Le cadre d'étude de ce travail est celui du traitement d'antenne appliqué au modèle linéaire. Dans divers domaines, comme en bio-médical ou encore en RADAR, le nombre de Directions D'Arrivées (DDA) d'intérêts est un ensemble réduit de toutes les directions constituant le modèle. Nous optons donc pour un modèle structuré s'écrivant <br /><br />Observation = Signal d'intérêt + Interférence structurée + Bruit<br /><br />Où l'interférence structurée est composée d'un certain nombre de Directions D'Arrivées connues ou estimées. De ce modèle, nous proposons deux types d'approches : (1) nous supposons disposer de la connaissance de M-S DDA sur un total de M et (2) nous souhaitons estimer de manière séquentielle M DDA.<br /><br />La littérature fournit des solutions pour résoudre le problème d'estimation de S DDA d'intérêts sur un total de M. Les solutions proposées utilisent une déflation orthogonale du sous-espace signal bruité. Nous donnons alors une nouvelle Borne de Cramér-Rao (CRB) que nous nommons Prior-CRB associée à ce type modèle et nous montrons sous quelles conditions (très restrictives) cette borne est inférieure à une CRB classique issue du modèle linéaire composé de M DDA. Pour s'absoudre des contraintes liées au modèle à déflation orthogonale nous proposons alors d'employer une déflation oblique en place de la déflation orthogonale. Nous construisons alors de nouveau estimateurs des DDA d'intérêts. A la vue des simulations, les performances sont bien meilleures que les algorithmes à déflation orthogonale et nous proposons d'expliquer ces performances par la dérivation des variances théoriques de chacun des estimateurs proposés. Ainsi, via l'analyse de ces variances, nous montrons pourquoi la projection oblique est plus appropriée et nous donnons une relation d'ordre de chacune des variances associées aux algorithmes étudiés.<br /><br />Ici encore le problème de l'estimation séquentielle de M DDA est un problème suscitant un grand intérêt. Seulement, les solutions proposées dans la littérature utilisent une déflation orthogonale pour annuler séquentiellement les directions préalablement estimées via un critère MUSIC modifié. Nous nous démarquons en proposant un algorithme qui pondère, par une fonction quadratique de forçage à zéro, le pseudo-spectre de MUSIC. Cette approche montre de bien meilleures performances que les méthodes à déflation orthogonale et permet de s'affranchir très nettement de la résolution de Rayleigh grâce au contrôle de la fonction de pondération. Nous montrons de plus que cet algorithme est efficace et que l'erreur de propagation peut s'annuler via le réglage d'un paramètre de la fonction de pondération. Pour caractériser au mieux les performances de cet algorithme nous proposons une CRB, que nous nommons la Interfering-CRB issue d'un modèle linéaire constitué d'une DDA d'intérêt et de M-1 DDA interférentes (DDA estimées préalablement ou restant à estimer). Nous montrons que cette borne « reflète » bien l'algorithme ZF-MUSIC.

Signal acquisition, signal reconstruction and analysis of spectrum of the signal are the three most important steps in signal processing and they are found in almost all of the modern day hardware. In most of the signal processing hardware, the signal of interest is sampled at uniform intervals satisfying some conditions like Nyquist rate. However, in some cases the privilege of having uniformly sampled data is lost due to some constraints on the hardware resources. In this thesis an important problem of signal reconstruction and spectral analysis from nonuniformly sampled data is addressed and a variety of methods are presented. The proposed methods are tested via numerical experiments on both artificial and real-life data sets. The thesis starts with a brief review of methods available in the literature for signal reconstruction and spectral analysis from non uniformly sampled data. The methods discussed in the thesis are classified into two broad categories - dense and sparse methods, the classification is based on the kind of spectra for which they are applicable. Under dense spectral methods the main contribution of the thesis is a non-parametric approach named LIMES, which recovers the smooth spectrum from non uniformly sampled data. Apart from recovering the spectrum, LIMES also gives an estimate of the covariance matrix. Under sparse methods the two main contributions are methods named SPICE and LIKES - both of them are user parameter free sparse estimation methods applicable for line spectral estimation. The other important contributions are extensions of SPICE and LIKES to multivariate time series and array processing models, and a solution to the grid selection problem in sparse estimation of spectral-line parameters. The third and final part of the thesis contains applications of the methods discussed in the thesis to the problem of radial velocity data analysis for exoplanet detection. Apart from the exoplanet application, an application based on Sudoku, which is related to sparse parameter estimation, is also discussed.

Abstract In this doctoral thesis, initial code synchronization (i.e., code acquisition) of a direct sequence spread spectrum (DS/SS) system is studied when a smart antenna is used in a receiver. Code synchronization means time synchronization of the used spreading code in the receiver. After an introduction to the topic, a literature review of code acquisition is presented. In addition, a review of the results in the literature under fading, data modulation, Doppler, intentional interference, multiple-access interference, other system interference, and multiple antennas is given. After that, an overview of the smart antennas, especially focusing on digital beamforming and direction-of-arrival (DOA) estimation algorithms is presented. The end part of the thesis concentrates on the author’s own research of the topic. Original articles of this article dissertation have been classified according to their contents into two groups. The first group covers DS/SS code acquisition performance in intentional interference by exploiting how well different beamforming algorithms can eliminate narrowband and wideband interfering signals in the case, where the DOA of the desired signal is known. The obtained results show that most spatial beamforming algorithms are capable of cancelling multiple different types of interfering signals if they are not arriving from the same direction as the desired signal. If angle separation between desired and interfering signals is not sufficient, then more complex methods have to be used. The second group of articles focuses on a theoretical analysis of synchronization probabilities and mean acquisition times. If the DOA of the desired signal is unknown, the whole angular uncertainty region can be divided into small angular cells using beamforming techniques, as is proposed in the literature. Then there is a two-dimensional (delay-angle) acquisition problem. In this thesis, the research work of that area is expanded to cover also advanced beamforming techniques, since they offer increased interference suppression capability. It is shown that the code acquisition performance of the delay-angle method can be improved in some cases by adding a DOA estimator into the system, because it may reduce the number of required angular cells. In addition, such a minimum mean square error (MMSE) beamforming structure is proposed, where only one period of the known pseudo noise spreading code is used as a reference signal. The method was shown to have better acquisition performance than the delay-angle method has, since MMSE beamforming does not need DOA information. However, in this thesis, such a method was not found which outperforms the rest of the methods in all scenarios. / Tiivistelmä Tässä väitöstyössä tutkitaan suorahajotushajaspektrijärjestelmän (DS/SS, direct sequence spread spectrum) koodisynkronoinnin etsintävaihetta, kun vastaanottimessa käytetään älyantennia. Koodisynkronoinnilla tarkoitetaan järjestelmän käyttämän hajotuskoodin ajastuksen synkronointia vastaanottimessa. Johdannon jälkeen esitetään kirjallisuuskatsaus koodisynkronointiin sekä tuodaan esille kirjallisuudesta löytyviä tutkimustuloksia aihepiiristä seuraavissa tilanteissa: häipyvä kanava, Doppler-ilmiö, tahallinen häirintä, monikäyttöhäiriö, muiden järjestelmien aiheuttama häiriö sekä moniantennijärjestelmät. Tämän jälkeen esitetään yleiskatsaus älyantenneihin kohdistuen erityisesti digitaalisiin keilanmuodostus- sekä suuntaestimointialgoritmeihin. Työn loppuosa keskittyy kirjoittajan omaan tutkimukseen aiheesta. Tämän nippuväitöskirjan alkuperäiset artikkelit on luokiteltu kahteen ryhmään niiden sisältöön perustuen. Ensimmäinen ryhmä käsittelee DS/SS-järjestelmän koodisynkronoinnin etsintävaiheen suorituskykyä tahallisessa häirinnässä tutkimalla, miten hyvin erilaiset keilanmuodostusalgoritmit kykenevät poistamaan kapea- ja leveäkaistaisia häirintäsignaaleja tilanteessa, jossa hyötysignaalin tulosuunta tiedetään. Tutkimustulokset osoittavat, että monet tilatason keilanmuodostusalgoritmit kykenevät poistamaan useita erityyppisiä häirintäsignaaleita, jos ne eivät saavu hyötysignaalin kanssa samasta suunnasta. Mikäli kulmaero hyöty- ja häirintäsignaalien välillä ei ole riittävä, joudutaan käyttämään rakenteeltaan monimutkaisempia menetelmiä. Toinen ryhmä artikkeleita keskittyy synkronointiin liittyvien todennäköisyyksien ja keskimääräisen etsintäajan teoreettiseen analyysiin. Jos hyötysignaalin tulosuunta on tuntematon, voidaan kulmaepävarmuusalue jakaa pieniin kulmasoluihin käyttäen keilanmuodostustekniikoita, kuten kirjallisuudessa esitetään. Tällöin kyseessä on kaksiulotteinen (viive-kulma) etsintäongelma. Tässä työssä kyseistä tutkimusaihetta laajennetaan koskemaan myös edistyneet keilanmuodostusmenetelmät, koska ne tarjoavat parantuneen häiriönvaimennuskyvyn. Työssä osoitetaan, että viive-kulma menetelmän suorituskykyä voidaan parantaa joissakin tilanteissa lisäämällä järjestelmään suuntaestimaattori, koska se saattaa vähentää tarvittavien kulmasolujen lukumäärää. Lisäksi tutkitaan sellaista pienimmän keskineliövirheen (MMSE, minimum mean square error) keilanmuodostusmenetelmää, jossa ainoastaan yhtä hajotuskoodin koodijaksoa käytetään opetukseen. Kyseisellä menetelmällä todettiin olevan parempi suorituskyky kuin viive-kulma etsinnällä, koska MMSE-menetelmä ei tarvitse suuntainformaatiota. Tässä työssä ei kuitenkaan löydetty yhtä sellaista menetelmää, jonka suorituskyky on muita parempi kaikissa tilanteissa.

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Cette thèse porte sur l’étude du positionnement optimale des réseaux de capteurs pour la localisation de sources. Nous avons étudié deux approches: l’approche basée sur les performances de l’estimation en termes d’erreur quadratique moyenne et l’approche basée sur le seuil statistique de résolution (SSR).Pour le première approche, nous avons considéré les bornes inférieures de l’erreur quadratique moyenne qui sont utilisés généralement pour évaluer la performance d’estimation indépendamment du type d’estimateur considéré. Nous avons étudié deux types de bornes: la borne Cramér-Rao (BCR) pour le modèle où les paramètres sont supposés déterministes et la borne Weiss-Weinstein (BWW) pour le modèle où les paramètres sont supposés aléatoires. Nous avons dérivé les expressions analytiques de ces bornes pour développer des outils statistiques afin d’optimiser la géométrie des réseaux de capteurs. Par rapport à la BCR, la borne BWW peut capturer le décrochement de l’EQM des estimateurs dans la zone non-asymptotique. De plus, les expressions analytiques de la BWW pour un modèle Gaussien général à moyenne paramétré ou à covariance matrice paramétré sont donnés explicitement. Basé sur ces expressions analytiques, nous avons étudié l’impact de la géométrie des réseaux de capteurs sur les performances d’estimation en utilisant les réseaux de capteurs 3D et 2D pour deux modèles des observations concernant les signaux sources: (i) le modèle déterministe et (ii) le modèle stochastique. Nous en avons ensuite déduit des conditions concernant les propriétés d’isotropie et de découplage.Pour la deuxième approche, nous avons considéré le seuil statistique de résolution qui caractérise la séparation minimale entre les deux sources. Dans cette thèse, nous avons étudié le SSR pour le contexte Bayésien moins étudié dans la littérature. Nous avons introduit un modèle des observations linéarisé basé sur le critère de probabilité d’erreur minimale. Ensuite, nous avons présenté deux approches Bayésiennes pour le SSR, l’une basée sur la théorie de l’information et l’autre basée sur la théorie de la détection. Ces approches pourront être utilisée pour améliorer la capacité de résolution des systèmes. / This thesis deals with the array geometry optimization problem in the context of sources localization. We have considered two approaches for the array geometry optimization: the performance estimation in terms of mean square error approach and the statistical resolution limit (SRL) approach. In the first approach, the lower bounds on the mean square error which are usually used in array processing to evaluate the estimation performance independently of the considered estimator have been considered. We have investigated two kinds of lower bounds: the well-known Cramér-Rao bound (CRB) for the deterministic model in which the parameters are assumed to be deterministic, and the Weiss-Weinstein bound (WWB) which is less studied, for the Bayesian model, in which, the parameters are assumed to be random with some prior distributions. We have proposed closed-form expressions of these bounds, which can be used as a statistical tool for array geometry design. Compared to the CRB, the WWB can predict the threshold effect of the MSE in the non-asymptotic area. Moreover, the closed-form expressions of the WWB proposed for a general Gaussian model with parameterized mean or parameterized covariance matrix can also be useful for other problems. Based on these closed-form expressions, the 3D array geometry and the classical planar array geometry have been investigated under (i) the conditional observation model in which the source signal is modeled as a deterministic sequence and under (ii) the unconditional observation model in which the source signal is modeled as a Gaussian random process. Conditions concerning the isotropic and uncoupling properties were then derived.In the second approach, we have considered the statistical resolution limit which characterizes the minimal separation between the two closed spaced sources which still allows to determine correctly the number of sources. In this thesis, we are interested in the SRL in the Bayesian context which is less studied in the literature. Based on the linearized observation model with the minimum probability of error, we have introduced the two Bayesian approaches of the SRL based on the detection and information theories which could lead to some interesting tools for the system design.

A new broadband beamformer composed of nested arrays (NAs), multi-dimensional (MD) filters, and multirate techniques is proposed for both linear and planar arrays. It is shown that this combination results in frequency-invariant response. For a given number of sensors, the advantage of using NAs is that the effective aperture for low temporal frequencies is larger than in the case of using uniform arrays. This leads to high spatial selectivity for low frequencies. For a given aperture size, the proposed beamformer can be implemented with significantly fewer sensors and less computation than uniform arrays with a slight deterioration in performance. Taking advantage of the Noble identity and polyphase structures, the proposed method can be efficiently implemented. Simulation results demonstrate the good performance of the proposed beamformer in terms of frequency-invariant response and computational requirements. The broadband beamformer requires a filter bank with a non-compatible set of sampling rates which is challenging to be designed. To address this issue, a filter bank design approach is presented. The approach is based on formulating the design problem as an optimization problem with a performance index which consists of a term depending on perfect reconstruction (PR) and a term depending on the magnitude specifications of the analysis filters. The design objectives are to achieve almost perfect reconstruction (PR) and have the analysis filters satisfying some prescribed frequency specifications. Several design examples are considered to show the satisfactory performance of the proposed method. A new blind multi-stage space-time equalizer (STE) is proposed which can separate narrowband sources from a mixed signal. Neither the direction of arrival (DOA) nor a training sequence is assumed to be available for the receiver. The beamformer and equalizer are jointly updated to combat both co-channel interference (CCI) and inter-symbol interference (ISI) effectively. Using subarray beamformers, the DOA, possibly time-varying, of the captured signal is estimated and tracked. The estimated DOA is used by the beamformer to provide strong CCI cancellation. In order to alleviate inter-stage error propagation significantly, a mean-square-error sorting algorithm is used which assigns detected sources to different stages according to the reconstruction error at different stages. Further, to speed up the convergence, a simple-yet-efficient DOA estimation algorithm is proposed which can provide good initial DOAs for the multi-stage STE. Simulation results illustrate the good performance of the proposed STE and show that it can effectively deal with changing DOAs and time variant channels. / Graduate / 0544 / imanmoaz@uvic.ca

The aim of the master thesis is to sum up theoretical information about beamforming methods of microphone arrays and to verify their functionality. At the beginning of this work there are simulated different varietes of linear uniform and nonuniform microphone arrays and circular arrays. The results are verificated by a practical measurement in ideal conditions. Then I will focuse on implementation of the DAS(Delay And Sum), SAB(Sub Array Beamforming), CDB(Constant Directivity Beamforming), CDB-CA(CDB-Circular Arrays) beamformer including theoretical and practical verification of the functionality in ideal conditions. At the end of this thesis are all beamforming methods compared with each other at SNR(signal to Noise Ratio) and directivity parameters.