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[en] ELECTRONIC CORRELATION IN QUANTUM DOTS SYSTEMS / [pt] CORRELAÇÃO ELETRÔNICA EM SISTEMAS DE PONTOS QUÂNTICOSVICTOR MARCELO APEL 15 June 2005 (has links)
[pt] Nesta tese investigamos os efeitos das interações elétron-
elétron nas
propriedades de transporte nanosistemas. Em particular,
estudamos sistemas
constituídos por dois pontos quânticos conectados a dois
contatos, em
diferentes topologias. O principal interesse é estudar os
efeitos do regime
Kondo e da fase eletrônica na condutância. Na
configuração
onde os dois
pontos são inseridos em cada braço de um anel atravessado
por um fluxo
magnético, denotada por PPL, calculamos as fases das
correntes que circulam
através de cada braço do anel. Estas fases são
determinadas
pelo efeito
Aharonov-Bohm combinado com a inflência da interação de
muitos corpos
das cargas nos pontos. Este sistema apresenta ressonância
Kondo para um
número par de elétrons em concordância com os resultados
experimentais1.
Outro aspecto interessante da configuração PPL é que,
mesmo
na ausência de
fluxo magnético, pode existir circulação de corrente no
anel, dependendo dos
parâmetros escolhidos. Consideramos outras duas
topologias
que envolvem
dois pontos quânticos acoplados através de interação de
tunelamento. Em
uma delas, denotada PAL, os dois pontos estão alinhados
com
os contatos, e
na outra, a configuração PPD, um ponto está inserido nos
contatos entanto
que o outro interage só com o primeiro. No limite de
acoplamento fraco,
estas duas configurações apresentam características bem
distintas, no só
na dependência da condutância com o potencial de porta
mas
também na
correlação de spin dos pontos quânticos. Ambas
configurações apresentam
ressonância Kondo para um número par de elétrons de
diferente natureza.
Quando cada ponto está carregado com um elétron, no caso
da
configuração
PAL, os spins dos pontos quânticos estão
descorrelacionados
enquanto que,
na configuração PPD, os spins estão correlacionados
ferromagneticamente.
No limite do acoplamento forte as propriedades de
transporte das dois
configurações são similares. Os sistemas discutidos acima
são representados
por o Hamiltoniano de Anderson de duas impurezas
acopladas,
o qual é
resolvido diagonalizando exatamente um aglomerado que é
embebido no resto
do sistema. Desta forma obtemos as propriedades de
transporte a T = 0.
Para estudar a dependência com a temperatura utilizamos o
método da equação de movimento (EOM) no limite da
repulsão Coulombiana infinita.
Aplicamos este método ao caso da topologia PPD,
obteniendo resultados
para baixas temperaturas consistente com os obtidos com o
método do
aglomerado. / [en] In this thesis we investigate the effects of the eletron-
eletron interaction
on the transport properties of nanosystems. In particular,
we study systems
constituted by two quantum dots conected to leads, in
different topologies.
Our main interest is to study the effects of the Kondo
regime and the
electronic phase on the conductance. In the configuration
where the two
dots are inserted in each arm of a ring threaded by a
magnetic flux, denoted
by PPL, we calculate the phases of the currents going along
each arm of the
ring. These phases are determined by the Aharonov-Bohm
effect combined
with the dots many body charging effects. This system
presents the Kondo
phenomenon for an even number (two) of electrons in the
dots, in agreement
with experimental results1. An interesting aspect of PPL
configuration is
that, even in the absence of magnetic flux there can be a
circulating current
around the ring, depending on the system parameters. In the
two other
topologies we consider the two quantum dots coupled through
tunneling
interaction. In one of them, denoted by PAL, the two dots
are aligned
with the leads, and in the other, the PPD configuration,
one dot is inserted
into the leads while the other interacts only with the
first. In the weak
coupling limit these two configurations present quite
different features, not
only on the dependence of the conductance on the gate
potencials applied to
the dots, but also on the dots spin correlation. Both
configurations present
Kondo resonance for an even number electrons. In the PAL
configuration the
spins of the charged dots are uncorrelated, while in the
PPD configuration
they are ferromagnetically correlated. In the strong
tunneling coupling
limit the transport properties of two interacting dot
configurations are very
similar. The systems discussed above are represented by an
Anderson two-
impurity first-neighbor tight-binding Hamiltonian, that is
solved by exactly
diagonalizing a cluster that is embebed into the rest of
the system. In this
way we obtain only the properties of the system at T = 0.
In order to study
temperature dependence phenomena we use the equation of
motion method
(EOM) in the limit of infinite Coulomb repulsion. We apply
it to the dots
in the PPD topology. The results for low temperatures are
consistent with hose obtained with the cluster method.
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Efeito Kondo e magnetismo em uma rede KagomeSilva Junior, José Luiz Ferreira da January 2012 (has links)
Neste trabalho estudamos o modelo da rede de Kondo em uma rede kagome, buscando uma maior compreensão dos efeitos da frustração geométrica em sistemas de férmions pesados. Para tanto, fizemos uma aproximação de campo médio no hamiltoniano do sistema que serve para todas as fases do sistema. Analisamos inicialmente o caso não magnético. Obtemos neste limite as energias eletrônicas e as funções de Green necessárias ao cálculo numérico autoconsistente das ocupações e do parâmetro de Kondo. Os resultados encontrados estão em concordância qualitativa com trabalhos publicados em outras geometrias. A seguir analisamos o caso magnético, onde introduzimos uma aproximação suplementar, a qual é compatível com a de campo médio já considerada e, em princípio, existente apenas em sistemas com frustração geométrica. Realizamos cálculos autoconsistentes através de somas sobre as frequências de Matsubara. Os resultados mostram que não há coexistência entre ordem magnética e efeito Kondo, além de haver a supressão do antiferromagnetismo com o aumento de temperatura e variações no preenchimento de bandas. / In this work we study the Kondo Lattice model for the kagome lattice, in order to understand better the effects of geometrical frustration in heavy-fermion systems. In this context, we consider a mean field scheme valid for all the system’s phases. Firstly, we analyzed the nonmagnetic case. In this approximation the electron energies and spectral functions are reachable, then we use the density of states to calculate the occupations selfconsistently. Our results are qualitatively compared with previous works in other geometries. In the second part we introduce an approximation for magnestism, which takes into account the mean field scheme considered and the presence of geometrical frustration. Self-consistent calculations are done through the frequencies summation method. Our results show that the magnetism is supressed when the temperature is increased or the band filling deviates from half-filling. Besides, the coexistence of magnetic order and Kondo effect is not observable.
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Efeito Kondo e magnetismo em uma rede KagomeSilva Junior, José Luiz Ferreira da January 2012 (has links)
Neste trabalho estudamos o modelo da rede de Kondo em uma rede kagome, buscando uma maior compreensão dos efeitos da frustração geométrica em sistemas de férmions pesados. Para tanto, fizemos uma aproximação de campo médio no hamiltoniano do sistema que serve para todas as fases do sistema. Analisamos inicialmente o caso não magnético. Obtemos neste limite as energias eletrônicas e as funções de Green necessárias ao cálculo numérico autoconsistente das ocupações e do parâmetro de Kondo. Os resultados encontrados estão em concordância qualitativa com trabalhos publicados em outras geometrias. A seguir analisamos o caso magnético, onde introduzimos uma aproximação suplementar, a qual é compatível com a de campo médio já considerada e, em princípio, existente apenas em sistemas com frustração geométrica. Realizamos cálculos autoconsistentes através de somas sobre as frequências de Matsubara. Os resultados mostram que não há coexistência entre ordem magnética e efeito Kondo, além de haver a supressão do antiferromagnetismo com o aumento de temperatura e variações no preenchimento de bandas. / In this work we study the Kondo Lattice model for the kagome lattice, in order to understand better the effects of geometrical frustration in heavy-fermion systems. In this context, we consider a mean field scheme valid for all the system’s phases. Firstly, we analyzed the nonmagnetic case. In this approximation the electron energies and spectral functions are reachable, then we use the density of states to calculate the occupations selfconsistently. Our results are qualitatively compared with previous works in other geometries. In the second part we introduce an approximation for magnestism, which takes into account the mean field scheme considered and the presence of geometrical frustration. Self-consistent calculations are done through the frequencies summation method. Our results show that the magnetism is supressed when the temperature is increased or the band filling deviates from half-filling. Besides, the coexistence of magnetic order and Kondo effect is not observable.
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Efeito Kondo e magnetismo em uma rede KagomeSilva Junior, José Luiz Ferreira da January 2012 (has links)
Neste trabalho estudamos o modelo da rede de Kondo em uma rede kagome, buscando uma maior compreensão dos efeitos da frustração geométrica em sistemas de férmions pesados. Para tanto, fizemos uma aproximação de campo médio no hamiltoniano do sistema que serve para todas as fases do sistema. Analisamos inicialmente o caso não magnético. Obtemos neste limite as energias eletrônicas e as funções de Green necessárias ao cálculo numérico autoconsistente das ocupações e do parâmetro de Kondo. Os resultados encontrados estão em concordância qualitativa com trabalhos publicados em outras geometrias. A seguir analisamos o caso magnético, onde introduzimos uma aproximação suplementar, a qual é compatível com a de campo médio já considerada e, em princípio, existente apenas em sistemas com frustração geométrica. Realizamos cálculos autoconsistentes através de somas sobre as frequências de Matsubara. Os resultados mostram que não há coexistência entre ordem magnética e efeito Kondo, além de haver a supressão do antiferromagnetismo com o aumento de temperatura e variações no preenchimento de bandas. / In this work we study the Kondo Lattice model for the kagome lattice, in order to understand better the effects of geometrical frustration in heavy-fermion systems. In this context, we consider a mean field scheme valid for all the system’s phases. Firstly, we analyzed the nonmagnetic case. In this approximation the electron energies and spectral functions are reachable, then we use the density of states to calculate the occupations selfconsistently. Our results are qualitatively compared with previous works in other geometries. In the second part we introduce an approximation for magnestism, which takes into account the mean field scheme considered and the presence of geometrical frustration. Self-consistent calculations are done through the frequencies summation method. Our results show that the magnetism is supressed when the temperature is increased or the band filling deviates from half-filling. Besides, the coexistence of magnetic order and Kondo effect is not observable.
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Density-functional theory for single-electron transistors / Teoria do funcional da densidade para transístores de um elétronKrissia de Zawadzki 27 August 2018 (has links)
The study of transport in nano-structured devices and molecular junctions has become a topic of great interest with the recent call for quantum technologies. Most of our knowledge has been guided by experimental and theoretical studies of the single-electron transistor (SET), an elementary device constituted by a quantum dot coupled to two otherwise independent free electron gases. The SET is particularly interesting because its transport properties at low temperatures are governed by the Kondo effect. A methodological difficulty has nonetheless barred theoretical progress in describing accurately realistic devices. On the one hand, Density-Functional Theory (DFT), the most convenient tool to obtain the electronic structure of complex materials, yields only qualitatively descriptions of the low-temperature physical properties of quantum dot devices. On the other hand, a quantitative description of low-temperature transport properties of the SET, such that obtained through the solution of the Anderson model via exact methods, is nonetheless unable to account for realistic features of experimental devices, such as geometry, band structure and electron-electron interactions in the electron gases. DFT describes the electron gases very well, but proves inadequate to treat the electronic correlations introduced by the quantum dot. This thesis proposes a way out of this frustrating dilemma. Our contribution is founded on renormalization-group (RG) concepts. Specifically, we show that, under conditions of experimental interest, the high and low temperatures regimes of a SET corresponds to the weakly-coupling and strongly-coupling fixed points of the Anderson Hamiltonian. Based on an RG analysis, we argue that, at this low-temperature fixed point, the entanglement between impurity and gas-electron spins introduces non-local correlations that lie beyond the reach of local- or quasi-local-density approximations, hence rendering inadequate approximations for the exchange-correlation energy functional. By contrast, the weak-coupling fixed point is within the reach of local-density approximations. With a view to describing realistic properties of quantum dot devices, we therefore propose a hybrid self-consistent procedure that starts with the weak-coupling fixed point and takes advantage of a reliable numerical method to drive the Hamiltonian to the strong-coupling fixed point. Our approach employs traditional DFT to treat the weak-coupling system and the Numerical Renormalization-Group (NRG) method to obtain properties in the strongcoupling regime. As an illustration, we apply the procedure to a single-electron transistor modeled by a generalized one-dimensional Hubbard Hamiltonian. We analyze the thermal dependence of the conductance in the SET and discuss its behavior at low-temperatures, comparing our results with other self-consistent approaches and with experimental data. / O estudo de propriedades de transporte em dispositivos nano estruturados e junções moleculares tornou-se um tópico de grande interesse com a recente demanda por novas tecnologias quânticas. Grande parte do nosso conhecimento tem sido guiado por trabalhos experimentais e teóricos de um dispositivo conhecido como transístor de um elétron (SET), o qual é constituído por um ponto quântico acoplado a dois gases de elétrons independentes. O SET é particularmente interessante devido as suas propriedades de transporte a baixas temperaturas, as quais são governadas pelo efeito Kondo. Uma dificuldade metodológica, no entanto, tem barrado novos avanços teóricos para se obter uma descrição precisa de dispositivos realistas. Por um lado, a teoria do funcional da densidade (DFT), uma das ferramentas mais convenientes para calcular a estrutura eletrônica de materiais complexos, provê uma descrição apenas qualitativa das propriedades de transporte de transístores quânticos a baixas temperaturas. Por outro lado, uma descrição quantitativa satisfatória do SET a baixas temperaturas, tal como a modelagem e solução do modelo de Anderson via métodos exatos, é incapaz de levar em conta características realistas de dispositivos complexos, tal como geometria, estrutura de bandas e interações inter eletrônicas nos gases de elétrons. Embora a DFT os descreva bem, ela é inadequada para tratar correlações introduzidas pelo ponto quântico. Na presente tese propomos uma alternativa para este dilema. Nossa contribuição é fundamentada em conceitos de grupo de renormalização (RG). Especificamente, mostramos que, em condições de interesse experimental, os regimes de altas e baixas temperaturas em um SET correspondem aos pontos fixos de acoplamento fraco e forte do Hamiltoniano de Anderson. Baseando-nos em na análise do RG, mostramos que, no ponto fixo de baixas temperaturas, o emaranhamento entre a impureza e os spins dos gases eletrônicos introduz correlações não-locais que não podem ser descritas com abordagens DFT baseadas em aproximações locais ou quase locais para o potencial de troca e correlação. Em contraste, o ponto fixo de acoplamento fraco pode ser descrito por aproximações locais. Com o objetivo de obter uma descrição realista das propriedades de transístores quânticos, propomos um procedimento auto-consistente que começa do ponto fixo de acoplamento fraco e se aproveita de um método numérico eficiente para levar o Hamiltoniano para o ponto fixo de acoplamento forte. Nossa abordagem emprega DFT para tratar o sistema no limite de acoplamento fraco e o método de Grupo de Renormalização Numérico (NRG) para obter propriedades no regime de acoplamento forte. Como ilustração, aplicamos o procedimento para um transístor de um elétron modelado através do Hamiltoniano de Hubbard generalizado. Analisamos a dependência térmica da condutância no SET discutindo seu comportamento a baixas temperatura e comparamos nossos resultados com outras abordagens auto-consistentes e resultados experimentais.
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[en] MAGNETIC, TRANSPORT AND EMERGENT PROPERTIES IN NANOSCOPIC AND STRONGLY CORRELATED SYSTEMS / [pt] PROPRIEDADES MAGNÉTICAS, DE TRANSPORTE E EMERGENTES EM SISTEMAS NANOSCÓPICOS FORTEMENTE CORRELACIONADOSVICTOR LOPES DA SILVA 10 January 2019 (has links)
[pt] Esta tese investiga as propriedades eletrônicas de sistemas nanoscópicos com interações de muitos corpos, dando origem ao efeito Kondo. Primeiramente estudamos a transição SU(4)-SU(2) devido a um campo
magnético externo e as propriedades de filtro de spin de um nanossistema de dois pontos quânticos capacitivamente acoplados. A transição é caracterizada pela diferença entre as polarizações de spin da ocupação eletrônica nos dois pontos quânticos, como uma função do potencial de porta aplicado sobre
os pontos quânticos. Apesar do fato de que o campo magnético externo quebra a simetria SU(4) do Hamiltoniano, o estado fundamental a preserva, como uma propriedade emergente, na região do espaço de parâmetros onde os elétrons não estão polarizados. As propriedades de filtro de spin devido à população eletrônica spin polarizada nos pontos quânticos também é discutida. Estas propriedades são estudadas usando o formalismo dos operadores de projeção, que descreve de forma muito acurada a física associada
ao estado fundamental dos sistemas Kondo. No capítulo subsequente, analisamos os efeitos da interação spin-órbita num ponto quântico conectado a contatos, representados pelo modelo da impureza de Anderson no efeito Kondo. Contrariamente ao resultado prévio de vários outros autores, nós mostramos que a interação spin-órbita reduz exponencialmente a temperatura Kondo enquanto a ação da interação no
próprio ponto quântico pode ser um mecanismo de destruição do regime Kondo, conforme quebra a simetria SU(2). Usando o modelo de Anderson com acoplamento spin-órbita nós propomos um transistor de spin feito de um ponto quântico conectado a uma nanofaixa submetida à interação spin-órbita Rashba, depositada sobre um substrato ferromagnético. O ponto quântico também é conectado a dois contatos
metálicos laterais, através do qual a corrente flui ao longo do sistema. A interação spin-órbita Rashba cria um mecanismo de inversão do spin no ponto quântico. Nós mostramos que o sistema é capaz de operar como um transistor de spin. / [en] This thesis investigates the electronic properties of nanoscopic systems under the presence of many body interactions, given rise to the Kondo effect. Firstly we studied the SU(4)-SU(2) crossover driven by an external magnetic field and the spin-filter properties of a capacitively coupled double quantum dot nanosystem. The crossover is characterized by the difference between the spin polarization of the electronic occupation at the double quantum dot, as a function of the gate potential applied to the quantum dots. Despite the fact that the external magnetic field breaks the SU(4) symmetry of the Hamiltonian, the ground state preserves it, as an emergent property, in a region in the parameter space where the electron are not polarized. The spinfilter properties due the spin polarized electronic population at the dots is also discussed. These properties are studied using the projector projection operator approach, which describes very accurately the physics associated to the ground state of Kondo systems. In a subsequent chapter, we analyze the effect of the spin-orbit interaction in a quantum dot connected to leads, represented by the Anderson impurity model on the Kondo effect. Contrary to several other authors previous results,
we show that the Rashba spin-orbit interaction exponentially reduces the Kondo temperature while the action of the interaction on the quantum dot itself could be a mechanism of destroying the Kondo regime, as it breaks SU(2) symmetry. Using the Anderson model with spin-orbit coupling we propose a spin
transistor device made of a quantum dot connected to a Rashba spinorbit interacting nanoribbon, deposited on a ferromagnetic substrate. The quantum dot is also connected to two lateral metallic contacts, through
which the current flows along the system. The Rashba spin-orbit interaction creates a spin-flip mechanism at the quantum dot. We show that the system is capable of operating as a spin-transistor.
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[en] ELECTRONIC TRANSPORT AND THERMOELECTRIC PROPERTIES OF STRONGLY CORRELATED NANOSCOPIC SYSTEMS / [pt] TRANSPORTE ELETRÔNICO E PROPRIEDADES TERMOELÉTRICAS DE SISTEMAS NANOSCÓPICOS FORTEMENTE CORRELACIONADOSGUILLERMO ANTONIO MAXIMILIANO GOMEZ SILVA 10 January 2019 (has links)
[pt] Nesta tese foram estudados três sistemas nanoscópicos compostos de pontos quânticos (PQs). No primeiro deles foi analisada a denominada nuvem Kondo, ou a extensão da blindagem que os spins da banda de condução fazem do spin de uma impureza magnética embebida em uma matriz metálica e representada, no nosso caso, por um PQ. As propriedades da nuvem Kondo foram obtidas através da manifestação da ressonância Kondo na densidade de estados local nos sítios da matriz metálica e também através das correlações de spin entre o spin do elétron no PQ e os spins da banda de condução. Foi possível encontrar uma concordância entre as extensões da nuvem Kondo obtidas com ambos métodos. O segundo sistema estudado consiste em uma estrutura de três PQs alinhados e com o PQ central acoplado a dois contatos metálicos. Foi analisada a operação deste sistema como uma porta lógica quântica cujo funcionamento depende do estado de carga do PQ central. Foi feito um estudo dependente do tempo das propriedades do sistema e, em particular, da correlação dos spins dos PQs laterais. Mostramos que o efeito Kondo, refletido na condutância do sistema, pode ser uma ferramenta fundamental para conhecer o estado da porta quântica. Os primeiros dois sistemas foram tratados usando o método dos Bósons Escravos na aproximação de campo médio. Finalmente, foi estudado o transporte termoelétrico em um sistema de dois PQs quando um deles está acoplado a contatos metálicos unidimensionais. O sistema foi analisado no
regime de resposta linear e não linear a um potencial externo no regime de bloqueio de Coulomb. Mostramos que a presença de ressonâncias Fano e de uma singularidade de Van-Hove na densidade de estados dos contatos unidimensionais perto do nível de Fermi são ingredientes fundamentais para o aumento da eficiência termoelétrica do dispositivo. O problema de muitos corpos foi resolvido na aproximação de Hubbard III que permite um estudo correto das propriedades de transporte deste sistema para T maior que TK, onde TK é a temperatura Kondo. / [en] In this thesis, were studied three nanoscopic quantum dot (QD) systems. First, the so-called Kondo cloud was analyzed, the extension of the conduction band spin screening of a magnetic impurity embedded in a
metallic matrix and represented, in our case, by a QD. The Kondo cloud properties were obtained studying the way in which the local density of states of the metallic matrix sites reflects the Kondo resonance and also through the spin-spin correlations between the QD and the conduction band spins. It was possible to find a good agreement between the Kondo cloud extensions obtained using both methods. The second system consists of three aligned QDs with the central QD connected to two metallic leads. The operation of this system as a quantum gate was studied, which depends on the central QD charge. A time dependent study of the system properties and, in particular, of the lateral QDs spin correlation was developed. We
showed that the Kondo effect, reflected in the conductance, could be a fundamental tool to measure the information contained in the quantum gate state. The first two systems were treated using the Slave Bosons Mean Field Approximation method. Finally, we studied the thermoelectric transport of a two QD system when one of them is connected to two onedimensional leads. The system was analyzed in the linear and nonlinear response to an external applied potential, always in the Coulomb blockade regime. It was found that the presence of Fano resonances and a Van-Hove singularity in the one-dimensional lead density of states near the Fermi level are fundamental ingredients to enhance thermoelectric efficiency. The
many-body problem was treated in the Hubbard III approximation, which is a correct approach to study the transport properties for T greater than TK, where TK is the Kondo temperature.
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