical systems are also given.In the last chapter, we prove a Bernstein type inequality for the largest eigenvalue of the sum of self-adjoint centered and geometrically absolutely regular random matrices with bounded largest eigenvalue. This inequality is an extension to the matrix setting of the Bernstein-type inequality obtained by Merlev`ede et al. (2009) and a generalization, up to a logarithmic term, of Tropp's inequality (2012) by relaxing the independence hypothesis

Dans cette thèse, on étudie des problèmes de propagation du chaos et de limite de champ moyen pour des modèles relatant le comportement collectif d'individus ou de particules. Particulièrement, on se place dans des cas où l'interaction entre ces individus/particules est discontinue. Le premier travail établit la propagation du chaos pour l'équation de Vlasov-Poisson-Fokker-Planck 1d. Plus précisément, on montre que la distribution des particules évoluant sur la droite des réels interagissant via la fonction signe, converge vers la solution de l'équation de VPFP 1d, en probabilité par des techniques de type grandes déviations, et en espérance par des techniques de loi des grands nombre. Dans le second travail, on étudie une variante du modèle de Cucker-Smale, où le noyau de communication est l'indicatrice d'un cône dont l'orientation dépend de la vitesse de l'individu. Une estimation de stabilité fort-faible en distance de M.K.W. est obtenue, qui implique la limite de champ moyen. Le troisième travail a consisté à introduire de la diffusion en vitesse dans le modèle précédemment cité. Cependant, il faut ajouter une diffusion tronquée afin de préserver un système dans lequel les vitesses restent uniformément bornées. Finalement, on étudie une variante de l'équation d'agrégation où l'interaction entre individus est donnée par un cône dont l'orientation dépend de la position de l'individu. Dans ce cas on peut seulement donner une estimation de stabilité fort-faible en distance $W_\infty$, et le modèle doit être posé dans un domaine borné dans le cas avec diffusion. / In this thesis, we study some propagation of chaos and mean field limit problems arising in modelisation of collective behavior of individuals or particles. Particularly, we set ourselves in the case where the interaction between the individuals/particles is discontinuous. The first work establihes the propagation of chaos for the 1d Vlasov-Poisson-Fokker-Planck equation. More precisely, we show that the distribution of particles evolving on the real line and interacting through the sign function converges to the solution of the 1d VPFP equation, in probability by large deviations-like techniques, and in expectation by law of large numbers-like techniques. In the second work, we study a variant of the Cucker-Smale, where the communication weight is the indicatrix function of a cone which orientation depends on the velocity of the individual. Some weak-strong stability estimate in M.K.W. distance is obtained for the limit equation, which implies the mean field limit. The third work consists in adding some diffusion in velocity to the model previously quoted. However one must add some truncated diffusion in order to preserve a system in which velocities remain unifomrly bounded. Finally we study a variant of the aggregation equation where the interaction between individuals is also given by a cone which orientation depends on the position of the individual. In this case we are only able to provide some weak-strong stability estimate in $W_\infty$ distance, and the problem must be set in a bounded domain for the case with diffusion.

Cette thèse est consacrée à l’étude d’expansions de certaines structures algébriques et leur place dans la classification modèle-théorique des structures, initiée par Shelah. La première partie aborde de manière abstraite l’expansion d’une théorie par un prédicat aléatoire –ou générique– pour une sous-structure modèle d’un réduit de la théorie. Nous éla- borons un critère pour l’existence d’une telle expansion, qui est vérifié pour certaines théories de structures algébriques. En particulier, nous montrons l’existence de sous-groupes additifs génériques pour certaines théories de corps, ainsi que de sous-groupes multiplicatifs génériques pour les corps algébriquement clos en toute caractéristique. Nous étudions aussi la conservation de diverses notions de néostabilité, en particulier nous montrons que cette expansion préserve la propriété NSOP 1 , mais en général ne préserve pas la simplicité. Nous produisons par cette construction de nouveaux exemples de structures NSOP 1 non simples, et faisons une étude toute particulière de l’une d’entre elles : l’expansion d’un corps algébriquement clos de caractéristique positive par un sous-groupe additif générique. La deuxième partie étudie les expansions du groupe des entiers par des valuations p-adiques. Nous montrons l’élimination des quantificateurs dans un langage naturel et calculons le dp-rang d’une telle expansion : il est égal au nombre de valuations considérées. L’expansion du groupe des entiers par une seule valuation p-adique est donc une nouvelle expansion dp-minimale du groupe des entiers. Enfin, nous montrons que cette dernière n’admet pas de structures intermédiaires : tout ensemble définissable dans l’expansion est soit définissable dans le groupe des entiers, soit capable de “reconstruire” la valuation en utilisant seulement la structure additive / This thesis is concerned with the expansions of some algebraic structures and their fit in Shelah’s classification landscape. The first part deals with the expansion of a theory by a random –or generic– predicate for a substructure model of a reduct of the theory. We describe a setup allowing such an expansion to exist, which is suitable for several algebraic structures. In particular, we obtain the existence of additive generic subgroups of some theories of fields and multiplicative generic subgroups of algebraically closed fields in all characteristic. We also study the preservation of certain neostability notions, for instance, the NSOP 1 property is preserved but the simplicity is not in general. Thus, this construction produces new examples of NSOP 1 not simple theories, and we study in depth a particular example: the expansion of an algebraically closed field of positive characteristic by a generic additive subgroup. The second part studies expansions of the groups of integers by p-adic valuations. We prove quantifier elimination in a natural language and compute the dp-rank of these expansions: it equals the number of distinct p-adic valuations considered. Thus, the expansion of the integers by one p-adic valuation is a new dp-minimal expansion of the group of integers. Finally, we prove that the latter expansion does not admit intermediate structures: any definable set in the expansion is either definable in the group structure or is able to "reconstruct" the valuation using only the group operation

L’augmentation du nombre d’interfaces dans une matrice céramique permet d’améliorer sa ténacité. L’étude de la structure feuilletée de la nacre a démontré que cette ténacité pouvait être accrue par la présence de pontages entre les couches. Dans la première partie, le modèle de décohésion proposé par Pompidou et al. a été utilisé pour choisir un bicouche dont l’interface est naturellement favorable aux décohésions. Compte tenu du contexte de l’étude, cette analyse a permis de choisir le couple SiC/pyC comme bi-couche de base pour l’étude des interfaces. Par la suite, des matrices multicouches modèles (SiC/pyC)n (SiC, carbure de silicium issu du mélange CH3SiCl3/H2 – pyC, pyrocarbone à partir du propane) ont été élaborées par dépôt chimique en phase vapeur (CVD). Deux voies de pontage ont été abordées. La première met en œuvre une discontinuité entre les couches : les conditions d’élaboration ont été optimisées de façon à contrôler la croissance de couches minces massives et le développement de particules de surface (submicroniques) faisant office de pontage. La deuxième est basée sur un gradient de composition entre les couches de SiC grâce au développement d’une couche de SiC riche en co-dépôt de carbone, une interphase mixte est créée. Le pontage est assuré par la présence simultanée dans les couches à gradient de composition de grains de SiC et d’une phase carbonée. Les propriétés physico-chimiques et structurales des différents éléments des matrices ont été analysées et les différents comportements des fissures dans chacune des matrices ont été observés à la suite d’essais mécaniques. / The improvement of ceramic matrix toughness may be achieved through the presence of interfaces. Moreover, studies on a mother of pearl structure have shown the usefulness of mineral bridges between the layers. On the first part of this work, the Pompidou model was used for the selection of a bi-layered ceramic with an interface which is naturally favorable to crack deflection. SiC/pyC was taken as basic material for the interfaces study. Then, multilayered ceramic matrices (SiC/pyC)n (silicon carbide from CH3SiCl3/H2 mixture – pyC from propane) were fabricated using chemical vapor deposition (CVD). In the study, two bypass ways were proposed. On the one hand, a physical discontinuity exists between the different layers: elaboration parameters were optimized in order to develop both bulk layers and submicronic surface particles, acting as ceramic bypass. On the other hand, composition gradient films were developed between each SiC layers: by realizing carbon rich SiC layers, a mixed interphase was created. The presence of both SiC grains and carbon phases ensures the bypass structure. Physico-chemical and structural properties of multilayered ceramic matrices were analyzed and the crack propagation in each of them was observed following mechanical tests.