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O princípio da Indução Finita e jogos para o ensino de funções

Martins, Rosilaine Sanches [UNESP] 21 August 2015 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:25Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-21. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:55:01Z : No. of bitstreams: 1 000863145.pdf: 1654107 bytes, checksum: 6bea14cfa8467eb9183a0a4eb5422956 (MD5) / A proposta desta dissertação é relacionar funções, progressões, princípio da indução finita e jogos para o ensino de matemática. Os jogos empregados são Torre de Hanói, Jogo dos Anéis Chineses e Salto de Rã, além de uma atividade com cubos. O uso dos jogos neste trabalho não visa à construção de conceitos, e sim o emprego das definições aprendidas em sala de aula na atividade de jogar. Assim, foram elaboradas formas que conduziram os alunos a uma investigação, com o mínimo possível de interferência do professor. Este estudo permitiu o tratamento do assunto de funções, progressões e indução finita de uma forma diferente das apresentadas nos livros didáticos estimulando o aluno a ter independência de pensamento, explorar seu potencial, suas competências e habilidades, tais como raciocínio lógico e intuitivo / The proposal of this work is to relate functions, progressions, principle of mathematical induction and games for the learning of mathematics. Applied games are Torre de Hanói, Jogos dos Anéis Chineses and Salto de Rã game, as well as an activity with cubes. The use of games in this work is not intended at the construction of concepts, but the use of definitions learned in the classroom in the activity of entertainment. Thus, forms have been prepared which led students to an investigation, with the minimum possible teacher interference. This study allowed the subject functions; progressions and mathematical induction in a different way from that included in textbooks encourage students to have independent thinking, enabling the student to explore their potential, their skills and abilities such as logical and intuitive reasoning
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Máximos e mínimos com proposta de aplicação para funções quadráticas

Banhato, Matheus Pierry [UNESP] 28 August 2015 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-28. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:55:07Z : No. of bitstreams: 1 000863094.pdf: 839484 bytes, checksum: 97aa91ee9dbdf127d9fd486d9404090a (MD5) / Este trabalho tem por objetivo estudar os máximos e mínimos de funções de uma e de duas variáveis reais, bem como apresentar uma proposta para estudo dos pontos extremos de funções quadráticas no Ensino Médio. Para tanto, estudamos a existência de valores máximos e mínimos de funções contínuas, culminando na demonstração do Teorema de Weierstrass. Posteriormente, fazemos um estudo detalhado para funções deriváveis, evidenciando resultados conhecidos, como os Testes de Derivadas e, exemplificando tais resultados através de exemplos de aplicação direta e problemas clássicos voltados para otimização. Por fim, propomos material para o estudo dos máximos e mínimos de funções quadráticas, visando o trabalho com vértice de parábolas e fixação do conteúdo através de diversas situações problemas que tendem a chamar atenção dos alunos pelo fato de não serem totalmente abstratas / This work aims to study the maximum and the minimum for functions of one and two real variables, as well as submit a proposal to study the extreme points of quadratic functions in high school. Therefore, we study the existence of maximum and minimum values of continuous functions, culminating with the proof of Weierstrass Theorem. Later on, we perform a detailed study for derivable functions, showing results known as the Derived Test and exemplifying such Examples of results through direct application and classical problems in optimization. Finally, we propose materials for studying the maximum and minimum of quadratic functions, aimed parabolas working with vertex and determining their content via various problem situations that tend to draw students' attention by not being totally abstract
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Construção de gráficos de funções polinomiais de grau 3

Bonjovani, Evandro Luís [UNESP] 25 September 2015 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-09-25. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:55:16Z : No. of bitstreams: 1 000863013.pdf: 790803 bytes, checksum: b3f1547454ddefa83cbd5140508cc432 (MD5) / O objetivo deste trabalho e apresentar aos alunos do Ensino Médio um roteiro para a construção de gráficos de funções polinomiais do terceiro grau utilizando conceitos básicos de limites e derivadas, que não costumam ser trabalhados na Educação Básica. A maneira proposta provém da necessidade de se ampliar o entendimento de conteúdos que o aluno utiliza sem se aprofundar em sua origem, muitas vezes memorizando as técnicas sem, de fato, compreendê-las. Para tal objetivo, fazemos uma análise das principais de nifições e teoremas relacionados a sequências, limites e derivadas. Em seguida, há o estudo das variações das funções e, por fim, a proposta de um roteiro para a construção de gráficos / This work aims to introduce some guidelines to High School students in order to build on third degree polynomial function graphs. It is intended to use basic concepts of limit and derivatives, which are not usually taught at Junior School. The suggested approach outlines the necessity of enlarging and improving the understanding of syllabus that is used by the student with no adequate knowledge of its origin, and occasionally trying to know techniques by heart without understanding them. Thus, we do an analysis of the main de nitions and theorems related to sequences, limit and derivatives. Afterwards, there is the study of function variation and, nally, the proposed guidance to graph construction
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Introdução à criptografia usando aritmética modular /

Lopes, Marco Antônio. January 2017 (has links)
Orientador: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Banca: Marcus Augusto Bronzi / Banca: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Resumo: A troca de informações confidenciais sempre foi um problema que nos desafiou. O conhecimento de técnicas que visam ocultar uma mensagem data de alguns séculos a.C., tais como, a esteganografia e a criptografia. A esteganografia consiste na técnica de ocultar a mensagem que será enviada sem, no entanto, esconder seu significado. Já a criptografia consiste na técnica de ocultar o significado da mensagem através de sua codificação, que pode ser feita de várias maneiras, e cujo conteúdo só pode ser decodificado pelo destinatário, que tem a chave de decodificação. Essas técnicas evoluíram com o tempo, principalmente a criptografia, por ter uma natureza mais complexa na decodificação e que, por isso mesmo, torna-se mais adequada atualmente. Isso porque, com o desenvolvimento de novas tecnologias de comunicação, garantir a segurança das informações tornou-se uma preocupação maior do que já era. Nesse sentido, destacamos a internet, que, além de exigir segurança, é compartilhada pela grande maioria de nossos alunos. Como a segurança da internet faz uso da criptografia, e como esta está associada a modelos matemáticos, podemos então explorar o uso desta, em sala de aula, a fim de despertar no aluno, além de sua curiosidade, seu interesse por temas, muitas vezes de difícil compreensão, dada a maturidade dos mesmos para enfrentá-los. Teorias como funções e suas funções inversas, aritmética das classes residuais, etc., podem ser trabalhados em sala de aula usando o Código de Caesar... / Abstract: The exchange of con dential information has always been a problem that challenged us. The techniques knowledge that aimed to concealing a message dates back to some centuries BC, such as steganography and cryptography Steganography consists on the technique of hiding the message that will be sent however, without, hide its meaning. However, encryption is the technique of hide the meaning of the message through its coding, which can be done in several ways, whose content can only be decoded by the recipient, who has the decryption key. These techniques have evolved over time, especially cryptography, because it has a more complex decoding nature and, therefore, it is more suitable today. That's because, with the development of new communication technologies, guarantee information security has become a greater concern than it used to be. On this side, we highlight the internet, which, in addition to requiring security, it's shared by the vast majority of our students. As Internet security uses the encryption, and it's associated with mathematical models, we can explore the use of encryption in classroom in order to arouse the student's curiosity, his interest in subjects, often di cult to understand, given their maturity to face them. Theories as functions and their inverse functions, arithmetic of the residual classes, etc., can be worked in classroom using the Caesar Code, and it allows the teacher to deal in a didactic way with the di erences existing in the classroom / Mestre
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O número de Euler no ensino médio : propostas de abordagens com aplicações /

Villani, Nayara de Novaes Rezende. January 2017 (has links)
Orientador: Flávia Souza Machado da Silva / Banca: Ligia Laís Fêmina / Banca: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Resumo: Neste trabalho são apresentadas propostas de atividades para abordar o número de Euler no Ensino Médio, uma vez que existem muitas situações cotidianas em que a única maneira de descrevê-las convenientemente por meio de modelos matemáticos é utilizando a função exponencial com a base sendo o número de Euler. Por exemplo, o decaimento radioativo, a lei do resfriamento de Newton, o estudo de uma certa epidemia numa população e investimento de capital. Inicialmente, são apontados fatos históricos desde o surgimento do número de Euler até o momento de sua notação. Em seguida, são apresentadas uma abordagem sobre a função exponencial e propostas de atividades envolvendo as situações cotidianas mencionadas / Abstract: In this work we present proposals of activities to approach the Euler number in High School, since there are many daily situations in which the only way to describe them conveniently by means of mathematical models is to use the exponential function with the base being the Euler number. For example, radioactive decay, Newton's law of cooling, the study of a certain epidemic in a population and capital investment. Initially, historical facts are pointed out from the appearance of the Euler number until the moment of its notation. Next, we present an approach on the exponential function and proposals of activities involving the daily situations mentioned / Mestre
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Aproximações e distanciamentos entre as pesquisas em educação matemática e as concepções dos professores sobre o ensino de funções

Peixoto, Luciana Santos January 2011 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências da Educação. Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica / Made available in DSpace on 2012-10-26T07:16:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 299991.pdf: 1054125 bytes, checksum: 1c572dc92258a937272209064cfb27cb (MD5) / Esse trabalho de pesquisa tem como objetivo principal analisar aproximações e distanciamentos existentes entre trabalhos publicados em um evento de âmbito nacional e a prática de professores do Ensino Básico da Grande Florianópolis, no que se refere ao ensino de funções utilizando computadores como ferramenta de ensino. Nesse sentido, foram analisados os trabalhos do IX ENEM - Encontro Nacional de Educação Matemática, que versam sobre o ensino de funções com ou sem a utilização de computadores. Buscando assim, identificar as metodologias utilizadas nesses trabalhos para ensinar funções e como os computadores podem facilitar o ensino-aprendizagem desse conteúdo. Por outro lado, foram realizadas entrevistas com professores da Grande Florianópolis que ministram aulas em turmas nas quais o conteúdo de funções é desenvolvido. Nessas entrevistas foram investigadas de que forma esses professores ministram o conteúdo de funções. Além da importância desse conhecimento e qual a sua visão sobre a utilização de computadores nas escolas atualmente. Assim, foram identificados e analisados aspectos nos quais os artigos e as entrevistas convergiam, ou seja, em que pontos havia concordância entre os trabalhos apresentados e a prática dos professores entrevistados. Também foram analisados os distanciamentos existentes entre os artigos do referido evento e as aulas ministradas pelos professores entrevistados, isto é, o que é apontado pelos artigos e não são vistos na prática, além dos motivos pelos quais isso acontece. Uma contribuição que essa dissertação pretende é trazer uma reflexão a respeito da necessidade de uma aproximação entre o conhecimento acadêmico, através dos trabalhos publicados e a prática dos professores. Sabemos que pode haver uma troca mútua, ou seja, a academia pode trazer para os professores a fundamentação necessária para se manterem atualizados, enquanto os professores podem mostrar às universidades a realidade de suas práticas, os obstáculos e facilidades da relação com os estudantes.
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O Geogebra como recurso didático para a aprendizagem do esboço de gráficos de funções que diferem de outras por uma composição de isometrias ou homotetias. / The Geogebra as a recourse for teaching function graphics sketch of learning that othes differ by a composition of on isometries homotheties.

Santos, Anayara Gomes dos 07 November 2013 (has links)
This work has as main goal the development, implementation and analysis of an instructional sequence designed to promote learning sketch graphs of functions that differ by isometries of certain functions and homotheties aimed at students of the second year of high school. Work is the behavior of the graphs of sine functions, and modular power when subjected to translations (vertical and horizontal), Reflections in the x-axis, homotheties (expansions and contractions that leave a fixed point) and composition of these transformations. Teaching resources for learning used in this proposal are the dynamic geometry software GeoGebra and pencil and paper. Were used as theoretical and methodological Theory of Didactic Situations of Guy Brousseau, Theory of Semiotics Representation Registers Raymond Duval and Engineering Curriculum Artigue. The Didactic Engineering is a methodology that seeks to study the work done in the classroom through a process of internal validation, that is, comparing what the student knew before having contact with the teaching tool with what he was able to understand after carrying out the work. This research reinforces the final result, the hypothesis that, even without the formal conceptual domain of isometries and homotheties, students can reveal a great performance in sketch graphs of functions that differ from other graphics functions previously known by the composition of isometries and homotheties when using GeoGebra as a teaching resource to assist the visualization of geometric effects in the records of processing operations corresponding to isometries and homotheties held under the algebraic records. / Este trabalho tem como objetivo principal o desenvolvimento, a aplicação e a análise de uma sequência didática destinada à promoção da aprendizagem do esboço de gráficos de funções que diferem de determinadas funções por isometrias e homotetias destinada a estudantes do segundo ano do Ensino Médio. Trabalha-se o comportamento dos gráficos das funções seno, potência e modular ao serem submetidos a translações (verticais e horizontais), reflexões no eixo das abscissas, homotetias (dilatações e contrações que deixam um ponto fixo) e composição dessas transformações. Os recursos didáticos para aprendizagem utilizados nessa proposta são o software de geometria dinâmica GeoGebra e o lápis e papel. Foram utilizados como referenciais teórico-metodológicos a Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau, a Teoria de Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e a Engenharia Didática de Artigue. A Engenharia Didática é uma metodologia que busca estudar os trabalhos desenvolvidos em sala de aula por meio de um processo de validação interno, isto é, confrontando aquilo que o aluno sabia antes de ter contato com o instrumento didático com aquilo que ele conseguiu compreender após a realização do trabalho. Esta pesquisa reforça, como resultado final, a hipótese de que, mesmo sem o domínio conceitual formal das isometrias e das homotetias, os estudantes podem revelar um ótimo desempenho no esboço de gráficos de funções que diferem de outras funções de gráficos previamente conhecidos pela composição de isometrias e homotetias quando é utilizado o GeoGebra como recurso didático auxiliar para a visualização dos efeitos nos registros geométricos das operações de tratamento correspondentes às isometrias e homotetias realizadas no âmbito dos registros algébricos.
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GeoGebra e as funções elementares que são apresentadas no Ensino Médio / GeoGebra and the elementary functions which are presented in basic education

Mileno, Evandro 14 December 2015 (has links)
Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-08-25T12:34:49Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 6157984 bytes, checksum: 29c48d8dfaac913f1c4abb7b72c3ae01 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-25T12:34:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 6157984 bytes, checksum: 29c48d8dfaac913f1c4abb7b72c3ae01 (MD5) Previous issue date: 2015-12-14 / O conteúdo funções é um dos mais importantes da matemática e esta presente no cotidiano de todas as pessoas, seja de forma direta ou indireta. Estes, dentre outros fatores justifica a presenga deste conteúdo na grade curricular da educação básica. Hoje Vivemos em urna sociedade repleta de novas tecnologias, e nós professores devemos aceitar o desafio de nos adequar e inserir de forma inteligente essas tecnologias na escola. Neste trabalho, vamos propor o uso do software GeoGebra para auxiliar e facilitar a aprendizagem dos alunos no estudo de funções. Do capitulo 2 ao capitulo 7 vamos propor e desenvolver atividades relacionadas a funções usando o GeoGebra. Com o auxilio deste software esperamos que os alunos sintam-se mais motivados e atraídos pelo conteúdo funções, e consequentemente melhorem seu desempenho no desenvolvimento de atividades da disciplina matemática. Palavras Chaves: Geogebra, matematica, algebra. / The content functions are one of the most important of the mathematics and it is present in the daily of all of the people, be in way direct or indirect. These, among other factors justify the presence of this content in the curriculum of basic education today we live in a society full of new technologies, and we teachers must accept the challenge of fitting in and insert intelligently these technologies in school. In this job, we propose the use of GeoGebra software to assist and facilitate student learning the study of functions. Of the Chapter 2 to the Chapter 7 we prOpose and develop activities related functions using GeoGebra. With the aid of this software hope students feel more motivated and attracted by content functions, and consequently improve their performance in the development activities of the mathematical discipline. Words keys: Functions, Geogebra, basic education. / Sem Lattes
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Função exponencial e seu ensino através da resolução de problemas

Martinez, Daniela Alves [UNESP] 26 June 2015 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2015-09-17T15:26:47Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-06-26. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:45:14Z : No. of bitstreams: 1 000844286.pdf: 1090205 bytes, checksum: 931446c30524b683f2bc63780db652e8 (MD5) / O objetivo desse trabalho é apresentar uma proposta de como ensinar os conceitos relacionados à Função Exponencial através da Metodologia de Resolução de Problemas. Para isso, apoiamo-nos na teoria de Polya e Onuchic e propomos dois problemas. Em um destes é introduzido o uso do software Geogebra. Aqueles exemplificam como aplicar a metodologia de Resolução de Problemas no ensino da matemática. A formalização do conteúdo abordado nos problemas são apresentados no trabalho, assim como os resultados de aplicação da proposta para a primeira série do Ensino Médio / This work aims to present a proposal on how to teach the concepts related to Exponential Function through the Methodology of Resolution of Problems. In this regard, we sustain us on Polya and Onuchic theory and suggest two problems. In one of them is introduced the use of software Geogebra. Those exemplify how to apply the methodology of Resolution of Problems in the teaching of mathematic. The formalization of the boarded content in the problems are presented in this work, as well the results of application of the proposal for the first High School step
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A influência de uma ação impulsiva no comportamento de soluções de equações diferenciais

Silva, Tatiana Rondon Viegas da [UNESP] 08 November 2011 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-11-08Bitstream added on 2014-06-13T19:26:00Z : No. of bitstreams: 1 silva_trv_me_rcla.pdf: 490910 bytes, checksum: 722b47bac6e4bb165c6e68d49362faad (MD5) / O objetivo deste trabalho é fazer um contraste entre o comportamento das soluções das equações diferenciais ordinárias e das equações diferenciais impulsivas, através da apresentação das propriedades destas equações, e das equações diferenciais ordinárias, e da análise qualitativa das soluções / In this work we present a parallel between the behavior of ordinary differential equations and the impulsive diferencial equations by presenting their properties and the qualitative analysis of their solutions

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