Text in Afrikaans, abstract in Afrikaans and English / Die gebruik van simbole maak wiskunde eenvoudiger en kragtiger, maar ook moeiliker verstaanbaar. Laasgenoemde kan voorkom word as slegs eenvoudige en noodsaaklike simbole gebruik word, met die verduidelikings en motiverings in woorde. Die krag van simbole le veral in die feit dat simbole as substitute vir konsepte kan dien. Omdat die krag van simbole hierin le, skuil daar 'n groot gevaar in die gebruik van simbole. Wanneer simbole los is van sinvolle verstandsvoorstellings, is daar geen krag in simbole nie. Dit is die geval met die huidige benadering in skoolalgebra. Voordat voldoende verstandsvoorstellings opgebou is, word daar op die manipulasie van simbole gekonsentreer. Die algebraiese historiese-kenteoretiese perspektief maak algebra meer betekenisvol vir leerders. Hiervolgens moet die leerlinge die geleentheid gegun word om oplossings in prosavorm te skryf en self hul eie wiskundige simbole vir idees spontaan in te voer. Hulle moet self die voordeel van algebraiese simbole beleef. / The use of symbols in algebra both simplifies and strengthens the subject, but it also increases its level of complexity.This problem can be prevented if only simple and essential symbols are used and if the explanations are fully verbalised. The power of symbols stems from their potential to be used as substitutes for concepts. As this constitutes the crux of mathematical symbolic representation, it also presents a danger in that the symbols may not be comprehended. If symbols are not related to mental representations, the symbols are meaningless. This is the case in the present approach to algebra. Before sufficient mental representations are built, there is a concentration on the manipulation of symbols. The algebraic historical epistemological perspective makes algebra more meaningful for learners. Learners should be granted the opportunities to write their solutions in prose and to develop their own symbols for concepts. / Mathematics Education / M. Sc. (Wiskunde-Onderwys)

Made available in DSpace on 2016-07-27T13:53:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kaled Sulaiman Khidir.pdf: 1053353 bytes, checksum: 0fde942de8fca26003225cf1463bd576 (MD5) Previous issue date: 2006-09-13 / This study is based on the Historic-Cultural Theory, particularly on the Theory of the Developmental Teaching of V. V. Davídov, and it is situated in the field of Didactics, specially in the didactic of Mathematics. The research tried to investigate and understand why some students learn Algebra while others has many difficulties. The objectives were: identify the difficulties and/or facilities of the students in the process of learning Algebra; analyze the data under the perspective of the Theory of the Developmental Teaching; show the contributions of the Theory of the Developmental Teaching to the teaching of Algebra, aiming the overcoming of the difficulties of learning. The qualitative research was a case study in a seventh series class of a public school of Goiânia. The research subjects were the students and the teacher of the class investigated. The instruments of the data collecting were the direct non-participant observation, semi structured interviews, research of documents and an exam applied to the students about a specific subject of Algebra. The results showed that the social cultural dimension of the students, although perceived, do not have been considered in the planning and development of the classes of mathematics; the students do not understand the sense and the meaning of the algebraic language; in the process of teaching, the subjects of the Algebra are not related to the mathematics, neither scientific, nor scholar. / Trata-se de um estudo baseado na Teoria Histórico-cultural, particularmente na Teoria do Ensino Desenvolvimental de V. V. Davídov e situado no campo da Didática, mais especificamente na Didática da Matemática. A pesquisa buscou investigar e compreender as razões pelas quais alguns alunos aprendem Álgebra enquanto outros apresentam muitas dificuldades. Os objetivos foram: identificar as dificuldades e/ou facilidades apresentadas pelos alunos no processo de aprendizagem de Álgebra; analisar os achados com base na Teoria do Ensino Desenvolvimental; apontar as contribuições da Teoria do Ensino Desenvolvimental para o ensino de Álgebra visando à superação das dificuldades de aprendizagem. A pesquisa qualitativa consistiu num estudo de caso que teve como campo uma escola pública de Goiânia, sendo nela escolhida uma turma de sétima série. Os sujeitos da pesquisa foram os alunos e o professor da turma investigada. A coleta de dados teve como instrumentos a observação direta não participante, entrevistas semi-estruturadas, pesquisa documental e um teste aplicado aos alunos sobre um conteúdo específico de álgebra. Os resultados apontaram que a dimensão sociocultural dos alunos, embora percebida, não tem sido levada em consideração no planejamento e desenvolvimento das aulas de matemática; há, por parte dos alunos, a ausência de produção de sentido e significado da linguagem algébrica; no processo de ensino, os conteúdos da Álgebra não são relacionados aos da matemática científica e nem à matemática escolar.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leila muniz santos.pdf: 1126633 bytes, checksum: 77072d3c2be81bf02daf6f944883ba88 (MD5) Previous issue date: 2005-11-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research has investigated the Mathematics educators conceptions about the teaching of Algebra by comparing them to Algebra s conceptions proposed by Usiskin and to the approaches to the teaching of Algebra suggested by Bednarz, Kieran and Lee. Qualitative analysis has been undertaken by means of the software C.H.I.C. and quantitative ones from teacher s answers to a series of questions, taking to the following conclusions: the majority of teachers conceives Algebra as a study of the procedures for solving a certain kind of problems , in conformity with Usiskin; these educators, according to Bednarz, Kieran and Lee, approach Algebra to Rules for transforming and solving equations ; all the teachers inquired conceive Algebra as generalized Arithmetic , and they think out of Algebra as a generalization of the laws that rule the numbers , as Bednarz, Kieran and Lee; a small number of the group of teachers conceives Algebra as a study of the relations between quantities , as stated by Usiskin, and they approach Algebra to an introduction for the concept of variable and function , according to Bednarz, Kieran and Lee. These three conceptions issued by the teachers inquired, show clearly not only the assertions of the Ausubel theory with regard to the significant learning implied in the conception Algebra as generalized Arithmetic , but also the mechanical learning that may be associated to the conception of Algebra as a procedure , if thought only as rules to be memorized. Besides this, in conceiving the Teaching of Algebra according to the three mentioned conceptions, the teachers give to their students the opportunity of an approach to the algebraic being in different situations concerning each one of the three conceptions. / Esta pesquisa investigou as concepções do professor de Matemática sobre o Ensino de Álgebra , comparando-as às concepções sobre Álgebra propostas por Usiskin e com as abordagens para o ensino de Álgebra sugeridas por Bednarz, Kieran e Lee. Foram feitas análises qualitativa, utilizando-se o software C.H.I.C. (Classificação Hierárquica Implicativa e Coesitiva), e quantitativa das respostas dos professores ao questionário, chegando-se às seguintes conclusões: a maioria dos professores concebe a Álgebra como estudo de procedimentos para resolver certos tipos de problemas , conforme Usiskin, bem como aborda a Álgebra como Regras de Transformações e soluções de equações , conforme Bednarz, Kieran e Lee; todos os professores concebem a Álgebra como Aritmética generalizada , conforme Usiskin, e abordam a Álgebra como generalização das leis que regem os números , conforme Bednarz, Kieran e Lee; uma pequena parte do grupo de professores concebem a Álgebra como estudo de relações entre grandezas , conforme Usiskin, bem como, abordam a Álgebra como introdução do conceito de variável e função , conforme Bednarz, Kieran e Lee. Nestas três concepções emitidas pelos professores pesquisados evidenciaram-se afirmações da teoria ausubeliana em relação à aprendizagem significativa implícita na concepção Álgebra como Aritmética generalizada ; como também, a aprendizagem mecânica que pode associar-se à concepção de Álgebra como procedimento , se abordada apenas como regras a serem memorizadas. Além disso, ao conceberem o Ensino de Álgebra , segundo as três concepções citadas, os professores oportunizam a seus alunos abordar o ente algébrico em situações diversas referentes a cada uma das três concepções.

Text in Afrikaans, abstract in Afrikaans and English / Die gebruik van simbole maak wiskunde eenvoudiger en kragtiger, maar ook moeiliker verstaanbaar. Laasgenoemde kan voorkom word as slegs eenvoudige en noodsaaklike simbole gebruik word, met die verduidelikings en motiverings in woorde. Die krag van simbole le veral in die feit dat simbole as substitute vir konsepte kan dien. Omdat die krag van simbole hierin le, skuil daar 'n groot gevaar in die gebruik van simbole. Wanneer simbole los is van sinvolle verstandsvoorstellings, is daar geen krag in simbole nie. Dit is die geval met die huidige benadering in skoolalgebra. Voordat voldoende verstandsvoorstellings opgebou is, word daar op die manipulasie van simbole gekonsentreer. Die algebraiese historiese-kenteoretiese perspektief maak algebra meer betekenisvol vir leerders. Hiervolgens moet die leerlinge die geleentheid gegun word om oplossings in prosavorm te skryf en self hul eie wiskundige simbole vir idees spontaan in te voer. Hulle moet self die voordeel van algebraiese simbole beleef. / The use of symbols in algebra both simplifies and strengthens the subject, but it also increases its level of complexity.This problem can be prevented if only simple and essential symbols are used and if the explanations are fully verbalised. The power of symbols stems from their potential to be used as substitutes for concepts. As this constitutes the crux of mathematical symbolic representation, it also presents a danger in that the symbols may not be comprehended. If symbols are not related to mental representations, the symbols are meaningless. This is the case in the present approach to algebra. Before sufficient mental representations are built, there is a concentration on the manipulation of symbols. The algebraic historical epistemological perspective makes algebra more meaningful for learners. Learners should be granted the opportunities to write their solutions in prose and to develop their own symbols for concepts. / Mathematics Education / M. Sc. (Wiskunde-Onderwys)

Made available in DSpace on 2015-09-25T12:23:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Charles Max Suderio Cavalcanti dos Santos.pdf: 8517476 bytes, checksum: b4b3d687c70730f2a9fdaa47a3c16a05 (MD5) Previous issue date: 2014-03-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This master's degree research had as objective to elaborate and implement a didactic approach by means of Mathematical Modeling, investigating its application as learning environment in the construction of new meanings of algebraic content, with students from the rural area of brejo paraibano. For this reason, it was necessary to devise and implement an intervention didactics with Secondary Level students, using problem situations, basing on Barbosa (learning environment), Lesh (experimental design at multiple levels), Vygotsky (construction of meanings). The implementation of the course was held in the the Year 9 of Secondary Level for a public school, located in the town of Alagoa Nova-PB, in a class with twenty and six students in the age range of 16 to 23 years old, residing or having contact with the rural area. To check the allocation of new meanings, we used the direct observation by means of annotations in a book of field, the application of questionnaires and analysing the use of algebraic concepts and procedures in the realization of the activities implemented. These activities were based on a didactic module developed by a group of master's students of this institution, aiming to initial and continuing training of teachers in Mathematical Modeling. As a result, we have seen advances in the attribution of meaning to the concept of function and of its representations, relating this concept to situations involving revenue, expenses and profits within the model developed. We conclude that the didactic approach in addition to enabling a greater involvement of students, enables develop skills for group work in an integrated manner and attitudes to see mathematics as a tool for understanding reality. / Esta pesquisa de mestrado teve como objetivo elaborar e aplicar uma abordagem didática por meio da Modelagem Matemática, investigando sua aplicação como ambiente de aprendizagem na construção de novos significados de conteúdos algébricos, com alunos da zona rural do brejo paraibano. Para isso, foi necessária a elaboração e aplicação de uma intervenção didática com alunos do ensino fundamental, utilizando situações-problema, fundamentando-se em Barbosa (ambiente de aprendizagem), Lesh (design experimental em múltiplos níveis), Vygotsky (construção de significados). A aplicação do curso foi realizada no 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública, localizada na cidade de Alagoa Nova-PB, em uma turma com vinte e seis alunos na faixa etária de 16 a 23 anos, residentes ou tendo contato com a zona rural. Para verificar a atribuição de novos significados, utilizamos a observação direta por meio de anotações em um caderno de campo, aplicação de questionários e análise do uso de conceitos e procedimentos algébricos na realização das atividades aplicadas. Estas atividades foram baseadas em um módulo didático elaborado por um grupo de mestrandos desta instituição, visando à formação inicial e continuada de professores em Modelagem Matemática. Como resultados, observamos avanços na atribuição de significado ao conceito de função e de suas representações, relacionando este conceito a situações envolvendo receitas, despesas e lucros dentro do modelo desenvolvido. Concluímos que a abordagem didática além de possibilitar um maior envolvimento dos alunos, possibilita desenvolver habilidades de trabalho em grupo de maneira integrada e atitudes de ver a matemática como uma ferramenta para conhecer a realidade.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lucimeire.pdf: 2579583 bytes, checksum: 1f79a90ec6a8cd20a51dd7e0c340d561 (MD5) Previous issue date: 2008-05-20 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work reports a research which aim was to investigate whether and how 5th series/ 6th year of elementary school students are sensitized by and create strategies to solve situations involving the perception and generalization of patterns. Mason (1996), Vale & Pimentel (2005), Radford, Bardini & Sabena (2007) and Machado (2006) works gave the main base for the research. For the investigation it was created and applied a didactic sequence, inspired by stages of the methodology of Didactic Engineering as reported by Machado (2002). The a posteriori analysis was a multidimensional: analysis of the protocols, audio and video. The experiments involved 33 students from a public school in the suburb of Sao Paulo. It was concluded that pupils were sensitized by the subject, and had appropriate of the considered problems. So, pupils showed capacity of to observe, to analyze, to recognize and to express a sequence pattern, in addition to express the generality symbolically, in explicit or implicit way, either by verbal or written speech, by actions, by gestures, by signs or by rhythms / Esta dissertação relata uma investigação cujo objetivo foi investigar se e como alunos de uma 5ª série/6º ano do Ensino Fundamental são sensibilizados e criam estratégias para resolver situações que envolvem a percepção e generalização de padrões em seqüências. Os trabalhos de: Mason (1996) Vale e Pimentel (2005), Machado (2006) e Radford, Bardini e Sabena (2007) constituíram a principal fonte das escolhas teóricas feitas. Para a coleta de dados elaborou-se e aplicou-se uma seqüência didática, inspirada nas fases da Engenharia Didática, conforme Machado (2002), sendo que a análise a posteriori foi multidimensional, pois englobou: análise dos protocolos, de áudio e de vídeo. As atividades da seqüência foram propostas a 33 alunos de uma escola pública da periferia de São Paulo. Concluiu-se que os alunos da 5ª série/6º ano foram sensibilizados, pois se apropriaram dos problemas propostos. Essa apropriação possibilitou aos alunos observar, analisar, reconhecer e expressar de modo explícito ou implícito, seja pelo discurso oral ou escrito, pelas ações, pelos gestos, pelos sinais ou pelos ritmos, a regularidade de seqüências que apresentavam um padrão

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:39:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2084.pdf: 3604823 bytes, checksum: d8f7b553799471fb5dc395a695732ef8 (MD5) Previous issue date: 2008-08-27 / The following research, qualitative in nature, originated with the practice of teacher researcher, the challenges encountered in teaching algebra and studies undertaken in respect of investigations mathematical as a methodology potentially motivating and positive results in relation to the development of language and the algebraic thinking. With the main objective of identifying evidence of formation and development of language and algebraic thinking of students who are starting to learn this subject, were the dynamics and communications that occurred in the development of exploratory-investigative tasks into two classes of 6th grade of Education Essential in a private school in the city of Americana - SP. The research was done in partnership with a teacher, who has teaching experience, had already researched and worked with exploratory-investigative activities. Researcher and teacher partner built the tasks undertaken during the investigation with the cooperation of the participants in the Collaborative Group for Research in Mathematics Education (GCEEM), of which both are members. Given the data of the search, a second goal was set: to identify some strengths and limits the use of exploratoryinvestigative tasks in the current educational context. With the focus on the dynamics of the classroom, in the statement provided by exploratory-investigative tasks and the teaching of algebra, it was possible to analyze further the first task, in which students had to explore a situation and analyze a regular basis. In exchanges of ideas among students, with the teacher and the records made during the development of the task, it was possible to identify the signs of formation and development of language and algebraic thinking. The data were collected and analyzed, according to various benchmarks theoretical research on mathematics, communication and teaching of algebra. To build the analysis of the goals outlined, first trying to identify and analyze the communications of the students and teacher at both the oral and written, during the completion of the task. Data were grouped into three blocs: (1) The movement of classroom research and evidence of language and algebraic thinking. (2) The movement of the classroom that led to conflicts and difficulties. (3) The conflict between the thought and language. During the review it was noted that the difficulties encountered by students originated in the absence of concepts - particularly that of variable - and the different language used by the teacher. It was possible to see that students, even with the thought arithmetic, were induced to use symbolic language - used by the teacher - without first developing the concepts needed. We could still see some limits within the educational context, such as the time required to give meaning to the concepts. By identifying the evidence, it became clear that students need to feel that to use the algebra symbolic is necessary- think scientifically - to solve problems, in another words, to be encouraged so that the algebra has meaning. / A presente pesquisa, de caráter qualitativo, teve origem com a prática docente da pesquisadora, nos desafios encontrados no ensino de álgebra e nos estudos realizados a respeito das investigações matemáticas como uma metodologia potencialmente motivadora e de resultados positivos em relação ao desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébricos. Com o objetivo principal de identificar indícios de formação e desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébricos de alunos que estão iniciando a aprendizagem nesse tema, foram observadas a dinâmica e as comunicações que ocorreram no desenvolvimento de tarefas exploratório-investigativas em duas turmas de 6ª série do Ensino Fundamental em uma escola particular da cidade de Americana - SP. A pesquisa foi feita em parceria com uma professora que, além de possuir experiência docente, já havia pesquisado e trabalhado com atividades exploratório-investigativas. Pesquisadora e professora parceira construíram as tarefas desenvolvidas durante a investigação com a colaboração dos participantes do Grupo Colaborativo de Estudos em Educação Matemática (GCEEM), do qual ambas fazem parte. Diante dos dados da pesquisa, um segundo objetivo foi estabelecido: identificar algumas potencialidades e limites da utilização de tarefas exploratório-investigativas no atual contexto educacional. Com o foco na dinâmica da aula, na comunicação proporcionada por tarefas exploratório-investigativas e no ensino da álgebra, foi possível aprofundar a análise da primeira tarefa, em que os alunos eram levados a explorar uma situação e analisar uma regularidade. Nas trocas de idéias entre os alunos, com a professora e nos registros feitos durante o desenvolvimento da tarefa, foi possível identificar os indícios de formação e desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébricos. Os dados foram coletados e analisados, segundo diversos referenciais teóricos sobre investigações matemáticas, comunicação e ensino de álgebra. Para construir a análise dos objetivos traçados, primeiramente buscou-se identificar e analisar as comunicações dos alunos e da professora, tanto a oral como a escrita, ocorridas durante a realização da tarefa. Os dados analisados foram agrupados em três blocos: (1) O movimento da aula investigativa e os indícios do pensamento e da linguagem algébricos. (2) Os movimentos da sala de aula que geraram conflitos e dificuldades. (3) O conflito entre o pensamento e a linguagem. Durante a análise notou-se que as dificuldades encontradas pelos alunos tiveram origem na falta de conceitos principalmente o de variável e na diferente linguagem usada pela professora. Foi possível observar que os alunos, ainda com o pensamento aritmético, foram induzidos a usar a linguagem simbólica usada pela professora sem antes desenvolver os conceitos necessários. Pôde-se ainda perceber alguns limites dentro do contexto educacional, como o tempo necessário para dar significado aos conceitos. Ao identificar os indícios, ficou claro que é preciso que os alunos sintam necessidade de usar a álgebra simbólica pensar cientificamente para resolver problemas, ou seja, precisam ser estimulados para que a álgebra tenha significado.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2017-02-14T11:59:32Z No. of bitstreams: 1 PDF - Andriely Íris Silva de Araújo.pdf: 3453817 bytes, checksum: b00ec8c89a08b93e7c9d42f674a2973b (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2017-03-07T16:45:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Andriely Íris Silva de Araújo.pdf: 3453817 bytes, checksum: b00ec8c89a08b93e7c9d42f674a2973b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-07T16:45:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Andriely Íris Silva de Araújo.pdf: 3453817 bytes, checksum: b00ec8c89a08b93e7c9d42f674a2973b (MD5) Previous issue date: 2016-12-19 / After a reflection on learning difficulties the basic principles of algebra in the understanding and appropriation of idea and concepts, felt the need to seek a methodology to propose a better learning of students. This is the main objective of this work is to identify how the teaching-learning methodology of Mathematics through Problem Solving and Exploration enables the understanding and concepts ranging from the generalization of the standards to the solving of First Degree Polynomial Equations. Considering that this methodology aims to develop a more focused work for students because the problem generation part for acquiring new mathematical concepts promote a more additive participation of students in the process of knowledge construction. From the moment the student is raised to expose his ideas and thoughts becoming the center of development and construction of knowledge, under the care of teacher who now has the function of mediation, help build a bridge between the student already know what do you want to know. The research methodology used is qualitative on the method of teacher research (LANKSHEAR & KNOBEL, 2008) where the teacher researches mainly his/her own classroom and whose object of research flows from questions, problems or authentic concerns of the teacher–researcher himself/herself. The classroom work was developed in a seventh grade class of elementary school of a public school in the municipality of Itatuba, PB, Brazil. In working with the methodology of problem solving and exploration there is a greater motivation of the students to question the reflection of the discussed idea, the relevance of the adopted methodology, which allowed a greater understanding of Algebra, in order to minimize the difficulties presented by the students. Where the teacher researches, above all, his own classroom and whose object of research flows from questions, problems or authentic concerns of the teacher himself. / Após uma reflexão sobre as dificuldades da aprendizagem dos princípios básicos da Álgebra na compreensão e apropriação de ideias e conceitos, sentiu-se a necessidade de buscar uma metodologia que propusesse uma melhor aprendizagem dos alunos. Desse modo, o objetivo principal deste trabalho é identificar como a metodologia de Ensino- Aprendizagem de Matemática através da Resolução e Exploração de Problemas possibilita o entendimento de ideias e conceitos que vão desde a generalização de padrões até a resolução de Equações Polinomiais do Primeiro Grau. Tendo em vista que essa metodologia visa desenvolver um trabalho mais centrado nos alunos, pois parte de problemas geradores para a aquisição de novos conceitos matemáticos, promovendo assim uma participação mais ativa dos alunos no processo de construção do conhecimento. A partir do momento que o aluno é elevado a expor suas ideias e pensamentos, tornado se o centro do desenvolvimento e da edificação do conhecimento, sob o olhar cuidadoso do professor, que nesse momento tem o papel de mediar, ajudando a construir uma ponte entre o que o aluno já sabe e o que deseja saber. A metodologia de pesquisa usada é de caráter qualitativo na modalidade de pesquisa pedagógica (LANKSHEAR & KNOBEL, 2008) onde o professor pesquisa, sobretudo, sua própria sala de aula e cujo objeto da pesquisa flui de questões, problemas ou preocupações autênticas do próprio professor - pesquisador. O trabalho de sala de aula foi desenvolvido em uma turma do 7º ano do Ensino Fundamental, de uma escola da rede pública do município de Itatuba-PB. Ao trabalhar com a metodologia de Resolução e Exploração de Problemas constatou-se uma maior motivação por parte dos alunos, ao questionarem e refletirem sobre as ideias discutidas, sendo sempre instigados a atuar em fortemente durante o processo de ensino-aprendizagem. Pode-se destacar com a análise dos resultados obtidos a relevância da metodologia adotada, que permitiu uma maior compreensão da Álgebra, de modo a minimizar ou até superar as dificuldades apresentadas constantemente pelos alunos.

Submitted by admin tede (tede@pucgoias.edu.br) on 2018-11-05T16:55:20Z No. of bitstreams: 1 ALINE MOTA DE MESQUITA ASSIS.pdf: 6688952 bytes, checksum: 94c9e4c183a133d7dbafd52f7e741501 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-05T16:55:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ALINE MOTA DE MESQUITA ASSIS.pdf: 6688952 bytes, checksum: 94c9e4c183a133d7dbafd52f7e741501 (MD5) Previous issue date: 2018-08-30 / This work falls into the category of research into Theories of Education and Pedagogical Processes, and has as its main investigative focus, the teaching-learning process according to the algebraic concept of linear transformation, based on V.V. Davydov´s theory of developmental teaching. The question it seeks to clarify is : what are the repercussions for teaching the concept of linear transformation, based on the historical-cultural theory, in specific, Davydov's developmental theory, in the process of concept formation by students? Specifically, it aims to analyze the history of the logical development of the concept of linear transformation in order to grasp the relations present in it and the forms of mental movement displayed, towards identifying the mental actions to be contemplated in the planning and conduct of the activity of study; to carry out the study activity through the development of a didactic formation experiment to understand, in the course of the teaching-learning process of the concept of linear transformation, elements that indicate qualitative and quantitative changes in the development of student thinking. To this end research was carried out that consisted of a teaching experiment in a class of Linear Algebra at the Federal Institute of Education, Science and Technology of Goiás - Câmpus Goiânia, based on the assumptions of Davydov. This was completed with fourteen students of the Bachelor in Electrical Engineering graduate course and done so according to the structure of the study activity proposed by Davydov. The procedures for collecting the data were as follows: a written record of semistructured interviews with the teacher, socio-cultural questionnaires completed by the students, a diagnostic instrument for evaluation, an experimental teaching plan and the notes from non-participant direct observers. Data analysis focuses on the process of concept formation and the elements involved in this process from the following categories: transformation of task data into the identification of the general principle of the concept of linear transformation; from modeling to transformation of a model to the concept of linear transformation and the use of the concept of linear transformation as a mental tool. The results showed: the motivation of students during the experimental teaching; an understanding of algebraic concepts after logical-historical analysis by the majority of the research subjects; indicators of the zone of proximal development of the students in relation to the concepts of matrix, function and vector space - considered here as the prerequisites for the formation of the concept of linear transformation, developing the ability to think Mathematically according to the logic of this science; evidence of qualitative changes in the development of theoretical thinking of the research subjects, again, regarding the concept of linear transformation. The main contribution of this research was to show an alternative way of organizing the teaching of the concept of linear transformation, and consequently Linear Algebra. It is believed that even with the contradictions present in the curricular structure of the courses in the areas of the exact and world sciences and in engineering, as well as in the students' school formation, it is possible to carry out teaching based on the theory of developmental teaching and contribute to the theoretical thought formation in the majority of students. / Este trabalho, inscrito na linha de pesquisa Teorias da Educação e Processos Pedagógicos, tem como principal foco investigativo o processo de ensino-aprendizagem do conceito algébrico de transformação linear, fundamentando-se na teoria do ensino desenvolvimental de V. V. Davydov. A questão que se buscou esclarecer foi: que repercussões teriam, no processo de formação de conceitos pelos alunos, o ensino do conceito de transformação linear fundamentado na teoria histórico-cultural, em específico, na teoria do ensino desenvolvimental de Davydov? Especificamente, objetiva-se: analisar a história do desenvolvimento lógico do conceito de transformação linear a fim de apreender as relações nele presentes e o tipo de movimento mental que ele contém para identificar as ações mentais a serem contempladas no planejamento e na condução da atividade de estudo; proceder à realização da atividade de estudo mediante o desenvolvimento de um experimento didático formativo; apreender, no decorrer processo de ensino-aprendizagem do conceito de transformação linear, elementos que indicam mudanças qualitativas e quantitativas no desenvolvimento do pensamento do aluno. Para tanto, realizou-se uma pesquisa que consistiu em um experimento de ensino, baseado nos pressupostos de Davydov, em uma turma de Álgebra Linear do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás – Câmpus Goiânia, desenvolvido com quatorze alunos do curso de Bacharelado em Engenharia Elétrica e seguindo a estrutura da atividade de estudo proposta por Davydov. Os procedimentos para a coleta dos dados foram: roteiro de entrevista semiestruturada com o professor, questionário sociocultural dos alunos, instrumento de avaliação diagnóstica, plano de ensino experimental e roteiro de observação direta não participante. A análise dos dados enfoca o processo de formação de conceitos e os elementos intervenientes nesse processo a partir das seguintes categorias: transformação dos dados da tarefa na condução da identificação do princípio geral do conceito de transformação linear; da modelação à transformação de um modelo para o conceito de transformação linear e o uso do conceito de transformação linear como ferramenta mental. Os resultados obtidos revelaram: motivação dos alunos durante o ensino experimental; compreensão dos conceitos algébricos, após a análise lógico-histórica, pela maioria dos sujeitos da pesquisa; indícios de progresso da zona de desenvolvimento proximal dos alunos no que tange aos conceitos de matriz, função e espaço vetorial, considerados aqui como os pré-requisitos para a formação do conceito de transformação linear, desenvolvendo a capacidade de pensar a Matemática de acordo com a forma de pensar desta ciência; indícios de mudanças qualitativas no desenvolvimento do pensamento teórico dos sujeitos da pesquisa quanto ao conceito de transformação linear. A principal contribuição desta pesquisa consistiu em mostrar um caminho alternativo de organização do ensino do conceito de transformação linear, consequentemente, da Álgebra Linear. Acredita-se que, mesmo com as contradições presentes na estrutura curricular dos cursos das áreas de Ciências Exatas e da Terra e Engenharias, bem como na formação escolar dos alunos, é possível realizar um ensino embasado na teoria do ensino desenvolvimental e contribuir para a formação do pensamento teórico da maioria dos alunos