Os receptores nucleares constituem uma superfamília de fatores de transcrição regulados pela interação com hormônios. Esta superfamília inclui, por exemplo, os receptores de hormônio tireoidiano, estrogênio, androgênio, glicocorticóide e mineralocorticóide. Neste trabalho, empregamos técnicas de biologia estrutura e bioinformática para estudar as interações entre alguns dos membros da família de receptores nucleares e seus respectivos ligantes. Para o receptor de hormônio tireoidiano, foi demonstrado, através da análise das estruturas cristalográficas das duas isoformas do receptor ligados aos tiromimético Triac, que os componentes entálpicos visíveis nas estruturas não explicam a seletividade do ligante. Dados de dinâmica molecular confirmaram que a seletividade do hormônio tem um importante componente entrópico. Empregando a técnica de dinâmica molecular, estudamos a ligação do receptor de mineralocorticóide humano à aldosterona, ao cortisol, à espironolactona e à cortisona e simulamos ainda o efeito da mutação S810L, conhecida por converter a atividade antagonista da cortisona e da espironolactona em agonista. A análise das simulações revelou um perfil de ligações de hidrogênio similar na ligação do receptor selvagem ao cortisol e à aldosterona. A cortisona perde, por conta da inserção de uma hidroxila na posição 11, uma ligação de hidrogênio importante com a Asn770 e, por isso, tem menor energia potencial de ligação. A espironolactona perde a mesma ligação de hidrogênio ao mesmo tempo em que aumenta o número de contatos de van der Waals pela inserção do grupo tioacetil na posição 7. A mutação S810L simulada no complexo com cortisona, cortisol e espironolactona não interfere no padrão de ligações de hidrogênio estabelecidas entre o receptor e os ligantes, mas altera a mobilidade de uma das regiões propostas como rota de dissociação. Propomos, portanto, que a mutação interfere na cinética de dissociação dos ligantes e não no padrão de interações estabelecidas no equilíbrio. Simulações de dissociação induzida do ligante confirmam esta proposição. Na última etapa, utilizamos os modelos experimentalmente determinados para o receptor ativado por proliferadores peroxissomais gama para a busca de novos ligantes através da técnica de docking molecular. Neste trabalho, utilizamos uma base de dados com aproximadamente um milhão de compostos. Destes, quatro foram selecionados após o docking molecular e testados experimentalmente. Um dos compostos testados se mostrou ativo neste receptor, apresentando uma atividade de 60-70% da atividade da rosiglitazona, conhecido agonista total do PPARg. / Nuclear receptors are a superfamily of hormone-regulated transcriptional factors. This superfamily includes, for example, the receptor for thyroid hormone, estrogen, androgen, gluco and mineralocorticoid. In this work, we used structural biology and bioinformatic tools to study the interactions between some members of the nuclear receptor superfamily and its respective ligands. We showed by the analysis of the crystal structures of both thyroid hormone receptor isoforms bound to the thyromimetic Triac that the enthalpic components visible in the structures do not explain the ligand selectivity. Molecular dynamics simulation data confirmed later that the hormone selectivity has an important entropic component. Using the molecular dynamics simulation, we studied, in a second stage, the interaction between the human mineralocorticoid receptor bound to aldosterone, cortisol, spironolactone and cortisone and also simulated the effects of the mutations S810L, known to convert the antagonist properties of spironolactone and cortisone in an agonist activity. The analysis of the simulations showed a similar profile in hydrogen bonds established between the wild type receptor bound to cortisol and aldosterone. Cortisone looses an important hydrogen bond with Asn770 because of the insertion of a carbonyl group in the 11 position and shows a decreased binding potential energy. Spironolactone loses the same interaction but has an increased number of van der Waals contacts because of the insertion of a tioacetyl group in the 7 position. The mutant S810L simulated in complex with cortisol, cortisone and spironolactone showed that the mutation do not interfere with the hydrogen bond profile established between the receptor and the ligands but changes the mobility of a region in the receptor previously proposed as a ligand dissociation route. Ligand unbinding simulations through steered molecular dynamics (SMD) confirm that aldosterone and cortisol unbind differentially and the mutation S810L alters the unbinding profile. We then propose that the mutation changes the kinetics of ligand association/dissociation without changing the profile of the interactions established in the equilibrium. In the last stage, we used the experimentally determined structural model of the peroxissome proliferator-activated receptor gamma to search for novel ligands using the molecular docking technique. For this work, we used a database containing about 1 million compounds. Among those, four compounds were selected after the docking computation and experimentally tested. One of these compounds was found to be active in the receptor, showing about 60-70% of the agonistic activity of rosiglitzone, a known PPARg total agonist.

Neste trabalho nós investigamos o modelo de Bose-Hubbard de dois sítios atrativo sob o ponto de vista do ansatz de Bethe. Este modelo descreve o tunelamento Josephson entre dois condensados de Bose-Einstein. Nós iniciamos estabelecendo a integrabilidade do modelo através da álgebra de Yang-Baxter. Usando uma análise clássica nós obtemos o diagrama de parâmetros do sistema. Nós estudamos então as transições de fase quânticas do modelo usando os conceitos de gap de energia, emaranhamento e fidelidade. Nós encontramos que o ponto crítico obtido utilizando estes conceitos coincide com o ponto fixo de bifurcação obtido na análise clássica. Além disso, nós mostramos que este ponto crítico também pode ser identificado através de uma mudança no comportamento das soluções das equações do ansatz de Bethe do modelo para o estado fundamental. / In this work we investigate the attractive two-site Bose Hubbard model from a Bethe ansatz perspective. This model describes Josephson tunneling between two Bose-Einstein condensates. We begin by establishing the integrability of the model through the Yang- Baxter algebra. Using a classical analysis we obtain the phase space xed points of the system. Then we study the quantum phase transitions of the model using the concepts of energy gap, entanglement entropy and the delity. We nd that the critical point obtained using these concepts coincides with the bifurcation point obtained in the classical analysis. Moreover, we also show that this critical point can be also identi ed through a di erent behaviour of the ground-state solutions of the Bethe ansatz equations.

O presente trabalho desenvolve a abordagem bidimensional, tanto no espaço de velocidades como no espaço de número de onda, para determinar a evolução temporal dos modos eletrostáticos íon-sônico e de Langmuir, e das partículas (elétrons) em plasmas. A teoria empregada para o sistema feixe-plasma em questão usa a abordagem de turbulência fraca desenvolvida pelo Professor Peter H. Yoon, que se empenha em generalizar a teoria de turbulência fraca estabelecida ate então. A análise numérica bidimensional permite abordar questões como isotropização da distribuição de partículas e dispersão angular de ondas, impraticável na simplificação unidimensional. De forma sumária, os resultados obtidos permitem (i) reconhecer a importância dos processos de espalhamento não-linear na produção de elétrons energéticos, (ii) sugerir que o chamado condensado de Langmuir decorre de um \efeito dimensional" ou decorre de efeitos não-lineares de ordem superior, ou mesmo de um tratamento mais acurado de efeitos não-lineares já contabilizados, mas de forma aproximada, (iii) reconhecer que um elevado grau de isotropização da distribuição eletrônica somente é alcançado para densidades do feixe suficientemente elevadas, (iv) identificar que um sistema com feixes antissimétricos _e altamente eficaz na produção de oscilações íon-sônicas, quando comparado a um sistema de feixe _único. Adicionalmente, estudam-se sistemas com inomogeneidade espacial e uma ou duas dimensões em velocidade e número de onda; lineares e não-lineares. Os resultados permitem uma melhor compreensão do comportamento do sistema feixe-plasma ao longo do espaço. Por _m, determina-se uma nova ferramenta matem ática que permite calcular a relação de dispersão para funções distribuição de velocidade arbitrárias. Ainda, uma nova abordagem num erica semianal tica e introduzida a qual resulta em reduzido tempo de processamento e estabilidade num erica aumentada. / The present work develops the bidimensional approach, both in velocity and wave number spaces, in order to establish the temporal evolution of ion-sound and Langmuir electrostatic modes, and particles (electrons) in plasmas. The framework for the beamplasma system considered is the weak turbulence approach developed by Professor Peter H. Yoon, who has worked toward the generalization of the weak turbulence theory so far established. The bidimensional numerical analysis allows one to address issues such as isotropization of particle distributions and angular dispersion of waves, unfeasible within the unidimensional simpli cation. Brie y, the results obtained allow one to (i) recognize the importance of nonlinear scattering in the production of energetic electrons, (ii) suggest that the so called Langmuir condensate either stem from a "dimensional e ect"or is due to higher order nonlinear e ects, or even to a more accurate approach of nonlinear e ects already accounted, but in an approximated form, (iii) recognize that a high degree of isotropization of electron distribution is only attained for su ciently high beam densities, (iv) identify that a system with anti-symmetric beams is highly e cient in producing ion-sound waves, compared to a single beam system. In addition, systems with spatial inhomogeneities are studied either in one or two dimensions in velocity and wave number spaces; both linear and nonlinear. The results allow for a better understanding of the beam-plasma system along the space. Finally, a novel mathematical tool is devised which allows for the calculation of dispersion relations for arbitrary distribution functions. Still, a novel semi-analytical numerical approach is introduced which allows for reduced processing time and higher numerical stability.

Este trabalho objetiva investigar a estabilidade de um feixe de partículas periodicamente focalizado por um campo magnético, dando uma especial atenção às novas regiões de estabilidade que foram recentemente encontradas [46]. Primeiramente investigamos como o perfil do campo magnético focalizador influencia na estabilidade do feixe periodicamente focalizado [41]. A seguir, a importância das perturbações sem simetria axial sobre a estabilidade do feixe foi analisada [40]. Por fim, pesquisamos como o transporte de um feixe fora do centro de simetria do campo focalizador é alterado pela dinâmica de sua centróide, e como cargas induzidas no cilindro condutor que contém o feixe, influenciam a dinâmica e a estabilidade deste [38]. A fim de obtermos informações sobre a estabilidade não-linear dos vários tipos de soluções presentes em nosso problema, usamos os plots de Poincaré [33] e aplicamos o método de Newton-Raphson [41]. / In this work we investigate the stability of a particle beam periodicalIy focused by a magnetic field, paying special attention to the new regions of the stability found recent1y [46]. First of alI, we investigate how the profile of the focusing magnetic field influence the stability of the periodicalIy focused beam [41]. Afterwards, the importance of perturbations without axial simmetry on the stability of the beam is analyzed [40]. FinalIy, we research how the transport of an off-axis beam is altered by the dynamics of the its centroid, and how induced charges in the conducting pipe encapsulating the beam influence its dynamics and stability [38]. To obtain information about the stability of several non-linear solutions presents in our problem, we use Poincaré's plots and apply the Newton-Raphson's method [41].

Investigamos nesta tese dois modelos integráveis para condensados de Bose-Einstein. Come¸camos com um modelo simples que descreve o tunelamento Josephson entre dois condensados de Bose-Einstein. Alguns aspectos matemáticos deste modelo tais como sua solução exata através do método algébrico do ansatz de Bethe são discutidos. Usando uma análise clássica, estudamos as equações de movimento e as curvas de nível do hamiltoniano. Finalmente, a dinâmica quântica do modelo é investigada usando diagonalização exata do hamiltoniano. Em ambas análises, a existência de um limiar de acoplamento entre uma fase não localizada e uma fase de auto-aprisionamento é evidente, em concordância qualitativa com os experimentos. Consideramos subsequentemente um modelo para um condensado de Bose-Einstein atômico-molecular. Por meio da álgebra de Yang-Baxter e do método algébrico do ansatz de Bethe sua integrabilidade é estabelecida e a solução do ansatz de Bethe, bem como os autovalores da energia são obtidos. Usando uma análise clássica, determinamos os pontos fixos do sistema no espaço de fase. Encontramos que os pontos fixos de bifurca¸c˜ao separam naturalmente o espa¸co dos parâmetros de acoplamento em quatro regiões. Estas quatro regiões originam as dinâmicas qualitativamente diferentes. Mostramos então, que esta classificação também vale para a dinâmica quântica. Finalmente, investigamos as transições de fase quânticas destes modelos utilizando os conceitos de emaranhamento, gap de energia e fidelidade. / In this thesis we investigate two integrable models for Bose-Einstein condensates. We begin with a simple model that describes Josephson tunneling between two Bose-Einstein condensates. We discuss some mathematical aspects of this model such as its exact solvability through the algebraic Bethe ansatz. Then using a classical analysis, we study the equations of motion and the level curves of the Hamiltonian. Finally, the quantum dynamics of the model is investigated using direct diagonalisation of the Hamiltonian. In both of these analyses, the existence of a threshold coupling between a delocalised and a self-trapped phase is evident, in qualitative agreement with experiments. We consider subsequently a model for atomic-molecular Bose-Einstein condensates. By means of the Yang-Baxter algebra and the algebraic Bethe ansatz its integrability is established and the Bethe ansatz solution as well as the energy eingenvalues are obtained. Then using a classical analysis we determine the phase space fixed points of the system. It is found that bifurcations of the fixed points naturally separate the coupling parameter space into four regions. The different regions give rise to qualitatively different dynamics. We then show that this classification holds true for the quantum dynamics. Finally, we investigate the quantum phase transitions of these models using the concepts of entanglement, energy gap and fidelity.

Este trabalho apresenta uma generalização do modelo mínimo de movimento coletivo de Vicsek-Gregoire adaptado para a descrição da dinâmica celular de organismos pluricelulares de dois tipos de tecidos, como encontrado na Hydra Vulgaris. O trabalho se divide em duas partes. Na primeira é feita uma revisão histórica dos experimentos biológicos sobre o assunto assim como dos principais modelos matemáticos usados para descrever o problema. Ao final é apresentado o novo modelo mínimo de movimento coletivo (modelo de animóides) que será usado no restante da dissertação. Na segunda parte é feita uma exploração dos aspectos do modelo. Primeiro é construído um diagrama de fases para uma população homogênea de animóides (partículas), na qual se encontrou quatro fases distintas: gasosa, líquida, sólida e a de movimento coletivo. Também foi feito um estudo mais detalhado da difusão interna dos animóides dentro de um agregado, incluindo casos heterogêneos, onde se encontrou a existência de uma aparente superdifusão, assim como tempos de confinamento, para certos conjuntos de parâmetros. Finalmente ao final da segunda parte o modelo foi aplicado à simulação da segregação celular a partir de dois tecidos misturados. Além de se obter resultados que concordam perfeitamente com a principal hipótese biológica sobre o fenômeno, também foi estudado o papel que o movimento coletivo das células desempenha na segregação dos tecidos. / This work presents a generalization of the minimal collective movement model of Vicsek-Gregoire adapted for the description of the dynamics of multi-cellular organisms with two kinds of tissues, like Hydra Vulgaris. This work is composed of two main parts. In the first one an historical review is made about the biological experiments concerning the subject and also about the main mathematical models used for de description of the problem. At the end a new minimal collective movement model (boids model), which will be used in the rest of this dissertation, is presented. In the second part the model is explored in a more systematically way. First a phase diagram is build for an homogeneous population of boids (particles) where is found the existence of four distinct phases: gas, liquid, solid and also the collective movement phase. A study of the internal diffusion of boids inside a cluster is also made for both homogeneous and heterogeneous cases. An apparent super-diffusion, as also a trap time, is founded for certain sets of parameters. Finally, at the end of the second part the model is used for the simulation of the tissue segregation phenomena. The results obtained are in perfect agreement with the main biological hypothesis, and a study of the role of the collective movement in the segregation dynamics is also made.

Neste trabalho, uma versão analítica do método de ordenadas discretas (ADO) é utilizada no desenvolvimento de soluções para uma ampla classe de problemas de gases rarefeitos em semi-espa»co e canal plano. A modelagem dos problemas baseada em modelos cinéticos derivados da equação linearizada de Boltzmann, tais como os modelos BGK, o S, o Gross-Jackson e o MRS. Em particular, resultados para o modelo MRS são originais. A solução ADO se mostrou eficiente e precisa e uma série de resultados são apresentados no sentido de estabelecer uma comparação entre os modelos propriamente ditos e resultados obtidos a partir da ELB. Além disso, uma análise da influência de alguns parâmetros é apresentada, para todos os problemas. / In this work, an analytical version of the discrete-ordinates method (the ADO method) is used to develop solutions for a wide class of rare¯ed gas problems in half- space and plane channel. The modelling of the problems is based on kinetic models of the linearized Boltzmann equation, such that the BGK, the S, the Gross-Jackson and the MRS models. In particular, results for the MRS model are originals. The ADO solution was founded to be e±cient and accurate and a series of results are presented in order to establish a comparison between the kinetic models themselves and results provided by the ELB. In addition, an analysis of the in°uence of some parameters was presented, for all problems.

Os métodos de dceonvolução desenvolvidos neste trabalho, usam o traço sísmico (registrado pelo geofone) para deconvoluir a fonte sísmica deste traço. O filtro preditivo que nos permite a. deconvolnção, é obtido considerando que a fonte sísmica seja de mínimo retardo e a resposta impulso do sistema estratificado constitua uma série não corrcla.cionada. Conscquentemente, a, antocorrdação da fonte sísmica e do traço sísmico são os mesmos, exceto por um fator constante. No caso da, deconvolnção dinâmica, considera este traço como a reflexão resposta do sistema sedimentário, e é mmdo para, calcular os coeficientes dos polinômios feedback e fecd-forward. Os eoeficieutes do polinômio feed-forwa.rd representam aproximadamente os eoeficient<'B de reflexão do sistema sedirnentàrio. / The dcvelopccl deconvolution methods treatcd in this work use seismic trace (recorded by geophones) in order to deconvolute the seismic source of this trace. Thc predictive filter that pcrmit us thc decouvolution, is obtaincd consideriug that thc scismic sonrce has mininmn dclay and the impulse response of the laycrcd system constitutes a. non-correlated series. As a consequence, the antocorrdation of the seismic source and the seismic trace and the same except for a constant factor. In case of the dynamic deconvolution, this trace is considered as thc rdicxion rcspousc of the sedimcntary system and is used to calculate the codficicuts of thc fecdback aud feed-forward polynomials. Thc coefficicnts of the feed-fonvard polynomials represent approximately thc reficction coefficients of the sedimentary system.

Este trabalho busca compreender e analisar a dinâmica demográfica da cidade de Porto Alegre-RS, conjugada à dinâmica da produção imobiliária, a fim de contribuir com subsídios para o planejamento de políticas públicas. O aumento do contingente idoso, a redução do índice de fecundidade, o baixo crescimento populacional, as desigualdades socioespaciais nas áreas centrais e periféricas da cidade retratam, na atualidade, a produção do espaço urbano. A metodologia adotada para este estudo consistiu em três etapas: a primeira corresponde ao levantamento bibliográfico, cartográfico e de dados dos censos demográficos de 2000 e 2010, dos censos imobiliários levantados pelo Sinduscon e dos relatórios anuais levantados e organizados pelo Secovi-RS; a segunda parte, na elaboração de produtos cartográficos através dos materiais obtidos, os quais foram analisados e organizados para que os objetivos da pesquisa fossem alcançados. Por último, a elaboração e a interpretação dos resultados, através da sistematização dos dados obtidos e produzidos durante a realização do trabalho. Fez parte deste estudo, também, avaliar os empreendimentos imobiliários destinados à alta renda e baixa renda. Através dos Censos Imobiliários do SINDUSCON, pudemos identificar os principais eixos de valorização imobiliária, destacando-se os perfis populacionais. Da mesma forma, o levantamento dos empreendimentos vinculados ao Programa Minha Casa Minha Vida permitiu, através da análise espacial, identificar o vetor de expansão para a zona sul. Dessa maneira, conseguimos entender o ordenamento territorial da cidade, como um espaço urbano aparentemente fragmentado e segregado, pautado pela valorização das áreas centrais e pela intensificação do processo de expansão da urbanização em direção à periferia. Através da espacialização do processo de envelhecimento populacional foi possível identificar e diferenciar os principais eixos de valorização imobiliária, caracterizando um processo de ocupação fragmentado, adicionado à fragmentação socioespacial da cidade. / This paper seeks to understand and analyze the demographic dynamics in the different districts of the city of Porto Alegre-RS, coupled to the dynamics of the housing production in order to provide insight into the implementation of public policies. The increase of the elderly quota, the reduction in the fertility rate, low population growth, socio-spatial inequalities in central and peripheral areas of the city portray, at present, the production of urban space. The methodology adopted for this study consisted of three stages: the first corresponds to the literature, cartographic and 2010 Census data; the second part for the preparation of cartographic products through materials obtained, which were analyzed and organized so that the research objectives were achieved. Finally, the drafting and interpretation of results, through the systematization of data and produced during the work. He was part of this study also assess the real estate projects aimed at high income. Through the Real Estate SINDUSCON Census, we identify the main areas of real estate valuation, highlighting the population profiles. Thus, we can understand the territorial organization of the city, as a seemingly fragmented and segregated city, marked by the appreciation of the central areas and intensification of the urban periphery process. Through the spatial distribution of population aging process can identify and differentiate the focus for real estate appreciation, featuring a fragmented occupation process, added to social and spatial fragmentation of the city.

Neste trabalho estudamos a dinâmica fracamente não linear de ondas eletromagnéti- cas localizadas em interações laser-plasma. Ao se propagarem, estas ondas perturbam a densidade de elétrons do plasma e eventualmente originam campos elétricos por efeitos de space-charge. Estes campos por sua vez afetam a dinâmica das ondas, ou seja, a dinâmica de ambos é acoplada. Modelamos a onda localizada através de uma equação para seu envelope e tratamos o plasma como um fluído eletrônico frio, com alta mobilidade, e um fundo iônico fixo neutralizador . Inicialmente investigamos a dinâmica longitudinal da propagação autoconsistente de pulsos laser em plasmas. Nesta configuração, os campos elétricos no plasma são exci- tados no rastro dos pulsos, sendo por isto denominados wakefields. Desenvolvemos um modelo composto por duas equações, uma para o envelope do pulso laser e outra para o wakefield, no qual as interações entre ambos são plenamente consideradas na análise da evolução temporal e da estabilidade do pulso. Aplicando técnicas de lagrangeano efetivo e o método variacional obtemos uma equação para a dinâmica aproximada da largura dos pulsos, utilizada para fazer estimativas analíticas sobre dois casos-limite: pulsos largos e pulsos estreitos. Enquanto pulsos largos podem ou não manter a sua forma localizada de- pendendo da sua potência, pulsos muito estreitos sempre tendem a se dispersar à medida que o tempo avança. Em seguida estudamos a propagação de feixes laser focalizados, incluindo a dinâmica transversal em um modelo desenvolvido sem o uso da aproximação paraxial. Este mo- delo, direcionado à análise de regimes estacionários quando observados no referencial do feixe, nos permite obter uma condição de equilíbrio para os perfis transversais do mesmo. Examinamos a dependência de tais perfis nos parâmetros de controle e a estabilidade de feixes levemente descasados dos perfis de equilíbrio. Embora os detalhes da dinâmica dos feixes dependam das condições iniciais, feixes descasados sempre evoluem para padrões espaço-temporais incoerentes, independente da precisão adotada em tais condições. Em ambos os sistemas abordados, os modelos podem ser aplicados para estudar pro- pagação de ondas em plasmas com densidades arbitrárias, uma vez que foram construídos sem aproximar a velocidade de propagação da onda eletromagnética pela velocidade da luz no vácuo (algo usual no estudo de plasmas com baixa densidade, do tipo underdense). / In the present analysis we study the weakly nonlinear dynamics of localized electro- magnetic waves in laser-plasma interactions. As these waves are injected into plasmas, they disturb its electronic density and eventually give rise to space-charge fields, which in turn affect back the waves. In other words, their dynamics is coupled. We model the localized wave using an equation for its envelope and we treat the plasma as consisting of a mobile cold electronic fluid and a neutralizing fixed ionic background. We first investigate the longitudinal self-consistent dynamics propagation of laser pul- ses in plasmas. Here the space-charge fields in the plasma are excited in the wake of the pulses, thus being called wakefields. We develop a model consisting of two equations, one for the pulse envelope, another for the wakefield, and the interactions between both are fully taken to account to analyze the pulse time dependent dynamics and stability. Ap- plying effective Lagrangian techniques and the variational approach we derive an equation for the approximated dynamics of a pulse width, which is used in order to obtain some analytical estimates about two limit-cases: wide and narrow pulses. While wide pulses may or may not retain the localized shape depending on their power, narrower pulses always tend to delocalize as time evolves. Next we study the propagation of focused laser beams, taking to account the trans- verse dynamics in a model derived avoiding any assumption on paraxial conditions. This model, directed to the analysis of stationary regimes when observed in the co-moving coordinate of the beam frame, allows us to obtain an equilibrium condition for the beam transverse profiles. We examine the dependence of equilibrium profiles on control para- meters and the stability of beams as one adds small mismatches to the ideally matched equilibrium. Details of beam evolution depend on initial conditions. However, indepen- dently of the precise form of initial conditions, mismatched beams evolve to incoherent space-time patterns. In both systems discussed, the models can be applied to study the wave propagation in plasmas with arbitrary densities, since they were constructed without approximating the group velocity of the wave by the speed of light in vacuum (something usual when studying underdense plasmas).