Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-11-03T16:30:48Z No. of bitstreams: 1 2017_RaulMarojaFerreira.pdf: 1047394 bytes, checksum: 619ce0358638cd2dde4901ad1fce0203 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-01-05T19:34:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_RaulMarojaFerreira.pdf: 1047394 bytes, checksum: 619ce0358638cd2dde4901ad1fce0203 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-05T19:34:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_RaulMarojaFerreira.pdf: 1047394 bytes, checksum: 619ce0358638cd2dde4901ad1fce0203 (MD5) Previous issue date: 2018-01-05 / O ensino de matemática passa por um momento importante de reflexão. Ao passo em que a sociedade e as relações humanas mudam ainda é muito comum perceber que alguns professores de matemática trabalham os conteúdos de forma tradicional. Essa rotina acaba cansando o aluno e faz com que perca o interesse em aprender Matemática. O debate em Educação Matemática é relativamente recente, mas ganha cada vez mais destaque no contexto atual. É necessário se pensar novas práticas para atrair o interesse do estudante do século XXI. As propostas do presente trabalho são: 1. Fornecer subsídios para o professor de matemática na abordagem de alguns conteúdos relacionados ao estudo de funções, seguindo duas propostas amplamente debatidas em Educação Matemática – a História da Matemática e a contextualização do ensino. 2. Fomentar a reflexão sobre as práticas pedagógicas atuais com o amparo da literatura a respeito do tema. 3. Influenciar positivamente o ensino de matemática na educação básica por meio de práticas desafiadoras. / Mathematics Teaching is under an important moment of reflection. Meanwhile society and human relations change, it is still very common to realize that Mathematics teachers still work contents in a traditional way. That routine ends up boring students and making them lose interest in learning Mathematics. The debate around Mathematics Education is relatively new, however there is a growing interest around the topic, and it is, then, necessary to think new ways of catching the interest of the student in the XXI century. The proposals of this article are: 1. Provide subsidies for the Mathematics teacher in the way they approach some contents, following two proposals widely discussed in Mathematics Teaching - the history of Mathematics and the contextualization of teaching. 2. Foment the discussion of current pedagogical practices with support of literature related to the topic. 3. Positively influence Mathematics Teaching in primary education through challenging practices.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2018-03-15T17:41:48Z No. of bitstreams: 1 2017_WilsonEnriqueMurilloCantero.pdf: 1168310 bytes, checksum: f6577ef86ab7457a76a415837382d623 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-03-28T17:53:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_WilsonEnriqueMurilloCantero.pdf: 1168310 bytes, checksum: f6577ef86ab7457a76a415837382d623 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-28T17:53:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_WilsonEnriqueMurilloCantero.pdf: 1168310 bytes, checksum: f6577ef86ab7457a76a415837382d623 (MD5) Previous issue date: 2018-03-28 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). / Neste trabalho apresentamos os Espaços de Sobolev Fracionários através da definição de seminorma de Gagliardo. Temos como objetivo introduzir as principais ferramentas básicas destes espaços para se investigar as equações diferenciáveis parciais. Dessa forma, mostraremos resultados de sua geometria como também algumas propriedades típicas destes espaços, como as imersões, domínios de extensões, prolongamentos, entre outros. / In this work we present the Fractional Sobolev Spaces given by the de_nition of Gagliardo Seminorm. We will introduce the main basic tools of these spaces to investigate partial di_erential equations. In this way, we will show results of its geometry as well as some typical properties of these spaces, such as Imbeddings, Extensions Domains, Operador of Extensions, among others.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-07-20T12:06:44Z No. of bitstreams: 1 2016_FabianoRodriguesMarcolino.pdf: 1423817 bytes, checksum: 161ba136becd49e02695573d4dbaf8ca (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2016-07-26T10:54:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_FabianoRodriguesMarcolino.pdf: 1423817 bytes, checksum: 161ba136becd49e02695573d4dbaf8ca (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-26T10:54:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_FabianoRodriguesMarcolino.pdf: 1423817 bytes, checksum: 161ba136becd49e02695573d4dbaf8ca (MD5) / O objetivo desse trabalho é aprofundar o estudo de máximos e mínimos e sua abordagem na educação básica, ampliando o espectro das possibilidades de discussão e ensino do tema. A abordagem se dá ao introduzirmos o uso de derivadas e, além disso, obviamente, tratar sobre os conceitos de vértice, pontos de máximos e mínimos, pontos críticos e concavidade dos gráficos para auxiliar a resolução de problemas tradicionais de otimização, envolvendo não somente funções polinomiais do 2º grau. _______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The aim of this study and deepen the Maxima and Minima study is Your Approach in Basic Education , broadening the spectrum of possibilities of DISCUSSION AND theme of education. An Approach to Give In introducing the Derivative Use and Beyond That obviously TREAT About Apex Concepts , Maximum Points and Minimum , Critical and concavity of Graphics To help optimize Traditional Troubleshooting involving NOT ONLY functions polynomial of the 2nd degree.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2015-11-13T20:34:33Z No. of bitstreams: 1 2015_UlyssesOrlandoJúnior.pdf: 1250128 bytes, checksum: 167216d2635fe81af72e2ac696164a4d (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2015-12-20T15:44:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_UlyssesOrlandoJúnior.pdf: 1250128 bytes, checksum: 167216d2635fe81af72e2ac696164a4d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-20T15:44:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_UlyssesOrlandoJúnior.pdf: 1250128 bytes, checksum: 167216d2635fe81af72e2ac696164a4d (MD5) / Neste trabalho, abordamos o cálculo de juros aplicações de conceitos clássicos da matemática básica, como por exemplo, frações, números decimais, regra de três, funções afim e exponencial, bem como progressões aritméticas e geométricas, que se revelam como ferramentas eficazes na aplicação do cálculo de juros e porcentagens e na resolução de problemas do ambiente escolar, tanto para o aluno como para o professor. Apresentamos tais conceitos como base dos conceitos da matemática financeira para facilitar o entendimento e implementar a educação financeira que é um procedimento educativo que aplica métodos próprios, em que o professor auxilia o aluno a construir sua autonomia para analisar e argumentar sobre finanças, desenvolver atividades para auxiliar os consumidores a orçar e gerir a sua renda, a poupar e a investir.São elementos e concepções significativas para que o cidadão exerça atividade, trabalho, profissão e lazer, analisando e argumentando diante dos apelos do consumismo. Ao associar noções de Economia com conteúdos de Matemática, focando a Matemática Básica aplicada na Matemática Financeira no ensino a intenção é mostrar possibilidades para melhorar a problemática que reside no panorama financeiro dos estudantes. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this paper we report the calculation applications interest of classic concepts of basic math, for example, fractions, decimal numbers, three rule in order functions, exponential, and geometric and arithmetic progression, that reveal themselves as effective tools in the application of interest calculation and percentages and resolving problems of the school environment, both for the student and the teacher. Introducing such concepts as the basis of the concepts of financial mathematics to facilitate understanding and implementing financial education which is an educational procedure that applies own methods, in which the teacher helps the student to build their autonomy to analyze and argue about finances, develop activities to help consumers to budget and manage your income, saving and investing. They are significant elements and concepts so that citizens exercise activity, job and leisure, analyzing and arguing appeals before consumerism. By associating notions of economics with mathematics content, focusing on Basic Applied Mathematics in Financial Mathematics in teaching the intention is to show possibilities to improve the problem lies in the financial outlook of students.

Acompanha: Manual didático para o professor: atividades com o octave para o ensino de funções de primeiro e segundo graus e suas relações no movimento retilíneo; Atividade de matemática / Ferramentas computacionais se fazem continuamente mais presentes em ambientes escolares, por meio de iniciativas como o Paraná Digital. A partir dos recursos disponibilizados, esta pesquisa apresentou e realizou uma atividade utilizando um software de análise numérica (Octave) com o objetivo de contribuir para o ensino de função. O programa foi escolhido por possuir os recursos necessários para trabalhar os conteúdos de Matemática selecionados na pesquisa e a possibilidade do aluno manipular e visualizar situações reais a partir de simulação. A teoria de aprendizagem significativa de Ausubel foi empregada para organizar a abordagem realizada. Foi realizado um projeto piloto abordando o ensino de funções, seguido de um segundo momento em que se incluíram conceitos de Física. O projeto envolveu alunos de diferentes anos do Ensino Médio. Verificou-se que o uso do Octave contribuiu para que houvesse de fato a aprendizagem significativa no assunto de funções do primeiro e segundo grau, bem como as relações com o movimento retilíneo. / Computational tools are increasingly present in school through initiatives such as the Paraná Digital. This work presents an activity using a numerical analysis software (Octave) with the objective of contributing with mathematical functions teaching. The tool was selected based on the features needed to deal with the teaching contents, as well as the possibility of students manipulate and visualize situations through simulation. The theory of meaningful learning of Ausubel was used to organize the approach. We conducted a pilot project addressing the teaching of functions, followed by a second phase that included concepts of physics. This project involved students from different high school levels. It was verified that the activities using Octave actually contributed to meaningful learning of first and second degrees functions, as well as physical relations with rectilinear motion.

Acompanha: Manual didático para o professor: atividades com o octave para o ensino de funções de primeiro e segundo graus e suas relações no movimento retilíneo; Atividade de matemática / Ferramentas computacionais se fazem continuamente mais presentes em ambientes escolares, por meio de iniciativas como o Paraná Digital. A partir dos recursos disponibilizados, esta pesquisa apresentou e realizou uma atividade utilizando um software de análise numérica (Octave) com o objetivo de contribuir para o ensino de função. O programa foi escolhido por possuir os recursos necessários para trabalhar os conteúdos de Matemática selecionados na pesquisa e a possibilidade do aluno manipular e visualizar situações reais a partir de simulação. A teoria de aprendizagem significativa de Ausubel foi empregada para organizar a abordagem realizada. Foi realizado um projeto piloto abordando o ensino de funções, seguido de um segundo momento em que se incluíram conceitos de Física. O projeto envolveu alunos de diferentes anos do Ensino Médio. Verificou-se que o uso do Octave contribuiu para que houvesse de fato a aprendizagem significativa no assunto de funções do primeiro e segundo grau, bem como as relações com o movimento retilíneo. / Computational tools are increasingly present in school through initiatives such as the Paraná Digital. This work presents an activity using a numerical analysis software (Octave) with the objective of contributing with mathematical functions teaching. The tool was selected based on the features needed to deal with the teaching contents, as well as the possibility of students manipulate and visualize situations through simulation. The theory of meaningful learning of Ausubel was used to organize the approach. We conducted a pilot project addressing the teaching of functions, followed by a second phase that included concepts of physics. This project involved students from different high school levels. It was verified that the activities using Octave actually contributed to meaningful learning of first and second degrees functions, as well as physical relations with rectilinear motion.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Larissa Stefane Vieira Rodrigues (larissarodrigues@bce.unb.br) on 2014-11-18T16:13:08Z No. of bitstreams: 1 2014_JosimarJoaoRamirezAguirre.pdf: 856243 bytes, checksum: 68723eae75bd1d8d1cbf7444fdd38e0b (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-11-24T17:20:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_JosimarJoaoRamirezAguirre.pdf: 856243 bytes, checksum: 68723eae75bd1d8d1cbf7444fdd38e0b (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-24T17:20:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_JosimarJoaoRamirezAguirre.pdf: 856243 bytes, checksum: 68723eae75bd1d8d1cbf7444fdd38e0b (MD5) / Nesta dissertação de Mestrado apresentamos uma nova prova do Teorema de Davenport (1937), e a prova de Terence Tao que a conjectura de Chowla implica a conjectura de Sarnak. Na primeira parte do trabalho apresentamos a teoria básica das L-funcões bem como uma variação método de Vinogradov, usando as identidades de Vaughan. Em seguida, usamos estas ferramentas para mostrar o Teorema de Davenport. A principal referência desta parte são os capítulos 5 e 13 do livro Analitic Number Theory de Henryk Iwaniec e Emmanuel Kowalski, [9]. A prova que a Conjectura de Chowla implica na Conjectura de Sarnak é baseada em princípio de grandes desvios, obtido por uma variação do método do segundo momento. A exposição é inspirada na primeira parte do artigo de Peter Sarnak, intitulado Three Lectures on the Mobius Function Randomness and Dynamics, [16]. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this Master's thesis we present a new proof of Davenport's Theorem (1937), and the Terence Tao's proof that Chowla conjecture implies Sarnak's conjecture. In the _rst part of this work we present the basic theory of L-functions and a variation of the Vinogradov's method using the Vaughan's identities. Then we use these tools to prove Davenport's Theorem. This section is based on chapters 5 and 13 of the reference Analytic Number Theory by Henryk Iwaniec and Emmanuel Kowalski, [9]. The Chowla's Conjecture implies Sarnak's Conjecture is based on a principle of large deviations obtained by variation of the second moment method. The exposition is inspired on the _rst part of Peter Sarnak's article entitled Three Lectures on the Mobius Function Randomness and Dynamics, [16].

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-01-15T16:32:09Z No. of bitstreams: 1 2014_BrunoNunesdeSouza.pdf: 530349 bytes, checksum: 0986b83bdbf84f05d9d4e44f2f44b943 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-02-23T19:57:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_BrunoNunesdeSouza.pdf: 530349 bytes, checksum: 0986b83bdbf84f05d9d4e44f2f44b943 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-02-23T19:57:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_BrunoNunesdeSouza.pdf: 530349 bytes, checksum: 0986b83bdbf84f05d9d4e44f2f44b943 (MD5) / Neste trabalho, estudaremos a existência de soluções para equações do tipo –div(p(x)∇u=b(x) |u|^(-q-2)+c(x) |u|^(-r-2) u,x ϵ Ω, em pesos p, b e c satisfazem hipóteses que nos permitirão tratar o problema variacionalmente. Consideramos o problema acima para 1<q<2* e tratamos, especialmente, variações para quando r=2^* é o expoente crítico de Sobolev. A principal ferramenta utilizada será o Teorema do Passo da Montanha e suas versões. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we will study the existence of solutions for the equation -–div(p(x)∇u=b(x) |u|^(-q-2)+c(x) |u|^(-r-2) u,x ϵ Ω, with the weights p, b and c verifying some hypothesis which produce a variational structure for the prolem. We considered the equation for 1<q<2* and deal specially with the critical case r = 2^*. We use the Mountain Pass Theorem as well as some of your variants.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2012. / Submitted by Sabrina Silva de Macedo (sabrinamacedo@bce.unb.br) on 2012-07-17T14:57:15Z No. of bitstreams: 1 2012_MayraCamilaMadeiradeMoura.pdf: 599526 bytes, checksum: 97c861e79207516467c9da8a9991c456 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2012-07-18T12:26:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_MayraCamilaMadeiradeMoura.pdf: 599526 bytes, checksum: 97c861e79207516467c9da8a9991c456 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-07-18T12:26:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_MayraCamilaMadeiradeMoura.pdf: 599526 bytes, checksum: 97c861e79207516467c9da8a9991c456 (MD5) / Neste trabalho estudamos as características básicas de corpos de funções algébricas para compreendermos os códigos de Goppa. A partir daí estudamos o conjunto das lacunas de Weierstrass para um par de pontos, com o objetivo de melhorar a cota para distância mínima para esses códigos, especialmente aqueles definidos sobre o corpo de funções hermitiano.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-02-20T12:32:56Z No. of bitstreams: 1 2012_LuizMateusSantanaSantos.pdf: 1264631 bytes, checksum: 994671a073a8fb58e9fb34a3444f244b (MD5) / Approved for entry into archive by Luanna Maia(luanna@bce.unb.br) on 2013-02-26T13:17:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_LuizMateusSantanaSantos.pdf: 1264631 bytes, checksum: 994671a073a8fb58e9fb34a3444f244b (MD5) / Made available in DSpace on 2013-02-26T13:17:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_LuizMateusSantanaSantos.pdf: 1264631 bytes, checksum: 994671a073a8fb58e9fb34a3444f244b (MD5) / Neste trabalho estudamos a existência de atrator global para problemas parabólicos envolvendo pertubações lipschitiziana de um operador maximal monótono. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study the existence of global attractors for parabolic problems involving lipschitzian perturbations of a maximal monotone operator.