Orientador: Roberto André Kraenkel / Resumo: Esta tese aborda a dinâmica de populações biológicas estruturadas. Essas estruturas podem ser quaisquer características que distinguam indivíduos da mesma população: sexo, idade, estágio, tamanho, localização espacial. Exploramos uma variedade de sistemas ecológicos e estratégias de modelagem, trabalhando com biólogos e ecólogos em problemas específicos. Estudamos alguns modelos espaciais explícitos para dispersão em conexão com estrutura de estágio. Isto inclui um modelo de equaçõesintegrais a diferenças para a invasão de moscas varejeiras no Brasil durante os anos 70, parametrizado com dados tanto de laboratório quanto de campo para prever \emph{a posteriori} a velocidade de invasão, obtendo boa concordância. Também estudamos o fenômeno conhecido como desconexão de \emph{habitat}, em que indivíduos imaturos de espécies com história de vida complexa, tais como anfíbios dependentes de cursos d'água para reproduzir, são fisicamente separados do seu \emph{habitat} adulto, o que aumenta sua mortalidade drasticamente e pode levar a um limiar de extinção. Investigamos ainda um modelo para migração a partir de uma mancha em uma paisagem com forte sazonalidade, onde a dispersão é possível somente durante uma parte do ano, levando a regimes distintos dependendo da duração dessa estação em relação ao tempo característico de difusão na matriz. Atacamos também problemas envolvendo a coexistência de espécies em comunidades, começando com a dinâmica de coexistência de duas espécies relaci... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This thesis broaches the dynamics of structured biological populations. These structures consist of anything that distinguishes individuals of the same population: sex, age, stage, size, spatial location, individual characteristics, etc. We explored a wide range of ecological systems and modeling approaches, working closely with biologists and ecologists in problems arising in specific contexts. We studied some spatially explicit models for dispersal in connection with stage structure. Those include an integrodifference model for a blowfly invasion in Brazil during the 1970s, parametrized with laboratory and reanalyzed field data to predict a posteriori the invasion speed, obtaining a reasonable agreement. We also study the phenomenon known as habitat split, where immature individuals of species with complex life history, such as amphibians dependent on water streams to reproduce, are physically separated from their adult habitat, what can increase their mortality dramatically and lead to sharp extinction thresholds. We also investigate a model for population migration from a patch in a scenario of strong seasonality, where dispersal is possible only during part of the year, leading to distinct scenarios depending on that duration relative to the characteristic time for diffusion into the matrix. Then we look at problems involving coexisting species in communities, beginning with the dynamics and coexistence of two species engaging in intraguild mutualism, in which they are b... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Neste trabalho estudamos a dinâmica assintótica de uma classe de equações diferenciais de reação-difusão definidas em abertos de \'R POT. 3\' arbitrários, limitados ou não, com condições de fronteira de Dirichlet. Utilizando a técnica de estimativas de truncamento, como nos artigos de Prizzi e Rybakowski, mostramos a existência de atratores globais / In this work we study the asymptotic behavior of a class of semilinear reaction-diffusion equations defined on an arbitrary open set of R3, bounded or not, with Dirichlet boundary conditions. Using the tail-estimates technic based on papers of Prizzi and Rybakowski, we prove existence of global attractors

Neste trabalho estudamos problemas de reação-difusão semilineares do tipo \'u IND..t(x, t) = \'DELTA\'u(x, t)+ f (u(x, t)), x \'PERTENCE A\' \'OMEGA\' \'PARTIAL\' U/\'PARTIAL\'V (x, t) = 0, x \'PERTENCE A\' \'PARTIAL\'\' OMEGA\'. Desenvolvemos uma teoria abstrata para a obtenção da continuidade da dinâmica assintótica de (P) sob perturbações singulares do domínio espacial W e aplicamos a uma série de exemplos dos assim chamados domínios finos / In this work we study semilinear reaction-diffusion problems of the type \'u IND.t(x, t) = \'DELTA\'u(x, t)+ f (u(x, t)), x \' PERTENCE A\' \'OMEGA\' \'PARTIAL\'u/\'ARTIAL\' v (x, t) = 0, x \"PERTENCE A\' \'PARTIAL\' \' OMEGA\' We develop a abstract theory to obtain the continuity of the asymptotic dynamics of (P) under singular perturbations of the spatial domain W and we apply that to many examples in thin domains

Orientadores: Hyun Mo Yang, Norberto Anibal Maidana / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T00:06:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Malaquias_AngeloMiguel_D.pdf: 3743949 bytes, checksum: d321f27ce84d0589990109a3ee8d2ab3 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Esta tese tem como objetivo abordar, matematicamente, a mutação do vírus da imunodeficiência humana (HIV) por meio de um processo de difusão e advecção. é dividida em três partes: estudo e compreensão do fenômeno biológico; formulação e análise de um primeiro sistema de equações diferenciais ordinárias para estudar o tema e, finalmente, construção e análise de um modelo de equações diferenciais parciais envolvendo a mutação. Os modelos são formulados com base em características biológicas, e procurando, sempre que possível, estabelecer um paralelo entre Biologia e Matemática. Com o modelo de equações diferenciais ordinárias mostrou-se que um sistema imunológico que perde sua capacidade de resposta permite a persistência do vírus HIV no organismo infectado. Também, do modelo com equações diferenciais parciais, concluímos que usar as próprias mutações para combater o vírus pode ser uma alternativa, assim como na idéia de mutagênese letal / Abstract: The aim of this thesis is to study mathematically the mutation of the human immunodeficiency virus (HIV) taking into account the process of diffusion and advection. The thesis is divided in three parts: the current understand of the HIV biology; formulation and analysis of a system of ordinary differential equations to understanding the persistent HIV infection; and, finally, construction and analysis of a model of partial differential equations considering the mutation. The models are formulated based on biological characteristics and whenever it is possible, a parallel between biology and mathematics was established. From system of ordinary differential equations, the persistent HIV infection can be explained by exhausting immune system response. From partial differential equations, the main conclusion is that mutations themselves can be used to fight the virus based on the idea of lethal mutagenesis / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: José Luiz Boldrini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T18:40:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_AndreaGenovesede_M.pdf: 1278255 bytes, checksum: f16ace92e18ff9cf5e8a4f8a66829f47 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Analisamos um sistema não linear parabólico de reação-difusão com duas equações definidas em ]0,T[x'ômega', (0 < T < 'infinito' e Q 'pertence' R³ limitado) e condições de fronteira do tipo Neumann. Tal sistema foi proposto para modelar o movimento de uma população de amebas unicelulares e tem como base o processo de locomoção chamado quimiotaxia positiva, na qual as amebas se movimentam em direção à região de alta concentração de uma certa substância química, que, neste caso, é produzida pelas próprias amebas. Embora adicionando os detalhes técnicos, este trabalho seguiu livremente o método de resolução proposto no artigo de A. Boy, Analysis for a System of Coupled Reaction-Diffusion Parabolic Equations Arising in Biology, Computers Math. Applic. Vol. 32, No. 4, páginas 15-21, 1996 / Abstract: We will be analyzing a nonlinear parabolic reaction diffusion system with two equations, defined in ]0,T[x'omega', (0 < T < 'infinite' and Q 'belongs' R³) with Neumann boundary conditions. This system was proposed in order to model the movement of a population of single-cell amoebae and is based on the process of movement called chemotaxis, in which the amoebae move in the direction of the region of high concentration of a certain chemical substance, which, in this case, is produced by the amoebae themselves.While adding the technical details, this dissertation followed freely the solution method proposed in the paper: A. Boy, Analysis for a System of Coupled Reaction-Diffusion Parabolic Equations Arising in Biology, Computers Math. Applic. Vol. 32, No. 4, pages 15-21, 1996 / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática