Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La stratégie de Capture et Séquestration du dioxyde de carbone (CO2) (CCS) a pour objectif de récupérer ce gaz en sortie des fumées de combustion des centrales thermoélectriques. La technologie membranaire est une des technologies envisageables. Pour les membranes polymères, de nouvelles voies d'élaboration de matériaux sont entreprises pour la séparation de gaz. Une de ces voies nous a conduits à utiliser le concept de la Chimie Dynamique Constitutionnelle (CDC). Appliqué au domaine des polymères, ce concept conduit aux polymères dynamiques moléculaires covalents (dynamères). Ils sont rendus dynamiques par création de liaisons covalentes réversibles entre unités monomériques moléculaires ou macromoléculaires, ce qui permet de moduler leurs paramètres intrinsèques et leur donnent un caractère adaptif et évolutif. L'objectif de notre étude consiste à élaborer des dynamères susceptibles d'être utilisées comme membrane permsélective par rapport au dioxyde de carbone. Dans un premier temps, le changement climatique ainsi que la technologie de séparation membranaire appliquée aux gaz sont exposés. Par la suite, les mécanismes de transferts de gaz à travers une membrane à base de polymères sont développés. Puis nous avons synthétisé trois séries de dynamères par auto-assemblage de monomères et de macromonomères de géométries et de tailles différentes en créant des liaisons imines. La variation des pourcentages en précurseurs nous permet de moduler la géométrie architecturale du système macromoléculaire. Pour vérifier cela, plusieurs méthodes de caractérisation ont été entreprises. Les analyses spectroscopiques infrarouges et RMN 1H ont permises de mettre en évidence la bonne connexion de nos précurseurs ainsi que le respect des quantités des précurseurs introduites. Les résultats des analyses DSC et de fractions de volumes libres des systèmes macromoléculaires indiquent une évolution dans la géométrie architecturale du système en fonction du pourcentage de précurseurs macromonomériques. Nous avons déterminé le coefficient de perméabilité, de diffusion et de solubilité de gaz pour les membranes dynamères synthétisées par la méthode dit du temps de retard. Au final, pour évaluer les performances de ces membranes dynamères, les résultats de permsélectivité sont reportés sur les diagrammes de Robeson. Ils indiquent que certaines membranes dynamères possèdent des performances en termes de perméabilité et de sélectivité qui sont tout à fait correctes, et ce pour plusieurs couples de gaz et en particulier ceux qui concernent le dioxyde de carbone. / The strategy of Capture and sequestration of carbon dioxide (CO2) (CCS) aims to recover the gases leaving the combustion gases of thermoelectric plants. Membrane technology is one of feasible technologies. For polymeric membranes, new ways of developing materials are undertaken for gas separation. One route led us to use the concept of Dynamic Constitutional Chemistry (DCC) molecular. When applied to polymers, this concept leads to covalent polymer molecular dynamics (dynamères). They are made dynamic by creating reversible covalent bonds between molecular or macromolecular monomer units, which allows modulating their intrinsic parameters and gives them an adaptive and evolutionary nature. The aim of our study was to develop dynamers could be used as membrane for carbone dioxide separation. Firstly, climate change and membrane separation technology applied to gases are exposed. Thereafter, the transfer mechanisms of gases through membrane-based polymers are developed. Then we synthesized three series of dynamers by self-assembly of monomers and macromonomers of geometries and sizes by creating links imines. The percentage change in precursors allows us to modulate the architectural geometry of macromolecular system. To verify this, several methods of characterization were undertaken. Infrared spectroscopic analysis and 1H NMR allowed us to highlight the good connection of our precursors and respect quantities of precursors introduced. The results of DSC analysis and free volume fraction of macromolecular systems show a marked change in the geometry of the system architecture based on the percentage of precursor's macromonomerics. We determined the permeability coefficient, diffusion and solubility of gas for dynamères membranes synthesized by the method of said delay. Finally, to evaluate the performance of these membranes dynamers, permselectivity results are shown in the diagrams of Robeson. They indicate that some membranes have dynamères performance in terms of permeability and selectivity are quite correct, and those for several pairs of gases and in particular those concerning carbon dioxide.

Les écoulements de fluides complexes à l’échelle sub-micronique est une problématique rencontrée dans des domaines aussi divers que la récupération assistée du pétrole ou la lubrification des surfaces. Un fluide complexe a des propriétés rhéologiques riches, dues à la présence d’objets déformables en solution, comme les pelotes de polymère. Les phénomènes de surface, comme le glissement jouent un rôle important aux petites échelles. La question de l’effet du confinement sur la rhéologie de solutions de polymères est abordée. Nous caractérisons la taille des objets en solution et la rhéologie volumique des fluides. Grâce au développement d’une technique de photobleaching de fluorescence pour la mesure de vitesse d’écoulement dans des canaux sub-microniques, nous déterminons la viscosité effective des fluides en géométrie confinée. Cette approche expérimentale nous permet de montrer que le confinement induit une diminution de la viscosité effective des fluides. Une mesure directe des vitesses et longueurs de glissement est réalisée en microcanaux par vélocimétrie de particules (micro-PIV). Ces données mettent en évidence une réduction du glissement en géométrie confinée, qui est interprétée en termes de modification du mécanisme de glissement. Une distinction entre le comportement volumique et les phénomènes de surface ne permet plus de rendre compte du comportement du fluide à l’échelle sub-micronique. Une étude préliminaire des écoulements de solutions de tensioactifs à l’échelle sub-micronique est également proposée. / Rheology of high molecular weight polymer solutions at submicroscale is investigated, with a particular emphasis on the wall slip characterization. Our approach is to measure the velocity of a pressure-driven flow in sub-microchannels in order to determine an effective viscosity of fluids. We have been using fluorescence photobleaching as a non-invasive technique to evaluate the velocity of a pressure-driven flow in 175 to 4000 nm high channels. A striking reduction of the effective viscosity is observed with the confinement, as compared to the bulk one. Direct measurement of slip velocity in microchannels is performed, using z-resolved micro-Particle Image Velocimetry (PIV). This study enables to draw two important conclusions, which have never been experimentally demonstrated. Slippage of polymer solutions in the semi-dilute unentangled regime is greatly reduced by confinement. A distinction of bulk and surface phenomena seems no longer valid at the submicroscale. This experimental method is also adapted to the study of surfactant solutions flows at the submicroscale.

La théorie des groupes de tresses s'inscrit au croisement de plusieurs domaines des mathématiques, en particulier, l'algèbre et la géométrie. La recherche actuelle s'étend dans chacune de ces directions, et de riches développements naissent du mariage de ces deux aspects. D'un point de vue géométrique, le groupe des tresses à n brins est vu comme le groupe modulaire d'un disque à n trous, avec composante de bord. On peut représenter une tresse par un diagramme de courbes, c'est-à-dire l'image d'une famille fixée d'arcs sur le disque, par l'élément correspondant du groupe modulaire. Dans cette thèse est présenté l'algorithme de relaxations par la droite, qui permet de retrouver, étant donné un diagramme de courbes, la tresse à partir de laquelle il a été obtenu. Cet algorithme aide à faire le lien entre des propriétés géométriques du diagramme de courbes, et des propriétés algébriques du mot de tresse, en permettant de repérer de grandes puissances d'un générateur sous forme de spirales dans le diagramme de courbes. D'un point de vue algébrique, le groupe de tresses est l'exemple classique de groupe de Garside. L'un des objectifs actuels des recherches en théorie de Garside est d'obtenir un algorithme de résolution en temps polynomial du problème de conjugaison dans les groupes de tresses. À cette fin, on cherche à exploiter les propriétés de certains ensembles finis de conjugués d'une tresse, qui sont des invariants de conjugaison. L'un des résultats de cette thèse concerne la taille d'un de ces invariants, l'ensemble super-sommital : on exhibe une famille de tresses pseudo-anosoviennes dont l'ensemble super-sommital est de taille exponentielle. González-Meneses avait déjà établi le résultat similaire pour une famille de tresses réductibles. La conséquence de ces résultats est qu'on ne peut pas espérer résoudre le problème de conjugaison en temps polynomial au moyen de cet ensemble, et qu'il vaut mieux chercher à exploiter des invariants plus petits. Dans le cas des tresses pseudo-anosoviennes, des espoirs résident actuellement en l'ensemble des circuits glissants. Dans cette thèse, un algorithme en temps polynomial s'appuyant sur ce dernier ensemble résout génériquement le problème de conjugaison, c'est-à-dire qu'il le résout pour une proportion de tresses tendant exponentiellement vite vers 1 lorsque la longueur de la tresse tend vers l'infini. On montre également que, dans une boule du graphe de Cayley avec pour générateurs les tresses simples, une tresse générique est pseudo-anosovienne, ce qui était une conjecture bien connue des spécialistes de la théorie de Garside. / The theory of braid groups is at the intersection of several areas of mathematics, especially algebra and geometry. The current research extends in each of these directions, leading to rich developments. From a geometrical point of view, the braid group on n strands is seen as the mapping class group of a disc with n punctures, with boundary component. A braid can be represented by a curve diagram, that is to say, the image of a family of arcs attached to the disc, by the corresponding mapping class. In this thesis we present the algorithm of relaxations from the right, which, given a curve diagram, determines the braid from which it was obtained. This algorithm helps us to make the link between geometric properties of the curve diagram and algebraic properties of the braid word, allowing us to identify great powers of a generator as spirals in the curve diagram. From an algebraic point of view, the braid group is the classical example of a Garside group. One of the objectives of current research in Garside theory is to obtain a polynomial time algorithm to solve the conjugacy problem in braid groups. For this, a possibility is to exploit the properties of some finite sets of conjugates of a braid, which are invariants of the conjugacy classes. One of the results of this thesis concerns the size of one of these invariants, the super summit set: we construct a family of pseudo-Anosov braids whose super summit set has exponential size. González- Meneses had already established the similar result for a family of reducible braids. These results implies that we cannot hope to solve the conjugacy problem in polynomial time through this set, and it is better to try to use smaller invariants. In the case of pseudo-Anosov braids, one may hope that the so-called sliding circuit set is more useful. In this thesis, we present a polynomial time algorithm based on this last set which generically solves the conjugacy problem, that is to say, it solves it for a proportion of braids that tends exponentially fast to 1 as the length of the braid tends to infinity. We also show that, in a ball of the Cayley graph with generators the simple braids, a braid is generically pseudo-Anosov, which was a well-known conjecture for the specialists in Garside theory.

Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le cadre de la géométrie discrète, une discipline ayant pour objectif de définir un cadre théorique pour transposer dans Z^n les bases de la géométrie euclidienne -- les notions discrètes définies étant le plus proche possible des notions continues que nous connaissons (telles que distance, droite, convexité, ...). De nombreuses études ont déjà été menées au sein de cette discipline, pour en définir l'espace de travail ainsi que les objets fondamentaux manipulés et en saisir leurs propriétés. Des algorithmes de reconnaissance pour ces primitives discrètes ont été développés et utilisés dans des problèmes comme la reconnaissance de formes, l'extraction de caractéristiques géométriques et bien d'autres encore. Néanmoins, la majorité des études ont été effectuées en se reposant sur la régularité des structures fondamentales de l'espace discret, souvent issues de définitions arithmétiques, et ces critères de régularité sont généralement essentiels aux différents algorithmes développés. Or, en pratique, les objets manipulés sont très souvent bruités par les méthodes d'acquisition (scanners, IRM, ...) qui suppriment ce caractère régulier des objets. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux objets discrets 3D et proposons une nouvelle primitive discrète, le morceau flou de plan discret, destinée à apporter plus de flexibilité dans les traitements, afin de proposer des algorithmes capables de fournir des résultats satisfaisants aussi bien sur des objets réguliers que non réguliers. Avec l'emploi de cette nouvelle primitive discrète, nous définissons différents estimateurs de caractéristiques géométriques au bord d'objets discrets et montrons comment les utiliser dans des problèmes de segmentation et de polyédrisation d'objets discrets possiblement bruités. / The context of this thesis is the digital geometry. An aim of this field is to develop a theoretical framework to implement in Z^n the basis of the Euclidean geometry. The discrete concepts are thus defined as close as possible to their continuous counterparts (such as distance, straight line, convexity, ...). Many studies have already been led within this research area to define the workspace, the fundamental objects and figure their properties out. Recognition algorithms have been designed for these discrete primitives and used in problems such as pattern recognition, geometric features estimation and many more. However, most of these studies rely on the regularity of fundamental structures of the digital space, that usually comes from their arithmetical definitions. But in practice, objects may be corrupted by the acquisition devices (like scanners or MRI) which eliminate this regularity. This thesis is focused on 3D digital objects. We introduce a new discrete primitive: the blurred piece of a discrete plane. Its aim is to bring some flexibility in treatments in order to design algorithms that yield statisfying results on both noisy and non-noisy digital objects. Relying on this new primtive, we define different geometric feature estimators on the border of such objects and show how to use them to guide the segmentation and polyhedrization processes of this border.

Dans la première partie, on s'intéresse à la multi-diffusion d'une onde acoustique avec une matrice homogène 2D contenant N inclusions. Dans le cas particulier de deux inclusions, on met alors en évidence l'importance du contraste matrice/inclusion dans les termes d'interactions entre inclusions. Le cas général de la multi-diffusion, pour distribution aléatoire de N inclusions, est ensuite développé dans l'esprit de Foldy-Lax basé sur des moyennes d'ensembles. Ainsi on cherche à déterminer le nombre d'onde effectif de l'onde effective, définie comme la moyenne du champ total, dans le cas d'une onde incidente émise par un point source. La deuxième partie est consacrée au cloaking actif dans une plaque. On détermine ainsi les amplitudes modales des sources multipolaires afin d'éteindre une onde plane ou émise par un point source, dans une région donnée. En outre, cette méthode peut s'appliquer pour éteindre l'onde diffractée par un défaut. Enfin dans la dernière partie, on se propose d'étudier la propagation d'onde au sein d'un milieu comportant des dislocations. On utilise la géométrie de Riemann-Cartan afin de modéliser ce milieu continu. Afin d'illustrer les différences que peuvent induire deux définitions possibles de la déformation (spatiale et matérielle), nous étudions la propagation d'ondes 3D dans l'exemple simple d'un milieu continu avec une densité uniforme et stationnaire de défauts. L'anisotropie et l'atténuation sont présentes dans les deux modèles mais sous forme différente. Enfin la déformation matérielle induit des modes de respiration et, en régime haute fréquence, des ondes transverses qui suivent l'escalier en spirale de Cartan. / In the first part, we investigate the multiple scattering of an acoustic wave within an homogeneous matrix containing N obstacles. In the particular case with 2 obstacles, we show the importance of the contrast matrix /obstacle in the coupling terms between inclusions. The general case of multiple scattering by N obstacles randomly distributed is then developed following the Foldy-Lax theory based on ensemble averaging. We aim to evaluate the effective wavenumber of the effective wave, defined as the average of the total field, in the case where the incoming wave is emitted by a point-like source. The second part is dedicated to the active cloaking in a thin plate. Hence we determine the modal amplitudes of the sources in order to extinct an incoming wave in a given region. This method can be applied to extinct the wave scattered by an obstacle. Finally, in the last part, the Riemann-Cartan geometry is used to model continuum with dislocations. In order to illustrate the differences induced by two possible definitions for the strain (spatial or material) in this framework, propagation of 3D waves is studied for a simple example of infinite continuum with uniform and stationary defects density. Anisotropy and attenuation are caught by both models even if these effects are quite different. Furthermore the material strain uniform breathing modes and, in the high frequency regime, transverse waves which follow the Cartan's spiral staircase.