Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Simulation techniques with a strategy based on particle dynamics are an interesting alternative approach in describing the behavior of complex fluids. In these systems, phenomena occur typically in the range of mesoscopic size (nanometers to micrometers), where the energies are of the order of the thermal energy kT. In many phenomena the microscopic detail of the interaction between the constituents of the system is crucial for the correct description of the physical processes associated, so that a "coarse-graining" approximation, used in a continuous description based on the Navier-Stokes is not appropriate. It is in this context that the method presented here becomes important. Introduced by Malevanets and Kapral in 1999, the stochastic rotation dynamics, or multiparticle collision dynamics, is a simulation method for mesoscopic fluids; which basically consists of alternating streaming and collisions steps in an ensemble of point particles. The collisions are performed by grouping the particles into cells, in which there is conservation of mass, momentum and energy, in addition to meeting the hydrodynamic equations and taking into account the thermal fluctuations of the system. In this work we aim at presenting the multiparticle collision dynamics, through a discussion of its details, features and how the implementation is done in numerical simulations. Moreover, we present some classical hydrodynamics results, obtained from the method presented in this work. / TÃcnicas de simulaÃÃo com uma abordagem fundamentada na dinÃmica de partÃculas sÃo uma alternativa interessante na descriÃÃo do comportamento de fluidos complexos. Nesses sistemas, fenÃmenos ocorrem tipicamente na escala de tamanho mesoscÃpica (nanometros a micrometros), onde as energias sÃo da ordem da energia tÃrmica kT. Em diversos fenÃmenos o detalhe microscÃpico da interaÃÃo entre os constituintes do sistema à de fundamental importÃncia para a descriÃÃo correta dos processos fÃsicos associados, de modo que uma aproximaÃÃo do tipo "coarse-graining", usada em uma descriÃÃo contÃnua baseada na equaÃÃo de Navier-Stokes, nÃo à adequada. à neste contexto que o mÃtodo aqui apresentado se faz importante. Introduzido por Malevanets e Kapral em 1999, a dinÃmica de rotaÃÃo estocÃstica (stochastic rotation dynamics) ou dinÃmica de colisÃo de multipartÃculas (multiparticle collision dynamics), à um mÃtodo de simulaÃÃo para fluidos mesoscÃpicos que basicamente consiste em alternar etapas de fluxo (streaming) e colisÃes num ensemble de partÃculas pontuais. As colisÃes sÃo realizadas agrupando as partÃculas em cÃlulas, nas quais hà conservaÃÃo de massa, momento linear e energia, alÃm de satisfazer as equaÃÃes hidrodinÃmicas e levar em conta as flutuaÃÃes tÃrmicas do sistema. Neste trabalho temos como objetivo a apresentaÃÃo da dinÃmica de colisÃo de multipartÃculas, atravÃs de uma discussÃo sobre seus detalhes, particularidades e como à feita a implementaÃÃo em simulaÃÃes numÃricas. AlÃm disso, apresentamos como exemplo alguns resultados clÃssicos da hidrodinÃmica, obtidos a partir do mÃtodo abordado neste trabalho.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Nos Ãltimos anos o grafeno tem se mostrado um interessante objeto de investigaÃÃo para cientistas ao redor do mundo, tanto pelas suas caracterÃsticas peculiares bem como suas propriedades eletrÃnicas. Muitas pesquisas jà foram realizadas com o intuito de desvendar esse ainda recÃm descoberto alÃtropo do carbono, jà tendo rendido um prÃmio Nobel em 2010. Aqui serÃo abordadas algumas dessas caracterÃsticas do grafeno focando em suas propriedades estruturais de rede e tambÃm suas propriedades eletrÃnicas. Serà estudada a interaÃÃo dos fÃrmions de Dirac, partÃculas relativÃsticas sem massa, sob a aÃÃo de um campo magnÃtico externo em uma e duas camadas de grafeno, com base na teoria de Dirac para baixas energias e no modelo de aproximaÃÃo tight-binding, comprovando equivalÃncia entre os dois modelos. Escrevendo o Hamiltoniano para uma folha de grafeno configura-se um problema de autovalor, sendo possÃvel obter a dispersÃo das bandas de energias do material e os chamados nÃveis de Landau, estes Ãltimos originados pela preseÃa de um campo magnÃtico perpendicular ao plano de interaÃÃo. Em seguida esses mesmos passos serÃo realizados para o sistema de bicamada. Em adiÃÃo, serÃo apresentados aqui os efeitos de um campo magnÃtico dependente da posiÃÃo, a fim de serem escritos os nÃveis de Landau. Este trabalho irà demonstrar assim, que um dos fatores que fazem o grafeno tÃo atrativo para pesquisa à justamente a interaÃÃo de partÃculas neste material.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Nesta tese, estudamos as propriedades estruturais e dinÃmicas, bem como, a fusÃo de sistemas coloidais. Inicialmente, abordamos o problema de determinar as estruturas de mÃnima energia e o espectro de fÃnons de um sistema de dipolos magnÃticos carregados, organizados em uma estrutura de bicamadas e orientados perpendicularmente ao plano das camadas. Este sistema pode ser sintonizado atravÃs de seis diferentes fases cristalinas, atravÃs da variaÃÃo de parÃmetros tais como a separaÃÃo entre as camadas e/ou a carga e/ou o momento de dipolo das partÃculas. A presenÃa de carga elÃtrica nas partÃculas dipolares à responsÃvel pela nucleaÃÃo de cinco fases onde as camadas nÃo estÃo alinhadas verticalmente e uma fase desordenada, que nÃo sÃo encontradas no sistema em bicamadas de dipolos magnÃticos previamente apresentado na literatura. Estas fases extras sÃo uma consequÃncia da competiÃÃo entre a repulsÃo coulombiana e a interaÃÃo atrativa entre os dipolos em diferentes camadas. As estruturas de mÃnima energia sÃo sumarizadas em um diagrama de fases associado à separaÃÃo entre camadas e a importÃncia relativa entre as interaÃÃes elÃtrica e magnÃtica. Determinamos, ainda, a ordem das transiÃÃes estruturais entre as vÃrias configuraÃÃes de mÃnima energia. O espectro de fÃnons do sistema foi calculado usando a aproximaÃÃo harmÃnica. Um comportamento nÃo-monotÃnico do espectro de fÃnons à encontrado como funÃÃo da interaÃÃo efetiva entre as partÃculas. A estabilidade termodinÃmica das diferentes fases à determinada. Em seguida, estudamos o sistema de bicamadas de dipolos magnÃticos carregados para temperaturas diferentes de zero, investigando a fusÃo do sistema atravÃs do critÃrio de Lindemann modificado, em funÃÃo dos parÃmetros: (i) a distÃncia entre as camadas η e (ii) a intensidade relativa da interaÃÃo magnÃtica com respeito à interaÃÃo elÃtrica λ. Para λ suficientemente grande, uma das fases (a fase hexagonal com alinhamento vertical) exibe um comportamento reentrante na temperatura de fusÃo em funÃÃo de η. Uma vez que a carga e o momento de dipolo magnÃtico das partÃculas coloidais pode ser alterado, por exemplo, pela variaÃÃo do pH da soluÃÃo na qual estÃo imersos e por um campo magnÃtico externo, respectivamente, este sistema pode ser em princÃpio verificado experimentalmente. Por Ãltimo, um sistema bidimensional (2D) coloidal binÃrio consistindo de dipolos interagentes à investigado. Dentro da aproximaÃÃo harmÃnica, calculamos o espectro de fÃnons do sistema em funÃÃo da composiÃÃo, da razÃo entre os momentos de dipolo e da razÃo entre as massas das partÃculas pequenas e grandes. AtravÃs de uma anÃlise sistemÃtica dos espectros de fÃnons, determinamos a regiÃo de estabilidade das diferentes estruturas das ligas coloidais. As lacunas no espectro de frequÃncia dos fÃnons, as frequÃncias Ãticas no limite de longos comprimentos de onda e a velocidade do som sÃo tambÃm discutidos. Usando o critÃrio de Lindemann modificado e dentro da aproximaÃÃo harmÃnica, estimamos a temperatura de fusÃo da sub -rede gerada pelas partÃculas grandes. / This thesis presents the study of the structural and dynamical properties, as well as, melting of colloidal systems. Initially, we study the structure and phonon spectrum of a system of charged magnetic dipoles, organized in a bilayer structure and oriented perpendicular to the plane of the layers. This system can be tuned through six different crystalline phases by changing parameters such as the interlayer separation and/or the charge and/or dipole moment of the particles. The presence of the electric charge on the dipole particles is responsible for the nucleation of five staggered phases and a disordered phase which are not found in the magnetic dipole bilayer system previously presented in the literature. These extra phases are a consequence of the competition between the repulsive Coulomb and the attractive dipole interlayer interaction. The minimum energy structures are summarized in a phase diagram associated to the separation between the layers and to the relative importance between the magnetic and electric interactions. We determine the order of the structural phase transitions. The phonon spectrum of the system was calculated within the harmonic approximation. A non-monotonic behavior of the phonon spectrum is found as a function of the effective strength of the inter-particle interaction. The thermodynamic stability of the different phases is determined. Then, we study the bilayer system of charged magnetic dipoles for nonzero temperatures, investigating the melting behavior of the system through the modified Lindemann criterion, as a function of the parameters: (i) the distance between the layers η and (ii) the relative intensity of the magnetic interaction with respect to the electric interaction λ. For large enough λ, one of the phases (the matching hexagonal phase) exhibits a re-entrant melting behavior as a function of η. Since the charges and the magnetic dipole moment of the colloidal particles can be altered, for example, by changing the pH of the solution in which they are immersed or an external magnetic field, respectively, this system can be in principle verified experimentally. Last, a two-dimensional (2D) binary colloidal system consisting of interacting dipoles is investigated. Within the harmonic approximation, we obtained the phonon spectrum of the system as a function of the composition, dipole moment ratio and mass ratio between the small and big particles. Through a systematic analysis of the phonon spectra, we are able to determine the stability region of the different lattice structures of colloidal alloys. The gaps in the phonon frequency spectrum, the optical frequencies in the long-wavelength limit and the sound velocity are discussed as well. Using the modified Lindemann criterion and within the harmonic approximation, we estimated the melting temperature of the sub-lattice generated by the big particles.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Ondas de spin sÃo excitaÃÃes coletivas que surgem em materiais magnÃticos. No caso ferromagnÃtico, essas excitaÃÃes coletivas sÃo o movimento em fase da precessÃo de todos os spins de uma rede cristalina, representando um cristal magnÃtico. Essa precessÃo à causada por perturbaÃÃes no sistema magnÃtico em estudo, por exemplo, uma pequena variaÃÃo na temperatura provoca variaÃÃo no numero de precessÃes do sistema. Essa variaÃÃo na temperatura provoca a precessÃo de um momento de dipolo magnÃtico que interage com seus vizinhos levando a uma propagaÃÃo dessa perturbaÃÃo. Essa perturbaÃÃo tem carÃter ondulatÃrio, e a mesma intensidade para diferentes vizinhos prÃximos. Essas ondas de spin podem ser observadas atravÃs de alguns mÃtodos experimentais, tais como: espalhamento inelÃstico de neutrons, espalhamento inelÃstico de luz incluindo espalhamento Raman e Brillouin, para citar alguns. A importÃncia das ondas de spin surge claramente quando aparelhos magnetoeletrÃnicos sÃo operados a altas frequÃncias. Nessa situaÃÃo a geraÃÃo de ondas de spin pode ser um processo significante na perda de energia desses sistemas, pois a excitaÃÃo de tais ondas consome uma pequena parte da energia do sistema. Portanto, a geraÃÃo de ondas de spin limita a largura de linha e o fator de potÃncia ou qualidade Q de alguns aparelhos de microondas. Devido a essa aplicabilidade tecnolÃgica, à importante estudar ondas de spin em sistemas de multicamadas magnÃticas, e sistemas de baixa dimensionalidade, pois, tais sistemas sÃo candidatos a obtenÃÃo de novos sistemas eletrÃnicos. Nosso objetivo aqui à estudar o comportamento de ondas de spin em sistemas bi-dimensionais onde as interaÃÃes de troca sÃo aleatÃrias. InteraÃÃes de troca aleatÃrias implicam que a resistÃncia que o sistema impÃe a mudanÃa da orientaÃÃo dos seus momentos de dipolo magnÃtico nÃo sÃo as mesmas de linha por linha do meio em estudo. O sistema à modelado atravÃs de um Hamiltoniano de Heisenberg onde os operadores de spin sÃo tratados a baixas temperaturas usando as transformaÃÃes de Holstein-Primakoff. Observamos que o espectro de ondas de spin varia significativamente quando comparado Ãquele sem a perturbaÃÃo aleatÃria.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de NÃvel Superior / Analisamos o comportamento de campos de vÃrios ranks em modelos de dimensÃes extras e cenÃrios de membranas com estrutura interna. Trabalhamos em um espaÃo-tempo AdS (anti de Sitter) de cinco dimensÃes onde o fator de warp à definido em termos de uma funÃÃo suave da quinta coordenada. O fator de warp, assim como o background, sÃo obtidos a partir da deformaÃÃo de modelos de membrana grossa. Tal cenÃrio imita os modelos de Randall-Sundrum (RS), que podem ser obtidos sob certo limite. No entanto, a vantagem de modelos de membrana grossa à que representam versÃes nÃo-singulares de cenÃrios RS (Randall-Sundrum). A partir da aÃÃo de acoplamento de um campo escalar real com gravidade descrevemos a geometria do cenÃrio a partir das equaÃÃes de Einstein. Encontramos do tipo kink para o campo escalar que representa a prÃpria membrana. Nesse caso, a soluÃÃo interpola assintoticamente dois espaÃos AdS, como uma parede de domÃnio. A partir de um procedimento de deformaÃÃo no potencial, podemos obter uma classe de soluÃÃes de membrana. A vantagem desses novos modelos à que apresentam uma estrutura interna. As soluÃÃes tambÃm interpolam dois espaÃos AdS com uma nova estrutura de transiÃÃo entre os domÃnios onde o campo escalar assume valor nulo. Essas estruturas tÃm influÃncia na geometria do cenÃrio e consequentemente nos mÃtodos de localizaÃÃo. Nesse cenÃrio de membrana, obtivemos novos resultados sobre a localizaÃÃo de modos zero para o campo escalar e para campos fermiÃnicos. Quando tomamos os modos massivos resultantes das componentes dos campos na quinta dimensÃo, encontramos novas estruturas de ressonÃncia. Tais estruturas nos auxiliam a entender a relaÃÃo dos modos massivos com a membrana. Novos resultados tambÃm foram obtidos quando tomamos os campos vetorial e tensorial de gauge. Nesses casos, para garantir a localizaÃÃo dos campos tivemos que introduzir no cenÃrio um novo campo escalar, o dÃlaton. Neste ponto procedemos com uma nova anÃlise sobre a interaÃÃo do dÃlaton com a estrutura deformada. O mecanismos de localizaÃÃo dos campos de gauge e de Kalb-Ramond sÃo diretamente afetados pela estrutura interna da membrana. Novamente, analisando o espectro massivo, detectamos significativas alteraÃÃes nos potenciais da equaÃÃo de Schroedinger resultante quando os comparamos com modelos de membrana grossa usuais. Detectamos estruturas de ressonÃncia no espectro massivo para o campo de gauge. Estruturas semelhantes aparecem no estudo do campo de Kalb-Ramond nos dois mÃtodos de detecÃÃo adotados.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Estudamos nesta DissertaÃÃo as propriedades vibracionais, estruturais e morfolÃgicas de nanoestruturas de triÃxido de MolibdÃnio. O estudo focou em nanoestruturas com dois tipos de morfologia: nanobastÃes e nanotubos. Usando medidas de espalhamento Raman em nanobastÃes mostramos que estas nanoestruturas experimentam uma mudanÃa de morfologia no intervalo de Temperatura de 150 ÂC a 350 ÂC sem ocorrer mudanÃa de fase estrutural. A fase ortorrÃmbica à mantida estÃvel desde a temperatura ambiente (nanobastÃes) atà 650 ÂC, onde temos a formaÃÃo de grandes placas (tipo âbulkâ) atravÃs da coalescÃncia dos nanobastÃes. A interpretaÃÃo dos dados Raman (frequÃncia e largura de linha) em funÃÃo da Temperatura à reforÃada pelas imagens de microscopia eletrÃnica de varredura que revelam de forma direta as mudanÃas morfolÃgicas. Os nanotubos de MoO3 mostraram-se extremamente sensÃveis à potÃncia do LASER usado no experimento Raman. Variando a Temperatura de tratamento tÃrmico e realizando medidas in situ, nÃs observamos que em torno de 210 ÂC os espectros Raman dos nanotubos de MoO3 de uma Ãnica camada mudam completamente e o novo espectro à identificado como sendo da fase ortorrÃmbica do MoO3 âbulkâ. Medidas de espectroscopia Raman ex situ confirmam o colapso dos nanotubos por volta de 210 ÂC. Imagens de microscopia eletrÃnica de varredura para amostras tratadas em diferentes temperaturas confirmam as mudanÃas morfolÃgicas nos nanotubos de MoO3 de uma Ãnica camada. Mostramos que a espectroscopia Raman à uma ferramenta importante para investigar as mudanÃas estruturais e morfolÃgicas das nanoestruturas de MoO3.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / In this thesis we study systems where some form of disorder or non-homogeneity has a significant role at the complexity of the structural building or of the dynamics regulation of the system. First, we study the dynamics of Boolean networks, where the rules to update the state of the nodes are randomly chosen and control the global behavior of the system. At the critical threshold, and near to it, we propose that the transition to the critical regime can be characterized by the divergence of the relaxation time Tr. Based on simple scaling arguments, we show that the cumulative probability distribution of Tr decays as a power-law , with exponent iqual -1, for the annealed model at the critical region. Then, we study a novel method for network decomposition, which we apply to scale-free networks, that have the broad degree distribution as a fundamental feature. This method consists in a simultaneous and iterative remotion of groups of nodes with degree K until there are no more nodes with this degree in the network. Thus, we define new variables that characterize the process of decomposition and we obtain a set of well define exponents and parameters. From the behavior of these variables we can see, through some mathematical manipulations, that our method is self-consistent, serving as a useful tool for the study of the structural features of the network. At last, we study the backbones of the percolation cluster, where we use a network model with layers arranged in a disorderly way to represent some kind of anisotropy resistance to the percolation. Our numerical results indicate a break at the universality class on the fractal dimension and on the mass distribution of the backbones. / Nesta tese estudaremos sistemas onde alguma forma de desordem ou nÃo-homogeneidade tem um importante papel na complexidade da formaÃÃo estrutural ou da regulagem dinÃmica do sistema. Primeiramente estudaremos a dinÃmica das redes Booleanas, onde as regras de atualizaÃÃo escolhidas aleatoriamente controlam o comportamento global do sistema. Na condiÃÃo crÃtica e prÃximo dela, propomos que a transiÃÃo para o regime crÃtico pode ser caracterizado pela divergÃncia do tempo de relaxaÃÃo Tr. Baseados em simples argumentos de escalonamento, mostramos, alÃm de outros resultados, que a probabilidade acumulativa da distribuiÃÃo de Tr decai como uma lei de potÃncia, com o expoente igual a -1, para o modelo annealed na regiÃo crÃtica. Em seguida estudamos um novo mÃtodo de decomposiÃÃo de redes aplicado Ãs redes livres de escalas, onde a ampla distribuiÃÃo de conectividade à um aspecto fundamental. O mÃtodo consiste basicamente na retirada simultÃnea e iterativa de grupos de vÃrtices com um determinado grau K de conectividade atà que nÃo haja mais sÃtios com este mesmo grau de conectividade na rede. Deste modo, definimos algumas variÃveis que caractarizam o processo de decomposiÃÃo e obtemos uma sÃrie de expoentes e parÃmetros bem definidos. A partir do comportamento destas variÃveis pudemos constatar por meio de algumas manipulaÃÃes matemÃticas que nosso mÃtodo à auto-consistente, servindo como Ãtima ferramenta para estudo dos aspectos estruturais de uma rede. Por fim, estudamos os backbones, onde utilizamos um modelo de rede em que a desordem està no arranjo aleatÃrio de camadas fÃceis e difÃceis à percolaÃÃo. Os resultados numÃricos indicam a quebra na classe de universalidade da geometria fractal e da distribuiÃÃo de tamanhos de massa do backbones e tambÃm um comportamento assintÃtico da dimensÃo fractal no limite de grandes valores de massa e/ou anisotropia.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / O formalismo de funÃÃes de Green à usado para calcular o espectro de excitaÃÃes associados a impurezas magnÃticas implantadas em um filme ferromagnÃtico descrito pelo modelo de Ising com campo transverso. AtravÃs do mÃtodo da equaÃÃo de movimento expressÃes explÃcitas para as funÃÃes de Green sÃo determinadas para um ferromagneto sem impurezas. A funÃÃo de Green para um filme ferromagnÃtico contendo impurezas à obtida atravÃs da equaÃÃo de Dyson. O espectro de ondas de spin relativo Ãs impurezas à obtido para freqÃÃncias abaixo do limite inferior da banda de volume para um material puro. Com o objetivo de avaliar a influÃncia da posiÃÃo das impurezas no filme no espectro de excitaÃÃes, consideramos trÃs diferentes disposiÃÃes geomÃtricas para as impurezas: linha de impurezas perpendicular à superfÃcie do filme, quatro impurezas em um plano paralelo `as superfÃcies e quatro impurezas em um plano perpendicular `as superfÃcies do filme. Obtemos resultados para a freqÃÃncia dos modos localizados como funÃÃo do parÃmetro de troca entre duas impurezas vizinhas, do parÃmetro de troca entre as impurezas e seus vizinhos e do parÃmetro de campo efetivo nas impurezas. / A Green function formalism is used to calculate the spectrum of excitations associated with magnetic impurities implanted in a ferromagnetic thin film described by the transverse Ising model. Using the equations of motion method, explicit expressions for the Green function are determined for a ferromagnetic without impurities. The Greenâs functions for a ferromagnetic film containing impurities are obtained through Dyson equation. We consider only the âdefectâ modes that appear below the bulk band of the pure material. In order to assess the influence of the position of the impurities in the film on the excitations spectra, we consider three different geometrical arrangement for the impurities: impurities line perpendicular to the surface film, four impurities in a plane paralel to the surface, and four impurities in a plane perpendicular to the surfaces of the film. We obtain results for the frequencies localized modes as a function of the exchange parameter between two impurities neighborings, of the exchange parameter between the impurities and their neighborings, and the effective field parameter at the impurities.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho estudamos numericamente o processo de colisÃo de paredes de domÃnio em um modelo de dois campos escalares acoplados que geram paredes com estrutura interna, as chamadas paredes de Bloch. Percebemos que os objetos resultantes da colisÃo pertencem a um setor topolÃgico diferente dos setores escolhidos no inÃcio do processo, ou seja, o sistema passou de um setor do tipo AA para um setor do tipo AB. Para a velocidade inicial acima de 0, 57..., percebemos a aniquilaÃÃo dos objetos. As ondas solitÃrias refletidas possuem aproximadamente metade da energia inicial. AlÃm do decaimento do setor AA para um tipo AB, verificou-se que parte da energia à convertida numa estrutura coerente oscilante no centro da rede, com aproximadamente metade da energia inicial do sistema. Estudamos ainda estados ligados a partir de duas paredes inicialmente prÃximas com velocidade nula. A estrutura formada perde energia em forma de radiaÃÃo. Entretanto, a perda de energia se dà lentamente, assim como os breathers do modelo Ã4. Estudou-se ainda a presenÃa de fÃrmions acoplados nas paredes de domÃnio tipo Bloch. O acoplamento entre o campo fermiÃnico e os campos à e à à do tipo Yukawa. Mostrou-se que o modo zero fermiÃnico à localizado em x = 0 no campo x, ou seja, o campo fermiÃnico à localizado dentro da parede. A massa fermiÃnica no setor de vÃcuo à a mesma para o modelo Ã4, uma vez que a massa do campo à no setor de vÃcuo à nula. / In this work we numerically study the collision process of domain-walls in a system with two coupled scalar fields, which generates a wall with internal structures, the so called Bloch Walls. If the initial velocity is less than 0, 57... occurs inelastic scattering and part of the energy is lost as radiation. We realize that the objects resulting from the collision belong to a topological sector which is different from those chosen in the beginning of the process. In other words, the system transit from a sector AA-like to a sector AB-like one. The reflected solitary waves have approximately half of the initial energy. Besides of the decay of the sector AA to AB one, we note that part of the energy is converted into a coherent structure which oscillates in the center of the net, with approximately half of the initial energy of the system. We have studied also bound states of the system in the case of two walls which initially are close and with null velocity. The resulting structure lose energy as radiation. However, the energy loss is gradual, like in the case of the breathers of the Ã4 model. On the other hand, we have studied the coupling of fermions to the Bloch domainwall. The coupling between the fermionic field and two different scalar fields named à and à it is a Yukawa-type coupling. We have showed that the fermionic zero mode is localized at x = 0 in the scalar field Ã, which means that the ferminonic field is localized inside wall. The fermionic mass in the vacuum sector is the same obtained for the Ã4 model, since that the mass of the scalar field à in the vacuum sector is zero.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho realizamos cÃlculos de primeiros princÃpios da interaÃÃo da benzonitrila (uma tÃpica base de Lewis) com vÃrias nanoestruturas de carbono: Nanotubos de Carbono de Parede Simples, Grafeno e Fulerenos. Utilizamos de algumas modificaÃÃes quÃmicas tais como dopagens e modificaÃÃes estruturais tais como a introduÃÃo de defeitos visando analisar possÃveis modificaÃÃes em nÃvel eletrÃnico nestas estruturas de carbono. Os cÃlculos ab initio sÃo baseados na teoria do funcional da densidade dentro das aproximaÃÃes da densidade local (LDA) e do gradiente da densidade para o termo de troca e correlaÃÃo. Os cÃlculos de energia total, com ou sem polarizaÃÃo de spin, foram realizados utilizando o cÃdigo SIESTA, o qual tÃm se mostrado bastante eficiente nos cÃlculos de primeiros princÃpios. Os cÃlculos mostraram que a benzonitrila interage fracamente com nanotubos de carbono puros. A interaÃÃo à relativamente mais forte via interaÃÃo entre os anÃis aromÃticos ($pi-pi$) do que via o grupo nitrila ($pi$-CN). Este comportamento à praticamente o mesmo quando modificamos os nanotubos de carbono atravÃs de um defeito (retirada de um Ãtomo de carbono) significando que os defeitos nÃo promovem a interaÃÃo com a benzonitrila. Os cÃlculos com grafeno mostraram uma interaÃÃo relativamente mais forte via interaÃÃo $pi-pi$ do que em nanotubos de carbono. CÃlculos com o fulereno C60 puro tambÃm mostraram que a interaÃÃo da benzonitrila à fraca com essas molÃculas. A interaÃÃo torna-se mais intensa no que diz respeito à transferÃncia de carga e grandes modificaÃÃes na estrutura eletrÃnica quando introduzimos um Ãtomo de Ferro nas paredes dos Nanotubos de Carbono e dos Fulerenos. As previsÃes teÃricas sÃo suportadas por experimentos espectroscÃpios realizados em amostram de nanotubos de carbono colocadas em contato com a benzonitrila comfirmando que a benzonitrila nÃo altera significativamente as propriedades dos nanotubos de carbono. Imagens de microscopia eletrÃnica revelam que a benzonitrila interage mais fortemente com partÃculas catalÃticas e com nanopartÃculas de carbono do que propriamente com Nanotubos de Carbono. Experimentos Ãticos (Infravermelho, Raman, AbsorÃÃo e EmissÃo) tambÃm revelam que a benzonitrila pouco interage com Nanotubos de Carbono purificados.