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Localização de autovalores de árvores e de grafos unicíclicosBraga, Rodrigo Orsini January 2015 (has links)
Neste trabalho, apresentamos um algoritmo que determina o número de autovalores de uma matriz simétrica qualquer que representa uma árvore, num dado intervalo real. Várias aplicações são obtidas em relação à distribuição dos autovalores da matriz laplaciana perturbada, uma matriz de representação de grafos que inclui, como casos particulares, a matriz de adjacências, a matriz laplaciana combinatória, a matriz laplaciana sem sinal e a matriz laplaciana normalizada, amplamente estudadas em Teoria Espectral de Grafos. Além disso, desenvolvemos também um algoritmo de localização de autovalores da matriz de adjacências de um grafo unicíclico. Este procedimento permite obter propriedades espectrais de grafos unicíclicos denominados centopeias unicíclicas. / In this work, we present an algorithm that computes the number of eigenvalues of any symmetric matrix that represents a tree, in a given real interval. Several applications are obtained about the distribution of the eigenvalues of the perturbed Laplacian matrix, which is a matrix representation of graphs that includes, as special cases, the adjacency matrix, the combinatorial Laplacian matrix, the signless Laplacian matrix and the normalized Laplacian matrix, widely studied in Spectral Graph Theory. In addition, we also develop an algorithm that locates the eigenvalues of the adjacency matrix of a unicyclic graph. This procedure allows us to obtain spectral properties of unicyclic caterpillars.
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Teoremas de comparação e uma aplicação a estimativa do primeiro autovalorNunes, Adilson da Silva January 2014 (has links)
Este trabalho trata de estimativas inferiores para o primeiro autovalor do problema de Dirichlet para o Laplaciano para domínios relativamente compactos contidos em variedades riemannianas. Essas estimativas são obtidas com hipóteses sobre a curvatura seccional ou a curvatura de Ricci radial e a curvatura do bordo do domínio. / This paper deals of lower estimates for the first eigenvalue of the Dirichlet problem for the Laplacian for relatively compact domains contained in Riemannian manifolds. These estimates are obtained with assumptions on the sectional or Ricci radial curvature and the curvature of the boundary of the domain.
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Equação de Poisson em variedades riemannianas e estimativas do primeiro autovalorKlaser, Patrícia Kruse January 2010 (has links)
Este trabalho trata de estimativas inferiores para o primeiro autovalor de Dirichlet para dom nios multiplamente conexos contidos em variedades riemannianas. Essas estimativas consideram o supremo da curvatura seccional da variedade e a curvatura do bordo do domínio. Para obter os resultados, usa-se uma estimativa C0 para solucões da equação de Poisson. / Lower bounds for the rst Dirichlet eigenvalue are presented. We consider multiply connected domains in riemannian manifolds. The estimates are obtained using hypothesis on the supremum of the manifold's sectional curvature and on the domain's boundary curvature. C0 estimates for solutions of Poissons equation are used to prove the results.
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Localização de autovalores de árvores e de grafos unicíclicosBraga, Rodrigo Orsini January 2015 (has links)
Neste trabalho, apresentamos um algoritmo que determina o número de autovalores de uma matriz simétrica qualquer que representa uma árvore, num dado intervalo real. Várias aplicações são obtidas em relação à distribuição dos autovalores da matriz laplaciana perturbada, uma matriz de representação de grafos que inclui, como casos particulares, a matriz de adjacências, a matriz laplaciana combinatória, a matriz laplaciana sem sinal e a matriz laplaciana normalizada, amplamente estudadas em Teoria Espectral de Grafos. Além disso, desenvolvemos também um algoritmo de localização de autovalores da matriz de adjacências de um grafo unicíclico. Este procedimento permite obter propriedades espectrais de grafos unicíclicos denominados centopeias unicíclicas. / In this work, we present an algorithm that computes the number of eigenvalues of any symmetric matrix that represents a tree, in a given real interval. Several applications are obtained about the distribution of the eigenvalues of the perturbed Laplacian matrix, which is a matrix representation of graphs that includes, as special cases, the adjacency matrix, the combinatorial Laplacian matrix, the signless Laplacian matrix and the normalized Laplacian matrix, widely studied in Spectral Graph Theory. In addition, we also develop an algorithm that locates the eigenvalues of the adjacency matrix of a unicyclic graph. This procedure allows us to obtain spectral properties of unicyclic caterpillars.
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Decaimento do primeiro autovalor do operador de Laplace-Beltrami em superfÃcies de nÃvel analÃticas na esfera / Decay of the first eigenvalue of the Laplace-Beltrami operator on analytical level surfaces on the ballJosà AnastÃcio de Oliveira 24 May 2016 (has links)
CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Neste texto, serà apresentado um resultado proposto por Paulo Cordaro e Jorge Hounie sobre o decaimente do primeiro autovalor do operador de Laplace-Beltrami em uma superfÃcie de nÃvel conexa em Sn+1, n ≥1. Esta dissertaÃÃo baseia-se no artigo "The First
Eingenvalue of Analytic Level Surfaces on Spheres"de Sagun Chanillo (Mathematical Reseach Letters, vol 1 (1994), p. 159-166). / In the text, will presented one resultad proposed by Paulo Cordaro and Jorge Hounie concerning the possible rate of decay of the first eigenvalue of Laplace-Beltrami operator
on a level surface connected in Sn+1, n ≥ 1 This thesis is basead on the paper "The First Eingenvalue of Analytic Level Surfaces on Spheres"of Sagun Chanillo (Mathematical Reseach
Letters, vol. 1 (1994), p. 159-166).
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Localização de autovalores de árvores e de grafos unicíclicosBraga, Rodrigo Orsini January 2015 (has links)
Neste trabalho, apresentamos um algoritmo que determina o número de autovalores de uma matriz simétrica qualquer que representa uma árvore, num dado intervalo real. Várias aplicações são obtidas em relação à distribuição dos autovalores da matriz laplaciana perturbada, uma matriz de representação de grafos que inclui, como casos particulares, a matriz de adjacências, a matriz laplaciana combinatória, a matriz laplaciana sem sinal e a matriz laplaciana normalizada, amplamente estudadas em Teoria Espectral de Grafos. Além disso, desenvolvemos também um algoritmo de localização de autovalores da matriz de adjacências de um grafo unicíclico. Este procedimento permite obter propriedades espectrais de grafos unicíclicos denominados centopeias unicíclicas. / In this work, we present an algorithm that computes the number of eigenvalues of any symmetric matrix that represents a tree, in a given real interval. Several applications are obtained about the distribution of the eigenvalues of the perturbed Laplacian matrix, which is a matrix representation of graphs that includes, as special cases, the adjacency matrix, the combinatorial Laplacian matrix, the signless Laplacian matrix and the normalized Laplacian matrix, widely studied in Spectral Graph Theory. In addition, we also develop an algorithm that locates the eigenvalues of the adjacency matrix of a unicyclic graph. This procedure allows us to obtain spectral properties of unicyclic caterpillars.
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Teoremas de comparação e uma aplicação a estimativa do primeiro autovalorNunes, Adilson da Silva January 2014 (has links)
Este trabalho trata de estimativas inferiores para o primeiro autovalor do problema de Dirichlet para o Laplaciano para domínios relativamente compactos contidos em variedades riemannianas. Essas estimativas são obtidas com hipóteses sobre a curvatura seccional ou a curvatura de Ricci radial e a curvatura do bordo do domínio. / This paper deals of lower estimates for the first eigenvalue of the Dirichlet problem for the Laplacian for relatively compact domains contained in Riemannian manifolds. These estimates are obtained with assumptions on the sectional or Ricci radial curvature and the curvature of the boundary of the domain.
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Instabilidade de freios a disco por analise de autovalor complexo / Disc brake noise analysis using instability of complex eigenvalueOehlmeyer, Alberto Kury 09 May 2008 (has links)
Orientadores: Renato Pavanello, Janito Vaqueiro Ferreira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-12T21:02:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2008 / Resumo: Entender, modelar e mitigar os problemas de ruído de freio a disco ainda e um dos grandes desafios da indústria automotiva. E importante para fabricantes e fornecedores predizer o ruído de freios automotivos ainda na fase de projeto. O Squeal e um ruído de freio em uma faixa de freqüência entre 1 e 15 kHz, e pode ser definido como uma vibração auto-excitada em um problema de atrito, que pode gerar instabilidades. Este trabalho resume como modelar e validar um modelo para predizer o Squeal, bem como fazer uma analise paramétrica do modelo. Este trabalho pode ser dividido em 3 partes conforme a idealização adotada: um modelo de 2 graus de liberdade, um modelo de 5 graus de liberdade, e um modelo de elementos finitos. O primeiro e usado para explicar uma instabilidade divergente, e o segundo para explicar e encontrar uma instabilidade vibracional. Então, o modelo numérico é criado, composto por disco e pastilhas. O atrito e incorporado usando o modelo de Coulomb, com elementos discretos entre as áreas de contato, considerando malhas conformes entre os corpos. Essas molas formam uma matriz de rigidez não-simétrica, tornando a matriz de rigidez global também nao-simétrica e gerando autovalores complexos. As freqüências instáveis são definidas pela parte real do autovalor. Se a parte real for positiva, então o sistema é instável. Finalmente uma analise paramétrica e realizada para se demonstrar a influência de alguns parâmetros nos autovalores / Abstract: To understand, model and mitigate disc brake noise is still one of the greatest challenges for the automotive industry. It is substantially important for manufacturers and suppliers to predict the disc brake noise in a design phase. Squeal is a brake noise in the 1-15 kHz frequency range, and can be defined as a self-excited friction problem, which can generate instabilities. This work comprises how to design and validate a model to predict Squeal, as well as a parametric analysis of such model. This work can be divided in 3 parts: a 2 degree of freedom model, a 5 degree of freedom model, and a finite element model. The first one is used to explain a divergent instability, and the second one to explain and find flutter instability. Then the numeric model is created with a rotor and two pads. The friction is incorporated using the Coulomb model, with spring elements between the contact areas, using mapped and conform meshes. These spring elements form a non-symmetric stiffness matrix, thus the global stiffness matrix will be non-symmetric and yield complex eigenvalues. The unstable frequencies are found through the real part of the eigenvalues. If the real part is positive, then the system is unstable. Finally, a parametric analysis is carried out to depict the influence of some parameters in the eigenvalues / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica
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Desigualdade de Díaz-Saá e aplicações / Díaz-Saá Inequality and aplicationsCunha, Lucas Gabriel Ferreira da 03 March 2017 (has links)
Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-03-20T15:49:26Z
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Previous issue date: 2017-03-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we will present and demonstrate the Diaz & Saá’s Inequality thus like the
tools used in their demonstration and we will apply the results obtained in semilinear
elliptic problems with limited and not limited domains. We will present necessary and
sufficient conditions to show the existence and uniqueness of solution for the following
−Δp u = f (x, u) problem type in a limited domain. Moreover, we will also obtain regularity
of solution to this problem. Next we will show results relative to the first eigenvalue
of a (p, q) − Laplacian system type in R^N . / Neste trabalho apresentaremos e demonstraremos a desigualdade de Díaz & Saá assim
como as ferramentas utilizadas em sua demonstração e aplicaremos os resultados obtidos
em problemas elípticos semilineares com domínios limitados e não limitados. Exibiremos
condições necessárias e suficientes para mostrarmos a existência e a unicidade de solução
para um problema do tipo −Δp u = f (x, u) em um domínio limitado, obteremos também a
regularidade da solução para esse problema. Em seguida mostraremos resultados relativos
ao primeiro autovalor de um sistema do tipo (p, q) − Laplaciano em R^N .
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Hamiltonian eigenvalue symmetry for quadratic operator eigenvalue problemsPester, Cornelia 01 September 2006 (has links) (PDF)
When the eigenvalues of a given eigenvalue problem are symmetric with respect to the real and the imaginary axes, we speak about a Hamiltonian eigenvalue symmetry or a Hamiltonian structure of the spectrum. This property can be exploited for an efficient computation of the eigenvalues. For some elliptic boundary value problems it is known that the derived eigenvalue problems have this Hamiltonian symmetry. Without having a specific application in mind, we trace the question, under which assumptions the spectrum of a given quadratic eigenvalue problem possesses the Hamiltonian structure.
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