[pt] Esta dissertação apresenta resultados teóricos e experimentais relativos ao problema de clusterização de um conjunto de vetores (que possam ser interpretados como distribuições de probabilidade) com o objetivo de minimizar uma medida de impureza da partição resultante. Por meio de uma conexão entre o problema geométrico de k-médias e o problema de clusterização para minimizar a impureza ponderada de Gini da partição, prova-se que este último é NP-completo e APX-difícil. Também analisamos uma família de algoritmos para clusterização com base nas componentes dominantes (as maiores componentes) dos vetores a serem particionados. Mostra-se que, em alguns casos, dois desses algoritmos conseguem obter bons resultados em termos da entropia ponderada da partição resultante, em um tempo bem menor do que os algoritmos considerados como o estado da arte. / [en] We present theoretical and experimental results related to the problem of clustering a set of vectors (which can be interpreted as probability distributions) with the goal of minimizing a weighted impurity measure of the resulting partition. The problem of clustering while minimizing the weighted Gini impurity of the partition is shown to be NP-complete and APX-hard, via a connection with the geometrical k-means problem. We also analyze a family of algorithms for information-theoretic clustering that rely on the dominant (largest) component of the vectors to be clustered. These algorithms are shown to be very fast compared to the state of the art, while able to achieve comparable results in terms of the resulting partition s weighted entropy.

[pt] A Igualdade de Jarzynski (IJ) é um tipo especial de Teorema de Flutuação, de trabalho, que caracteriza sistemas termodinâmicos microscópicos fora do equilíbrio. A IJ pode ser usada como uma calibração de experimentos e simulações, o que nos permite estudar comportamentos não triviais da dinâmica desses sistemas. Um desses comportamentos é a troca de entropia e informação que o sistema realiza junto a um banho térmico de contato. Neste ensejo, modelamos via uma dinâmica não-Markoviana, i.e., uma dinâmica com memória, que leva a fluxos reversos de informação do reservatório para o sistema. / [en] The Jarzynski Equality (JE) is a special kind of Fluctuation Theorem, of work, which characterizes non-equilibrium small thermodynamics systems. The JE can be used as gauge of experiments and simulations allowing us to study the non-trivial behaviours of these systems dynamics. One of these behaviours is the entropy and information flow the system makes in contact with a thermal bath. In this framework, we modelled through a non-Markovian dynamic, i.e., with a memory effect, leading to reverse flows of information from the reservoir to the system.

Um novo conceito para o desenvolvimento de ligas metálicas vem sendo estudado pela comunidade científica nos últimos anos, trata-se de ligas com elementos multiprincipais, também conhecidas como ligas de alta entropia (HEAs). HEAs constituídas de metais refratários e alumínio se destacam como possíveis ligas para utilização na indústria aeroespacial por apresentaram alta resistência específica. Dessa forma, torna-se necessário uma investigação das relações de fases envolvendo metais refratários e o alumínio. Para este trabalho, foi escolhido o sistema Al-Nb-V, uma vez que se encontrou apenas uma seção isotérmica experimental completa do sistema e nenhuma avaliação termodinâmica na literatura. Para o desenvolvimento do trabalho, foram produzidas ligas por fusão a arco. As amostras foram tratadas a 1200 °C por 10 dias para a determinação da seção isotérmica do sistema nessa temperatura. A caracterização microestrutural foi realizada por meio de difração de raios X (DRX), microscopia eletrônica de varredura (MEV) e microanálise eletrônica (EDS). Em relação à seção isotérmica disponível na literatura, foram observadas algumas diferenças. A seção da literatura, por exemplo, propõe a estabilidade do composto ternário NbVAl2, o qual não foi encontrado neste trabalho. Os resultados permitiram a determinação de boa parte da seção isotérmica a 1200 °C do sistema Al-Nb-V. Em paralelo, foi realizada uma revisão das avaliações termodinâmicas dos binários disponíveis na literatura. Os dados da literatura e os resultados experimentais obtidos foram utilizados para construir uma base de dados termodinâmicos pelo método Calphad. A modelagem termodinâmica apresenta boa consistência com os resultados experimentais obtidos. / A new concept for the development of metallic alloys has been studied by the scientific community in recent years, which deals with multi-principal element alloys, also known as High Entropy Alloys (HEAs). HEAs with refractory metals and aluminium as constituents are possible alloys for use in the aerospace industry mainly due to their high specific resistance. In this way, the investigation of phase equilibria involving refractory metals and aluminium is required. For this work, the Al-Nb-V system was chosen, since only one complete experimental isothermal section of this system and no thermodynamic assessments were found in the literature. For the development of this work, 23 alloys were produced by arc melting. The alloys were treated at 1200 °C for 10 days to determine the isothermal section of the system at this temperature. The microstructural characterization was performed via X-ray diffractometry (XRD) scanning electron microscopy (SEM) and energy dispersive spectroscopy (EDS). Some discrepancies were observed between the isothermal section available in the literature and the results of the present work. The isothermal section found in the literature, for example, proposes the stability of the ternary compound NbVAl2, which was not found in this work. Based on the present work, a new isothermal section at 1200 °C is proposed for the Al-Nb-V system. Also, a review of the thermodynamic descriptions of the binary systems available in the literature was performed. The literature data and the experimental results were used to build a thermodynamic database using the Calphad method. This preliminary thermodynamic modelling shows good consistency with the experimental results.

Foram estudadas MPEAs com diferentes composições químicas, das famílias Al-Ti-V-Zr-Nb e Al-Ti-V-Cr-Nb, visando desenvolver uma liga com propriedades interessantes para aplicação aeroespacial. As ligas foram produzidas em um forno a arco laboratorial, sob atmosfera de argônio. As primeiras ligas caracterizadas foram da composição equimolar de ambas famílias, mas não apresentaram microestrutura com solução sólida monofásica depois do tratamento térmico de homogeneização (1200°C/24h). Após ajustes na composição química duas ligas foram consideradas promissoras na caracterização microestrutural, após homogeneização, BZr7 e BCr8. Para avaliar a estabilidade microestrutural ambas foram expostas a alta temperatura por longo período de tempo (700ºC/168h), e ambas apresentaram pequena fração de segunda fase após esta exposição térmica. A dureza da BZr7 e da BCr8, após exposição térmica, foi de 3,46 e 4,91 GPa, respectivamente. Ambas foram laminadas a 1000 °C, encapsuladas em tubo de aço inoxidável austenítico para evitar oxidação, mas apenas a BZr7 apresentou conformabilidade, sendo a BCr8 não utilizada nos testes subsequentes. A BZr7 exposta termicamente apresentou, na temperatura ambiente, tensão limite de escoamento, em compressão, de 1250 MPa. A tensão limite de escoamento se manteve alta em temperaturas elevadas, sendo 1080, 720 e 690 MPa nas temperaturas de 600, 700 e 800 °C, respectivamente. A massa específica é de 6,34 g/cm3, que originou tensões de escoamento específicas de 197,2 kPa.m3/kg na temperatura ambiente, e 170,3, 113,6 e 108,8 kPa.m3/kg nas temperaturas de 600, 700 e 800 °C, respectivamente, resultados bem melhores que das três ligas convencionais usadas como referência neste trabalho, Ti6Al4V, Tiβ21s e Inconel 625. Além de boa resistência em compressão a liga apresentou boa ductilidade na temperatura ambiente (ε = 38%). Apenas a MPEA refratária AlNbTiVZr0,5, publicada por Stepanov et al. (2015d) e Yurchenko et al. (2017), apresentou combinação simultânea de alta resistência e boa ductilidade acima da liga BZr7 na temperatura ambiente. Apesar dos bons resultados de propriedades mecânicas, a liga apresentou baixa resistência à oxidação, tornando necessário revestimento para aplicações a elevadas temperaturas. / MPEAs with different chemical compositions, based in Al-Ti-V-Zr-Nb and Al-Ti-V-Cr-Nb families, were explored, aiming to develop an alloy with interesting properties for aerospace application. The alloys were produced in a laboratory arc furnace, with argon atmosphere. The equimolar composition of both families were the first characterized alloys, but did not exhibit single-phase solid solution microstructure after homogenization heat treatment (1200 °C/24h). After adjustments in the chemical composition two alloys were considered promising in the microstructural characterization after homogenization, BZr7 and BCr8. To evaluate the microstructural stability both alloys were exposed to high temperature for long period of time (700ºC/168h), and both presented small fraction of second phase after this exposure heat treatment. The microhardness of BZr7 and BCr8 alloys, after thermal exposure, was 3.46 and 4.91 GPa, respectively. Both were rolled at 1000 ° C, after encapsulation in austenitic stainless steel tube to avoid oxidation, but only BZr7 showed formability, than BCr8 was not considered for subsequent tests. The BZr7 alloy, after thermal exposure, exhibited 1250 MPa of yield stress at ambient temperature. The yield stress remained high at elevated temperatures, being 1080, 720 and 690 MPa at temperatures of 600, 700 and 800 ° C, respectively. BZr7 density is 6.34 g/cm3, resulting in a specific yield stress of 197.2 kPa.m3/kg, at room temperature, and 170.3, 113.6 and 108.8 kPa.m3/kg at temperatures 600, 700 and 800 °C, respectively, better results than the three conventional alloys tested in this work, Ti6Al4V, Tiβ21s and Inconel 625. In addition to good compressive yield stress, the alloy showed good ductility at room temperature (ε = 38%). Only the refractory MPEA AlNbTiVZr0.5, published by Stepanov et al. (2015d) and Yurchenko et al. (2017), showed a simultaneous combination of high yield stress and good ductility, above the BZr7 alloy, at room temperature. Despite the good results of mechanical properties, the BZr7 alloy showed low oxidation resistance, so coating is required for high temperature applications.

[pt] O tratamento de ambientes contaminados e a elaboração de programas de monitoramento requerem estimativas dos níveis de concentrações das substâncias,bem como um conhecimento de seu destino, taxa de transporte e tempos de residência. Na ausência de dados obtidos através de monitoramento, modelos ambientais constituem freqüentemente o único modo capaz de prever as concentrações aproximadas dos contaminantes nos compartimentos (meios) que formam o ambiente. A aplicação do modelo ambiental de multimeios Quantitative Water Air Sediment Interaction (QWASI) a um determinado ambiente exige conhecer parâmetros relacionados à área em estudo e aos contaminantes. Para o caso da Baía de Guanabara, muitos desses parâmetros não estão disponíveis. Desse modo, eles serão aproximados com técnicas do problema inverso a partir das concentrações de contaminantes medidas no sedimento e no mexilhão perna-perna. Entre os parâmetros estimados estão as emissões de 10 hidrocarbonetos policíclicos aromáticos (HPAs) nas águas da Baía de Guanabara. Este trabalho também apresenta simulações da evolução da concentração de alguns hidrocarbonetos em função do tempo considerando uma emissão inicial de um HPA em um ponto arbitrário da Baía de Guanabara. / [en] The treatment of polluted environments and the elaboration of monitoring programs request estimates of the levels of concentrations of the substances, as well as a knowledge of its destiny, rates of transport and times of residence. In the absence of data obtained through monitoring, environmental models often provide the only way to predict the approximate concentrations of the pollutants in the compartments (media) that form the environmental. The application of the multimedia environmental model Quantitative Water Air Sediment Interaction (QWASI) to a certain environment demands the knowledge of parameters related to the area in study and to the pollutants. For the case of the Guanabara Bay, many of those parameters are not available. Therefore, they will be approximated with inverse problem techniques starting from the measured concentrations of pollutants in the sediment and in the mussel perna-perna. Among the estimated parameters are the emissions of 10 polycyclic aromatic hydrocarbons (PAHs) in the waters of the Guanabara Bay. This work also presents simulations of the evolution of the concentration of some hydrocarbons infunction of the time considering an initial emission of a PAH in an arbitrary point of the Guanabara Bay.

[pt] Estudaremos dinâmicas simbólicas associadas a alfabetos finitos. Consideraremos seqüências bi-infinitas e espaços com memória finita. Estudaremos propriedades invariantes por conjugação. Analisaremos a relação entre os espaços de seqüências e propriedades de matrizes não negativas. O principal exemplo desta correlação é o Teorema de Perron- Frobenius que relaciona a entropia de um espaço de seqüências e os autovalores de uma matriz não negativa associada ao espaço. Neste contexto, certos grafos e suas propriedades aparecem de forma natural. / [en] We study symbolic dynamics associated to finite alphabets. We consider bi-infinite sequences and spaces with finite memory. We pay attention to properties which are invariant by conjugations. We analyze the relation between spaces of sequences and properties of non-negative matrices. The main example is given by the Perron-Frobenius theorem relating the entropy of a space of sequences and the eigerrvalues of a non-negative matrix associated to the space. In this setting, certain graphs and their properties appear in a natural way.

Neste trabalho estudamos relações entre expoente de Lyapunov e continuidade absoluta da folheação central para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos conservativos de \'T POT. 3\'. Sobre tal tema, provamos que tipicamente (\'C POT. 1\' aberto e \'C POT. 2\' denso) os difeomorfismos parcialmente hiperbólicos, conservativos de classe \'C POT. 2\' , do toro \'T POT. 3\', apresentam folheação central não absolutamente contínua. Desta maneira, respondemos positivamente uma pergunta proposta em [20]. Também neste trabalho, estudamos entropia topológica para Sistema Iterado de Funções. Neste contexto, damos uma nova demonstração para uma conjectura proposta em [14] e provada primeiramente em [15]. Apresentamos um método geométrico que nos permite calcular entropia para transformações de \'S POT. 1\', como em [15]. Além de disso o método apresentado se verifica para casos mais gerais, como por exemplo: transformações não comutativas / In this work we study relations between Lyapunov exponents, absolute continuity of center foliation for conservative partially hyperbolic diffeomorphisms of \'T POT. 3\'. About this theme, (on a \'C POT. 1\' open and \'C POT. 2\'dense set) of conservative partially hyperbolic \'C POT. 2\' diffeomorphisms of the 3-torus presents non absolutely continuous center foliation. So, we answer positively a question proposed in [20]. Also in this work, we study topological entropy for Iterated Functions Systems. In this setting, we give a proof for a conjecture proposed in [14] and firstly proved in [15]. We present a geometrical method that allows us to calcule the entropy for transformations of \'S POT. 1\', like in [15]. Furthermore this method holds for more general cases, for example: non commutative transformations

Proprioception is the ability to sense body position necessary for coordinate precise movements. Despite the low complexity of insect neuronal systems, scientists are studying their motor control system. Researchers performed experiments in desert locusts by stimulating their apodeme and recording the neuronal response. Previous studies reported variations in neuronal spiking rates related to acceleration, velocity and position sensitivity. Their results led us to the assumption that either there are different kinds of sensory neurons, or there is only one type of neuron responding to various Physical quantities. Therefore, this research intends to investigate the different spiking rates. We also want to study the influence of apodemes excitations in sensory neurons with information theoretical measures. However, the way signals were recorded does not allow the calculation of delayed transfer entropy (DTE) between sensory neurons. To solve that problem we propose a method to estimate parameters of connections in such scenarios. Our analysis will model the time spent between spikes with survival functions. The influence of excitation in the neuronal response will be analyzed with DTE, which will also be used to validate the methods of simulation. Results show that there is evidence to support the assumption of different spiking rates among sensory neurons. DTE suggests the existence of intermediate processing nodes between excitation and some sensory neurons. A further simulation joining the methods proposed and neuronal signals showed that models considering intermediate pathways present a good fit to the data. We suggest that the different responses of sensory neurons are not due to various types of neurons, but to a preprocessing layer. / Propriocepção é a capacidade de monitorar a posição do corpo necessária para coordenar movimentos precisos. Apesar da baixa complexidade dos sistemas neuronais de insetos, cientistas têm estudado seu controle motor. Pesquisadores realizaram experimentos em gafanhotos estimulando mecanicamente seu apódema e registrando a resposta neuronal. Estudos anteriores relatam variações nas taxas de spiking, e as relacionam com sensibilidades à aceleração, à velocidade e à posição. Seus resultados nos levaram às suposições de que ou existem diferentes tipos de neurônios sensores ou há apenas um tipo de neurônio sensível à diferentes grandezas físicas. Portanto, esta pesquisa pretende investigar as diferentes taxas de spiking e estudar a influência das excitações do apódema em neurônios sensores com medidas de teoria da informação. No entanto, a forma como os sinais foram gravados não permite calcular-se a transferência de entropia atrasada (DTE) entre neurônios sensores. Para tanto, propôs-se um método de estimação de parâmetros para ligações em tais cenários. As análises modelarão o tempo gasto entre spikings com funções de sobrevida. Além disso, a influência da excitação sobre a resposta neuronal será analisada com DTE, a qual também será utilizada para validar os métodos de simulação. Os resultados mostram que há evidências para suportar a hipótese de diferentes taxas de spiking. A DTE sugere a existência de nós intermediários (entre excitação e alguns neurônios sensoriais). Posteriormente, uma simulação juntando os métodos propostos e os sinais neuronais mostrou que modelos considerando caminhos intermediários se ajustam bem aos dados. Por fim, os resultados sugerem que as diferentes respostas de neurônios sensores não acontecem devido a diferentes tipos de neurônios, mas sim à uma camada de pré-processamento.

Este trabalho mostra que a suavização Gaussiana pode exercer outra função além da filtração. Considerando-se imagens binárias, este processo pode funcionar como uma espécie de marcador, que modifica as feições das fronteiras entre duas regiões homogêneas contrastantes. Tais feições são pontos de concavidades, de convexidades ou de bordas em linha reta. Ou seja, toda a informação necessária para se caracterizar a forma bidimensional de uma região. A quantidade de suavização realizada em cada ponto depende da configuração preto/branco que compõe a vizinhança onde este se situa. Isto significa que cada ponto sofre uma quantidade particular de modificação, a qual reflete a interface local entre o objeto e o fundo. Então, para detectar tais feições, basta quantificar a suavização em cada ponto. No entanto, a discriminação pixel a pixel exige que a distribuição Gaussiana apresente boa localização, o que só acontece em escalas muito baixas (σ≅0,5). Assim, propõe-se uma distribuição construída a partir da soma de duas Gaussianas. Uma é bem estreita para garantir a boa localização e a outra possui abertura irrestrita para representar a escala desejada. Para confirmar a propriedade de marcação dessa distribuição, são propostos três detectores de corners de contorno, os quais são aplicados à detecção de pontos dominantes. O primeiro utiliza a entropia de Shannon para quantificar a suavização em cada ponto. O segundo utiliza as probabilidades de objeto e de fundo contidos na vizinhança observada. O terceiro utiliza a diferença entre Gaussianas (DoG) para determinar a quantidade suavizada, porém com a restrição de que uma das versões da imagem tenha suavização desprezível, para garantir a boa localização. Este trabalho se fundamenta na física da luz e na visão biológica. Os ótimos resultados apresentados sugerem que a detecção de curvaturas do sistema visual pode ocorrer na retina. / This work shows that the Gaussian smoothing can have additional function to filtration. Considering the binary images, this process can operate as a kind of marker that changes the features of the boundaries between two contrasting homogeneous regions. These features are points of concavities, convexities or straight edges, which are all the necessary information to characterize the two-dimensional shape of a region. The amount of smoothing performed at each point depends on the black/white configuration that composes the neighborhood where the point is located. This means that each point suffers a particular modification, which reflects the local interface between object and background. Thus, to detect such features, one must quantify the smoothing at each point. However, pixel-wise discrimination requires that the Gaussian distribution does not suffer flattening, which occurs in very low scales (σ≅0.5), only. Thus, it is proposed a distribution built from the sum of two Gaussians. One must be very narrow to ensure good localization, and the other is free to represent the desired scale. To confirm the property of marking, three boundary based corner detectors are proposed, which are applied to the detection of dominant points. The first uses the Shannon\'s entropy to quantify the smoothing at each point. The second uses the probabilities of object and background contained in the local neighborhood. The third uses the difference of Gaussians (DoG) to determine the amount of smoothing. This Work relies on the physics of light and biological vision. The presented results are good enough to suggest that the curvature detection, in visual system, occurs in the retina.

Neste trabalho estudamos as transições de fases cinéticas e o comportamento crítico da produção de entropia em modelos de spins com interação entre primeiros vizinhos e sujeitos a duas dinâmicas de Glauber, as quais simulam dois banhos térmicos a diferentes temperaturas. Para tanto, é admitido que o sistema corresponde a um processo markoviano contínuo no tempo o qual obedece a uma equação mestra. Dessa forma, o sistema atinge naturalmente estados estacionários, que podem ser de equilíbrio ou de não-equilíbrio. O primeiro corresponde exatamente ao modelo de Ising, que ocorre quando o sistema se encontra em contato com apenas um dos reservatórios. Dessa forma, há uma transição de fase na temperatura de Curie e o balanceamento detalhado é seguramente satisfeito. No segundo caso, os dois banhos térmicos são responsáveis por uma corrente de probabilidade que só existe visto que a reversibilidade microscópica não é mais verificada. Como conseqüência, nesse regime de não-equilíbrio o sistema apresenta uma produção de entropia não nula. Para avaliarmos os diagramas de fase e a produção de entropia utilizamos as aproximações de pares e as simulações de Monte Carlo. Além disso, admitimos que a teoria de escala finita pode ser aplicada no modelo. Esses métodos foram capazes de preverem as transições de fases sofridas pelo sistema. Os expoentes e os pontos críticos foram estimados através dos resultados numéricos. Para a magnetização e a susceptibilidade obtemos = 0,124(1) e = 1,76(1), o que nos permite concluir que o nosso modelo pertence à mesma classe de Ising. Esse resultado refere-se ao princípio da universalidade do ponto crítico, que é verificado devido o nosso modelo apresentar a mesma simetria de inversão que a do modelo de Ising. Além disso, as aproximações de pares também mostraram uma singularidade na derivada da produção de entropia no ponto crítico. E as simulações de Monte Carlo nos permitem sugerir que tal comportamento é uma divergência logarítmica cujo expoente crítico associado vale 1. / We study kinetic phase transitions and the critical behavior of the entropy production in spin models with nearest neighbor interactions subject to two Glauber dynamics, which simulate two thermal baths at different temperatures. In this way, it is assumed that the system corresponds to a continuous time Markov process which obeys the master equation. Thus, the system naturally reaches steady states, which can be equilibrium or nonequilibrium. The former corresponds exactly to the Ising model, which occurs since the system is in contact with only one of the reservoirs. In this case, there is a phase transition at the Curie temperature and the detailed balance surely holds. In the second case, the two thermal baths create a non trivial probability current only when microscopic reversibility is not verified. As a consequence, there is a positive entropy production in a non-equilibrium steady state. Pair approximations and Monte Carlo simulations are employed to evaluate the phase diagrams and the entropy production. Furthermore, we assume that the finite-size scaling theory can be applied to the model. These methods were able to predict the phase transitions undergone by the system. The exponents and the critical points were estimated by the numerical results. Our best estimates of critical exponents to the magnetization and susceptibility are = 0,124 (1) and = 1,76 (1), which allows us to conclude that our model belongs to the same class of Ising. This result refers to the principle of universality of the critical point, which is checked because our model has the same inversion symmetry of the Ising model. Moreover, the pair approximation also showed a singularity in the derivative of the entropy production at the critical point. And Monte Carlo simulations allow us to suggest that the divergence at the critical point is of the logarithmic type whose critical exponent is 1