[pt] Esta tese investiga e desenvolve algoritmos baseados em relaxação Lagrangiana e técnica de desagregação multiparamétrica normalizada para resolver problemas não convexos de programação inteira-mista quadrática com restrições quadráticas. Primeiro, é realizada uma revisão de técnias de relaxação para este tipo de problema e subclasses do mesmo. Num segundo momento, a técnica de desagregação multiparamétrica normalizada é aprimorada para sua versão reformulada onde o tamanho dos subproblemas a serem resolvidos tem seu tamanho reduzido, em particular no número de variáveis binárias geradas. Ademais, dificuldas em aplicar a relaxação Lagrangiana a problemas não convexos são discutidos e como podem ser solucionados caso o subproblema dual seja substituído por uma relaxação não convexa do mesmo. Este método Lagrangiano modificado é comparado com resolvedores globais comerciais e resolvedores de código livre. O método proposto convergiu em 35 das 36 instâncias testadas, enquanto o Baron, um dos resolvedores que obteve os melhores resultados, conseguiu convergir apenas para 4 das 36 instâncias. Adicionalmente, mesmo para a única instância que nosso método não conseguiu resolver, ele obteve um gap relativo de menos de 1 por cento, enquanto o Baron atingiu um gap entre 10 por cento e 30 por cento para a maioria das instâncias que o mesmo não convergiu. / [en] This thesis investigates and develops algorithms based on Lagrangian relaxation and normalized multiparametric disaggregation technique to solve nonconvex mixed-integer quadratically constrained quadratic programming. First, relaxations for quadratic programming and related problem classes are reviewed. Then, the normalized multiparametric disaggregation technique is improved to a reformulated version, in which the size of the generated subproblems are reduced in the number of binary variables. Furthermore, issues related to the use of the Lagrangian relaxation to solve nonconvex problems are addressed by replacing the dual subproblems with convex relaxations. This method is compared to commercial and open source off-the-shelf global solvers using randomly generated instances. The proposed method converged in 35 of 36 instances, while Baron, the benchmark solver that obtained the best results only converged in 4 of 36. Additionally, even for the one instance the methods did not converge, it achieved relative gaps below 1 percent in all instances, while Baron achieved relative gaps between 10 percent and 30 percent in most of them.

[pt] Esta tese de doutorado é composta de dois artigos científicos com contribuições na área de Smart Grid. Além disso, a tese também contribui para o desenvolvimento de soluções computacionais eficientes para problemas de programação linear mista e inteira. Outra importante contribuição é o desenvolvimento de método de decomposição benders com segundo estágio inteiro e não convexo aplicado ao problema de Transmission Switching. O primeiro artigo científico mostra os benefícios com o advento de uma rede inteligente e o aumento da capacidade do operador do sistema de energia elétrica em tomar ações corretivas em face de ocorrências de contingências. O artigo também analisa consequências práticas na capacidade de self-healing da rede pós-contingência. Em nosso contexto, uma rede self-healing é uma rede com total flexibilidade para ajustar a geração e as linhas de transmissão antes e depois da ocorrência de alguma contingência. Resultados numéricos mostram significantes reduções no corte de carga para cada contingência e no total. Foi considerado um único período que representa a demanda de pico do sistema, comparou-se o novo método com os utilizados em publicações anteriores. O segundo artigo contribui também para a aplicação da tecnologia de Smart Grid, em particular a teoria de Transmission Switching. De fato, desenvolvemos uma estratégia de solução para lidar com a complexibilidade NP-Hard criada pelas variáveis de transmission switching e unit commitment do problema de otimização. Foi desenvolvida uma solução algorítmica baseada na teoria dos grafos. Estudou-se a estrutura topológica desses problemas. Além disso, a maior contribuição foi o desenvolvimento de um novo método de decomposição de benders aplicado para o problema de transmission switching com o segundo estágio inteiro e não convexo. Para lidar com este problema de não convexidade, foi desenvolvido um método de convexificação sequencial, implícito a decomposição de benders. / [en] This PhD Thesis is composed by two papers with contributions on operations research applied to smart grid theory. The first paper highlights the economic and security benefits of an enhanced system operation with the advent of a smart grid technology by introducing a novel model, which is a joint energy and reserve scheduling that incorporates the network capability to switch transmission lines as a corrective action to enhance the system capability to circumvent contingency events. The main goal is to reduce operating costs and electric power outages, by adjusting the network connectivity when a contingency occurs. In such a framework, results show that, with a limited number of corrective switches, the system operator is able to circumvent a wider range of contingencies, while resulting in lower operational costs and reserve levels. In our context, a grid that is capable to adjust its generation and also its topology through post-contingency line switching is called a self-healing grid, and its importance in network security and operating costs is demonstrated in this work. The graph structure is explored in the algorithmic solution of the post-contingency transmission switching problem. Numerical results demonstrate a significant reduction in total load shedding and operating cost. It has been also illustrated an expressive improvement in terms of security and operating cost, in comparison to the transmission switching models previously published. The second paper is an application of a modified Benders decomposition to the post-contingency transmission switching problem. The decomposition is an attempt to deal with the NP-hard optimization problem created by the transmission switching and unit commitment variables. The major contribution is the application of a new benders decomposition approach to the problem of transmission switching, in which the first and second stages problems are a mixed-integer program. To deal with this issue, it is used a Branch and Bound (B&B) procedure for the first-stage problem and a sequential convexification procedure for the second-stage problem.

Este trabalho descreve algoritmos algébricos para computação em corpos de Galois GF(q), com q = pn onde pé a característica do corpo, que pode ser arbitrariamente grande. Para fundamentar esse estudo é condensada e apresentada Lo ela. a fena.menta algébrica necessári a. Os corpos ·finitos são caracterizados, é mostrado como construí-los e sua aritmética é analisada. Algoritmos determinísticos e probabilísticos são desenvolvidos para. o cálculo de raízes polinomiais e a. fatoração de polinômios sobre esses corpos. Este trabalho é materializado pela implementação de dois algoritmos, o de Cantor-Zassenhaus e o de Rabin, ambos implementados no Sistema de Computação Algébrica MAPLE V Release 3. / This work elescribes algebraic algorithms for computing in Galois Fielels GF(q), with q = pn, where p is the characteristic of the fielel anel may be arbitrar.ialy large. By justifying this work we give a colection of results about topics of Algebra. Dctcnninistics anel probabilistics a.lgorithms are clevelopeel to compute polynomials roots anel for polynornia.l factorization in OF(q).This work is materializccl by the implementation oi' t.wo algorithms, Cantor-Zasscnhaus's algorithm anel Rabin's algoril. hm, both implemented in MAPLE V Rclease 3 Computer Algebra System.

Este trabalho descreve algoritmos algébricos para computação em corpos de Galois GF(q), com q = pn onde pé a característica do corpo, que pode ser arbitrariamente grande. Para fundamentar esse estudo é condensada e apresentada Lo ela. a fena.menta algébrica necessári a. Os corpos ·finitos são caracterizados, é mostrado como construí-los e sua aritmética é analisada. Algoritmos determinísticos e probabilísticos são desenvolvidos para. o cálculo de raízes polinomiais e a. fatoração de polinômios sobre esses corpos. Este trabalho é materializado pela implementação de dois algoritmos, o de Cantor-Zassenhaus e o de Rabin, ambos implementados no Sistema de Computação Algébrica MAPLE V Release 3. / This work elescribes algebraic algorithms for computing in Galois Fielels GF(q), with q = pn, where p is the characteristic of the fielel anel may be arbitrar.ialy large. By justifying this work we give a colection of results about topics of Algebra. Dctcnninistics anel probabilistics a.lgorithms are clevelopeel to compute polynomials roots anel for polynornia.l factorization in OF(q).This work is materializccl by the implementation oi' t.wo algorithms, Cantor-Zasscnhaus's algorithm anel Rabin's algoril. hm, both implemented in MAPLE V Rclease 3 Computer Algebra System.

Este trabalho descreve algoritmos algébricos para computação em corpos de Galois GF(q), com q = pn onde pé a característica do corpo, que pode ser arbitrariamente grande. Para fundamentar esse estudo é condensada e apresentada Lo ela. a fena.menta algébrica necessári a. Os corpos ·finitos são caracterizados, é mostrado como construí-los e sua aritmética é analisada. Algoritmos determinísticos e probabilísticos são desenvolvidos para. o cálculo de raízes polinomiais e a. fatoração de polinômios sobre esses corpos. Este trabalho é materializado pela implementação de dois algoritmos, o de Cantor-Zassenhaus e o de Rabin, ambos implementados no Sistema de Computação Algébrica MAPLE V Release 3. / This work elescribes algebraic algorithms for computing in Galois Fielels GF(q), with q = pn, where p is the characteristic of the fielel anel may be arbitrar.ialy large. By justifying this work we give a colection of results about topics of Algebra. Dctcnninistics anel probabilistics a.lgorithms are clevelopeel to compute polynomials roots anel for polynornia.l factorization in OF(q).This work is materializccl by the implementation oi' t.wo algorithms, Cantor-Zasscnhaus's algorithm anel Rabin's algoril. hm, both implemented in MAPLE V Rclease 3 Computer Algebra System.

[pt] Sintetizar Bi-2223 por decomposição peritética com posterior recristalização para estudar a cristalinidade e o efeito da fase líquida na formação de amorfo é de suma importância em pesquisas de fitas supercondutoras 1G (1ª geração) de Bi-2223. Tal rota de tratamento de fitas 1G de fase Bi-2223 já foi demonstrada, mas ainda há desafios devido à sua estreita região de estabilidade, lenta formação e a volatilização de chumbo durante a decomposição. No presente trabalho, amostras de (Bi, Pb)-2223 com 6 porcento de fração de PbO (adicionados aos reagentes) foram aquecidas a temperaturas acima da decomposição peritética e resfriadas lentamente. Empregaram-se análises de DTA/TGA, MEV/EDS, DRX e Análise quantitativa (com uso do método de Rietveld, V(I) e R(T). Os resultados mostram que o balanço de fases e a microestrutura dependem da temperatura de decomposição para fita comercial e caseira e da fração de PbO somente para a fita caseira. Uma investigação sistemática por DRX foi realizada, a fim de elucidar tal processo. Foi observada uma recuperação parcial de Bi-2223 nas fitas estudadas e os resultados indicaram que a decomposição e a recristalização da fase Bi-2223, fase amorfa e fases secundárias geraram mudanças na microestrutura e nas propriedades elétricas da fita 1G seja monofilamentar ou multifilamentar. / [en] Synthesize Bi-2223 by peritectic decomposition with subsequent recrystallization to study the crystallinity and the effect of the liquid phase in the formation of amorphous is very important in research of superconducting tapes 1G Bi-2223. Such a route of treatment tapes 1G phase Bi-2223 has been demonstrated, but there are still challenges due to its narrow region of stability, and slow formation of lead volatilization during decomposition. In this work, samples of (Bi, Pb) -2223 with 6 percent PbO fraction (added to the reactants) were heated to temperatures above the peritectic decomposition and cooled slowly. Analyzes were employed DTA / TGA, SEM / EDS and DRX Quantitative analysis (using the Rietveld method, V (I) and R (T). Results show that the balance of phases and microstructure depend on the decomposition temperature for commercial and homemade ribbon and the fraction of PbO only homemade tape. a systematic investigation by DRX was performed in order to elucidate this process. was observed a partial recovery of Bi-2223 and studied the tapes results indicate that the decomposition and recrystallization of the phase Bi-2223 phase amorphous and secondary phases generate changes in microstructure and electrical properties of the tape 1G be monofilament or multifilament.

[pt] Um campo de linhas sobre uma superfície é um mapa suave que atribui uma linha tangente a todos, exceto a um número finito de pontos. Esses campos modelam um número de propriedades geométricas e físicas, tais como as direções de curvatura principais nas superfícies ou o fluxo de tensão na elasticidade. Para entender um campo de linha, é usual estudar o comportamento de suas órbitas, que podem apresentar diferentes padrões. Para este fim, consideramos uma abordagem topológica que consiste em utilizar os pontos críticos e separatrices para decompor o campo em regiões de comportamento homogêneo. Focamos em campos que possuem uma estrutura de Morse–Smale. Isso permite operações como o cancelamento de pontos críticos controlados diretamente na decomposição de campo, o que é essencial para a remoção de ruído (simplificação da topologia) em campos provenientes de simulações ou amostragem de problemas do mundo real. Baseado na decomposição de um campo vetorial de Morse–Smale e no cancelamento de pontos críticos, Robin Forman introduziu uma definição discreta para esses campos. O presente trabalho fornece uma definição puramente combinatória para campos de linhas, os campos de linhas discretos, que implicam as construções discretas de Forman para campos de vetores por meio de uma nova representação destes. Campos de linhas discretos admitem uma decomposição que gera uma ponte entre os campos de linhas discretos e suaves, garantindo dessa forma a consistência topológica da definição. Também estabelecemos uma conexão entre um campo de linha discreto e um campo vetorial discreto, desse modo as ferramentas de campos de vetores podem ser usadas em campos de linhas. O trabalho fornece ainda um cancelamento topologicamente consistente de seus elementos críticos para um campo de linha discreto. / [en] A line field on a surface is a smooth map that assigns a tangent line to all but a finite number of points. Such fields model a number of geometric and physical properties, e.g. the principal curvature directions on surfaces or the stress flux in elasticity. They can be seen as a generalization of vector fields. To understand a line field, it is common to study the behavior of its orbits, which can have many different patterns. To this end, we consider a topological approach: we use the critical points and separatrices to decompose the field in regions of similar behavior. We focus on fields that have a Morse–Smale structure. This allows operations like the cancellation of critical points controlled directly in the field decomposition, which is essential for noise removal (topology simplification) on fields coming from simulations or sampling of real-world problems. Based on the decomposition of a Morse–Smale vector field and on cancellation of critical points, Robin Forman introduced a discrete definition for Morse-Smale vector fields. This thesis provides a purely combinatorial definition of line fields, the discrete line fields, entailing Forman s discrete constructions for vector fields through a new representation of these. Discrete line fields admit a (Morse–Smale type of) decomposition that generates a bridge between discrete and smooth line fields, thus guaranteeing the topological consistency of the definition. We also use double branched coverings to suspend discrete line fields to discrete vector fields, so that vector field tools can be used for discrete line fields. Finally we provide, for a discrete line field, a topologically consistent (Morse-like) cancellation of critical elements. This allows a simplification of the discrete line field topology retaining only the most significant features.

[pt] A teoria de Morse relaciona a topologia de um espaço aos elementos críticos de uma função escalar definida nele. Isso vale tanto para a teoria clássica quanto para a versão discreta proposta por Forman em 1995. Essas teorias de Morse permitem caracterizar a topologia do espaço a partir de funções definidas nele, mas também permite estudar funções a partir de construções tipológicas derivadas dela, como por exemplo o complexo de Morse-Smale. Apesar da teoria de Morse discreta se aplicar para complexos celulares gerais de forma inteiramente combinatória, o que torna a teoria particularmente bem adaptada para o computador, as funções usadas na teoria não são amostragens de funções contínuas, mas casamentos especiais no grafo que codifica as adjacências no complexo celular, chamadas de casamentos de Morse. Quando usar essa teoria para estudar um espaço topológico, procura- se casamentos de Morse ótimos, i.e. com o menor número possível de elementos críticos, para obter uma informação topológica do complexo sem redundância. Na primeira parte desta tese, investiga-se a complexidade parametrizada de encontrar esses casamentos de Morse ótimos. Por um lado, prova-se que o problema ERASABILITY, um problema fortemente relacionado à encontrar casamentos de Morse ótimos, é W [P ]-completo. Por outro lado, um algoritmo é proposto para calcular casamentos de Morse ótimos em triangulações de 3-variedades, que é FPT no parâmetro do tree- width de seu grafo dual. Quando usar a teoria de Morse discreta para estudar uma função escalar definida no espaço, procura-se casamentos de Morse que capturam a informação geométrica dessa função. Na segunda parte é proposto uma construção de casamentos de Morse baseada em casamentos estáveis. As garantias teóricas sobre a relação desses casamentos com a geometria são elaboradas a partir de provas surpreendentemente simples que aproveitam da caracterização local do casamento estável. A construção e as suas garantias funcionam em qualquer dimensão. Finalmente, resultados mais fortes são obtidos quando a função for suave discreta, uma noção definida nesta tese. / [en] Morse theory relates the topology of a space to the critical elements of a scalar function defined on it. This applies in both the classical theory and a discrete version of it defined by Forman in 1995. Those Morse theories permit to characterize a topological space from functions defined on it, but also to study functions based on topological constructions it implies, such as the Morse-Smale complex. While discrete Morse theory applies on general cell complexes in an entirely combinatorial manner, which makes it suitable for computation, the functions it considers are not sampling of continuous functions, but special matchings in the graph encoding the cell complex adjacencies, called Morse matchings. When using this theory to study a topological space, one looks for optimal Morse matchings, i.e. one with the smallest number of critical elements, to get highly succinct topological information about the complex. The first part of this thesis investigates the parameterized complexity of finding such optimal Morse matching. On the one hand the Erasability problem, a closely related problem to finding optimal Morse matchings, is proven to be W[P]-complete. On the other hand, an algorithm is proposed for computing optimal Morse matchings on triangulations of 3-manifolds which is fixed parameter tractable in the tree-width of its dual graph. When using discrete Morse theory to study a scalar function defined on the space, one looks for a Morse matching that captures the geometric information of that function. The second part of this thesis introduces a construction of Morse matchings based on stable matchings. The theoretical guarantees about the relation of such matchings to the geometry are established through surprisingly simple proofs that benefits from the local characterization of the stable matching. The construction and its guarantees work in any dimension. Finally stronger results are obtained if the function is discrete smooth on the complex, a notion defined in this thesis.

[pt] Nesta tese é abordado o problema de planejamento de investimentos para a cadeia de fornecimento de petróleo sob incerteza. Neste contexto, um modelo de programação estocástica de dois estágios é formulado e resolvido. Tal modelo busca representar com precisão as características particulares que são inerentes ao planejamento de investimentos para a infra-estrutura logística de petróleo. A incorporação da incerteza neste contexto inevitavelmente aumenta a complexidade do problema, o qual se torna rapidamente intratável conforme cresce o número de cenários. Tal dificuldade é contornada baseando-se na aproximação por média amostral (AMA) para controlar o número de cenários necessários para atingir um nível pré-especificado de tolerância em relação à qualidade da solução. Além disso, é considerado o desenvolvimento de técnicas que resolvam de maneira eficiente o problema, explorando sua estrutura especial, através de decomposiçãoo por cenários. Seguindo esta ideia, propõe-se duas novas abordagens para decompor o problema de forma que o mesmo possa ser eficientemente resolvido. O primeiro algoritmo é baseado na decomposição estocástica de Benders, a qual é aprimorada usando-se novas técnicas de aceleração propostas. O segundo consiste de um novo algoritmo baseado em decomposição Lagrangeana que foi projetado para lidar com o caso onde temos variáveis inteiras no problema de segundo estágio. A característica inovadora desse algoritmo está relacionada com a estratégia híbrida utilizada para atualizar os multiplicadores de Lagrange, combinando subgradientes, planos de cortes e regiões de confiança. Em ambos os casos as abordagens propostas foram avaliadas considerando um exemplo de grande escala do mundo real e os resultados sugerem que os mesmos apresentam desempenho superior quando comparados com outras técnicas disponíveis na literatura. / [en] In this thesis we investigate the investment planning problem for the petroleum supply chain under demand uncertainty. We formulate and solve a two-stage stochastic programming model that seeks to accurately represent the particular features that are inherent to the investment planning for the petroleum logistics infrastructure. The incorporation of uncertainty in this case inevitably increases the complexity of the problem, which becomes quickly intractable as the number of scenarios grows. We circumvent this drawback by relying on Sample Average Approximation (SAA) to control the number of scenarios required to reach a prespecified level of tolerance regarding solution quality. We also focus on efficiently solving the stochastic programming problem, exploiting its particular structure by means of a scenario-wise decomposition. Following this idea, we propose two novel approaches that focus on decomposing the problem in a way that it could be efficiently solved. The first algorithm is based on stochastic Benders decomposition, which we further improve by using new acceleration techniques proposed in this study. The second is a novel algorithm based on Lagrangean decomposition that was designed to deal with the case where we have integer variables in the second-stage problem. The novel feature in this algorithm is related with the hybrid strategy for updating the Lagrange multipliers, which combines subgradient, cutting-planes and trust region ideas. In both cases, we have assessed the proposed approaches considering a large-scale realworld instances of the problem. Results suggests that they attain superior performance.

[pt] Sinais ultrassônicos são amplamente utilizados na indústria para detecção de defeitos e caracterização de materiais. Neste âmbito, o método de focalização total (TFM) é comumente aplicado no pós-processamento dos dados ultrassônicos. Estes dados são adquiridos por transdutores multielementos do tipo phased array pela técnica de Captura de Matriz Completa (FMC). Embora a técnica FMC-TFM seja amplamente empregada, a energia da onda transmitida ao material é limitada pela utilização de um único elemento do transdutor, podendo fornecer uma baixa relação sinal-ruído (SNR) na imagem reconstruída. Para superar essa limitação e melhorar a qualidade das imagens TFM, propõese neste trabalho o uso da técnica Fontes Virtuais combinada com dois métodos diferentes de melhoria do SNR: Decomposição do Operador de Reversão Temporal (DORT) e Correlação Espacial de Sub-abertura (SASACI). Neste último, foram ainda propostas alterações para tornar a abordagem original mais robusta. Ambas as propostas de combinação foram aplicadas e avaliadas para melhorar as imagens de caracterização de múltiplos defeitos. Tais propostas foram avaliadas por meio de simulações e experimentos. As simulações consideraram um modelo de elementos finitos de um bloco de aço contendo quatro furos simulando defeitos volumétricos no material. Vários níveis de ruído foram adicionados aos sinais simulados para se avaliar o desempenho das combinações propostas em um ambiente com alto nível de ruído não-correlacionado. As combinações propostas nos dados de FMC simulados mostraram que o uso da técnica Fontes Virtuais combinada com a técnica DORT foi capaz de aumentar o SNR em 21.5 dB, enquanto a combinação de Fontes Virtuais com o SASACI foi capaz de aumentar o SNR em 76.2 dB. Este último resultado está 16.3 dB acima da soma dos ganhos individuais de cada técnica, enquanto o primeiro está 7.4 dB acima. Isso indica um efeito sinérgico no aumento da qualidade da imagem para ambas as combinações. Além disso, o uso das Fontes Virtuais mostrou-se capaz de melhorar a imagem reconstruída, onde inicialmente não é possível distinguir o ruído do sinal de interesse. A avaliação experimental foi realizada sobre o bloco de aço de quatro furos com as mesmas propriedades do bloco simulado. Ao contrário da simulação, os dados coletados não estão sujeitos à altos níveis de ruído não-correlacionado. Portanto, em ambas as combinações, o emprego da técnica Fontes Virtuais não resultaram em ganhos significativamente superiores aos ganhos individuais de cada técnica. Os métodos DORT e SASACI sem Fontes Virtuais aumentaram o SNR em 7.5 dB e 75.0 dB, respectivamente, enquanto que, com o seu uso, esse aumento foi de 9.2 dB e 74.1 dB. Os resultados do SASACI, quando comparados ao DORT, se mostraram evidentemente superiores tanto na simulação quanto na avaliação experimental. Ambos os métodos proporcionaram melhoria da qualidade de imagens TFM e, portanto, promissores para serem aplicados em ensaios não destrutivos. / [en] Ultrasonic signals are widely utilized in the industry for detecting defects and material characterization. In this context, the Total Focusing Method (TFM) is commonly applied for post-processing of ultrasonic data. Those are acquired by phased array transducers through the Full Matrix Capture (FMC) technique. Although the FMC-TFM technique is widely employed, the energy of the wave transmitted to the material is limited by the utilization of a single element of the transducer, which can provide a low Signal-Noise Ratio (SNR) of the reconstructed image. To circumvent this limitation and enhance TFM image quality, this work proposes the use of the Virtual Sources technique combined with two different methods for SNR improvement: Decomposition of the Time Reversal Operator (DORT) and Spatially Averaged Sub-Aperture Correlation Imaging (SASACI). In the latter, we also propose modifications to make the original approach more robust. Both combinations were implemented, applied and evaluated for the enhancement of images for characterization of multiple defects. These proposals were all assessed through simulations and experiments. The simulations considered a finite element model of a steel block containing four holes emulating volumetric defects on the material. Several noise levels were added to the simulated signals aiming for performance assessment in an environment with high levels of non-correlated noise. The proposed combinations in the simulated FMC data showed that the utilization of the Virtual Sources technique combined with DORT increased the SNR up to 21.5 dB, while the combination of Virtual Sources with SASACI was capable of increasing SNR up to 76.2 dB. The second combination is 16.3 dB above the sum of the individual gains for each technique applied separately, while the first combination is 7.4 dB above. This implies a synergistic effect in the improvement of image quality for both proposed combinations. Moreover, the utilization of the Virtual Sources technique was capable of enhancing the reconstructed image, where it is not possible to initially distinguish the noise of the signal of interest. The experimental evaluation was realized on the four-hole steel block with the same properties of the simulated block. Unlike the simulation, the collected data were not subjected to high levels of noncorrelated noise. Thus, for both combinations, the utilization of the Virtual Sources technique did not result in significantly superior gains when compared to the individual gains obtained from each technique individually applied. The use of DORT and SASACI without Virtual Sources caused an SNR increase of 7.5 dB and 75.0 dB, respectively, while this increase was of 9.2 dB and 74.1 dB when the Virtual Sources was used in combination. The results obtained from SASACI, when compared to DORT, were evidently superior for both simulation and experimental evaluation. Both methods showed potential for improvement of TFM image quality, and thus, are promising for application in nondestructive evaluation.