[pt] Como uma consequência natural da digitalização do sistema judiciário brasileiro, um grande e crescente número de documentos jurídicos tornou-se disponível na internet, especialmente decisões judiciais. Como ilustração, em 2020, o Judiciário brasileiro produziu 25 milhões de decisões. Neste mesmo ano, o Supremo Tribunal Federal (STF), a mais alta corte do judiciário brasileiro, produziu 99.5 mil decisões. Alinhados a esses valores, observamos uma demanda crescente por estudos voltados para a extração e exploração do conhecimento jurídico de grandes acervos de documentos legais. Porém, ao contrário do conteúdo de textos comuns (como por exemplo, livro, notícias e postagem de blog), o texto jurídico constitui um caso particular de uso de uma linguagem altamente convencionalizada. Infelizmente, pouca atenção é dada à extração de informações em domínios especializados, como textos legais. Do ponto de vista temporal, o Judiciário é uma instituição em constante evolução, que se molda para atender às demandas da sociedade. Com isso, o nosso objetivo é propor um processo confiável de extração de informações jurídicas de grandes acervos de documentos jurídicos, tomando como base o STF e as decisões monocráticas publicadas por este tribunal nos anos entre 2000 e 2018. Para tanto, pretendemos explorar a combinação de diferentes técnicas de Processamento de Linguagem Natural (PLN) e Extração de Informação (EI) no contexto jurídico. Da PLN, pretendemos explorar as estratégias automatizadas de reconhecimento de entidades nomeadas no domínio legal. Do ponto da EI, pretendemos explorar a modelagem dinâmica de tópicos utilizando a decomposição tensorial como ferramenta para investigar mudanças no raciocinio juridico presente nas decisões ao lonfo do tempo, a partir da evolução do textos e da presença de entidades nomeadas legais. Para avaliar a confiabilidade, exploramos a interpretabilidade do método empregado, e recursos visuais para facilitar a interpretação por parte de um especialista de domínio. Como resultado final, a proposta de um processo confiável e de baixo custo para subsidiar novos estudos no domínio jurídico e, também, propostas de novas estratégias de extração de informações em grandes acervos de documentos. / [en] As a natural consequence of the Brazilian Judicial System’s digitization, a large and increasing number of legal documents have become available on the Internet, especially judicial decisions. As an illustration, in 2020, 25 million decisions were produced by the Brazilian Judiciary. Meanwhile, the Brazilian Supreme Court (STF), the highest judicial body in Brazil, alone has produced 99.5 thousand decisions. In line with those numbers, we face a growing demand for studies focused on extracting and exploring the legal knowledge hidden in those large collections of legal documents. However, unlike typical textual content (e.g., book, news, and blog post), the legal text constitutes a particular case of highly conventionalized language. Little attention is paid to information extraction in specialized domains such as legal texts. From a temporal perspective, the Judiciary itself is a constantly evolving institution, which molds itself to cope with the demands of society. Therefore, our goal is to propose a reliable process for legal information extraction from large collections of legal documents, based on the STF scenario and the monocratic decisions published by it between 2000 and 2018. To do so, we intend to explore the combination of different Natural Language Processing (NLP) and Information Extraction (IE) techniques on legal domain. From NLP, we explore automated named entity recognition strategies in the legal domain. From IE, we explore dynamic topic modeling with tensor decomposition as a tool to investigate the legal reasoning changes embedded in those decisions over time through textual evolution and the presence of the legal named entities. For reliability, we explore the interpretability of the methods employed. Also, we add visual resources to facilitate interpretation by a domain specialist. As a final result, we expect to propose a reliable and cost-effective process to support further studies in the legal domain and, also, to propose new strategies for information extraction on a large collection of documents.

[pt] Esta dissertação estuda formulações, algoritmos e métodos exatos para resolver instâncias do Problema de Alocação Generalizada (PAG) com uma separação de desigualdades (3, 0.5)-SRC que viabilize a enumeração de colunas. Este trabalho é motivado pela perspectiva de alcançar o estado-da-arte com resultados competitivos comparáveis às melhores soluções encontradas na literatura por Avella (2010) e Michelon (2012). A pesquisa abrange métodos exatos e heurísticas, com ênfase no estudo que aborda a decomposição de Dantzig-Wolfe, o algoritmo de geração de colunas, a estabilização de colunas por meio da ponderação de duais proposto por Wentges (1997) e a enumeração de colunas habilitada pela minimização do gap decorrente do algoritmo de price-and-cut. O algoritmo de price-and-cut desenvolvido recorre à geração de colunas (pricing) aliada à separação de (3, 0.5)-SRCs para aumentar o lower bound gerado, assim minimizando o gap. A geração de colunas implementada é inspirada no algoritmo de Savelsbergh (1997); e a separação de (3, 0.5)-SRCs é motivada pelo trabalho de Jepsen (2008) e pelo algoritmo branch-cut-andprice proposto por Poggi e Uchoa (2016) para o CVRP. De acordo com os experimentos computacionais, as desigualdades adotadas são capazes de reduzir o gap suficientemente para viabilizar a enumeração de colunas em diversas instâncias do PAG com até 200 tarefas e 20 máquinas. O método utilizado obteve resultados compatíveis às melhores soluções conhecidas, enumerando todas as colunas necessárias para cobrir o gap determinado pelo price-and-cut. Esse resultado incentiva futuras pesquisas para estender a aplicação do algoritmo a instâncias maiores e mais difíceis. / [en] This dissertation deals with formulations, algorithms and exact methods for solving the well-known Generalized Assignment Problem (GAP) through a price-and-cut approach with the separation of (3, 0.5)-SRC inequalities in order to improve column enumeration feasibility and efficiency. This work is motivated by the perspective of reaching state-of-the-art performance, attaining competitive results which are comparable with the best known solutions found in the literature by Avella (2010) and Michelon (2012). This research was build on exact methods and some heuristics with emphasis on the Dantzig- Wolfe decomposition, the column generation algorithm, the stabilization through weighted Dantzig-Wolfe decomposition proposed byWentges (1997) and finally the column enumeration motivated by the gap minimization reached through the price-and-cut algorithm. The price-and-cut algorithm proposed here resort to column generation (pricing) combined with the separation of (3, 0.5)-SRC cuts in order to increase the generated lower bound, thus minimizing the attained gap. This column generation algorithm follows the work of Savelsbergh (1997); and the separation of (3, 0.5)-SRCs is formulated by Jepsen (2008) and motivated by the branch-cut-and-price algorithm proposed by Poggi and Uchoa (2016) for the CVRP. According to computational experiments, the adopted inequalities are capable of sufficiently reducing the gap, assuring the feasibility of column enumeration for several GAP instances with up to 200 tasks and 20 machines. This method achieved expressive results, compatible with the best known solutions, enumerating all the necessary columns to cover the gap found by the price-and-cut. Therefore, these results motivate future research towards the extension of the method s applicability to larger and more complex instances.

[pt] Nesta tese, propomos novas arquiteturas para redes neurais profundas utlizando métodos de atenção e álgebra multilinear para aumentar seu desempenho. Também exploramos convoluções em grafos e suas particularidades. Nos concentramos aqui em problemas relacionados à estimativa de pose em tempo real. A estimativa de pose é um problema desafiador em visão computacional com muitas aplicações reais em áreas como realidade aumentada, realidade virtual, animação por computador e reconstrução de cenas 3D. Normalmente, o problema a ser abordado envolve estimar a pose humana 2D ou 3D, ou seja, as partes do corpo de pessoas em imagens ou vídeos, bem como seu posicionamento e estrutura. Diveros trabalhos buscam atingir alta precisão usando arquiteturas baseadas em redes neurais de convolução convencionais; no entanto, erros causados por oclusão e motion blur não são incomuns, e ainda esses modelos são computacionalmente pesados para aplicações em tempo real. Exploramos diferentes arquiteturas para melhorar o tempo de processamento destas redes e, como resultado, propomos dois novos modelos de rede neural para estimativa de pose 2D e 3D. Também apresentamos uma nova arquitetura para redes de atenção em grafos chamada de atenção em grafos semânticos. / [en] This thesis proposes new architectures for deep neural networks with attention enhancement and multilinear algebra methods to increase their performance. We also explore graph convolutions and their particularities. We focus here on the problems related to real-time pose estimation. Pose estimation is a challenging problem in computer vision with many real applications in areas including augmented reality, virtual reality, computer animation, and 3D scene reconstruction. Usually, the problem to be addressed involves estimating the 2D and 3D human pose, i.e., the anatomical keypoints or body parts of persons in images or videos. Several papers propose approaches to achieve high accuracy using architectures based on conventional convolution neural networks; however, mistakes caused by occlusion and motion blur are not uncommon, and those models are computationally very intensive for real-time applications. We explore different architectures to improve processing time, and, as a result, we propose two novel neural network models for 2D and 3D pose estimation. We also introduce a new architecture for Graph attention networks called Semantic Graph Attention.

[pt] A programação estocástica dois estágios é uma abordagem matemática amplamente usada em aplicações da vida real, como planejamento da operação de sistemas de energia, cadeias de suprimentos, logística, gerenciamento de inventário e planejamento financeiro. Como a maior parte desses problemas não pode ser resolvida analiticamente, os tomadores de decisão utilizam métodos numéricos para obter uma solução quase ótima. Em algumas aplicações, soluções não convergidas e, portanto, sub-ótimas terminam sendo implementadas devido a limitações de tempo ou esforço computacional. Nesse contexto, os métodos existentes fornecem uma solução otimista sempre que a convergência não é atingida. As soluções otimistas geralmente geram altos níveis de arrependimento porque subestimam os custos reais na função objetivo aproximada. Para resolver esse problema, temos desenvolvido duas metodologias de solução conservadora para problemas de programação linear estocástica dois estágios com incerteza do lado direito e suporte retangular: Quando a verdadeira distribuição de probabilidade da incerteza é conhecida, propomos um problema DRO (Distributionally Robust Optimization) baseado em esperanças condicionais adaptadas à uma partição do suporte cuja complexidade cresce exponencialmente com a dimensionalidade da incerteza; Quando apenas observações históricas da incerteza estão disponíveis, propomos um problema de DRO baseado na métrica de Wasserstein a fim de incorporar ambiguidade sobre a real distribuição de probabilidade da incerteza. Para esta última abordagem, os métodos existentes dependem da enumeração dos vértices duais do problema de segundo estágio, tornando o problema DRO intratável em aplicações práticas. Nesse contexto, propomos esquemas algorítmicos para lidar com a complexidade computacional de ambas abordagens. Experimentos computacionais são apresentados para o problema do fazendeiro, o problema de alocação de aviões, e o problema do planejamento da operação do sistema elétrico (unit ommitmnet problem). / [en] Two-stage stochastic programming is a mathematical framework widely used in real-life applications such as power system operation planning, supply chains, logistics, inventory management, and financial planning. Since most of these problems cannot be solved analytically, decision-makers make use of numerical methods to obtain a near-optimal solution. Some applications rely on the implementation of non-converged and therefore sub-optimal solutions because of computational time or power limitations. In this context, the existing methods provide an optimistic solution whenever convergence is not attained. Optimistic solutions often generate high disappointment levels because they consistently underestimate the actual costs in the approximate objective function. To address this issue, we have developed two conservative-solution methodologies for two-stage stochastic linear programming problems with right-hand-side uncertainty and rectangular support: When the actual data-generating probability distribution is known, we propose a DRO problem based on partition-adapted conditional expectations whose complexity grows exponentially with the uncertainty dimensionality; When only historical observations of the uncertainty are available, we propose a DRO problem based on the Wasserstein metric to incorporate ambiguity over the actual data-generating probability distribution. For this latter approach, existing methods rely on dual vertex enumeration of the second-stage problem rendering the DRO problem intractable in practical applications. In this context, we propose algorithmic schemes to address the computational complexity of both approaches. Computational experiments are presented for the farmer problem, aircraft allocation problem, and the stochastic unit commitment problem.

[pt] Este trabalho explora a estrutura de decomposição de um problema de planejamento da expansão da geração hidrotérmica, utilizando uma integração entre uma Decomposição de Benders modificada e um Progressive Hedging. Consideramos uma representação detalhada das restrições cronológicas de curto prazo, com resolução horária, baseando-se em dias típicos para cada etapa. Além disso, representamos a natureza estocástica de uma política operacional hidrotérmica multiestágio por meio de uma Regra de Decisão Linear otimizada, garantindo decisões de investimento compatíveis com uma política operacional não antecipativa. Para resolver este problema de otimização em grande escala, propomos um método de decomposição de Benders aprimorado com várias instâncias do problema mestre, onde cada uma delas é reforçada por cortes primários além dos cortes de Benders gerados a cada candidato a solução do mestre. Nossa nova abordagem permite o uso de termos de penalização de Progressive Hedging para fins de regularização. Mostramos que o algoritmo proposto é 60 porcento mais rápido que os tradicionais e que a consideração de uma política operacional não antecipativa pode economizar, em média, 8.27porcento do custo total em testes fora da amostra. / [en] This paper exploits the decomposition structure of the hydrothermal generation expansion planning problem with an integrated modified Benders Decomposition and Progressive Hedging approach. We consider a detailed representation of hourly chronological short-term constraints based on typical days per month and year. Also, we represent the multistage stochastic nature of the hydrothermal operational policy through an optimized linear decision rule, thereby ensuring investment decisions compatible with a nonanticipative implementable operational policy. To solve the resulting large-scale optimization problem, we propose an improved Benders Decomposition method with multiple instances of the master problem, each of which strengthened by primal cuts and new Benders cuts generated by each master s trial solution. Additionally, our new approach allows using Progressive Hedging penalization terms for regularization purposes. We show that our method is 60 percent faster than the traditional ones and also that the consideration of a nonanticipative operational policy can save, on average, 8.27 percent of the total cost in out-of-sample tests.

[pt] O Brasil possui um Sistema Interligado Nacional (SIN) que se baseia na geração de energia elétrica por meio de usinas hidrelétricas, térmicas, solares fotovoltaicas e eólicas. O planejamento e operação deste sistema é efetuado com base em previsões efetuadas em curto, médio e longo prazo a fim de evitar imprevistos que possam afetar o suprimento da demanda de energia elétrica em território nacional. Uma das informações consideradas fundamentais em cada uma das etapas do planejamento da operação é a carga, ou seja, a demanda por energia elétrica. Quando trabalhada em curto prazo, esta é importante para a programação diária da operação, garantindo um cenário ótimo para uso dos recursos disponíveis e, em cenário mais atual, determinação do Preço de Liquidação das Diferenças a cada hora. Quando trabalhada em médio prazo, esta funciona como base para manutenções de redes e negociações de contrato. Já em longo prazo, a previsão é importante para fornecer informações usadas como base para estratégias de expansão do Sistema. Normalmente a previsão em longo prazo é trabalhada de maneira a escalonar a curva histórica anual, mas as constantes alterações no hábito de consumo da população e a inserção de novas fontes ocasionam relevantes alterações no perfil da curva de carga diária em longo prazo, tornando necessário o planejamento não somente da expansão do sistema, mas também a forma com que este poderá ser programado. Assim, com o objetivo de propor uma ferramenta de suporte ao mercado brasileiro de energia, este trabalho propõe uma Metodologia para Geração de Cenários de Carga de Longo Prazo. O método proposto propõe uma abordagem bottom-up para previsão anual da demanda utilizando premissas de trabalhos acadêmicos recentes, propõe um método de geração de perfis específicos para suprir a escassez de dados horários detalhados no Brasil e propõe a utilização da Abordagem de Decomposição Parcial a fim de transformar as previsões anuais de demanda em curvas de carga horária. Finalizando a aplicação da Metodologia para Geração de Cenários de Longo Prazo, diferentes resultados gerados são utilizados para aplicação de simulação por Monte Carlo, sendo os intervalos de confianças gerados com base na resposta, possíveis cenários de comportamento da carga no futuro, transformando um método de previsão previamente determinístico em um previsor de cenários. Com o objetivo de demonstrar resultados da método, a Metodologia é aplicada para geração de cenários de longo prazo para a região sudeste brasileira até 2020 com base na curva histórica de 2016, apesar de ser capaz de gerar previsões para horizontes maiores, demonstrando verdadeiro potencial para se adaptar a possíveis alterações na curva de carga. / [en] Brazil has a National Interconnected System which produces and transmits electrical energy through a hydro-thermo-wind system. The planning and operation of this system is based on short, medium and long term on forecasts in order to avoid unforeseen that may affect the electricity supply in national territory. The short-term forecast is important for daily schedule of operation, certifying the resource use optimal scenario and, in a current scenario, the determination of Settlement Price for Differences at each hour. The medium-term forecast is used as a basis for network maintenance and contract negotiations. The long-term forecast is important to provide information used as basis for system expansion strategies. Usually, the long-term forecast is made staggering the annual load curve, however, the constant changes on people electrical consumption habits and insertion of new electrical generation sources cause relevant changes in daily load curve profile over the long term, making necessary not only the expansion planning, but also the way it can be programmed on long-term horizon. Thus, in order to propose a support tool to the Brazilian energy market, this work presents a Scenarios Generation Methodology. Such procedure proposes bottom-up approach as an annual demand projection provider, using assumptions of recent academic works, proposes a specific profile generation method as a way to overcome the lack of specific hourly data in Brazil. Not only that, the method also proposes Partial Decomposition Approach to adapt annual electricity demand into hourly load curves. Concluding the Scenarios Generation Methodology, future scenarios are developed by Monte Carlo simulation applied over different obtained results and confidence intervals calculated based on response are possible values of load behavior in the future, thus turning a deterministic forecasting method into a scenarios generation methodology. In order to demonstrate the Methodology application, it is used to generate long-term scenarios for the southeast Brazilian region by 2020 based on historical load curve from 2016, although it is capable of generating forecasts for larger horizons, proving true potential to adapt to possible changes on load curve.

[pt] Sabe-se que a maioria das estruturas reais estão sujeitas à diferentes casos de carregamentos, relacionadas à diferentes solicitações estruturais e à ação de forças naturais, como ventos e ondas. Neste contexto, é importante levar em consideração o efeito da maior quantidade de cenários possíveis que possam atuar em uma estrutura ao realizar um estudo de otimização topológica. A maneira tradicional de solução deste tipo de probema envolve uma análise caso a caso dos cenários, o que no contexto de um algoritmo de otimização estrutural requer a solução de um problema de elementos finitos para cada cenário em cada passo do algoritmo, ficando limitada pelo elevado custo computacional associado. Esta limitação abre espaço para abordagens baseadas em redução de dimensões como a aproximação estocástica e a decomposição em valores singulares. Este trabalho verifica a viabilidade do uso destes dois métodos na solução de problemas de otimização topológica estrutural com muitos casos de carga. Duas aplicações são apresentadas, otimização robusta e o problema de cargas dinâmicas usando o método do carregamento estático equivalente. Com isso, situações envolvendo carregamentos mais complexos podem ser estudadas através de algoritmos eficientes de otimização topológica. Para ambos os casos, são mostrados resultados comparando os resultados obtidos através da metodologia desenvolvida neste trabalho com resultados da literatura. / [en] It is known that most real structures are subject to different loading scenarios, related to different structural solicitations and the action of natural forces, such as winds and sea waves. In this context, it is important to consider the effect of the largest number of possible scenarios that can act on a structure when performing a topology optimization study. The traditional way of solving this type of problem involves a case-by-case analysis of the scenarios, which in the context of a structural optimization algorithm requires the solution of one finite element problem for each scenario and at each step of the algorithm, being limited by the high associated computational cost. This limitation leave room for approaches based on dimenson reduction such as stochastic approximation and decomposition into singular values. This work verifies the feasibility of using these two approaches to solve structural topology optimization problems with many load cases. Two applications are presented, robust optimization and the problem of dynamic loads using the equivalent static loading method. Thus, situations involving more complex loads can be studied through efficient topology optimization algorithms. For both cases, comparisons are established between the results obtained through the methodology developed in this work and the ones from the literature.

[pt] Portfólios de fontes renováveis de energia elétrica são mecanismos de gerenciamento de risco interessantes para comercialização de energia em mercados de negociação bilateral. Quando formados por agentes que pertencem a diferentes companhias sua estabilidade depende da maneira com que os benefícios de mitigação de risco gerados pelo portfólio são alocados individualmente entre os participantes. O problema de se encontrar uma solução estável pode ser matematicamente formulado através da busca de um vetor de alocação de quotas que pertença ao núcleo do jogo cooperativo, que por sua vez pode ser formulado como um conjunto de restrições lineares que aumenta exponencialmente com o número de participantes. Adicionalmente, o lado direito de cada restrição que define o núcleo do jogo cooperativo define o valor de uma determinada coalisão que, no presente trabalho, é obtido através de um modelo de otimização estocástica de dois estágios. Este trabalho compara diferentes metodologias computacionalmente eficientes baseadas em programação linear inteira mista e na técnica de decomposição de Benders para encontrar vetores de alocação de quotas que pertençam ao núcleo de portfólios de larga escala de geradores de energia renovável. São apresentados estudos de casos que utilizam dados reais do sistema elétrico brasileiro. / [en] Portfolios of renewable electricity sources are interesting risk-management mechanisms for trading in electricity contract markets. When they are formed by players belonging to different companies, their stability relies on the way the riskmitigation benefit generated by the optimal portfolio is allocated through individual participants. The problem of reaching a stable allocation can be mathematically formulated in terms of finding a quota-sharing vector belonging to the Core of a cooperative game, which can be formulated as a set of linear constraints that exponentially grows with the number of participants. Moreover, the right-hand-side of each constraint defining the Core relies on a given coalition value which, in the present work, is obtained by a two-stage stochastic optimization model. This work presents and compares efficient methodologies mainly based on mixed integer linear programming and Benders decomposition to find quota allocation vectors that belongs to the Core of large-scale renewable energy portfolios. Case studies are presented with realistic data from the Brazilian power system.

[pt] Recentes apagões em todo o mundo fazem da confiabilidade de sistemas de potência, no tocante a contingências múltiplas, um tema de pesquisa mundial. Dentro desse contexo, se faz importante investigar métodos eficientes de proteger o sistema contra falhas de alguns de seus componentes, sejam elas dependentes e/ou independentes de outras falhas. Nesse sentido, se tornou crucial a incorporação de critérios de segurança mais rigorosos na operação e planejamento de sistemas de potência. Contingências múltiplas são mais comuns e desastrosas do que falhas naturais e independentes. A principal razão para isso reside na complexidade da estabilidade dinâmica de sistemas de potência. Além disso, o sistema de proteção que opera em paralelo ao sistema de distribuição não é livre de falhas. Portanto, interrupções naturais podem causar contingências em cascata em decorrência do mau funcionamento de mecanismos de proteção ou da instabilidade do sistema elétrico como um todo. Nesse contexto, se dá a motivação pela busca de critérios de segurança mais severos como, por exemplo, o n - K, onde K pode ser maior do que 2. Nesse trabalho, o principal objetivo é incorporar o crtitério de segurança geral n-K para geração e transmissão em modelos de operação e planejamento de sistemas de potência. Além de interrupções em geradores, restrições de rede, bem como falhas em linhas de transmiss˜ao também são modeladas. Esse avanço leva a novos desafios computacionais, para os quais formulamos metodologias de solução eficientes baseadas em decomposição de Benders. Considerando operação, duas abordagens são apresentadas. A primeira propõe um modelo de otimização trinível para decidir o despacho ótimo de energia e reservas sob um critério de segurançaa n - K. Nessa abordagem, a alta dimensionalidade do problema, por contemplar restrições de rede, bem como falhas de geradores e de linhas de transmissão, é contornada por meio da implícita consideração do conjunto de possíveis contingências. No mesmo contexto, a segunda abordagem leva em conta a incerteza da carga a ser suprida e a correlação entre demandas de diferentes barras. Considerando planejamento de expansão da transmissão, outro modelo de otimização trinível é apresentado no intuito de decidir quais linhas de transmissão, dentro de um conjunto de candidatas, devem ser construídas para atender a um critério de segurança n - K e, consequentemente, aumentar a confiabilidade do sistema como um todo. Portanto, as principais contribuições do presente trabalho são as seguintes: 1) modelos de otimização trinível para considerar o critério de segurança n - K em operação e planejamento de sistemas de potência, 2) consideração implícita de todo o conjunto de contingências por meio de uma abordagem de otimização robusta ajustável, 3) otimização conjunta de energia e reserva para operação de sistemas de potência, considerando restrições de rede e garantindo a entregabilidade das reservas em todos os estados pós-contingência considerados, 4) metodologias de solução eficientes baseadas em decomposição de Benders que convergem em passos finitos para o ótimo global e 5) desenvolvimento de restrições válidas que alavancam a eficiência computacional. Estudos de caso ressaltam a eficácia das metodologias propostas em capturar os efeitos econômicos de demanda nodal correlacionada sob um critério de segurançaa n - 1, em reduzir o esfor¸co computacional para considerar os critérios de seguran¸ca convencionais n-1 e n-2 e em considerar critérios de segurança mais rigorosos do que o n - 2, um problema intratável até então. / [en] Recent major blackouts all over the world have been a driving force to make power system reliability, regarding multiple contingencies, a subject of worldwide research. Within this context, it is important to investigate efficient methods of protecting the system against dependent and/or independent failures. In this sense, the incorporation of tighter security criteria in power systems operation and planning became crucial. Multiple contingencies are more common and dangerous than natural independent faults. The main reason for this lies in the complexity of the dynamic stability of power systems. In addition, the protection system, that operates in parallel to the supply system, is not free of failures. Thus, natural faults can cause subsequent contingencies (dependent on earlier contingencies) due to the malfunction of the protection mechanisms or the instability of the overall system. These facts drive the search for more stringent safety criteria, for example, n - K, where K can be greater than 2. In the present work, the main objective is to incorporate the joint generation and transmission general security criteria in power systems operation and planning models. Here, in addition to generators outages, network constraints and transmission lines failures are also accounted for. Such improvement leads to new computational challenges, for which we design efficient solution methodologies based on Benders decomposition. Regarding operation, two approaches are presented. The first one proposes a trilevel optimization model to decide the optimal scheduling of energy and reserve under an n - K security criterion. In such approach, the high dimensionality curse of considering network constraints as well as outages of generators and transmission assets is withstood by implicitly taking into account the set of possible contingencies. The second approach includes correlated nodal demand uncertainty in the same framework. Regarding transmission expansion planning, another trilevel optimization model is proposed to decide which transmission assets should be built within a set of candidates in order to meet an n - K security criterion, and, consequently, boost the power system reliability. Therefore, the main contributions of this work are the following: 1) trilevel models to consider general n - K security criteria in power systems operation and planning, 2) implicit consideration of the whole contingency set by means of an adjustable robust optimization approach, 3) co-optimization of energy and reserves for power systems operation, regarding network constraints and ensuring the deliverability of reserves in all considered post-contingency states, 4) efficient solution methodologies based on Benders decomposition that finitely converges to the global optimal solution, and 5) development of valid constraints to boost computational efficiency. Case studies highlight the effectiveness of the proposed methodologies in capturing the economic effect of nodal demand correlation on power system operation under an n - 1 security criterion, in reducing the computational effort to consider conventional n-1 and n-2 security criteria, and in considering security criteria tighter than n - 2, an intractable problem heretofore.

[pt] Iniciamos o trabalho com uma revisão da classificação de álgebras de Lie semi-simples sobre corposo algebraicamente fechados de caracteristica zero a traves dos Diagramas de Dyinkin. Posteriormente estudamos sigma - sistemas normais e classificamos eles a traves de diagramas de Satake. Finalmente estudamos a estrutura das formas reais de álgebras de Lie semi-simples complexas, explicitando a conexão com os diagramas de Satake e fornecenendo assim uma classificação das mesmas. / [en] We begin the work with a review of the classification of semisimple Lie algebras over an algebraically field of characteristic zero through the Dyinkin Diagrams. Subsequently we study sigma - normal systems and classify them through Satake diagrams. Finally we study the structure of the real forms of complex semi-simple Lie algebras, explaining the connection with the Satake diagrams and thus providing a classification of them.