La boite de vitesses est un des principaux organes d’une automobile et son développement est complexe. De nombreuses contraintes doivent être prises en compte et notamment son comportement acoustique et vibratoire. Cet aspect de la conception est de nos jours assez mal maitrisé et les nuisances acoustiques des boites de vitesses, telle que le bruit de grenaille, sont bien souvent découvertes tardivement. L’objectif de ces travaux était le développement d’un modèle numérique de dynamique des engrenages applicable aux boites de vitesses et permettant de prédire les conditions d’apparition du bruit de grenaille. La modélisation proposée dans cette thèse repose sur une association originale de différentes modélisations et est applicable à la grande majorité des boites de vitesses. Les éléments flexibles tels que les arbres et les carters sont modélisés par la méthode des éléments-finis. Un modèle d’engrenage basé sur le modèle de contact de Kelvin-Voigt est développé. Ce dernier permet la prise en compte des pertes de contact et des chocs sur les flancs avants et arrières. Pour compléter la modélisation, des modèles de pertes mécaniques sont implémentés afin de prendre en compte l’influence des roulements, des paliers lisses, des synchroniseurs et du barbotage des pignons dans l’huile. Le modèle développé, couplé à un indicateur de bruit de grenaille, permet de réaliser des études de sensibilités afin d’identifier les paramètres influents sur le bruit de grenaille mais aussi de comparer les comportements vibratoires de différentes configurations. Pour finir, une campagne d’essais sur une boite de vitesse industrielle est réalisée et des résultats de simulations lui sont confrontés. / The gearbox is an important component of an automobile and its development is complex. Numerous constraints must be taken into account, particularly its noise and vibration behavior. This aspect of the conception is nowadays poorly mastered and the noise pollution of gearboxes, such as the rattle noise, are often discovered late. The aim of this work was the development of a numerical model of gear dynamics adapted to gearboxes’ modelling and allowing to predict the conditions of gear rattle noise appearance. The model proposed in this thesis is based on an original combination of different models and is applicable to the vast majority of gearboxes. Flexible components, such as shafts and housings are modeled by the finite element method. A gear model based on Kelvin-Voigt contact model is developed. It allows to take into account the contact losses and the back side contacts. To complete this model, mechanical loss models are implemented in order to take into account the influence of the bearings, plain bearings, synchronizers and gears’ immersion in oil. This model coupled with a noise indicator allows for sensitivity analyzes to identify influential parameters on the rattle noise but also to compare the dynamic behavior of different configurations. Finally, a test campaign on an industrial gerbox is conducted and simulation results are confronted to measurements.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Ce travail vise à prédire le comportement dynamique de transmissions par engrenages supportées par des paliers hydrodynamiques, semblables à celles utilisées dans le domaine de la propulsion navale. Un modèle couplé de transmission mécanique est présenté ; il traite la plupart des interactions possibles entre les engrenages, les arbres et les paliers. Un élément d’engrenages à dentures larges, avec raideur non linéaire et dépendante du temps, est combiné à des éléments finis de poutre alors que la contribution des paliers est introduite par la résolution directe de l’équation de REYNOLDS et d’un model thermique simplifié. A cause des jeux de fonctionnement des paliers, une attention particulière a été portée à la définition de l’état de référence et des degrés de liberté. La réponse du système est calculée par la combinaison d’un schéma d’intégration temporelle, d’une méthode de NEWTON-RAPHSON et d’un algorithme de contact normal unilatéral de manière à ce que les conditions de contact aux paliers et entre les dents soient simultanément traitées. Les résultats de simulation sont comparés à des mesures réalisées sur un banc d’essai de haute précision possédant un train simple étage en dentures droites et hélicoïdales, supporté par des paliers lisses de type hydrodynamique. Les comparaisons fournissent un bon accord et aboutissent à la validation du modèle de couplage tant sur les aspects globaux que locaux. Bon nombre de résultats sont également présentés, qui montrent que certains paramètres, bien souvent ignorés dans les modèles de la littérature, tels que la position de la zone d’alimentation des paliers, la température de lubrifiant dans les paliers, les accouplements avec l’environnement extérieur peuvent fortement modifier l’équilibre statique et le comportement dynamique du système, jusqu’aux contacts entre les dents. / The present work is aimed at predicting the dynamic behaviour of geared transmissions supported by hydrodynamic journal bearings, similar to those used in naval propulsion. A global model of mechanical transmissions is introduced which deals with most of the possible interactions between gears, shafts and hydrodynamic journal bearings. A specific element for wide-faced gears with non linear time-varying mesh stiffness and tooth shape deviations is combined with shaft finite elements whereas the bearing contributions are introduced based on the direct solution of REYNOLDS’ equation and a simple thermal model. Because of the large bearing clearances, particular attention has been paid to the definition of the degrees-of-freedom and their datum. Solutions are derived by combining a time-step integration scheme, a NEWTON-RAPHSON method and a normal contact algorithm in such a way that the contact conditions in the bearings and on the gear teeth are simultaneously dealt with. The simulation results are compared with the measurement obtained on a high-precision test rig with single stage spur and helical gears supported by hydrodynamic journal bearings. The experimental and simulation results compare well thus validating the simulation strategy both at the global and local scales. A number of results are presented which show that parameters often discarded in global models such as the location of the oil inlet area, the oil temperature in the bearings and external couplings with mechanical parts can be influential on the static and dynamic behaviour of the system.

Dans ce mémoire, nous avons cherché à exploiter au mieux la cyclostationnarité afin de faire ressortir toute l'information présente dans les signaux issus de machines tournantes. Les méthodes de prétraitement qui y sont présentées sont illustrées sur des signaux d'engrenage et de roulement.<br /><br /> Nous présentons tout d'abord la cyclostationnarité ainsi que ces diverses variantes. La caractérisation est faite suivant l'angle où les signaux sont naturellement cyclostationnaires. Ensuite, nous insistons plus longuement sur le devenir de la cyclostationnarité après échantillonnage temporel. Alors que les périodes cycliques sont certaines suivant l'angle, elles ne le sont plus nécessairement suivant le temps à cause des fluctuations de vitesse aléatoires. Dès lors, les propriétés de cyclostationnarité disparaissent. Nous introduisons alors le concept de cyclostationnarité floue pour caractériser un tel signal. De plus, afin d'induire la cyclostationnarité sur les signaux temporel, nous proposons des méthodes de re-échantillonnage en fonction de l'angle.<br /><br /> Après avoir présenté les outils basés sur la cyclostationnarité, nous nous intéressons à son utilisation sur des signaux mécaniques. Pour cela nous introduisons le concept de cycloergodisme qui étend l'ergodisme stationnaire au cas cyclostationnaire et nous permet d'utiliser une seule réalisation. Nous présentons également les différents outils à l'ordre $1$ et $2$ (variance, distribution Wigner-Ville ...). Un exemple de diagnostic sur un engrenage permet d'expliquer comment traiter les signaux contenant plusieurs périodes commensurables. Ensuite, nous illustrons la pseudo-quasi-cyclostationnarité floue à l'aide d'un signal composé d'engrènement et de roulement. Dans un premier temps, nous traitons de la séparation des contributions roues et roulement + bruit. Pour cela nous exploitons le caractère principalement périodique des signaux de roue et le caractère stochastique des signaux de roulement. Dans un deuxième temps, nous utilisons ensuite un filtre de Wiener Cyclique afin de réduire le bruit toujours présent dans la contribution du roulement.

Les couples d'engrenages présents dans les boîtes de vitesses automobiles sont une source de bruit importante à prendre en compte et à maîtriser. L'acyclisme du moteur observable en entrée de boîte a notamment pour conséquence de provoquer des impacts entre les dents des engrenages non chargés, à l'origine du bruit de grenaille. Ce travail de thèse s'intéresse aux cas de grenaille dits périodiques, dont l'apparition et la sévérité dépendent, entre autres, des conditions de fonctionnement régime/charge. Pour détecter la présence et quantifier la sévérité de ce bruit, il est nécessaire de construire des indicateurs pertinents et dédiés, où il est particulièrement intéressant de conserver la dualité des informations temporelles (relatives aux voies de transfert des phénomènes vibratoires) et angulaires (relatives aux cycles de la machine) mesurées sur des boîtes en montée de régime. Une extension de l'approche cyclostationnaire classique est ainsi exploitée et la cohérence spectrale ordre/fréquence est utilisée afin de définir un indicateur de sévérité du bruit de grenaille. Deux campagnes d'essais ont été réalisées afin de valider la pertinence de cet indicateur, utilisant un banc d'essais qui permet d'imposer des montées en régime et de générer un acyclisme. Dans la première campagne d'essais, un pignon fou est instrumenté à l'aide d’un codeur optique afin de mesurer la vitesse relative pignon fou/pignon menant qui est utilisée comme référence pour détecter l'apparition des impacts. La comparaison avec l'indicateur proposé, calculé à partir du signal vibratoire d'un accéléromètre positionné sur le carter de boîte, démontre sa capacité à détecter effectivement des chocs. Des sessions d'écoute ont été organisées afin de comparer le ressenti d'auditeurs qualifiés pour faire des évaluations subjectives à l'évolution des valeurs données par l’indicateur, à partir d'une seconde campagne d'essais. Cet indicateur apparaît représentatif du ressenti des auditeurs. Une fois la grenaille détectée et quantifiée globalement en intensité, il est intéressant d'extraire sa composante du signal global mesuré. Pour cela, une extension du filtre de Wiener cyclique pour des signaux cyclostationnaires angle/temps est proposée. Le signal extrait étant supposé être généré uniquement par les impacts produisant le bruit de grenaille, les impulsions extraites sont exploitées afin d'estimer la fonction de transfert entre les points d'excitation et le capteur localisé sur le carter de boîte. Cette fonction de transfert est comparée à celle obtenue par une seconde méthode, également développée dans le cadre de cette thèse, qui consiste en une extraction de la partie déterministe de l'excitation à l'aide d'un filtre en peigne dans le domaine des ordres, puis en une identification aveugle de la réponse impulsionnelle dans le domaine cepstral. / The improvement of the engine noise emissions causes the emergence of new sources which were previously masked, like gearbox noises. Because of the engine acyclism some impacts can appear between the teeth of unloaded gears. Those impacts generate the so called rattle noise which is a current problem for car manufacturers. This work is focused on periodic cases of rattle noise. Their appearance and their level depend on operating conditions. In order to propose a specific detection indicator it is particularly useful to exploit the angle/time duality from measures in non-stationary conditions: the angle domain is linked to the periodicity of the impacts while the time domain is linked to their nature. An extension of the cyclostationary approach is thus exploited and the order/frequency spectral coherence is used to define a severity indicator of rattle noise. The validation of this indicator is obtained from measurements. For a first level of validation, a loose gear has been instrumented with an optical encoder in order to measure the relative velocity between this loose gear and the driving gear. The comparison with the proposed indicator shows its ability to effectively detect the impacts. For a second level of validation some listening sessions have been organized. The evolution of values of our indicator appears in accordance with the feeling of the listeners. After the detection of rattle noise it is interesting to extract its contribution from the measured signal. An extension of the cyclic Wiener filter is thus proposed for angle/time cyclostationary sources. The extracted signal being supposed only produced by impacts, the extracted impulses are then exploited in order to estimate a transfer function. This transfer function is compared with the other one obtained by a second method, also developed in this work. This method exploits the non-stationary regime and proposes a blind identification with cepstrum.

Quelques développements sont démontrés dans cette thèse, du modèle de contact au modèle de roulement et du modèle de roulement-rotor à la technique de reproduction par bancs. Tout d’abord, la méthode de perturbation est étendue afin de prouver que la rigidité et l’amortissement distribués en état stable EHL ne remplissent pas les conditions transitoires et que les coefficients intégrés ne sont pas appropriés pour les analyses dynamiques. La loi de distribution de la rigidité et l’amortissement du film d’huile de l’EHL est proposée. En combinant l’état initial d’une solution stable avec l’amortissement et la rigidité distribués de l’EHL transitoire, les comportements du film d’huile peuvent être prédits. Par la suite, l’effet du contact en bordure entre le cylindre et le courant est pris en compte dans les transmissions de roulement. Les méthodes d’approximation première et seconde sont proposées pour interpréter numériquement cet effet. La méthode d’approximation première se concentre sur l’adoption de la méthode du coefficient d’influence pour reproduire l’effet de contact de même que l’utilisation du procédé de normalisation pour respecter les résultats empiriques ; alors que la méthode d’approximation seconde se concentre sur une manière analytique rapide de décrire la pression Hertz au contact entre le cylindre et le courant. Ensuite, les matrices de roulements pratiques sont utilisées pour développer un code de dynamiques 3D du roulement-rotor, basé sur des formules Hertz et EHL classiques. En temps-domaine, la méthode Adams quatre-ordres est améliorée pour résoudre les équations incrémentées des dynamiques non-linéaires. En fréquence-domaine, la méthode analytique de HB-AFT est particulièrement employée pour combler des matrices de roulement en 3D et des solutions d’état stable 3D. De plus, la méthode de continuation arc-longueur augmente la vitesse de calcul. En utilisant les deux méthodes, certains facteurs peuvent être considérés qualitativement et quantitativement, en incluant les états initiaux, l’amortissement, l’excentricité et les tensions internes et externes. Enfin, une technique alternative est proposée pour reproduire les comportements de contact à l’intérieur des roulements sous une forte charge et des vibrations à haute fréquence, lorsque les paramètres actifs sont en sous capacité du banc. Cette thèse apporte des visions nouvelles mais simples sur ce qui se produit sur les contacts roulants et longitudinaux d’un roulement circulaire ; sur comment modéliser et résoudre le système non-linéaire de roulement-rotor en domaines à la fois temps et fréquence ; et sur le moyen de reproduire des conditions de contact extrême à l’intérieur des roulements. / Some developments on bearing applications are emphasized in this thesis, from contact model to bearing model, and from bearing-rotor model to bench reproduction technique. First, perturbation method is extended to prove that steady-state EHL distributed damping and stiffness do not satisfy the transient conditions, and steady-state EHL lumped coefficients are not suitable for dynamic analysis. Distribution law of EHL oil film damping and stiffness is attemptly proposed. Combining initial state of steady-state solution with transient EHL distributed stiffness and damping, dynamic behaviors of oil film are predicted. Second, edge effect of roller/race contact is considered in bearing transmissions. First and second approximation methods are proposed to numerically interpret this effect. First approximation method concentrates on adopting influence coefficient method to replay edge effect as well as using normalization process to respect empirical results, while second approximation method focuses on a fast-analytical manner of describing Hertz pressure inside roller slice. Third, practical bearing matrices are used to develop 3D bearing-rotor dynamics code, based on classical Hertz and EHL formulas. In time domain, four-order Adams method is improved to solve incremental nonlinear dynamics equations; In frequency domain, analytical method of HB-AFT is particularly employed to bridge 3D bearing matrices and 3D steady-state solutions, besides, arc-length continuation method increases calculation speed. Using both methods, some factors can be considered qualitatively and quantitatively, including initial states, damping, eccentricity, internal and external excitations. Last, an alternative technique is proposed to reproduce contact behaviors inside bearings under heavy loading and high-frequency vibrations, when working parameters are beyond bench capacity. This thesis gives new but simple insights into what happens to rolling and longitudinal contacts of bearing roller, how to model and solve nonlinear bearing-rotor system in both time and frequency domains, and where a way is to reproduce extreme contact conditions inside bearings using bench.

Pour répondre au besoin des clients ainsi qu’aux réglementations gouvernementales, les constructeurs de camions doivent diminuer la consommation et les émissions de leurs véhicules. Une solution-clé est d’améliorer le rendement de la transmission du camion, dont le pont fait partie. Leur design n’a longtemps été optimisé qu’en fonction de critères de durabilité et de bruit. L’objectif de ce travail est donc de caractériser le rendement des ponts de camion. La dissipation de puissance au sein du pont est causée par l’engrènement, les roulements, les joints et le barbotage. Des méthodes permettent d’estimer globalement ces pertes de puissance, mais elles ne sont pas forcément adaptées aux ponts. En effet, l’élément principal du pont est un engrenage spiro-conique ou hypoïde et son importance est étudiée : sa forme influe sur le barbotage, tandis que sa géométrie de denture et sa cinématique gouvernent le frottement à l’engrènement. Il semble ainsi important d’évaluer le frottement de ces couples coniques par une approche locale et d’étudier l’influence des paramètres de denture. Cependant, les pertes de puissance dépendent de la température, via les propriétés de l’huile. Des expériences montrent un important écart de température entre les composants. Il faut donc considérer des températures locales plutôt qu’une température d’huile globale. Le rendement et la durabilité peuvent être impactés par des points chauds. La méthode des réseaux thermiques permet de modéliser les échanges thermiques du pont ainsi que la distribution de températures. Les tests classiques de rendement mesurent uniquement la perte globale et la température d’huile : rien ne permet de confirmer la répartition des pertes entre sources. Une campagne d’essais avec mesures de température est donc réalisée et valide le modèle pour le calcul des températures locales et pour l’estimation des pertes de chaque composant. Ce modèle peut alors être utilisé lors du design de futurs ponts. / To fulfil customer demands, but also government regulations, the truck industry must decrease the fuel consumption and emissions of its vehicles. A key development is to improve the efficiency of the powertrain, which includes the axle. Until recently, optimisation of axle design has mainly concerned durability and noise aspects. The aim of this study is then to characterise the efficiency of truck axles. As for most of the mechanical transmissions, power dissipation in axles is due to gear mesh, rolling element bearings, seals and oil churning. Formulae already exist to estimate these power losses at a global level, but they are not always adapted to axles. Indeed, the main component of axles is a spiral bevel or a hypoid gear set. The influence of these special gears on efficiency is investigated here: their shape drives oil churning losses, while their tooth geometry and their kinematics impact friction at gear mesh. Therefore, the meshing friction of the gear set is also evaluated thanks to a local approach. The influence of some gear parameters is studied. However, power losses are influenced by temperature through oil viscosity. As previous experiments underline non-negligible temperature difference between components, it is necessary to consider local temperatures instead of a global oil temperature. Efficiency but also durability can be impacted by local hot spots. The thermal network method is used to model the thermal exchanges inside and outside the axle and to calculate temperature distribution. Usual efficiency tests on axles measure only global power loss and oil temperature: no evidence allows to confirm a power loss breakdown. Thus, a test campaign with temperature measurements is done and validates the model on local temperature calculation but also on estimation of component power losses. The model can be used at design stage for future development of axles.

Ce travail de thèse, réalisé dans le cadre d’une collaboration avec la société Hispano-Suiza (groupe SAFRAN) porte sur la modélisation et l’analyse des vibrations et surcharges dynamiques sur les engrènements d’un réducteur aéronautique multi-étage constitué de plusieurs cascades d’engrènements situés dans des plans décalés. Une modélisation originale est proposée qui repose sur le couplage entre la résolution des équations du mouvement et la prise en compte des conditions de contact instantanées sur l’ensemble de tous les engrènements. Le modèle gère les phases relatives entre engrènements ainsi que l’influence des modifications de corrections de forme des dentures. En s’appuyant sur de nombreux exemples d’application, il est montré que des corrections de profil linéaires et symétriques adaptées permettent d’abaisser très sensiblement le niveau de surcharges dynamiques sur une plage de vitesse de rotation importante. Il est également confirmé que les efforts dynamiques sur les engrènements sont fortement corrélés aux amplitudes des variations temporelles des erreurs de transmission locales pour un fonctionnement quasi-statique sous charge. Considérant différentes architectures de transmissions, des optimisations conduites grâce à un algorithme génétique montrent que les paramètres optimaux de corrections de profil sont à choisir au voisinage d’une ‘courbe maîtresse modifiée’, initialement définie pour un seul engrènement et dont les propriétés semblent pouvoir être extrapolées à des systèmes avec plusieurs engrènements simultanés. Les résultats de simulations prouvent que l’ensemble des corrections sélectionnées sur les courbes maîtresses modifiées améliorent sensiblement le comportement dynamique des systèmes d’engrenages multi-étages. En revanche, pour des systèmes soumis à des niveaux de charge différents, des corrections optimales courtes semblent plus adaptées en termes de dynamique de l’engrènement tandis que des corrections optimales longues semblent plus efficaces en ce qui concerne le niveau de contraintes en pied de dents. / This research work, conducted in cooperation with Hispano-Suiza (SAFRAN group), is focused on the modelling and analysis of vibrations and dynamic loads in aeronautical multi-mesh gears comprising several spatial gear arrangements (idler gears, several pinions on one shaft). An original model is presented which relies on the simultaneous solution of the equations of motion and the instant contact conditions for all the tooth contacts and all the meshes. The phasing between the various meshes along with tooth shape modifications are integrated in the simulations. Based on a number of simulation results, it is shown that linear symmetric profile modifications can substantially reduce dynamic tooth loads over of broad range of speeds. It is also confirmed that dynamic mesh forces are strongly correlated with the time-variations amplitudes of local quasi-static transmission errors under load. Considering several gear arrangements, tooth profile optimisations have been performed using a genetic algorithm which indicate that optimum reliefs always lie in the vicinity of the so-called ‘modified Master Curve’ initially defined for a single pinion-gear pair. This finding suggests that the concept of Master Curve can probably be extended to more complex gear systems. The simulation results prove that all the optimal profile modifications on the Master Curve improve the dynamic tooth loading conditions in multi-mesh gears. However, for systems submitted to several load levels, short optimal reliefs seem preferable whereas long optimal reliefs are more effective in terms of root stresses.

Les principaux mécanismes d'amortissement présents dans les transmissions par engrenages sont étudiés, en se basant sur une analyse transitoire du problème de lubrification élasto-hydrodynamique dans les contacts linéiques. Plusieurs modèles linéaires sont proposés suite à de nombreuses simulations numériques, permettant de prédire l’amortissement du lubrifiant dans les différentes conditions de contact, y compris les situations des pertes de contact momentanées suivies d’impact. Un modèle dynamique d’engrenage à un seul degré de liberté est présenté qui combine les contributions diverses du lubrifiant à l'amortissement structurel représentatif de la dissipation interne des engrenages. Un certain nombre de comparaisons avec des résultats expérimentaux est présenté pour une gamme de conditions de fonctionnement et de géométries d'engrenages, qui prouve la capacité du modèle à reproduire proprement le comportement dynamique des engrenages droits. On montre que l'amortissement associé au lubrifiant contribue essentiellement lors des pertes de contact et des chocs entre dentures se produisant au voisinage des vitesses critiques. Le cas des engrenages hélicoïdaux est analysé différemment du fait de l’absence de perte de contact pour ce type d’engrenage. Un modèle tridimensionnel simple est ainsi développé qui prend en compte la dissipation des différents éléments de la transmission. Un nombre de résultats est présenté qui, d'abord, confirme la contribution majeure de l'engrènement à l'amortissement global des engrenages droits, et, dans un second lieu, montre que les paliers constituent la principale source d'amortissement dans les transmissions par engrenages hélicoïdaux. / The primary damping mechanisms present in geared systems are investigated based on a transient analysis of the elasto-hydrodynamic lubrication problem for line contacts. Several linear models are derived from extensive numerical simulations, which make it possible to simulate the damping caused by the lubricant squeezing by the teeth with and without momentary contact losses and impacts. A one-degree-of-freedom gear dynamic model is set up which combines these lubricant damping sources along with structural damping that reproduces the internal dissipation in gear elements. A number of comparisons with benchmark experimental evidence are presented for a range of operating conditions and gear geometries, which prove that the proposed approach is sound in the case of spur gears. It is shown that the damping associated with lubricant squeezing contributes for the most part when contact losses and shocks between the teeth occur at critical speeds. The case of helical gears is analyzed differently since no contact loss occurs for such gears. A simple three-dimensional model is thus developed which accounts for the dissipation in the mechanical parts surrounding the gears. A number of results are presented which, first, confirm the primary contribution of the gear mesh to the overall damping in spur gears, and second, show that bearings constitute the main source of damping in helical gears transmissions.

Le cadre d'étude de ce travail est celui du traitement d'antenne appliqué au modèle linéaire. Dans divers domaines, comme en bio-médical ou encore en RADAR, le nombre de Directions D'Arrivées (DDA) d'intérêts est un ensemble réduit de toutes les directions constituant le modèle. Nous optons donc pour un modèle structuré s'écrivant <br /><br />Observation = Signal d'intérêt + Interférence structurée + Bruit<br /><br />Où l'interférence structurée est composée d'un certain nombre de Directions D'Arrivées connues ou estimées. De ce modèle, nous proposons deux types d'approches : (1) nous supposons disposer de la connaissance de M-S DDA sur un total de M et (2) nous souhaitons estimer de manière séquentielle M DDA.<br /><br />La littérature fournit des solutions pour résoudre le problème d'estimation de S DDA d'intérêts sur un total de M. Les solutions proposées utilisent une déflation orthogonale du sous-espace signal bruité. Nous donnons alors une nouvelle Borne de Cramér-Rao (CRB) que nous nommons Prior-CRB associée à ce type modèle et nous montrons sous quelles conditions (très restrictives) cette borne est inférieure à une CRB classique issue du modèle linéaire composé de M DDA. Pour s'absoudre des contraintes liées au modèle à déflation orthogonale nous proposons alors d'employer une déflation oblique en place de la déflation orthogonale. Nous construisons alors de nouveau estimateurs des DDA d'intérêts. A la vue des simulations, les performances sont bien meilleures que les algorithmes à déflation orthogonale et nous proposons d'expliquer ces performances par la dérivation des variances théoriques de chacun des estimateurs proposés. Ainsi, via l'analyse de ces variances, nous montrons pourquoi la projection oblique est plus appropriée et nous donnons une relation d'ordre de chacune des variances associées aux algorithmes étudiés.<br /><br />Ici encore le problème de l'estimation séquentielle de M DDA est un problème suscitant un grand intérêt. Seulement, les solutions proposées dans la littérature utilisent une déflation orthogonale pour annuler séquentiellement les directions préalablement estimées via un critère MUSIC modifié. Nous nous démarquons en proposant un algorithme qui pondère, par une fonction quadratique de forçage à zéro, le pseudo-spectre de MUSIC. Cette approche montre de bien meilleures performances que les méthodes à déflation orthogonale et permet de s'affranchir très nettement de la résolution de Rayleigh grâce au contrôle de la fonction de pondération. Nous montrons de plus que cet algorithme est efficace et que l'erreur de propagation peut s'annuler via le réglage d'un paramètre de la fonction de pondération. Pour caractériser au mieux les performances de cet algorithme nous proposons une CRB, que nous nommons la Interfering-CRB issue d'un modèle linéaire constitué d'une DDA d'intérêt et de M-1 DDA interférentes (DDA estimées préalablement ou restant à estimer). Nous montrons que cette borne « reflète » bien l'algorithme ZF-MUSIC.