O objetivo desta dissertação de mestrado foi examinar a configuração atual do campo de pesquisa de Contabilidade Gerencial a partir dos enfoques temáticos e das relações dos teóricos dentro da comunidade de pesquisadores da área com apoio da Teoria das Redes Complexas. Discute-se a evolução temática das últimas décadas e a configuração das relações entre os teóricos nessa rede de publicação, apresentando assim, um mapa estrutural dessa rede de produção científica. A justificativa deste estudo reside no fato de que ao compreender a rede em sua plenitude, os atores podem compreender e analisar, sob uma melhor crítica, as informações que circulam, e assim, também, melhor interagir com outros atores. A questão central aqui tratada foi a compreensão da tendência temática e autoral observada do campo da Contabilidade Gerencial que se obtém a partir do mapeamento dos trabalhos publicados no período de 2001 a 2011, segundo a análise da rede de pesquisadores que publicam nos principais periódicos mundiais. Baseia-se em teorias e técnicas ainda pouco exploradas para a compreensão da área contábil, quais sejam as Teorias das Redes Complexas e dos Sistemas Complexos de maneira mais geral. Este trabalho se apresenta de forma exploratória e descritiva e pretende ser uma continuação e adaptação do trabalho de Hesford et al. (2007). Várias medidas e simulações de redes foram elaboradas por meio de um banco de dados no qual foram reunidos autores citados e autores que citaram nos artigos publicados. Os resultados mostram que a quantidade de artigos em Contabilidade Gerencial tem permanecido constante em relação percentual (27%) com o total de artigos em Contabilidade de maneira geral nos últimos trinta anos. Além dos periódicos especializados em Contabilidade Gerencial (MAR e JMAR), os periódicos AOS e TAR se mostraram grandes difusores da produção científica da área. Muitos dos autores que aparecem neste estudo com alto grau de centralidade de rede permanecem nessa condição há mais de vinte anos. Tal fato sugere que há pouca renovação entre os autores com alto grau de centralidade. Quanto às simulações pode-se confrontar uma rede maior formada por todos os autores que citaram e todos que foram citados e que se mostra bem densa e formada por milhares de autores. De maneira mais centralizada, quando se isola por meio de uma rede menor formada somente pelos principais agentes e suas ligações dentro da rede fica mais claro que as citações desses autores, tanto emitidas quanto recebidas, se concentram bem no centro da rede maior, ou seja, não é observado nessas citações um longo alcance dentro da rede, de maneira tal, que isso sugere um comportamento endógeno das relações de citações entre os autores, ou seja, a presença de citações circulares onde diversos autores se citam de maneira contínua. / The aim of the study is to examine the current configuration of the Management Accounting Research field from the thematic approaches and relationships among researchers in the network with support of Complex Networks Theory. It discusses the thematic evolution of recent decades and the configuration of the relationships among theorists in this publication network, presented as a structural map of this scientific production. The central thesis addressed was the understanding of the thematic and authorial trend of Management Accounting fields obtained from the mapping of the papers published in the period 2001-2011 according to the analysis of network researchers who have published in major world journals. Drawing on the Theories of Complex Networks and Complex Systems this study is described as an exploratory and descriptive one and it is based on the work of Hesford et al. (2007). Several measures and networks simulations were prepared through a database with cited authors and authors that have cited in the papers examined. The results show that the amount of publication in the Management Accounting field has remained constant (27%) compared to the total number of articles in General Accounting over the past thirty years. In addition to the specialized journals in Management Accounting (MAR and JMAR), the AOS and TAR proved to be large diffusers of the scientific production in the area. Many of the authors appearing in this study with a high degree of network centrality have remained in this condition for over twenty years. This suggests that there is little renewal among authors with a high degree of centrality. Through simulations, it is possible to confront a dense and larger network composed of all authors cited and all authors that have addressed citations. In comparison, when isolating the main agents and their connections within the network through a smaller network, it is shown that the citation of the authors, issued and received, is concentrated in the center of the larger network. Therefore, it is not observed in those citations a long reach within the network in such a manner that suggests an endogenous behavior of relations among authors, in other words, there is the presence of circular citations where many authors cite themselves and cite authors from a small group continuously.

Este trabalho versa sobre técnicas de estimação de derivadas de forma não assintótica conforme abordagem algébrica de Michel Fliess, e sua aplicação na determinação quase instantânea do estado interno de um sistema dinâmico, cria-se assim estimadores de estado que não se baseiam no observador de Luenberger. Resumo No desenvolvimento do trabalho demonstramos algumas características destes estimadores e apresentamos uma contribuição teórica para viabilizar a implementação destes estimadores em sistemas de controle de tempo real. Posteriormente, um sistema mecânico de dinâmica não linear foi construído e permitiu ensaios em laboratório que atestam, através dos resultados experimentais encontrados, a funcionalidade deste tipo de estimador de estados. / This work is about derivative estimation technique based on a algebraic and non-asymptotically approach, as devised by Michel Fliess, applied on quasi-instantaneous determination of the internal state of a dynamical system, using state estimators that aren\'t based on the Luenberger observer. Abstract Over this work we present some particularities of these estimators and a theoretical contribution that will able to implement these algebraic estimators in a real time control system. After that, a non-linear mechanical system was built to verify the functionality of these state estimators.

Onde há luz suficiente ,os estômatos, pequenos poros localizados na superfície das folhas, com abertura regulável, tendem a abrir . Isto permite a absorção de C02 (e, portanto, a fotossíntese) , e a evaporação de água, que não pode, porém, ser excessiva. As plantas conseguem ajustar a sua abertura dos estômatos, otimizando a absorção de C02 e adequando-se, ao mesmo tempo, à disponibilidade de água no ambiente. Recentemente, inúmeras experiências mostraram que, ao contrário do que se supunha, a abertura de um estômato parece depender da interação deste com seus estômatos vizinhos. Sob estresse hídrico, o movimento de abrir e fechar, dos estômatos de uma região da folha, freqüentemente se sincroniza, formando padrões espaço-temporais persistentes. Este trabalho teve como objetivo o estudo da dinâmica desses padrões. Reproduzimos, num primeiro momento deste estudo, um modelo proposto por Haefner e colaboradores, para entender melhor o problema. Este modelo , no entanto, demonstrou ser ineficiente sob vários aspectos, ao contrário do que observam os autores. Novos modelos foram então propostos, com resultaados mais próximos aos observados nos experimentosque apresentam melhor concordância com os experimentos. Em particular, destacamos o Modelo de Veias Aleatórias com Histerese, que utiliza a hipótese da existência de um retardo e uma histerese no mecanismo de abertura e fechamento dos estômatos, com resultados que reproduzem a diversidade de comportamento da dinâmica estomática observada experimentalmente. / When there is enough light, stomata - variable aperture pores distributed on plant´s leaves - tend to open. This mechanism allows the absorption of C02 (and so the reaction of photosynthesis) as well as the evaporation of water. The plant can adjust its stomatal aperture over time, in order to maximize C02 uptake with an water loss compatible with environmental conditions. Recently, many experiments have shown that the aperture of a single stomata depends on its interaction with the neighbors in an emergent complex behavior. Under water stress the opening and closing of stomata aperture often becomes synchronized in spatially extended patches, with a rich dynamical behavior. In this work we have studied this phenomena. We first reproduce a model proposed by Haefner and collaborators, in an attempt to better understand this phenomena. The model, however, has been unable to generate patches or an oscillatory behavior in the steady state, as claimed by th authors. We proposed then new models, that show better agreement with experiments. In a particular, the model called by us Randon Vein Model with Hysteresis was able to reproduce most of the behaviors observed in real leaves, including the formation of patches and an non-regular oscillations in the steady state.

A meta deste estudo era obter uma ferramenta de apoio à decisão adequada à nova visão de planejamento da mobilidade, enfatizada inclusive pelo Ministério das Cidades, no Brasil. Isso é justificado pela importância da consideração de efeitos espaciais, de forma explícita, e pelas relações de transportes e uso do solo, de forma dinâmica e integrada, no estudo da mobilidade urbana. Além destes pontos, este trabalho procurou analisar a viabilidade de ajuste e de aplicação desta ferramenta para uma cidade brasileira de grande porte. O método aplicado foi dividido em duas etapas concomitantes e uma terceira etapa final: i. análise de técnicas para a consideração dos efeitos espaciais no processo de modelagem urbana; ii. análise de modelos que considerassem a uso do solo e transportes de forma dinâmica e integrada e iii. análise da viabilidade de ajuste e de aplicação da ferramenta, através de um estudo de caso. Para a consideração da dinâmica do desenvolvimento urbano, o modelo MARS (Metropolitan Activity Relocation Simulator) foi o selecionado dentre mais de vinte avaliados. Trata-se de um modelo estratégico, dinâmico e integrado de uso do solo e transportes, desenvolvido na Áustria, que foi aplicado em 16 cidades da Europa e da Ásia e está em desenvolvimento em Washington, D.C., nos EUA. A primeira aplicação do MARS na América do Sul foi viabilizada através deste trabalho. O ajuste do MARS para Porto Alegre compreendeu as etapas de levantamento, tratamento e análise dos dados necessários, o processo de calibração e o processo de validação. Os modelos de transporte foram calibrados com dados da pesquisa origem-destino de 2003. Para a validação do modelo MARS Porto Alegre, aplicou-se a técnica de meta-análise. Oito diferentes cenários de planejamento urbano, considerando diferentes políticas energéticas, foram simulados em um horizonte de 30 anos. Quando comparados com as projeções de cenários similares de seis modelos aplicados na Europa, os resultados de Porto Alegre confirmaram a viabilidade do ajuste e de aplicação na cidade brasileira. Entre outras vantagens, a flexibilidade do MARS permite que sejam introduzidas variáveis espaciais nos procedimentos de modelagem, o que pode contribuir para aprimorar os resultados da simulação. A exemplo das aplicações nas cidades da Europa e da Ásia, o modelo ajustado (inclusive com os dados do Censo 2010, que devem ser divulgados nos próximos meses) pode vir a constituir uma importante contribuição para estudos de planejamento da mobilidade não apenas em Porto Alegre, mas também em outras cidades do Brasil. / The goal of this study was to get a decision support tool able to cope with the new mobility planning paradigm that is currently emphasized even by the Ministry of the Cities, in Brazil. This is justified by the need of explicitly considering spatial urban attributes, and the dynamic and integrated land use and transport relationships, in the study of urban mobility. In addition to those points, this work tried to analyze the feasibility of the setting up and the application of such a tool in a large Brazilian city. The method involved two concurrent steps and a final application, as follows: i. analysis of the available techniques for introducing spatial characteristics in the urban modeling process; ii. analysis of the models able to consider the land use-transport relationships in a dynamic and integrated way; and iii. analysis of the feasibility in setting up the model and apply in a case study. Among more than twenty alternatives considered, the Metropolitan Activity Relocation Simulator (MARS) was the model selected to replicate the dynamics of the urban development. This strategic, dynamic and integrated transportation-land use model, which was originally developed in Austria, was applied in sixteen European and Asian cities and it is currently being applied in Washington, D.C., USA. This study is the first application of MARS in South America. The adjustments of the model for Porto Alegre involved the phases of data collection, treatment and analyses, and calibration and validation procedures. The transport models were successfully calibrated with data of an origin-destination survey conducted in 2003. The validation of the Porto Alegre MARS was done through a meta-analysis process. Eight different urban planning scenarios, related to different energy policies, were simulated for a time horizon of thirty years. When compared with the results found in similar scenarios built in six applications of land use-transport models in Europe, the results of the Porto Alegre projections confirmed the validity of the adjustment procedures and of the application in the Brazilian case. Among other advantages, the flexibility of MARS allows the introduction of spatial variables in the modeling procedures, what can eventually improve the simulation results. Following what was observed in Europe and in Asia, the adjusted model (that soon will also be able to rely on the 2010 Census data) can become an important contribution to mobility planning studies not only in Porto Alegre but also in other Brazilian cities.

Para estudar os chamados Sistemas a Eventos Discretos (SEDs), existe uma variedade de tipos de modelos, mas, entretanto, estes acabam tratando de aspectos sistêmicos específicos, da mesma forma que suas análises. Para ter uma visão mais completa de tais sistemas, é importante lidar com esses tipos heterogêneos de modelos e com as técnicas desenvolvidas para sua integração. Este trabalho foca na questão da representação computacional desses modelos e de como adequá-la à heterogeneidade e à integração desses modelos. No que diz respeito à heterogeneidade, é proposta uma descrição matemática das ferramentas computacionais de modelagem e análise de SEDs, com a qual se pode visualizar as interações entre a heterogeneidade dos modelos, o poder de expressão e de montagem de representações de modelos e os processamentos de análise. Baseado nesta descrição e considerando-se os diversos custos envolvidos, diversas características são analisadas, de modo que, ao final, determina-se quais aquelas que são favoráveis para o caso de heterogeneidade e integração de modelos. Porém, existe ainda a heterogeneidade inerente aos modelos que não pode ser eliminada e isso constitui um obstáculo no caso de ter de lidar com modelos heterogêneos, representando um custo adicional para o aproveitamento de sua integração. Em relação a este caso, a proposta deste trabalho é de representar as informações semânticas associadas aos diversos modelos como forma de obter uma descrição integrada da dinâmica sendo modelada. Desde que as condições de consistência dessas representações sejam atendidas, com tal descrição, é possível visualizar os relacionamentos entre os diversos modelos e realizar análises sem ter que lidar com as diferenças estruturais dos vários tipos de modelos. Além disso, tais informações são úteis na construção de representações de modelos de SEDs e no estabelecimento de relacionamentos entre modelos de dinâmicas diferentes. Dessa discussão fica claro que tais representações têm papel fundamental para um efetivo processamento computacional das informações que a modelagem e análise oferecem. / Discrete Event Dynamic Systems (DEDS) can be approached by a variety of types of models, but each one deals with specific system aspects and whose analysis provides a limited set of information.For a more comprehensive understanding of DEDS, it is important to deal with these heterogeneous types of models and with techniques that integrate them. This work focus on the issue of computational representation of such models and of how to handle their heterogeneity and integration. In the case of the heterogeneity, a mathematical description of computational tools for modeling and analysis of DEDS is developed, based on which it is possible to visualize the interactions involving model heterogeneity, the capability of expressing and building model representations, and analysis processing. Based on this description and considering the various costs involved in the adoption of such tools, several characteristics are assessed, so that guidelines for configurations favourable to heterogeneity and integration of models are established. However, handling the heterogeneity of models does not eliminate it, remaining as a major obstacle when dealing with models of different types, representing an additional cost in their integration. Related with this issue, an approach based on the representation of the semantic information associated to the models as a means to generate an integrated description of the dynamics being modeled is introduced. As long as this representation presents consistency features, it is possible to visualize the various relationships between models and execute analysis without dealing, directly, with the structural differences observed in models of different types. Besides, the information being represented is helpful in the construction of representations of DEDS models and in establishing relationships between models referring to different dynamics. From all this discussion, it is clear that the proposed computational representation of information plays a fundamental role in the effective processing of the information provided by modeling and analysis.

A meta deste estudo era obter uma ferramenta de apoio à decisão adequada à nova visão de planejamento da mobilidade, enfatizada inclusive pelo Ministério das Cidades, no Brasil. Isso é justificado pela importância da consideração de efeitos espaciais, de forma explícita, e pelas relações de transportes e uso do solo, de forma dinâmica e integrada, no estudo da mobilidade urbana. Além destes pontos, este trabalho procurou analisar a viabilidade de ajuste e de aplicação desta ferramenta para uma cidade brasileira de grande porte. O método aplicado foi dividido em duas etapas concomitantes e uma terceira etapa final: i. análise de técnicas para a consideração dos efeitos espaciais no processo de modelagem urbana; ii. análise de modelos que considerassem a uso do solo e transportes de forma dinâmica e integrada e iii. análise da viabilidade de ajuste e de aplicação da ferramenta, através de um estudo de caso. Para a consideração da dinâmica do desenvolvimento urbano, o modelo MARS (Metropolitan Activity Relocation Simulator) foi o selecionado dentre mais de vinte avaliados. Trata-se de um modelo estratégico, dinâmico e integrado de uso do solo e transportes, desenvolvido na Áustria, que foi aplicado em 16 cidades da Europa e da Ásia e está em desenvolvimento em Washington, D.C., nos EUA. A primeira aplicação do MARS na América do Sul foi viabilizada através deste trabalho. O ajuste do MARS para Porto Alegre compreendeu as etapas de levantamento, tratamento e análise dos dados necessários, o processo de calibração e o processo de validação. Os modelos de transporte foram calibrados com dados da pesquisa origem-destino de 2003. Para a validação do modelo MARS Porto Alegre, aplicou-se a técnica de meta-análise. Oito diferentes cenários de planejamento urbano, considerando diferentes políticas energéticas, foram simulados em um horizonte de 30 anos. Quando comparados com as projeções de cenários similares de seis modelos aplicados na Europa, os resultados de Porto Alegre confirmaram a viabilidade do ajuste e de aplicação na cidade brasileira. Entre outras vantagens, a flexibilidade do MARS permite que sejam introduzidas variáveis espaciais nos procedimentos de modelagem, o que pode contribuir para aprimorar os resultados da simulação. A exemplo das aplicações nas cidades da Europa e da Ásia, o modelo ajustado (inclusive com os dados do Censo 2010, que devem ser divulgados nos próximos meses) pode vir a constituir uma importante contribuição para estudos de planejamento da mobilidade não apenas em Porto Alegre, mas também em outras cidades do Brasil. / The goal of this study was to get a decision support tool able to cope with the new mobility planning paradigm that is currently emphasized even by the Ministry of the Cities, in Brazil. This is justified by the need of explicitly considering spatial urban attributes, and the dynamic and integrated land use and transport relationships, in the study of urban mobility. In addition to those points, this work tried to analyze the feasibility of the setting up and the application of such a tool in a large Brazilian city. The method involved two concurrent steps and a final application, as follows: i. analysis of the available techniques for introducing spatial characteristics in the urban modeling process; ii. analysis of the models able to consider the land use-transport relationships in a dynamic and integrated way; and iii. analysis of the feasibility in setting up the model and apply in a case study. Among more than twenty alternatives considered, the Metropolitan Activity Relocation Simulator (MARS) was the model selected to replicate the dynamics of the urban development. This strategic, dynamic and integrated transportation-land use model, which was originally developed in Austria, was applied in sixteen European and Asian cities and it is currently being applied in Washington, D.C., USA. This study is the first application of MARS in South America. The adjustments of the model for Porto Alegre involved the phases of data collection, treatment and analyses, and calibration and validation procedures. The transport models were successfully calibrated with data of an origin-destination survey conducted in 2003. The validation of the Porto Alegre MARS was done through a meta-analysis process. Eight different urban planning scenarios, related to different energy policies, were simulated for a time horizon of thirty years. When compared with the results found in similar scenarios built in six applications of land use-transport models in Europe, the results of the Porto Alegre projections confirmed the validity of the adjustment procedures and of the application in the Brazilian case. Among other advantages, the flexibility of MARS allows the introduction of spatial variables in the modeling procedures, what can eventually improve the simulation results. Following what was observed in Europe and in Asia, the adjusted model (that soon will also be able to rely on the 2010 Census data) can become an important contribution to mobility planning studies not only in Porto Alegre but also in other Brazilian cities.

Muitos sistemas físicos são modelados por sistemas dinâmicos discretos. Com o advento da tecnologia digital os sistemas discretos tornaram-se ainda mais importantes, sendo assim, o desenvolvimento de ferramentas analíticas para este tipo de sistema é de grande importância. Neste trabalho, estudam-se alguns dos principais resultados relacionados à estabilidade de sistemas dinâmicos discretos, e alguns novos são propostos. É bem conhecido na literatura que a estabilidade de um ponto de equilíbrio pode ser caracterizada pelo Método Direto de Lyapunov, via uma função auxiliar denominada função de Lyapunov. LaSalle, ao estudar a teoria de Lyapunov, estabeleceu uma importante relação entre função de Lyapunov e conjuntos limites de Birkhoff, que deu origem ao Princípio de Invariância de LaSalle. Este, entre outras coisas, permite a análise de estabilidade assintótica. Tanto o Método Direto de Lyapunov quanto o Princípio de Invariância requerem que a variação da função de Lyapunov seja não positiva ao longo das trajetórias do sistema. Em sistemas com comportamentos mais complexos, dificilmente encontra-se uma função com esta propriedade. Neste trabalho, propõe-se uma versão mais geral do Princípio de Invariância para sistemas discretos, a qual não exige que a variação da função de Lyapunov seja sempre não positiva. Com isto, a obtenção de funções deste tipo torna-se mais simples e muitos problemas, que antes não poderiam ser tratados com a teoria convencional, passam a ser tratados através deste novo resultado. Os resultados desenvolvi- dos, neste trabalho, são úteis para encontrar estimativas de atratores de sistemas não-lineares discretos. / Many physical systems are modeled by discrete dynamic systems. With the evolution digital technology, the discrete systems became still more important, so the development of analytic tools for this type of system has high importance nowadays. ln this work, some of the main results in stability of discrete dynamic systems are studied and some new ones are proposed. lt is well known in the literature that the stability of an equilibrium point may be characterized by the Lyapunov\'s Direct Method, with a function known as Lyapunov auxiliary function. LaSalle, when studying the Lyapunov theory, established an important relationship between Lyapunov function and Birkhoff limit sets. Then, he created the Lasalle\'s lnvariance Principle. This, among other features, allows the analysis of asymptotically stability. Both the Lyapunov\'s Direct Method and the lnvariance Principle request the variation of the Lyapunov function to be negative semidefinite along the system trajectory. In systems with more complex behaviors, a function is hardly found with this property. This work developed a more general version of the lnvariance Principle for discrete systems, which does not require the variation of the Lyapunov function to be always negative semidefinite. This new theory enables to find these functions easily and many insoluble problems, which could not be treated with the conventional theory before, become treatable by this new result. The results of this work are useful to find estimates of discrete nonlinear systems atractors.

Nouvelles approches aux jeux évolutionnaires et processus de décision. La théorie des jeux évolutionnaires (EGT) constitue un cadre simple pour étudier le comportement de populations larges dont les membres sont engagés en interactions stratégiques. Dans la première partie de cette thèse nous proposons une nouvelle approche pour la modélisation de l’ évolution, où le joueur est formé par un ensemble d’individus. Nous considérons toujours des interactions entre individus mais nous supposons qu’ils maximisent le fitness du group auquel ils appartiennent. Nous présentons, dans la deuxième partie du manuscrit, une nouvelle approche dynamique des Markov Decision Evolutionary Games, qui constituent une classe des jeux stochastiques. À différence de l’approche statique standard, en ce travail nous considérons les dynamiques des états individuels et couplée avec les politiques et nous les décrivons à travers des équations différentielles interdépendantes. Dans la troisième partie du manuscrit, nous poursuivons l’étude des jeux stochastiques dynamiques dans un contexte différent, la théorie du contrôle. Nous définissions un système stochastique dynamique contrôlé simultanément par deux joueurs engagés dans un jeu à somme non nulle (et non constante) et nous montrons que le problème stochastique peut être approximé à travers un jeu dynamique déterministe. / Evolutionary Game Theory (EGT) constitutes a simple framework to study the behavior of large populations whose individuals are repeatedly engaged in pairwise strategic interactions. While in standard EGT, the interacting individual is the player, choosing the actions to play in order to maximize its own fitness, in the first part of this dissertation we propose, in the first part of this work, a new approach to model evolution, where the player is supposed to be a whole group. We still consider pairwise interactions among individuals but we assume that they maximize the fitness of the group they belong to, which is thus the actual player of the game. In the second part of this dissertation, we present our new dynamical approach to Markov Decision Evolutionary Games. In contrast with the standard static approach, we study here the local dynamics of individual states and the dynamics intrinsically related to the distribution of policies in the population, describing them by interdependent differential equations. In the third part of the manuscript we pursue the study of stochastic dynamics in a different context, that of control theory. We define a hybrid stochastic dynamical system jointly controlled by two players involved in a non-zero sum game and we prove that the problem can be approximated by an averaged deterministic differential game.

La modélisation des systèmes dynamiques requiert la prise en compte d’incertitudes liées à l’existence inévitable de bruits (bruits de mesure, bruits sur la dynamique), à la méconnaissance de certains phénomènes perturbateurs mais également aux incertitudes sur la valeur des paramètres (spécification de tolérances, phénomène de vieillissement). Alors que certaines de ces incertitudes se prêtent bien à une modélisation de type statistique comme par exemple ! les bruits de mesure, d’autres se caractérisent mieux pa ! r des bornes, sans autre attribut. Dans ce travail de thèse, motivés par les observations ci-dessus, nous traitons le problème de l’intégration d’incertitudes statistiques et à erreurs bornées pour les systèmes linéaires à temps discret. Partant du filtre de Kalman Intervalle (noté IKF) développé dans [Chen 1997], nous proposons des améliorations significatives basées sur des techniques récentes de propagation de contraintes et d’inversion ensembliste qui, contrairement aux mécanismes mis en jeu par l’IKF, permettent d’obtenir un résultat garanti tout en contrôlant le pessimisme de l’analyse par intervalles. Cet algorithme est noté iIKF. Le filtre iIKF a la même structure récursive que le filtre de Kalman classique et délivre un encadrement de tous les estimés optimaux et des matrices de covariance possibles. L’algorithme IKF précédent évite quant à lui le problème de l’inversion des matrices intervalles, ce qui lui vaut de perdre des solutions possibles. Pour l’iIKF, nous proposons une méthode originale garantie pour l’inversion des matrices intervalle qui couple l’algorithme SIVIA (Set Inversion via Interval Analysis) et un ensemble de problèmes de propagation de contraintes. Par ailleurs, plusieurs mécanismes basés sur la propagation de contraintes sont également mis en œuvre pour limiter l’effet de surestimation due à la propagation d’intervalles dans la structure récursive du filtre. Un algorithme de détection de défauts basé sur iIKF est proposé en mettant en œuvre une stratégie de boucle semi-fermée qui permet de ne pas réalimenter le filtre avec des mesures corrompues par le défaut dès que celui-ci est détecté. A travers différents exemples, les avantages du filtre iIKF sont exposés et l’efficacité de l’algorithme de détection de défauts est démontré. / In this thesis, a new approach to estimation problems under the presence of bounded uncertain parameters and statistical noise has been presented. The objective is to use the uncertainty model which appears as the most appropriate for every kind of uncertainty. This leads to the need to consider uncertain stochastic systems and to study how the two types of uncertainty combine : statistical noise is modeled as the centered gaussian variable and the unknown but bounded parameters are approximated by intervals. This results in an estimation problem that demands the development of mixed filters and a set-theoretic strategy. The attention is drawn on set inversion problems and constraint satisfaction problems. The former is the foundation of a method for solving interval equations, and the latter can significantly improve the speed of interval based arithmetic and algorithms. An important contribution of this work consists in proposing an interval matrix inversion method which couples the algorithm SIVIA with the construction of a list of constraint propagation problems. The system model is formalized as an uncertain stochastic system. Starting with the interval Kalman filtering algorithm proposed in [Chen 1997] and that we name the IKF, an improved interval Kalman filtering algorithm (iIKF) is proposed. This algorithm is based on interval conditional expectation for interval linear systems. The iIKF has the same structure as the conventional Kalman filter while achieving guaranteed statistical optimality. The recursive computational scheme is developed in the set-membership context. Our improvements achieve guaranteed interval inversion whereas the original version IKF [Chen 1997] uses an instance (the upper bound) of the interval matrix to avoid the possible singularity problems. This point of view leads to a sub-optimal solution that does not preserve guaranteed results, some solutions being lost. On the contrary, in the presence of unknown-but-bounded parameters and measurement statistical errors, our estimation approach in the form of the iIKF provides guaranteed estimates, while maintaining a computational burden comparable to that of classic statistical approaches. Several constraint based techniques have also been implemented to limit the overestimation effect due to interval propagation within the interval Kalman filter recursive structure. The results have shown that the iIKF out puts bounded estimates that enclose all the solutions consistent with bounded errors and achieves good overestimation control. iIKF is used to propose a fault detection algorithm which makes use of a Semi-Closed Loop strategy which does not correct the state estimate with the measure as soon as a fault is detected. Two methods for generating fault indicators are proposed : they use the a priori state estimate and a threshold based on the a posteriori and a priori covariance matrix, respectively, and check the consistency against the measured output. Through different examples, the advantages of the iIKF with respect to previous versions are exhibited and the efficiency of the iIKF based Semi-Closed Loop fault detection algorithm is clearly demonstrated.

Para estudar os chamados Sistemas a Eventos Discretos (SEDs), existe uma variedade de tipos de modelos, mas, entretanto, estes acabam tratando de aspectos sistêmicos específicos, da mesma forma que suas análises. Para ter uma visão mais completa de tais sistemas, é importante lidar com esses tipos heterogêneos de modelos e com as técnicas desenvolvidas para sua integração. Este trabalho foca na questão da representação computacional desses modelos e de como adequá-la à heterogeneidade e à integração desses modelos. No que diz respeito à heterogeneidade, é proposta uma descrição matemática das ferramentas computacionais de modelagem e análise de SEDs, com a qual se pode visualizar as interações entre a heterogeneidade dos modelos, o poder de expressão e de montagem de representações de modelos e os processamentos de análise. Baseado nesta descrição e considerando-se os diversos custos envolvidos, diversas características são analisadas, de modo que, ao final, determina-se quais aquelas que são favoráveis para o caso de heterogeneidade e integração de modelos. Porém, existe ainda a heterogeneidade inerente aos modelos que não pode ser eliminada e isso constitui um obstáculo no caso de ter de lidar com modelos heterogêneos, representando um custo adicional para o aproveitamento de sua integração. Em relação a este caso, a proposta deste trabalho é de representar as informações semânticas associadas aos diversos modelos como forma de obter uma descrição integrada da dinâmica sendo modelada. Desde que as condições de consistência dessas representações sejam atendidas, com tal descrição, é possível visualizar os relacionamentos entre os diversos modelos e realizar análises sem ter que lidar com as diferenças estruturais dos vários tipos de modelos. Além disso, tais informações são úteis na construção de representações de modelos de SEDs e no estabelecimento de relacionamentos entre modelos de dinâmicas diferentes. Dessa discussão fica claro que tais representações têm papel fundamental para um efetivo processamento computacional das informações que a modelagem e análise oferecem. / Discrete Event Dynamic Systems (DEDS) can be approached by a variety of types of models, but each one deals with specific system aspects and whose analysis provides a limited set of information.For a more comprehensive understanding of DEDS, it is important to deal with these heterogeneous types of models and with techniques that integrate them. This work focus on the issue of computational representation of such models and of how to handle their heterogeneity and integration. In the case of the heterogeneity, a mathematical description of computational tools for modeling and analysis of DEDS is developed, based on which it is possible to visualize the interactions involving model heterogeneity, the capability of expressing and building model representations, and analysis processing. Based on this description and considering the various costs involved in the adoption of such tools, several characteristics are assessed, so that guidelines for configurations favourable to heterogeneity and integration of models are established. However, handling the heterogeneity of models does not eliminate it, remaining as a major obstacle when dealing with models of different types, representing an additional cost in their integration. Related with this issue, an approach based on the representation of the semantic information associated to the models as a means to generate an integrated description of the dynamics being modeled is introduced. As long as this representation presents consistency features, it is possible to visualize the various relationships between models and execute analysis without dealing, directly, with the structural differences observed in models of different types. Besides, the information being represented is helpful in the construction of representations of DEDS models and in establishing relationships between models referring to different dynamics. From all this discussion, it is clear that the proposed computational representation of information plays a fundamental role in the effective processing of the information provided by modeling and analysis.