Le but de cette thèse est de développer une méthode de volumes finis qui s'applique à une classe de maillages beaucoup plus grande que celle des méthodes classiques, limitées par des conditions d'orthogonalité très restrictives. On construit des opérateurs différentiels discrets agissant sur les trois maillages décalés nécessaires à la construction de la méthode. Ces opérateurs vérifient des propriétés discrètes analogues à celles des opérateurs continus. La méthode est tout d'abord appliquée au problème divergence-rotationnel qui peut etre considéré comme une brique du problème de Stokes. Ensuite, le problème de Stokes est discrétisé avec diverses conditions aux limites. Par ailleurs, il est bien connu que lorsque le domaine est polygonal et non-convexe, l'ordre de convergence des méthodes numériques se dégrade. Par conséquent, nous avons étudié sous quelles conditions un raffinement local approprié permet de restaurer l'ordre de convergence optimal. Enfin, nous avons discrétisé le problème non-linéaire de Navier-Stokes, en utilisant la formulation rotationnelle du terme de convection, associée à la pression de Bernoulli. Par un algorithme itératif, nous sommes amenés à résoudre un problème de point-selle à chaque itération, pour lequel nous testons quelques préconditionneurs issus des éléments finis, que l'on adapte (quand c'est possible) à la méthode. Chaque problème est illustré par des cas tests numériques sur des maillages "arbitraires", tels que des maillages fortement non-conformes.

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

Cette thèse commence par définir la notion de morale dans l'Espagne du XVIIème siècle, et celle de la poésie morale, en ce qui concerne l'oeuvre de Quevedo. D'autres buts préalables à l'analyse sont de définir et de justifier le corpus choisi, de montrer quelles sont les sources d'inspiration de l'auteur, de définir les notions utilisées dans l'analyse poétique par la suite, et de rappeler les précédentes études sur le sujet. L'objet de cette thèse est ensuite de montrer que la poésie morale quévédienne constitue un système cohérent, au service d'un propos non univoque, mais qui correspond à une préoccupation constante : l'édification morale de l'allocutaire. La figure de l'Autre est également au centre de ce travail qui entend montrer quelle place l'Autre occupe dans cette poésie, et ce que sa représentation implique du point de vue de l'écriture. Enfin cette thèse montre que l'idéal moral visé par ce corpus est le dépassement, complexe, de toute dualité (Bien/Mal, Vie/Mort, Autre/Soi), pour permettre à l'homme de s'acheminer vers Dieu et d'obtenir le salut de son âme. La conclusion finit d'illustrer la cohérence du système et du corpus étudiés et propose des éléments destinés à remettre en question la paternité de certains sonnets récemment attribués, de manière un peu inconsidérée, à Quevedo.

Vers la fin des années 1960, dans la foulée des travaux de la Commission royale d’enquête sur le bilinguisme et le biculturalisme, le gouvernement fédéral a entrepris de financer les provinces pour les aider à assumer les coûts supplémentaires associés à l’enseignement de la langue seconde et à l’instruction dans la langue officielle minoritaire. En tant que politique identitaire, le Programme de bilinguisme en éducation visait à promouvoir la dualité linguistique à travers le pays et à favoriser le rapprochement entre les anglophones et les francophones. Plus de 40 ans plus tard, la représentation de la francophonie qui est véhiculée dans le curriculum des programmes de français mis en place grâce à ce financement peut-elle contribuer à l’atteinte de ces objectifs? Notre étude, qui s’appuie sur la théorie des représentations sociales, propose de répondre à cette question en comparant la représentation de la francophonie qui prévaut dans trois programmes de niveau primaire et secondaire offerts en Colombie-Britannique : français langue seconde en immersion, français de base et français langue première. Notre analyse de contenu démontre que la représentation de la francophonie qui est véhiculée dans ces trois programmes se situe à la jonction entre trois discours : un discours communautaire, qui est dominant, un discours utilitaire ou instrumental et un discours interculturel. Par ailleurs, il ressort que le programme de français langue seconde en immersion est le plus propice à créer un dialogue entre les communautés de langue française et de langue anglaise.

Ces travaux structurés en trois parties, mettent à jour différents apports théoriques et empiriques. La premièrepartie est consacrée à l’étude des technologies de production selon différentes approches axiomatiques. L’axiome deB-disponibilité est introduit afin d’apporter une définition générale aux technologies de production polluante. Seloncette propriété, il est possible de définir ces technologies productives grâce à un ensemble réduit d’hypothèses. Ainsi,des technologies de production polluante convexes, non-convexes et hybrides, peuvent être définies. De plus, cetteapproche peut être appréhendée suivant plusieurs stratégies de partitionnement qui présentent un intérêt particulierpour la mise en oeuvre des études empiriques. La deuxième partie est vouée à l’analyse des fonctions de distance. Ainsi,des mesures d’efficience technique généralisées sont proposées. Ces dernières sont présentées dans des ensembles deproduction B-disponibles. Partant de ces résultats, plusieurs tests permettant d’apprécier la structure des ensemblesproductifs B-disponibles, sont proposés. De plus, de nouveaux résultats de dualité sont introduits. Ces derniers sontconstruits sous l’hypothèse de B-disponibilité, ce qui atténue l’importance des axiomes usuels de disponibilité dansl’élaboration de ces résultats. La troisième partie est dédiée aux mesures de productivité. Une généralisation desmesures d’éco-productivité possédant des structures additives et multiplicatives complètes, est introduite. De plus,une spécification non-paramétrique permettant d’implémenter ces nouvelles mesures d’éco-productivité est proposée.Celle-ci repose sur l’estimation non-paramétrique des fonctions de distance additives et multiplicatives généralisées relatées dans ces travaux. / The exposition of this thesis is based on three parts. First, production technologies are analysed with respect toseveral axiomatic approaches. The B-disposability property is introduced in order to give a more general definition ofthe pollution-generating technologies. This methodological innovation aims to reveal pollution-generating technologiescompatible with a minimal set of assumptions. Then, a more general class of pollution-generating technologiessatisfying both convex and non-convex axioms, can be defined. Furthermore, this axiomatic contribution allows toconsider inputs and outputs partitions, which is of particular interest in empirical studies. The second part of thiswork concerns the measurement of technical efficiency. Then, generalised distance functions are introduced in B-disposable production sets. Following these results, several tests are suggested in order to characterize the structure ofB-disposable production technologies. Moreover, innovative duality results are proposed based on the B-disposabilityproperty. This considerably weakens classical duality results based upon usual disposal assumptions. In the thirdpart, productivity change is studied. Generalisation of additive and multiplicative complete eco-productivity measures,are introduced. Following non-parametric technologies, a procedure to implement the generalised eco-productivitymeasures is exposed. This process is based on the non-parametric estimation of the generalised distance functionssuggested in this work.

Ces travaux proposent deux nouvelles mesures de l’efficience. La première est une fonction de distance log-additive qui peut être orientée soit en input, soit en output, soit dans le graphe. Celle-ci est duale à des pseudo fonctions de coût, de revenu et de profit non-linéaires. Cette structure des fonctions, indique une relation non-constante entre les intrants et les extrants. Cet outil de mesure de l’efficacité peut servir à estimer la variation de la productivité dans le temps. A cet effet,nous proposons des indicateurs de productivité, de type Luenberger (Chambers, Färe et Grosskopf (1996)) et Luenberger-Hicks-Moorsteen (Briec et Kerstens (2004)), exponentiels. La seconde mesure, est une fonction de distance non-linéaire structurellement inspiré des fonctions CES (Solow (1956)) et CET (Powell et Gruen (1968)). La théorie de la dualité amène à présenter des fonctions de coût, de revenu et de profit non-linéaires. De ce fait, des fonctions de prix ajustés non-linéairesen sont déduites. Une telle structure des prix peut être rencontrée lorsque les unités productives font face à des tarifications non-linéaires en interne et, en externe. Nous appliquons cette nouvelle mesure de l’efficacité au modèle de rendements d’échelle alpha (Boussemart, Briec, Peypoch et Tavéra)(2009)). En effet, ce modèle permet d’estimer l’influence des rendements d’échelle sur l’efficacité. / This thesis aims to present two efficiency measures. First, a log-additive distance function is introduced. It is dual to non-linear pseudo cost, revenue and profit functions. This structure means that the relation between factors and products is not constant. Moreover, exponential Luenberger (Chambers, Färe and Grosskopf (1996)) and Luenberger-Hicks-Moorsteen (Briec and Kerstens (2004)) indicators are proposed. Second, a non-linear distance function is defined. It inherits thestructure of CES (Solow (1956)) and CET (Powell and Gruen (1968))functions. The duality theory allows to present non-linear cost, revenue and profit functions. In this sense, non-linear adjusted price functions are deduced. Non-linear prices occur when the production unit faces internal and/or non-linear tariffs. The alpha-returns to scale model (Boussemart, Briec, Peypoch and Tavéra (2009)) is applied to this new non-linear efficiency measure. Indeed, it is shown that returns-to-scale impact efficiency of production units.

Soit $X$ une variété algébrique de Gorenstein à singularités rationnelles. Une résolution des singularités crépante de $X$ est souvent considérée comme une résolution des singularités minimales de $X$. Malheureusement, les résolutions crépantes sont très rares. Ainsi, les variétés déterminantielles de matrices anti-symétriques n'admettent jamais de résolution crépante des singularités. Dans cette thèse, on discutera de diverses notions de résolutions catégoriques crépantes développées par Alexander Kuznetsov. Conjecturalement, ces résolutions doivent être minimale du point de vue catégorique. On introduit dans ce manuscrit la notion de résolution magnifiques des singularités et on montre que tout variété munie d'une telle résolution admet une résolution catégorique faiblement crépante. On en déduit que toutes les variétés déterminantielles (carrées, symétriques et anti-symétriques) admettent des résolutions catégoriques faiblement crépantes. Finalement, on s'intéressera à des hypersurfaces quartiques issues du carré magique de Tits-Freudenthal. On ne peut pas construire de résolution magnifique des singularités pour de telles hypersurfaces, mais on montrera qu'elles admettent tout de même des résolutions catégorique faiblement crépantes des singularités. Ce résultat devrait s'avérer intéressant pour la construction de duales projectives homologiques de certaines Grassmaniennes symplectiques sur les algèbres de composition. / Let $X$ be an algebraic variety with Gorenstein rational singularities. A crepant resolution of $X$ is often considered to be a minimal resolution of singularities for $X$. Unfortunately, crepant resolution of singularities are very rare. For instance, determinantal varieties of skew-symmetric matrices never admit crepant resolution of singularities. In this thesis, we discuss various notions of categorical crepant resolution of singularities as defined by Alexander Kuznetsov. Conjecturally, these resolutions are minimal from the categorical point of view. We introduce the notion of wonderful resolution of singularities and we prove that a variety endowed with such a resolution admits a weakly crepant resolution of singularities. As a corollary, we prove that all determinantal varieties (square, as well as symmetric and skew-symmetric) admit weakly crepant resolution of singularities. Finally, we study some quartics hypersurfaces which come from the Tits-Freudenthal magic square. Though they do no admit any wonderful resolution of singularities, we are still able to prove that they have a weakly crepant resolution of singularities. This last result should be of interest in order to construct homological projective duals for some symplectic Grassmannians over the composition algebras.

La théorie des carrières présente la carrière comme un phénomène socialement construit encadré par des normes d’ordre pratique et des représentations symboliques. Peu de travaux cependant ont cherché à comprendre comment ces normes et ces représentations étaient construites. Notre thèse propose de répondre à cette question en étudiant le processus de construction des carrières. Considérant la carrière dans une logique de dualité, elle étudie plus particulièrement les rôles de l’action individuelle et de la structure sociale dans la construction des règles et des représentations encadrant les carrières. Pour ce faire, elle mobilise le cadre théorique des scripts de carrière et le cadre empirique du secteur humanitaire, où les règles et les représentations de la carrière sont en cours de définition. Notre thèse montre que les systèmes de règles et les représentations des carrières humanitaires sont encapsulés au sein de trois scripts de carrière humanitaire et met en évidence comment les travailleurs humanitaires et les ONG, engagés dans une relation d’influence mutuelle, participent au développement et aux changements de ces scripts. Notre thèse retrace ainsi le processus de construction des carrières humanitaires jusqu’à aujourd’hui et met en évidence les enjeux relatifs à la poursuite de ce processus dans le futur. / Career theory presents careers as a social phenomenon based on norms and symbolic representations. Few papers have, however, questioned how these norms and representations are built. The aim of this thesis is to answer this question by studying the process of career construction. Arguing for career duality, we propose to understand career construction, and the norms and representations on which they are based as the result of an interplay between individual action and social structure. The thesis is based on a particular theoretical framework, the career script concept and on a particular empirical framework, the humanitarian sector, where career rules and representations are still emerging. We suggest that humanitarian careers rules and representations are encapsulated within three humanitarian career scripts and shows that humanitarian workers and NGOs influence the development of these scripts through a recursive relationship. This thesis analyses the current humanitarian career construction process and highlights some challenges that may affect the continuation of this process.

Dans cette thèse, nous présentons des avancements récents en Théorie des Champs Doubles (TCD) et Théories des Champs Exceptionnels (TCE). Ces théories ont la particularité d’être des reformulations de supergravité dans lesquelles les symétries de dualité sont explicites avant toute réduction dimensionnelle. Ces reformulations se basent sur la définition d’un espace-temps étendu qui géométrise le groupe de T-dualité en TCD et les groupes exceptionnels de U-dualité en TCE. Tous les champs de cet espace sont soumis à une contrainte de section qui restreint leur dépendance en coordonnées. Il existe plusieurs solutions à la contrainte de section, qui correspondent donc à des théories différentes. Dans ce sens, le formalisme des théories des champs étendues amène à une unification de ces théories. De plus, grâce à un outil spécifique aux théories des champs étendues, l’ansatz de Scherk-Schwarz généralisé, il est possible de réécrire les ansatz compliqué de type Kaluza-Klein en supergravité sous une forme élégante et compacte: un produit matriciel en dimensions supérieures. Ici, nous présentons plusieurs exemples de l’efficacité de l’ansatz de Scherk-Schwarz généralisé. En particulier, nous prouvons deux conjectures concernant les troncations cohérentes: la réduction dite “de Pauli” de la corde bosonique ainsi que la supergravité de type IIB sur AdS5 x S5. La dernière application de cet ansatz concerne la théorie de type IIB généralisée, apparue récemment dans l’étude des système intégrables, et son plongement dans la TCE E6(6). Enfin, nous présentons la complétion supersymétrique de la TCE E8(8) bosonique. / In this thesis, recent developments in Double Field Theory (DFT) and Exceptional Field Theory (EFT) are presented. They are reformulation of supergravity in which duality symmetries are made manifest before dimensional reduction. This is achieved through the definition of an extended spacetime that “geometrises” the T-duality group O(d,d) in DFT and exceptional U-duality groups in EFT. All functions on this extended space are subject to a covariant `section constraint', whose solutions then restrict the coordinates dependency of the fields. There exist different solutions to the section constraint that correspond to different theories. In this sense, different theories are unified within the formalism of extended field theories. Moreover, extended field theories possess a powerful tool to study compactifications: the generalised Scherk-Schwarz ansatz.Here, we present several examples of the effectiveness of the generalised Scherk-Schwarz ansatz. In particular, we proved two conjectures regarding consistent truncations: the so-called Pauli reduction of the bosonic string on group manifolds and type IIB supergravity on AdS5 x S5. Another application is presented on the embedding of generalised type IIB within the E6(6) EFT, which recently appeared in the study of integrable systems.Finally, we present the supersymmetric completion of the bosonic E8(8) EFT.

Après avoir exposé l'importance des dualités géométrico-algébriques dans l'histoire des mathématiques, la thèse propose de rassembler bon nombre d'entre elle sous une approche unifiée abstraite, la dualité d'Isbell. La dualité d'Isbell est formellement définie comme une adjonction entre un préfaisceau et un copréfaisceau, et permet de définir un nouveau paradigme de constructivité baptisé P3. En mathématique, nous montrons que cette dualité est présente en géométrie algébrique, en géométrie algébrique dérivée, en topologie algébrique et en analyse fonctionnelle. En logique contemporaine, nous montrons qu'elle peut être rendue explicite dans la géométrie de l'interaction de Girard. Nous montrons ensuite comment les sciences appliquées peuvent faire usage de la dualité d'Isbell, en permettant de renouveler significativement les théories. En sciences physiques, nous montrons qu'elle ouvre une perspective dans la théorie quantique des champs, vers la dualisation des représentations de Heisenberg et de Schrödinger. En sciences économiques et sociales, nous montrons qu'elle permet de renouveler la théorie de l'équilibre générale et la théorie de la valeur. En sciences de l'apprentissage, nous montrons qu'il est possible de reconsidérer la théorie de l'enquête de Dewey en termes de dualité espace-action, pour finalement dégager une dualité d'Isbell. Nous concluons en ouvrant un débat sur la notion bachelardienne d'obstacle épistémologique, pour montrer comment P3 peut avoir des difficultés à s'imposer, et en consacrant quelques développements ontologiques sur la nature kantienne et post-hégélienne de la thèse. / After exposing the importance of geometric-algebraic dualities in the history of mathematics, the thesis proposes to bring together many of them under an unified abstract approach, the Isbell duality. The Isbell duality is formally defined as an adjunction between a presheaf and a copresheaf, and allows to define a new paradigm of constructivity called P3. In mathematics, we show that this duality is present in algebraic geometry, derived algebraic geometry, algebraic topology and functional analysis. In contemporary logic, we show that Isbell duality can be made explicit in the geometry of interaction of Girard. We then show how applied sciences can make use of Isbell duality, allowing to significantly renew theories. In physical sciences, we show that it opens a perspective in quantum field theory, towards the dualization of Heisenberg and Schrödinger representations. In economic and social sciences, we show that it allows to renew the general equilibrium theory and the theory of value. In learning sciences, we show that it is possible to reconsider Dewey's theory of inquiry in terms of space-action duality, ultimately to reveal an Isbell duality. We conclude by opening a debate on the Bachelardian notion of epistemological obstacle, showing how P3 can have difficulties to establish itself as reference constructive paradigm, and by devoting some ontological developments to the Kantian and post-Hegelian nature of the thesis.