Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-05-31T13:56:07Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - David.pdf: 1318676 bytes, checksum: 6bfd902aef196656fa74642e84ab3206 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-02T15:11:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - David.pdf: 1318676 bytes, checksum: 6bfd902aef196656fa74642e84ab3206 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-02T15:11:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - David.pdf: 1318676 bytes, checksum: 6bfd902aef196656fa74642e84ab3206 (MD5) / Esta dissertação se propõe a estudar temas tradicionais da matemática do ensino médio, as sequências, progressões e séries. A intenção não é apenas ser mais um material didático dentre os tantos existentes, mas se constituir em um aprofundamento de tais temas. Desta maneira, são estudadas as progressões aritméticas e geométricas, também em suas ordens superiores. Além disso, são analisadas as progressões harmônicas, aritméticogeométricas e geométrico-aritméticas, inclusive as de ordens superiores. As respectivas séries foram determinadas. Junto a isso, o uso da hist oria da matemática como agente estimulador permeou o texto e diversos problemas, alguns clássicos, outros desa adores em um nível de olimpíada matemática, foram abordados de forma a mostrar a larga aplicabilidade destes conteúdos. Em toda a abordagem, houve um cuidado de se utilizar a matemática elementar, facilitando assim o acesso do mesmo ao estudante do ensino médio.

Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2006 / Inclui bibliografia / O Desenho Geométrico tem relação com conteúdos de matemática, principalmente das geometrias, do ensino fundamental. Com a Geometria Descritiva forma um conjunto que se relaciona com a Geometria Espacial, no ensino médio, e com diversas disciplinas dos núc

This work has its motivation in the study of the ergodic properties of the Lorenz geometric model, constructed to approximate the behavior of solutions of the Lorenz equations. Simultaneously, Afraimovich in [17] and Guckenheimer and Williams [18], constructed a geometric model that mimics the dynamics of the original Lorenz equations. Here, we build ergodic physical measures for two types of applications that arise from the Lorenz geometric model. The first one is a piecewise expanding one-dimensional map and the second is a two-dimensional application wich contracts the leaves of an invariant foliation. To construct the ergodic physical measure for the one dimensional Lorenz map, we make use of an operator (transfer operator) acting in the space of bounded variation functions, while the second uses the Riesz representation theorem and some other topological properties. / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / Este trabalho tem sua motivação no modelo geométrico construído para aproximar o comportamento das soluções das equações de Lorenz. Simultaneamente Afraimovich em [17] e Guckenheimer e Williams [18] construíram um modelo geométrico. Essencialmente ele consiste na construção de medidas físicas e ergódicas para dois tipos de aplicações, uma unidimensional que é seccionalmente expansora (piecewise expanding) e outra bidimensional que contrai as folhas de uma folheação invariante. A primeira faz uso de um operador (operador de transferência) agindo no espaço das funções de variação limitada, enquanto que a segunda utiliza o teorema de representação Riesz bem como algumas outras propriedades topológicas.

Neste trabalho estudamos o espectro de grafos, que é o conjunto de autovalores da sua matriz de adjacência. Apresentamos uma teoria baseada na função geradora do número de passeios de um grafo para obter o polinômio característico de algumas classes de grafos. Também desenvolvemos um novo método para o cálculo do polinômio característico de árvores que utiliza um algoritmo geométrico -- também por nós apresentado-- para o determinante de matrizes da forma A+a.I, onde A é a matriz de adjacências e a. é um número real arbitrário. O custo computacional desse algoritmo é O(n2 ), que é menor do que os algoritmos previamente conhecidos. Finalmente apresentamos alguns resultados que visam determinar a estrutura de um grafo a partir de suas propriedades espectrais. / In this dissertation, we study the spectra of graphs, which is the set o f the eigenvalues ofits adjacency matrix. We present a theory, based on the generating function o f the number o f walks, in order to obtain the characteristic polynomial o f certa in classes of graphs. We also develop a new method to compute the characteristic polynomial of a tree's adjacency matrix that hinges on a geometric algorithm --- also introduced in this work ---to obtain the determinant of matrices A+a l, where Ais the adjacency matrix and a an arbitrary real number. The computational cost of this algorithm is O(n2 ) , which is lower than any previously known algorithm. Finally, we present results that try to determine the structure o f a graph from its spectral properties.

Submitted by Carla Terezinha Botelho Torrez null (carla.torrez@ufsc.br) on 2016-05-15T19:01:07Z No. of bitstreams: 1 Dissertação-completa-em-25-11-2013-Eder-Lisboa.pdf: 10335636 bytes, checksum: 1215e2b334fd751de2aef35bea87ba69 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-15T19:01:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação-completa-em-25-11-2013-Eder-Lisboa.pdf: 10335636 bytes, checksum: 1215e2b334fd751de2aef35bea87ba69 (MD5) Previous issue date: 2013 / O presente trabalho tem como objetivo o estudo histórico sobre as transformações sofridas pela disciplina Desenho Geométrico, ao longo do curso de Licenciatura em Matemática, criado no final da década de 1960, na Universidade Federal de Juiz de Fora. Intencionamos identificar como foi o ensino desta disciplina, bem como os motivos que provocaram sua retirada do currículo. Os pilares que dão embasamento teórico- metodológico a esta pesquisa, são fundamentados na perspectiva historiográfica moderna proposta pela escola dos Annales, representada neste contexto pelo historiador Marc Bloch. Far-se-á uso também dos estudos de Michael de Certeau (2001) que traz reflexões sobre o cotidiano na pesquisa; André Chervell (1990) que nos remete à história das disciplinas escolares; Ivor Goodson(1990) que nos evidencia elementos que permeiam a constituição, organização e evolução de disciplinas escolares ou acadêmicas; além de Alessandro Portelli (2010) que nos revela a importância do uso de entrevista como um instrumento capaz de alcançar informações que não poderíamos ter acesso ao se trabalhar apenas com documentos. Dessa forma, as questões norteadoras, desta pesquisa, são: Quais os fatores que levaram ao desaparecimento da disciplina de Desenho Geométrico no curso de licenciatura em matemática da U FJF? Por que em alguns momentos a disciplina de Desenho Geométrico se configurou no âmbito do curso de Licenciatura em Matemática da UFJF com tanto prestígio, enquanto em outros períodos apareceu tão desprestigiada? Em que medida, as necessidades práticas demandadas pela sociedade contribuíram na constituição e estabiliza ção da disciplina de Desenho Geométrico em cursos de formação de professores de matemática? Como saberes científicos relacionados ao Desenho Geométrico participaram da delimitação da disciplina? A partir das fontes analisadas, matrizes curriculares, ementas, materiais didáticos, legislações, entrevistas com alunos e/ou professores, foi possível construir a trajetória do ensino de desenho geométrico no período de 1969 a 2009. Analisando como ocorreram as transformações sofridas pela disciplina Desenho Geométrico na UFJF identificamos elementos que facultaram momentos de estabilidade, como também, momentos de instabilidade e extinção. Os principais elementos elencados foram: determinações legais; possibilidade do licenciado em Matemática em atuar na Educação Básica como professor de Desenho Geométrico; a busca por espaços, por parte do Departamento de Matemática, na matriz curricular do curso de Licenciatura em Matemática; a pouca comunicação entre os departamentos responsáveis em ofertar disciplinas ao curso de Licenciatura em Matemática; a extinção do Departamento de Desenho e a posterior transferência da disciplina Desenho Geométrico para o Departamento de Matemática; as concepções a respeito da relevância do desenho geométrico no curso de Licenciatura em Matemática. Por fim, esta dissertação oportuniza se pensar, no presente, novos olhares para o desenho num curso de formação de professores de Matemática.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper refers to an research that sought to develop geometric thinking students in the sixth grade of elementary school from practices. The school activities in which it was held that job belongs to the Municipal network of Júlio de Castilhos Education, it is located on the outskirts of this city. The activities were proposed in order to provide the student with the construction of some basic, concepts and definitions of geometry from the geometric objects classification. The classification user as a basic criterion the predominant characteristics of each geometric object, which is the geometric figures or not they belong to the same class in adition, students to develop the proposed activities worked in groups, following the criteria proposed by the joint assimilation. / O presente trabalho refere-se a uma pesquisa que buscou desenvolver o pensamento geométrico em alunos do 6º ano do Ensino Fundamental a partir de atividades práticas. A escola em que foi realizado esse trabalho pertence à Rede Municipal de Ensino de Júlio de Castilhos, localizada na periferia desta cidade. As atividades foram propostas com o objetivo de proporcionar ao aluno a construção de alguns conceitos e definições básicas da Geometria, a partir da classificação de objetos geométricos. Para realizar as atividades, os alunos utilizavam como critério básico as características predominantes de cada objeto geométrico, do qual faz as figuras geométricas pertencerem ou não a uma mesma classe. Além disso, os alunos, ao desenvolverem as atividades propostas, trabalharam em grupo, seguindo os critérios propostos pela assimilação solidária.

El propósito en esta memoria, es extender este trabajo haciendo un estudio del diseño de la aplicación, para mejorar el diseño y ajustarlo mejor a buenas prácticas de OOP2 . Además, se incluirán mejoras y características que no se concretaron en el desarrollo anterior como: Re namiento y mejoramiento de las mallas: Existen varios criterios de calidad que se pueden agregar a la aplicación, así como también otros algoritmos de re namiento y mejoramiento. También se pueden incluir algoritmos de des-re namiento de las mallas, es decir, remover puntos donde estos se encuentren muy concentrados. Mallas de cuadriláteros: En este momento las operaciones sobre la topología de la malla solo están de nidas para mallas de triángulos. Seria interesante extender las operaciones para que soportaran mallas de cuadriláteros, las cuales se asemejan mejor a la forma natural de las células. Algoritmos de veri cación de consistencia global de la malla: En este momento la veri- cación de consistencia solo se hace de manera local, lo cual puede provocar inconsistencias a nivel global de la malla, entre elementos que no se encuentren en una misma vecindad. Esto se puede llegar a generalizar para unir dos mallas distintas, manejando así la unión de varias mallas a solo una. Algo que se da en forma natural en los vegetales. Algoritmos de veri cación local más e cientes: Se desea desarrollar algoritmos de veri- cación local más e cientes que los actuales, que sean capaces de controlar cada una de las inconsistencias de la malla. Visualización de los cambios o deformaciones de la malla en forma On-line: Incluir la capacidad de mostrar la malla a medida que los cambios van ocurriendo. Esto haría más atractivo el modelamiento ya que actualmente la visualización se muestra paso a paso. Es decir, mostrando un solo estado a la vez. Solucionar problemas de precisión e inexactitud de los cálculos: Estos problemas en la aplicación actual generan esporádicamente malos resultados y caídas de la aplicación. Comunicación directa con software Femlab: Actualmente la aplicación no interactúa en forma directa con Femlab. Solo funciona a través de exportaciones hechas desde Femlab a archivos de texto.

Neste trabalho estudamos o espectro de grafos, que é o conjunto de autovalores da sua matriz de adjacência. Apresentamos uma teoria baseada na função geradora do número de passeios de um grafo para obter o polinômio característico de algumas classes de grafos. Também desenvolvemos um novo método para o cálculo do polinômio característico de árvores que utiliza um algoritmo geométrico -- também por nós apresentado-- para o determinante de matrizes da forma A+a.I, onde A é a matriz de adjacências e a. é um número real arbitrário. O custo computacional desse algoritmo é O(n2 ), que é menor do que os algoritmos previamente conhecidos. Finalmente apresentamos alguns resultados que visam determinar a estrutura de um grafo a partir de suas propriedades espectrais. / In this dissertation, we study the spectra of graphs, which is the set o f the eigenvalues ofits adjacency matrix. We present a theory, based on the generating function o f the number o f walks, in order to obtain the characteristic polynomial o f certa in classes of graphs. We also develop a new method to compute the characteristic polynomial of a tree's adjacency matrix that hinges on a geometric algorithm --- also introduced in this work ---to obtain the determinant of matrices A+a l, where Ais the adjacency matrix and a an arbitrary real number. The computational cost of this algorithm is O(n2 ) , which is lower than any previously known algorithm. Finally, we present results that try to determine the structure o f a graph from its spectral properties.

A distância de visibilidade de parada deve ser garantida ao longo de toda a extensão de uma rodovia por questões de segurança. Elementos da seção transversal podem se tornar obstruções que interferem nas distâncias de visibilidade do projeto. Este é o caso do uso de barreiras ao invés de canteiros centrais em rodovias bidirecionais, especialmente ao longo de curvas à esquerda. Desta forma, este trabalho analisa o posicionamento de barreiras em cenários hipotéticos aclives planos e declives com uso de simulações gráficas tridimensionais. O afastamento lateral da barreira, em relação à pista de rolamento, foi definido em função de cada velocidade de projeto e de cada raio de curva horizontal analisados. Os diagramas gerados foram comparados com modelo de afastamento de objetos fixos em curvas horizontais, presente como recomendações em manuais nacionais. As diferenças encontradas indicam a viabilidade da metodologia utilizada, em que o projeto foi considerado como um todo, o qual se desenvolve tridimensionalmente. / Stopping Sight Distance must be guaranteed throughout of a highway for safety reasons. However, cross section elements can become obstructions which interfere on design sight distances. This occurs when barriers are used instead of medians on bidirectional highways, especially along left curves. Therefore, this paper analyzes the barriers placement on hypothetical scenarios upgrades, plans and downgrades using three-dimensional graphics simulations. The lateral offset of the barrier in relation to the roadway was defined according to each design speed and each radius of the horizontal curve analysis. For each scenario were generated diagrams, which use compared with offset model of fixed objects on horizontal curves presents as recommendation in national manuals. The differences indicate the viability of the methodology used, where the project was considered as a whole, which develops three-dimensionally.

O conceito de controle híbrido é aplicado à operação de alívio entre um FPWSO e um navio aliviador. Ambos os navios mantêm suas posições e aproamentos pelo resultado da ação do seu Sistema de Posicionamento Dinâmico (SPD). O alívio dura cerca de 24 horas para ser concluído. Durante este período, o estado de mar pode se alterar e os calados estão sendo constantemente alterados. Um controlador híbrido é projetado para permitir modificacões dos parâmetros de controle/observação se alguma alteração significante do estado de mar e/ou calado das embarcações ocorrer. O principal objetivo dos controladores é manter o posicionamento relativo entre os navios com o intuito de evitar perigosa proximidade ou excesso de tensão no cabo. Com isto em mente, uma nova estratégia de controle que atue integradamente em ambos os navios é proposta baseda em geometria diferencial. Observadores não lineares baseados em passividade são aplicados para estimar a posição, a velocidade e as forças externas de mares calmos até extremos. O critério para troca do controle/observação é baseado na variação do calado e no estado de mar. O calado é assumido conhecido e o estado de mar é estimado pela frequência de pico do espectro do movimento de primeira ordem dos navios. Um modelo de perturbação é proposto para encontrar o número de controladores do sistema híbrido. A equivalência entre o controle geométrico e o controlador baseado em Multiplicadores de Lagrange é demonstrada. Assumindo algumas hipóteses, a equivalência entre os controladores geométrico e o PD é também apresentada. O desempenho da nova estratégia é avaliada por meio de simulações numéricas e comparada a um controlador PD. Os resultados apresentam muito bom desempenho em função do objetivo proposto. A comparação entre a abordagem geométrica e o controlador PD aponta um desempenho muito parecido entre eles. / The hybrid control concept is applied to the offoading operation by means of a Floating, Production, Working, Storage and Offoading (FPWSO) vessel and a Shuttle Tanker (ST). Both vessels are able to maintain their position and heading as a result of the Dynamic Positioning System (DPS). The vessels are in tandem configuration connected by a hawser. The offloading operation lasts approximately 24 hours. During this period, the sea condition may change and the drafts are being constantly altered. Hybrid controller is designed to permit modification of the controller/observer parameters should a significant sea state alteration and/or draft variation occur. The main goal of the controllers is to maintain relative positioning between vessels in order to avoid dangerous proximity or excessive hawser tension. With that in mind, a new control strategy is proposed based on dierential geometry that acts integrally in both vessels. Nonlinear observers based on passivity are used to estimate position, velocity and external force ranging from calm to extreme seas. The criterion for changing the controller/observer law is based on draft and sea state. The draft is assumed to be known and sea state is estimated by tracking the peak-frequency of the first-order vessel motion spectrum. A perturbation-based model is proposed to find the number of hybrid system controllers. The equivalence between the geometric control approach and the Lagrange Multiplier (LM) - based control is demonstrated. Taking some assumptions as given, the equivalence between geometric and PD-like controllers is regarded as having also been demonstrated. The performance of the new strategy is assessed by means of numerical simulations and compared to a Proportional-Derivative (PD)-like control. The results present a very good performance as regards the proposed main goal. Result comparison of the geometric approach and the PD-like control shows very similar behavior between geometric and PD-like controllers.