Com o propósito de criar estratégias de fortalecimento e preservação da agricultura familiar, agricultores do Sudoeste do Paraná, apoiados por lideranças locais, inspirados em iniciativas francesas, implementaram as Casas Familiares Rurais como uma forma de educação possível para melhorar a qualidade de vida na agricultura, oferecendo a seus filhos uma formação adequada, baseada em sua realidade e que viesse ao encontro de suas necessidades proporcionando a seus filhos perspectivas de permanecer no meio rural, exercendo plenamente sua cidadania com trabalho e dignidade. Entender esse modelo é fundamental, já que as Casas Familiares Rurais têm-se espalhado pelo Brasil como uma estratégia de desenvolvimento do espaço rural, mantendo o vínculo com a terra e a cultura local, e, ao mesmo tempo, oferecendo formação para os jovens agricultores através das suas realidades. Portanto, o objetivo desta pesquisa foi investigar as possibilidades e limitações do Ensino através da Pedagogia da Alternância nas Casas Familiares Rurais do Sudoeste do Paraná (Regional I da ARCAFAR-SUL) no período atual. Os métodos de investigação utilizados foram a pesquisa bibliográfica, análise de dados secundários e pesquisa de campo (documental e questionários. Como principais conclusões destaca-se que: a Pedagogia da Alternância pode ser um grande contributo para a formação integral, fazendo-se um esforço nas diferentes situações em que a educação de alguma forma precisa ser mais específica, onde a realidade local possa ser considerada em sua sabedoria e as experiências vivenciais aproveitadas como subsídios de formação profissional e humana. Nestes lugares, como nas comunidades de agricultores familiares, a Pedagogia da Alternância faz diferença. Suas especificidades metodológicas, seus princípios e fundamentos contribuem para o desenvolvimento humano e do meio, atingindo assim seus dois grandes objetivos. Porém, ela não é a solução para todos os problemas de educação em todos os lugares. Ela é singular, para lugares específicos, como tem sido para o Sudoeste do Paraná. / With the purpose of creating strategies for strengthening and preservation of family farms, farmens southwestern Paraná, supported by local leaders, inspired by French initiatives, implemented the Rural Family Houses as a form of education possible to improve the quality of life in agriculture, offering their children a proper education, based on their reality and to come to meet their needs by providing their children the prospect of remaining in rural areas, fully exercising their citizenship and work with dignity. Understanding this model is important, since the Rural Family Houses have spread throughout Brazil as a strategy for rural development, keeping the bond with the land and local culture, while at the same time offering training for young farmers through their realities. Therefore, the aim of this research was to investigate the possibilities and limitations of Teaching through the Pedagogy of Alternation in Rural Family Houses in Paraná (the Regional I ARCAFAR-SUL) in the current period. The research methods used were a literature review, secondary data analysis and field research (documents and questionnaires). As main conclusions highlight that: the Pedagogy of Alternation can be a major contribution to the integral formation, making an effort in the different situations that education somehow need to be more specific, where the local reality can be considered in their wisdom and life experiences exploited as subsidies for vocational training and human. In these places, like the communities of family farmers, the Pedagogy of Alternation makes a difference. Their specific methodological principles and foundations contribute to human development and the environment, thus achieving its two main objectives. However, it is not the solution to all problems of education everywhere. It is unique to specific places, as it has been to the Southwest of Paraná.

Apresentamos, nesta tese, uma investigação sobre a estabilização ontológica do fóton, um actante inicialmente articulado no contexto da primeira revolução da Física Quântica. Partindo dos Estudos da Ciência de Bruno Latour, entendemos a ciência como uma rede que se estende por diferentes setores da sociedade e que, portanto, lida com diferentes gêneros do discurso. Além de identificar a importância do gênero científico (artigos seminais) no processo de autonomização dos fatos científicos, também reconhecemos que, na comunidade da Física, os livros didáticos, ou manuais de instrução, tem papel crucial no estabelecimento dos problemas exemplares bem como das teorias hegemônicas, tanto que, hoje, é possível um físico se formar sem estudar os artigos originais sobre Física Quântica. Ademais, os livros didáticos de ciências da Educação Básica são, atualmente, responsáveis pela extensão da rede científica para além dos laboratórios, autonomizando actantes como o fóton em esferas mais amplas da sociedade, papel que Latour poderia chamar de representação pública. O objetivo desta pesquisa é investigar a interação entres esses três gêneros do discurso (artigos seminais, livros didáticos de ensino superior e livros didáticos de ensino médio) e interpretar como que a estabilização ontológica do fóton é mediada por cada um deles. Ao fazer isso, estamos estendendo o programa de pesquisa de Latour em, pelo menos, três sentidos. Primeiramente, incluímos o papel do contexto didático na rede da ciência. Segundo, nossos objetos de investigação estão separados por um intervalo temporal maior do que o usual (aproximadamente cem anos). E, por fim, enquanto Latour dedica-se, principalmente, ao estudo de ciências empíricas, nosso trabalho volta-se para assim chamada Física Teórica, levantando questões ontológicas não discutidas originalmente por Latour. Para dar conta dessa extensão, o presente trabalho está dividido em duas partes. A parte I (Referencial Teórico) traz três artigos sobre as ideias de Bruno Latour e as possibilidades de sua aplicação na pesquisa em Educação em Ciências, o que temos chamado de Sociologia Simétrica da Educação em Ciências ou Estudos da Educação em Ciência. A parte II (Estudos Empíricos) traz quatro artigos (dois sobre as relações entre artigos seminais e livros de ensino superior e dois sobre as relações entre artigos seminais, livros de ensino superior e livros de ensino médio). O primeiro estudo empírico traz uma análise metalinguística do artigo original de Einstein de 1905 em que o quantum é articulado pela primeira vez sem que se precisasse recorrer a nenhum laboratório. No segundo artigo, apresentamos uma análise conceitual e matemática dos artigos de de Broglie e usamos as ideias de Latour para discutir o papel dos livros didáticos na autonomização de sua teoria. No terceiro artigo, analisamos visões epistemológicas em livros didáticos de Física aprovados no Plano Nacional do Livro Didático do Ensino Médio de 2015. E, no quarto artigo, discutimos a narrativa sobre o fóton nesses livros a partir de uma articulação teórica entre ideias de Latour e Bakhtin. Nossos principais resultados apontam o papel articulador da matemática na estabilização de actantes físicos e o papel ativo dos autores de livros didáticos na estabilização do fóton a partir da hibridização de diferentes visões e do uso de mecanismos de causação reversa. / We present an investigation about the ontological stabilization of photon, an actant articulated initially in the context of the first Quantum Revolution. Departing from Bruno Latour’s Science Studies, we take Science as a network spread through different sectors of society and which deals with different speech genders. Besides of identifying the importance of the scientific gender (scientific papers) in the process of autonomation of scientific facts, we also recognize that, in the Physics community, textbooks play a crucial role in the establishment of traditional problems as well as hegemonic theories. Nowadays, someone can conclude an undergraduate course on Physics without having read any of the original papers about Quantum Physics. Furthermore, textbooks in Basic Education are responsible by the extension of the scientific network beyond laboratories, autotomizing actants like the photon in wider spheres of society, what Latour would call public representation. The goal of this research is to investigate the interaction among these three speech genders (original papers, undergraduate textbooks and high school textbooks) and to interpret how the ontological stabilization of photon is mediated by each of them. By doing so, we are extending Latour’s research program in at least three ways. First, we include the didactic context in the science network. Second, our objects of investigation are separated in time by a greater gap (about a hundred years). And third, while Latour studied chiefly the empirical sciences, our work is directed towards the Theoretical Physics, raising ontological questions that were not discussed by Latour. To allow this extension, the work is divided in two parts. Part I (Theoretical Framework) presents three papers about Bruno Latour’s ideas and the possibilities of their application in the research on Science Education, what we have called The Symmetric Sociology of Science Education. Part II (Empirical Studies) presents four papers (two about the relation between original papers and undergraduate textbooks and two about the relation between original papers and high school textbooks). The first empirical study presents a metalinguistic analysis of 1905 Einstein’s paper in which the quantum is articulated by the first time without requiring any laboratory trial. In the second paper, we present a conceptual and mathematical analysis of de Broglie’s papers and we use Latour’s ideas to discuss the role of textbooks in the atomization of his theory. In the third paper, we analyze the epistemological visions present in the Physics textbooks approved by the 2015 National Plan of Textbook. In the fourth paper, we discuss the narrative about the photon present in these books departing from a theoretical articulation between Latour’s and Bakhtin’s ideas. Our chief results point to the articulating role of mathematics in the stabilization of physical actants and the active role of textbooks authors in the stabilization of photon through the hybridization of different visions and the use of the mechanisms of reverse causation.

O objetivo desta pesquisa foi investigar as relações entre o interesse, a utilidade, a importância e o esforço (custo) que alunos atribuem às aulas de música no currículo escolar e em diferentes contextos. Essa dissertação insere-se na temática da motivação na aprendizagem musical, enfocando o valor que os alunos atribuem às suas atividades musicais. O referencial teórico fundamentou-se no modelo de expectativa e valor (Eccles, 2005; Eccles; Wigfield, 2000; Wigfield; Eccles, 1992, 2002). A metodologia é de caráter quantitativo, sendo que o método utilizado foi a análise de dados existentes (Babbie, 1999). Esses dados foram obtidos por meio de um recorte de uma pesquisa internacional intitulada “Os Significados da Música para Crianças e Adolescentes em Atividades Musicais Escolares e Não-Escolares”. A análise de dados constitui-se da análise estatística descritiva e inferencial. Os resultados mostram diferenças entre o valor atribuído à aprendizagem musical entre alunos que aprendem música no currículo escolar e em diferentes contextos. Estudantes que aprendem música em projetos sociais, organizações não-governamentais, atividades extracurriculares, entre outros, tendem a atribuir mais interesse, utilidade e importância à atividade musical do que aqueles que somente realizam aula de música no currículo escolar. Pesquisas realizadas em diferentes países apontam que fatores como o ambiente socioeconômico, experiências prévias com música, o ambiente familiar ou ainda as crenças pessoais tendem a influenciar o valor e a motivação que se atribui a diferentes atividades. Por meio da revisão bibliográfica, inferências são feitas em relação às semelhanças e diferenças de atribuição de valor encontradas entre os dois grupos de alunos investigados. Os resultados dessa pesquisa colaboram com a área de educação musical na medida em que apontam as diferenças e semelhanças entre o interesse, importância, utilidade e esforço (custo) que os alunos atribuem à sua aprendizagem musical em diferentes contextos de ensino e aprendizagem. Dado que diferentes fatores geram esses resultados, é possível refletir sobre a necessidade de se levar em conta os mesmos ao se implementar políticas públicas, elaborar propostas de ensino de música, avaliar diferentes contextos de ensino e aprendizagem, entre outros. As relações entre interesse, importância, utilidade e esforço (custo) apontam, também, para possíveis diferenças de motivação entre alunos que aprendem música no currículo escolar e em diferentes contextos. Isso pode, ainda, gerar, em longo prazo, resultados de aprendizagem satisfatórios ou não. Como no Brasil a temática da motivação para a aprendizagem musical é recente, novas pesquisas são necessárias para o aprofundamento dessas questões. / The objective of this research was to investigate the relationship between the interest, the utility, the importance and the effort that students infer during curricular music classes and in other contexts. This dissertation inserts itself, in the musical motivation learning theme, focusing on the value that students give to the musical activities. The theoretical background was based on the value and expectation models (Eccles, 2005; Eccles; Wigfield, 2000; Wigfield; Eccles, 1992, 2002). It was used the quantitative methodology, but the method was analyzing the existing data (Babbie, 1999). This data was taken from a part of an international research data called “The meanings of music to children and adolescents in curricular and non-curricular music classes”. The data analysis was organized by the descriptive statistics and inferential analysis. The results show differences between the value given to musical learning among students who learn it on school’s curriculum and in other contexts. Students who learn music through social projects, ONGs, extracurricular activities and others, tend to attribute more interest, utility and importance to musical activity than the ones that just learn music on school’s curriculum. Researches done in other countries had shown that factors like social-economic environment, previous music experience, family background or personal beliefs, tend to influence on the value and motivation in doing different activities. Through the bibliographic review, inferences were done in relation to the similarities and differences found on the value given between the two investigated groups. The results of this research contribute to musical education because point out the differences and similarities between interest, importance, utility and effort spent by the students on learning music in different teaching and learning contexts. Knowing that different factors produce these results, it’s possible to reflect on how necessary those factors are to be taken into account when implementing public policy, organizing proposals on teaching music, evaluate different teaching and learning contexts and others. The relations between interest, importance, utility and effort also point out possible motivational differences between students who learn music on school’s curriculum and other contexts. This can also generate, in a long- term, acceptable learning results or not. As in Brazil the motivation on learning music theme is recent, new researches are necessary for a better investigation on these issues.

Esta pesquisa teve como objetivo investigar o processo de inserção do ensino de música em uma escola pública de educação em tempo integral. Como objetivos específicos, busquei: conhecer as concepções dos grupos que formam a comunidade escolar sobre as práticas educativo-musicais na escola; identificar as diferentes práticas musicais e educativo-musicais presentes nos tempos escolares; compreender como o ensino de música contribui com a construção de um currículo integrado; e entender como o ensino de música se relaciona com a proposta de educação integral na escola. O método utilizado foi o estudo de caso qualitativo, realizado com uma das escolas pertencentes ao Projeto Escola Pública Integrada (EPI), da Rede Pública de Ensino do Estado de Santa Catarina. Os dados foram construídos por meio de observações nos diferentes tempos e espaços escolares, entrevistas semi-estruturadas com os diferentes grupos que formam a comunidade escolar e análise de documentos. A análise dos dados ocorreu a partir do estabelecimento de categorias relacionadas à inserção do ensino de música na escola, focalizando a ocupação do espaço e a constituição do lugar da música na escola. Ela está fundamentada em um referencial teórico constituído pelo conceito de tempos escolares sistematizado por Gimeno Sacristán (2008), bem como pelos conceitos de educação integral, escola em tempo integral e currículo integrado. O fio condutor da análise consistiu em entender como acontece o processo de escolarização da música nos diferentes tempos e espaços vividos na escola. Os resultados mostram que, ao analisar a inserção da música na escola sob a perspectiva dos tempos escolares, foi possível compreender como ocorreu a legitimação da música no currículo escolar, contribuindo para a conquista do lugar do ensino de música na escola pesquisada. / This research aimed at to investigate the process of inserting music as a curriculum subject in a full-time public school. More specifically, it aimed at: to examine the conceptions of the school community’s members about the practices of school music education; to identify the different musical and musical educational practices developed in/by the school; to understand the contributions of music teaching to the development of an integrated curriculum; and to understand the relationships between music teaching and the school project of holistic education. A qualitative case study with a public state school of the State of Santa Catarina, Brazil was carried out. This school is one of schools that are part of the Integrated Public School Project (EPI), in Santa Catarina. Data were collected through observation, semistructured interviews and analysis of written documents. Data analysis was developed by means of establishing a set of categories related to the insertion of music subject in the school curriculum, focusing the occupation of the school “space” and the constitution the “place” of music at school, as well as the schooling process of music. The theoretical framework was constituted by the concept of “school times” elaborated by Gimeno Sacristán (2008), as well as by concepts of full-time education, holistic education and integrated curriculum. Results show that, by analyzing the process of inserting music as a curriculum subject from the perspective of the “school times”, it was possible to understand how happened the confirmation of music in the curriculum of the school, contributing to the conquest of the rightful place of music as a school subject.

Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-02-26T17:33:55Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Josue Ferreira dos Santos Filho.pdf: 941032 bytes, checksum: b7fabcb17ae2b0805a2376dbf14ec1f5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-26T17:33:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Josue Ferreira dos Santos Filho.pdf: 941032 bytes, checksum: b7fabcb17ae2b0805a2376dbf14ec1f5 (MD5) Previous issue date: 2015-02-27 / A presente dissertação teve por objetivo investigar como os professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental julgam propostas de ensino para o trabalho com os números racionais, tomando por base as expectativas de aprendizagem dos Parâmetros Curriculares de Matemática de Pernambuco. Para tanto, utilizamos como aporte teórico os estudos de Kieren (1976, 1988), Behr et al. (1983), Nunes e Bryant (1997), Kerslake (1986), Cunha (2002), Santos (2005), Merlini (2005), Canova (2006), Teixeira (2008), Esteves (2009) e o modelo teórico conhecimento matemático para o ensino proposto por Ball et al. (2008). Posteriormente realizamos um estudo diagnóstico com 152 professores que ensinam no 4º e no 5º ano do Ensino Fundamental em escolas da rede municipal de Jaboatão dos Guararapes – PE. O instrumento diagnóstico foi um questionário composto de vinte propostas de ensino sobre os números racionais, sendo quatro propostas para cada uma das cinco expectativas de aprendizagem dos Parâmetros de Pernambuco. Os resultados indicam que “reconhecer a fração como partes iguais de um todo” foi a expectativa de aprendizagem que teve o maior valor médio (24,5%) de justificativas que manifestaram conhecimento matemático para o ensino. Já “identificar e representar frações maiores e menores que a unidade” teve o menor valor médio (4,5%). Quanto aos entraves para o trabalho com as expectativas de aprendizagem analisadas, destacamos: não conceber a fração como um número; não compreender o princípio da ordenação de frações; utilizar regras dos números naturais para ordenar e comparar números decimais; dentre outros. Estes resultados levam-nos a concluir a necessidade de se rever a questão da formação dos professores que ensinam nos anos iniciais do Ensino Fundamental e o seu conhecimento de Matemática. / This work aimed to investigate how teachers in the early years of elementary school teaching proposals judge to work with rational numbers building on the learning expectations of Mathematics Curriculum Standards of Pernambuco. For this use as the theoretical studies of Kieren (1976, 1988), Behr et al. (1983), Nunes and Bryant (1997), Kerslake (1986), Cunha (2002), Santos (2005), Merlini (2005), Canova (2006), Teixeira (2008), Esteves (2009) and the theoretical model knowledge mathematician to education proposed by Ball et al. (2008). Subsequently conducted a diagnostic study with 152 teachers who teach in the 4th and 5th year of primary education in municipal schools of Jaboatão Guararapes. The diagnostic tool was a questionnaire consisting of twenty teaching proposals on rational numbers, four proposals for each of the five learning expectations of Pernambuco parameters. The results indicate that "recognize the fraction as equal parts of a whole" was the expectation of learning that had the highest average value (24.5%) of justifications that expressed mathematical knowledge for teaching. Already, "identify and represent fractions larger and smaller than the unit", had the lowest average (4.5%). Of the barriers to work strain out the learning expectations analyzed include: not conceive the fraction as a number; not understand the principle of ordering fractions; use rules of natural numbers to order and compare decimal numbers. These results lead us to conclude the need to review the training of teachers teaching in the early years of elementary school and your math knowledge.

Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-07-15T16:36:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Anderson Douglas Pereira Rodrigues da Silva.pdf: 10690522 bytes, checksum: c47a5301e6d8b05f2b79429b3bece53c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-15T16:36:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Anderson Douglas Pereira Rodrigues da Silva.pdf: 10690522 bytes, checksum: c47a5301e6d8b05f2b79429b3bece53c (MD5) Previous issue date: 2016-02-16 / CAPES / O presente estudo tem como objetivo investigar o tratamento dado por alunos do 6ºano do ensino fundamental às situações que dão sentido a área como grandeza, em ambientes com características distintas: papel e lápis, materiais manipulativos e no software de geometria Apprenti Géomètre 2. Como suporte teórico, utilizamos a Teoria dos Campos Conceituais, desenvolvida por Gérard Vergnaud e seus colaboradores e a abordagem de área como grandeza geométrica proposta por Régine Douady e Marie-Jeanne Perrin-Glorian. Os estudos das situações que dão sentido a área como grandeza propostos por Paula Baltar e por Lúcia Durão Ferreira levam a considerar quatro grandes classes de situações: comparação de área, medida de área, mudança de unidade e produção de superfície. Os procedimentos metodológicos utilizam alguns elementos da Engenharia Didática, mais especificamente a análise a priori das tarefas como elemento central de apoio e justificativa das escolhas realizadas na elaboração das tarefas e na determinação dos critérios de análise das produções dos alunos. O dispositivo experimental foi estruturado em duas grandes etapas, nas quais os sujeitos realizaram tarefas com papel e lápis, materiais manipulativos e no software Apprenti-Géomètre 2. A primeira etapa visava a familiarização com os recursos, ambientes e conhecimentos necessários a serem reinvestidos na segunda etapa, a qual, por sua vez, consistiu na resolução de tarefas sobre área. As duas etapas foram vivenciadas por 12 alunos do 6º ano de uma escola pública municipal situada na Zona da Mata do estado de Pernambuco. Na análise a posteriori, foram caracterizados os procedimentos utilizados pelos alunos e identificados teoremas em ação subjacentes aos mesmos. Os sujeitos da pesquisa mostraram dominar parcialmente ou plenamente na comparação das áreas procedimentos de inclusão e sobreposição, como também decomposição e recomposição de figuras. A pluralidade de recursos tanto no ambiente materiais manipulativos, como no Aprrenti Géomètre 2, favoreceu a utilização de tais procedimentos, permitindo a superação de concepções geométricas de área. Vários sujeitos mobilizam teoremas em ação verdadeiros –segundo os quais a área é invariante por isometrias e o corte e colagem sem perda nem sobreposição conserva as áreas. Identificamos ainda que nas situações de medida de área e mudança de unidade o aspecto numérico da área prevalece independente da utilização da diversidade de recursos oferecidos nos ambientes, pois para muitos dos sujeitos da pesquisa só é possível medir a área de uma figura se for possível ladrilhá-la, assim como o número parece ser suficiente para determinar as áreas das figuras, nesse tipo de situação, indicando assim indícios de concepção numérica de área. / La présente étude a pour but d'étudier le traitement fait par des élèves de 6º à des situations qui donnent du sens à l'aire en tant que grandeur dans des environnements présentant des caractéristiques distinctes: papier/crayon, matériel de manipulation et le logiciel de géométrie "Apprenti Géomètre 2". Comme support théorique, nous utilisons la théorie des champs conceptuels développée par Gérard Vergnaud et ses collaborateurs et la notion d'aire comme grandeur géométrique proposée par Régine Douady et Marie-Jeanne Perrin-Glorian. L'étude de situations qui donnent du sens à la notion d'aire comme grandeur proposées par Paula Baltar et Lucia Durão Ferreira conduit à considérer quatre grandes catégories de situations comparaison d'aires, mesure d'aire, le changement d'unité et production de surfaces. Les principes méthodologiques utilisent certains éléments de l'Ingénierie Didactique, en particulier l'analyse a priori des tâches comme un élément central de justification des choix faits dans l´élaboration des tâches et la détermination des critères d'analyse de la production des élèves. Le dispositif expérimental a été structuré en deux grandes étapes, pour lesquelles les sujets ont effectué des tâches avec papier/crayon, du matériel de manipulation et le logiciel "Apprenti géomètre 2". La première étape visait à ce que les élèves se familiarisent avec les ressources, les environnements et les connaissances nécessaires pour la deuxième étape, qui, à son tour, consistait en la résolution de tâches à propos de l'aire. Les deux étapes ont été effectuées par 12 élèves de 6e d'une école publique municipale de la "zone da mata" de Pernambuco. Dans l'analyse a posteriori, les procédures mises en oeuvre par les élèves ont été caractérisées et les théorème-en-actes sous-jacents identifiés. Les sujets ont montré qu'ils dominaient partiellement ou totalement les procédures d'inclusion et de recouvrement pour la comparaison d'aires, ainsi que la décomposition et la recomposition de figures. La multiplicité de ressources autant en ce qui concerne le matériel de manipulation que l'environnement "Apprenti Géomètre 2", a favorisé l'utilisation de telles procédures, permettant de surmonter les conceptions géométriques de l'aire. Plusieurs sujets ont mobilisé des théorème-en-actes vrais –selon lesquels l'aire est invariante par isométrie et par le découpage-recollement sans perte ni superposition. Nous avons également identifié que dans les situations de mesure d'aire et de changement d'unité, l'aspect numérique de l'aire prévaut indépendamment de l'utilisation de la diversité des ressources disponibles dans les environnements proposés, notamment parce que pour la plupart des sujets, on ne peut mesurer l'aire d'une figure si elle peut être quadrillée, ainsi le nombre semble suffisant pour déterminer l'aire des figures dans ce type de situation, faisant apparaître des indices d'une conception numérique de l'aire.

Apresentamos, nesta tese, uma investigação sobre a estabilização ontológica do fóton, um actante inicialmente articulado no contexto da primeira revolução da Física Quântica. Partindo dos Estudos da Ciência de Bruno Latour, entendemos a ciência como uma rede que se estende por diferentes setores da sociedade e que, portanto, lida com diferentes gêneros do discurso. Além de identificar a importância do gênero científico (artigos seminais) no processo de autonomização dos fatos científicos, também reconhecemos que, na comunidade da Física, os livros didáticos, ou manuais de instrução, tem papel crucial no estabelecimento dos problemas exemplares bem como das teorias hegemônicas, tanto que, hoje, é possível um físico se formar sem estudar os artigos originais sobre Física Quântica. Ademais, os livros didáticos de ciências da Educação Básica são, atualmente, responsáveis pela extensão da rede científica para além dos laboratórios, autonomizando actantes como o fóton em esferas mais amplas da sociedade, papel que Latour poderia chamar de representação pública. O objetivo desta pesquisa é investigar a interação entres esses três gêneros do discurso (artigos seminais, livros didáticos de ensino superior e livros didáticos de ensino médio) e interpretar como que a estabilização ontológica do fóton é mediada por cada um deles. Ao fazer isso, estamos estendendo o programa de pesquisa de Latour em, pelo menos, três sentidos. Primeiramente, incluímos o papel do contexto didático na rede da ciência. Segundo, nossos objetos de investigação estão separados por um intervalo temporal maior do que o usual (aproximadamente cem anos). E, por fim, enquanto Latour dedica-se, principalmente, ao estudo de ciências empíricas, nosso trabalho volta-se para assim chamada Física Teórica, levantando questões ontológicas não discutidas originalmente por Latour. Para dar conta dessa extensão, o presente trabalho está dividido em duas partes. A parte I (Referencial Teórico) traz três artigos sobre as ideias de Bruno Latour e as possibilidades de sua aplicação na pesquisa em Educação em Ciências, o que temos chamado de Sociologia Simétrica da Educação em Ciências ou Estudos da Educação em Ciência. A parte II (Estudos Empíricos) traz quatro artigos (dois sobre as relações entre artigos seminais e livros de ensino superior e dois sobre as relações entre artigos seminais, livros de ensino superior e livros de ensino médio). O primeiro estudo empírico traz uma análise metalinguística do artigo original de Einstein de 1905 em que o quantum é articulado pela primeira vez sem que se precisasse recorrer a nenhum laboratório. No segundo artigo, apresentamos uma análise conceitual e matemática dos artigos de de Broglie e usamos as ideias de Latour para discutir o papel dos livros didáticos na autonomização de sua teoria. No terceiro artigo, analisamos visões epistemológicas em livros didáticos de Física aprovados no Plano Nacional do Livro Didático do Ensino Médio de 2015. E, no quarto artigo, discutimos a narrativa sobre o fóton nesses livros a partir de uma articulação teórica entre ideias de Latour e Bakhtin. Nossos principais resultados apontam o papel articulador da matemática na estabilização de actantes físicos e o papel ativo dos autores de livros didáticos na estabilização do fóton a partir da hibridização de diferentes visões e do uso de mecanismos de causação reversa. / We present an investigation about the ontological stabilization of photon, an actant articulated initially in the context of the first Quantum Revolution. Departing from Bruno Latour’s Science Studies, we take Science as a network spread through different sectors of society and which deals with different speech genders. Besides of identifying the importance of the scientific gender (scientific papers) in the process of autonomation of scientific facts, we also recognize that, in the Physics community, textbooks play a crucial role in the establishment of traditional problems as well as hegemonic theories. Nowadays, someone can conclude an undergraduate course on Physics without having read any of the original papers about Quantum Physics. Furthermore, textbooks in Basic Education are responsible by the extension of the scientific network beyond laboratories, autotomizing actants like the photon in wider spheres of society, what Latour would call public representation. The goal of this research is to investigate the interaction among these three speech genders (original papers, undergraduate textbooks and high school textbooks) and to interpret how the ontological stabilization of photon is mediated by each of them. By doing so, we are extending Latour’s research program in at least three ways. First, we include the didactic context in the science network. Second, our objects of investigation are separated in time by a greater gap (about a hundred years). And third, while Latour studied chiefly the empirical sciences, our work is directed towards the Theoretical Physics, raising ontological questions that were not discussed by Latour. To allow this extension, the work is divided in two parts. Part I (Theoretical Framework) presents three papers about Bruno Latour’s ideas and the possibilities of their application in the research on Science Education, what we have called The Symmetric Sociology of Science Education. Part II (Empirical Studies) presents four papers (two about the relation between original papers and undergraduate textbooks and two about the relation between original papers and high school textbooks). The first empirical study presents a metalinguistic analysis of 1905 Einstein’s paper in which the quantum is articulated by the first time without requiring any laboratory trial. In the second paper, we present a conceptual and mathematical analysis of de Broglie’s papers and we use Latour’s ideas to discuss the role of textbooks in the atomization of his theory. In the third paper, we analyze the epistemological visions present in the Physics textbooks approved by the 2015 National Plan of Textbook. In the fourth paper, we discuss the narrative about the photon present in these books departing from a theoretical articulation between Latour’s and Bakhtin’s ideas. Our chief results point to the articulating role of mathematics in the stabilization of physical actants and the active role of textbooks authors in the stabilization of photon through the hybridization of different visions and the use of the mechanisms of reverse causation.

Orientador: Fabiano Borges da Silva / Banca: Leandro Batista Morgado / Banca: Tatiana Miguel Rodrigues de Souza / Resumo: Neste trabalho, mostramos como construir um processo estocástico de Markov e seu espaço de probabilidade a partir das probabilidades de transição e da distribuição inicial. Além disso, mostramos a convergência das matrizes de transição utilizando como ferramenta conhecimentos de Álgebra Linear. A aplicação das cadeias de Markov num contexto voltado para o Ensino Médio é mostrado no último capítulo, onde procuramos oferecer aos alunos a oportunidade de ter uma visão mais ampla de como a Matemática pode ser aplicada em outras áreas do conhecimento / Abstract: In this work, we show how to construct a stochastic Markov process and its probability space from the transition probabilities and the initial distribution. In addition, we show to investigate the convergence of the transition matrices using Linear Algebra knowledge as a tool. Application of Markov chains in a context focused on High School, it is shown in the last chapter, where we try to offer the students the opportunity to have a view of how mathematics can be applied in other areas of knowledge / Mestre

Orientador: Fabiano Borges da Silva / Banca: Cristiane Alexandra Lázaro / Banca: Régis Leandro Braguim Stábile / Resumo: Neste trabalho apresentamos uma introdução aos processos estocásticos de Markov dis­cretos e suas propriedades, e como uma aplicação, estudamos um modelo probabilístico para o problema da irreversibilidade dos gases, ou modelo da urna de Ehrenfest. Por fim, apresentamos uma modificação deste modelo, cuja abordagem é adaptada para o Ensino Médio / Abstract: ln this work we present an introducion to discrete Markov stochastic processes and their properties, and as an application, we study a probabilistic model for the problem of irre­versibility of gases, or model of Ehrenfest um. Finally, we present a modification of this model, whose approach is adapted for High School / Mestre

Orientador: Roseli Arbach Fernandes de Oliveira / Banca: José Marcos Lopes / Banca: Régis Leandro Braguim Stábile / Resumo: A matemática Financeira tem um papel importante na vida dos estudantes, pois colabora para a formação de cidadãos autônomos e conscientes de sua relação com a economia. A proposta dessa monografia é destinada a professores do ensino médio e tem por objetivo mostrar a importância do ensino da Matemática Financeira nos anos finais do Ensino Básico, inserindo os principais conceitos e nomenclaturas utilizados no mundo financeiro para o entendimento do processo de Capitalização e Financiamento. São apresentados também os conceitos preliminares, como Progressão Aritmética e Progressão Geométrica, seguidos de exemplos contextualizados, o que facilita a compreensão de cada conteúdo / Abstract: The Financial Mathematics plays an important role in the lives of students, as it helps in the formation of autonomous citizens who are aware of their relationship with the economy. The purpose of this monograph is aimed at high school teachers and aims to show the importance of teaching Financial Mathematics in the final years of basic education, by inserting the key concepts and terminology used in the financial world to understand the capitalization and financing process. They are also presented preliminary concepts like Arithmetic Progression and Geometric Progression, followed by contextualized an example which facilitates the understanding of each content / Mestre