Submitted by Rodrigo Felipe da Silva null (rodrigofelipeww@hotmail.com) on 2016-08-29T00:06:15Z No. of bitstreams: 1 dissertacao final.pdf: 3098255 bytes, checksum: 38c69f33c20861a5bc6a8a6953fa8352 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-08-30T16:52:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 silva_rf_me_sjrp.pdf: 3098255 bytes, checksum: 38c69f33c20861a5bc6a8a6953fa8352 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-30T16:52:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 silva_rf_me_sjrp.pdf: 3098255 bytes, checksum: 38c69f33c20861a5bc6a8a6953fa8352 (MD5) Previous issue date: 2016-07-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / No ensino da matemática um dos assuntos mais desa adores aos alunos do Ensino Médio é o de funções exponenciais e logarítmicas, sendo que grande parte dos alunos possuem difi culdades de compreensão e resolução dos exercícios propostos. Dessa maneira o trabalho em tela tem como objetivo precípuo o ensino de funções exponenciais e logarítmicas, visando apresentar aos docentes a possibilidade de ensinar o conteúdo de maneira mais atrativa e acessível aos seus alunos. Para tanto, a pesquisa se valeu de levantamento bibliográ fico e documental acerca da temática abordada. Salienta-se que ao iniciar o ensino de funções é preciso fazer um resgate histórico do conteúdo, buscando desvelar suas origens. Posteriormente o trabalho traz as concepções do tema segundo os documentos o ciais. A m de concretizar o estudo trabalha-se com o uso das defi nições aritméticas e geométricas, pois são fundamentais para o entendimento das funções, e também com situações problema contextualizadas, buscando envolver os alunos no processo de ensino aprendizagem promovendo o levantamento de hipóteses e consolidando a aprendizagem. Essas situações problemas serão difundidas por meio de atividades propostas nas quais pretende-se explorar a caracterização da função logarítmica e exponencial, buscando relacioná-las ao contexto do educando, em situações que poderiam ocorrer em seu cotidiano, para isso propomos alguns exemplos de atividades, como: a utilização do BRO ce Calc no Ensino de potenciação com números irracionais, o jogo de xadrez, mágica do baralho e a resolução de problemas da OBMEP e do ENEM. / In teaching mathematics one of most challenging subjects to middle school students is of exponential and logarithmic functions, being that most of the students have difficulties in understanding and addressing the proposed exercises. In this way the work on canvas aims foremost teaching of exponential and logarithmic functions, n order to present to teachers the possibility to teach the content more attractive and accessible to his students. To this end, the research used for bibliographical and documental about the theme addressed.It should be noted that the starting teaching duties must make a historic rescue of the contents, looking for their origins unveiling. In order to implement the study works with the use of arithmetic and geometric definitions, because they are fundamental to the understanding of the functions, and also with contextualized problem situations, seeking to engage students in teaching learning process promoting the survey of hypotheses and consolidating learning. These problems will be disseminated through activities in which it is intended to explore the characterization of logarithmic and exponential function, seeking to relate them to the context of educating, in situations that could occur in their daily lives, for this we propose some examples of activities, such as: libreoffice Calc use in teaching empowerment with irrational numbers, the game of chess, magic of the deck and the troubleshooting of OBMEP and ENEM.

Em 1983, R. Schoen provou que as únicas hipersuperfícies mínimas completas imersas em Rn+1, com dois fins regulares, são o catenóide e pares de planos. Os métodos por ele utilizados levaram J. Hounie e M. L. Leite a provar um resultado análogo para hipersuperfícies com curvatura escalar nula, ver [6]. A principal diferença entre as demonstrações dos dois teoremas, está no fato que a equação para a curvatura média nula sempre é elíptica, ao contrário da equação para a curvatura escalar nula, que nem sempre é elíptica. Daí, a necessidade de hipóteses a mais na versão para a curvatura escalar, a saber que a terceira função de curvatura não se anula. Neste trabalho apresentamos as ferramentas fundamentais para provar o teorema de Hounie-Leite, que são o Princípio do Máximo para equações elípticas, o Princípio da Tangência para hipersuperfícies com curvatura intermediária nula e um princípio de reflexão para hipersuperfície compactas com fronteira com curvaturaintermediária nula. Também apresentamos a demonstração do teorema de Hounie-Leite. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT: In 1983, R. Schoen proved that the only complete immersed minimal hypersurfaces in Rn+1 with two regular ends are the catenoid and a pair of planes. The methods used by Schoen led J. Hounie and M. L. Leite to prove a similar result for hypersurfaces with zero scalar curvature. The main difference in the proof of the two theorems is in the fact that the equation for zero mean curvature is always elliptic, which does not always happen for the equation for zero scalar curvature. Hence the need for additional hypothesis in the version for zero scalar curvature, namely that the next curvature function H3 does not vanish. In this work we present the basic tools for proving the Hounie-Leite Theorem, namely the Maximum Principle for elliptic equations, the Tangency Principle for hypersurfaces with vanishing intermediate curvature and a reflection principle for hypersurfaces with vanishing intermediate. We also present the proof of Hounie-Leite Theorem.

Orientador: Alagacone Sri Ranga / Coorientador: Eliana Xavier Linhares de Andrade / Banca: Dimitar Kolev Dimitrov / Banca: Waldemar Donizete Bastos / Banca: Geraldo Márcio de Azevedo Botelho / Banca: Valdir Antonio Menegatto / Resumo: Neste trabalho são obtidos diversos resultados sobre duas classes distintas de po-linômios ortogonais de Laurent, uma delas definida na reta real, chamados de polinômios L-ortogonais, e a outra definida no círculo unitário. Primeiramente, analisamos a conexão existente entre duas sequências de polinômios L-ortogonais {Q (0) n } e {Q (1) n } associados a duas medidas positivas fortes dψ0 e dψ1 definidas em [a,b] e relacionadas por (t −κ)dψ1 = γdψ0 , onde (t −κ)/γ é positivo para t ∈(a,b). Nossos estudos podem ser aplicados à geração de novos exemplos de polinômios L-ortogonais. Dentre os resultados obtidos, temos também a monotonicidade dos zeros dos polinômios {Q (1) n }. Em seguida, consideramos a classe de polinômios ortogonais de Laurent no cír-culo unitário {2 Φ1 ( q−n ,qb+1 ; q−c + b− n ; q,q− c+ d −1 z)}∞ n=0 , definidos a partir de funções q-hip ergeométricas, onde 0 < q < 1 e os parâmetros complexos b,c e d são tais que b ̸= −1,−2 ,..., c −b + 1 ̸= −1,−2,..., Re( d) > 0 e Re(c −d + 2) > 0. Obtivemos várias propriedades desses polinômios, dentre elas expressões explícitas para os co eficien-tes da relação de recorrência, momentos e ortogonalidade, além de seu comportamento assintótico. Fazendo uma escolha... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Several results concerning two different classes of orthogonal Laurent polynomials are obtained, one defined on the real line, called L-orthogonal p olynomials, and another class defined on the unit circle. First, we lo ok at the connection b etween two sequences of L-orthogonal p olynomials {Q (0) n } and {Q (1) n } asso ciated with two strong p ositive measures dψ0 and dψ1 defined on [a,b] and related to each other by ( t −κ)dψ1 = γdψ0 , where ( t −κ)/γ is p ositive when t ∈(a,b). As applications of our study, numerical generation of new L-orthogonal p olynomials and monotonicity prop erties of the zeros of the p olynomials {Q (1) n }are lo oked at. Then, we consider the class of orthogonal Laurent p olynomials on the unit circle {2 Φ 1 (q− n ,qb+1 ; q− c +b− n ; q,q− c +d − 1 z)}∞ n=0 , defined from q-hyp ergeometric functions, where 0 < q < 1 and the complex parameters b,c and d are such that b ̸= −1,−2 ,..., c−b+ 1 ̸= −1,−2 ,..., Re( d) > 0 e Re(c−d+ 2) > 0. Several prop erties of these p olynomi-als are given, like explicit expressions for recurrence co efficients, moments, orthogonality and also asymptotics. By sp ecial choice of... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar / Coorientador: Rodolfo Alvan Casana Sifuentes / Banca: Silvio Roberto de Azevedo Salinas / Banca: Antônio Edson Gonçalves / Banca: Victo dos Santos Filho / Banca: Abraham Hirsz Zimerman / Resumo: Estudamos a Teoria de DKP massiva à Temperatura Finita. Primeiramente, analisamos a sua estrutura de vínculos e mostramos que ela é uma teoria de vínculos de segunda classe. Em seguida, após a introdução da Função de Partição via integração funcional, estudamos a Condensação de Bose-Einstein (CBE) e mostramos que a teoria em estudo apresenta o modo zero, fundamental para a existência da CBE, de maneira simples e clara. A análise mostra resultados idênticos aos proporcionados pelas teorias de KGF e Proca. O problema da equivalência é também estudada para o caso de termos temperatura diferente de zero. Provamos, de forma geral, que as funções de Green fotônicas das teorias de DKP e KGF coincidem. Também, calculamos a polarização do vácuo no nível de um loop, obtendo-se as contribuições dependentes e independentes da Temperatura tal como as obtidas via a teoria KGF / Abstract: We study the massive DKP theory at Finite Temperature. Firstly, we analize the constraint structure and show that it is a second class constraint theory. Afterwards, we introduce the partition function by means of path integrais and study the Bose Einstein Condensation (BEC), we show that the theory has the zero mode, crucial for the existence of BEC. This analysis show identical results that were obtained by means of the KGF and Proca theories. The problem of equivalence is also studied for the case of non-zero temper- ature. We show, in general form, that the photon Green functions in the case of DKP e KGF theories are identical. We also calculate the vacuum polariza- tion in the one loop approximation and obtain the temperature dependent and independent contributions as they were obtained via the KGF theory / Doutor

Orientador: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Banca: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Banca: Adilson José Vieira Brandão / Resumo: Neste trabalho apresentamos critérios de estabilidade para pontos de equilíbrio de sistemas de equações diferenciais ordinárias não lineares, em particular os métodos de Lyapunov (direto e indireto). Analisamos também alguns critérios que nos possibilitam, às vezes, determinar a existência ou não de soluções periódicas. Em particular, uma variação do modelo presa-predador clássico é analisada quanto à existência de solução periódica / Abstract: This work presents stability criteria for equilibrium points of nonlinear systems of ordinary di erential equations, in particular the Lyapunov methods (direct and indirect). We also look at some criteria that enable us sometimes determine the existence of periodic solutions. In particular, a variation of the classic predator-prey model is analyzed for the existence of periodic solution / Mestre

Orientador: Fernando Rodrigo Rafaeli / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: André Luis Machado Martinez / Resumo: O objetivo principal deste texto é o estudo da Regra de Sinais de Descartes e da Regra de Sinais de Descartes Generalizada. Apresentamos também uma aplicação da Regra de Sinais de Descartes Generalizada para polinômios Ortogonais. Para este último resultado são apresentadas duas demonstrações, uma é devido a Obrechko e outra a Schoenberg. Por m, apresentamos uma aplicação da Regra de Sinais de Descartes Generalizada para os polinômios ortogonais clássicos de Jacobi e Laguerre / Abstract: The main objective of this text is the study of the Descartes' rule of signs and the generalized Descartes' rule of signs. We also present an application of the generalized Descartes' rule of signs to orthogonal polynomials. For this last result are presented two proofs, one is due to Obrechko and another is due to Schoenberg. Finally, we present an application of the rule to the classical orthogonal polynomials of Jacobi and Laguerre / Mestre

Orientador: José Silvio Govone / Banca: Vilma Mayumi Tachibana / Banca: Paulo Milton Barbosa Landim / Resumo: As análises estatíticas aplicadas a quaisquer fenômenos espaciais procuram compreender como ocorrem a distribuição espacial destes, além de tentar interpretar seus padrões. A análise de padrões pontuais, foco deste trabalho, vai mostrar algumas técnicas que exploram o padrão pontual, em particular no estudo do estimador Kernel. O estimador de intensidade kernel e um dos métodos mais utilizados para uma rápida análise do padrão de distribuição espacial de uma variável, concentrando-se na localização de possíveis aglomerados. Para tanto, aplicou-se esse método a dois conjuntos de dados referentes a cidade de Rio Claro-SP: um os acidentes de trânsito que ocorreram na cidade e o outro sobre casos positivos de dengue. Uma comparação do desempenho do estimador com o ajuste de superfícies de tendências, para pequenos conjuntos de dados hipotéticos foi feita. Esta comparação não definiu exatamente uma melhor técnica, mas sugeriu que mais estudo sejam feitos. A técnica estimador Kernel foi satisfatória na obtenção de uma visão tridimensional da variação dos fenômenos, fornecendo aglomerados e focos mais precisos das ocorrências. Com isso, tem-se uma melhor visualização de locais para ações de prevenção, no caso de acidentes de trânsito e possíveis eliminações de criadouros do mosquito transmissor de dengue, no caso dos positivos para dengue / Abstract: The statistical analysis applied to any spatial phenomena try to understand how the spatial distribution of these occur, and still try to interpret its patterns. The point pattern analysis, the focus of this work will show some techniques that explore the point pattern, particularly, in the study of the Kernel estimator. The kernel intensity estimator is one of the most commonly used methods for quick analysis of spatial distribution pattern of a variable, focusing on the location of possible clusters. To this end, we applied the technique to data from the city of Rio Claro-SP: a rst set is about tra c accidents that occurred in the city and the second is a set of data is about positive cases of dengue. A comparison of the performance of the estimator, adjusting for trend surfaces for small sets of hypothetical data was made. This comparison did not exactly established a better technique, but suggested that further study be made. The Kernel estimator technique was satisfactory in getting a view three dimensional of the variation of the phenomena, providing more accurate clusters and outbreaks of cases. Thus, we have a better view of local prevention, in the case of tra c accidents and possible elimination of mosquito breeding sites of dengue transmitter in the case of positive for dengue / Mestre

Orientador: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Banca: Aldicio José Miranda / Banca: João Carlos Ferreira Costa / Resumo: Neste trabalho estudamos germes de funções sob a ação do grupo R_I dos germes de difeomorfismos em C^n que preservam um ideal I, descrevendo os conceitos de codimensão e determinação finita associados. Isso nos fornece ferramentas para caracterizar um tipo especial de germes com singularidades não isoladas, as chamadas singularidades do tipo D(q,p). Conseguimos ainda relacionar o conceito de R_I-estabilidade com estes germes, para o caso em que I é um ideal radical que define uma intersecção completa quase homogênea com singularidade isolada. Além disso, apresentamos um sistema de coordenadas através do qual obtemos uma fórmula explícita para alguns dos números de Lê destes germes / Abstract: In this work we study germs of functions under the action of the R_I group of diffeomorphisms of germs in C^n which preserving an ideal I, describing the concepts of codimension and finite determination associated. This provides the tools to characterize a particular type of germ with non isolated singularities, the so called D(q,p) singularities. We can still relate the concept of R_I-stability with these germs, in the case where I is a radical ideal that defines complete intersection with isolated singularity. Moreover, we present a coordinate system by which we obtain an explicit formula for some Lê numbers of these germs / Mestre

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Neste trabalho estudamos o problema da segregação de impurezas substitucionais em sistemas nanoestruturados metálicos formados pela justaposição de camadas (multicamadas). Utilizamos o modelo de ligações fortes (tight-binding) com um orbital por sítio para calcular a estrutura eletrônica desses sistemas, considerando a rede cristalina cubica simples em duas direções de crescimento: (001) e (011). Devido à perda de simetria do sistema, escrevemos o hamiltoniano em termos de um vetor de onda k, paralelo ao plano, e um &#305;ndice l que denota um plano arbitrario do sistema. Primeiramente, calculamos a estrutura eletrônica do sistema considerando-o formado por átomos do tipo A e, posteriormente, investigamos as modificações nessa estrutura eletrônica ao introduzirmos uma impureza do tipo B em um plano arbitrário do sistema. Calculamos o potencial introduzido por esta impureza levando-se em conta a neutralidade de carga através da regra de soma de Friedel. Calculamos a variação da energia eletrônica total &#916;El como função da posição da impureza. Como substrato, consideramos sistemas com ocupações iguais a 0.94 e 0.54 elétrons por banda, o que dentro do modelo nos permite chamá-los de Nie Cr. As impurezas sao tambem metais de transição - Mn, Fee Co. Em todos os casos investigados, foi verificado que a variação de energia eletrônica total apresenta um comportamento oscilatorio em função da posição da impureza no sistema, desde o plano superficial, até vários planos interiores do sistema. Como resultado, verificamos a ocorrencia de planos mais favoráveis à localização da impureza. Ao considerarmos um número relativamente grande de planos, um caso em particular foi destacado pelo aparecimento de um batimentono comportamento oscilatório de &#916;El. Estudamos também o comportamento da variação da energia total, quando camadas (filmes) são crescidas sobre o substrato e uma impureza do mesmo tipo das camadas é colocada no substrato. Levamos em conta a diferença de tamanho entre os átomos do substrato e os átomos dos filmes. Analisamos ainda a influência da temperatura sobre o comportamento oscilatório da energia total, considerando a expansão de Sommerfeld. / In this work we study the problem of substitutional impurity segregation in metallic nanostructured systems consisting of juxtaposition of layers (multilayer). Using a single band tight-binding model we calculate the electronic structure of these systems, considering a simple cubic lattice in two growth directions: (001) and (011). Due to the loss of symmetry of the system, the Hamiltonian is written as a function of a wave vector k parallel to the plane, and an index l which denotes an arbitrary plane of the system. Firstly, we calculate the electronic structure of the system with atoms of type A and investigate the changes in the electronic structure when an impurity of type B is introduced in an arbitrary plane of the system. We calculate the potential introduced by this impurity taking into account the charge neutrality through the Friedel sum rule. We also calculate the total electronic energy variation &#916;El as a function of the impurity position. As a substrate we consider systems with occupations equal to 0.94 and 0.54 per band, simulating Niand Crsystems in our model. The impurities are also transition metals - Mn, Feand Co. In all investigated cases, it was verified that the variation of the total electronic energy presents an oscillatory behavior that depends on the position in which the impurity is placed, from the surface plane up to several inner planes of the system. As a result, in all cases it has been verified the occurrence of more favorable planes to the location of impurity. When considering a relatively large number of planes, one case in particular drew attention by a remarkable beatingon the oscillatory behavior of &#916;El. We also study the behavior of the total electronic energy variation, when layers (films) are grown up on the substrate and an impurity of the same type of the layers is placed in the substrate. In our model calculation, a difference between the size of the atoms of the substrate and the film is taken into account. We also investigate the influence of temperature on the total electronic energy oscillatory behavior, considering the Sommerfeld expansion.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000430118-Texto+Completo-0.pdf: 4108752 bytes, checksum: 0e38be3d86d869a8562cb4668b291cad (MD5) Previous issue date: 2010 / This work investigated the possible contributions of teaching functions, based on digital material, organized in a virtual classroom in the Moodle environment. These activities were considered a complement to the face-to-face classes. In order to accomplish the activities, an experiment with volunteer students from the 8th grade of a private school in Montenegro (Rio Grande do Sul) was developed. The digital materials used to support the activities were selected from the Internet in order to provide additional material besides those that the teacher had already presented in class. To organize these material was used the Tinoco’s ideas (2001) about teaching functions. After the practical activity was realized, the data were analyzed in order to find out the activities that the students liked more and the ones that they dislike. The analysis also show that the most striking difficulty for the students was the lack of computer knowledge necessary to perform the proposed activities. We could observe too that the activities the students did not accept well was those that required reading. They liked much more activities that were similar to the one’s that they play for fun like the chat rooms, forums and games. / Este trabalho buscou investigar as possíveis contribuições do ensino de funções baseado em materiais digitais, organizados numa sala de aula virtual, no ambiente Moodle, considerando as atividades como complementares ao trabalho realizado em sala de aula presencial. Para realização das atividades ofereceu-se uma oficina para alunos voluntários das 8ª séries de uma escola particular de Montenegro, RS. Os materiais digitais utilizados como apoio as atividades dos alunos foram identificados e selecionados a partir de buscas na Internet, objetivando propiciar aos alunos um conjunto de atividades que complementassem aquelas realizadas pelo professor da turma, ao longo das aulas presenciais. Para organização destes materiais foram utilizadas como base as idéias de Tinoco (2001) sobre o ensino do conceito de função. Após a realização da oficina onde os alunos desenvolveram as atividades foi realizada a análise dos dados onde buscou-se identificar as atividades que obtiveram melhor aceitação pelos alunos e as que não foram bem sucedidas. Ao final da investigação destacaram-se como dificuldades impactantes para o resultado do trabalho a falta de conhecimento dos alunos para utilizar os recursos da sala de Informática para atividades didáticas. Observou-se que as práticas com pouca aceitação pelos alunos foram justamente as atividades que requeriam mais leitura. As práticas mais bem aceitas pelos discentes são aquelas onde eles identificaram similaridade com suas atividades de lazer, como por exemplo: sala de bate-papo, fóruns e jogos.