Structural engineers interact daily with"black box" type software. These programs, which are more user-friendly than ever, are used to draw a structure and to define loads, material properties and dynamic properties. The program analyses and designs the structure in matter of seconds. All the calculation process is hidden from the engineer. Educational softwares are therefore required to teach the internal processes of theses blackboxes. This thesis presents LAS, which stands for Language for Analysis of Structures . LAS is a high-level programming language and a development environment (software) for learning matrix structural analysis, dynamics of structures and the finite elements method. LAS is a flexible learning environment for structural or numerical analyses because users must fully program their own solution to solve a problem. The programming language includes matrix variables, powerful operators, conditional branches, conditional loops, and several functions. These functions carry-out matrix manipulation, resolution of linear equations, eigenvalue problems, singular value decomposition, frequency analysis (fast Fourier transforms & spectrums), generation of finite element matrices, direct stiffness assembly of these matrices and static and dynamic analysis. The latter can be accomplished in the time domain, modal domain or frequency domain. The development environment is a program used to create, edit and execute LAS code as well as finite element postprocessing and data visualization. It contains a calculator module and a graphical user interface. The latter includes a code editor, an output viewer, a matrix manager, a finite element post-processor and a Fourier-analysis tool. At the time of writing, LAS was used in the"Dynamics of structures" course (graduate) and was scheduled to be used in"Structures II" course (undergraduate). The language and development environment will be updated according to the needs of their users.

Cette thèse porte sur l'étude de l'amortissement des structures assemblées, et plus précisément de la contribution des assemblages sous sollicitations vibratoires. Le mémoire est composé de cinq chapitres traitant la problématique tant du point de vue analytique qu'expérimental. Un banc d'étude académique est proposé afin d'étudier des assemblages sous sollicitation normale constante (statique) et sous sollicitations tangentielles liées aux vibrations de la structure (dynamique). Le facteur de perte caractérisant l'amortissement de la structure est obtenu, dans un premier temps par une étude locale quasi-statique. Puis une fonction de dissipation est définie, permettant d'affiner la modélisation de l'amortissement par une étude dynamique globale. Au regard des résultats obtenus par la modélisation, une analyse expérimentale est menée. Cela afin d'isoler la contribution, à l'amortissement de la structure, des glissements partiels dans les assemblages. Pour cela, deux structures géométriquement identiques, l'une monolithique et l'autre assemblée sont étudiées. Les effets des interfaces sont analysés puis comparés aux résultats analytiques. Afin de simuler plus précisément ces effets, une modélisation prenant en compte les défauts de forme des surfaces en contact est menée / This thesis presents a study of damping in assembled structures, or, more precisely, a study of the vibrations of assemblies under external excitations. The paper contains five chapters examining this problem from both analytical and experimental viewpoints. An academic investigation is presented as a foundation in order to study assemblies both under constant normal stresses (static), and under tangential stresses linked to the structural vibrations (dynamic). The loss factor that characterizes the damping of the structure is obtained through a quasi-static local study. Then, a dissipation function is given, which allows the refinement of the damping model through a global dynamic study. An experimental analysis is undertaken to examine the results obtained by the modeling. The objective of this analysis is to isolate the effects, at the structural damping, of partial sliding in the assemblies. To isolate these effects, two structures identical in shape and material, one assembled and one uniform, are studied. The data collected from the interfaces are analyzed, and then compared to the analytical results. In order to simulate these effects with greater precision, a modeling is undertaken that takes into account the defects of form for the surfaces in contact

Les structures mécaniques complexes résultent de l’assemblage de plusieurs composants, possédant souvent des propriétés mécaniques différentes, reliés à leurs interfaces par différents types de jonctions. L’hétérogénéité des comportements dynamiques de ces sous-structures et leurs sollicitations extérieures vont générer des efforts sur la structure principale et des accélérations importantes au niveau des équipements embarqués, affectant leur fonctionnement, leur fiabilité, leur sécurité. Il est alors nécessaire de les protéger en les isolant du reste de la structure.Ces travaux concernent la maîtrise des niveaux vibratoires et visent à fournir une méthode de caractérisation dynamique des interfaces entre différentes sous-structures. Celle-ci est ensuite intégrée dans une démarche visant à minimiser la puissance transmise entre des sous-structures sources et réceptrices.Une méthode de modes de flux de puissance a été développée, dont les valeurs et efforts propres fournissent, respectivement, des informations quantitatives et qualitatives sur les flux de puissance à l’intérieur d’une structure. Son application à l’étude de la puissance transmise entre deux sous-structures permet d’identifier les directions et les participations des principaux chemins de puissance transitant par les jonctions.Ces résultats ont été appliqués afin de proposer une méthodologie de conception robuste des interfaces de structures. Deux démarches d’optimisation ont été comparées visant à minimiser la puissance transmise par rapport aux paramètres de raideurs des jonctions. L’importance de considérer la robustesse de ces solutions a été soulignée par une approche complémentaire non-probabiliste. / Complex mechanical structures are composed of an assembly of several components, often exhibiting different mechanical properties and joined at their interfaces by different junction types. The various dynamic behaviours of these substructures and the applied external loadings generate important efforts on the main structure, resulting in high acceleration responses of the on-board equipments, affecting their performance, reliability and security. It is therefore necessary to protect them from these harsh conditions by isolating them from the rest of the structure.These researches are related to structural vibration control and aim at proposing a new method to dynamically characterize interfaces between different substructures. This method is then integrated to a robust design approach to minimize the power transmitted between a source and a receiver substructure. A power flow mode method has been developed, which allows determining eigenvalues and eigenvectors respectively representing qualitative and quantitative information on the power flowing inside the structure. This has been further applied to study the power transmitted at the interface, making it possible to identify the direction associated to the dominant power flow pattern and to quantify their contribution.These results have been applied to propose a robust design approach of structural interfaces. Optimization procedures have been implemented and compared to minimize the power transmitted between with respect to the interface stiffness parameters. The importance of considering the robustness of these solutions has been underlined by performing a complementary analysis based on a non-probabilistic approach.

La tribologie et l'analyse non-linéaire du signal est le sujet de mon travail de thèse. Dans la nature, les phénomènes linéaires sont l'exception ; rares sont les systèmes réels qui obéissent exclusivement à des lois linéaires. A l'opposée, les non-linéarités sont impliquées dans tous les processus naturels (réactions chimiques, mécanique, économie, etc.). Les systèmes frottant en sont un des exemples les plus courants, avec des applications très variées. Dans les systèmes de freinage, le frottement se trouve être à l'origine de nombreux problèmes d'instabilités. Les types d'instabilités auxquelles on a affaire dans ce cas sont celles des vibrations induites par le frottement. C'est justement sur ces instabilités que repose le principe Modalsens; un capteur- une lamelle- vient frotter sur un échantillon et ce frottement génère la vibration de celui-ci : le post-traitement par analyse de Fourier du signal vibratoire permet de distinguer des composantes liées au relief, au frottement et à la compressibilité des aspérités. Dans le cas de la méthode Modalsens, l'analyse de Fourier, qui est un outil linéaire, agit comme des lunettes aux travers desquelles est observé le signal et qui filtrerait toutes les composantes non-linéaires. Notre contribution s'inscrit dans cette optique: mettre en place une méthode performante d'analyse non-linéaire pour permettre de mieux appréhender l'analyse du comportement dynamique de Modalsens et de dégager de nouveaux estimateurs pour la caractérisation des surfaces textiles. Partant de là, les résultats obtenus nous serviront à proposer une modélisation du contact sur matériaux fibreux. / Tribology and nonlinear time series analysis are the main subject of my thesis. In nature, the Iinear events are the exception; few real systems follow linear laws exclusively. At the opposite, nonlinearities are involved in all natural processes (chemical reactions, mechanical engineering, economies, etc.). Systems involving dry friction are one of the most common examples, with a variety of applications. In braking systems, friction is found to cause many problems of instability. Types of instabilities addressed in this case are those of friction induced vibrations. The Modalsens method is precisely based on the exploitation of those instabilities: a sensor- a thin blade- rubs on a sample and friction induces its vibrations. Post-processing by Fourier analysis of the vibration signal can separate several components of the sample related to the relief, friction and compressibility of asperities. However, in the case of Modalsens method, Fourier analysis, which is a linear tool, acts like eyeglasses through which the signal is observed and that filters out all non-linear components. Our contribution is in this perspective: the establishment of an efficient method of nonlinear signal analysis to better understand the dynamic behavior of Modalsens and also generate new estimators for the characterization of textile surfaces. Hence, a model of contact on fibrous surface is proposed based on the obtained results.

Les applications des mesures dynamiques sur les bâtiments existants sont nombreuses : vérification de la vulnérabilité sismique des structures qui ont été construites avant l’apparition des règles parasismiques ; auscultation de la capacité des structures en situation post-sismique ou après des modifications au voisinage (creusement d’un tunnel à côté ou démolition des immeubles voisins par exemple). A l’heure actuelle, ce type de mesure permet le diagnostic d’une structure à l’échelle globale (toute la structure) alors que l’identification et la localisation des endommagements à l’échelle locale (chaque élément de la structure) restent encore à approfondir. Dans le cadre de cette thèse, le diagnostic à l’échelle locale des structures sera étudié. Cette thèse s’insère dans un contexte national de réévaluation des structures existantes du fait du nombre important de bâtiments à réhabiliter. Au sein du LOCIE, nous pensons que le comportement global des bâtiments est certes influencé par l’interaction sol-structure mais au moins autant par la qualité des connexions des éléments de structures entre eux. Il existe un besoin de qualification de ces connexions dont la variabilité du comportement peut provenir aussi bien de défauts de mise en œuvre (positionnement des armatures,…) que du vieillissement des structures. L’objectif principal de cette thèse est de proposer une méthode pouvant caractériser les liaisons entre les éléments de structure afin de pouvoir caler un modèle numérique. Ces caractérisations devaient être possibles à partir de mesures de sollicitations dynamiques. Une première étape de ce travail consistera à caractériser sur une partie de structure une liaison. Cela sera fait sur un portique en béton armé. Par la suite, cette méthode sera adaptée à une caractérisation au sein d’une structure de bâtiment. Pour cela nous ferons appel à la notion de sous-modèle. Un modèle numérique sera associé à cette méthode aussi bien sur la connexion simple que sur l’ensemble du bâtiment. Le travail de thèse s’appuiera sur l’utilisation et le développement de techniques concernant le traitement des données dynamiques ; la réduction de modèles ; l’expérimentation en laboratoire (échelle locale et échelle d’un élément de structure) et la modélisation numérique par éléments finis à plusieurs échelles / There are many of the examples of dynamics measurements applications in the existing building: verification of structural seismic vulnerability, which was constructed before the earthquake building code; auscultation of structural capacity in post-earthquake situation or after modification in surround environment (Excavation of tunnel or demolition the neighbour buildings for example). Currently, this measurement type enables the diagnosis a structure in global scale (a whole structure) while identification and localization of damage in local scale (each elements of the structure) remains to be explored. In this dissertation, diagnosis in locale scale will be studied. This study is significant for its contribution to the national reassessment of existing structures where there is the large number of buildings to be rehabilitated

L’intégration des méthodes numériques dans les procédés industriels à son origine à l’apparition des ordinateurs, et est de plus en plus intégré parallèlement au développement de la technologie. Dans le cadre des procédés industriels où interviennent des structures en mouvement, il est intéressant d’avoir de méthodes de calcul rapide pour de problèmes non linéaires, comme par exemple, la manipulation de matériaux souples par robots. La résolution de ce type de problème reste encore comme un défi pour l’ingénierie. Malgré l’existence de nombreuses méthodes pour résoudre les problèmes dynamiques, aucun n’est adaptée à la simulation en temps réel. Pour la façon de résolution, nous avons divisé le problème dynamique en deux sous-problèmes : le problème direct, qui consiste à calculer les déplacements en fonction de la force appliqué, et le problème inverse, dans lequel on calcule la force en fonction des déplacements appliqués. / Integration of numeric methodes in industrial procedures starts with the development of the computers, and its being integrated as its grows the technology. In the industrial procedures where moving structrues are involved, its necessary the hability of fast computing in non lineare problems, for example, material manipulation by soft robots. The solution of this kind of problems is still a challenge for the engineering. Despite the existance of numerous methodes to solve the dynamic problem, non of them is adapted to real time simulation. By the way of facing the problem, we have divised the dynamic problem in two subproblems: the direct problem, where displacements are computed when an external force is applied, and the inverse problem, where the external force is computed from the displacements.

Une approche synthétique des méthodes de réduction de modèles éléments finis dynamiques de structures mécaniques est présentée dans ce mémoire.<br />Une nouvelle technique de synthèse modale est proposée: elle permet l'obtention de modèles réduits exempts de coordonnées de jonction. Ses performances sont comparées vis-à-vis des méthodes de sous-structuration classiques lors de la réduction de modèles de structures automobiles. Un modèle sous-structuré d'une caisse nue de véhicule de 450 000 ddl, présentant une forte connectivité, est condensé à 2000 ddl par cette méthode.<br />L'usage de transformations de coordonnées physiques avec la prise en compte des chargements appliqués est généralisé à l'ensemble des méthodes de réduction.<br />La robustesse des modèles réduits paramétrés est traitée ainsi que les techniques d'adaptation, par réductions multiplies, des données issues du modèle aux observations mesurées sur la structure dans des objectifs de recalage de modèle et d'optimisation de comportement.

Les disques aubagés, que l'on trouve dans les turbomachines, sont des structures complexes dont le comportement vibratoire est généralement déterminé par l'exploitation de conditions de symétrie dans leur configuration nominale. Cette symétrie disparaît lorsque l'on assemble plusieurs de ces disques pour former un rotor ou que l'on introduit une variabilité spatiale des paramètres mécaniques (on parle de désaccordage intentionnel ou non). Le raffinement des maillages, nécessaire à une évaluation correcte de la répartition des contraintes, conduirait à des modèles de rotor complet de taille prohibitive (plusieurs dizaines de millions de degrés de liberté). L'objectif de cette thèse est donc l'introduction de méthodologies de réduction qui par combinaison de calculs acceptables permettent d'étudier de façon fine la dynamique d'ensemble sur des modèles 3D fins multi-étages et potentiellement désaccordés. L'étude des transformations de Fourier séparées des réponses de chaque étage permet, dans un premier temps, de bien comprendre les effets de couplage inter-harmonique liés au couplage inter-disque et au désaccordage. A partir de ce constat, une première méthode utilise les résultats de calculs en symétrie cyclique et à secteur encastré pour construire un modèle de secteur exact pour certains modes dits cibles et de très bonne qualité pour les autres modes. Cette méthode est ensuite étendue au cas multi-étage en construisant des bases de réduction de secteur par combinaison de solutions mono-harmoniques. Les illustrations montrent que la méthodologie proposée permet le traitement de modèles de très grande taille, tout en restant compatible avec une grande richesse de post-traitements (calculs de modes, calculs de réponses forcées, analyses de leur contenu harmonique spatial, répartition d'énergie et effets de localisation...). La méthodologie est enfin étendue à la gestion de modèles paramétrés en vitesse de rotation. L'enrichissement des ensembles de modes cibles par des calculs à trois vitesses permet ainsi une reconstruction rapide de l'évolution des fréquences pour l'ensemble d'un intervalle.

Le présent travail de thèse porte sur la prédiction des efforts vibratoires transmis à l'interface entre deux structures mécaniques. L'étude relève de la dynamique des structures en basses fréquences et concerne des aspects relatifs à la modélisation de couplages structuraux, notamment en présence de paramètres incertains et d'aspects expérimentaux. Les équipements automobiles actifs sont des sources vibratoires qui agissent sur la structure d'accueil (souvent le châssis) sur laquelle ils sont montés. La maîtrise, a priori, du champ vibratoire (et donc acoustique) de l'assemblage, suppose la prédiction des efforts vibratoires à l'interface équipement/structure d'accueil. Le formalisme utilisé pour décrire le couplage entre sous-systèmes permet d'établir que la recherche, dans des situations pratiques, des efforts appliqués à l'accueil est un problème inverse. Une méthode prédictive des efforts est construite et validée par une mise en œuvre expérimentale. Pour que les efforts vibratoires transmis respectent un gabarit imposé a priori, un problème d'optimisation numérique de l'interface est proposé et résolu. Il sera montré que pour l'interface ainsi optimisée, la dispersion de la norme des efforts transmis est systématiquement plus faible que pour l'interface nominale.

Les modèles actuels utilisés pour la modélisation des tubes d'arme se concentrent uniquement sur les chargements mécaniques subis par la structure. Des travaux récents au sein de Nexter Systems ont permis de prendre en compte l'action du projectile sur la structure en plus de la pression des gaz, qui est, suivant les normes actuelles, le paramètre dimensionnant.Le but de ces travaux est d'étudier le comportement thermomécanique d'un tube d'arme lors d'une séquence de tir. Des expertises métallographiques ont mis en évidence le développement d'une zone affectée thermiquement au niveau de la peau interne du canon. Ces observations valident l'influence des sollicitations thermiques sur les matériaux et ont motivé le choix de prendre en compte ces dernières dans la modélisation des tubes d'arme. De plus, l'utilisation d'une loi de comportement offrant la possibilité de faire évoluer les propriétés des matériaux en fonction de la température a amélioré la pertinence et la fidélité des modèles numériques. Les résultats obtenus sont en accord avec les données expérimentales et les observations métallographiques. Les sollicitations thermiques sont prédominantes dans le cas de l'étude et sont responsables pour une grande partie de l'endommagement subis par le canon. En effet, l'élévation en température des matériaux engendre non seulement de fortes contraintes thermomécaniques mais aussi une détérioration des caractéristiques matériaux voire un effondrement des propriétés lorsqu'un seuil critique est dépassé. Les observations menées et les résultats numériques montrent la nécessité de prendre en compte les sollicitations thermiques dans le dimensionnement des tubes d'arme en particulier lorsque les températures atteintes lors des tirs en cadence sont élevées. / Current models of gun tubes focus only on the mechanical loads experienced by the structure. Recent works in Nexter allow us to take into account the action of the projectile on the tube in addition to the gas pressure, which is the major parameter to design gun barrels according to current standards.The aim of this work is to study the thermomechanical behavior of a gun barrel during firing. Metallographic studies highlight the development of a heat affected zone at the inner surface of the tube. These observations show the influence of thermal stresses on the material and the requirement to consider them in the numerical analyses. Moreover, the use of thermomechanical constitutive equations, that allow us to change the mechanical and thermal properties of the materials as a function of temperature, has improved the accuracy and the reliability of the numerical analyses. The results are consistent with the experimental data and metallographic observations. Thermal stresses are predominant and are responsible for the major part of the damage endured by the barrel. Indeed, the rise of the material's temperature generates not only strong thermomechanical stresses but also a drop in the material properties or a sharp drop if a critical limit is exceeded. The numerical results and the observations highlight the need to take into account the thermal loads in the design of barrels especially when the temperatures reached during firing are high.