Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5367.pdf: 8650651 bytes, checksum: f63fc85c0b663ccff039904b9585b798 (MD5) Previous issue date: 2013-08-19 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this paper we propose a learning process using as a theoretical base called Didactic Engineering. Our proposal is to develop content from the flat geometry of a problem related to kites. Using as a theoretical framework Didactic Engineering Could explain some didactic variables allows us to have some control over the process of teaching and learning. The proposal is aimed at students from sixth grade of elementary school, but an analysis of the potential of working with the kites to develop content of geometry shows that it is possible to make adjustments to work with students from all levels of basic education. / Neste trabalho propomos um processo de ensino usando como base um referencial teórico denominado Engenharia Didática. Nossa proposta consiste em desenvolver conteúdos da geometria plana a partir de um problema relacionado às pipas. Usando como referencial teórico a Engenharia Didática foi possível explicitar algumas variáveis didáticas que nos permite ter certo controle sobre o processo de ensinoaprendizagem. A referida proposta é destinada a alunos de sexto ano do Ensino Fundamental. Mas uma análise sobre as potencialidades de trabalho com as pipas para desenvolver conteúdos da geometria nos mostra que é possível fazer adaptações para se trabalhar com alunos de outros níveis da Educação Básica.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5652.pdf: 5041281 bytes, checksum: c4fe8c873af8d0277d7a0921bdc4178d (MD5) Previous issue date: 2013-08-28 / Financiadora de Estudos e Projetos / This paper presents a practical math approach to everyday math student through the measures used in the football field do teach analytical geometry to students from public high schools. The activities were developed in E. E. Nelson Fernandes, in the city of Santa Rita do Passa Quatro, where the autor of the study has taught for 20 years and it was found that there is a mechanization of using standard formulas and still lack connection between this issue and the reality of the student. Football is a very common issue on a daily basis for most of the students of this school, and also a joke among some students and teachers, so a theme motivating learning any math related to it, such as distance between two players positioned on the field, equation of the when a player passes the ball to another, or when kicks the goal, what exactly are the basic issues of analytic geometry of the 3rd grade of high school. The work was done through a football field in reduced size using toy players without necessarily knowing the rules of the game, the idea is that students can visualize distances and even measure to check them. Through a sequence os activities, starting from the concept of distance between two points, gradually lead the student to understand the basic concepts of analytic geometry. One of the main results and related to this project was the participatory learning of students in building their knowledge through experimentation and visualization of concrete linked to the intellectual. The material reached this goal. This work has brought to this author a great professional development since the choice of the theme, its application in the classroom and finally the reflection of everything that has been done and what is recorded in this dissertation. / Este trabalho apresenta um modo prático de aproximar matemática do cotidiano do aluno, através das medidas usadas em um campo de futebol para ensinar geometria analítica aos alunos do ensino médio público. As atividades foram desenvolvida na escola E. E. Nelson Fernandes, na cidade de Santa Rita do Passa Quatro, onde a autora deste trabalho leciona há 20 anos e constatou que existe uma mecanização do uso das fórmulas prontas e falta conexão entre este assunto e a realidade do aluno. O futebol é um assunto bastante comum no dia a dia da maioria dos alunos desta escola, motivo também de brincadeira entre alguns deles e professores, sendo assim um tema motivador ao aprendizado de qualquer matemática ligada a ele, como distância entre dois jogadores posicionados no campo, equação da reta quando um passa a bola para o outro, ou quando chuta ao gol, que são exatamente os assuntos básicos da geometria analítica da 3ª série do Ensino Médio. O trabalho foi elaborado através de um campo de futebol em tamanho reduzido, usando jogadores de brinquedo, sem necessariamente conhecer as regras do jogo, a ideia é de que os alunos possam visualizar as distâncias e até mesmo medir para conferir. Através de uma sequência de atividades que, partindo do conceito de distância entre dois pontos, gradativamente levam o estudante à compreensão dos conceitos básicos da geometria analítica. Um dos resultados principais e buscados neste projeto foi a aprendizagem participativa dos alunos na construção de seu conhecimento por meio da experimentação e visualização do concreto ligado ao intelectual. O material utilizado atingiu este objetivo. Este trabalho trouxe, para a autora uma grande evolução profissional, desde a escolha do tema, sua aplicação em sala de aula e, finalmente, pela reflexão de tudo que foi feito e que se encontra registrado nesta dissertação.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6011.pdf: 2349711 bytes, checksum: e817577b6aef84a34f82286e524a9c13 (MD5) Previous issue date: 2014-04-24 / Financiadora de Estudos e Projetos / The aim of this study was to reveal the results of a teaching experiment involving the efforts made in order to validate the teaching of Statistics in secondary school through projects and practices, which were contextualized and close to the reality of the students. The experiment is based on group work so as to provide students with significant cognitive advance. Didactic engineering was the methodology applied. During the experimentation, we developed a didactical sequence for teaching Statistics in secondary school, presenting the student with practical activities in which he could be the protagonist of the teaching-learning process. The results collected with the didactical proposal as well as the students participation in the activities were faced with the addressed hypotheses for the purpose of process validation. Although the National Curriculum Parameters - PCN for Primary School (Brazil, 1997 and 1998), PCNEM (Brazil, 2000) and PCN+ (Brazil, 2002) for Secondary School suggest that Statistics should be taught since the early grades, this subject is regarded as unimportant. In the state of São Paulo, the contents of Statistics are in the student's notebook, 4th volume of 3rd year of secondary school. However they are rarely addressed in class due to several factors, such as: students indiscipline, the resistance of some teachers to teaching that subject, the location of the content in the notebooks and insufficient time to properly work on the contents. Through the comparison of the results obtained with the analysis of the activities and the students participation, we conclude that the instructional sequence presented favored the development of the teaching and the learning of Statistics in secondary school. / Este trabalho tem como objetivo expor os resultados de uma experiência didática que envolve os esforços realizados para a validação do ensino de Estatística no ensino médio, através de projetos e experimentações práticas, contextualizadas e próximas da realidade dos alunos. A experimentação apoia-se no trabalho em grupo para proporcionar avanço cognitivo significativo aos alunos. A metodologia aplicada foi a da engenharia didática. Durante a experimentação, desenvolvemos uma sequência didática para o ensino de Estatística no ensino médio, apresentando ao aluno atividades práticas em que ele pode ser o protagonista do ensino-aprendizagem. Os resultados coletados com a proposta didática, assim como a participação dos alunos nas atividades, serão confrontados com as hipóteses levantadas para o efeito de validação do processo. Os Parâmetros Curriculares Nacionais PCN do ensino fundamental (Brasil, 1997 e 1998); Ensino Médio PCNEM (Brasil, 2000) e PCN+ (Brasil, 2002) sugerem que se deva ensinar Estatística desde as séries iniciais, mas esta fica em segundo plano. No ensino médio do Estado de São Paulo, o conteúdo de Estatística está no caderno do aluno, vol. 4, 3º ano do ensino médio que, geralmente, devido a vários fatores, tais como a indisciplina dos alunos, a resistência de certos professores referente ao ensino da Estatística, a localização do conteúdo nos cadernos e a carga horária insuficiente em relação ao conteúdo a ser dado, raramente são contemplados. Através do confronto dos resultados obtidos com a análise das atividades e da participação discente, concluímos que a sequência didática apresentada favoreceu o desenvolvimento do ensino e aprendizagem da Estatística no ensino médio.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6029.pdf: 25766994 bytes, checksum: cfaba0f2589004cda853d07a65fa78fe (MD5) Previous issue date: 2014-05-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this paper we reflect on a group of eight lessons applied in the eighth year of elementary school. In these classes, we treat the Pythagorean Theorem, seeking to justify this outcome appropriate to the student s eighth grade elementary school mode. We were interested in seeking justifications with historical content, to rescue, to the extent possible, a part of the history of the Pythagorean Theorem. We take care to seek a mathematical justification for each procedure adopted to develop pedagogical activities. Throughout the text brushing been several suggestions for improving the finished product, though it kept almost entirely in Appendix 1. Also critical to our work interweave throughout the text, seeking both personal growth as offering the opportunity for a better match of the final product to whom this is of interest. At the end we suggest some current applications of the Pythagorean Theorem. Finished the job in the classroom involving the class with the game of dominoes, adapted to the content studied, trying to leave a better final impression on the students. We describe the construction of pedagogical object, the math worked during such construction and finally its application in the classroom. We make four appendices. In the first present the final product. In the second we seek to exemplify the student s work. In the third and fourth work building Pythagorean triangles. / Neste trabalho procuramos refletir sobre um grupo de oito aulas aplicadas no oitavo ano do Ensino Fundamental. Nestas aulas, tratamos do Teorema de Pitágoras, buscando justificar este resultado de modo adequado ao aluno do oitavo ano do Ensino Fundamental. Foi de nosso interesse buscar justificativas com um teor histórico, de modo a resgatar, na medida do possível, uma parte da história do Teorema de Pitágoras. Tomamos o cuidado de buscar uma justificativa matemática para o cada procedimento pedagógico adotado ao desenvolver as atividades. Durante todo o texto fomos pincelando várias sugestões para melhorar o produto final, se bem que o mantivemos quase que totalmente no Apêndice 1. Também entremeamos críticas ao nosso trabalho durante todo o texto, buscando tanto um crescimento pessoal quanto ofertando a oportunidade de uma melhor adequação do produto final a quem este for de interesse. Ao final sugerimos algumas aplicações atuais do Teorema de Pitágoras. Terminamos o trabalho em sala de aula envolvendo a classe com o jogo de dominó, adaptado ao conteúdo estudado, buscando deixar uma melhor impressão final nos alunos. Descrevemos a construção deste objeto pedagógico, a matemática trabalhada durante tal construção e por último sua aplicação com em aula. Confeccionamos quatro apêndices. No primeiro apresentamos o produto final. No segundo buscamos exemplificar os trabalhos dos alunos. No terceiro e quarto trabalhamos a construção de triângulos pitagóricos.

Este estudo relata a utilização da informática como ferramenta auxiliar do professor na prática pedagógica de Biologia no Ensino Médio, envolvendo duas pesquisas: a primeira investigou o nível de conhecimento dos professores de Ensino Médio de escolas públicas e particulares do Município de Santa Maria, Rio Grande do Sul, a respeito de ferramentas de informática e conhecimentos de internet, perfazendo um total de 10 professores. Os professores responderam a um questionário, na forma de entrevista individual, na qual expuseram todas as angústias e experiências frente à utilização das novas tecnologias. Constatou-se o distanciamento da maioria dos professores em relação aos recursos de informática e internet, por não apresentarem intimidade com ferramentas computacionais. Pôde-se constatar, também, que quase todos os professores entrevistados utilizavam a internet apenas para fins sociais e de modo muito limitado (uso doméstico e esporádico, restrito à troca de e-mails) e dependiam do auxílio de familiares para a execução de tarefas mais complexas como a digitação de trabalhos na ferramenta Word. A segunda pesquisa investigou a aplicabilidade da metodologia Webquest e suas implicações no desenvolvimento e utilização de atividades didáticas experimentais de Biologia Molecular em duas turmas de terceiro ano do Ensino Médio. Para isso, foi aplicada uma atividade intitulada "Desvendando o DNA" no formato de Webquest em que os alunos tinham diversas tarefas a serem cumpridas, entre elas a extração de DNA, a construção de uma molécula de DNA em origami e sites previamente selecionados nos quais os alunos deveriam acessar e desenvolver as atividades propostas. Foi aplicado um questionário referente aos conceitos de Biologia Molecular com o intuito de analisar se a metodologia Webquest tem resultados positivos em relação ao desenvolvimento da aprendizagem. Os alunos deveriam responder a um breve questionário de avaliação no qual se manifestam de modo livre em relação às atividades desenvolvidas, com o objetivo de obter informações sobre motivação e interesse associados ao desenvolvimento das atividades. Constatou-se, na aplicação e desenvolvimento da atividade de Webquest, muita motivação e entusiasmo dos alunos num ambiente altamente colaborativo que serviu para troca de saberes que extrapolaram os conteúdos previstos. A atividade de experimentação -extração de DNA-, também despertou bastante curiosidade, pois, conforme relato dos alunos, imaginavam, após extração do DNA, conseguir visualizar a dupla hélice a "olho nu" e não apenas um material de consistência "gosmenta". / This work reports to the use of computer as tool auxiliary of the teacher in practical pedagogical of Biology in High School, involving two researches: the first one investigated the level of knowledge of the teachers of High School of public and particular schools of the Santa Maria City, Rio Grande do Sul, regarding of computer science tools and knowledge of Internet, in a total of 10 teachers. The teachers had answered to a questionnaire, in the form of individual interview, in which they display all affliction them and experiences front of the use of the new technologies. One evidenced the distance of the average teachers interviewed in respect about of the use of computer and internet tools with the students, because they don´t show intimacy with the computer science tools. What it was evidenced, too, in elapsing of the work that interviewed teachers used the internet only for social interactions and in very limited way (domestic and sporadical, restricted use to the exchange e-mails) and depended on the aid of familiar for the execution of tasks more complexes as the digitations of works in the Word tool. The second research investigated applicability of the Webquest methodology and its implications in the development and use of experimental didactic activities of Molecular Biology in two groups of third year of High School. For this, was applied an activity entitled "Unmasking the DNA" in the format of Webquest where the students had diverse tasks to be fulfilled, as the DNA extraction, the construction of a molecule of DNA in origami and sites previously selected in which the students would have access and to develop the activities proposals. A questionnaire relating to the concepts of Molecular Biology was applied with intention to analyze if the Webquest methodology have results positive in relation to the development of the learning. The students answered to a questionnaire of evaluation in which they manifested itself in free way in relation to the developed activities, with the objective to get information about motivation and interest associates to the development of the activities. It was evidenced, in the application and development of the activity of Webquest, much motivation and enthusiasm of the students in an environment highly collaborated that served for exchange to know that they had surpassed the studying contents. The activity of experimentation -DNA extraction-, also awaked sufficiently curiosity, therefore, according to report of the students, imagined, after DNA extraction, to obtain to visualize the double helix only using "naked eye" and not only a material of "mucous" consistency.

O preparo e produção de material didático para cursos on-line demanda o trabalho de uma equipe multidisciplinar (com técnicos e especialistas de diferentes áreas) junto aos professores-autores. A organização e o processo de produção são complexos e específicos para cada projeto e instituição de ensino. Nesta pesquisa, o objetivo é analisar como ocorreu o processo colaborativo de produção de material didático no curso semipresencial de Licenciatura em Ciências da USP/UNIVESP (no período de 2013). Este estudo é definido como pesquisa qualitativa, identificada como estudo de caso. Para alcançar os objetivos previstos foi realizada coleta de dados documentais e entrevistas com profissionais que participaram do processo de criação. Para análise dos dados obtidos foi realizado inicialmente o levantamento de posicionamentos teóricos ligados aos principais termos que permeiam o estudo. Por meio de análise de conteúdo foram estabelecidas as relações entre a teoria estudada e os dados coletados. Ao final, conclui-se que, por se tratar de um trabalho em equipe, o conteúdo (texto) original precisa passar por alterações e adequações ao longo de todo o processo até se tornar material didático do curso (em seus diferentes formatos). Vale destacar que esse processo de produção é acompanhado, discutido e validado pelo professor em todas as suas etapas. Como em toda equipe multidisciplinar, a comunicação e as inter-relações entre os profissionais são constantes e significativas para o processo. É nesse contexto de trabalho em equipe (junto ao professorautor) que ocorrem momentos de cocriação didática, resultado de um trabalho colaborativo e de criação. Verificou-se que esse processo de atuação das equipes na produção de material didático tem momentos intercalados de trabalho individualizado e colaborativo. Apesar desse fluxo estar desenhado de forma linear, com etapas predefinidas, é nas inter-relações e trocas de conhecimentos, sugestões e adequações do conteúdo que ocorrem momentos de cocriação. Trata-se de um processo híbrido: linear e de cocriação. Linear em sua estrutura e forma de trabalho e de cocriação como parte natural das relações humanas e da produção coletiva de conhecimento. / The preparation and the production of didactic materials for on-line courses demand a multidisciplinary teamwork (technicians and specialists from different areas) along with teacherauthors. The organization and the process of production are complex and specific for each project and teaching institution. The objective of this research is to analyze how the collaborative process of the didactic material produced in the blended learning course of the Licentiate Degree in Science from USP/UNIVESP (conducted over a certain period of time. Qualitative approach has been adopted for this study, more specifically, a case study research. In order to accomplish our goals, we have conducted data collection by using review of documents as well as interviews with the professionals that participated in the creation process. For the purpose of analyzing the collected data, we have gathered diverse theoretical approaches related to the main topics of this study. By having the content analyzed, a relationship between the studied theory and the data collected has been established. In conclusion, due to the fact that it is the product of a teamwork, the original content (text) needs to go through some changes and adaptations during the whole process until the final version of the didactic material (in all its different formats) is completed. It is important to emphasize that every step during the process of production is attended, discussed and validated by the teacher-author. As in any multidisciplinary teamwork, the communication and the interrelationships are constant and meaningful to the process. It is in this context of teamwork (including the teacher-author) that the didactic co-creation occurs, being the result of collaborative and creation work. It has been verified that the groups worked in intercalated moments throughout the production of the material: as individuals or in collaboration. Despite the fact that there are predefined steps which are supposed to flow in a linear way, co-creation takes place during the interrelationships, the exchange of knowledge and suggestions and the adaptation of the content. It turns out to be a hybrid process: linear and co-creative. Linear in its structure and its way of working and co-creative as a natural part of human relationships and as a collective production of knowledge.

Esta pesquisa investiga os saberes pedagógicos de docentes do lato sensu. Para tanto, inicialmente, contextualiza o ensino superior no Brasil e a composição dos saberes docentes: disciplinares, experienciais e pedagógicos. Destes, explicitaram-se a composição e sua inter-relação com a identidade profissional docente, considerando a pedagogia universitária e didática, o processo de ensino e aprendizagem de adultos, o planejamento pedagógico, a prática pedagógica em aula, a formação docente e pesquisas recentes sobre o tema. A pesquisa de campo coletou o perfil dos docentes num questionário on-line e depois, por meio de entrevistas semiestruturadas, os saberes pedagógicos de oito docentes da IES selecionada. Os resultados confirmaram a hipótese inicial. Constatou-se que eles praticamente não tiveram formação pedagógica prévia a sua atuação docente, mas se conscientizaram da importância desses saberes durante seu desenvolvimento profissional, a partir da prática de sala de aula, sem contar com uma fundamentação teórica educacional. As principais dimensões pedagógicas destacadas nas declarações foram a relação construtiva com os alunos e o desenvolvimento de seu pensamento crítico e complexo. Essas constatações subsidiaram propostas relevantes como dar voz aos alunos do lato sensu para que se complementem os resultados obtidos, intensificar o repertório de metodologias que promovam a autonomia do aluno, ampliar a responsabilidade da IES mediante a promoção e o desenvolvimento de ações pedagógicas formativas com o apoio dos coordenadores dos cursos lato sensu e mobilizar o Ministério da Educação (MEC) para fortalecer a regulamentação desses cursos. / The present study aims to investigate the pedagogical know-how of postgraduate diploma professors. In order to do so, it shall first contextualize higher education in Brazil and the constitution of a facultys disciplinary, experiential and pedagogical know-how. It shall focus on such constitution and its interrelation with teachers professional identity, taking into account university and didactic pedagogy, adult teaching and learning processes, pedagogical planning, pedagogical practice in classrooms, teacher training, and recent studies on the topic. Our field research collected teachers\' profiles by means of an online questionnaire. Then, the pedagogical know-how of eight professors from the selected higher education institution was assessed with semi-structured interviews. The results confirmed our initial hypothesis: most of them had not undergone pedagogical training before they started teaching; they noticed their classroom practice lacked a theoretical framework and became aware of its importance during their professional development. The main pedagogical dimensions highlighted in their testimonies were constructive relationships with students, and the development of complex and critical thinking. These findings supported relevant propositions such as giving voice to students so as to complement the results achieved, enhancing the repertoire of methodologies that promote students autonomy, increasing the institutions responsibility by promoting and developing pedagogical training with the support of postgraduate diploma coordinators, and mobilizing the Brazilian Ministry of Education (MEC) to strengthen the regulation of these programs.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis presents the design of a master's research involving students of the third year of high school, which has as its objective understanding the concepts and properties of Analytic Geometry using GrafEq software in high school. It is a qualitative research, and the methodology adopted for teaching and research is the Didactic Engineering, which allows the systemization research in theoretical and experimental fields. The activities deal with the straight, circumference and parabola objects, and were made with a group of students from a school in the city of Santa Maria / RS. As a theoretical framework, the Theory of Semiotics Representation Registers from Raymond Duval has been adopted due to the important role of representations in the understanding of mathematical concepts. Aiming to facilitate the coordination between the graphic and algebraic representation registers of Analytic Geometry, activities in the teaching sequence were designed using the GrafEq software, allowing the student to perform many activities involving these records. In some activities, GeoGebra software was used in order to formalize properties and mathematical results. The main results emphasize the recognition of the covered objects in their different registers of semiotic representation, considered a priority condition for their understanding. The activities in the sequence contributed for the recognition and understanding of relevant visual variables of algebraic records objects. It has been found that, in general, the development of students beem found along the dynamics of the didactic sequence, it means an improvement in the mathematical objets understanding approach. The engagement of students in solving activities has been emphasized along the activities. / Esta dissertação apresenta o delineamento de uma pesquisa de mestrado envolvendo alunos do terceiro ano do Ensino Médio, a qual tem por objetivo estudar a compreensão de conceitos e propriedades da Geometria Analítica do Ensino Médio com o uso do software GrafEq. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo cuja metodologia de ensino e pesquisa adotada é a Engenharia Didática, que possibilita sistematizar a realização da pesquisa nos âmbitos teórico e experimental. As atividades elaboradas versam sobre os objetos reta, circunferência e parábola e foram dinamizadas junto a uma turma de alunos de uma escola da cidade de Santa Maria/RS. Como aporte teórico adota-se a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval devido ao papel importante das representações na compreensão dos conceitos matemáticos. Com o intuito de propiciar a coordenação entre os registros de representação gráfico e algébrico da Geometria Analítica, as atividades que compõem a sequência didática foram planejadas com o uso do software GrafEq, permitindo que o aluno realize diversas experimentações envolvendo esses registros. Em algumas atividades faz-se uso do software GeoGebra a fim de formalizar propriedades e resultados matemáticos. Os resultados apontam para a consolidação do reconhecimento dos objetos abordados nos seus diferentes registros de representação semiótica, condição prioritária para a sua compreensão. As atividades da sequência contribuíram para o reconhecimento e compreensão das variáveis visuais pertinentes dos registros algébricos dos objetos abordados. Verifica-se que, de modo geral, houve um desenvolvimento dos alunos ao longo da dinamização da sequência didática, isto é, uma melhora na compreensão dos objetos matemáticos abordados. Destaca-se, também, o engajamento por parte dos alunos na resolução das atividades.

Submitted by Luciana Sebin (lusebin@ufscar.br) on 2016-09-12T17:46:24Z No. of bitstreams: 1 DissHM.pdf: 7239574 bytes, checksum: ae362c35b36e27d4096f64d4e04665e5 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-13T18:27:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissHM.pdf: 7239574 bytes, checksum: ae362c35b36e27d4096f64d4e04665e5 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-13T18:27:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissHM.pdf: 7239574 bytes, checksum: ae362c35b36e27d4096f64d4e04665e5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-13T18:28:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissHM.pdf: 7239574 bytes, checksum: ae362c35b36e27d4096f64d4e04665e5 (MD5) Previous issue date: 2015-09-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The importance of the development of sequences that are arithmetic progressions in the high school was observed in learning situations which the students could investigate and identify patterns in numerical and geometric sequences, building the algebraic language to describe them. This work contributes for the student to build the idea of algebra as language to express irregularities, that is one of the proposed issues by the National Curricular Parameters (PCNs) for the math teaching in the fourth cycle of high school, which contrasts, nowadays, with the scarcity of activities involving observed arithmetic progressions in at least twelve years of experience as a math teacher in these cycles. The elaboration of a teaching product, in the way of activity sheets that, through the recognizing of numerical and geometric patterns, takes the student to the comprehension of the concept of arithmetic progression which could be tested through the application of these activity sheets in two classrooms of the ninth year of high school in a public municipally school. The obtained results of these applications were analyzed and compared to the previous analyzes in raised hypothesis during the elaboration of the activity sheets, using, as investigation methodology, the Didactic Engineering. The students did the activities in groups of two or three, were well motivated and participated as principal character during the application of all steps proposed in the paper, which guaranteed the good development of the activity. In according to the evaluation learning, the students reaching the proposed goals and noting that the produced teaching material works. It is believed that the elaborated material can be useful for other teachers who want to develop, in their classes, arithmetic progressions through the recognizing of patterns, adapting it to the reality of their classrooms. This work contributes hugely to the author, bringing a big professional evolution that starts with the issue choice, continued in the elaboration of the didactic sequence and the application of the activity sheets and finished with the reflection of what have been done and is registered here. / A importância do desenvolvimento de progressões aritméticas que são sequências no ensino fundamental foi observada em situações de aprendizagem que os alunos puderam investigar e identificar padrões em sequências numéricas e geométricas, construindo a linguagem algébrica para descrevê-las. Esse trabalho contribui para que o aluno construa a ideia de álgebra como uma linguagem para expressar regularidades, que é um dos conteúdos propostos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) para o ensino de Matemática no quarto ciclo do ensino fundamental, o qual contrasta, atualmente, com a escassez de atividades envolvendo progressões aritméticas constatada em pelo menos doze anos de experiência como professor de matemática nesses ciclos. A elaboração de um produto de ensino, na forma de folhas de atividades que, através do reconhecimento de padrões numéricos ou geométricos levam o estudante à compreensão do conceito de progressão aritmética pôde ser conferida através da aplicação dessas folhas de atividades em duas salas de 9º ano do ensino fundamental de uma escola municipal. Os resultados obtidos dessas aplicações foram analisados e comparados com as análises prévias em hipóteses levantadas durante a elaboração das folhas de atividades, usando, como metodologia de investigação, a Engenharia Didática. Os alunos realizaram as atividades em duplas ou em trios, se sentiram bem motivados e participaram como protagonistas durante a aplicação de todas as etapas propostas nas folhas, o que garantiu o bom desenvolvimento das atividades. De acordo com a avaliação do aprendizado, os alunos atingiram os objetivos propostos e constatou-se que o material de ensino produzido e aplicado funciona. Acredita-se que o material elaborado possa ser útil a outros professores que desejarem desenvolver, em suas aulas, progressões aritméticas através do reconhecimento de padrões, podendo adaptá-lo à realidade de suas turmas. Este trabalho contribuiu enormemente ao autor, trazendo uma grande evolução profissional que se iniciou na escolha do tema, permeou pela elaboração da sequência didática e pela aplicação das folhas de atividades e terminou pela reflexão sobre o que foi feito e se encontra registrado aqui.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-19T19:22:31Z No. of bitstreams: 1 DissMA.pdf: 27125711 bytes, checksum: 4ad39606591072bc308496b81c242b4d (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-20T14:02:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissMA.pdf: 27125711 bytes, checksum: 4ad39606591072bc308496b81c242b4d (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-20T14:02:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissMA.pdf: 27125711 bytes, checksum: 4ad39606591072bc308496b81c242b4d (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-20T14:02:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissMA.pdf: 27125711 bytes, checksum: 4ad39606591072bc308496b81c242b4d (MD5) Previous issue date: 2014-01-24 / Não recebi financiamento / The objective of this essay is to propose a different approach to teaching the exponential function in high school. This new approach aims to provide a meaningful learning related to the subject exponential function, since students and teachers sometimes have difficulty understanding this concept, especially when it comes to real exponents. The work was based on preparation of some activities based on the Theory of Didactical Situations and applied following the methodology of the Didactic Engineering. There were basically five activity sheets, three of them were printed and two of them were spreadsheets. The problems and exercises aimed to examine and extend the validity of the fundamental property of exponential functions, that is, f(m + n) = f(m):f (n) for the dominance of natural numbers, integer, rational, real, and for the last one, we only worked with spreadsheets, specifically in the activity sheet number 5, to afford students an understanding about how the calculator obtains the approximate result of 2 √2 for example. The spreadsheet was also used in the activity sheet number 4, which deals with rational exponents. On this one we present an algorithm for the approximate calculation of nth roots of any real number. The activity sheets have been developed in order to provide students with maximum autonomy so that they could resolve them, being interspersed with adjunct sheets in order to introduce the new concept and theory discussed in the following activity sheet. The activities were implemented at a state school in It´apolis, and the results in a final analysis showed that this approach supplied a significant learning compared to traditional teaching. / O objetivo desta dissertação é propor uma abordagem diferente para o ensino da função exponencial no Ensino Médio. Essa nova abordagem visa proporcionar uma Aprendizagem significativa no que diz respeito ao assunto função exponencial, visto que alunos e professores, por vezes, apresentam dificuldades no entendimento desse conceito, principalmente quando se trata de expoentes reais. O trabalho foi baseado na elaboração de folhas de atividades pautadas na teoria das Situações Didáticas e aplicadas seguindo a metodologia da Engenharia Didática. Foram basicamente cinco folhas de atividades, sendo que três delas foram impressas e duas na forma de planilhas eletrônicas. Os problemas e exercícios contidos nas folhas de atividades tinham como objetivo analisar, bem como estender, a validade da propriedade fundamental das funções exponenciais, isto é, f(m + n) = f(m):f (n), para o domínio dos naturais, inteiros, racionais e reais, sendo que neste último, trabalhamos apenas com as planilhas, mais especificamente na folha de atividade 5, para proporcionar aos alunos uma noção de como a calculadora obtém o resultado aproximado de 2 √2, por exemplo. A planilha eletrônica também foi utilizada na folha de atividade 4, que trata de expoentes racionais. Nesta fornecemos um algoritmo para o cálculo aproximado de raízes n-ésimas de um número real qualquer. As folhas de atividades foram desenvolvidas tendo em vista proporcionar aos alunos o máximo de autonomia para que os mesmos pudessem resolve-las, sendo intercaladas por folhas de complemento que buscam dar introdução e fundamentação téorica ao novo conceito abordado na folha de atividade seguinte. As atividades foram aplicadas em uma escola estadual da cidade de Itápolis, e os resultados obtidos nas análises a posteriori mostraram que essa abordagem proporcionou um aprendizado significativo, quando comparado com o ensino tradicional.