Made available in DSpace on 2016-02-05T18:29:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-21. Added 1 bitstream(s) on 2016-02-05T18:33:02Z : No. of bitstreams: 1 000856864.pdf: 599178 bytes, checksum: 84a758db35f9729421650bcb96b53c27 (MD5) / Neste trabalho apresentamos critérios de estabilidade para pontos de equilíbrio de sistemas de equações diferenciais ordinárias não lineares, em particular os métodos de Lyapunov (direto e indireto). Analisamos também alguns critérios que nos possibilitam, às vezes, determinar a existência ou não de soluções periódicas. Em particular, uma variação do modelo presa-predador clássico é analisada quanto à existência de solução periódica / This work presents stability criteria for equilibrium points of nonlinear systems of ordinary di erential equations, in particular the Lyapunov methods (direct and indirect). We also look at some criteria that enable us sometimes determine the existence of periodic solutions. In particular, a variation of the classic predator-prey model is analyzed for the existence of periodic solution

Made available in DSpace on 2016-03-07T19:21:05Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-09-30. Added 1 bitstream(s) on 2016-03-07T19:23:56Z : No. of bitstreams: 1 000857605_20161117.pdf: 426718 bytes, checksum: 165457fdb4fe4afd8a25df3eadcc65b2 (MD5) Bitstreams deleted on 2016-11-22T13:09:54Z: 000857605_20161117.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2016-11-22T13:10:38Z : No. of bitstreams: 1 000857605.pdf: 825684 bytes, checksum: 18e1f0e46ef31d0efc8e00f17b84049c (MD5) / O objetivo principal deste texto é o estudo da Regra de Sinais de Descartes e da Regra de Sinais de Descartes Generalizada. Apresentamos também uma aplicação da Regra de Sinais de Descartes Generalizada para polinômios Ortogonais. Para este último resultado são apresentadas duas demonstrações, uma é devido a Obrechko e outra a Schoenberg. Por m, apresentamos uma aplicação da Regra de Sinais de Descartes Generalizada para os polinômios ortogonais clássicos de Jacobi e Laguerre / The main objective of this text is the study of the Descartes' rule of signs and the generalized Descartes' rule of signs. We also present an application of the generalized Descartes' rule of signs to orthogonal polynomials. For this last result are presented two proofs, one is due to Obrechko and another is due to Schoenberg. Finally, we present an application of the rule to the classical orthogonal polynomials of Jacobi and Laguerre

Submitted by ANDRÉIA PERPÉTUA BARBOZA BRESEGHELLO null (andreianhandeara@hotmail.com) on 2016-03-14T16:56:52Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Andréia_Versão_Biblioteca(3).pdf: 1921357 bytes, checksum: ddde937c6b84c313d5f8ecf98f063dc0 (MD5) / Approved for entry into archive by Sandra Manzano de Almeida (smanzano@marilia.unesp.br) on 2016-03-14T19:15:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 breseghello_apb_me_sjrp.pdf: 1921357 bytes, checksum: ddde937c6b84c313d5f8ecf98f063dc0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-14T19:15:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 breseghello_apb_me_sjrp.pdf: 1921357 bytes, checksum: ddde937c6b84c313d5f8ecf98f063dc0 (MD5) Previous issue date: 2016-02-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem por objetivo mostrar a importância da resolução de problemas como estratégia didática para o ensino de matemática, com enfoque particular em funções. A resolução de problemas é uma estratégia didática/metodológica importante e fundamental para o desenvolvimento intelectual do aluno e para o ensino da matemática. Para muitos educadores matemáticos, a resolução de problemas consiste em permitir que os alunos utilizem seus conhecimentos e desenvolvam a capacidade de administrar as informações ao seu redor. Dessa forma, os alunos adquirem a oportunidade de ampliar seu conhecimento, desenvolver seu raciocínio lógico, enfrentar novas situações e conhecer as aplicações da matemática. O mesmo sucede para o professor, pois trabalhar com a resolução de problemas permite atingir os objetivos de aprendizagem definidos, além de tornar a aula mais interessante e motivadora. Neste trabalho particularizamos a utilização desta estratégia didática no ensino de funções, onde apresentamos a aplicação de uma atividade em sala de aula sobre esse conteúdo matemático. / This research aims to show the importance of the solving problem as a teaching strategy for mathematics education, with particular focus on functions. The solving problem is an important and fundamental didactic / methodological strategy for the intellectual development of the students and the teaching of mathematics. For many mathematics teachers the solving problem is allow the students to use their knowledge and develop the ability to deal with the information around than. So, the students gain the opportunity to expand their knowledge, develop their logical thinking, face new situations and learn about the applications of mathematics. The same applies to the teacher, because working with the problem solutions achieves the defined learning objectives, and make the class more interesting and motivating. In this research, we use this teaching strategy in teaching functions, where we present the application of an activity in class about this mathematical content.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2002-12-18Bitstream added on 2014-06-13T20:07:32Z : No. of bitstreams: 1 calixto_ap_me_sjrp.pdf: 2312676 bytes, checksum: 5de410aa23e48f51d5aa6d67e78c03b6 (MD5) / Nesta dissertação é apresentada uma aproximação da Teoria de Variáveis Complexas de duas para quatro dimensões. Procura-se definir diferenciabilidade de funções quaterniônico, a partir da qual se estabelece uma relação com a teoria de regularidade de funções hipercomplexos [9]. Observa-se que após definir o operados quaterniônico T, é possível reescrever equações clássicas da Física de forma concisa, utilizando a definição de regularidade, que resulta na decomposição de uma equação diferencial de segunda ordem em duas equações diferenciais lineares de primeira ordem.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:01Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-11-13Bitstream added on 2014-06-13T18:53:55Z : No. of bitstreams: 1 000733605.pdf: 1656430 bytes, checksum: cdb7c08f3230272a57759ba0829b8dfd (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Logaritmos constituem um assunto desafiador a ser ministrado aos alunos do Ensino Médio, sendo que a maioria destes apresenta grande dificuldade de compreensão e resolução dos exercícios propostos. O objetivo do presente trabalho foi o de apresentar aos docentes uma forma diferente e mais acessível de ensinar logaritmos aos seus alunos, constituindo-se uma interessante alternativa à forma que é comumente utilizada nas escolas em geral. O logaritmo apresenta-se como ferramenta matemática aplicável em inúmeras utilizações, sendo que estas podem ser inseridas nas explicações dadas em ambiente educacional e servir como motivação ao estudo de suas propriedades. A introdução e apresentação da teoria dos logaritmos foram realizadas segundo Lima, 2010. A explicação a ser explorada no Ensino Médio utilizou o conceito de área aproximada abaixo da hipérbole y = 1=x. No entanto, aos professores foi também apresentada a definição do logaritmo natural por meio de uma integral de Riemann / Logarithms are a challenging topic taught to high school students, and most of these had difficulties to understanding and resolution of proposed exercises. The objective of this study was to present to teachers a different and more accessible form to teach logarithms to their students, becoming an interesting alternative to the form that is commonly used in schools in general. The logarithm is presented as mathematical tool applicable in many situations, and these situations can be inserted in the explanations given in classrooms and serve as motivation for the study of their properties. The introduction and presentation of the theory of logarithms were performed according to Lima, 2010. The explanation to be explored in high school used the concept of approximate area under the hyperbola y = 1=x. However, the teacher also has the definition given by the natural logarithm of a Riemann integral

No description available.

Orientador: Luiz Carlos Matioli / Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduaçao em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 2004 / Inclui bibliografia / Área de concentraçao: Programaçao matemática / Resumo: Neste trabalho, serão utilizadas duas metodologias para construção de funções de penalização para algoritmos de Lagrangeano Aumentado, aplicados a problemas de programação convexa comrestrições. Métodos de Lagrangeano Aumentado partem normalmente de funções de penalização ? : R ? R, estritamente convexas e crescentes, que são combinadas com multiplicadores de Lagrange para compor termos de penalização com os formatos: (y, ?) ? R×R++ 7?? p(y, u) = ??(y) e (y, ?) ? R×R++ 7?? p(y, u) = ?(?y). Propõe-se uma função de penalização ? a ser usada no algoritmo de Lagrangeano Aumentado, definida por y ? R 7?? ?(y) = 1 2 y2 + y, sendo ? estritamente convexa, porém nãocrescente em todo o seu domínio. Neste caso, em que as penalidades são quadráticas, os multiplicadores gerados pelo algoritmo de Lagrangeano Aumentado podem ser negativos, pois a derivada da função não é crescente em todo o seu domínio. Este problema é contornado aumentando-se o parâmetro de penalidade, conforme relações mostradas no Capítulo 2, entre os métodos de Ponto Proximal e Região de Confiança. Implementam-se os algoritmos de Lagrangeano Aumentado para problemas com restrições de desigualdades, utilizando duas metodologias para construção das funções de penalidades quadrática e m2b. Os resultados numéricos obtidos em Matlab ilustram a eficiência da penalidade quadrática. / Abstract: In this work, two methodologies are used for constructing penalization functions of Augmented Lagrangian algorithms, solving convex programming problems with constraints. Augmented Lagrangian methods are usually built from strictly convex and increasing penalization functions ? : R ? R, combined with Lagrange multipliers ? to compose penalization terms: (y, ?) ? R × R++ 7?? p(y, u) = ??(y) and (y, ?) ? R × R++ 7?? p(y, u) = ?(?y). The penalization function ?, defined by y ? R 7?? ?(y) = 1 2 y2 + y, is ? strictly convex, but non-increasing in all its domain. In this case, the multipliers generated by the Augmented Lagrangian algorithm can be negative. Therefore the derivative of the function is not increasing in all its domain. This problem has been turned around by increasing the penalty parameter, according to relations shown in chapter 2, between the Proximal Point and Trust-Region methods. Augmented Lagrangian algorithms are implemented and tested for problems with inequality constraints, using the quadratic and m2b penalty functions. The numeric results obtained in Matlab illustrate the efficiency of the quadratic penalty.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:07Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-11. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:49:16Z : No. of bitstreams: 1 000844090.pdf: 656428 bytes, checksum: a55dadddc2ee6b8b588341c60e775788 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, estudaremos a existência e a unicidade de solução fraca quase automórfica para a equação diferencial abstrata semi-linear dada por x0(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t 2 R ; onde A é o gerador infinitesimal de um C0-semigrupo exponencialmente estável em um espaço de Banach / In this work, we study the existence and uniqueness of an almost automorphic mild solution to the semilinear abstract di erential equation given by x0(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t 2 R; where A is the in nitesimal generator of an exponentially stable C0-semigroup in a Banach space

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-24. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:48:57Z : No. of bitstreams: 1 000844660.pdf: 636201 bytes, checksum: 647b899c35a3224aa18fe06cea51e4fd (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho e encontrar soluções fracas quase peri odicas para equações diferenciais que podem ser escritas na forma u0(t) = Au(t) + f(u(t); t); t 2 R; onde A e o gerador in nitesimal de um C0 - semigrupo exponencialmente est avel, X e um espa co de Banach e f : X R ! X e uma função apropriada. Para isto, estudaremos as principais propriedades da teoria de semigrupos de operadores lineares limitados e da teoria de fun c~oes quase peri odicas. Al em disso, apresentaremos resultados que garantem a existência e a unicidade de solução para o problema de Cauchy abstrato, utilizando como ferramenta, a teoria de semigrupos / The purpose of this work is to nd almost periodic mild solutions for di erential equations that can be written in the form u0(t) = Au(t) + f(u(t); t); t 2 R; where A is the in nitesimal generator of a exponentially stable C0 - semigroup, X is a Banach space and f : X R ! X is an appropriate function. For this, we will study the main properties of the theory of semigroup of bounded linear operators and the theory of almost periodic functions. Moreover, we will present results that ensure the existence and uniqueness of solution for the abstract Cauchy problem, using as a tool, the semigroup theory

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-25Bitstream added on 2014-08-13T17:59:49Z : No. of bitstreams: 1 000773227.pdf: 703266 bytes, checksum: fc34edb35a8ced4c6f1b9f5377b4dc7d (MD5) / Este trabalho está inserido no contexto do Programa de Mestrado Pro ssional de Matemática em Rede Nacional - PROFMAT e apresenta a construção do conjunto de Cantor. Para exibir as propriedades do conjunto de Cantor, exploramos conteúdos presentes no Currículo Nacional do Ensino Básico de Matemática, tais como conjuntos, funções, intervalos reais e progressões geométricas. Utilizamos uma linguagem acessível aos alunos do Ensino Básico e apresentamos atividades envolvendo outros fractais, obtidos de forma semelhante ao conjunto de Cantor / This work is in the context of Professional Program Master of Mathematics in National Network - PROFMAT and it presents the construction of the Cantor set. To study the properties of the Cantor set, we explore contents which are described in the National Curriculum for Basic Education in Mathematics, such as sets, functions, real intervals and geometric progressions. We use a accessible language to High School students and we present some activities involving other fractals, obtained in a similar way to the Cantor set