Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2012-05-02T22:29:31Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao_DificuldadesRelacionadasAprendizagem.pdf: 1884352 bytes, checksum: 05f8aa1e5f976c39e66969803d3632c3 (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos(edisangela@ufpa.br) on 2012-05-02T22:29:48Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertacao_DificuldadesRelacionadasAprendizagem.pdf: 1884352 bytes, checksum: 05f8aa1e5f976c39e66969803d3632c3 (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-05-02T22:29:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao_DificuldadesRelacionadasAprendizagem.pdf: 1884352 bytes, checksum: 05f8aa1e5f976c39e66969803d3632c3 (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Previous issue date: 2011 / Esta dissertação foi desenvolvida no sentido de contribuir para o ensino e para aprendizagem da Geometria Analítica no ensino superior. Para realizar esta tarefa contamos com o referencial teórico de Raymond Duval - com a teoria dos Registros de Representação Semiótica - em aulas expositivas, atividades em classe e na exploração de um maior número de representações do objeto matemático Vetor. Nosso objetivo foi o de identificar e analisar as dificuldades na produção e no tratamento de representações dos vetores que caracterizam lacunas ao aprendizado do conceito desse objeto. Os sujeitos da pesquisa foram alunos de uma turma de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado do Pará – UEPA, Núcleo Regional do Baixo Tocantins – NURBAT localizado em Moju – PA. A pesquisa foi dividida em etapas, onde na primeira, a turma presenciou aulas teóricas com foco principal no estudo de vetores, explorando as várias representações do objeto bem como as operações básicas; a segunda etapa consistiu na resolução de lista de exercícios (atividades 1 e 2), contendo questões retiradas da indicação bibliográfica da disciplina e a avaliação individual. E por último a análise das resoluções feitas pelos sujeitos. Os instrumentos de coleta de dados envolveram questões de representação de vetores nos registros algébrico, figural e da língua natural, assim como, as conversões entre esses registros. Após analisar as resoluções, estas foram agrupadas por categorias as quais: confusão entre coordenadas de ponto e coordenadas de vetor, dificuldade na aplicação da regra do paralelogramo, dificuldade em identificar vetores iguais e conversão entre registros envolvendo o registro geométrico. Ao final das análises apontamos onde os alunos sentem mais dificuldades de acordo com as peculiaridades dos mesmos nas resoluções apresentadas e ainda, propomos a possibilidade de continuidade da pesquisa sobre o mesmo objeto. / This work was developed in order to contribute to teaching and Analytic Geometry for learning in higher education. To accomplish this we rely on the theoretical framework of Raymond Duval - With the theory of the semiotic representation registers - in classes exhibitions, classroom activities and the exploration of a greater number of Vector representations of mathematical object. Our goal was to identify and analyze the difficulties in production and processing representations of the vectors that characterize the learning of loopholes concept of that object. The research subjects were students of a in Mathematics at the University of Pará - UEPA, Regional Center of the Lower Tocantins - NURBAT located in Moju - PA. The research was divided into stages, where at first, the group witnessed lectures focused on the study of vectors, exploiting the various representations of the object as well as basic operations, the second stage the resolution list of exercises (activities 1 and 2), with questions taken from the discipline and recommended reading individual assessment. Finally the analysis of the resolutions made by subjects. The instruments of data collection included questions of representation of vector algebra in the records, and figural language natural as well as conversions between these records. After analyzing resolutions, they were grouped by categories including: confusion between point coordinates and vector coordinates, difficulty in application of the rule of the parallelogram, difficulty in identifying vectors equal and records involving the conversion between geometric registration. By final aim of the tests where students feel more difficulties according to the peculiarities of the resolutions presented and they also suggest the possibility of continuing the research on it object. / UEPA - Universidade do Estado do Pará

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2018-03-28T11:58:56Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jeferson Arley Poveda Contreras - 2018.pdf: 763599 bytes, checksum: 6800571168e0aa9de85d151e4c912725 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-29T11:29:24Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jeferson Arley Poveda Contreras - 2018.pdf: 763599 bytes, checksum: 6800571168e0aa9de85d151e4c912725 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-29T11:29:24Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jeferson Arley Poveda Contreras - 2018.pdf: 763599 bytes, checksum: 6800571168e0aa9de85d151e4c912725 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-03-07 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / The goal of this work is study limit cycles of piecewise smooth vector fields. First, we present the basic theory, passing through the areas of analysis, qualitative theory of differential equations and algebra. We also present basic concepts of Filippov fields, which are indispensable for the study of piecewise smooth fields. In chapter one, was the main topic, a general method for finding limit cycles will be described; in the second chapter limit cycles are found in a piecewise smooth vector field with non-degenerate center being perturbed by a piecewise polynomial vector field. In the fourth chapter, we study limit cycles in piecewise smooth Hamiltonian fields. / O objetivo deste trabalho é estudar ciclos limite de campos de vetores suaves por parte. Primeiro apresentaremos a teoria básica, passando pelas áreas de análise, teoria qualitativa das equações diferenciais e álgebra. Apresentamos também conceitos básicos de campos de Filippov, os quais são imprescindíveis para o estudo dos campos suaves por partes. No capítulo dos, como tópico principal, será descrito um método geral para encontrar ciclos limite; no segundo três são encontrados ciclos limites em um campo de vetores suave por partes com um centro não degenerado sendo perturbado por um polinômio. No quarto capitulo estudaremos os ciclos limites de campos de vetores Hamiltonianos por parte.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissFPM.pdf: 979275 bytes, checksum: 1b13e7e3772ecbeac26224804b180369 (MD5) Previous issue date: 2007-06-27 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this work, we study the Artin braid group, B(n), and the confguration spaces (ordered and unordered) of a path connected manifold of dimension ¸ 2. The fundamental group of confguration space (unordered) of IR2 is identifed with the Artin braid group. This identifcation is used to conclude that the confguration space of IR2 is an Eilenberg-MacLane space of type K(B(n), 1). Therefore, it can be proved that the braid group B(n) contains no nontrivial element of the finite order. We use this fact to prove a generalization of a 2−dimensional version of the Borsuk-Ulam theorem presented by Connett [3]. / Neste trabalho, apresentamos o grupo de tranças de Artin, B(n), e os espaços de configurações (ordenado e não ordenado) de uma variedade conexa por caminhos de dimensão ¸ 2, a fim de identificar o grupo fundamental do espaço de configurações (não ordenado) de IR2 com o grupo de tranças de Artin. Usamos este fato para concluir que o espaço de configurações de IR2 é um espaço de Eilenberg-MacLane do tipo K(B(n), 1). Deste modo pode ser provado que o grupo de tranças B(n) não possui elementos não triviais de ordem finita, e usamos este fato na demonstração de uma generalização da versão bi-dimensional do teorema de Borsuk-Ulam apresentado por Connett [3].

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3158.pdf: 931917 bytes, checksum: b087d03944cb71331eae19f40f0fe194 (MD5) Previous issue date: 2010-05-18 / Universidade Federal de Sao Carlos / This work is an approach to the famous "Product with a Line Problem". It investigates the class of topological spaces whose cartesian product with R is a topological manifold. Such spaces are called "Codimension One Manifold Factors". Based mainly on [5, 7, 14, 15, 24], we introduce the concept of generalized manifolds, which are separable ANR spaces with same local homological behavior that the topological manifolds, we define DAP, DADP, DDP, DHP, DCP general position properties and, through these concepts and a machinery topological-algebraic, we have got answers to the motivator problem. Even about the strategic importance of the DHP general position property, we studied a criterion to detect it into the generalized manifolds category, namely, the P2MP. / Este trabalho é uma abordagem do famoso "Problema do Produto com uma Reta", o qual investiga a classe dos espaços topológicos cujo produto cartesiano com R é uma variedade topológica. Tais espaços são chamados de "Fatores de Variedade de Codimensão Um". Com base principalmente em [5, 7, 14, 15, 24], introduzimos o conceito de variedades generalizadas, as quais são espaços separáveis ANR que têm mesmo comportamento homológico local que as variedades topológicas, definimos as propriedades de posição geral DAP, DADP, DDP, DHP e DCP e, através desses conceitos e um ferramentário topológico-algébrico, obtivemos respostas ao problema motivador. Dada ainda a importância estratégica da propriedade de posição geral DHP, estudamos um critério para detectá-la na categoria das variedades generalizadas, qual seja, a P2MP.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1925307 bytes, checksum: 997942bc96f9ea8502e3844a314cbc0b (MD5) Previous issue date: 2010-04-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation is devoted to the study of wave planar fronts following the work developed by Aicardi in [Ai1]. She finds theses invariantsas a generalization of those introduced by Arnold for plane curves by using the Vassiliev Theory. In this work, we study and describe Aicardi's invariants as well as their properties. Moreover, by using the notions of bridges and chanel given in [MJ-RF] we obtain an alternative algorithm for the calculation os such invariants. / Esta dissertação é dedicada ao estudo dos invariantes de frentes de ondas planas seguindo o trabalho desenvolvido por F. Aicardi em [Ai1]. Ela encontra estes invariantes fazendo uma generalização dos invariantes de curvas planas introduzidos por Arnold utilizando a teoria de Vassiliev. Neste trabalho estudamos e descrevemos os invariantes de Aicardi, assim como suas propriedades. Além disso, utilizando as nações de pontes e canais de curvas dado em [MJ-RJ] apresentamos um algoritmo alternativo para o cálculo de tais invariantes.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1441623 bytes, checksum: 546ade192993fd13d15e3039ab577882 (MD5) Previous issue date: 2013-07-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we study the classical invariants of Legendrian Knots Theory and we show that these are not complet. To do this we introduce a notion of a Basic Knot Theory like their classical invariants, Thurston-Bennequin number and Maslov number. Then we discuss a new tool developed by Chekanon and denoted by DGA (Differential Graduated Algebra), wich will help us in the proof of the incompletness of classical invariants of legendrian knots. / Neste trabalho, estudaremos os invariantes clássicos da Teoria de Nós Legendreanos e mostraremos que estes não são completos. Para tal introduzimos uma noção básica da Teoria de Nós Legendreanos, assim como seus invariantes clássicos, o número de Thurston-Bennequin e o número de Maslov. Em seguida discutiremos uma nova ferramenta desenvolvida por Chekanov, a Álgebra Diferencial Graduada, denotada por DGA (Differential Graduated Algebra), que nos auxiliar na prova da incompletude dos invariantes clássicos de nós legendreanos.

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:15:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AntonioMF.pdf: 5580410 bytes, checksum: cf8e01854d7d827d05dd7a75902c3375 (MD5) Previous issue date: 2008-07-11 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Difusive processes are extremely common in Nature. Many complex systems, such as microbial colonies, colloidal aggregates, difusion of fluids, and migration of populations, involve a large number of similar units that form fractal structures. A new model of difusive agregation was proposed recently by Filoche and Sapoval [68]. Based on their work, we develop a model called Difusion with Aggregation and Spontaneous Reorganization . This model consists of a set of particles with excluded volume interactions, which perform random walks on a square lattice. Initially, the lattice is occupied with a density p = N/L2 of particles occupying distinct, randomly chosen positions. One of the particles is selected at random as the active particle. This particle executes a random walk until it visits a site occupied by another particle, j. When this happens, the active particle is rejected back to its previous position (neighboring particle j), and a new active particle is selected at random from the set of N particles. Following an initial transient, the system attains a stationary regime. In this work we study the stationary regime, focusing on scaling properties of the particle distribution, as characterized by the pair correlation function ?(r). The latter is calculated by averaging over a long sequence of configurations generated in the stationary regime, using systems of size 50, 75, 100, 150, . . . , 700. The pair correlation function exhibits distinct behaviors in three diferent density ranges, which we term subcritical, critical, and supercritical. We show that in the subcritical regime, the particle distribution is characterized by a fractal dimension. We also analyze the decay of temporal correlations / Na Natureza ? muito comum ocorrerem processos de difus?o. Muitos sistemas complexos, tais como: col?nias microbianas, agregados coloidais, difus?o de fluidos e migra??es populacionais, s?o compostos de um n?mero muito grande de unidades similares que formam estruturas fractais. Recentemente, um novo estudo destes sistemas foi introduzido por Filoche e Sapoval [68]. Baseado neste trabalho, n?s desenvolvemos um modelo chamado "Difus?o com Agrega??o e Reorganiza??o Espont?nea". Este modelo consiste em um conjunto de part?culas que interagem por meio da exclus?o de volume quando realizam caminhadas aleat?rias em uma rede quadrada. Inicialmente, a rede ? preenchida com uma densidade p = N/L2 de part?culas distribu?das em posi??es distintas escolhidas aleatoriamente. Uma das part?culas ? escolhida ao acaso para se tornar uma part?cula ativa. Esta part?cula executa caminhadas aleat?rias at? visitar um s?tio ocupado por uma part?cula j. Quando a part?cula ativa salta sobre o s?tio ocupado pela part?cula j ? re etida e retorna para a posi??o anterior, e uma nova part?cula ativa ? escolhida aleatoriamente no conjunto de N part?culas contidas na rede. Ap?s um transiente, o sistema alcan?a um regime estacion?rio. Neste trabalho, n?s estudamos este regime estacion?rio, atentando para as propriedades de escala da distribui??o de part?culas que ? caracterizada por uma fun??o de correla??o de pares ?(r). Em seguida, calculamos a m?dia sobre uma sequ?ncia de configura??es geradas nesse regime, usando sistemas de tamanhos L igual a 50, 75, 100, 150, . . . , 700. A fun??o de correla??o de pares exibe comportamentos distintos em tr?s regimes diferentes de densidades, que n?s definimos como regime subcr?tico, cr?tico e supercr?tico. N?s mostramos que no regime subcr?tico, a distribui??o de part?culas ? caracterizada por uma dimens?o fractal. N?s tamb?m analisamos o decaimento das correla??es temporais

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Wender J de Souza.pdf: 1008440 bytes, checksum: b2d3405f265353a21b9eaaad1c91d71f (MD5) Previous issue date: 2010-03-29 / In this work we are interested in the solution of the following problem: Let Y = ( f ,g) be a vector field of class C1 in R2. Suppose that (x, y) = (0,0) is a singular point of Y and assume that for any q &#8712; R2, the eigenvalues of DY have negative real part, this is, det(DY) > 0 and tr(DY) < 0. Then, the solution (x, y) = (0,0) of Y is globally asymptotically stable. To this end, we show that this problema is equivalent to the following: Let Y : R2 &#8594;R2 be a C1 vector field. If det(DY) > 0 and tr(DY) < 0, then Y is globally injective. This equivalence was proved by C. Olech [1]. So we show the injectivity of the vector field Y under the conditions det(DY) > 0 and tr(DY)<0. In fact, we present a more stronger result, which was obtained by C. Gutierrez and can be found in [4]. This result is given by: Any planar vector field X of class C2 satisfying the r-eigenvalue condition for some r &#8712; [0,¥) is injective. / Neste trabalho, estamos interessados em estudar a solução do seguinte problema: Seja Y = ( f ,g) um campo de vetores, de classe C1, em R2. Suponha que (x, y) = (0,0) é um ponto singular de Y e suponha que, para todo q &#8712; R2, os autovalores de DY tem parte real negativa, isto é, det(DY) > 0 e tr(DY) < 0. Então, a solução (x, y) = (0,0) de Y é globalmente assintoticamente estável. Para este fim, mostramos que este problema é equivalente ao seguinte: Seja Y : R2 &#8594;R2 uma campo de vetores de classe C1. Se det(DY) > 0 e tr(DY) < 0, então Y é globalmente injetora. Esta equivalência foi demonstrada por C. Olech em [1]. Desta forma, a estratégia é estudar a injetividade do campo Y sob as condições det(DY)> 0 e tr(DY) < 0. Na verdade, apresentamos um resultado um pouco mais forte, o qual foi obtido por C. Gutierrez e pode ser encontrado em [4]. Este resultado é dado por: Qualquer campo de vetores X : R2 &#8594;R2 de classe C2 satisfazendo a condição de r-autovalor, para algum r &#8712; [0,¥), é injetora.

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 UBIRAJARA JOSe GAMA DE CASTRO.pdf: 516477 bytes, checksum: c0a8c62202b2da19be1a2dc69a29e416 (MD5) Previous issue date: 2011-02-24 / The main goal of this work is to study the behavior of Discontinuous Vector Fields in a neighborhood of a tipical singularity (tangency) using for this the regularization process developed by Teixeira and Sotomayor [9] and, using also, some technics of the Geometric Singular Perturbation Theory [2]. / O principal objetivo deste trabalho é estudar o comportamento numa vizinhança de uma singularidade típica (tangência) dos campos vetoriais descontínuos utilizando o processo de regularização desenvolvido por Teixeira e Sotomayor [9] e perturbações singulares [2].

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Diogo Goncalves Dias.pdf: 568581 bytes, checksum: aaf34be567959ed816218101fc353b95 (MD5) Previous issue date: 2011-02-18 / It is known that small spherical caps are the only compact surfaces with constant mean curvature H 6= 0 graphics whose boundary is a round circle. This characterization is a partial answer to one of the conjectures of the spherical cap and its classic demonstration involves the Maximum Principle for surfaces with constant mean curvature. What we re doing this work is to give a new proof for this characterization of small spherical cap without the use of the Principle of Maximum. In addition, we make statements alternatives other results related to Conjecture, whenever possible. / Sabe-se que pequenas calotas esféricas são as únicas superfícies compactas com curvatura média constante H 6= 0 e bordo circular que são gráficos. Esta caracterização é uma resposta parcial a uma das Conjecturas da Calota Esférica e sua demonstração clássica envolve o Princípio do Máximo para superfícies com curvatura média constante. O que faremos neste trabalho é dar uma nova demonstração para esta caracterização de pequena calota esférica sem a utilização do Princípio do Máximo. Além disso, procuramos fazer demonstrações alternativas de outros resultados relacionados as Conjecturas, sempre que possível.