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Desenvolvimento da função perturbadora e aplicações em dinâmica de exoplanetas

Casteletti, Juliana Rodrigues [UNESP] 06 November 2013 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-11-06Bitstream added on 2014-06-13T18:30:57Z : No. of bitstreams: 1 casteletti_jr_me_rcla.pdf: 1198028 bytes, checksum: 64d53c9ad4dac00f0f39d72fc52d6fae (MD5) / Secretaria de Educação do Estado de São Paulo / Realizamos neste trabalho o estudo de tópicos fundamentais de Mecânica Celeste visando a aplicação em problemas de interesse atual, tal como o estudo de ressonâncias de movimentos médios em sistemas planetários extrassolares. Ênfase foi dada nos seguintes tópicos: i) formulação do problema ressonante de dois planetas em interação mútua; ii) desenvolvimento e expansão da função perturbadora; iii) solução numérica de problemas de valor inicial; iv) aplicações ao par de planetas HD10180d,e, os quais estão próximos da ressonância 3:1. A abordagem dos problemas foi realizada analítica e numericamente. Na primeira parte deste trabalho formulamos o problema geral de três corpos e reproduzimos os principais passos do desenvolvimento da função perturbadora. Na segunda parte realizamos simulações dos sistemas em questão utilizando as equações exatas de movimento (Newton) e comparamos os resultados com soluções numéricas das equações de Lagrange, i.e., equações de variação dos elementos orbitais escritas em termos da função perturbadora envolvida. Os resultados das simulações numéricas realizadas neste trabalho poderão ser aplicados para três propostas: i) comparação dos resultados entre as soluções exatas e aproximadas (Lagrange) das equações de movimento para, com isso, obter evidências numéricas do domínio de validade da aplicação da função perturbadora expandida nos problemas ressonantes; ii) estudo de dinâmica ressonante, i.e., caracterização e evolução temporal de ângulos críticos associados às ressonâncias; iii) estabilidade dinâmica de longo período dos sistemas em questão / In this work we study a fundamental Celestial Mechanics in order to apply to problems of current interest, such as dynamics of extrasolar planetary systems. Emphasis is given on the following topics: i) formulation of the problem of two resonant planets in mutual interaction, ii) dedution and expansion of the disturbing function; iii) numerical solution of initial value problems, iv) applications to the pair of planets HD10180d,e which orbits are near to the 3:1 resonance. We adopt both, analytical and numerical approaches. In the first part, we formulate the general three-body problem, and reproduce the main steps of the expansion of the disturbing function. In the second part we show the results of a great deal of numerical simulations of the systems using both the exact equations of motion (Newton) Lagrange equations. The simulations have been done with three main goals: i) comparison of the results of the exact and approximate solutions (Lagrange) equations of motion, in order to obtain numerical evidences of the validity domain of the application of the expanded disturbing function to resonant problems, ii) study of the resonant dynamics, i.e., characterization and evolution of critical angles associated with resonances, iii) investigate long-term dynamic stability of the systems in question
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Desenvolvimento da função perturbadora e aplicações em dinâmica de exoplanetas /

Casteletti, Juliana Rodrigues. January 2013 (has links)
Orientador: Nelson Callegari Júnior / Banca: Marcos Tadeu dos Santos / Banca: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Resumo: Realizamos neste trabalho o estudo de tópicos fundamentais de Mecânica Celeste visando a aplicação em problemas de interesse atual, tal como o estudo de ressonâncias de movimentos médios em sistemas planetários extrassolares. Ênfase foi dada nos seguintes tópicos: i) formulação do problema ressonante de dois planetas em interação mútua; ii) desenvolvimento e expansão da função perturbadora; iii) solução numérica de problemas de valor inicial; iv) aplicações ao par de planetas HD10180d,e, os quais estão próximos da ressonância 3:1. A abordagem dos problemas foi realizada analítica e numericamente. Na primeira parte deste trabalho formulamos o problema geral de três corpos e reproduzimos os principais passos do desenvolvimento da função perturbadora. Na segunda parte realizamos simulações dos sistemas em questão utilizando as equações exatas de movimento (Newton) e comparamos os resultados com soluções numéricas das equações de Lagrange, i.e., equações de variação dos elementos orbitais escritas em termos da função perturbadora envolvida. Os resultados das simulações numéricas realizadas neste trabalho poderão ser aplicados para três propostas: i) comparação dos resultados entre as soluções exatas e aproximadas (Lagrange) das equações de movimento para, com isso, obter evidências numéricas do domínio de validade da aplicação da função perturbadora expandida nos problemas ressonantes; ii) estudo de dinâmica ressonante, i.e., caracterização e evolução temporal de ângulos críticos associados às ressonâncias; iii) estabilidade dinâmica de longo período dos sistemas em questão / Abstract: In this work we study a fundamental Celestial Mechanics in order to apply to problems of current interest, such as dynamics of extrasolar planetary systems. Emphasis is given on the following topics: i) formulation of the problem of two resonant planets in mutual interaction, ii) dedution and expansion of the disturbing function; iii) numerical solution of initial value problems, iv) applications to the pair of planets HD10180d,e which orbits are near to the 3:1 resonance. We adopt both, analytical and numerical approaches. In the first part, we formulate the general three-body problem, and reproduce the main steps of the expansion of the disturbing function. In the second part we show the results of a great deal of numerical simulations of the systems using both the exact equations of motion (Newton) Lagrange equations. The simulations have been done with three main goals: i) comparison of the results of the exact and approximate solutions (Lagrange) equations of motion, in order to obtain numerical evidences of the validity domain of the application of the expanded disturbing function to resonant problems, ii) study of the resonant dynamics, i.e., characterization and evolution of critical angles associated with resonances, iii) investigate long-term dynamic stability of the systems in question / Mestre
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A Terra como um exoplaneta / Earth as exoplanet

Luander Bernardes 29 November 2018 (has links)
É notório o fato de que o interesse pela detecção de vida fora da Terra tenha aumentado no mundo científico. A existência de possíveis traçadores biológicos na atmosfera terrestre, a presença de material vivo ou de material orgânico decomposto em superfícies e no mar aumentam as possibilidades de sucesso das pesquisas. A vida na Terra é encontrada em todas as partes, e o planeta está saturado de suas manifestações. O objetivo da presente tese é o desenvolvimento de uma metodologia que ofereça ideias para a detecção de bioassinaturas fora da Terra, particularmente em exoplanetas. Em termos de biologia molecular, a principal assinatura de vida é o DNA (ácido desoxirribonucleico), que organiza e sedia o código genético de todos os seres vivos. Outras moléculas que denunciam a presença de vida são a clorofila, carotenoides, fragmentos de DNA, moléculas orgânicas, etc. Na tentativa de se encontrar bioassinaturas na atmosfera de exoplanetas, um requisito deve ser atendido: a identificação de bandas características que permitam a detecção de um sinal que esteja associado a uma biomolécula complexa, preferencialmente na região do infravermelho, vista em meio aos picos de gases atmosféricos. Sendo assim, uma série de análises espectrais foram realizadas para amostras de DNA/células do micro-organismo extremófilo Halobacterium salinarum, com a finalidade de serem comparadas ao espectro infravermelho, obtido de forma direta da atmosfera terrestre. A pesquisa por marcadores específicos foi realizada a fim de determinar os picos que permitam a detecção desses componentes singulares quando suspensos em gases atmosféricos. Os resultados da pesquisa mostram que a atmosfera terrestre está contaminada com moléculas complexas. Existem 37 absorções em comum quando se compara o espectro da atmosfera terrestre com os espectros de células ou DNA (por exemplo 966, 936, 924, 886 e 866 cm-1). Entre elas, os picos centrados em aproximadamente 1018, 996, 900 e 840 cm-1, denunciam a presença de estruturas biogênicas ligadas à presença de ácidos nucleicos (riboses e grupos fosfatos). Investigou-se, também, a possibilidade de certas assinaturas biológicas serem mascaradas pela presença de gases quando observadas remotamente. A conclusão é que as bandas de gases como o SO2 (1136 cm-1), O3 (1042 e 1124 cm-1) e C2H6 (826 cm-1), podem tornar a detecções de algumas bioassinaturas uma tarefa árdua e até mesmo impossível. Outras perguntas de pesquisa ligadas à determinação da quantidade mínima de material biológico capaz de oferecer um sinal que possa ser identificado e atribuído a um material biológico específico, assim como a possibilidade de determinação de uma banda de absorção apta a servir como fator de calibração foram abordadas. Conclui-se que há possibilidades de se detectar alguma característica biológica mesmo após diluições cobrindo 5 ordens de magnitude (variação de 760 a 0.076 ng/µl). A banda centrada em 893 cm-1 pode ser utilizada para futuras calibrações, pois responde linearmente com a variação da quantidade de material biológico. O resultado da pesquisa mostrou que existem bandas moleculares em comum entre a atmosfera e o material biológico, sendo atribuídas a potenciais marcadores moleculares que, possivelmente, poderão ser detectados de forma remota em futuras missões espaciais. / It is notorious that interest in detecting life beyond Earth has increased in the scientific world. The existence of possible biological markers the terrestrial atmosphere, the presence of living material or organic material decomposed on surfaces and at the sea increase the chances of success of the research. Life on Earth is everywhere and the planet is saturated with its manifestations. The objective of this thesis is the development of a methodology that offers ideas for the detection of bioassinatures outside the Earth, particularly in exoplanets. In terms of molecular biology, the main signature of life is DNA (desoxyribonucleic acid), which organizes and hosts the genetic code all of the living things. Other molecules that denounce the presence of life are chlorophyll, carotenoids, DNA fragments, organic molecules, etc. In an attempt to find bioassinatures in the atmosphere of exoplanets, a requirement must be met: the identification of characteristic bands that allow the detection of a signal associated with a complex biomolecule, preferably in the infrared region, seen in the middle of the peaks of gases atmospheric conditions. Thus, a series of spectral analyzes were performed for DNA samples/cells of the extremophilic microorganism Halobacterium salinarum, to be compared to the infrared spectrum obtained directly from the Earths atmosphere. The search for specific markers was performed in order to determine the peaks that allow the detection of these singular components when suspended in atmospheric gases. The results of the research show that the Earths atmosphere is contaminated with complex molecules. There is a total of 37 common absorptions found in the spectrum of the Earths atmosphere and in Cells or DNA spectra (for example 966, 936, 924, 886 and 866 cm-1). Among them, the peaks centered at approximately 1018, 996, 900 and 840 cm-1, denote the presence of biogenic structures linked to the presence of nucleic acids (riboses and phosphate groups). It was also investigated the possibility of certain biological signatures being masked by the presence of gases when observed remotely. The conclusion is that gas bands such as SO2 (1136 cm-1), O3 (1042 and 1124 cm-1) and C2H6 (826 cm-1) can make the detection of some bioassinatures a difficult task. Other research questions related to the determination of the minimum quantity of biological material can providing a signal capable of being identified and assigned to a specific biological material, as well as the possibility of determining an absorption that could a serving as a calibration factor were addressed . It is concluded that it is possible to detect a same biological characteristic after dilutions covering 5 orders of magnitude (ranging from 760 to 0.076 ng/µl). The band centered at 893 cm-1 can be used for future calibrations because it responds linearly with the variation of the amount of biological material. The research results showed that there are molecular bands in common between the atmosphere and biological material and are attributed to potential molecular markers that may possibly be detected remotely in future space missions.
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A Terra como um exoplaneta / Earth as exoplanet

Bernardes, Luander 29 November 2018 (has links)
É notório o fato de que o interesse pela detecção de vida fora da Terra tenha aumentado no mundo científico. A existência de possíveis traçadores biológicos na atmosfera terrestre, a presença de material vivo ou de material orgânico decomposto em superfícies e no mar aumentam as possibilidades de sucesso das pesquisas. A vida na Terra é encontrada em todas as partes, e o planeta está saturado de suas manifestações. O objetivo da presente tese é o desenvolvimento de uma metodologia que ofereça ideias para a detecção de bioassinaturas fora da Terra, particularmente em exoplanetas. Em termos de biologia molecular, a principal assinatura de vida é o DNA (ácido desoxirribonucleico), que organiza e sedia o código genético de todos os seres vivos. Outras moléculas que denunciam a presença de vida são a clorofila, carotenoides, fragmentos de DNA, moléculas orgânicas, etc. Na tentativa de se encontrar bioassinaturas na atmosfera de exoplanetas, um requisito deve ser atendido: a identificação de bandas características que permitam a detecção de um sinal que esteja associado a uma biomolécula complexa, preferencialmente na região do infravermelho, vista em meio aos picos de gases atmosféricos. Sendo assim, uma série de análises espectrais foram realizadas para amostras de DNA/células do micro-organismo extremófilo Halobacterium salinarum, com a finalidade de serem comparadas ao espectro infravermelho, obtido de forma direta da atmosfera terrestre. A pesquisa por marcadores específicos foi realizada a fim de determinar os picos que permitam a detecção desses componentes singulares quando suspensos em gases atmosféricos. Os resultados da pesquisa mostram que a atmosfera terrestre está contaminada com moléculas complexas. Existem 37 absorções em comum quando se compara o espectro da atmosfera terrestre com os espectros de células ou DNA (por exemplo 966, 936, 924, 886 e 866 cm-1). Entre elas, os picos centrados em aproximadamente 1018, 996, 900 e 840 cm-1, denunciam a presença de estruturas biogênicas ligadas à presença de ácidos nucleicos (riboses e grupos fosfatos). Investigou-se, também, a possibilidade de certas assinaturas biológicas serem mascaradas pela presença de gases quando observadas remotamente. A conclusão é que as bandas de gases como o SO2 (1136 cm-1), O3 (1042 e 1124 cm-1) e C2H6 (826 cm-1), podem tornar a detecções de algumas bioassinaturas uma tarefa árdua e até mesmo impossível. Outras perguntas de pesquisa ligadas à determinação da quantidade mínima de material biológico capaz de oferecer um sinal que possa ser identificado e atribuído a um material biológico específico, assim como a possibilidade de determinação de uma banda de absorção apta a servir como fator de calibração foram abordadas. Conclui-se que há possibilidades de se detectar alguma característica biológica mesmo após diluições cobrindo 5 ordens de magnitude (variação de 760 a 0.076 ng/µl). A banda centrada em 893 cm-1 pode ser utilizada para futuras calibrações, pois responde linearmente com a variação da quantidade de material biológico. O resultado da pesquisa mostrou que existem bandas moleculares em comum entre a atmosfera e o material biológico, sendo atribuídas a potenciais marcadores moleculares que, possivelmente, poderão ser detectados de forma remota em futuras missões espaciais. / It is notorious that interest in detecting life beyond Earth has increased in the scientific world. The existence of possible biological markers the terrestrial atmosphere, the presence of living material or organic material decomposed on surfaces and at the sea increase the chances of success of the research. Life on Earth is everywhere and the planet is saturated with its manifestations. The objective of this thesis is the development of a methodology that offers ideas for the detection of bioassinatures outside the Earth, particularly in exoplanets. In terms of molecular biology, the main signature of life is DNA (desoxyribonucleic acid), which organizes and hosts the genetic code all of the living things. Other molecules that denounce the presence of life are chlorophyll, carotenoids, DNA fragments, organic molecules, etc. In an attempt to find bioassinatures in the atmosphere of exoplanets, a requirement must be met: the identification of characteristic bands that allow the detection of a signal associated with a complex biomolecule, preferably in the infrared region, seen in the middle of the peaks of gases atmospheric conditions. Thus, a series of spectral analyzes were performed for DNA samples/cells of the extremophilic microorganism Halobacterium salinarum, to be compared to the infrared spectrum obtained directly from the Earths atmosphere. The search for specific markers was performed in order to determine the peaks that allow the detection of these singular components when suspended in atmospheric gases. The results of the research show that the Earths atmosphere is contaminated with complex molecules. There is a total of 37 common absorptions found in the spectrum of the Earths atmosphere and in Cells or DNA spectra (for example 966, 936, 924, 886 and 866 cm-1). Among them, the peaks centered at approximately 1018, 996, 900 and 840 cm-1, denote the presence of biogenic structures linked to the presence of nucleic acids (riboses and phosphate groups). It was also investigated the possibility of certain biological signatures being masked by the presence of gases when observed remotely. The conclusion is that gas bands such as SO2 (1136 cm-1), O3 (1042 and 1124 cm-1) and C2H6 (826 cm-1) can make the detection of some bioassinatures a difficult task. Other research questions related to the determination of the minimum quantity of biological material can providing a signal capable of being identified and assigned to a specific biological material, as well as the possibility of determining an absorption that could a serving as a calibration factor were addressed . It is concluded that it is possible to detect a same biological characteristic after dilutions covering 5 orders of magnitude (ranging from 760 to 0.076 ng/µl). The band centered at 893 cm-1 can be used for future calibrations because it responds linearly with the variation of the amount of biological material. The research results showed that there are molecular bands in common between the atmosphere and biological material and are attributed to potential molecular markers that may possibly be detected remotely in future space missions.
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Serviço local de periodograma em GPU para detecção de trânsitos planetários

Basile, Antonio Luiz 13 June 2017 (has links)
Submitted by Marta Toyoda (1144061@mackenzie.br) on 2018-02-26T20:16:03Z No. of bitstreams: 2 Antonio Luiz Basile.pdf: 17687865 bytes, checksum: 2a522597431038d77d0589adb79c778c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Paola Damato (repositorio@mackenzie.br) on 2018-03-08T11:22:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Antonio Luiz Basile.pdf: 17687865 bytes, checksum: 2a522597431038d77d0589adb79c778c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-08T11:22:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Antonio Luiz Basile.pdf: 17687865 bytes, checksum: 2a522597431038d77d0589adb79c778c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-06-13 / Understanding other stellar systems is crucial to a better knowledge of the Solar System, as is the study of extrasolar planets orbiting the habitable zone of their host star central to the understanding of the conditions that allowed life to develop on our own planet. Presently there are thousands of confirmed planets, mostly detected by the Kepler satellite as they eclipse their host star. This overload of data urges an automatic data search for planetary transit detection within the stellar light curves. Box-Fitting Least Squares (BLS) is a good candidate for this task due to the intrinsic shape of the transiting light curve. Further improvement is obtained by parallelization of the BLS according to the number of bins. Both the sequential and parallel algorithms were applied to six chosen Kepler planetary systems (Kepler-7, Kepler-418, Kepler-439, Kepler-511, Kepler-807, Kepler-943) and to different light curve lengths. In all cases, speedup increased from 3 to 45 times as the number of bins increased, because the performance of the sequential version degrades with an increase in the number of bins, while remaining mainly constant for the parallel version. For smaller planets with longer orbital periods, a large number of bins is necessary to obtain the correct period detection. / A compreensão de outros sistemas estelares é crucial para um melhor conhecimento do Sistema Solar, assim como o estudo de planetas extrasolares orbitando a zona habitável de sua estrela hospedeira é central para a compreensão das condições que permitiram a vida desenvolver-se em nosso próprio planeta. Atualmente existem milhares de planetas confirmados, detectados principalmente pelo satélite Kepler, que eclipsam sua estrela hospedeira. Esta sobrecarga de dados requer uma busca automática de dados para detecção de trânsito planetário dentro das curvas de luz estelares. O algoritmo Box-Fitting Least Squares (BLS) é um bom candidato para esta tarefa devido à forma intrínseca da curva de luz em trânsito. Melhoria adicional é obtida por paralelização do BLS de acordo com o número de bins. Ambos os algoritmos, sequencial e paralelo, foram aplicados a seis sistemas planetários Kepler (Kepler-7, Kepler-418, Kepler-439, Kepler-511, Kepler-807, Kepler-943) e a curvas de luz de comprimentos distintos. Em todos os casos, o speedup aumentou, entre 3 e 45 vezes, à medida que o número de bins aumentou, pois o desempenho da versão sequencial degradou com o aumento no número de bins, permanecendo praticamente constante para a versão paralela. Para planetas menores com períodos orbitais mais longos, um grande número de bins é necessário para obter a detecção de período correto.
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Propriedades f?sicas de planetas extrasolares

Nascimento, Sanzia Alves do 22 April 2008 (has links)
Made available in DSpace on 2015-03-03T15:15:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SanziaAN.pdf: 964619 bytes, checksum: 25b161330259b5777dcaa8cf03c1242b (MD5) Previous issue date: 2008-04-22 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / ROTATION is one the most important aspects to be observed in stellar astrophysics. Here we investigate that particularly in stars with planets. This physical parameter supplies information about the distribution of angular momentum in the planetary system, as well as its role on the control of dierent phenomena, including coronal and cromospherical emission and on the ones due of tidal effects. In spite of the continuous solid advances made on the study of the characteristics and properties of planet host stars, the main features of their rotational behavior is are not well established yet. In this context, the present work brings an unprecedented study about the rotation and angular momentum of planet-harbouring stars, as well as the correlation between rotation and stellar and planetary physical properties. Our analysis is based on a sample of 232 extrasolar planets, orbiting 196 stars of dierent luminosity classes and spectral types. In addition to the study of their rotational behavior, the behavior of the physical properties of stars and their orbiting planets was also analyzed, including stellar mass and metallicity, as well as the planetary orbital parameters. As main results we can underline that the rotation of stars with planets present two clear features: stars with Tef lower than about 6000 K have slower rotations, while among stars with Tef > 6000 K we and moderate and fast rotations, though there are a few exceptions. We also show that stars with planets follow mostly the Krafts law, namely < J > / v rot. In this same idea we show that the rotation versus age relation of stars with planets follows, at least qualitatively, the Skumanich and Pace & Pasquini laws. The relation rotation versus orbital period also points for a very interesting result, with planet-harbouring stars with shorter orbital periods present rather enhanced rotation / ROTA??O ? um dos importantes aspectos a ser observado na astrof?sica estelar. Por isto, neste trabalho, investigamos este par?metro no estudo das estrelas hospedeiras de planetas. Par?metro f?sico este que fornece informa??o sobre a distribui??o do momentum angular dos sistemas planet?rios, bem como sobre o seu papel nos mais diferentes fen?menos, incluindo emiss?o cromosf?rica e coronal e sobre aqueles decorrentes de efeitos de mar?. Apesar dos cont?nuos avan?os feitos no estudo das caracter?sticas e das propriedades destes objetos, as principais caracter?sticas de seu comportamento rotat?rio ainda n?o est?o bem estabelecidas. Neste contexto, o presente trabalho traz um estudo pioneiro sobre a rota??o e o momentum angular das estrelas hospedeiras de planetas, bem como sobre a correla??o entre rota??o e par?metros f?sicos estelares e planet?rios. Nossa an?lise ? baseada em uma amostra de 232 planetas extrasolares, orbitando 196 estrelas de diferentes classes de luminosidade e tipos espectrais. Al?m do estudo do comportamento rotacional dessas estrelas, re-visitamos o comportamento das propriedades f?sicas destas estrelas e de seus planetas, incluindo a massa estelar e a metalicidade, bem como os par?metros orbitais planet?rios. Como resultados principais, podemos sublinhar que a rota??o das estrelas com planetas apresenta duas claras caracter?sticas: estrelas com Tef inferiores aproximadamente 6000 K possuem rota??es mais baixas, enquanto que entre aquelas com Tef > 6000 K encontramos rota??es modv eradas e altas, embora algumas exce??es. N?s mostramos tamb?m que as estrelas com planetas seguem, em sua maioria, a lei do Kraft, a saber < J > / v rot. Nesta mesma linha n?s mostramos que a rela??o rota??o versus idade das estrelas com planetas segue, ao menos qualitativamente, como qualquer outra estrela de campo ou de aglomerado, a lei de Skumanich e de Pace & Pasquini. Um resultado interessante a ser destacado ? a rela??o rota??o versus per?odo orbital, que aponta para uma tend?ncia de que as estrelas que abrigam planetas com per?odo orbital menores apresentam rota??es mais real?adas
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Conformidade à lei de Newcomb-Benford de grandezas astronômicas segundo a medida de Kolnogorov-Smirnov

ALENCASTRO JUNIOR, José Vianney Mendonça de 09 September 2016 (has links)
Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2017-02-21T15:12:08Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação_JoséVianneyMendonçaDeAlencastroJr.pdf: 648691 bytes, checksum: f2fbc98e547f0284f5aef34aee9249ca (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-21T15:12:08Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação_JoséVianneyMendonçaDeAlencastroJr.pdf: 648691 bytes, checksum: f2fbc98e547f0284f5aef34aee9249ca (MD5) Previous issue date: 2016-09-09 / A lei de Newcomb-Benford, também conhecida como a lei do dígito mais significativo, foi descrita pela primeira vez por Simon Newcomb, sendo apenas embasada estatisticamente após 57 anos pelo físico Frank Benford. Essa lei rege grandezas naturalmente aleatórias e tem sido utilizada por várias áreas como forma de selecionar e validar diversos tipos de dados. Em nosso trabalho tivemos como primeiro objetivo propor o uso de um método substituto ao qui-quadrado, sendo este atualmente o método comumente utilizado pela literatura para verificação da conformidade da Lei de Newcomb-Benford. Fizemos isso pois em uma massa de dados com uma grande quantidade de amostras o método qui-quadrado tende a sofrer de um problema estatístico conhecido por excesso de poder, gerando assim resultados do tipo falso negativo na estatística. Dessa forma propomos a substituição do método qui-quadrado pelo método de Kolmogorov-Smirnov baseado na Função de Distribuição Empírica para análise da conformidade global, pois esse método é mais robusto não sofrendo do excesso de poder e também é mais fiel à definição formal da Lei de Benford, já que o mesmo trabalha considerando as mantissas ao invés de apenas considerar dígitos isolados. Também propomos investigar um intervalo de confiança para o Kolmogorov-Smirnov baseando-nos em um qui-quadrado que não sofre de excesso de poder por se utilizar o Bootstraping. Em dois artigos publicados recentemente, dados de exoplanetas foram analisados e algumas grandezas foram declaradas como conformes à Lei de Benford. Com base nisso eles sugerem que o conhecimento dessa conformidade possa ser usado para uma análise na lista de objetos candidatos, o que poderá ajudar no futuro na identificação de novos exoplanetas nesta lista. Sendo assim, um outro objetivo de nosso trabalho foi explorar diversos bancos e catálogos de dados astronômicos em busca de grandezas, cuja a conformidade à lei do dígito significativo ainda não seja conhecida a fim de propor aplicações práticas para a área das ciências astronômicas. / The Newcomb-Benford law, also known as the most significant digit law, was described for the first time by astronomer and mathematician Simon Newcomb. This law was just statistically grounded after 57 years after the Newcomb’s discovery. This law governing naturally random greatness and, has been used by many knowledge areas to validate several kind of data. In this work, the first goal is propose a substitute of qui-square method. The qui-square method is the currently method used in the literature to verify the Newcomb-Benford Law’s conformity. It’s necessary because in a greatness with a big quantity of samples, the qui-square method can has false negatives results. This problem is named Excess of Power. Because that, we proposed to use the Kolmogorov-Smirnov method based in Empirical Distribution Function (EDF) to global conformity analysis. Because this method is more robust and not suffering of the Excess of Power problem. The Kolmogorov-Smirnov method also more faithful to the formal definition of Benford’s Law since the method working considering the mantissas instead of single digits. We also propose to invetigate a confidence interval for the Kolmogorov-Smirnov method based on a qui-square with Bootstrapping strategy which doesn’t suffer of Excess of Power problem. Recently, two papers were published. I this papaers exoplanets data were analysed and some greatness were declared conform to a Newcomb-Benford distribution. Because that, the authors suggest that knowledge of this conformity can be used for help in future to indentify new exoplanets in the candidates list. Therefore, another goal of this work is explorer a several astronomicals catalogs and database looking for greatness which conformity of Benford’s law is not known yet. And after that , the authors suggested practical aplications for astronomical sciences area.

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