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Sobre o comportamento aritmético de funções transcendentes

Ramirez Aguirre, Josimar Joao 16 December 2016 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2017-02-01T13:15:49Z No. of bitstreams: 1 2016_JosimarJoãoRamirezAguirre.pdf: 628078 bytes, checksum: ddafd1d0b70b44f332a33f3bf52d288a (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2017-02-19T19:41:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_JosimarJoãoRamirezAguirre.pdf: 628078 bytes, checksum: ddafd1d0b70b44f332a33f3bf52d288a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-19T19:41:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_JosimarJoãoRamirezAguirre.pdf: 628078 bytes, checksum: ddafd1d0b70b44f332a33f3bf52d288a (MD5) / Neste trabalho de doutorado, apresentamos diversos resultados sobre o comportamento aritmético de funçõees transcendentes. Kurt Mahler foi um dos mais interessados em estudar esse tipo de problema. No seu livro de 1976, ele prop^os algumas questoes que se tornaram de grande interesse em teoria transcendente dos números. Vamos apresentar a solução para um dos problemas que e relacionado a conjuntos excepcionais, bem como nossos avanços para outra pergunta relacionada aos números de Liouville. / In this doctoral thesis, we shall present many results about the arithmetic behavior of transcendental functions. Kurt Mahler was one of the most interested in this kind of problems. In his 1976 book, he raised some questions which became of wide interest in transcendental number theory. In this work, we shall present the solution for one of these problems which is related to exceptional sets as well our progress about another question concerning Liouville numbers.
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Novas curvas de energia potencial universais baseadas em simples expressões da teoria do orbital molecular do ion H2+ e função deformada

Fonsêca, José Erinaldo da 02 July 2014 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2014. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2014-11-19T11:42:27Z No. of bitstreams: 1 2014_JoseErinaldodaFonseca.pdf: 6873814 bytes, checksum: b3cb0fecdb27fe543524107fb20f07dc (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-11-19T15:01:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_JoseErinaldodaFonseca.pdf: 6873814 bytes, checksum: b3cb0fecdb27fe543524107fb20f07dc (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-19T15:01:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_JoseErinaldodaFonseca.pdf: 6873814 bytes, checksum: b3cb0fecdb27fe543524107fb20f07dc (MD5) / Utilizando a função exponencial deformada e a teoria do orbital molecular para o íon molecular H+, três novas funções analítica foram propostas para representar a curva de energia potencial de sistemas diatômicos no estado fundamental. A qualidade destas novas formas foram testadas atraves do ajuste ab initio das energias eletrônicas do sistemas LiH, LiNa, NaH, RbH, KH, CsH, H2, Li2, K2, H+, BeH+ e Li+. A partir destes ajustes, verificou-se que estas novas propostas sao capazes de descrever adequadamente sistemas diatômicos homonucleares, heteronucleares e catiônicos com uma boa precisão. Os resultados das constantes espectroscópicas vibracionais obtidos com estas três propostas estão em boa concordância com os dados experimentais. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Using the deformed exponential function and the molecular-orbital theory for the H+ molecular ion, three new analytical functions were proposed to represent the potential energy curves of ground-state diatomic systems. The quality of these new forms were tested by fitting the ab initio electronic energies of the LiH, LiNa, NaH, RbH, KH, CsH, H2, Li2, K2, H+, BeH+ and Li+ systems. From these fits, it was verified that these new proposals are able to adequately describe homonuclear, heteronuclear and cationic diatomic systems with good accuracy. Vibrational spectroscopic constant results obtained from these three proposals are in a good agreement with experimental data.
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Soluções para problemas elípticos do tipo côncavo-convexo

Almeida, Adriana Flores de 10 June 2009 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2010-02-25T20:20:23Z No. of bitstreams: 1 2009_AdrianaFloresdeAlmeida.pdf: 371677 bytes, checksum: a58a037da87d7945b51a003ecf273858 (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-03-02T15:50:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_AdrianaFloresdeAlmeida.pdf: 371677 bytes, checksum: a58a037da87d7945b51a003ecf273858 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-03-02T15:50:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_AdrianaFloresdeAlmeida.pdf: 371677 bytes, checksum: a58a037da87d7945b51a003ecf273858 (MD5) Previous issue date: 2009-06-10 / Neste trabalho mostraremos a existência de soluções fracas para a seguinte classe de problemas elípticos. (P) { -∆ʋ = h(x)uq + f(x, u), x 2 , x∈Ω u ≥ 0, Ω, u = 0, ∂Ω. As principais ferramentas utilizadas são o Princípio Variacional de Ekeland e o Teorema do Passo da Montanha. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we show the existence of weak solutions for the following class for elliptic problems (P) { -∆ʋ = h(x)uq + f(x, u), x 2 , x∈Ω u ≥ 0, Ω, u = 0, ∂Ω. The main tools used are Ekeland’s Variational Principle and Mountain Pass Theorem.
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Os problemas da conjugação e da ordem para grupos gerados por autômatos de crescimento limitado

Zapata, Flávia Ferreira Ramos 21 January 2011 (has links)
Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas , Brasília, 2011. / Submitted by Marília Freitas (marilia@bce.unb.br) on 2011-06-17T15:07:08Z No. of bitstreams: 1 2011_FlaviaFerreiraRamosZapata_Parcial.pdf: 161959 bytes, checksum: 199c032d8e75bd5dbdc1e574ef229033 (MD5) / Approved for entry into archive by Guilherme Lourenço Machado(gui.admin@gmail.com) on 2011-06-17T15:21:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_FlaviaFerreiraRamosZapata_Parcial.pdf: 161959 bytes, checksum: 199c032d8e75bd5dbdc1e574ef229033 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-17T15:21:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_FlaviaFerreiraRamosZapata_Parcial.pdf: 161959 bytes, checksum: 199c032d8e75bd5dbdc1e574ef229033 (MD5) / Neste trabalho, estudamos os problemas da conjugação e da ordem no grupo dos automorfismos A da árvore regular enraizada T e no seu subgrupo Af dos automorfismos de finitos estados. Mostramos que estes dois problemas são decidíveis sob as condições de contração e de finitude sobre o que chamamos de sinalizadores de órbita, e em particular, eles são decidíveis no grupo dos autômatos limitados. Para o problema da ordem um procedimento é desenvolvido em termos de um grafo finito o qual é construtível. Dois procedimentos diferentes foram desenvolvidos para a conjugação no grupo dos autômatos limitados e estes produzem um conjugador quando os automorfismos são conjugados. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In the present work, we study the order and conjugacy problems in the automorphism group A of the regular rooted tree T and in its subgroup Af of finite-state automorphisms. We show that both problems are decidable under the contracting condition and the finiteness of what we call the orbit-signalizer and in particular they are decidable in the group of bounded automata. For the order problem a procedure is developed in terms of a finite graph which is constructible. Two different procedures for conjugation in the group of bounded automata were developed and they produce a conjugator when the automorphisms are conjugate.
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Algumas relações entre diversos tipos de derivada

Sacramento, Eliana Maria do 17 July 2018 (has links)
Orientador : Ubiratan D'Ambrosio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T19:38:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sacramento_ElianaMariado_M.pdf: 1574549 bytes, checksum: ade1a1e9c987c9714c936ddd89a73bbe (MD5) Previous issue date: 1979 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática
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O uso do software geogebra como ferramente pedagógica no estudo de funções quadráticas em turmas de 9º ano do ensino fundamental do CMF / Using the software geogebra as pedagogical tool in the study of quadratic functions in classes of 9th grade of elementary school CMF

Souza, Francisco Ademir Lopes de January 2012 (has links)
SOUZA, Francisco Ademir Lopes de. O uso do software geogebra como ferramente pedagógica no estudo de funções quadráticas em turmas de 9º ano do ensino fundamental do CMF. 2012. 106 f. Dissertação (mestrado) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-01-03T12:04:18Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_faldesouza.pdf: 2556270 bytes, checksum: 222af50fb04b26cd5e02441ceb0866fe (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-01-03T12:09:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_faldesouza.pdf: 2556270 bytes, checksum: 222af50fb04b26cd5e02441ceb0866fe (MD5) / Made available in DSpace on 2013-01-03T12:09:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_faldesouza.pdf: 2556270 bytes, checksum: 222af50fb04b26cd5e02441ceb0866fe (MD5) Previous issue date: 2012 / This research aimed to analyze if the use of GeoGebra software as educational tool improved the pupil learning of quadratic functions in the 9th grade of the Elementary School in The Military School of Fortaleza (CMF). For this purpose, a study on the foundations of Mathematics Education as occupation and area of knowledge was undertaken as well as its relation to educational software use in the process of teaching and learning up to and including the use of GeoGebra software. This study was based mainly on Miorim (1998), Borba (1999), Fiorentini and Lorenzato (2007), Preiner (2008) and Nóbriga and Araújo (2010). Two groups of 9th grade were experienced, called Investigation and Comparison groups. In the first group GeoGebra software was explored for quadratic functions studies, part of the studies took place in the computer lab. The second group did not use the software. After the experience both groups were submitted to the same test and the first group answered a questionnaire. With data collected and observations carried out during the experience, qualitative and quantitative approaches were made. It is concluded that the software is easy managing, facilitates and promotes the process of learning with good acceptance by the most of students. Furthermore, the software helps students to get their own conclusion concerning the learning of quadratic functions, comparing the result of the groups experienced, it was notorious a better performance of students from Investigation group than students of Comparison group. / Com a presente pesquisa buscou-se verificar se a utilização do software GeoGebra como ferramenta auxiliar da prática pedagógica provocava uma melhoria da aprendizagem em funções quadráticas de alunos do 9° ano do Ensino Fundamental do Colégio Militar de Fortaleza (CMF). Para isso, fundamentado principalmente em Miorim (1998), Borba (1999), Fiorentini e Lorenzato (2007), Preiner (2008) e Nóbriga e Araújo (2010), foi realizado um estudo sobre o surgimento da Educação Matemática enquanto campo profissional e área de conhecimento, e sobre a sua relação com o uso de software educativo nos processos de ensino e de aprendizagem, chegando ao caso mais específico da aplicação do software GeoGebra no estudo de funções quadráticas. Para o desenvolvimento desta pesquisa, utilizaram-se duas turmas de 9° ano, as quais foram denominadas de grupo de investigação e grupo de comparação. No primeiro grupo, o GeoGebra foi explorado no estudo de funções quadráticas, e alguns encontros foram realizados no laboratório de informática do CMF, com os alunos manuseando o software. No outro grupo, o GeoGebra não foi utilizado. Após os encontros foi aplicado o mesmo teste em ambos os grupos e um questionário no grupo de investigação. Com os dados coletados através desses instrumentos, com as observações feitas e com o registro em diário de bordo das atividades desenvolvidas nos encontros, foram realizadas abordagens quantitativas e qualitativas. Assim, se pôde verificar que o GeoGebra é de fácil manuseio, facilita e dinamiza o processo de aprendizagem, e o seu uso teve boa aceitação pela maioria dos alunos. Além disso, o software proporciona que eles, ao interagirem com o computador, cheguem a conclusões próprias. Quanto à aprendizagem em funções quadráticas, ao se comparar os resultados dos alunos dos dois grupos, foi notório o melhor desempenho dos alunos do grupo de investigação. Dessa forma, concluiu-se que a utilização do Geogebra como ferramenta auxiliar da prática pedagógica possibilita aos alunos uma melhor aprendizagem dos conceitos matemáticos estudados.
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Contextualização para o melhor ensino de funções / Contextualization for the better teching of function

Brito, Hugo de Carvalho 07 February 2017 (has links)
Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-08-23T13:00:43Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1612924 bytes, checksum: 2aea0abf8b32d101b8a2612fb83b8ce8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-23T13:00:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1612924 bytes, checksum: 2aea0abf8b32d101b8a2612fb83b8ce8 (MD5) Previous issue date: 2017-02-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esse trabalho aborda os conceitos de função. Citamos fatos históricos sobre o desenvolvimento do conteúdo de funções e a importância da resolução de problemas no raciocínio e aprendizado matemático. Utilizamos exemplos de Física, Química, Biologia e Geografia associados ao conteúdo de função com o objetivo de estreitar a relação da Matemática, em especial a função, com as disciplinas mencionadas. / This work addresses the concepts of functions. We quote historical facts rela- ted to the development of the functions content, as well as the importance of the resolution of problems on the reasoning and learning of mathematics. We make use of examples from Physics, Chemistry, Biology and Geography associated with the functions content with the objective of narrowing the relation of mathematics, especially functions, with the aforementioned disciplines. .
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Análise combinatória utilizando os números binomiais e os princípios fundamentais de contagem / Analysis combinatorial using the binomial numbers and the fundamental principles of counting

Braga, Wagner Monte Raso 24 February 2016 (has links)
Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2016-08-25T18:42:05Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 824487 bytes, checksum: 7543250bb64554ce1550eac3064b9ccc (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-25T18:42:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 824487 bytes, checksum: 7543250bb64554ce1550eac3064b9ccc (MD5) Previous issue date: 2016-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O trabalho consiste em apresentar uma proposta alternativa para o estudo da análise combinatória utilizando o triângulo de Pascal associados ao princípio aditivo e multiplicativo. Essa proposta visa contar os diversos tipos de funções e também demonstrar algumas identidades presentes no triângulo de Pascal via argumentos combinatórios. / The work presents an alternative proposal for the study of combinatorial analysis using Pascal’s triangle associated with additive and multiplicative principle. The proposal aims to count the different types of functions and also demonstrates some identities present in Pascal’s triangle through combinatorial arguments.
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O ensino do conceito de funções em um ambiente tecnológico : uma investigação qualitativa baseada na teoria fundamentada sobre a utilização de dispositivos móveis em sala de aula como instrumentos mediáticos da aprendizagem.

Ladeira, Vanessa Pinheiro January 2015 (has links)
Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2015-11-17T18:00:31Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_EnsinoConceitoFunções.pdf: 3355663 bytes, checksum: b638eed3545f168fb5e754e6b0d3cd95 (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2015-11-18T12:01:10Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_EnsinoConceitoFunções.pdf: 3355663 bytes, checksum: b638eed3545f168fb5e754e6b0d3cd95 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-18T12:01:10Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_EnsinoConceitoFunções.pdf: 3355663 bytes, checksum: b638eed3545f168fb5e754e6b0d3cd95 (MD5) Previous issue date: 2015 / O principal objetivo deste estudo foi verificar as contribuições que a utilização dos dispositivos móveis (telefones celulares e smartphones) como instrumentos mediáticos de aprendizagem podem oferecer para o processo de ensino do conceito de funções de primeiro grau para alunos do primeiro ano do ensino médio de uma escola pública do estado de Minas Gerais. Outro objetivo importante foi a elaboração de atividades curriculares que visam promover o desenvolvimento da aprendizagem móvel no processo de ensino de conteúdos matemáticos em uma perspectiva pedagógica que torne as aulas dinâmicas, interativas e inovadoras. Assim, para que esses objetivos fossem atingidos, a revisão de literatura buscou fundamentos no estudo da Utilização das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) nas Escolas, nas Ferramentas Cognitivas de Aprendizagem, na Aprendizagem Móvel em Sala de Aula, na Cognição Corporificada, Situada e Distribuída, nas Bases Teóricas da Mediação e na Conceituação de Funções do Primeiro Grau. Durante a condução deste estudo, os dados coletados foram analisados e interpretados com a utilização dos pressupostos da Teoria Fundamentada, que é uma metodologia analítica que visou a elaboração de uma teoria que emergiu da categoria central que foi identificada por meio das codificações aberta, axial e seletiva. Assim, com base na análise e interpretação dos dados, a questão de investigação foi respondida por meio da identificação de cinco categorias relacionadas com a utilização dos dispositivos móveis em ambientes internos e externos à sala de aula. Os resultados mostram que os participantes deste estudo trabalharam de maneira colaborativa e interativa para a realização das atividades propostas por meio da utilização dos dispositivos móveis como parceiros intelectuais no processo de aquisição do conhecimento matemático. Esses dispositivos auxiliaram os participantes a relacionarem as atividades realizadas no cotidiano com os conteúdos matemáticos estudados em sala de aula. Esses resultados também possibilitaram a elaboração de um produto educacional denominado Caderno de Sugestões que foi baseado nas atividades desenvolvidas durante a condução do trabalho de campo desta pesquisa. Espera-se que este estudo possa contribuir para o desenvolvimento de investigações que possibilitem a utilização de metodologias inovadoras que tenham por objetivo facilitar o ensino e a aprendizagem de conteúdos matemáticos por meio da utilização de ferramentas tecnológicas em sala de aula. ____________________________________________________________________________________________ / ABSTRACT: The main objective of this study was to verify contributions that the use of mobile devices (cell and smartphones) as mediatic learning tools can offer to the process of teaching the concept of first-degree functions to high school students in a public school in the state of Minas Gerais. Another important objective was the development of curricular activities that aim to promote the development of mobile learning in the process of teaching mathematical content in an educational perspective that makes dynamic, interactive, and innovative lessons. Therefore, for these goals to be achieved, the literature review sought fundamentals in the study of the Use of Information and Communication Technologies (ICT) in Schools, in the Learning Cognitive Tools, in the Mobile Learning in Classrooms, in the Embodied, Situated, and Distributed Cognition, in the Theoretical Basis of Mediation, and in the Conceptualization of First-degree Functions. During the study, data were analyzed and interpreted by using the assumptions of Grounded Theory, which is an analytical methodology aimed at crafting a theory that emerged from the central category identified through open, axial, and selective coding. Thus, based on the analysis and interpretation of data, the research question was answered through the identification of five categories related to the use of mobile devices inside and outside of the classrooms environments. The results show that participants of this study worked in a collaborative and interactive way on the achievement of the proposed activities with mobile devices as intellectual partners in the process of the acquisition of mathematical knowledge. These devices also helped participants to relate activities they perform in daily life with the mathematical contents studied in classroom. These results also enabled the development of an educational product named Suggestions Booklet, which was based on the activities developed during the conduction of the fieldwork of this research. It is hoped that this study may contribute to the development of investigations that enable the use of innovative methodologies that aim to facilitate the teaching and learning of mathematical contents with technological tools in classroom.
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O problema da raiz quadrada de Tosio Kato para operadores elípticos de segunda ordem em Rn

Ramírez Barreto, Irving Joseph 23 March 2017 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-05-26T17:32:37Z No. of bitstreams: 1 2017_IrvingJosephRamirezBarreto.pdf: 572295 bytes, checksum: bd43cc00bb237d92010ca1a06020c9dc (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-06-05T21:11:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_IrvingJosephRamirezBarreto.pdf: 572295 bytes, checksum: bd43cc00bb237d92010ca1a06020c9dc (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-05T21:11:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_IrvingJosephRamirezBarreto.pdf: 572295 bytes, checksum: bd43cc00bb237d92010ca1a06020c9dc (MD5) Previous issue date: 2017-06-05 / Neste trabalho mostramos a conjetura proposta por Tosio Kato em 1961 para operadores elípticos de segunda ordem na forma divergente em R n. Mais precisamente, estabelecemos que o domínio da raiz quadrada de um operador uniformemente elíptico L= -div(A ∇ ) com coeficientes limitados sobre Rn é o espaço de SobolevH1 com a estimativa ‖√ Lf‖ 2 ≤ C‖∇ f‖ 2 para alguma constante C>0 que depende apenas de n e das constantes de "elipticidade" de A / In this work, we prove the conjecture proposed by Tosio Kato in 1961, for second order elliptic operators in divergence form on Rn. More precisely, weestablish that the domain of the square root of a uniformly elliptic operatorL= - div(A ∇ ) with bounded coefficients in Rn is the Sobolev spaceH1 with the estimate ‖√ Lf‖ 2 ≤ C ‖∇ f‖ 2, for me constant C>0 which depends only ofnand the constants of "ellipticy" ofA.

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