Det har skett en nästintill explosionsartad utveckling på den svenska marknaden för hävstångsinstrument under de senaste åren och en mängd nya produktinnovationer och emittenter har dykt upp. Handeln med Mini Futures är väl utbredd i Europa där det funnits under en längre tid, och produkten lanserades för några år sedan på den svenska marknaden. Syftet med denna uppsats är att kartlägga både emittenter och konsumenters syn på Mini Futures och analysera om dessa hävstångsinstrument är lämpliga för vanliga småsparare. Likaså vill vi undersöka produktens potential och hur framtidsutsikterna kan se ut på den svenska marknaden. Vi har genomfört en kvalitativ studie där vi intervjuat personer som arbetar med eller i nära anknytning till handeln med hävstångsinstrument. Studien har även kompletterats med en kvantitativ enkätundersökning för att lyfta in investerarnas perspektiv. Respondenterna bestod av medlemmar i Unga Aktiesparare som vi anser de intresse som krävs för att kunna ge trovärdiga svar. Då Mini Futures är en relativt ny produkt är forskningen inom området högst begränsad. Vi har därför byggt upp vår teoretiska referensram med teorier som påverkar börshandeln i allmänhet, bland annat börspsykologi, risker och portföljteori. För att kunna förstå moderna investerarbeteenden har vi också tagit med en del forskning om generation Y. I vår analys har vi vävt ihop våra informanters röster med resultaten från vår enkätundersökning samt sökt stöd i den teoretiska referensramen. Detta har sedan analyserats utifrån valda områden: Risk och möjlighet, Hävstång i portföljen, Kunskap och marknadsföring, Förutsättningar för emittenternas val samt Framtid och utveckling. I de slutsatser som presenteras i uppsatsen berör vi bland annat hur sparandet i Mini Futures bör förhålla sig till traditionellt sparande, för vilka personer som det inte är lämpligt att handla med Mini Futures, i vilket syfte produkten kan användas samt hur utvecklingen kommer se ut på den svenska marknaden. Avslutningsvis ger vi rekommendationer på framtida forskning inom området. / There has been a boom on the Swedish market for leveraged products and a whole new set of product innovations and issuers have emerged. Trading in Mini Futures is widely spread in Europe and the product was launched on the Swedish market a few years ago. The purpose of this paper is to identify both issuers and consumers' views on Mini Futures and analyze if these leveraged products are suitable for small time investors. Also, we want to explore the potential of the product and what future prospects look like on the Swedish market. We conducted a qualitative study where we interviewed people who work in close association with, and have a vast knowledge of, leveraged instruments. In order to raise the investor’s perspective we have also supplemented this study with a quantitative survey. The respondents consisted of members from the Young Shareholders Association which we consider have a good awareness of the market. Mini Futures is a relatively new product and research in this field is very limited. Therefore we had to build our theoretical framework with theories that affect the stock market in general. For example stock market psychology, risk and portfolio theory. In order to understand modern investor behavior, we also included some research on Generation Y. In the analysis, we combine the empirical research results with the results of the survey and sought support from the theoretical framework. This was then analyzed from selected areas Risk and opportunity, Leverage in the portfolio, Knowledge and marketing, Conditions for the issuers´s choice, Future options and development. The conclusions presented in this paper concerns how the savings in Mini Futures should relate to traditional savings, which individuals are not appropriate to trade with Mini Futures, for which purposes the product can be used and how the future development will look like on the Swedish market. Finally, we give recommendations for future research in the area.

The calibration of model parameters is a crucial step in the process of valuation of complex derivatives. It consists of choosing the model parameters that correspond to the implied market data especially the call and put prices. We discuss in this thesis the calibration strategy for the Heston model, one of the most used stochastic volatility models for pricing complex derivatives. The main problem with this model is that the asset price does not have a known probability distribution function. Thus we use either Fourier expansions through its characteristic function or Monte Carlo simulations to have access to it. We hence discuss the approximation induced by these methods and elaborate a calibration strategy with a focus on the choice of the objective function and the choice of inputs for the calibration. We assess that the put option prices are a better input than the call prices for the optimization function. Then through a set of experiments on simulated put prices, we find that the sum of squared error performs better choice of the objective function for the differential evolution optimization. We also establish that the put option prices where the Black Scholes delta is equal to 10\%, 25\%, 50\% 75\% and 90\% gives enough in formations on the implied volatility surface for the calibration of the Heston model. We then implement this calibration strategy on real market data of Eurostoxx50 Index and observe the same distribution of errors as in the set of experiments. / Kalibreringen av modellparametrar är ett viktigt steg i värderingen av komplexa derivat. Den består av att välja modellparametrar som motsvarar de implicita marknadsdata, särskilt köp- och säljpriserna. I denna avhandling diskuterar vi kalibreringsstrategin för Hestonmodellen, en av de mest använda modellerna för stokastisk volatilitet för prissättning av komplexa derivat. Huvudproblemet med denna modell är att tillgångspriset inte har en känd sannolikhetsfördelningsfunktion. Därför använder vi antingen Fourier-expansioner genom dess karakteristiska funktion eller Monte Carlo-simuleringar för att få tillgång till den. Vi diskuterar därför den approximation som dessa genereras av dessa metoder och utarbetar en kalibreringsstrategi med fokus på valet av målfunktion och valet av indata för kalibreringen. Vi bedömer att säljoptionspriserna är en bättre input än samtalspriserna för differentialutvecklingsoptimeringsfunktionen. Genom flera experiment med simulerade säljpriser finner vi sedan att summan av kvadratfel ger bättre val av objektivfunktionen för differentialutvecklingsoptimering. Vi konstaterar också att säljoptionspriserna där Black Scholes deltat är lika med 10\%, 25\%, 50\%, 75\% och 90\% ger tillräcklig information om den implicita volatilitetsytan för kalibrering av Hestonmodellen. Vi tillämpar sedan denna kalibreringsstrategi på verkliga marknadsdata för Eurostoxx50-indexet och observerar samma felfördelning som i experimenten.

This thesis sets out to examine if and how private equity funds should hedge foreign exchange exposure. To our knowledge the field of foreign exchange hedging within private equity, from the private equity firms’ point of view, is vastly unexplored scientifically. The subject is important since foreign ex-change risk has a larger impact on private equity returns now than historically due to increased competition, cross-boarder investments and foreign exchange volatility. In order to answer the research question a simulation model is constructed and implemented under different scenarios. Foreign exchange rates are simulated and theoretical private equity funds are investigated and com-pared under different performance measures. The underlying mathematical theory originates from the work of Black and Scholes. The main result of this thesis is that private equity funds cannot achieve a higher internal rate of return on average through hedging of foreign exchange exposure independent of the slope of the foreign exchange forward curve. However, hedging strategies yielding the same mean internal rate of return but performing better in terms of performance measures accounting for volatility of returns have been found. Furthermore, we found that the conclusions are independent of whether the current or forward foreign exchange rate is a better approximation for the future foreign exchange rate. / Uppsatsens syfte är att undersöka om och i sådana fall hur private equity fonder ska hedgea valutaexponering. Ämnet är såvitt vi vet ej tidigare undersökt inom vetenskaplig forskning ur private equity företagens synvinkel. Ämnet är viktigt eftersom valutarisk har fått en större påverkan på private equity företagens avkastning jämfört med hur det har sett ut historiskt på grund av högre konkurrens, mer internationella investeringar samt ökad volatilitet i valutakurser. En simuleringsmodell har konstruerats och implementerats under olika scenarier för att besvara forskningsfrågan. Valutakurser simuleras och teoretiska private equity fonder undersöks samt jämförs utefter olika nyckeltal. Den underliggande matematiska modelleringen härstammar från Black och Scholes forskning. Uppsatsens viktigaste resultat är att private equity fonder inte kan uppnå en högre avkastning genom att hedgea valutaexponering oavsett lutningen av den förväntade valutautvecklingskurvan. Vi har dock funnit att det existerar hedgingstrategier som ger samma avkastning med lägre volatilitet. Vidare är slutsatserna oberoende av om nuvarande eller förväntad framtida valutakurs är den bästa approximationen av den framtida valutakursen.

På finansmarknaden finns det flera olika typer finansiella instrument och utbudet ökar stadigt. Utvecklingen har lett till att det har blivit svårare för icke-professionella kunder att utvärdera riskerna med instrumenten. Vissa finansiella instrument som finns på marknaden är så kallade finansiella derivatinstrument, vars värde beror på en underliggande tillgångs värdeutveckling. En ny reglering om produktgodkännande av finansiella instrument introducerades genom Europaparlamentets och rådets direktiv 2014/65/EU. Processen för produktgodkännande är reglerad i 8 kap. 13 § lag (2007:528) om värdepappersmarknaden. Regleringen innebär att, värdepappersinstitut måste ha en välordnad process för godkännande av egenproducerade finansiella instrument innan marknadsföring eller distribution till kund får ske. I och med Europaparlamentets och rådets direktiv 2014/65/EU och Europaparlamentets och rådets förordning (EU) nr 600/2014, har nationella behöriga myndigheter och Esma erhållit befogenhet att utföra produktingripanden. Syftet med produktingripanden är att skydda ickeprofessionella kunder från produkter på finansmarknaden som är riskfyllda och har svårbedömda egenskaper. Esma har nyligen publicerat ett åtgärdsförslag avseende begränsningar av marknadsföring, distribution och försäljning av contracts for difference samt ett förbud av marknadsföring, distribution och försäljning av binära optioner till ickeprofessionella kunder. I uppsatsen visas att produktingripanden är ett verktyg som kan komma att gynna både nationella behöriga myndigheter och Esma i tillsynsarbetet, i syfte att stärka investerarskyddet för icke-professionella kunder. Samarbetet mellan Esma och nationella behöriga myndigheter bör även utvecklas för att genomdriva framtida åtgärdsförslag. Åtgärdsförslag bör främst vara antagna av Esma för att därefter antas av nationella behöriga myndigheter inom EU. Genom ett sådant tillvägagångssätt kan harmoniseringsarbetet, avseende regleringen av kapitalmarknaden i EU, fortsätta på ett ändamålsenligt sätt. I uppsatsen visas även att Esma:s nuvarande åtgärdsförslag, angående begränsningar och förbud av marknadsföring, distribution och försäljning av contracts for difference och binära optioner, är ett välgrundat förslag med beaktande av de risker som icke-professionella kunder utsätts för vid handel av dessa riskfyllda finansiella derivatinstrument.

Optioner säljs och köps idag flitigt av många olika anledningar. En av dessa kan vara spekulation kring framtida händelser för aktiepriser där optioner har fördelar jämfört med aktier i form av en hävstångseffekt. En annan anledning för optionshandel är för att hedga (säkra) risker vilket ställer krav på att innehavet av optionen ska kompensera den negativa effekt som riskerna bidrar till. Med andra ord, om det finns en risk för ett negativt framtida scenario som man inte vill riskera att utsätta sig för så kan optioner vara rätt verktyg att använda sig av.   Risker finns idag överallt, i olika former, vilket har bidragit till att efterfrågan av optioner har ökat enormt de senaste årtiondena. Dock kan risker vara både komplexa och varierande vilket har lett till att mer komplexa optioner har utvecklats för att mätta den efterfrågan som utvecklats på marknaden. Dessa, mer komplexa optioner, kallas exotiska optioner och de skiljer sig från de vanliga europeiska och amerikanska köp- och säljoptionerna. Däribland hittar vi bland annat lookback-optioner i form av bland annat köpoptioner på maximum och kvantiloptioner vilka är två av de huvudsakliga optionerna som diskuteras i uppsatsen.   Det har länge varit känt hur man prissätter europeiska köp- och säljoptioner via Black-Scholes-Mertons modell men desto fler komplexa optioner som tillkommer på marknaden desto mer komplicerade prissättningsmodeller utvecklas. Till skillnad från europeiska köp- och säljoptioner vars utdelning beror på aktiepriset på lösendagen så är lookback-optioner beroende av aktieprisets rörelse under hela kontraktstiden. Detta medför att prissättningen av dessa beror av fler parametrar än i Black-Scholes-Mertons modell, bland annat ockupationstiden för den stokastiska process som beskriver aktiepriset, vilket bidrar till andra prissättningsmodeller.   Uppsatsen har som syfte att redogöra för modellen som används vid prissättningen av kvantiloptioner samt presentera hur deras egenskaper förhåller sig till andra typer av lookback-optioners egenskaper. Det presenteras i rapporten att kvantiloptioner liknar vissa typer av lookback-optioner, mer bestämt köpoptioner på maximum, och att kvantiloptioners egenskaper faktiskt konvergerar mot köpoptioner på maximums egenskaper då kvantilen närmar sig 1. Utifrån detta resonemang så kan det finnas fördelar i att använda kvantiloptioner snarare än köpoptioner på maximum vilket investerare bör ta i hänsyn när, och om, kvantiloptioner introduceras på marknaden. / Options are today used by investors for multiple reasons. One of these are speculation about future market movements, here ownership of options is advantageous over usual ownership of shares in the underlying stock in terms of a leverage effect. Furthermore, investors use options to hedge different kinds of risks that they are exposed to, this demands that the option compensates the possible negative effect that the risk brings to the table. In other words, if there is a risk of a future negative scenario which the investor is risk averse to, then owning specific options which neutralize this risk could be the perfect tool to use.   Risks are today seen all over the market in different shapes which have created a great demand for options over the last decades. However, since risks can be both complex and range over multiple business areas, investors have demanded more complex options which can neutralize the risk exposures. These, more complex options, are called exotic options, and they differ from the regular American and European options in the way they behave with respect to the underlying stock. Amongst these exotic options, we can find different kind of lookback options as well as quantile options which are two of the main options that are discussed in this thesis.   It has been known for a while how to price European call and put options by the Black-Scholes-Merton model. However, with more complex options also comes more complex pricing models and unlike the European options’ payoff which depend on the underlying stock price at time of maturity, the lookback option’s and quantile option’s payoff depend on the stock price movement over the total life span of the option contract. Hence, the pricing of these options depends on more variables than the classic Black-Scholes-Merton model include. One of these variables is the occupation time of the stochastic process which describes the stock price movement, this leads to a more complex and extensive pricing model than the general Black-Scholes-Merton’s model.   The objective of this thesis is to derive the pricing model that is used for quantile options and prove that the properties of quantile options are advantageous when compared to some specific lookback options, viz. call options on maximum.  It is concluded in the thesis that quantile options in fact converges to the call option on maximum for quantiles approaching 1. However, quantile options come with some different properties which potentially makes them a good substitute for the call option on maximum. This is a relevant factor for investors to consider when, and if, quantile options are introduced to the market.