Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2017-02-14T11:59:32Z No. of bitstreams: 1 PDF - Andriely Íris Silva de Araújo.pdf: 3453817 bytes, checksum: b00ec8c89a08b93e7c9d42f674a2973b (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2017-03-07T16:45:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Andriely Íris Silva de Araújo.pdf: 3453817 bytes, checksum: b00ec8c89a08b93e7c9d42f674a2973b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-07T16:45:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Andriely Íris Silva de Araújo.pdf: 3453817 bytes, checksum: b00ec8c89a08b93e7c9d42f674a2973b (MD5) Previous issue date: 2016-12-19 / After a reflection on learning difficulties the basic principles of algebra in the understanding and appropriation of idea and concepts, felt the need to seek a methodology to propose a better learning of students. This is the main objective of this work is to identify how the teaching-learning methodology of Mathematics through Problem Solving and Exploration enables the understanding and concepts ranging from the generalization of the standards to the solving of First Degree Polynomial Equations. Considering that this methodology aims to develop a more focused work for students because the problem generation part for acquiring new mathematical concepts promote a more additive participation of students in the process of knowledge construction. From the moment the student is raised to expose his ideas and thoughts becoming the center of development and construction of knowledge, under the care of teacher who now has the function of mediation, help build a bridge between the student already know what do you want to know. The research methodology used is qualitative on the method of teacher research (LANKSHEAR & KNOBEL, 2008) where the teacher researches mainly his/her own classroom and whose object of research flows from questions, problems or authentic concerns of the teacher–researcher himself/herself. The classroom work was developed in a seventh grade class of elementary school of a public school in the municipality of Itatuba, PB, Brazil. In working with the methodology of problem solving and exploration there is a greater motivation of the students to question the reflection of the discussed idea, the relevance of the adopted methodology, which allowed a greater understanding of Algebra, in order to minimize the difficulties presented by the students. Where the teacher researches, above all, his own classroom and whose object of research flows from questions, problems or authentic concerns of the teacher himself. / Após uma reflexão sobre as dificuldades da aprendizagem dos princípios básicos da Álgebra na compreensão e apropriação de ideias e conceitos, sentiu-se a necessidade de buscar uma metodologia que propusesse uma melhor aprendizagem dos alunos. Desse modo, o objetivo principal deste trabalho é identificar como a metodologia de Ensino- Aprendizagem de Matemática através da Resolução e Exploração de Problemas possibilita o entendimento de ideias e conceitos que vão desde a generalização de padrões até a resolução de Equações Polinomiais do Primeiro Grau. Tendo em vista que essa metodologia visa desenvolver um trabalho mais centrado nos alunos, pois parte de problemas geradores para a aquisição de novos conceitos matemáticos, promovendo assim uma participação mais ativa dos alunos no processo de construção do conhecimento. A partir do momento que o aluno é elevado a expor suas ideias e pensamentos, tornado se o centro do desenvolvimento e da edificação do conhecimento, sob o olhar cuidadoso do professor, que nesse momento tem o papel de mediar, ajudando a construir uma ponte entre o que o aluno já sabe e o que deseja saber. A metodologia de pesquisa usada é de caráter qualitativo na modalidade de pesquisa pedagógica (LANKSHEAR & KNOBEL, 2008) onde o professor pesquisa, sobretudo, sua própria sala de aula e cujo objeto da pesquisa flui de questões, problemas ou preocupações autênticas do próprio professor - pesquisador. O trabalho de sala de aula foi desenvolvido em uma turma do 7º ano do Ensino Fundamental, de uma escola da rede pública do município de Itatuba-PB. Ao trabalhar com a metodologia de Resolução e Exploração de Problemas constatou-se uma maior motivação por parte dos alunos, ao questionarem e refletirem sobre as ideias discutidas, sendo sempre instigados a atuar em fortemente durante o processo de ensino-aprendizagem. Pode-se destacar com a análise dos resultados obtidos a relevância da metodologia adotada, que permitiu uma maior compreensão da Álgebra, de modo a minimizar ou até superar as dificuldades apresentadas constantemente pelos alunos.

O ensino de álgebra nos três últimos anos do Ensino Fundamental tem se reduzido a um momento destinado ao treino e à fixação de regras e procedimentos algébricos. Ao que parece, os livros didáticos corroboram com essa visão do ensino de álgebra. Por outro lado, sabemos que no livro didático estão presentes algumas intenções didáticas legitimadas, de certa forma, por todos aqueles que participam do processo de ensino. Ao professor, que muitas vezes só possui o livro didático como material para preparar as suas aulas, cabe transformá-lo no saber que será ensinado na sala de aula. A álgebra é uma ciência ensinada predominantemente na escola e é relevante para capacitar os sujeitos a compreender o desenvolvimento científico e tecnológico atual. Por isso, parece-nos que o ensino de álgebra nos 7º, 8º e 9º anos do Ensino Fundamental deveria contribuir para a construção de um pensamento algébrico, superando as práticas rotinizadas. Assim, o objetivo do nosso trabalho é analisar de que modo os livros didáticos desse nível de ensino permitem a construção do pensamento algébrico. Ou seja, investigar o percurso de didatização da álgebra no Ensino Fundamental ou, mais propriamente, nos livros didáticos. Para essa análise utilizamos a Teoria da Transposição Didática e a Teoria Antropológica do Didático, propostas por Yves Chevallard. Essas teorias propiciaram uma análise mais aprofundada sobre os materiais e também demonstram ser uma ferramenta consistente para auxiliar o professor na sua prática pedagógica. Analisamos três materiais pedagógicos: dois livros didáticos, que vieram da lista de livros aprovados no PNLD-2011 e o Caderno elaborado pelo governo do Estado de São Paulo proveniente da proposta São Paulo Faz Escola. Com essas análises conseguimos perceber que a programabilidade do saber legitimada pela noosfera impossibilita muitas inovações na didatização referente ao ensino de álgebra, e que alguns livros ainda mantêm o ensino de álgebra voltado para o treino de procedimentos e resoluções. Por outro lado, também conseguimos encontrar outros percursos de didatização nos quais está presente um ensino voltado para o desenvolvimento do pensamento algébrico. / The teaching of algebra in the last three years of elementary school has been reduced to a point aimed at training and to set rules and algebraic procedures. Apparently, textbooks corroborate this view of teaching algebra. On the other hand, we know that in the textbook are didactic intentionalities, in a way, to all who participate in the teaching process. In the teacher, who often only have the textbook and material to prepare their lessons, will lie the responsability to turn it in the knowledgment which will be taught in the classroom. Algebra is a science predominantly taught in the school and it is relevant to enable the students to understand the current technological and scientific development. Therefore, it seems that the teaching of algebra in 7th, 8th and 9th grades of elementary school should contribute to the construction of an algebraic thinking, overcoming the routinized practices. The objective of our work is to analyze how that grade level books allow the construction of algebraic thinking. In other words, to investigate the route of didactization algebra in elementary school or, more properly, in textbooks. For this analysis, we will use the theories of Didactic Transposition and Anthropological Theory of Didactic proposed by Yves Chevallard. These theories provided a deeper analysis of the materials and also prove to be a consistent tool to assist teachers in their teaching. We analyze three teaching materials: two textbooks, which came from the list of approved books in PNLD-2011 and the Booklet prepared by the state government of São Paulo from the proposed São Paulo Faz Escola. With this analysis we can see that the programmability of knowledge legitimized by the noosphere prevents many innovations in didactization concerning the teaching of algebra and some books still keeps teaching algebra facing the training procedures and resolutions. On the other hand, we did find other paths of didactization in which an education directed to the development of algebraic thinking prevails.

Submitted by Miriam Lucas (miriam.lucas@unioeste.br) on 2018-05-23T14:01:55Z No. of bitstreams: 2 Luani_Griggio_Langwinki_2018.pdf: 1368195 bytes, checksum: 9f676f1a4de2417bce29c8fa2ae57810 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-23T14:01:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Luani_Griggio_Langwinki_2018.pdf: 1368195 bytes, checksum: 9f676f1a4de2417bce29c8fa2ae57810 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-02-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This is a qualitative research of a comprehensive nature; its objective was to understand and analyze how the teacher mobilizes the algebraic registers in Mathematics classes of the 8th year of Basic Education. The research was done in state schools in Santa Terezinha de Itaipu/PR, Brazil, to identify and understand the approaches of the teaching of Algebra used by the teachers for the formalization of this teaching. The instruments used for the data collection were the semi-structured interview, observations and filming of the observed classes and the field diary. We adopted Raymond Duval's Theory of Semiotic Representation Registers (TRRS) as a reference to assist in the analysis and discussion of data. We investigate the introduction of Algebra teaching; we observe the mathematical contents: algebraic expressions, division and potentiation of monomials, operations of addition, subtraction, multiplication and division of polynomials and notable products. From the analysis of the representation registers used, produced and elaborated by the teachers, it is worth noting that: there is an effort on the part of the teachers to minimize the difficulties of the students, for that they make analogies, in which the geometric and numerical representations stand out. Despite this, we note the emphasis given to algebraic treatment. As a conclusion, we emphasize that the different registers used by teachers make possible a better understanding of the content taught, however, especially, the care with the spoken register and the relation between the meaning given by the teacher and the significance assigned by the student must always be objects of attention. / Esta es una investigación cualitativa de naturaleza comprensiva cuyo objetivo fue comprender y analizar como los profesores movilizan los registros algébricos en las clases de matemática del 8º año de la Educación Básica. Se llevó a cabo la investigación en colegios provinciales en la ciudad de Santa Terezinha do Itaipú/PR, Brasil, con la intención de identificar y comprender las formas de abordaje de la enseñanza del álgebra utilizadas por los profesores para formalizar esa enseñanza. Los instrumentos de recolección de datos usados fueran las entrevistas semiestructuradas, observaciones y grabaciones de clases observadas y el diario de campo. Adoptamos la Teoría Semiótica de Representación de Registros (TRRS) de Raymond Duval como referencia para auxiliar en los análisis y en las discusiones de los datos. Investigamos la introducción de la enseñanza del álgebra; observamos los contenidos matemáticos: expresiones algébricas, división y potenciación de los monomios, las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios y productos notables. Del análisis del registro de representación utilizados, producidos y elaborados por los profesores, destacamos que: existe un esfuerzo por parte de los profesores en minimizar las dificultades de los alumnos, para eso hacen analogías, en que se destacan las representaciones geométricas y numéricas. A pesar de ello, percibimos el destaque dado al tratamiento algébrico. Como conclusión, resaltamos que los diferentes registros utilizados por los profesores posibilitan una mejor compresión de los contenidos enseñados, sin embargo, especialmente, el cuidado con los registros hablados y la relación entre el significado dado por el profesor y la significación dada por el alumno deben ser siempre objetos de atención. / Esta é uma pesquisa qualitativa de natureza compreensiva, que teve como objetivo compreender e analisar como o professor mobiliza os registros algébricos em aulas de Matemática do 8º ano do Ensino Fundamental, realizada nos colégios estaduais do município de Santa Terezinha de Itaipu/PR, a fim de identificar e compreender as formas de abordagens do ensino de Álgebra utilizadas por eles para a formalização desse ensino. Os instrumentos utilizados para a coleta de dados foram a entrevista semiestruturada, as observações e filmagens das aulas observadas e o diário de campo. Para auxiliar na análise e discussão dos dados adotamos como referencial a Teoria dos Registros de Representação Semióticas (TRRS) de Raymond Duval. Direcionamos nosso olhar para a introdução do ensino de Álgebra, desse modo, os conteúdos matemáticos observados foram expressões algébricas, divisão e potenciação de monômios, as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios e produtos notáveis. Da análise dos registros de representação utilizados, produzidos e elaborados pelos professores cabe destacar que: existe um esforço por parte dos professores em minimizar as dificuldades dos alunos, para isso fazem analogias, em que se destacam as representações geométrica e numérica. Apesar disso, percebemos o destaque dado ao tratamento algébrico. Como conclusão pode-se ressaltar que os diferentes registros utilizados pelos professores possibilitam uma melhor compreensão do conteúdo ensinado, contudo, o cuidado, principalmente com o registro falado e a relação entre o significado dado pelo professor e a significação atribuída pelo aluno devem ser sempre objetos de atenção.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Claudia Cristina Soares de Carvalho.pdf: 2040890 bytes, checksum: 48e0050cb16997e0f5e095d718fc4f7c (MD5) Previous issue date: 2007-09-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The central objective of this research is to consider a reflection on the use of proofs and demonstrations in the content algebraic Sets and Numerical Sets studied in the first grade of Brazilian High School. To reach our objective, we analyze the first volume of three of the eleven course book selections selected by the Brazilian Education Ministry in the National Program of the Didactic Book for High School. The analysis of selected books was made from the proofs and demonstrations tasks contained in content algebraic Sets and Numerical Sets. For the analysis of these tasks we use the notion of praxeology (CHEVALLARD, 1999) and of levels of proof (BALACHEFF, 1988). In each analyzed task, we also detach the possibility of working with the conceptions of algebra proposals by Usiskin (1995). With this research we intend to answer the following question: How the analyzed course books consider to the pupils of the first year of High School proofs and demonstrations to the properties enunciated throughout exposition of the algebraic content Sets and Numerical Sets? The praxeology analysis of the proof and demonstration tasks contained in the algebraic content Sets and Numerical Sets allowed us to answer the research question declared previously, as well as bringing contributions for the area of Mathematical Education / A proposta geral desta pesquisa é promover uma reflexão sobre o uso de provas e demonstrações no conteúdo algébrico Conjuntos e Conjuntos Numéricos abordado em livros didáticos do primeiro ano do Ensino Médio brasileiro. A fim de propormos essa reflexão, analisamos o primeiro volume de três das onze coleções de livros didáticos selecionadas pelo ministério da educação brasileiro no Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio PNLEM/2006. A análise dos livros selecionados foi feita a partir das tarefas relacionadas ao uso de provas e demonstrações existentes na abordagem do conteúdo algébrico Conjuntos e Conjuntos Numéricos. Para a análise dessas tarefas usamos a noção de praxeologia (CHEVALLARD, 1999) e de níveis de prova (BALACHEFF, 1988). Em cada tarefa analisada, destacamos, também, a possibilidade do trabalho com as concepções de álgebra propostas por Usiskin (1995). Com esta pesquisa pretendemos responder a seguinte questão: De que maneira os livros didáticos analisados propõem aos alunos do primeiro ano do Ensino Médio provas e demonstrações às propriedades enunciadas ao longo da exposição do conteúdo algébrico Conjuntos e Conjuntos Numéricos? A análise praxeológica das tarefas de prova e demonstração existentes na abordagem do conteúdo algébrico Conjuntos e Conjuntos Numéricos nos permitiu responder a questão de pesquisa enunciada anteriormente, bem como trazer contribuições para a área de Educação Matemática

Submitted by admin tede (tede@pucgoias.edu.br) on 2018-11-05T16:55:20Z No. of bitstreams: 1 ALINE MOTA DE MESQUITA ASSIS.pdf: 6688952 bytes, checksum: 94c9e4c183a133d7dbafd52f7e741501 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-05T16:55:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ALINE MOTA DE MESQUITA ASSIS.pdf: 6688952 bytes, checksum: 94c9e4c183a133d7dbafd52f7e741501 (MD5) Previous issue date: 2018-08-30 / This work falls into the category of research into Theories of Education and Pedagogical Processes, and has as its main investigative focus, the teaching-learning process according to the algebraic concept of linear transformation, based on V.V. Davydov´s theory of developmental teaching. The question it seeks to clarify is : what are the repercussions for teaching the concept of linear transformation, based on the historical-cultural theory, in specific, Davydov's developmental theory, in the process of concept formation by students? Specifically, it aims to analyze the history of the logical development of the concept of linear transformation in order to grasp the relations present in it and the forms of mental movement displayed, towards identifying the mental actions to be contemplated in the planning and conduct of the activity of study; to carry out the study activity through the development of a didactic formation experiment to understand, in the course of the teaching-learning process of the concept of linear transformation, elements that indicate qualitative and quantitative changes in the development of student thinking. To this end research was carried out that consisted of a teaching experiment in a class of Linear Algebra at the Federal Institute of Education, Science and Technology of Goiás - Câmpus Goiânia, based on the assumptions of Davydov. This was completed with fourteen students of the Bachelor in Electrical Engineering graduate course and done so according to the structure of the study activity proposed by Davydov. The procedures for collecting the data were as follows: a written record of semistructured interviews with the teacher, socio-cultural questionnaires completed by the students, a diagnostic instrument for evaluation, an experimental teaching plan and the notes from non-participant direct observers. Data analysis focuses on the process of concept formation and the elements involved in this process from the following categories: transformation of task data into the identification of the general principle of the concept of linear transformation; from modeling to transformation of a model to the concept of linear transformation and the use of the concept of linear transformation as a mental tool. The results showed: the motivation of students during the experimental teaching; an understanding of algebraic concepts after logical-historical analysis by the majority of the research subjects; indicators of the zone of proximal development of the students in relation to the concepts of matrix, function and vector space - considered here as the prerequisites for the formation of the concept of linear transformation, developing the ability to think Mathematically according to the logic of this science; evidence of qualitative changes in the development of theoretical thinking of the research subjects, again, regarding the concept of linear transformation. The main contribution of this research was to show an alternative way of organizing the teaching of the concept of linear transformation, and consequently Linear Algebra. It is believed that even with the contradictions present in the curricular structure of the courses in the areas of the exact and world sciences and in engineering, as well as in the students' school formation, it is possible to carry out teaching based on the theory of developmental teaching and contribute to the theoretical thought formation in the majority of students. / Este trabalho, inscrito na linha de pesquisa Teorias da Educação e Processos Pedagógicos, tem como principal foco investigativo o processo de ensino-aprendizagem do conceito algébrico de transformação linear, fundamentando-se na teoria do ensino desenvolvimental de V. V. Davydov. A questão que se buscou esclarecer foi: que repercussões teriam, no processo de formação de conceitos pelos alunos, o ensino do conceito de transformação linear fundamentado na teoria histórico-cultural, em específico, na teoria do ensino desenvolvimental de Davydov? Especificamente, objetiva-se: analisar a história do desenvolvimento lógico do conceito de transformação linear a fim de apreender as relações nele presentes e o tipo de movimento mental que ele contém para identificar as ações mentais a serem contempladas no planejamento e na condução da atividade de estudo; proceder à realização da atividade de estudo mediante o desenvolvimento de um experimento didático formativo; apreender, no decorrer processo de ensino-aprendizagem do conceito de transformação linear, elementos que indicam mudanças qualitativas e quantitativas no desenvolvimento do pensamento do aluno. Para tanto, realizou-se uma pesquisa que consistiu em um experimento de ensino, baseado nos pressupostos de Davydov, em uma turma de Álgebra Linear do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás – Câmpus Goiânia, desenvolvido com quatorze alunos do curso de Bacharelado em Engenharia Elétrica e seguindo a estrutura da atividade de estudo proposta por Davydov. Os procedimentos para a coleta dos dados foram: roteiro de entrevista semiestruturada com o professor, questionário sociocultural dos alunos, instrumento de avaliação diagnóstica, plano de ensino experimental e roteiro de observação direta não participante. A análise dos dados enfoca o processo de formação de conceitos e os elementos intervenientes nesse processo a partir das seguintes categorias: transformação dos dados da tarefa na condução da identificação do princípio geral do conceito de transformação linear; da modelação à transformação de um modelo para o conceito de transformação linear e o uso do conceito de transformação linear como ferramenta mental. Os resultados obtidos revelaram: motivação dos alunos durante o ensino experimental; compreensão dos conceitos algébricos, após a análise lógico-histórica, pela maioria dos sujeitos da pesquisa; indícios de progresso da zona de desenvolvimento proximal dos alunos no que tange aos conceitos de matriz, função e espaço vetorial, considerados aqui como os pré-requisitos para a formação do conceito de transformação linear, desenvolvendo a capacidade de pensar a Matemática de acordo com a forma de pensar desta ciência; indícios de mudanças qualitativas no desenvolvimento do pensamento teórico dos sujeitos da pesquisa quanto ao conceito de transformação linear. A principal contribuição desta pesquisa consistiu em mostrar um caminho alternativo de organização do ensino do conceito de transformação linear, consequentemente, da Álgebra Linear. Acredita-se que, mesmo com as contradições presentes na estrutura curricular dos cursos das áreas de Ciências Exatas e da Terra e Engenharias, bem como na formação escolar dos alunos, é possível realizar um ensino embasado na teoria do ensino desenvolvimental e contribuir para a formação do pensamento teórico da maioria dos alunos

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3278.pdf: 1300698 bytes, checksum: 42d6e6a50f7a0f2127c6a2130f835199 (MD5) Previous issue date: 2010-03-13 / Difficulties in learning algebra found on high school, especially among students of the first year have motivated this research, in order to discover and understand the origins of the problem and consider proposals for possible solutions. The first target of the present research was to explore the possible causes of difficulties on the transition from arithmetic to algebra, which should be done in the second half of elementary school but occurs most notably in the eighth year / seventh grade. Activities configured as problem solving were planned and implemented to detect problems and to support the introduction to algebraic reasoning on three groups of seventh grade students at Escola Estadual Professor Euclides de Carvalho Campos , Botucatu, SP. The objectives of those activities are: 1 Search the steps involved in planning activities for teaching algebra; find the students difficulties in its learning; 2 Implement classroom activities in the seventh grade; collect and analyze the results in order to support the dissertation work and prepare proposals to assist the learning of algebra. In order to reach it, the problem solving methodology was used with proposals for contextual problems involving modeling problems with first-degree equations, linear systems, geometry and counting. In addition to explanative lessons, in which the results were synthesized, the group work and participatory learning were emphasized. As a result, the students shown their difficulties to discern the role of the unknowns in the equation s solving, the meaning of characters as variables in modeling problems and also a strong tendency of trying to solve only arithmetic s exercises, especially through the method of trial and error. The present research examined the difficulties found as by the points of view of the theoretical conceptual transition from arithmetic to algebra as by the contextual problem solving methodology, which involves the school planning and the social environment. / As dificuldades na aprendizagem de álgebra constatadas especialmente em alunos do primeiro ano do ensino médio motivaram esta pesquisa, que tem a finalidade de descobrir e entender as origens do problema e estudar propostas para possíveis soluções. O primeiro alvo do presente trabalho é explorar as possíveis causas das dificuldades na transição da aritmética para a álgebra, que deveria ser feita na segunda metade do Ensino Fundamental, porém ocorre com maior destaque no oitavo ano/sétima série. Foram planejadas e aplicadas atividades sob forma de resolução de problemas para detectar estas dificuldades e auxiliar na introdução ao raciocínio algébrico em três turmas de sétima série da Escola Estadual Professor Euclides de Carvalho Campos , Botucatu, SP. Os objetivos das atividades são: 1 Pesquisar as etapas do processo de planejamento de atividades matemáticas para o ensino de álgebra; detectar as dificuldades dos estudantes na sua aprendizagem; 2 Executar as atividades em salas de aula de sétima série; coletar os resultados e analisá-los de forma a subsidiar o trabalho de dissertação; elaborar propostas que contribuam para facilitar a aprendizagem de álgebra. Para isso foi utilizada a metodologia de resolução de problemas, com propostas de problemas contextualizados, envolvendo modelagem de problemas com equações do primeiro grau, sistemas lineares, geometria e contagem. Além de aulas expositivas nas quais se fez a síntese dos resultados obtidos, foi enfatizada a aprendizagem participativa do trabalho em grupo para a execução das atividades. Como resultado, foram detectadas dificuldades no discernimento do papel das incógnitas na resolução de equações, no significado das letras utilizadas como variáveis na modelagem de problemas e a forte tendência em tentar resolver exercícios apenas pela aritmética, especialmente pelo método da tentativa e erro. O presente trabalho analisou as dificuldades detectadas tanto do ponto de vista teórico-conceitual de transição da aritmética para a álgebra, quanto pela ótica contextual da metodologia de resolução de problemas que envolvem o planejamento escolar e o ambiente social.