Inicialmente, são apresentadas neste trabalho duas formulações do método dos elementos de contorno para análise elástica de estruturas compostas por lâminas planas de espessuras constantes. Em ambos modelos, o comportamento de cada lâmina-base é analisado levando-se em conta os efeitos de placa e chapa. A lâmina em flexão é assumida sob as hipótses de Kirchhoff. Na primeira abordagem, as variáveis do problema são representadas por um conjunto de quatro graus de liberdades (GLs) em deslocamentos e forças associadas e chapas (deslocamentos normal, tangencial e suas respectivas forças de superfície) e a placas (deslocamento transversal, rotação normal e seus respectivos esforços representados pela força de Kirchhoff e momento fletor). Esta abordagem foi chamada de modelo tetraparamétrica, resultando em uma técnica hexaparamétrica. Com isso, o vetor de deslocamentos é composto pelos deslocamentos normal, tangencial, transversal e pelas rotações normal, tangencial e zenital. Essa última variável é associada a uma rotação que atua ao longo da direção perpendicular ao plano médio de lâmina-base. Além disso, no modelo hexaparamétrico, o vetor das forças tem apenas quatro GLs (forças normal e tangencial no problema da chapa; força de Kirchhoff e momento fletor no caso de flexão). Inicialmente, as matrizes de influência são montadas para ambos modelos e então técnicas especiais são empregadas somente para a abordagem hexaparamétrica, a fim de resolver a incompatibilidade de ordens entre as matrizes de influência dos deslocamentos e das forças. Em seguida, a técnica da subregião é utilizada para montar o sistema final de equações da estrutura não-coplanar. A partir dos modelos tetra e hexaparamétricos elásticos para problemas não-coplanares, o comportamento elastoplástico é incorporado nessas abordagens como campos tensoriais iniciais (tensão/momento ou deformação/curvatura) para analisar problemas coplanares utilizando ) representações clássicas para a superfície de plastificação. / Firstly in this work, two formulations of the boundary element method for the linear elastic analysis of plated structures of uniform thicknesses are presented. In both models, the behaviour of each plate unit is analysed taken into account the effects from the plate in bending and the plate in tension. The bending plate is assumed under Kirchhoff\'s hypotheses. In the first approach, the variables of the problem are represented by a set of four degrees of freedom (DOFs) in displacements and forces associated with the plate in tension (normal and tangential displacements and their respective tractions) and the plate in bending (transverse displacements, normal slope and their efforts represented by Kirchhoff force and bending moment). This approach was called four-parameter model. In the second approach, two further variables are inserted into the four-parameter model, resulting in a six-parameter technique. Hence, the displacement vector is populated by normal, tangential, transverse displacements and by normal, tangential and zenithal slopes. The last variable is associated with a rotation acting along the perpendicular direction to median plane of the plate unit. In addition, for the six-parameter model the force vector has only four DOFs (normal, tangential forces in tension plate problem and bending moment and Kirchhoff force in bending case). Initially, the influence matrices are assembled for both models and then special techniques are only employed into six-parameter approach in order to solve an incompatibility of orders between the influence matrices of displacements and forces. Then the subregion technique is used to assemble the final system of equations of the noncoplanar plated structure. From the four and six parameter elastic models for noncoplanar plated structures, the elastoplastic behaviour is incorporated into these approaches as initial tensor fields (stress/moment or strain/curvature) in order to analyse coplanar problems using classical representations for the loading surface.

Neste trabalho, desenvolve-se uma formulação não-linear com o método dos elementos de contorno para análise numérica de sólidos danificados, considerando-se o fenômeno da localização de deformações. São utilizados dois modelos de dano, sendo um deles para o concreto. A regularização dos modelos locais é introduzida utilizando-se o conceito de integral não-local, objetivando-se assim eliminar a dependência de malha da resposta obtida com o contínuo local. A formulação implícita proposta é escrita em termos das variáveis de deformação do domínio e utiliza matriz tangente consistente, que é derivada a partir das relações constitutivas dos modelos não-lineares. A formulação é estendida para considerar a equação do comprimento de arco acoplada às equações de equilíbrio do método, possibilitando a obtenção de respostas com \"snap-back\". Introduz-se também uma equação de restrição na formulação, mais geral que a do arco. Considera-se o acoplamento da formulação do método dos elementos de contorno com o método dos elementos finitos para modelar o meio contínuo com fibras. No acoplamento, utiliza-se uma técnica com mínimos quadrados para reduzir o número de equações do problema, geradas a mais do que o número de incógnitas em função da adoção de diferentes aproximações polinomiais para aproximar deslocamentos e forças nas fibras. Considera-se um modelo não-linear para o escorregamento entre fibras e meio. A variável do deslocamento relativo é introduzida nas equações do acoplamento e a formulação resultante permite analisar meios com dano, enrijecidos com fibras, considerando-se perda de aderência entre os dois materiais. / In this work, a non-linear formulation of the boundary element method has been developed to analyse numerically damaged solids, taking into account the strain localization phenomenon. Two damage models are used, being one of them particularly applied to concrete materials. The regularization of the local models is introduced by the concept of non-local integral, aiming the mess dependency elimination that may appear if the local models are used. The proposed implicit formulation is written in terms of domain strain variables and is based on the consistent tangent operator - CTO, which is derived from the non-linear model constitutive relations. The formulation is extended to consider the arc-length scheme combined with the equilibrium equations of the boundary element method to make possible the analysis of solids exhibiting snap-back effects. A general constrained equation even more general than the arc-length one is also introduced. An improved version of the boundary element-finite element method combination is also discussed and implemented to analyse reinforced solids. The least square method is adopted to reduce the number of redundant equations obtained by adopting different approximation for displacements and interface forces. An appropriate non-linear bolting model is considered to control the interface force between matrix and fibers, introducing therefore the relative displacement variable in the coupling equations. The resulting formulation allow analysing damaged bodies reinforced by fibers and taking into account the bolting conditions between matrix and fibers.

Neste trabalho utiliza-se a formulação direta do Método dos Elementos de Contorno aplicada ao problema de flexão de placas com vinculação interna. Através da utilização da teoria baseada nas hipóteses de Reissner é possível atender em cada ponto, a três condições físicas de contorno. Admite-se a aplicação de cargas transversais distribuídas e concentradas, além de momentos distribuídos em linha. Os elementos de contorno apresentam geometria linear com aproximação quadrática para as variáveis de contorno. As equações integrais dos deslocamentos são escritas para pontos de colocação dispostos fora do domínio, evitando-se assim problemas de singularidades. O sistema de equações algébricas originado da análise de placas via MEC é modificado para incorporar o enrijecimento produzido pela vinculação interna. Primeiramente é analisado o enrijecimento produzido por apoios internos pontuais ou distribuídos em áreas pequenas e, em seguida, é estudada a associação da placa com uma estrutura qualquer, formada por barras. O enrijecimento produzido por esta estrutura é obtido utilizando-se o Método dos Elementos Finitos. Finalmente, são apresentados alguns exemplos simples que mostram a boa precisão da técnica utilizada. / The direct formulation of the Boundary Element Method is applied to the analysis of internally restrained plates in bending. By employing Reissner\'s theory, the three boundary conditions are satisfied at each point. Loading conditions include concentrated or uniformly distributed loads as well as linearly distributed moments. The boundary elements are geometrically linear with quadratic approximation for the boundary variables. The displacement integral equations are written for collocation points outside the domain thus avoiding any singularity problem. The resulting system of algebraic equations is modified to include the stiffening effects. Plates with internal point restraints and restrained over small areas are analyzed as well as plates connected to others structures made up of bars. In this last case, the stiffening effect is calculated through the Finite Element Method. The results obtained in simple problems indicate the accuracy of the procedure.

Neste trabalho, a formulação linear do método dos elementos de contorno - MEC, para elasticidade bidimensional, é empregada para estudo de domínios enrijecidos sendo os enrijecedores abordados de duas formas, a primeira muito conhecida trata-se da técnica de sub-região ou acoplamento MEC/MEC e a segunda também pelo mesmo tipo de acoplamento, mas agora condensando-se as variáveis do contorno para a linha central do enrijecedor. Esta técnica juntamente com a integração completamente analítica dos termos da equação Somigliana proporcionam bons resultados eliminando perturbações em enrijecedores finos. Com o intuito de obter melhores resultados aplica-se ainda a técnica de suavização do contorno por mínimos quadrados. Aspectos gráficos são abordados na criação do pré e pós processador, sendo o pré-processador um interpretador de arquivos de formato dxf e o pós-processador destinado a representação gráfica dos resultados através de mapas e isolinhas de tensão, deformação e deslocamentos. / In this work, the boundary element method - BEM, for two-dimensional elasticity, is used to analyse reinforced domains. The rigidity stiffener contribution are taking into account by two different ways: the first one by the sub-region technique or BEM/BEM coupling, and the second one, also based on BEM/BEM coupling, but now considering the variables defined along the central line of the stiffer. Analytical expressions were found to perform the integrals along boundary and interface elements, providing very good results characterized by the elimination of some perturbations that might occur when using stiffener with small rigidity. In order to obtains better and smooth results the least square method was used. Pre- and post-processors were developed and implemented for visualization of the input data and the final results. The pre-processor was written as a dxf reader program, while the post-processor as a counter map stress, strain and displacement iso-lines.

Orientador: Leandro Palermo Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil / Made available in DSpace on 2018-07-28T09:44:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Simoes_Rogerio_M.pdf: 5922658 bytes, checksum: 7e2eb7b630ee23fbcf077a9ce1778395 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: O Método dos Elementos de Contorno foi utilizado para estudar placas com a hipótese de pequenos deslocamentos segundo a teoria clássica. O efeito da não linearidade geométrica foi considerado para se obter as cargas críticas para placas homogêneas e isotrópicas. Também foram obtidas as freqüências naturais das placas usando a teoria das vibrações livres. Ambas as análises foram feitas para várias condições de contorno. A iteração inversa do coeficiente de Rayleigh foi utilizada para se obter os menores autovalores, assim como seus correspondentes autovetores. Foram utilizados elementos isoparamétricos lineares para a discretização do contorno e do domínio da placa. A discretização do domínio da placa foi necessária para a inclusão do efeito da não linearidade geométrica nos problemas estáticos e do efeito de inércia nos problemas dinâmicos. A integral de domínio, em cada célula, foi transformada em uma integral de contorno equivalente, acelerando desta forma o processo de integração / Abstract: The Boundary Element Method was used to study plates with small strain hypotheses under classical theory. The geometrical non-linearity effect was considered to obtain in plane critical loads for homogeneous and isotropic plates. On the other hand, the natural frequencies of the plates were computed using the free vibration theory. Several plates were analyzed with different boundary conditions. The inverse iteration with the Rayleigh quotient was employed to obtain the smaller eigenvalues with their corresponding eigenvectors. Isoparametric linear elements were used on the boundary and in the domain. The domain discretization was required to include the geometrical non-linear effect in static problems or the inertia effect in dynamic problems. The domain integral was converted to an equivalent boundary integral at each cell to accelerate the integration process / Mestrado / Estruturas / Mestre em Engenharia Civil

Orientador: Paulo Sollero / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-29T05:28:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Albuquerque_EderLimade_D.pdf: 7737764 bytes, checksum: e4ebaad423ee8c4b4bb41919cdfbf61c (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Neste trabalho é apresentada uma análise, através do uso do método dos elementos de contorno, de problemas dinâmicos em materiais anisotrópicos. Uma formulação de elementos de contorno é desenvolvida usando soluções fundamentais para elasto-estática e as integrais de domínio, provenientes dos termos de inércia, são transformados em integrais de contorno usando o método dos elementos de contorno de reciprocidade dual. A formulação desenvolvida é aplicada no cálculo de campos de tensões e deslocamentos de discos rotativos, na análise modal de estruturas ortotrópicas e na análise de chapas anisotrópicas e estruturas de materiais compósitos laminados submetidas a cargas dependentes do tempo. Também são estudados problemas com trinca nos quais utilizam-se o método das sub-regiões e também o método dos elementos de contorno dual. Os fatores dinâmicos de intensidade de tensão são calculados usando elementos de ponto a um quarto com singularidade de forças de superfícies e também elementos quadráticos descontínuos. Na análise de problemas transientes são utilizadas integração direta no tempo e também o cálculo no domínio de Laplace com posterior inversão para o domínio do tempo. É analisada a influência dos nós internos e da malha na precisão dos resultados. Nos problemas transientes é também mostrada a influência do tamanho dos passos de tempo e do número de parâmetros de Laplace na redução do amortecimento numérico. Os resultados numéricos são apresentados para problemas quase-isotrópicos, ortotrópicos e totalmente anisotrópico. Os resultados são comparados com resultados presentes na literatura e mostram boa concordância. Novos problemas são propostos e analisados / Abstract: This work presents an analysis of dynamic anisotropic problems using the boundary element method. A boundary element formulation is developed using elastostatic fundamental solutions and the domain integraIs, which come from the inertial terms, are transformed into boundary integrals using the dual reciprocity boundary element method. The developed formulation is applied to the computation of displacement and stress fields in orthotropic rotating discs, to modal analysis of orthotropic structures, and to the analysis of anisotropic and composite laminate plate under time dependent loads. Furthermore, crack problems are treated using either the sub-region method or the dual boundary element method. The dynamic stress intensity factors are computed using traction singular quarter point elements as well as discontinuous quadratic elements. In the analysis of transient problems, direct time integration and Laplace transformation are carried out. The numerical results are presented to quasi-isotropic, orthotropic and anisotropic problems. It is analysed the influence of internal nodes and meshes in the accuracy of results. In transient problems, the influences of the size of time step and number of Laplace parameters are analysed taking into account the reduction of numerical dumping. The results are compared with other results from literature showing good agreement. New problems are proposed and analysed. / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Paulo Sollero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-12T03:46:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cravo_AndersonGabrielSantiago_M.pdf: 2052441 bytes, checksum: e71a44434bbb505400bc9105fb3436f5 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho apresenta uma ferramenta para análise de sub-domínios utilizando o Método dos Elementos de Contorno 3D (MEC3D). Para a implementação são considerados elementos retangulares, quadráticos e contínuos, isto é, os nós compartilham graus de liberdade e assim, há a necessidade de uma formulação adequada para o tratamento de quinas entre as sub-regiões. As matrizes [H] e [G] são calculadas independentemente do programa de sub-regiões. Isto permite um tratamento computacional eficiente, tendo em vista que atualmente os microcomputadores contam com mais de um processador, viabilizando a computação paralela. Também é apresentada a implementação e o estudo da solução fundamental para anisotropia plena utilizando a Transformada de Radon. Esta formulação é especialmente atraente devido a sua simplicidade de programação, entretanto, ela apresenta uma integral numérica no núcleo do problema o que compromete sua aplicação em problemas de grande porte. Assim, são propostas estratégias para a melhoria do desempenho computacional, como um esquema de interpolação para obtenção das funções de deslocamento e forças de superfície. / Abstract: This work presents a tool for sub-domains analysis using the 3D Boundary Element Method (BEM3D). For its implementation are considered rectangular, quadratic and continuous elements, which means that the nodes share degrees of freedom and so, a proper formulation to deal with corners and edges between the sub regions is required. The matrices [H] and [G] are computed independent of the sub regions program. This makes possible an efficient computational treatment, since the actual computers have more than on processor, and parallel computing is used. Also presents the implementation and the study of the fundamental solution for anisotropic elasticity using the Radon Transform. This formulation is especially attractive due to its simplicity for computational implementations, but it requires a numerical integration in the kernel and then, some strategies are proposed to improve the computational performance. / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Carlos Henrique Daros / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-23T13:53:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Borges_RicardoVendrame_M.pdf: 7836020 bytes, checksum: 6416c1d8724fe2108b090c71bec11800 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: A presente dissertação concentra-se no estudo da elasticidade não-linear através do Método dos Elementos de Contorno. A elasticidade não-linear possui um importante campo de aplicações, da simulação de materiais que se comportam como a borracha a novas aplicações como a simulação de tecidos biológicos. A dissertação apresenta como resultado principal a elaboração de um código computacional em Matlab ®, o qual é capaz de modelar materiais elásticos, não-lineares, sujeitos à deformações não-lineares, incrementais. O programa de elementos de contorno foi utilizado na simulação da resposta quasi-estática em materiais incompressíveis como a borracha, aproximados através do modelo constitutivo de Mooney-Rivlin / Abstract: The present work focuses on the modelling of non-linear elastic problems via the Boundary Element Method. Non-linear elasticity has several important applications, from the modelling of rubber-like materials to new areas of research such as the study of biological tissues. The work's main result is the construction of a computer code (in Matlab ®) which can model non-linear elastic materials subjected to incremental non-linear deformations. The code was used within the realm of quasi-static simulations of incompressible rubber-like materials, approximated via the Mooney-Rivlin constitutive model / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestra em Engenharia Mecânica

Orientador: Jose Maria Campos dos Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-03T16:33:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Campos_NivaldoBeneditoFerreira_D.pdf: 4653165 bytes, checksum: 4226e21ffe416b9cfb8f4896e30b310e (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Este trabalho investiga o ajuste de modelos numéricos utilizando como dados experimentais simulados as funções de resposta em freqüência (FRFs) da estrutura em estudo. Inicialmente são apresentadas as técnicas usuais de ajuste de modelos de elementos finitos (MEF), tanto aquelas baseadas em métodos de ajuste direto das matrizes do modelo, como métodos iterativos. O uso dos métodos iterativos de ajuste de modelos foi investigado inicialmente para o MEF, empregando-se para isso tanto dados modais como FRFs. O uso de FRFs mostrou-se particularmente interessante devido à grande quantidade de informação que contém e por permitir que os dados experimentais simulados sejam utilizados sem a necessidade da extração de dados modais com a conseqüente introdução de erros. O mesmo procedimento foi utilizado no ajuste de modelos numéricos que discretizam apenas o contorno do problema em estudo. Foi investigado o ajuste de modelos de elementos de contorno, apresentando-se o procedimento para obtenção de FRFs a partir deste método. Um elemento estrutural tipo viga foi ajustado e os resultados obtidos comparados com os do MEF. Finalmente, investigou-se o uso do método dos elementos finitos escalonado no contorno. Sua formulação para a elastodinâmica bi e tridimensional é apresentada e uma técnica de obtenção de FRFs é proposta e verificada. Uma proposta de formulação de um elemento de placa plana fina para o método de elementos finitos escalonado no contorno é apresentada e algumas considerações sobre a obtenção da matriz de rigidez dinâmica correspondente são discutidas / Abstract: This work analyses numerical models updating techniques using simulated frequency response functions (FRFs) as experimental data. The usual techniques of finite element models (FEM) updating, those based on direct updating of model matrices, and those based on iterative methods are presented. The use of the iterative methods was investigated initially for FEM, using modal data as well as FRFs. The use of FRFs have been proved particularly interesting due to the amount of information about the structure's dynamic behavior that it provides and because it allows the use of experimental data without the need of modal data extraction and the consequent error introduction. The same procedure was used to update numerical models that need discretization only over the boundary of the problem under study. The boundary element model updating was investigated, and the procedures to obtain the FRFs by this method. A beam like structural element was updated and the results obtained were compared to that from FEM. Finally, it was investigated the use of the scaled boundary finite element method. Its formulation for elastodynamics in the two- and three-dimensional cases is presented, and a technique to obtain the FRFs is proposed and verified. A plane thin plate formulation to scaled boundary finite element method is proposed and some considerations about obtaining the corresponding dynamic stiffness matrix are discussed. / Doutorado / Mecanica dos Solidos / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Leandro Palermo Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil / Made available in DSpace on 2018-08-03T20:40:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Almeida_LuisPedrodaCostaPintodeFigueiredoe_M.pdf: 2408508 bytes, checksum: 43fa464a6dd27ded13565960086fb484 (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Na presente dissertação são estudados problemas de estados planos. A avaliação de fatores de intensidade de tensão em problemas com trincas ou do campo de deslocamentos e de tensões em meio continuo usando o Método dos Elementos de Contorno é o principal objetivo deste estudo. Problemas elásticos em meio continuo são resolvidos com a equação integral de contorno de deslocamento e o Método dos Elementos de Contorno Dual (DBEM) é aplicada para resolver os problemas de trinca em análise de mecânica da fratura elástico linear que é baseada em ambas equações integrais de contorno, a de deslocamentos e a de forças superficiais. Os parâmetros das funções de forma são definidos para as extremidades do elemento para elementos de contorno. Elementos contínuos e descontínuos podem ser usados no contorno e na trinca. O ponto de carregamento é posicionado no interior do elemento tanto para elementos contínuos como para descontínuos. Os problemas com ou sem as trincas internas, de borda e em forma de 'v' são analisadas e mostradas com precisão com a formulação presente. Os fatores de intensidade de tensão são obtidos através do método da extrapolação de deslocamentos / Abstract: Plane problems are studied in this dissertation. The assessment of stress intensity factors of crack problems or displacements and the stress fields in the continuum media using the Boundary Element Method are the aim of this study. Elastostatic problems in the continuum media are solved using the displacement boundary integral equation and the Dual Boundary Element Method (DBEM) is applied to solve the crack problems of the linear elastic fracture mechanics, which is based on both the displacement and the traction boundary integral equations. The shape functions parameters are defined at the ends of the boundary elements. Continuous and discontinuous boundary elements can be used on the boundary or on the crack. The collocation point is placed to the inside of continuous or discontinuous elements. The plane problems without or with embedded, edge and kinked cracks are analyzed to show the accuracy of the present formulation. The stress intensity factors are obtained with the displacement extrapolation method / Mestrado / Estruturas / Mestre em Engenharia Civil