This dissertation investigated the development of stereotypes surrounding public school children in Brazil, primarily focusing on poor students of Afro descent. It explored how these stereotypes have influenced education policymaking and examined the efforts of Darcy Ribeiro and Paulo Freire to challenge these prevailing notions. Employing archival research to trace the historical creation of stereotypes about Black Brazilians from impoverished backgrounds since the country's declaration of independence, the study delved into historical accounts and perspectives offered by various political actors—policymakers, educators, families, and society in general. The aim was to understand how ideas and images about poor and Black students have been constructed and impacted the education policy process in the country. The findings revealed that historically, governing elites associated vulnerable populations with societal problems such as crime, diseases, and idleness. Consequently, different policies were designed and implemented, predominantly proposing work as a solution to restrain Black and poor populations. For children, schools emerged as spaces where they should be disciplined and tailored to meet the needs of the workforce. To understand the historical construction of these stereotypes, I conducted interviews with education stakeholders to assess the persistence of these ideas and the efforts schools make, or fail to make, to counteract the influence of negative social constructions on public school students. The research also delved into Ribeiro’s and Freire’s perspectives on public education—how they attempted to translate their theories into practice, and the complexities encountered during the design and implementation of their policies in the state of Rio de Janeiro and the city of São Paulo, respectively. This occurred during a pivotal period: the redemocratization of Brazil. As influential figures in policymaking, they faced resistance from those adhering to traditional narratives reinforcing stereotypes. Archival research and interviews with individuals who worked with Ribeiro and Freire in the design and implementation of their policies were central to understanding the challenges they faced in attempting to transform public schools in Brazil. The findings underscore the intricate connections among historical narratives, policy formulation, and the persistent endeavor to reshape the educational landscape for marginalized communities in Brazil. This research contributes to unraveling the dynamics of challenging stereotypes in education and delves into the transformative potential inherent in policy interventions. By focusing on Brazilians who are most reliant on public policies, the study not only informs the academic discourse but also provides insights for policies that can meaningfully impact the lives of those historically underserved.

The importance of coronary microcirculatory perfusion is highlighted by the severe impact of microvascular diseases such as diabetes and hypertension on heart function. Recently, highly-detailed three-dimensional (3D) data on ex vivo coronary microvascular structure have become available. However, hemodynamic information in individual myocardial capillaries cannot yet be obtained using current in vivo imaging techniques. In this thesis, a novel data-driven modelling framework is developed to predict tissue-scale flow properties from discrete anatomical data, which can in future be used to aid interpretation of coarse-scale perfusion imaging data in healthy and diseased states. Mathematical models are parametrised by the 3D anatomical data set of Lee (2009) from the rat myocardium, and tested using flow measurements in two-dimensional rat mesentery networks. Firstly, algorithmic and statistical tools are developed to separate branching arterioles and venules from mesh-like capillaries, and then to extract geometrical properties of the 3D capillary network. The multi-scale asymptotic homogenisation approach of Shipley and Chapman (2010) is adapted to derive a continuum model of coronary capillary fluid transport incorporating a non-Newtonian viscosity term. Tissue-scale flow is captured by Darcy's Law whose coefficient, the permeability tensor, transmits the volume-averaged capillary-scale flow variations to the tissue-scale equation. This anisotropic permeability tensor is explicitly calculated by solving the capillary-scale fluid mechanics problem on synthetic, stochastically-generated periodic networks parametrised by the geometrical data statistics, and a thorough sensitivity analysis is conducted. Permeability variations across the myocardium are computed by parametrising synthetic networks with transmurally-dependent data statistics, enabling the hypothesis that subendocardial permeability is much higher in diastole to compensate for severely-reduced systolic blood flow to be tested. The continuum Darcy flow model is parametrised by purely structural information to provide tissue-scale perfusion metrics, with the hypothesis that this model is less sensitive and more reliably parametrised than an alternative, estimated discrete network flow solution.

Le thème de cette étude est la modélisation du séchage d'un milieu poreux déformable partiellement saturé (solide, liquide et gaz). Cette modélisation tient compte de la nature du produit ainsi que des conditions initiales et de sa forme. En fait, au cours de leur séchage, les milieux poreux déformables subissent des contraintes liées au retrait volumique. L'objectif est de prévoir ces contraintes afin de contrôler la déformation du produit. La modélisation du séchage des milieux poreux saturés étant maîtrisée, de même pour les milieux non saturés et non déformables. La problématique se pose au niveau de la transition entre milieu saturé et milieu non saturé où il n'existe pas actuellement de modélisation physique continue. Dans ce travail, on propose un modèle décrivant les transferts de chaleur, de masse et de quantité de mouvement appliqué au séchage d'un milieu non saturé et déformable. Le gradient de pression est le terme moteur du transport de l'eau dans le milieu au travers de la loi de Darcy. La particularité du modèle est qu'il tient compte du fort couplage entre transport et comportement rhéologique du matériau en utilisant la notion de contraintes effectives. Les variables de couplage sont la vitesse de déformation du solide et la pression intrinsèque de la phase liquide. Le modèle est validé pour une argile à différentes conditions de séchage convectif. Les simulations montrent la faisabilité du modèle décrivant le séchage d'un milieu partiellement saturé et l'étude de sensibilité montre la forte influence de la perméabilité du matériau et de la pression capillaire d'une part, et des propriétés rhéologiques d'autre part.

L’objet de cette thèse est de développer des méthodologies permettant d’identifier la distribution spatiale des valeurs de perméabilité dans des échantillons de roches. Nous avons tout d’abord développé en laboratoire des expériences d’injection de fluide miscible très visqueux dans des échantillons initialement saturés par une saumure peu visqueuse. Pendant l’injection, l’évolution au cours du temps de la pression différentielle entre les deux faces de l’échantillon a été enregistrée par des capteurs de pression. En outre, des mesures scanner ont fourni une carte 3D de la porosité ainsi que des cartes 3D décrivant la distribution spatiale des concentrations dans l’échantillon à différents temps. Nous avons mis en place une méthode d’interprétation donnant directement le profil 1D de la perméabilité le long de la direction d’écoulement à partir de la pression différentielle mesurée au cours du temps. Cette méthode a été validée numériquement et expérimentalement. Puis, afin d’affiner la description de l’agencement des valeurs de perméabilité dans l’échantillon, c’est à dire d’obtenir un modèle 3D de perméabilité représentatif de l’échantillon, nous avons développé une méthodologie itérative de calage des pressions et des concentrations. Cette méthode passe par deux étapes : une optimisation simple pour capturer l’hétérogénéité dans la direction de l’écoulement et une optimisation complexe pour capturer l’hétérogénéité transverse. Cette méthode a été validée à partir de tests numériques. La méthode a été appliquée à deux des expériences d’injection de fluide visqueux. Nous avons pu alors déterminer des modèles de perméabilité capables de reproduire assez bien les données de pression et de concentration acquises pendant l’injection / The objective of this study is to develop new methodologies to identify the spatial distribution of permeability values inside the heterogeneous core samples. We developed laboratory viscous miscible displacements by injecting high viscosity glycerin into the core samples initially saturated by low viscosity brine. The pressure drop across the samples was measured as a function of time until breakthrough. Meanwhile, CT scan measurements provided a 3D porosity map plus several 3D maps of concentration distribution inside the core samples at different times. A simple permeability mapping technique was developed deducing a one-dimensional permeability profile along the flow direction from the measured pressure drop data. The method was validated with both numerical and laboratory experiments. To go beyond one-dimensional characterization of permeability into cores, we developed an iterative process for matching pressure and concentration data. This method consisted of two steps: a simple optimization for capturing the permeability heterogeneity along the flow direction axis and a complex optimization for capturing transversal permeability heterogeneities. The methodology was validated by numerical data. It was also applied to the data collected from two laboratory viscous miscible displacements. We showed that the final 3D permeability models reproduce well the measured pressure drop and concentration data

Les mousses à cellules ouvertes ont diverses applications industrielles, par exemple pour des échangeurs de chaleur, des réacteurs structurés, la filtration, la catalyse, récepteurs solaires volumétriques en raison de leurs propriétés uniques telles qu'une importante porosité et une surface spécifique élevée. Pour déterminer théoriquement la surface spécifique géométrique et les relations entre les paramètres géométriques de mousses, une corrélation mathématique généralisée a été développée. A cet effet, la géométrie de la tetrakaidecahedron a été utilisé et différentes formes de sections transversales de brins de structures en mousse ont été pris en compte de façon explicite. La corrélation dérivée pour prédire les propriétés géométriques peut facilement être étendue à des formes différentes. Des simulations numériques 3-D à l'échelle des pores ont été réalisées pour étudier la perte de charge et la conductivité effective thermique. L'écoulement du fluide à travers la mousse à cellule ouverte a été réalisé dans trois régimes différents: les régimes de Darcy, transitoire et inertiel. L'importance des propriétés géométriques sur les caractéristiques d'écoulement de fluide et leurs inclusions dans les corrélations proposées pour prédire la perte de charge est discutée. La question « Les paramètres d'Ergun peuvent-ils avoir des valeurs numériques constantes ou non ? » est discutée. Trois différentes corrélations étaient dérivées pour prédire la conductivité thermique effective à la fois isotrope et anisotrope des mousses. Les paramètres géométriques de la matrice de mousse étaient introduits dans les corrélations pour prédire la conductivité thermique effective. / Open cell foams have diverse industrial applications e.g. heat exchangers, structured reactors, filtration due to their unique properties such as high porosity and high specific surface area. In order to theoretically determine the geometric specific surface area and relationships between geometrical parameters of isotropic open cell foams, a generalized mathematical correlation was developed. For this purpose the tetrakaidecahedron geometry was used and different shapes of strut cross-sections of foam structures were taken explicitly into account. The derived correlation to predict geometrical properties can be easily extended to different strut shapes. 3-D numerical simulations at pore scale were performed to study the pressure drop characteristics and effective thermal conductivity. Fluid flow through open cell foam was performed in three different regimes: Darcy regime, transition regime and inertia regime. Importance of geometrical properties on fluid flow characteristics and their inclusion in the proposed correlations for predicting pressure drop is discussed. "Can Ergun parameters have constant numerical values or not" is also extensively discussed. Three different correlations were derived to predict the effective thermal conductivity for both, isotropic and anisotropic open cell foams. Geometrical parameters of foam matrix were introduced in the correlations to predict effective thermal conductivity.

Ce travail de thèse est consacré à deux thèmes de recherche en Calcul Scientifique liés par l'approximation numérique de problèmes en mécanique des fluides. Le premier thème concerne l'approximation numérique des équations de Stokes, modélisant les écoulements de fluides incompressibles à vitesse faible. Ce thème est présent dans plusieurs travaux en Calcul Scientifique. La discrétisation en temps est réalisée à l'aide de la méthode de projection. La discrétisation en espace utilise la méthode des éléments finis mixtes hybrides qui permet d'imposer de façon exacte la contrainte d'incompressibilité. Cette approche est originale: la méthode des éléments mixtes hybrides est couplée avec une méthode d'éléments finis standards. L'ordre de convergence des deux méthodes est préservé. Le second thème concerne la mise au point de méthodes numériques de type volumes finis pour la résolution de l'équation Level Set. Ces équations interviennent de manière essentielle dans la résolution des problèmes de propagation d'interfaces. Dans cette partie, nous avons développé une nouvelle méthode d'ordre 2 de type MUSCL pour résoudre le système hyperbolique résultant de l'équation Level Set. Nous illustrons ces propriétés par des applications numériques. En particulier nous avons regardé le cas du problème des deux demi-plans pour lequel notre schéma donne une approximation pour le gradient de la fonction Level Set. Par ailleurs, l'ordre de précision attendu est obtenu avec les normes $L_1$ et $L_{\infty}$ pour des fonctions régulières. Pour finir, il est à noter que notre méthode peut être facilement étendue aux problèmes d'Hamilton-Jacobi du premier et du second ordre.

Le mécanisme de Réduction Sélective de Perméabilité (RSP) résultant de l'adsorption de polymère ou d'un gel en milieu poreux a été largement reporté dans la littérature dans le domaine du régime de Darcy. Néanmoins, peu d'études ont été dédiées à l'impacte de l'adsorption de polymère en milieu poreux quand des écoulements diphasiques ont lieu en régime non-linéaire lesquels sont d'intérêt dans une large gamme d'applications. L'objectif de cette thèse est de présenter quelques résultats expérimentaux sur l'effet de l'adsorption d'une couche de polymère sur des écoulements gaz/eau à faible pression moyenne, i.e. quand l'effet Klinkenberg peut être considéré, aussi bien qu'à débits élevés quand les effets inertiels sont significatifs.<br /><br />L'étude expérimentale a consisté à l'injection d'eau et de diazote dans différents milieux poreux non consolidés de Carbure de Silicium (SiC) possédant des perméabilités différentes. Plus spécialement, notre objectif a été d'étudier des écoulements de gaz à différentes saturations en eau avant et après adsorption de polymère en régimes raréfié et inertiel. En bon accord avec les travaux précédents, en régime darcéen, nous observons une augmentation de la valeur de saturation irréductible en eau et une forte réduction de la perméabilité relative à l'eau, alors que celle au gaz est peu affectée. A faible pression moyenne dans la phase gazeuse, l'intensité de l'effet Klinkenberg est fortement augmentée avec la saturation en eau en l'absence de polymère, alors que, pour une même saturation, la présence d'une couche de polymère adsorbé réduit cet effet. En régime inertiel, une réduction des effets inertiels est observée quand le gaz est injecté après adsorption de polymère en tenant compte des modifications en terme de saturation en eau et de perméabilité. Des données expérimentales sont discutées en accord avec des hypothèses proposées pour expliquer ces effets.

Le thème de l'étude proposée concerne la modélisation du séchage d'un milieu poreux déformable saturé (solide-liquide). Cette modélisation tient compte de la nature du produit ainsi que de ses conditions initiales telles que la teneur en eau et la forme. L'objectif est de prévoir les contraintes mécaniques apparaissant au sein du matériau au cours du séchage, de contrôler la déformation du produit et sa teneur en eau. L'originalité de cette étude réside dans l'écriture du modèle de séchage avec la prise en compte du gradient de pression comme terme moteur réel du transport au travers de la loi de Darcy auquel s'ajoute l'hypothèse de compressibilité du liquide (loi d'état du liquide). Cette écriture présente l'avantage de ne pas recourir à un coefficient de transport effectif souvent identifié à partir d'expériences spécifiques et à terme de pouvoir relier le comportement d'un milieu supposé diphasique à un milieu triphasique (liquide, solide et gaz). Le système d'équations obtenu est issu d'une prise de moyenne volumique où le V.E.R est considérée déformable. La description physique du fort couplage hydromécanique qui existe au sein du matériau, tout au long du processus de séchage, est prise en compte au travers de la théorie de consolidation de Biot en adoptant la notion contraintes effectives de Terzaghi, les variables de couplage sont la vitesse de déformation du solide et la pression du liquide. La résolution numérique du modèle obtenu est effectuée par la méthode des éléments finis en grandes déformations et le changement d'espace Euler-Lagrange. Le modèle est validé pour un gel d'alumine à différentes conditions de séchage et l'étude de sensibilité montre la forte influence de la perméabilité du matériau comme de ses propriétés rhéologiques au cours de son séchage.

Comprendre le remodelage osseux nécessite la maîtrise du transfert des informations mécaniques: quelles informations reçoit une cellule osseuse de la partie corticale lorsque l'os est sollicité ? Ce mémoire est l'élaboration d'une modélisation et d'outils mathématiques permettant d'estimer, à partir d'un chargement mécanique appliqué à un os humain, divers champs existant dans le collagène, l'hydroxyapatite et le fluide environnant.<br /><br />On utilise les théories mathématiques de l'homogénéisation et des écoulements en milieux poreux. La modélisation est mise en place, étape par étape: organisation spatiale des cristaux d'hydroxyapatite, prise en compte de minéralisations différentes, d'une nouvelle loi de comportement, d'un fluide contenant des ions à chacun des niveaux architecturaux et homogénéisation de structures composites complexes (lamelles, ostéon, os cortical). <br /><br />Sur le plan mathématique, on reprend la méthode des développements asymptotiques dans un cadre piézoélectrique (avec seuil), on établit toutes les relations nécessaires, une propriété de convergence et une estimation de propriétés locales. Le retour au microscopique est fait directement via une technique de localisation ou indirectement lorsque l'effet de seuil se produit. Les méthodes numériques ont été implantées dans deux logiciels. <br /><br />Sur le plan biomécanique, on établit que l'os cortical humain est un milieu orthotrope non piézo électrique pour lequel l'anisotropie est due à l'architecture nanoscopique, que les ostéons sont le siège de deux types d'écoulement, que les écoulements y différent selon l'architecture : on voit comment les cellules savent quelle architecture donner au tissu collagènique.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à des méthodes numériques pour un modèle d'écoulements incompressibles et miscibles ayant des application dans l'hydrogéologie et l'ingénierie pétrolière. Nous étudions et analysons un schéma numérique combinant une méthode d'éléments finis mixtes (EFM) et une méthode des volumes finis (VF) pour approcher le système couplé entre une équation elliptique (pression-vitesse) et une équation de convection-diffusion-réaction (concentration). Le schéma VF considérée est de type "vertex centred" semi-implicite en temps : explicite pour la convection et implicite pour la diffusion. On utilise un schéma de Godunov pour approcher le terme convectif et une approximation élément fini P1 pour le terme de diffusion. Nous montrons des résultats de stabilité L≂ estimations BV et le principe du maximum discret sous une condition CFL appropriée. Ensuite, nous montrons la convergence de la solution approchée obtenue par le schéma combiné EFM-VF vers la solution du problème couplé. La démonstration de la convergence se fait en plusieurs étapes : premièrement, on déduit la convergence forte de la solution approchée de la concentration dans L2(Q), en utilisant la stabilité L≂, les estimations BV et des arguments de compacité. Dans l'étape suivante, on étudie le schéma découplé EFM, en donnant des résultats de convergence pour la pression et la vitesse. Enfin, le processus de convergence de la solution approchée du schéma combiné EFM-VF vers la solution exacte est obtenu par passage à la limite et par unicité de solution pour le problème continu. Des simulations numériques académiques et réalistes pour des problèmes bidimensionnels confirment la stabilité et l'efficacité du schéma combiné. Enfin, nous étudions des estimateurs d'erreur a posteriori de type résiduel pour une équation de convection-diffusion-réaction discrétisée par un schéma VF "vertex centred" semi-implicite en temps. Nous introduisons deux sortes d'indicateurs. Le premier est local en temps et en espace et constitue un outil efficace pour l'adaptation du maillage à chaque pas de temps. Le second est global en espace mais local en temps et peut être utilisé pour l'adaptation en temps. Nous montrons que l'estimateur est une borne supérieure de l'erreur. Des résultats numériques d'adaptations de maillage sont présentés et montrent l'efficacité de la méthode. La partie logiciels de ce travail porte sur deux volets. Le premier a permis de réaliser un code de calcul 2D, MFlow, écrit en C++, pour la résolution du système des écoulements miscibles considérés dans cette thèse. Le second volet concerne la collaboration avec un groupe de chercheurs pour l'élaboration de la plate-forme Homogenizer++ réalisée dans le cadre du GDR MoMaS (http://momas.univ-lyon1.fr/).