Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-03-30Bitstream added on 2014-06-13T20:54:27Z : No. of bitstreams: 1 lopes_bd_me_sjrp.pdf: 517820 bytes, checksum: d3a109e3f6085a7f5652e5fa2e67389a (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho estudamos os conceitos de dimensões fractais, tais como dimensão de Haus-dorff, capacidade limite, princípio de distribuição de massa para conjuntos invariantes de certos sistemas dinâmicos discretos. Além disso, estudamos propriedades dinâmicas e geométricas de sistemas de funções iteradas, função tenda, família logística, função do padeiro e solenóide / In this work we study the concepts of the fractal dimensions, such as Hausdorff dimension, limit capacity dimension and mass distribution principle for invariant sets of certain discrete dynamical systems. Furthermore, we also study dynamical and geometric properties of iterated function systems, tent map, logistic map, bakers transformation and solenoid

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade, Departamento de Economia, Programa de Pós-Graduação em Ciências Econômicas, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2018-03-19T19:53:50Z No. of bitstreams: 1 2017_PauloHenriquedeAlcântara.pdf: 903720 bytes, checksum: 4f427c8be941493ab30ebbab9c8f3258 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-04-02T20:59:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_PauloHenriquedeAlcântara.pdf: 903720 bytes, checksum: 4f427c8be941493ab30ebbab9c8f3258 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-02T20:59:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_PauloHenriquedeAlcântara.pdf: 903720 bytes, checksum: 4f427c8be941493ab30ebbab9c8f3258 (MD5) Previous issue date: 2018-04-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). / O objetivo desta dissertação é contribuir para a literatura que utiliza modelos de oligopólio dinâmicos, baseados no artigo seminal de EricssonePakes(1995), para analisar questões relevantes de organização industrial. A relevância desses modelos está na capacidade de gerar resultados mais próximos dos dados observados na realidade, com firmas se tornando heterogêneas endogenamente, como resultado das ações tomadas por elas em resposta a choques idiossincráticos e comuns à indústria. A dissertação primeiramente expõe o framework criado por Ericsson e Pakes (1995) e algoritmos desenvolvidos pela literatura para encontrar um equilíbrio de modelos dinâmicos baseados nesse framework. Em seguida, modifica-se o modelo dinâmico de Chen (2009) para possibilitar entrada e saída de firmas. Chen analisa o impacto de fusões com produtos quase homogêneos, mas não considera entrada e saída; ele também encontra sinais de corridas de capacidade, que levam a indústria para estados assimétricos. Ao possibilitar entrada e saída, encontro resultados distintos. No capítulo seguinte, desenvolvo um modelo dinâmico capaz de analisar integração vertical, pois modela explicitamente os segmentos upstream e downstream de uma indústria. Então simulo a evolução de uma indústria com parâmetros inspirados na literatura do mercado de gasolina, onde a integração entre refino e revenda foi bastante analisada, e obtenho resultados compatíveis com a literatura empírica. Em particular, identifico que integração vertical pode, em determinadas circunstâncias, dificultar entradas, ao impedir entradas não integradas. Por fim, identifico possíveis extensões para os modelos analisados na dissertação. / The goal of this dissertation is to contribute to the literature that uses dynamic oligopoly models, based on the seminal paper by Ericsson and Pakes (1995), to analyze relevant questions in industrial organization. The relevance of these models is in the capacity to generate results closer to data observed in reality, with firms becoming heterogeneous endogenously, as a result of actions taken by them in response to idiosyncratic and common industry shocks. The dissertation first exposes the framework created by Ericsson and Pakes (1995) and algorithms developed by the literature to find an equilibrium of dynamic models based on this framework. Following, we modify the dynamic model of Chen (2009) to allow for entry and exit of firms. Chen analyzes the impact of mergers with near-homogeneous products, but does not consider entry and exit; he also finds signs of preemption races in capacity, which take the industry to asymmetric states. When we allow for entry and exit, we find different results. In the next chapter, we develop a dynamic model capable of analyzing vertical integration, because it explicitly models the upstream and downstream segments of an industry. Then we simulate the evolution of an industry with parameters inspired in the literature on the gasoline market, in which vertical integration between refine and retail was often analyzed, and obtain results compatible with the empirical literature. In particular, we find that vertical integration might, under some circumstances, make entry more difficult, by preventing nonintegrated entries. In the end, we identify possible extensions to the models analyzed in the dissertation.

Dado um sistema dinâmico g : M → M e uma função A : M → R, chamada de observável, uma medida invariante v que satisfaz ƒ Adv = sup{ RAdµ ; µ ´e invariante para g} é chamada uma medida maximizadora. Neste trabalho vamos analisar medidas maximizadoras em duas classes de sistemas dinãmicos que apresentam pontos fixos indiferentes: Na primeira classe analisada, unidimensional, o sistema dinâmico ƒ é dado por um mapa expansor de grau 2 definido em [0, 1], apresentando derivada maior que 1 em todos os pontos com exceção do ponto fixo 0, onde tem derivada 1. O observável A é dado por uma função α-Hölder em cada ramo injetor, monótona em uma pequena vizinhança de zero. Na segunda classe analisada, bidimensional, o sistema dinâmico B é um mapa bijetor definido em [0, 1)×[0, 1) com o auxílio de uma função ƒ da classe anterior, apresentando ponto fixo indiferente na origem. Trata-se de uma variante fracamente hiperbólica da Baker Map. O observável A agora é uma função α-Hölder, e obedece a uma condição semelhante à monotonicidade do caso unidimensional em um vizinhança de (0, 0). Em ambos os casos mostraremos que a medida maximizadora, se for única, será uma medida unicamente ergódica. O passo mais importante nesta direção, que constitui-se em um resultado de interesse próprio, e que tomará a maior parte de nosso tempo, será, nos dois casos, a obtenção e o estudo da regularidade de uma função a valores reais S, chamada de função de subação, que obedecerá a desigualdade S o g ≥ S + A − m. Em ambos os casos mostraremos que S existe e é α-Hölder-contínua.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2011. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2017-01-10T13:01:50Z No. of bitstreams: 1 2011_JoseAntonioPiresFerreiraMarao.pdf: 976087 bytes, checksum: 6fca08afc287d40c06eee487936bd6e6 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2017-01-13T10:52:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_JoseAntonioPiresFerreiraMarao.pdf: 976087 bytes, checksum: 6fca08afc287d40c06eee487936bd6e6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-13T10:52:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_JoseAntonioPiresFerreiraMarao.pdf: 976087 bytes, checksum: 6fca08afc287d40c06eee487936bd6e6 (MD5) / O principal objetivo desta Tese é desenvolver um método de controle impulsivo para as trajetórias de um sistema dinâmico continuo. A idéia básica é forçar, através de impulsos instantâneos, a convergência das trajetórias em direção a uma superfície invariante do sistema dinâmico. O método de abordagem é baseado em uma propriedade associada a uma certa classe de superfícies invariantes cujas direções transversais descrevem um sistema não-linear autônomo. Tal fato permitirá definir um sistema propulsor que impulsiona a trajetória para a superfície S. Além disso, será estabelecida uma definição de expoente de estabilidade local associado a essa classe de superfície invariante. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The main goal of this work is to develop an impulsive control method in a manner to give the convergence of the paths of a system toward a S surface (a smooth invariant of a system of differential equations). The method is based on a property related to classes of invariant surfaces which transversal directions describe a nonlinear autonomous systems. Moreover, it will be established a definition of a local stability exponent associated with such class of invariant surface.

Orientador: Vanderlei Minori Horita / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Thiago Aparecido Catalan / Resumo: Neste trabalho estudamos os conceitos de dimensões fractais, tais como dimensão de Haus-dorff, capacidade limite, princípio de distribuição de massa para conjuntos invariantes de certos sistemas dinâmicos discretos. Além disso, estudamos propriedades dinâmicas e geométricas de sistemas de funções iteradas, função tenda, família logística, função do padeiro e solenóide / Abstract: In this work we study the concepts of the fractal dimensions, such as Hausdorff dimension, limit capacity dimension and mass distribution principle for invariant sets of certain discrete dynamical systems. Furthermore, we also study dynamical and geometric properties of iterated function systems, tent map, logistic map, bakers transformation and solenoid / Mestre

Orientador: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Ali Messaoudi / Banca: João Carlos da Rocha Medrado / Resumo: O objetivo desse trabalho é aplicar a técnica da Redução de Liapunov-Schmidt no estudo da Bifurcação de Hopf. Primeiramente discutimos a Redução de Liapunov-Schmidt em espaços de dimensão finita e posteriormente em espaços de Banach de dimensão infinita. A conclusão do trabalho é a de monstração do Teorema de Hopf usando a Redução de Liapunov-Schmidt. / Abstract: The main goal of this work is to apply the Liapunov-Schmidt Reduction technique in the study of the Hopf Bifurcation. First of all we discuss the Liapunov-Schmidt Reduction in finite dimensional spaces and after that in Banach spaces of infinite many dimensions. The conclusion of this work is the proof of the Hopf Theorem using the Liapunov-Schmidt Reduction. / Mestre

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2014. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2014-10-24T10:38:54Z No. of bitstreams: 1 2014_HugoTadashiMunizKussaba.pdf: 2967680 bytes, checksum: 87d7c1d3c1606df8e894da7c784467a6 (MD5) / Approved for entry into archive by Tania Milca Carvalho Malheiros(tania@bce.unb.br) on 2014-10-24T14:30:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_HugoTadashiMunizKussaba.pdf: 2967680 bytes, checksum: 87d7c1d3c1606df8e894da7c784467a6 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-24T14:30:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_HugoTadashiMunizKussaba.pdf: 2967680 bytes, checksum: 87d7c1d3c1606df8e894da7c784467a6 (MD5) / Para investigar se as variáveis de estado de um sistema dinâmico são limitadas em um horizonte de tempo finito, é utilizado a noção de estabilidade em tempo finito. Uma versão robusta dessa noção, que é a limitação em tempo finito, também é investigada. A análise de estabilidade e limitação em tempo finito de sistemas lineares podem ser feitas com as condições propostas nessa dissertação. Com estas condições de análise também podem ser resolvidos alguns problemas de controle e filtragem de sistemas lineares de parâmetros variáveis, no contexto de estabilidade e limitação em tempo finito. / To investigate whether the state variables of a dynamical system are bounded in a finite time horizon, it is used the notion of finite time stability. A robust version of this notion, which is the finite time boundedness, is also investigated. The analysis of the finite time stability and the finite time boundedness of a linear system can be made using the proposed conditions in this dissertation. With these analysis conditions, some control and filtering problems for linear parameter varying systems can also be solved in the context of finite time stability and finite time boundedness.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2009. / Submitted by Raquel Viana (tempestade_b@hotmail.com) on 2010-04-12T20:24:31Z No. of bitstreams: 1 2009_MarcioTavaresCastro.pdf: 2643234 bytes, checksum: 372d6df8960ce4cf5b388420011bf2d7 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-05-17T23:37:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_MarcioTavaresCastro.pdf: 2643234 bytes, checksum: 372d6df8960ce4cf5b388420011bf2d7 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-05-17T23:37:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_MarcioTavaresCastro.pdf: 2643234 bytes, checksum: 372d6df8960ce4cf5b388420011bf2d7 (MD5) Previous issue date: 2009-03 / Equações de difusão são largamente utilizadas na obtenção de propriedades de séries temporais estocásticas. O objetivo principal deste trabalho é determinar os processos pelos quais uma equação de difusão deve ser modelada por uma expansão de Kramers-Moyal ou por uma equação de Fokker-Planck. Este estudo será feito através da utilização de funções características em sua forma canônica e da chamada função de Lévy, introduzida pelo matemático francês Paul Lévy para medir a distância de distribuições para uma gaussiana. Vericaremos como a convergência de distribuições de variáveis aleatórias influencia a escolha do tipo de equação difusiva a ser adotada. Veremos que os conceitos de auto-similiridade e continuidade em distribuição na análise de variáveis aleatórias são determinantes na obtenção das propriedades difusivas de um sistema estocástico. Em particular, estudaremos o movimento Browniano modelado por mapas lineares com ruído aleatório. Daremos bastante ênfase ao papel do ruído ao mostrar, analiticamente e computacionalmente, que sua forma influi no tipo de difusão apresentado pelo sistema. Como perspectiva de trabalho, enfocaremos a possibilidade de utilização de equações difusivas na modelagem de séries financeiras. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Diffusion equations are widely used to obtain properties of stochastic time series. The main goal of this work is to determine the processes by which a diffusion equation can be modeled by a Kramers-Moyal expansion or by a Fokker-Planck equation. This study will be done through the use of characteristic functions in its canonical form and the so-called Lévy function, introduced by French mathematician Paul Lévy to measure the distance of distributions from the Gaussian. We will show how the convergence of random variables distributions affects the choice of diffusive equation to be adopted. We will see how the concepts of self-similarity and continuity in distribution in the random variables' analysis are crucial to obtain the diffusive properties of a stochastic system. In particular, we will study the Brownian motion modeled by linear maps with random noise. We will rather focus on the role of noise to show, analytically and computationally, that its form affects the type of diffusion presented by the system. As work perspective, we will focus the use of diffusive equations for modeling financial series.

Dado um sistema dinâmico g : M → M e uma função A : M → R, chamada de observável, uma medida invariante v que satisfaz ƒ Adv = sup{ RAdµ ; µ ´e invariante para g} é chamada uma medida maximizadora. Neste trabalho vamos analisar medidas maximizadoras em duas classes de sistemas dinãmicos que apresentam pontos fixos indiferentes: Na primeira classe analisada, unidimensional, o sistema dinâmico ƒ é dado por um mapa expansor de grau 2 definido em [0, 1], apresentando derivada maior que 1 em todos os pontos com exceção do ponto fixo 0, onde tem derivada 1. O observável A é dado por uma função α-Hölder em cada ramo injetor, monótona em uma pequena vizinhança de zero. Na segunda classe analisada, bidimensional, o sistema dinâmico B é um mapa bijetor definido em [0, 1)×[0, 1) com o auxílio de uma função ƒ da classe anterior, apresentando ponto fixo indiferente na origem. Trata-se de uma variante fracamente hiperbólica da Baker Map. O observável A agora é uma função α-Hölder, e obedece a uma condição semelhante à monotonicidade do caso unidimensional em um vizinhança de (0, 0). Em ambos os casos mostraremos que a medida maximizadora, se for única, será uma medida unicamente ergódica. O passo mais importante nesta direção, que constitui-se em um resultado de interesse próprio, e que tomará a maior parte de nosso tempo, será, nos dois casos, a obtenção e o estudo da regularidade de uma função a valores reais S, chamada de função de subação, que obedecerá a desigualdade S o g ≥ S + A − m. Em ambos os casos mostraremos que S existe e é α-Hölder-contínua.

A identificação de sistemas é uma etapa de fundamental importância para o entendimento de dinâmicas e o projeto de controladores. Diversas técnicas de identificação de sistemas LTI são consolidadas para uso, mas ainda apresentam lacunas para identificar modelos a partir de dados corrompidos com distúrbios não medidos. Outro aspecto é que características previamente conhecidos do sistema (p.ex., resposta inversa, sobre-elevação, etc.), nem sempre podem ser incorporadas ao modelo para auxiliar na obtenção de um modelo com essas metodologias. Como proposta para suprir essas limitações, é apresentada nesse trabalho, a metodologia Splid, que considera informações previamente conhecidas sobre o sistema e promove a utilização de curvas splines de interpolação para prever o comportamento da resposta de saída de diferentes sistemas LTI a uma perturbação tipo degrau, variando a altura dos nós da spline, variável a ser encontrada pela formação de um problema de otimização. Primeiramente foram realizados testes com sistemas de dinâmica conhecida, explorando graficamente as curvas de saída frente à perturbação tipo degrau unitário, obtidas aplicando-se diferentes tipos de splines, número de nós e dos parâmetros específicos de splines, com o intuito de balizar os parâmetros do algoritmo. Em seguida, a metodologia ajustada foi aplicada para identificar plantas com dinâmica conhecida, para fins de verificação da eficácia do método. Diferentes formulações de função objetivo foram testadas na etapa de identificação e validação dos dados, verificando o efeito da minimização do quadrado da derivada do erro e comparando com a abordagem tradicional, que contempla apenas o erro quadrático. Para consolidar os estudos desenvolvidos nestas etapas, a metodologia Splid foi aplicada na identificação do modelo de uma planta real de 2 tanques com aquecimento, cujos dados apresentavam distúrbios não compensados. / System identification is one of the most important issues for understanding system dynamics and control system design. Several methods for identification of linear systems have been broadly used until now. Nevertheless, these algorithms have difficulty to identify models from data containing non-measured disturbances, a very common situation in industry, and most methods do not consider the inclusion of known system characteristics into the identification algorithm, such as overshoot or inverse response. In order to overcome these situations, the Splid methodology is proposed, which employs splines to identify linear models. The idea is to obtain splines that well represent the step response of systems with different dynamic behaviors by varying the height of the spline knots, in an optimization problem. In the first part of this work, some tests were accomplished with known systems, in order to explore the splines that could represent the system step response, by selecting the number of knots, spline parameters and knots coordinates. The next step was to apply the Splid methodology to identify the model from a data set obtained with a perturbation design with these known systems, to check the validity of the method. It was tested different formulations of objective function: it was compared the results of minimizing the square of the derivative of the error with the conventional approach, of minimizing the square of error. In order to verify the methodology, it was applied to identify the model of a laboratorial plant of two heated tanks, which contained non-measured disturbs.