Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2018-11-28T09:08:19Z No. of bitstreams: 1 Jéssica Barbosa dos Passos Sanchez.pdf: 1368421 bytes, checksum: e97575f8dc010d81f8e95b68791a2861 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-28T09:08:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jéssica Barbosa dos Passos Sanchez.pdf: 1368421 bytes, checksum: e97575f8dc010d81f8e95b68791a2861 (MD5) Previous issue date: 2018-05-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The objective of this research was to map, describe, analyze, discuss thematic trends and theoretical-methodologies in the field of Spatial Geometry. In this way, we made systematically cut-outs in Brazilian researches, produced in the period from 2007 to 2017, in strict sense graduate programs in Mathematics Education. We use a state-of-the-art methodology step called mapping. The data were selected from the search of academic productions in the Bank of Thesis and Dissertations of CAPES. We identified 11 academic masters and 3 doctoral theses related to our mathematical object: Spatial Geometry. The topics developed in the selected researches were: metric geometry, regular polyhedral, prisms (triangular and quadrangular bases), pyramids, cylinders, cones and spheres, including elements of these solids, surface area, surface planning and volume measurement, we conclude that the themes did not change during the studied period, because we did not find any research reflected in the curricular structure. To do so, we created three axes of analysis: The first axis refers to the analysis of the works by which they used games, manipulative materials and non-digital resources; in the second axis we analyze the researches, whose objective was the resources of information technology and communication (ICT) and, in the last axis, since they deal with strategies for the teaching of spatial geometry. We conclude, among the three axes - the predominance of investigations in high school. Although, we obtained the highest concentration of works in the second axis, to the detriment of the first and third, evidencing a tendency of change in the teaching strategies, whose consequence was the use of digital technologies / O objetivo desta pesquisa foi mapear, descrever, analisar, discutir tendências temáticas e teórico-metodologias no campo da Geometria Espacial. Desse modo, fizemos um recorte de forma sistematizada em pesquisas brasileiras, produzidas no período de 2007 a 2017, em programas de pós-graduação strictu sensu na área da Educação Matemática. Utilizamos uma etapa da metodologia estado da arte, intitulada de mapeamento. Os dados foram selecionados a partir da busca das produções acadêmicas no Banco de Teses e Dissertações da CAPES. Identificamos 11 mestrados acadêmicos e 3 teses de doutorado, relacionados ao nosso objeto matemático: Geometria Espacial. Os temas desenvolvidos nas pesquisas selecionadas foram: geometria métrica, poliedros regulares, prismas (base triangular e quadrangular), pirâmides, cilindros, cones e esferas, incluindo os elementos destes sólidos, área de superfície, planificação de superfícies e o cálculo da medida de volume, concluímos que os temas não mudaram ao longo do período estudado, até porque não encontramos nenhuma pesquisa questionando o que está posto no currículo. Criamos três eixos de análise: O primeiro eixo refere-se à análise dos trabalhos que utilizaram jogos, materiais manipulativos e recursos não digitais; no segundo eixo analisamos as pesquisas que utilizaram recursos de tecnologia da informação e comunicação (TIC) e, no último eixo, os que tratam de estratégia para o ensino de Geometria Espacial. Concluímos que entre os três eixos temos a predominância de investigações no ensino médio. Ainda como resultado de pesquisa, obtivemos a maior concentração de trabalhos no segundo eixo, em detrimento do primeiro e terceiro, mostrando uma tendência de mudança nas estratégias de ensino decorrente do uso de tecnologias digitais

Submitted by PPG Educa??o em Ci?ncias e Matem?tica (educem-pg@pucrs.br) on 2019-03-14T17:27:32Z No. of bitstreams: 1 0.Disserta??o_Bruno_Resende_17190907_Vers?o_Corrigida_10.03.2019.pdf: 3512675 bytes, checksum: 5aaf9f882c449807e7668f5640017b20 (MD5) / Approved for entry into archive by Setor de Tratamento da Informa??o - BC/PUCRS (tede2@pucrs.br) on 2019-03-22T16:39:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 0.Disserta??o_Bruno_Resende_17190907_Vers?o_Corrigida_10.03.2019.pdf: 3512675 bytes, checksum: 5aaf9f882c449807e7668f5640017b20 (MD5) / Made available in DSpace on 2019-03-22T17:20:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 0.Disserta??o_Bruno_Resende_17190907_Vers?o_Corrigida_10.03.2019.pdf: 3512675 bytes, checksum: 5aaf9f882c449807e7668f5640017b20 (MD5) Previous issue date: 2019-02-27 / This dissertation addresses an investigation into the learning of spatial geometry through mobile devices using an Augmented Reality application. The objectives were to analyze, verify and understand how mobile learning presents itself in the process of studying solids of revolution and polyhedra in the interaction with smartphones. The present work had the theoretical as-sumptions of authors who write conceptions about learning with technology, learning of geo-metry, Mixed Reality, Augmented Reality, m-learning and markers inserted in Education. Technology learning highlights arguments about the most dynamic ways technology brings to the educational environment. Geometry is evidenced as one of the contents that present more difficulties for students of High School, but at the same time benefited by the advances of com-puterized technologies. The Mixed Reality is conceived as a resource that contributes to the interaction with digital information in a real environment and the Augmented Reality, conside-red as a Mixed Reality, promotes a new experience with three-dimensional objects in the lear-ning of spatial geometry. The m-learning is described, through the ideas of the authors that deal with the subject, as a modality of mobile learning that allows the students to be the authors of the own knowledge. Another theoretical conception inserted in the research is the use of Aug-mented Reality markers as an alternative to potentialize the learning process. The research has a qualitative character based on the Discursive Textual Analysis method. During the research, the instruments of data collection used were direct observations, field diaries and questionnai-res. The investigation occurred in a private school in the city of Porto Alegre through an activity with the use of an Augmented Reality application. For data analysis, text mining techniques with a web application using the python programming language were used in order to organize and systematize the descriptive data to facilitate the procedures that make up the Discursive Textual Analysis. Given the results and from the emerging categories of research, it can be affirmed that mobile learning presents itself as an interactive contribution to learning and as an aid in the construction of mathematical knowledge. As final considerations, the research highlights that the learning of spatial geometry with an Augmented Reality application promo-ted the students' engagement, enriched the development of new forms of learning and contribted to a more autonomous study evidencing the student as the central object of learning / Esta disserta??o aborda uma investiga??o sobre a aprendizagem de geometria espacial por meio de dispositivos m?veis com a utiliza??o de um aplicativo de Realidade Aumentada. Os objeti-vos foram de analisar, verificar e entender como o mobile learning se apresenta no processo de estudo de s?lidos de revolu??o e poliedros na intera??o com smartphones. O presente trabalho teve pressupostos te?ricos de autores que escrevem concep??es sobre a aprendizagem com tec-nologia, aprendizagem de geometria, Realidade Mista, Realidade Aumentada, m-learning e marcadores inseridos na Educa??o. O aprendizado com a tecnologia destaca argumenta??es sobre os modos mais din?micos que os recursos tecnol?gicos levam para o ambiente educacio-nal. A geometria ? evidenciada como um dos conte?dos que apresentam mais dificuldades para os estudantes de Ensino M?dio, mas ao mesmo tempo beneficiada pelos avan?os das tecnolo-gias informatizadas. A Realidade Mista ? concebida como um recurso que contribui para a in-tera??o com informa??es digitais em um meio real e a Realidade Aumentada, considerada como uma Realidade Mista, promove uma nova experi?ncia com objetos tridimensionais na aprendi-zagem de geometria espacial. O m-learning ? descrito, por meio das ideias dos autores que tratam do assunto, como uma modalidade de aprendizagem m?vel que permite os estudantes serem os autores do pr?prio conhecimento. Outra concep??o te?rica inserida na pesquisa ? a utiliza??o de marcadores de Realidade Aumentada como uma alternativa de potencializar o processo de aprendizagem. A pesquisa possui car?ter qualitativo embasada no m?todo da An?-lise Textual Discursiva. Durante a pesquisa, os instrumentos de coleta de dados utilizados foram as observa??es diretas, di?rio de campo e question?rios. A investiga??o ocorreu em uma escola particular do munic?pio de Porto Alegre por meio de uma atividade com a utiliza??o de um aplicativo de Realidade Aumentada. Para a an?lise dos dados, foram utilizadas t?cnicas de mi-nera??o de texto com uma aplica??o web mediante a linguagem de programa??o python no intuito de organizar e sistematizar os dados descritivos para facilitar os procedimentos que com-p?em a An?lise Textual Discursiva. Diante os resultados e a partir das categorias emergentes da pesquisa, pode ser afirmado que o mobile learning se apresenta como uma contribui??o in-terativa para a aprendizagem e como aux?lio na constru??o do conhecimento matem?tico. Como considera??es finais, a pesquisa destaca que a aprendizagem de geometria espacial com um aplicativo de Realidade Aumentada promoveu o engajamento dos estudantes, enriqueceu o de-senvolvimento de novas formas de aprendizagem e contribuiu para um estudo mais aut?nomo evidenciando o estudante como o objeto central da aprendizagem

Submitted by Eunice Novais (enovais@uepg.br) on 2018-02-09T11:58:24Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Claudio Leme.pdf: 3904230 bytes, checksum: bbbd018191d78ff10f2a7efa383ccb33 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-09T11:58:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Claudio Leme.pdf: 3904230 bytes, checksum: bbbd018191d78ff10f2a7efa383ccb33 (MD5) Previous issue date: 2017-11-29 / O presente trabalho tem como objetivo apresentar estratégias didáticas por meio do Geogebra, para tornar o ensino da Geometria Espacial mais perceptível e eficaz aos alunos. As formas geométricas espaciais como poliedros e corpos redondos estão presentes em todos os lugares, como prédios, pontes, utensílios domésticos e em diversas formas de embalagens de alimentos. Assim, se faz necessário que os alunos entendam conceitos e propriedades matemáticas de algumas dessas formas. Para isso é preciso que se desenvolva em nossos alunos o interesse, o estímulo e a curiosidade, com o propósito de que possam reconhecer a aplicação da Geometria em seu dia a dia. Assim, buscamos com este trabalho contribuir para o ensino e aprendizagem da Geometria Espacial, de forma a utilizar os recursos tecnológicos disponíveis, para despertar o interesse dos alunos pelo conteúdo, de modo que as aulas se tornem mais atraentes a prazerosas. Para a elaboração deste trabalho procuramos realizar uma pesquisa bibliográfica sobre o tema Geometria e o uso da tecnologia na escola. Esta pesquisa optou pela utilização do software Geogebra como ferramenta de apoio ao ensino da Matemática, em especial o conteúdo Geometria Espacial. A pesquisa foi realizada com duas turmas de 2º ano do Ensino Médio. Apenas uma das turmas utilizou o Geogebra durante as aulas. No intuito de avaliar a contribuição do uso da tecnologia e a implantação deste projeto em sala de aula, no final das atividades foi aplicada uma avaliação e comparados os resultados de ambas as turmas que participaram desta pesquisa. Observamos que: (1) As aulas com o uso do Geogebra proporcionaram um ambiente mais agradável e prazeroso. (2) A construção, visualização e manipulação das figuras geométricas espaciais por meio do Geogebra foi importante para sanar dúvidas e questões que nas aulas expositivas com quadro e giz não foram possíveis responder. / The present work has as the objective of presenting didactic strategies using Geogebra, to turn the Space Geometry teaching more perceivable and efficient in relation to the pupils. Space geometric forms as polyhedrons and round bodies are presented in all places, like buildings, bridges, domestic utensils, and in diverse forms of food packaging. Thus, it is necessary that the pupils understand concepts and mathematical properties of some of these forms. For this, it is necessary that our pupils develop the interest, the stimulation, and the curiosity, with the intention of recognizing the Geometry application in its day the day. Thus, we search, with this work, to contribute for the Space Geometry teaching, and learning, with the intention of using the available technological resources, to awake the pupils' interest for the content, in a way that the lessons become more attractive and pleasant. For the elaboration of this work, we looked to carry through a bibliographical research on Geometry and the technological use in the school. This research opted for the use of the software Geogebra as a support tool to the Mathematics teaching, in special the Space Geometry content. The research was carried out with two 2º year Middle School groups. But only one of the groups used Geogebra during the lessons. In the end of the activities an evaluation was applied and the results of both groups, who had participated of this research, compared, with the intention to evaluate the contribution of the use of the technology to the implantation of this project in the classroom. We observe that: (1) The lessons with the use of Geogebra had provided a more pleasant and pleasant environment. (2) The construction, visualization, and manipulation of space geometric figures using Geogebra were important to answer doubts and questions that the expositive lessons, with picture and chalk, had not been able to answer.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Camila Molina Palles.pdf: 1868996 bytes, checksum: bc874034b82da35ca3f574c2fe9f3000 (MD5) Previous issue date: 2013-10-25 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This research aims at studying the geometrical visualizations of the dynamic figural registers through Duval`s Theory of Register of Semiotics Representation, whose main goal is to answer the following question: "What elements essential for the development of visualization are present in an instructional sequence to construct the formula for calculating the measure of the volume of the icosahedron by means of Cabri-3D?".In order to find the answer to the question that has been proposed, we have investigated a case study because of its empirical nature which can be based on a documental analysis, taking a didactic sequence case study for the calculus of the volume of the Icosahedron, which is commonly discussed in Possani (2012). Sequence analysis from the factors explained by Duval (2004) led us to conclude that the sequence developed, for the most part, does not allow the development of visualization. However, it is possible to conjecture some modifications to this sequence which then allow the development of view / O presente trabalho tem como objetivo o estudo da visualização geométrica dos registros figurais dinâmicos por meio da Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval, visando responder a seguinte questão de pesquisa: Quais elementos essenciais para o desenvolvimento da visualização estão presentes em uma sequência didática para a construção da fórmula para o cálculo da medida do volume do icosaedro por meio do software Cabri-3D? . Para responder a questão de pesquisa recorremos a um estudo de caso, pelo fato de ser de natureza empírica e poder ser baseado em uma análise documental, tomando como caso de estudo uma sequência didática para o cálculo do volume do icosaedro constante no trabalho de Possani (2012). A análise da sequência a partir dos fatores explicitados por Duval (2004) nos levou a concluir que a sequência desenvolvida, em sua grande parte, não permite o desenvolvimento da visualização. No entanto, é possível conjecturar algumas modificações nessa sequência que permitam então o desenvolvimento da visualização

No ensino da Geometria Espacial é notável a dificuldade de nossos alunos em atividades que necessitam a mobilização de habilidades espaciais e nas quais é exigida a compreensão da representação bidimensional de objetos tridimensionais. Este estudo apresenta uma sequência didática que explora conceitos da Geometria Espacial através da utilização do software de geometria dinâmica GeoGebra. A proposta tem como objetivo provocar o desenvolvimento do pensamento geométrico espacial, nisso tirando-se proveito dos recursos de representação que se tem no software, especialmente aquele que diz respeito a interação dinâmica entre as representações do objeto tridimensional e diferentes planos de corte. São dez atividades, em crescente nível de dificuldade e envolvendo diferentes conceitos da Geometria Espacial. A análise da produção dos alunos é feita a luz das teorias de Van Hiele, Duval e Gutiérrez. A metodologia de pesquisa é inspirada na Engenharia Didática e foi possível sinalizar, a partir do confronto entre análises a priori e a posteriori, o progresso dos alunos quanto ao desenvolvimento de habilidades para visualização espacial. / In teaching the Spatial Geometry is remarkable the students difficulty in activities that require spatial skills and the understand of the two-dimensional representation of three-dimensional objects. This study presents a didactic sequence that explores concepts of Spatial Geometry using the software GeoGebra. The aim is to provoke the development of spatial geometric thinking, taking advantage of dynamic representations available in the software, especially the one concerning the interaction between the representations of three-dimensional object and intersecting planes. Ten activities in increasing level of difficulty and involving different concepts of spatial geometry were applied in the experiment. The analysis of the students’ production is based on Van Hiele, Duval and Gutiérrez theories and the research methodology takes as reference the Didactic Engineering. From confrontation between the priori and posteriori analysis, it was possible to observe the progress of students and especially the development of skills related to spatial visualization.

Made available in DSpace on 2015-09-25T12:23:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Loana Araujo de Souza.pdf: 5557715 bytes, checksum: 26e497fd975078258c65a08ffbe5f673 (MD5) Previous issue date: 2014-08-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work, presented here, entitled A Proposal for Teaching Spatial Geometry GeoGebra 3D, suggests the use of GeoGebra software 5.0 beta version as a resource facilitator for the study of spatial geometry. The work with this software appears as a strategy to minimize the difficulties of geometric visualization, as well as the properties specifically of the cube, pyramid, sphere and cylinder. The focus of interest of the proposal back to use this soft- ware as a tool to help, facilitate and complement the teaching and learning process of spatial geometry. For the realization of this research work used as methodology the analysis of two different ways to expose content of spatial geometry, being applied at Escola de Referência em Ensino Médio Oliveira Lima, with two classes of students in their second year of high school, which brought satisfactory results regarding the application of the software. Finally, their contribution with regard to the attractiveness for teaching spatial geometry through the software proposed as didactic resource facilitator. / O presente trabalho, ora apresentado e intitulado Uma Proposta para o Ensino da Geometria Espacial Usando o GeoGebra 3D, sugere o uso do software GeoGebra 5.0 versão beta como recurso facilitador para o estudo da geometria espacial. O trabalho com este software surge como uma estratégia para minimizar as dificuldades de visualização geométrica, assim como as propriedades especificamente do cubo, da pirâmide, do cilindro e da esfera. O foco de interesse da proposta volta-se para a utilização deste software como instrumento capaz de auxiliar, facilitar e complementar o processo de ensino e aprendizagem da geometria espacial. Para a realização deste trabalho de pesquisa usou-se como metodologia a análise de duas maneiras diferentes de expor conteúdos de geometria espacial, sendo aplicada na Escola de Referência em Ensino Médio Oliveira Lima, com duas turmas de alunos do segundo ano do Ensino Médio, que trouxeram resultados satisfatórios quanto a aplicação do software. Por fim, sua contribuição diz respeito a atratividade para o ensino da geometria espacial através do software proposto como recurso didático facilitador.

Nesta dissertaÃÃo apresento possibilidades de estudo da geometria espacial atravÃs da criaÃÃo e visualizaÃÃo de figuras espaciais e seus elementos nos softwares construfig3D, poly, geogebra e sketchup. ApÃs uma breve apresentaÃÃo do uso de softwares em aulas de matemÃtica, inicio apresentando as ferramentas utilizadas nos softwares e suas possibilidades. Ambos possibilitam visualizar as figuras em trÃs dimensÃes. Para finalizar apresento diversas situaÃÃes envolvendo o uso dos softwares nas aulas de geometria espacial e os seguintes conceitos: Poliedros, RelaÃÃo de Euller, altura de pirÃmides, Diagonal do paralelepÃpedo, secÃÃes planas de um cubo, cilindros, cones, esferas, circunscriÃÃo e inscriÃÃo de figuras espaciais, planificaÃÃes e resoluÃÃo de problemas. / The present study aims to show possibilities concerning to spatial geometry through the creation and viewing of spatial figures and their elements in the softwares like construfig3D, poly, geogebra e sketchp. After a brief presentation of the use of softwares in spatial geometry classes, I introduce the tools used in the softwares e their possibilities. Both are able to look at the figures in three dimensions. In the end, I present several situations involving the use of the softwares and the following concepts: polyhedra, EullerÂs method, height of pyramids, parallelepipedÂs diagonal, flat sections of a cube, cylinders, cones, balls, circumscription and inscription of spatial figures, unfoldments and solving problems.

O presente trabalho consiste na elaboração e aplicação de uma sequência didática para o ensino de geometria espacial, numa turma de terceiro ano do Ensino Médio. Ele procurou incorporar aspectos socioculturais dessa turma, métodos de resolução de problemas e a utilização de material manipulável. A proposta visa promover uma abordagem diferente da tradicional para o ensino de geometria, criando, assim, condições de aprendizagem e aproximando o ensino da Matemática da realidade dos alunos, ao propiciar um aprendizado mais significativo e dinâmico. Como resultados desse processo, observou-se o crescente interesse dos alunos em relação ao trabalho proposto: o que era resistência num primeiro momento tornou-se motivação para um novo processo de aprendizagem. / This work consists in the elaboration and application of a didactic sequence for the teaching of spatial geometry, in the third year of Brazilian High School. It sought to incorporate sociocultural aspects of students´ dayly experiences, problem solving methods, and the use of manipulated materials. Its main aim was to promote a different approach to geometry teaching, thus creating better learning conditions, and bringing Mathematics teaching closer to students\' reality, by providing a more meaningful and dynamic learning experience. As a consequence of this process, the students\' growing interest was observed: what was resistance at first became motivation for a new learning process.

Este trabalho apresenta uma proposta para o ensino de Geometria Espacial com a utilização do software de Geometria dinâmica Calques 3D. A proposta tem como foco o desenvolvimento de habilidades para visualizar objetos 3D a partir de suas representações no plano. Faz parte da proposta uma sequência didática com atividades em crescente exigência quanto a visualização: no Calques 3D, inicialmente, os alunos construíram sólidos a partir de informações dadas através de desenhos em perspectiva, depois através de planificações e por último usando apenas a descrição dos sólidos. Como metodologia de pesquisa foi utilizada a Engenharia Didática e através das análises a posteriori foi possível observar o progresso dos alunos quanto ao desenvolvimento de habilidades para visualização espacial. / This work presents a proposal for the teaching of spatial geometry with the use of dynamic geometry software Calques 3D. The objective of this proposal is to develop the visualization of spatial objects and the understanding of their bidimensional representations. It was designed a sequence of activities that called for the construction of various geometric solids in the software Calques 3D using the designs of perspective representation, the designs of planification and the written description of the characteristics of the solids. The research methodology was the Didactical Engineering and the posteriori analysis showed the students´s progress related to visualization abilities.

No ensino da Geometria Espacial é notável a dificuldade de nossos alunos em atividades que necessitam a mobilização de habilidades espaciais e nas quais é exigida a compreensão da representação bidimensional de objetos tridimensionais. Este estudo apresenta uma sequência didática que explora conceitos da Geometria Espacial através da utilização do software de geometria dinâmica GeoGebra. A proposta tem como objetivo provocar o desenvolvimento do pensamento geométrico espacial, nisso tirando-se proveito dos recursos de representação que se tem no software, especialmente aquele que diz respeito a interação dinâmica entre as representações do objeto tridimensional e diferentes planos de corte. São dez atividades, em crescente nível de dificuldade e envolvendo diferentes conceitos da Geometria Espacial. A análise da produção dos alunos é feita a luz das teorias de Van Hiele, Duval e Gutiérrez. A metodologia de pesquisa é inspirada na Engenharia Didática e foi possível sinalizar, a partir do confronto entre análises a priori e a posteriori, o progresso dos alunos quanto ao desenvolvimento de habilidades para visualização espacial. / In teaching the Spatial Geometry is remarkable the students difficulty in activities that require spatial skills and the understand of the two-dimensional representation of three-dimensional objects. This study presents a didactic sequence that explores concepts of Spatial Geometry using the software GeoGebra. The aim is to provoke the development of spatial geometric thinking, taking advantage of dynamic representations available in the software, especially the one concerning the interaction between the representations of three-dimensional object and intersecting planes. Ten activities in increasing level of difficulty and involving different concepts of spatial geometry were applied in the experiment. The analysis of the students’ production is based on Van Hiele, Duval and Gutiérrez theories and the research methodology takes as reference the Didactic Engineering. From confrontation between the priori and posteriori analysis, it was possible to observe the progress of students and especially the development of skills related to spatial visualization.