Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-16T12:24:24Z No. of bitstreams: 2 Disserta____o_Lygianne.pdf: 2202940 bytes, checksum: 1620c13133bad82ccf59b53e167f03b3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-16T14:00:58Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Disserta____o_Lygianne.pdf: 2202940 bytes, checksum: 1620c13133bad82ccf59b53e167f03b3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-16T14:00:58Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Disserta____o_Lygianne.pdf: 2202940 bytes, checksum: 1620c13133bad82ccf59b53e167f03b3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2011-10-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present work had the purpose of studying the pedagogical implications of playful activities for education and learning algebra in high schools. We used as a methodology way the didactic experiment; it is an investigation method that studies the process of teaching and learning from students in an ordinary classroom (CEDRO; MOURA, 2010). As main resource about playful education we considered the ideas of Brougère (1997), Caillois (1997; 1990), Campagne (1989) and Soares (2008). For the definition of algebraic/ mathematical activity we used Fischbein (1987), Mendes (2006), Muniz (2009) and Vergnaud (1998). We started with the studies of Fiorentini, Miguel and Miorim (1993), Kieran (2004; 2006), Kaput (1999) and Sousa (2004) for talking and argument about algebra teaching. The didactic experiment was carried through an 11th grade class from a public high school, composed by 31 students in the city of Aparecida de Goiânia, Goiás. Two activities were elaborated; a game and a playful-historical activity, both directed to the variable notion. From the analyses of the productions of the research participants, the filming and the researcher`s target log book, we proved that the activities proposals can be helpful for the teaching and learning algebra in high schools. This finding happened by the understanding, during the experiment, of some aspects that characterize the algebraic thought in accordance with our references described above. We also verified in the development of this research, how it is complex working the playful activities in the classroom, because it cannot be considered only the play for the play or the fun for the fun, but play and education in same platform. Thus, a discussion was made, seeking to establish a balance in the conception of what it is an ordinary game, playful activity, algebraic activity and educative game.</dcvalue><dcvalue element="description" qualifier="abstract" language="eng">The present work had the purpose of studying the pedagogical implications of playful activities for education and learning algebra in high schools. We used as a methodology way the didactic experiment; it is an investigation method that studies the process of teaching and learning from students in an ordinary classroom (CEDRO; MOURA, 2010). As main resource about playful education we considered the ideas of Brougère (1997), Caillois (1997; 1990), Campagne (1989) and Soares (2008). For the definition of algebraic/ mathematical activity we used Fischbein (1987), Mendes (2006), Muniz (2009) and Vergnaud (1998). We started with the studies of Fiorentini, Miguel and Miorim (1993), Kieran (2004; 2006), Kaput (1999) and Sousa (2004) for talking and argument about algebra teaching. The didactic experiment was carried through an 11th grade class from a public high school, composed by 31 students in the city of Aparecida de Goiânia, Goiás. Two activities were elaborated; a game and a playful-historical activity, both directed to the variable notion. From the analyses of the productions of the research participants, the filming and the researcher`s target log book, we proved that the activities proposals can be helpful for the teaching and learning algebra in high schools. This finding happened by the understanding, during the experiment, of some aspects that characterize the algebraic thought in accordance with our references described above. We also verified in the development of this research, how it is complex working the playful activities in the classroom, because it cannot be considered only the play for the play or the fun for the fun, but play and education in same platform. Thus, a discussion was made, seeking to establish a balance in the conception of what it is an ordinary game, playful activity, algebraic activity and educative game. / O presente trabalho objetivou estudar as implicações pedagógicas de atividades lúdicas para o ensino e aprendizagem da álgebra no Ensino Médio. Utilizamos como caminho metodológico o experimento didático que é um método de investigação que estuda os processos de ensino e aprendizagem de estudantes em sala de aula (CEDRO; MOURA, 2010). Como principais referências no que diz respeito à educação lúdica consideramos as ideias de Brougère (1997), Caillois (1997; 1990), Campagne (1989) e Soares (2008). Para a definição de atividade matemática/algébrica utilizamos Fischbein (1987), Mendes (2006), Muniz (2009) e Vergnaud (1998). Partimos dos estudos de Fiorentini, Miguel e Miorim (1993), Kieran (2004; 2006), Kaput (1999) e Sousa (2004) para as discussões sobre o ensino da álgebra. O experimento didático foi realizado com uma turma do 2º ano do Ensino Médio de uma escola pública composta de 31 alunos em Aparecida de Goiânia, Goiás. Foram elaboradas duas atividades, um jogo e uma atividade lúdico-histórica, ambas são direcionadas para a noção de variável. A partir das análises das produções dos participantes da pesquisa, das filmagens e do diário de bordo da pesquisadora, constatamos que as atividades propostas podem favorecer para o ensino e aprendizagem da álgebra no nível médio. Essa constatação se deu pela compreensão, durante o experimento, de vários aspectos que caracterizam o pensamento algébrico de acordo com nossos referenciais. Constatamos também no desenvolvimento desta pesquisa, o quanto é complexo trabalhar o lúdico em sala de aula, não podendo ser considerado apenas o jogo pelo jogo ou a diversão pela diversão, mas sim, jogo e educação em um mesmo patamar. Assim, é feito uma discussão procurando estabelecer um equilíbrio na concepção do que é jogo, atividade lúdica, atividade algébrica e jogo educativo.</dcvalue><dcvalue element="description" qualifier="resumo" language="por">O presente trabalho objetivou estudar as implicações pedagógicas de atividades lúdicas para o ensino e aprendizagem da álgebra no Ensino Médio. Utilizamos como caminho metodológico o experimento didático que é um método de investigação que estuda os processos de ensino e aprendizagem de estudantes em sala de aula (CEDRO; MOURA, 2010). Como principais referências no que diz respeito à educação lúdica consideramos as ideias de Brougère (1997), Caillois (1997; 1990), Campagne (1989) e Soares (2008). Para a definição de atividade matemática/algébrica utilizamos Fischbein (1987), Mendes (2006), Muniz (2009) e Vergnaud (1998). Partimos dos estudos de Fiorentini, Miguel e Miorim (1993), Kieran (2004; 2006), Kaput (1999) e Sousa (2004) para as discussões sobre o ensino da álgebra. O experimento didático foi realizado com uma turma do 2º ano do Ensino Médio de uma escola pública composta de 31 alunos em Aparecida de Goiânia, Goiás. Foram elaboradas duas atividades, um jogo e uma atividade lúdico-histórica, ambas são direcionadas para a noção de variável. A partir das análises das produções dos participantes da pesquisa, das filmagens e do diário de bordo da pesquisadora, constatamos que as atividades propostas podem favorecer para o ensino e aprendizagem da álgebra no nível médio. Essa constatação se deu pela compreensão, durante o experimento, de vários aspectos que caracterizam o pensamento algébrico de acordo com nossos referenciais. Constatamos também no desenvolvimento desta pesquisa, o quanto é complexo trabalhar o lúdico em sala de aula, não podendo ser considerado apenas o jogo pelo jogo ou a diversão pela diversão, mas sim, jogo e educação em um mesmo patamar. Assim, é feito uma discussão procurando estabelecer um equilíbrio na concepção do que é jogo, atividade lúdica, atividade algébrica e jogo educativo.

Submitted by Kamila Costa (kamilavasconceloscosta@gmail.com) on 2015-06-18T21:26:48Z No. of bitstreams: 1 DESSERTAÇÃO-MENG HUEY HSU.pdf: 6887367 bytes, checksum: 7a287b783616b616fd97b0b4561d89b6 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-06-19T14:14:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DESSERTAÇÃO-MENG HUEY HSU.pdf: 6887367 bytes, checksum: 7a287b783616b616fd97b0b4561d89b6 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-06-19T14:17:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DESSERTAÇÃO-MENG HUEY HSU.pdf: 6887367 bytes, checksum: 7a287b783616b616fd97b0b4561d89b6 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-19T14:17:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DESSERTAÇÃO-MENG HUEY HSU.pdf: 6887367 bytes, checksum: 7a287b783616b616fd97b0b4561d89b6 (MD5) Previous issue date: 2015-01-30 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work will present clearly and succinctly about reflections on the teaching of algebra for mathematic teachers elementary school from 6o to 9o year of Municipal Education System of Manaus: a methodological proposal, emphasizing on the importance of continuing education, practicing and reflections of mathematics educators and to demonstrate how we can help in algebra learning: generalization, exploration, formulation, validation of conjectures about the arithmetic properties and those who want to master mathematical formulas. Further, it aims to support in math workshops, simulating everyday situations making mathematics most pleasurable and closer to your world, thus bringing the reality of mathematics for students. / Este trabalho versa de forma clara e sucinta sobre reflexões no ensino da álgebra para professores de matemática do ensino fundamental 6o ao 9o ano da rede municipal de Manaus: uma proposta metodológica, enfatizando sobre a importância da formação continuada, práticas e reflexões de educadores matemáticos e demonstrar como podemos auxiliar na aprendizagem da álgebra: a generalização, a exploração, a formulação, a validação das conjecturas sobre as propriedades aritméticas e a quem pretende dominar fórmulas matemáticas. Almeja ainda, subsidiar nas oficinas de matemática, simulando situações do cotidiano tornando a matemática mais prazerosa e mais próxima do seu mundo, trazendo assim, a realidade concreta da matemática para os estudantes.

Submitted by DANIELA MIRANDA FERNANDES SANTOS null (danymifesa@gmail.com) on 2016-05-20T01:00:42Z No. of bitstreams: 1 tese_doutorado_daniela_miranda_fernandes_santos.pdf: 2659899 bytes, checksum: a862ae59b25bd39008f6030cb06e5bc4 (MD5) / Approved for entry into archive by Felipe Augusto Arakaki (arakaki@reitoria.unesp.br) on 2016-05-23T20:12:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 santos_dmf_dr_prud.pdf: 2659899 bytes, checksum: a862ae59b25bd39008f6030cb06e5bc4 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-23T20:12:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 santos_dmf_dr_prud.pdf: 2659899 bytes, checksum: a862ae59b25bd39008f6030cb06e5bc4 (MD5) Previous issue date: 2016-03-31 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / A presente pesquisa, vinculada à linha “Processos Formativos, Ensino e Aprendizagem”, foi implusionada pela questão: Qual a relação entre a álgebra acadêmica e a álgebra escolar expressa nas concepções dos licenciandos e professores do curso de licenciatura em matemática? E, teve como objetivo geral investigar a relação entre a álgebra acadêmica e a álgebra escolar expressa nas concepções de álgebra e do seu ensino entre professores e licenciandos matriculados no curso de licenciatura em matemática da FCT – Unesp de Presidente Prudente, tendo em vista subsidiar reflexões sobre a formação inicial de professores de matemática. O referencial teórico constitui-se das teorias da educação matemática acerca da álgebra, da relação entre álgebra acadêmica e álgebra escolar, das concepções de álgebra e do seu ensino e da formação inicial de professores de matemática. Com abordagem qualitativa e delineamento descritivo analítico, a pesquisa teve como procedimentos metodológicos: análise documental, questionário e entrevista, realizados ao longo do curso. O material de análise incluiu o Projeto Pedagógico do referido curso, os questionários aplicados aos licenciandos no 1º e 3º ano, as entrevistas realizadas com os licenciandos no 2º e 4º ano do curso bem como as entrevistas realizadas com professores que ministraram disciplinas diretamente relacionadas à álgebra. A análise documental associada às entrevistas realizadas com professores e licenciandos indicou que o curso atende às orientações legais vigentes. No entanto, não há justificativa para a escolha de disciplinas da grade curricular, tendo em vista a sua relevância para a formação do futuro professor. Nas proposituras do plano de ensino das disciplinas Álgebra Elementar e Álgebra I observou-se nuances da relação entre a álgebra acadêmica e a álgebra escolar, mas o seu desenvolvimento mostrou-se incoerente com tais proposituras. Na prática, priorizava-se o ensino do conhecimento matemático, caracterizando-se no modelo da racionalidade técnica, reforçando procedimentos vivenciados e internalizados durante o processo de escolarização anterior à licenciatura. No curso analisado, a ênfase curricular, quando se trata de álgebra, recaiu sobre a álgebra das estruturas. Relacionando os modelos relativos ao ensino de álgebra destacados pelos licenciandos em diversos momentos ao longo do curso, foi possível perceber que se trata de modelos pautados na definição, seguida de exemplos, resolução de exercícios, que no geral, se aproximam expressivamente da álgebra acadêmica. Quando os licenciandos definem álgebra, salienta-se à concepção estrutural. Por outro lado, ao se referirem à aplicabilidade da álgebra, destaca-se a concepção ferramenta. Considerando que a concepção ferramenta se sobressaiu entre as demais, conclui-se que as concepções dos licenciandos encontram-se em consonância com a álgebra escolar, com algumas marcas da álgebra acadêmica, representada pela concepção estrutural. As concepções de álgebra dos professores se aproximaram à concepção estrutural. Explicitam que, para ser um bom professor de matemática basta ter domínio sólido de conteúdo e saber ensinar; desse modo apontaram a supervalorização das disciplinas específicas em detrimento das disciplinas pedagógicas, enfatizando a álgebra acadêmica. O presente estudo concluiu que a relação entre a álgebra acadêmica e álgebra escolar na formação inicial do licenciando não é significativa a ponto de ressignificar os conhecimentos sobre ensino de álgebra do futuro professor. / This research, linked to the line "Formative Processes, Teaching and Learning," was driven by the question: What is the relationship between academic algebra and school algebra expressed in the conceptions of undergraduate and professors of mathematics degree course? And has had as general goal to investigate the relationship between academic algebra and school algebra expressed in algebra concepts and their teaching between professors and undergraduates enrolled in the Mathematics degree of FCT - UNESP of Presidente Prudente, in order to subsidize reflections on initial training of mathematics teachers. The theoretical framework was constituted of mathematics educational theories about algebra, the relationship between academic algebra and school algebra, the algebra concepts and their education and initial training of mathematics teachers. Using qualitative approach and descriptive analytic design, the research has had as methodological procedures: document analysis, questionnaire and interview, conducted throughout the course. The analysis material included the pedagogical project of that course, the questionnaires given to undergraduates in the 1st and 3rd year, interviews with undergraduates on the 2nd and 4th year of the course as well as interviews with teachers who taught subjects directly related to algebra. The documentary analysis associated with interviews carried out with professors and undergraduates indicated that the course meets the statutory guidelines. However, there is no justification for the choice of the curriculum subjects, in view of its relevance to the formation of the future teacher. In the propositions of the teaching plan of the subjects elementary algebra and Algebra I, it was observed nuances of the relationship between academic algebra and school algebra, but its development was found to be inconsistent with such propositions. In practice, the mathematical knowledge education was prioritized, and characterizing itself in the model of technical rationality, reinforcing procedures experienced and internalized during the process prior to the school degree. Over this course, the curricular emphasis when it comes to algebra, has fell on the structures algebra. Relating the models to the teaching of algebra highlighted by undergraduates at several points along the course, it was revealed that it is guided by models in the definition, followed by examples, exercises solving, which overall approach expressively of academic algebra. When the undergraduates define algebra, structural design is stressed. On the other hand, when referring to the algebra applicability, the design tool is highlighted. Considering that the tool design stood out among the others, it is concluded that the conceptions of undergraduates are in line with the school algebra, with some marks of academic algebra, represented by the structural design. The algebra concepts of the teachers have approached to the structural design. They explain that to be a good mathematics teacher it‟s just necessary to have solid domain content and know how to teach; thereby they pointed to the overvaluation of specific subjects at the expense of educational disciplines, emphasizing academic algebra. This study has concluded that the relationship between academic algebra and school algebra in the initial formation of the undergraduate is not significant enough to reframe the future teacher‟s knowledge related to the algebra teaching.

Submitted by Luciana Sebin (lusebin@ufscar.br) on 2016-09-21T13:28:47Z No. of bitstreams: 1 DissLOV.pdf: 1914803 bytes, checksum: 804cb05c155b77cb508a930761a39826 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-23T18:22:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissLOV.pdf: 1914803 bytes, checksum: 804cb05c155b77cb508a930761a39826 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-23T18:22:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissLOV.pdf: 1914803 bytes, checksum: 804cb05c155b77cb508a930761a39826 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-23T18:22:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissLOV.pdf: 1914803 bytes, checksum: 804cb05c155b77cb508a930761a39826 (MD5) Previous issue date: 2015-02-23 / Não recebi financiamento / This study aimed to investigate which reveal the research published in the eleven editions of the Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM) occurred in the period between 1987 until 2013 in relation to the concept of function. For this, it required a deepening of the concept of function from the works of Karlson (1961) and Caraça (1984), investigating aspects of its development in perspective called by Sousa (2004) as logical and historical. The process of scientific formalization of this concept was explored in works by Boyer (1974); Keys and Carvalho (2004); Souza Júnior (2007); Karlson (1961) and Zuffi (2001). Such studies have shown the need to understand how this concept was taken from the scientific field to the classrooms, leading us to investigate how did the disciplining process of this concept and how it has been proposed in some national curriculum documents. Such theoretical way were necessary to support the analysis of ENEM the articles selected for this research. The ENEM´s papers centered on the concept of function were subjected to content analysis procedures from the perspective of Bardin (2011). The selection of papers considered relevant for this research was given by two methods: the six annals of first issues, we did a full reading of the Annals, identifying those centered on the concept of function; from the seventh edition, the Annals were made available online in text format, which allowed us to do a search by key words: role, functions and algebra consulting title, keywords, abstract and body text. Such a search located 78 papers of scientific communication that were read in the search for converging themes. In the process we identified themes that were organized into four units of analysis: The importance of the function concept; Conceptual understanding; obstacles of Teaching and Learning; and methodologies that contribute to nderstanding the concept of function. The analysis showed the importance the concept of function is related to their social role, their articulating potential of mathematics content and their usefulness for other sciences. The authors point out that the main meanings necessary to understand the concept of function is the notion of respect, dependency, variables, movement / transformation, domain, codomain and image. The analysis also allowed us list the main factors that sometimes hinder the learning concept of function, such that: the reduction of the concept of function one / some of its meanings, the overly formal approach and misunderstanding on the part of the teacher in relative to this concept. According to the analysis, more efficient methods of teaching are related to more contextualized introduction of the concept of function, the use of classroom software (mainly to explore the graphical representation more dynamically) and articulated interpretation of the various ways to represent a same function. The analysis procedure showed that the authors of the research presented in ENEM already use this concept valuing the intrinsic meanings to it. With that, this research invites us to other studies on the relationship between research in mathematics education and what happens in classrooms. / A presente pesquisa teve como objetivo investigar o que revelam as pesquisas publicadas nas onze edições do Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM) ocorridos no período entre 1987 até 2013, em relação ao conceito de função. Para isso, foi necessário um aprofundamento acerca do conceito de função a partir das obras de Karlson (1961) e Caraça (1984), investigando aspectos do seu desenvolvimento na perspectiva denominada por Sousa (2004) como lógico-histórica. O processo de formalização científica de tal conceito foi explorado nas obras de Boyer (1974); Chaves e Carvalho (2004); Souza Júnior (2007); Karlson (1961) e Zuffi (2001). Tais estudos evidenciaram a necessidade de compreender como esse conceito foi levado do campo científico para as salas de aulas, levando-nos a investigar como se deu o processo de disciplinarização de tal conceito e como o mesmo foi proposto em alguns documentos curriculares nacionais. Tais percursos teóricos foram necessários para fundamentar a análise dos artigos do ENEM selecionados para esta pesquisa. Os artigos do ENEM centrados no conceito de função foram submetidos a procedimentos de Análise de Conteúdo na perspectiva de Bardin (2011). A seleção de artigos considerados relevantes para esta pesquisa se deu por dois métodos: dos seis anais das primeiras edições foi realizada uma leitura dos Anais na íntegra, identificando aqueles centrados no conceito de função; a partir da sétima edição, os anais estavam disponibilizados online em formato de texto, o que nos permitiu fazer uma busca pelos descritores: função, funções e álgebra consultando título, palavras-chave, resumo e corpo do texto. Tal busca localizou 78 artigos de comunicação científica, que foram lidos na busca de temáticas convergentes. Nesse processo identificamos temas que foram organizados em quatro unidades de análise: A importância do conceito de função; compreensão conceitual; obstáculos de ensino e aprendizagem; e metodologias que contribuem para compreensão do conceito de função. As análises mostraram que a importância do conceito de função está relacionada a seu papel social, seu potencial articulador dos conteúdos da matemática e a sua utilidade para outras ciências. Os autores pontuam que os principais significados necessários à compreensão do conceito de função são a noção de relação, de dependência, de variáveis, de movimento/transformação,domínio, contradomínio e imagem. As análises também nos permitiram listar os principais fatores que por vezes obstaculizam a aprendizagem do conceito de função, sendo eles: a redução do conceito de função a um/alguns de seus significados, a abordagem excessivamente formal e a má compreensão por parte do professor em relação a este conceito. Segundo as análises, métodos mais eficientes de ensino estão relacionados à introdução mais contextualizada do conceito de função, ao uso de softwares em sala de aula (principalmente para explorar a representação gráfica de forma mais dinâmica) e a uma interpretação articulada das várias formas de representar uma mesma função. O procedimento de análise evidenciou que os autores das pesquisas apresentadas nos ENEM já exploram tal conceito valorizando os significados intrínsecos ao mesmo. Tendo isso, tal pesquisa convida-nos a outros estudos a respeito das relações existentes entre as pesquisas da Educação Matemática e o que ocorre nas salas de aula.

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Anisio Daniel.pdf: 744821 bytes, checksum: 31e358ca31308c4bf87da5f0a611b89a (MD5) Previous issue date: 2007-09-27 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Jose Anisio Daniel.pdf.jpg: 1945 bytes, checksum: 43cf49f9f6f5fe3b121a798b23da3818 (MD5) Jose Anisio Daniel.pdf: 744821 bytes, checksum: 31e358ca31308c4bf87da5f0a611b89a (MD5) Previous issue date: 2007-09-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work is a piece of diagnostic research of the qualitative predominance with the aim of identify the errors and analyze the procedure and strategies that students of 8th grade of Primary Education use to solve algebraic equation of 1st degree. We have used the Software Aplusix as a support tool used for the teaching and learning of algebra. This work is based on a work of Cortes & Kavafian (1999), which shows categories of errors and analyses of strategies used for a group of students of Primary Education from France, in the resolution of algebraic equation of 1st degree. We have worked with eight students of 8th grade of Primary Education of a public school in the interior of Sao Paulo using as a tool of teaching and learning only the Software Aplusix. Using the videotape of Aplusix we identify and analyze the more common errors found in the students exercises. Comparing the results of the pre-test and the post-test we have noticed important advances such as: the right application of distributive property of multiplication in relation to addition and least common multiple, addition of relative numbers, exchange of sign when a term is transferred of a member to another of equality of equation, and others. The equivalence or not among successive stages of equation showed by the software, allowed the student to be constantly asking questions about their errors and strategies of resolution. We have also noticed that the concepts of equivalence and inverse operation were the main causes of errors in the resolution of students exercises and these errors persist in the post-test. This study tries to show ways for new approaches about teaching and learning of algebra equations of the 1st degree Primary Education / Este trabalho trata de uma pesquisa diagnóstica de predominância qualitativa com o objetivo de identificar os erros e analisar os procedimentos e estratégias que alunos de 8as séries do Ensino Fundamental de uma escola estadual utilizam para resolver equações algébricas de 1 o grau. Para tal, usamos como ferramenta de apoio o software Aplusix, destinado ao ensino e aprendizagem de Álgebra. Buscamos embasamento teórico no trabalho de Cortés & Kavafian (1999), que apresenta categorias de erros e análises das estratégias utilizadas por um grupo de alunos do Ensino Fundamental da França na resolução de equações algébricas de 1 o grau. Trabalhamos com 8 alunos, de 8as séries do Ensino Fundamental, de uma Escola estadual do interior do Estado de São Paulo, usando exclusivamente como ferramenta de ensino e aprendizagem o software Aplusix. Através da ferramenta videocassete do Aplusix identificamos e analisamos os erros mais comuns nos exercícios dos alunos. Comparando os resultados do pré-teste e do pós-teste, verificamos avanços importantes, tais como: a aplicação correta da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e do mínimo múltiplo comum, adição de números relativos, troca de sinal quando um termo é "transferido" de um membro para outro da igualdade da equação, entre outros. A equivalência ou não entre etapas sucessivas da equação mostrada pelo software possibilitou ao aluno estar constantemente questionando sobre seus erros e estratégias de resolução. Verificamos ainda que os conceitos de equivalência e operação inversa foram as principais causas de erros na resolução dos exercícios dos alunos e os que mais persistiram no pós-teste. Esse estudo procura apontar caminhos para novas abordagens sobre o ensino e aprendizagem de equações algébricas de 1o grau no Ensino Fundamental

O ensino de álgebra nos três últimos anos do Ensino Fundamental tem se reduzido a um momento destinado ao treino e à fixação de regras e procedimentos algébricos. Ao que parece, os livros didáticos corroboram com essa visão do ensino de álgebra. Por outro lado, sabemos que no livro didático estão presentes algumas intenções didáticas legitimadas, de certa forma, por todos aqueles que participam do processo de ensino. Ao professor, que muitas vezes só possui o livro didático como material para preparar as suas aulas, cabe transformá-lo no saber que será ensinado na sala de aula. A álgebra é uma ciência ensinada predominantemente na escola e é relevante para capacitar os sujeitos a compreender o desenvolvimento científico e tecnológico atual. Por isso, parece-nos que o ensino de álgebra nos 7º, 8º e 9º anos do Ensino Fundamental deveria contribuir para a construção de um pensamento algébrico, superando as práticas rotinizadas. Assim, o objetivo do nosso trabalho é analisar de que modo os livros didáticos desse nível de ensino permitem a construção do pensamento algébrico. Ou seja, investigar o percurso de didatização da álgebra no Ensino Fundamental ou, mais propriamente, nos livros didáticos. Para essa análise utilizamos a Teoria da Transposição Didática e a Teoria Antropológica do Didático, propostas por Yves Chevallard. Essas teorias propiciaram uma análise mais aprofundada sobre os materiais e também demonstram ser uma ferramenta consistente para auxiliar o professor na sua prática pedagógica. Analisamos três materiais pedagógicos: dois livros didáticos, que vieram da lista de livros aprovados no PNLD-2011 e o Caderno elaborado pelo governo do Estado de São Paulo proveniente da proposta São Paulo Faz Escola. Com essas análises conseguimos perceber que a programabilidade do saber legitimada pela noosfera impossibilita muitas inovações na didatização referente ao ensino de álgebra, e que alguns livros ainda mantêm o ensino de álgebra voltado para o treino de procedimentos e resoluções. Por outro lado, também conseguimos encontrar outros percursos de didatização nos quais está presente um ensino voltado para o desenvolvimento do pensamento algébrico. / The teaching of algebra in the last three years of elementary school has been reduced to a point aimed at training and to set rules and algebraic procedures. Apparently, textbooks corroborate this view of teaching algebra. On the other hand, we know that in the textbook are didactic intentionalities, in a way, to all who participate in the teaching process. In the teacher, who often only have the textbook and material to prepare their lessons, will lie the responsability to turn it in the knowledgment which will be taught in the classroom. Algebra is a science predominantly taught in the school and it is relevant to enable the students to understand the current technological and scientific development. Therefore, it seems that the teaching of algebra in 7th, 8th and 9th grades of elementary school should contribute to the construction of an algebraic thinking, overcoming the routinized practices. The objective of our work is to analyze how that grade level books allow the construction of algebraic thinking. In other words, to investigate the route of didactization algebra in elementary school or, more properly, in textbooks. For this analysis, we will use the theories of Didactic Transposition and Anthropological Theory of Didactic proposed by Yves Chevallard. These theories provided a deeper analysis of the materials and also prove to be a consistent tool to assist teachers in their teaching. We analyze three teaching materials: two textbooks, which came from the list of approved books in PNLD-2011 and the Booklet prepared by the state government of São Paulo from the proposed São Paulo Faz Escola. With this analysis we can see that the programmability of knowledge legitimized by the noosphere prevents many innovations in didactization concerning the teaching of algebra and some books still keeps teaching algebra facing the training procedures and resolutions. On the other hand, we did find other paths of didactization in which an education directed to the development of algebraic thinking prevails.

Made available in DSpace on 2015-09-25T12:23:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Charles Max Suderio Cavalcanti dos Santos.pdf: 8517476 bytes, checksum: b4b3d687c70730f2a9fdaa47a3c16a05 (MD5) Previous issue date: 2014-03-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This master's degree research had as objective to elaborate and implement a didactic approach by means of Mathematical Modeling, investigating its application as learning environment in the construction of new meanings of algebraic content, with students from the rural area of brejo paraibano. For this reason, it was necessary to devise and implement an intervention didactics with Secondary Level students, using problem situations, basing on Barbosa (learning environment), Lesh (experimental design at multiple levels), Vygotsky (construction of meanings). The implementation of the course was held in the the Year 9 of Secondary Level for a public school, located in the town of Alagoa Nova-PB, in a class with twenty and six students in the age range of 16 to 23 years old, residing or having contact with the rural area. To check the allocation of new meanings, we used the direct observation by means of annotations in a book of field, the application of questionnaires and analysing the use of algebraic concepts and procedures in the realization of the activities implemented. These activities were based on a didactic module developed by a group of master's students of this institution, aiming to initial and continuing training of teachers in Mathematical Modeling. As a result, we have seen advances in the attribution of meaning to the concept of function and of its representations, relating this concept to situations involving revenue, expenses and profits within the model developed. We conclude that the didactic approach in addition to enabling a greater involvement of students, enables develop skills for group work in an integrated manner and attitudes to see mathematics as a tool for understanding reality. / Esta pesquisa de mestrado teve como objetivo elaborar e aplicar uma abordagem didática por meio da Modelagem Matemática, investigando sua aplicação como ambiente de aprendizagem na construção de novos significados de conteúdos algébricos, com alunos da zona rural do brejo paraibano. Para isso, foi necessária a elaboração e aplicação de uma intervenção didática com alunos do ensino fundamental, utilizando situações-problema, fundamentando-se em Barbosa (ambiente de aprendizagem), Lesh (design experimental em múltiplos níveis), Vygotsky (construção de significados). A aplicação do curso foi realizada no 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública, localizada na cidade de Alagoa Nova-PB, em uma turma com vinte e seis alunos na faixa etária de 16 a 23 anos, residentes ou tendo contato com a zona rural. Para verificar a atribuição de novos significados, utilizamos a observação direta por meio de anotações em um caderno de campo, aplicação de questionários e análise do uso de conceitos e procedimentos algébricos na realização das atividades aplicadas. Estas atividades foram baseadas em um módulo didático elaborado por um grupo de mestrandos desta instituição, visando à formação inicial e continuada de professores em Modelagem Matemática. Como resultados, observamos avanços na atribuição de significado ao conceito de função e de suas representações, relacionando este conceito a situações envolvendo receitas, despesas e lucros dentro do modelo desenvolvido. Concluímos que a abordagem didática além de possibilitar um maior envolvimento dos alunos, possibilita desenvolver habilidades de trabalho em grupo de maneira integrada e atitudes de ver a matemática como uma ferramenta para conhecer a realidade.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lucimeire.pdf: 2579583 bytes, checksum: 1f79a90ec6a8cd20a51dd7e0c340d561 (MD5) Previous issue date: 2008-05-20 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work reports a research which aim was to investigate whether and how 5th series/ 6th year of elementary school students are sensitized by and create strategies to solve situations involving the perception and generalization of patterns. Mason (1996), Vale & Pimentel (2005), Radford, Bardini & Sabena (2007) and Machado (2006) works gave the main base for the research. For the investigation it was created and applied a didactic sequence, inspired by stages of the methodology of Didactic Engineering as reported by Machado (2002). The a posteriori analysis was a multidimensional: analysis of the protocols, audio and video. The experiments involved 33 students from a public school in the suburb of Sao Paulo. It was concluded that pupils were sensitized by the subject, and had appropriate of the considered problems. So, pupils showed capacity of to observe, to analyze, to recognize and to express a sequence pattern, in addition to express the generality symbolically, in explicit or implicit way, either by verbal or written speech, by actions, by gestures, by signs or by rhythms / Esta dissertação relata uma investigação cujo objetivo foi investigar se e como alunos de uma 5ª série/6º ano do Ensino Fundamental são sensibilizados e criam estratégias para resolver situações que envolvem a percepção e generalização de padrões em seqüências. Os trabalhos de: Mason (1996) Vale e Pimentel (2005), Machado (2006) e Radford, Bardini e Sabena (2007) constituíram a principal fonte das escolhas teóricas feitas. Para a coleta de dados elaborou-se e aplicou-se uma seqüência didática, inspirada nas fases da Engenharia Didática, conforme Machado (2002), sendo que a análise a posteriori foi multidimensional, pois englobou: análise dos protocolos, de áudio e de vídeo. As atividades da seqüência foram propostas a 33 alunos de uma escola pública da periferia de São Paulo. Concluiu-se que os alunos da 5ª série/6º ano foram sensibilizados, pois se apropriaram dos problemas propostos. Essa apropriação possibilitou aos alunos observar, analisar, reconhecer e expressar de modo explícito ou implícito, seja pelo discurso oral ou escrito, pelas ações, pelos gestos, pelos sinais ou pelos ritmos, a regularidade de seqüências que apresentavam um padrão

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:39:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2084.pdf: 3604823 bytes, checksum: d8f7b553799471fb5dc395a695732ef8 (MD5) Previous issue date: 2008-08-27 / The following research, qualitative in nature, originated with the practice of teacher researcher, the challenges encountered in teaching algebra and studies undertaken in respect of investigations mathematical as a methodology potentially motivating and positive results in relation to the development of language and the algebraic thinking. With the main objective of identifying evidence of formation and development of language and algebraic thinking of students who are starting to learn this subject, were the dynamics and communications that occurred in the development of exploratory-investigative tasks into two classes of 6th grade of Education Essential in a private school in the city of Americana - SP. The research was done in partnership with a teacher, who has teaching experience, had already researched and worked with exploratory-investigative activities. Researcher and teacher partner built the tasks undertaken during the investigation with the cooperation of the participants in the Collaborative Group for Research in Mathematics Education (GCEEM), of which both are members. Given the data of the search, a second goal was set: to identify some strengths and limits the use of exploratoryinvestigative tasks in the current educational context. With the focus on the dynamics of the classroom, in the statement provided by exploratory-investigative tasks and the teaching of algebra, it was possible to analyze further the first task, in which students had to explore a situation and analyze a regular basis. In exchanges of ideas among students, with the teacher and the records made during the development of the task, it was possible to identify the signs of formation and development of language and algebraic thinking. The data were collected and analyzed, according to various benchmarks theoretical research on mathematics, communication and teaching of algebra. To build the analysis of the goals outlined, first trying to identify and analyze the communications of the students and teacher at both the oral and written, during the completion of the task. Data were grouped into three blocs: (1) The movement of classroom research and evidence of language and algebraic thinking. (2) The movement of the classroom that led to conflicts and difficulties. (3) The conflict between the thought and language. During the review it was noted that the difficulties encountered by students originated in the absence of concepts - particularly that of variable - and the different language used by the teacher. It was possible to see that students, even with the thought arithmetic, were induced to use symbolic language - used by the teacher - without first developing the concepts needed. We could still see some limits within the educational context, such as the time required to give meaning to the concepts. By identifying the evidence, it became clear that students need to feel that to use the algebra symbolic is necessary- think scientifically - to solve problems, in another words, to be encouraged so that the algebra has meaning. / A presente pesquisa, de caráter qualitativo, teve origem com a prática docente da pesquisadora, nos desafios encontrados no ensino de álgebra e nos estudos realizados a respeito das investigações matemáticas como uma metodologia potencialmente motivadora e de resultados positivos em relação ao desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébricos. Com o objetivo principal de identificar indícios de formação e desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébricos de alunos que estão iniciando a aprendizagem nesse tema, foram observadas a dinâmica e as comunicações que ocorreram no desenvolvimento de tarefas exploratório-investigativas em duas turmas de 6ª série do Ensino Fundamental em uma escola particular da cidade de Americana - SP. A pesquisa foi feita em parceria com uma professora que, além de possuir experiência docente, já havia pesquisado e trabalhado com atividades exploratório-investigativas. Pesquisadora e professora parceira construíram as tarefas desenvolvidas durante a investigação com a colaboração dos participantes do Grupo Colaborativo de Estudos em Educação Matemática (GCEEM), do qual ambas fazem parte. Diante dos dados da pesquisa, um segundo objetivo foi estabelecido: identificar algumas potencialidades e limites da utilização de tarefas exploratório-investigativas no atual contexto educacional. Com o foco na dinâmica da aula, na comunicação proporcionada por tarefas exploratório-investigativas e no ensino da álgebra, foi possível aprofundar a análise da primeira tarefa, em que os alunos eram levados a explorar uma situação e analisar uma regularidade. Nas trocas de idéias entre os alunos, com a professora e nos registros feitos durante o desenvolvimento da tarefa, foi possível identificar os indícios de formação e desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébricos. Os dados foram coletados e analisados, segundo diversos referenciais teóricos sobre investigações matemáticas, comunicação e ensino de álgebra. Para construir a análise dos objetivos traçados, primeiramente buscou-se identificar e analisar as comunicações dos alunos e da professora, tanto a oral como a escrita, ocorridas durante a realização da tarefa. Os dados analisados foram agrupados em três blocos: (1) O movimento da aula investigativa e os indícios do pensamento e da linguagem algébricos. (2) Os movimentos da sala de aula que geraram conflitos e dificuldades. (3) O conflito entre o pensamento e a linguagem. Durante a análise notou-se que as dificuldades encontradas pelos alunos tiveram origem na falta de conceitos principalmente o de variável e na diferente linguagem usada pela professora. Foi possível observar que os alunos, ainda com o pensamento aritmético, foram induzidos a usar a linguagem simbólica usada pela professora sem antes desenvolver os conceitos necessários. Pôde-se ainda perceber alguns limites dentro do contexto educacional, como o tempo necessário para dar significado aos conceitos. Ao identificar os indícios, ficou claro que é preciso que os alunos sintam necessidade de usar a álgebra simbólica pensar cientificamente para resolver problemas, ou seja, precisam ser estimulados para que a álgebra tenha significado.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:39:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4236.pdf: 2041195 bytes, checksum: a770302d400e77aa9bb0e81af2aacd47 (MD5) Previous issue date: 2012-02-13 / Financiadora de Estudos e Projetos / The main object of this study is the analysis of some speeches from a group of future Mathematics teachers from São Carlos, São Paulo State, in relation to algebraic language teaching in Basics Education. The question which led to the development of this research was to investigate what future Mathematics teachers say about the algebraic language in Basics Education based on their past and actual perception of their under graduation course. This qualitative research has foundation in an analytical-descriptive nature. The data collection was carry out by students group participation of Mathematics Degree from São Carlos, São Paulo State, whom had already taken part of an internship program in Basics Education. The data analysis was accomplished through future teachers written statements on a questionnaire disposed into categories. The mixed questionnaire was compounded by three distinct moments: the first involved some aspects concerning Algebra, Algebraic Thought and Algebraic Teaching; the second brought more specifically the movement of teacher s formation; and the third tried to identify the future teachers profile. From these statements we could identify some difficulties with algebra learning from future teachers since Basics Education, which was reinforced along academic life in Higher Education. Besides, we noticed future teachers worry about teaching when they compare scholar and academic algebra to their own learning experiences, indicating dissociation between them. / O objetivo dessa pesquisa é analisar as falas de um grupo de futuros professores de Matemática da cidade de São Carlos, Estado de São Paulo, em relação ao ensino da linguagem algébrica na Educação Básica. A questão que norteou o desenvolvimento da pesquisa foi: O que dizem futuros professores de Matemática sobre o ensino da linguagem algébrica na Educação Básica, a partir das vivências que tiveram e têm na graduação? Esta pesquisa é qualitativa de natureza analíticodescritiva. A coleta dos dados foi realizada com a participação de um grupo de estudantes dos cursos de Licenciatura em Matemática da cidade de São Carlos, Estado de São Paulo, que já realizaram estágios nas escolas da Educação Básica. A análise dos dados foi realizada mediante declarações escritas fornecidas pelos futuros professores por meio de um único questionário, que foi disposto em categorias. O questionário misto estava composto por três momentos distintos: o primeiro envolveu aspectos referentes à Álgebra, Pensamento Algébrico, e Ensino de álgebra; o segundo contemplou mais especificamente o movimento de formação de professores; e o terceiro procurou identificar o perfil dos futuros professores. A partir dos depoimentos, identificamos dificuldades com a aprendizagem de álgebra dos futuros professores desde a Educação Básica, sendo reforçada ao longo da vida acadêmica no ensino superior. Além disso, notamos que os futuros professores se preocupam com o ensino quando comparam a álgebra escolar e a acadêmica no âmbito da sua própria aprendizagem, indicando a dissociação entre elas.