Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3238.pdf: 1181256 bytes, checksum: eca19c8ec7e2ed4661569fb38346ccb7 (MD5) Previous issue date: 2010-04-24 / Financiadora de Estudos e Projetos / In 1989, H.Karcher elaborated a method for the construction of minimal surfaces, denominated reverse construction method given in [10]. In that work it was rewritten the theory of elliptic functions using an approach more geometrical than analytical. This allows to better control the behavior and the image values of those functions, making it easier his application in minimal surfaces. In this master s thesis, we will present basic tools of the theory of symmetric elliptic functions, describing explicitly the symmetric ℘-Weierstraß and the function γ, that will be applied in the reverse construction method for an example of minimal surface. / Em 1989, H.Karcher elaborou um método para a construção de superfícies mínimas, denominada método de construção reversa dado em [10]. Nesse trabalho foi reescrita a teoria de funções elíticas utilizando uma abordagem mais geométrica do que analítica. Desse modo, ele conseguiu controlar o comportamento e os valores imagens dessas funções, facilitando sua aplicação em superfícies mínimas. Neste trabalho de mestrado, apresentamos ferramentas básicas da teoria de funções elíticas simétricas, descrevendo explicitamente a ℘-Weierstraß simétrica e a função γ, que serão aplicadas no método de construção reversa para um exemplo de superfície mínima.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-10-09T12:27:06Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Kepler Alves Resende - 2017.pdf: 8655233 bytes, checksum: e1f4de9e6c13041baa2304095e382ca4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-10-09T12:27:28Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Kepler Alves Resende - 2017.pdf: 8655233 bytes, checksum: e1f4de9e6c13041baa2304095e382ca4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-09T12:27:28Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Kepler Alves Resende - 2017.pdf: 8655233 bytes, checksum: e1f4de9e6c13041baa2304095e382ca4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-09-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we will study some differential curves like Cycloid, Helix and Spiral of Archimedes. We show how some geometric curves represent phenomena of nature, with the intention to motivate and awaken mathematical curiosity. In the course of this study we will make a brief historical survey, passing through mathematical and geometric knowledge of the curves and their practical applications. / Neste trabalho, estudaremos algumas curvas diferenciais como a Cicloide, Hélice e Espiral de Arquimedes. Mostraremos como algumas curvas geométricas representam fenômenos da natureza, com a intenção de motivar e despertar a curiosidade matemática. No decorrer deste estudo faremos um breve levantamento histórico, passando por conhecimentos matemáticos e geométricos das curvas e suas aplicações práticas.

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Marcia do Socorro.pdf: 443270 bytes, checksum: f917bfac0b8dc2997dbb8fadfa28acce (MD5) Previous issue date: 2006-03-31 / This dissertation is based about two works on quase Einstein manifolds. The first, published in 2000, by M. C. Chaki and R. K. Maity, on quase Einstein manifolds which are not conformally flat, and they determine sufficient condition so that the same ones are conformally flat. Already the second work, published by U. C. De and Gopal Chandre Ghosh, in 2004, establish a relation between the manifolds of amost constant curvature and the quasi Einstein manifolds, find necessary and sufficient conditions for a quasi Einstein manifolds to be of almost constant curvature, in follow prove an existence theorem on quase Einstein manifolds with other such manifolds like weak symmetries and semi-symmetries Ricci. / Esta dissertação está baseada em dois trabalhos sobre variedades quase Einstein. O primeiro, publicado em 2000, por M. C. Chaki e R. K Maity, sobre variedades quase Einstein que não são conformemente flat, e determinam condições suficientes para que as mesmas sejam conformemente conservativas. Já o segundo trabalho, publicado por U. C. De e Gopal Chandra Ghosh, em 2004, estabelece uma relação entre as variedades de curvatura quase constante e as variedades quase Einstein, encontra condições necessárias e suficientes para uma variedade quase Einstein ser de curvatura quase constante, em seguida prova um teorema de existência sobre variedades quase Einstein e relaciona o conceito de variedades quase Einstein com outras variedades tais como variedades fracamente simétricas e Ricci semi-simétrica.

[pt] Nesse trabalho descrevemos superfícies mínimas mergulhadas em espaços produtos M x R, onde M = R2, S2 e H2 que são folheadas por geodésicas (superfícies regradas ) e curvas de curvatura constante de M (supefícies cíclicas ). Em R2xR, ou seja, em R3 vamos demonstrar que só existem duas superfícies mínimas cíclicas, que são o catenóide e o exemplo de Riemann. Em seguida caracterizamos as superfícies mínimas cíclicas em S2 x R que formam uma família a dois parâmetros e por fim exibimos três famílias de dois parâmetros de superfícies mínimas cíclicas em H2 x R. / [en] In this work we describe minimal surfaces embedded in product spaces M x R, where M = R2, S2 and H2 which are foliated by geodesics (ruled surfaces) and curves of M with constant curvature (cyclic surfaces). In R2 x R, i.e. R3, we shall prove that there exist only two minimal cyclic surfaces which are the catenoid and the Riemann example. Then we characterize minimal cyclic surfaces in S2 x R; they form a two-parameter family. Finally we exhibit three two-parameter families of minimal cyclic surfaces in H2 x R.

Orientador: Thiago de Melo / Banca: Vanderlei Marcos do Nascimento / Banca: Nivaldo de Góes Grulha Junior / Resumo: A história da Geometria Diferencial começa com o estudo de curvas. Noções de retas tangentes à curvas podem ser encontradas em Euclides, Arquimedes e Apolônio. Também, o Cálculo está baseado em ideias geométricas e, portanto, é natural encontrar investigações sobre curvas entre os tópicos tratados pelos pioneiros da Análise, Newton, Leibniz e Euler. Neste trabalho, serão apresentados os conceitos que fundamentam a teoria de curvas, bem como exemplos envolvendo algumas curvas clássicas, como a cicloide / Abstract: The history of Differential Geometry begins with the study of curves. Notions of tangent lines to the curves can be found in Euclid, Archimedes and Apollonius. Also, the Calculus is based on geometrical ideas and therefore is natural to find researches on curves between topics treated by the pioneers of Analysis, Newton, Leibniz and Euler. In this work, the concepts that underlie the theory of curves and some examples involving classical curves are presented, as the cycloid / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-12-09Bitstream added on 2014-06-13T20:47:46Z : No. of bitstreams: 1 000734154.pdf: 2159172 bytes, checksum: b341e72df0a6a4c05a089066583aaf46 (MD5) / A história da Geometria Diferencial começa com o estudo de curvas. Noções de retas tangentes à curvas podem ser encontradas em Euclides, Arquimedes e Apolônio. Também, o Cálculo está baseado em ideias geométricas e, portanto, é natural encontrar investigações sobre curvas entre os tópicos tratados pelos pioneiros da Análise, Newton, Leibniz e Euler. Neste trabalho, serão apresentados os conceitos que fundamentam a teoria de curvas, bem como exemplos envolvendo algumas curvas clássicas, como a cicloide / The history of Differential Geometry begins with the study of curves. Notions of tangent lines to the curves can be found in Euclid, Archimedes and Apollonius. Also, the Calculus is based on geometrical ideas and therefore is natural to find researches on curves between topics treated by the pioneers of Analysis, Newton, Leibniz and Euler. In this work, the concepts that underlie the theory of curves and some examples involving classical curves are presented, as the cycloid

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-11T14:21:10Z No. of bitstreams: 1 ANDRÉ FELIPE ARAÚJO RAMALHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2016..pdf: 3873882 bytes, checksum: 22480d437deeaf103d778b7d7ec16444 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-11T14:21:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ANDRÉ FELIPE ARAÚJO RAMALHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2016..pdf: 3873882 bytes, checksum: 22480d437deeaf103d778b7d7ec16444 (MD5) Previous issue date: 2016-12 / Neste trabalho, estudamos a geometria de uma subvariedade Mn , n ≥ 2, imersa isometricamente no espaço hiperbólico Hn+p, p ≥ 1, com algumas condições prescritas sobre sua aplicação de Gauss N. No caso p = 1, inicialmente, nosso objetivo é mostrar que uma hipersuperfície completa Mn, com curvatura média constante, é totalmente umbílica, desde que N(Mn) esteja contida em uma hipersuperfície tipo-espaço totalmente umbílica do espaço de Sitter Sn+11. Em seguida, mostramos outro resultado para a mesma conclusão, mas, desta vez, supomos que Mantenha curvatura escalar limitada por baixo e que N(Mn) esteja contida em uma certa região de Sn+11 determinada por algum vetor a do espaço de Lorentz-Minkowski Ln+2. Por m, no caso p > 1, estabelecemos condições suficientes para garantir que uma subvariedade completa Mn, com vetor curvatura média paralelo, seja pseudo-umbílica. Em particular, concluímos que, diante de tais condições, Mn é uma subvariedade mínima de uma pequena hiperesfera de Hn+p. / In this work we study the geometry of a submanifold Mn , n ≥ 2, isometrically immersed in the hyperbolic space, Hn+p , p ≥ 1, with some prescribed conditions on the behavior of its Gauss application. In the case p = 1, initially our goal is to show that a complete hypersurface Mn with constant mean curvature is totally umbilical, provided that N(Mn ) lies in a totally umbilical spacelike hypersurface of the de Sitter space S n+1 1 . Next, we show another result for the same conclusion but this time we assume that Mn has scalar curvature bounded from below and that N(Mn ) is contained in a certain region of S n+1 1 determined by some vector a of the Lorentz-Minkowski space L n+2. Finally, in the case p > 1 we establish su cient conditions to guarantee a complete submanifolds Mn with parallel nonzero mean curvature vector must be pseudo-umbilical. In particular, we conclude that Mn is a minimal submanifold of a small hypersphere of Hn+p .

CRUZ JUNIOR, Francisco Calvi da; MUNIZ NETO, Antonio Caminha. Folheações completas de formas espaciais por hipersuperfícies. 2010. 77 f. : Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-26T16:21:10Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_fccjunior.pdf: 452250 bytes, checksum: 45b3145a14c504f1bed126b3b52cd4ab (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-26T16:22:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_fccjunior.pdf: 452250 bytes, checksum: 45b3145a14c504f1bed126b3b52cd4ab (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-26T16:22:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_fccjunior.pdf: 452250 bytes, checksum: 45b3145a14c504f1bed126b3b52cd4ab (MD5) Previous issue date: 2010 / We study foliations of space forms by complete hypersurfaces, under some mild conditions on its higher order mean curvatures. In particular, in Euclidean space we obtain a Bernstein-type theorem for graphs whose mean and scalar curvature do not change sign but may otherwise be nonconstant. We also establish the nonexistence of foliations of the standard sphere whose leaves are complete and have constant scalar curvature, thus extending a theorem of Barbosa, Kenmotsu and Oshikiri. For the more general case of r-minimal foliations of the Euclidean space, possibly with a singular set, we are able to invoke a theorem of Ferus to give conditions under which the nonsigular leaves are foliated by hyperplanes. / Estudamos folheações de formas espaciais por hipersuperfícies completas, sob certas condições sobre as suas curvaturas médias de ordem superior. Em particular, no espaço euclidiano obtemos um Teorema tipo-Bernstein para gráficos cujas curvaturas média e escalar não mudam de sinal (podendo ser não constantes). Nós também estabelecemos a não existência de folheações da esfera padrão cujas folhas são completas e têm curvatura escalar constante, alargando assim um teorema de Barbosa, Kenmotsu e Oshikiri. Para o caso mais geral de folheações r-mínimas do espaço euclidiano, possivelmente com um conjunto singular, somos capazes de invocar um teorema de D. Ferus para dar condições sob as quais as folhas não-singulares são folheadas por hiperplanos.

ALCANTARA, Priscila Rodrigues de; LIRA, Jorge Herbert Soares de. Hipersuperfícies com curvatura média prescrita em variedades riemannianas. 2010. 40 f. : Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T14:09:28Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_pralcantara.pdf: 270562 bytes, checksum: 44a873a1a64578e2f5e5d1d10eb75dc7 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T14:10:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_pralcantara.pdf: 270562 bytes, checksum: 44a873a1a64578e2f5e5d1d10eb75dc7 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-28T14:10:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_pralcantara.pdf: 270562 bytes, checksum: 44a873a1a64578e2f5e5d1d10eb75dc7 (MD5) Previous issue date: 2010 / This work shows results existence and uniqueness of graphs with prescribed mean curvature. We demonstrate that a natural fixation Dirichlet problem for graphs of average curvature is required to consider those graphs like leaves on a Riemannian submersion Killing transversal cylinder, the cylinder given by flow lines of a Killing vector field. Using this approach, we are able to solve the problem in a way more comprehensive, giving a unified proof and existence results. / O objetivo deste trabalho é exibir resultados de existência e unicidade de gráficos com curvatura média prescrita. Demonstraremos que uma fixacão¸ natural do problema de Dirichlet para gráficos de curvatura média prescrita é considerar esses gráficos como folhas em uma submersão Riemanniana transversal ao cilindro de Killing, isto é, ao cilindro dado pelas linhasde fluxo de um campo de vetores de Killing. Usando essa aproximação, somos capazes de resolver o problema em um modo mais compreensivo, dando uma prova unificada e resultados de existência para uma ampla gama do ambiente de variedades Riemannianas.

MELO, Marcos Ferreira de; LIRA, Jorge Herbert Soares de. Imersões isométricas em grupos de Lie nilpotentes e solúveis. 2008. 104 f.: Tese (doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2008. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T16:15:08Z No. of bitstreams: 1 2008_tese_mfmelo.pdf: 489143 bytes, checksum: fd4673dc8d3c2e38702ec1ceae541bac (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T16:16:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_tese_mfmelo.pdf: 489143 bytes, checksum: fd4673dc8d3c2e38702ec1ceae541bac (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-28T16:16:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_tese_mfmelo.pdf: 489143 bytes, checksum: fd4673dc8d3c2e38702ec1ceae541bac (MD5) Previous issue date: 2008 / In this paper, we prove theorems establishing sufficient conditions to existence for isometric immersions with prescribed extrinsic curvature in two-step nilpotent Lie groups and solvmanifolds. We obtain a generalization of the Fundamental Theorem of Submanifold Theory in Rn and, in particular, we one has immersion results in the generally Heisenberg type groups and Damek-Ricci spaces. / Neste trabalho, demonstramos teoremas estabelecendo condições suficientes para a existência de imersões isométricas com curvatura extrínseca prescrita em grupos de Lie nilpotentes e solúveis. Obtemos assim uma generalização do Teorema Fundamental da Teoria de Subvariedades em Rn e, em particular, obtemos resultados de imersão em todos os grupos tipo-Heisenberg e em todos os espaços de Damek-Ricci.