O estudo que apresento está assentado em questões, cujo aprofundamento pretende trazer contribuição à ressignificação dos processos de ensino-aprendizagem, especialmente no âmbito da geometria espacial. Dentre as questões destaco: (1) a relação entre cibercultura e processos de ensinar-aprender, especialmente no que se refere ao conteúdo da geometria espacial, (2) os modos de sentir, de expressar-se e de aprender que a mediação da cultura digital traz contemporaneamente para os jovens; (3) a pesquisa entendida como acontecimento/experiência, cuja dimensão de intervenção permite a pesquisador e pesquisados relacionarem-se dialogicamente, reconhecendo-se como co-autores do processo de investigação. O principal interesse da pesquisa foi investigar se a dinâmica do uso das tecnologias em redes, própria da cibercultura, pode ressignificar o aprendizado do conhecimento de geometria espacial de jovens alunos do Ensino Médio. A abordagem teórico-metodológica está fundamentada nos princípios bakhtinianos da dialogia e da alteridade e no conceito vigotskiano de mediação. Sob a orientação da abordagem histórico-cultural, outros interlocutores teóricos contribuiram de modo significativo para a compreensão das questões que envolvem a relação entre educação e processos comunicacionais pós-massivos, tendo sido indispensáveis à construção e interpretação dos dados Dentre eles, cito Lucia Santaella, Maria Teresa Freitas, Pierre Lévy, Marília Amorim, Maria Helena Bonilla, Nelson Pretto, Edmea Santos, Guaracira Gouvêa, Maria Luiza Oswald, entre outros. O estudo foi realizado numa escola da rede estadual na cidade de Cabo Frio/RJ, sendo sujeitos da pesquisa 78 alunos/as do 2 e 3 ano do Ensino Médio. Para colher as informações de caráter objetivo, foi aplicado um questionário através do aplicativo Google Docs. Os dados qualitativos foram construídos por intermédio da dinâmica de convergência de mídias que engloba a metodologia Webquest, a interface wiki e o software Geogebra. Tendo em vista os pressupostos do estudo que relacionam propostas autorais, posturas alteritárias e práticas cotidianas procurei construir uma estratégia metodológica em que a apropriação das dinâmicas ciberculturais e das interfaces digitais fosse capaz de me auxiliar a identificar como usar estes dispositivos no processo de ressignificação da construção do conhecimento geométrico, bem como descobrir os limites de sua aplicação. Os resultados alcançados, ainda que provisórios dado o inacabamento dos acontecimentos que fazem da pesquisa uma experiência inacabada, apontam para a necessidade de reconhecer os jovens como produtores de saberes que deveriam ser legitimados para que a prática de ensinar-aprender geometria resultasse em conhecimento que articula ciência e vida cotidiana. Essa foi a valiosa lição que a pesquisa trouxe à minha própria prática de professora de matemática, lição que, espero, possa ecoar para outros professores. / The study carried out lays on issues which a careful examination aims to lead to a contribution to the resignification of the teaching-learning processes, especially on the ambit of spatial geometry. The following issues are highlighted: (1) the relationship between cyberculture and the teaching-learning processes, especially concerning the spatial geometry scope, (2) the ways of feeling, expressing and learning which the mediation of the digital culture brings contemporaneously to the youths; (3) research understood as happening/experience, which the dimension of intervention allows to link up researcher and researched dialogically, recognizing themselves as co-authors of the research process. The main focus of this study was to examine whether the dynamics of use of networking technologies, proper to cyberculture, may resignify the building of spatial geometry knowledge for young students of medium level teaching schools. The theoretical approach is based on the dialogic and alteritarian Bakhtin principles and on the Vygotsky's concept of mediation. Under the orientation of a historical-cultural approach, other theoretical interlocutors contributed significantly to the comprehension of issues which involve the relationship between education and post mass communication processes, and were indispensable to the building and interpretation of data. Among them are Lucia Santaella, Maria Teresa Freitas, Pierre Lévy, Marília Amorim, Maria Helena Bonilla, Nelson Pretto, Edmea Santos, Guaracira Gouvêa, Maria Luiza Oswald, and others. This study was carried out at a state school in the city of Cabo Frio, Rio de Janeiro state, with 78 students of grades 2 and 3 of medium level teaching. To collect objective information, a questionnaire was applied using Google Docs application. Qualitative data were built through the dynamics of convergence of media which involves the Webquest methodology, the wiki interface and Geogebra software. In view of the presuppositions that establish a relationship between authorial propositions, alteritarian postures, and everyday practices, an attempt to build a methodological strategy in which the appropriation of cybercultural dynamics and digital interfaces was able to assist the identification of how to use these resources in the resignification process of the geometric knowledge building, as well as to find out its application limits, has been made. The results achieved, yet provisional given the unfinishment of happenings that makes research an unfinished experience, indicate the necessity of recognition of the youth as a knowledge producer which should be legitimated in order to make the teaching-learning practice of geometry result in knowledge that articulates science and everyday life. This was the valuable experience brought by research to my own practice as a mathematics teacher, experience which I hope may reverberate to other teachers.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000435694-Texto+Completo-0.pdf: 3885284 bytes, checksum: 54401ee51d7541473fb42512ca1d13a3 (MD5) Previous issue date: 2011 / The teaching of Mathematics, and of Spatial Geometry in particular, is potentially benefited by the technology associated with the Web 2. 0 features, especially regarding the possibilities of media integration and interaction between students and the objects of study. Besides the aspect related to resources that can make a methodological approach to teaching and learning, the ease of locating and retrieving information on the Internet allows you to make possible a more contextualized and challenging work. In this sense, we consider the study of concepts related to Spatial Geometry in a perspective that uses the History of Mathematics. The research is supported by theoretical assumptions that the historical context is needed to liven and arouse the interest of the student to relate the content to his daily life. Moreover, it is considered that for effective teaching improvement it is important for a teacher to incorporate technology to the classes.In the search for answers to the research question guiding this work, which sought to see how we could diversify the way Geometry is studied in High School, we developed a teaching method using the History of Mathematics in a blog especially created for this activity. The investigation was conducted with High School students from second grade classes. The content covered, in a sequence of ten activities, is related to the study of the Pyramids, and the background to the historical context could not be timelier: the Pyramids of Egypt. After the development of the activities, all students responded to the survey instrument, where it was possible to record their feelings and opinions about the work done. The work being completed, it was considered that the result was very satisfactory, because there are indicators, from the sensations perceived by the author during the work and later in this analysis, which the proposal methodology allowed the students to have their performance and motivation increased as we supposed to be. / O ensino de Matemática, especialmente de Geometria Espacial, é potencialmente beneficiado pelas tecnologias associadas aos recursos da Web 2. 0, principalmente no que tange às possibilidades de integração de mídias e interação entre os alunos e os objetos de estudos. Além do aspecto relacionado aos recursos que podem compor uma abordagem metodológica para ensino e aprendizagem, a facilidade de localização e recuperação de informações na Internet permite que se viabilize um trabalho mais contextualizado e desafiador. Nesse sentido, consideramos o estudo dos conceitos relacionados à Geometria Espacial numa perspectiva que utilize a História da Matemática. A investigação está amparada pelos pressupostos teóricos de que a contextualização histórica se faz necessária para dar vivacidade e despertar o interesse do aluno para relacionar os conteúdos ao seu cotidiano. Além disso, considera-se que, para uma efetiva qualificação no ensino, seja importante o professor incorporar a tecnologia às aulas.Na busca por respostas à questão de pesquisa norteadora deste trabalho que buscava verificar como se poderia diversificar a forma como se estuda Geometria no Ensino Médio, desenvolveu-se uma metodologia de ensino usando a História da Matemática em um blog, especialmente criado para esta atividade. A investigação foi realizada com alunos de turmas de 2ª série do Ensino Médio. O conteúdo abordado, numa sequência de dez atividades, está relacionado ao estudo de Pirâmides e o pano de fundo para a contextualização histórica não poderia ser mais oportuno: as pirâmides do Egito. Após o desenvolvimento das atividades os alunos responderam ao instrumento de pesquisa onde foi possível registrar suas sensações e opiniões sobre o trabalho realizado. Finalizado o trabalho, considerou-se que o resultado foi bastante satisfatório, pois existem indicadores, oriundos das sensações percebidas pelo autor no decorrer do trabalho e posteriormente nessa análise, de que a proposta permitiu que os alunos tivessem seu desempenho e motivação elevados.

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2018-07-04T12:34:37Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Paulo Cosme AMorim da Silva - 2018.pdf: 2860546 bytes, checksum: a5237ddbb73aba34944a454a2550a65e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-07-04T14:59:40Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Paulo Cosme AMorim da Silva - 2018.pdf: 2860546 bytes, checksum: a5237ddbb73aba34944a454a2550a65e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-04T14:59:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Paulo Cosme AMorim da Silva - 2018.pdf: 2860546 bytes, checksum: a5237ddbb73aba34944a454a2550a65e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-06-25 / The use of GeoGebra software in Spatial Geometry classes in Mathematics for 2nd year High School students is the proposal of this work. This software was chosen specifically for its didactic characteristics, which allow a better understanding of the concepts worked in the classroom making them more accessible. The proposed activities deal with Spatial Geometry content and are intended to encourage students to take part in the study developed through the GeoGebra application, which will give them a better performance in their learning. It is expected that this material will give teachers the desire to create new ideas to use this software and other methods in their classes, inserting the teaching of Mathematics in a more current perspective, using technological tools that are common to students' daily lives. / O uso do software GeoGebra nas aulas de Geometria Espacial na matéria de Matemática para alunos de 2o ano do Ensino Médio é a proposta deste trabalho. Este software foi escolhido especificamente pelas suas características didáticas, as quais possibilitam uma melhor compreensão dos conceitos trabalhados em sala de aula tornando-os mais acessíveis. As atividades propostas abordam conteúdos de Geometria Espacial e são voltadas a incentivar os discentes para que, de posse das informações analisadas, possam participar de forma mais crítica do estudo desenvolvido por meio do aplicativo GeoGebra, o que lhes proporcionará melhor rendimento em seu aprendizado. O esperado é que este material suscite nos professores o desejo de criação de novas ideias para uso deste software e de outros métodos em suas aulas, inserindo o ensino da Matemática em uma perspectiva mais atual, utilizando ferramentas tecnológicas que são comuns ao cotidiano dos alunos.

Este trabalho apresenta uma proposta para o ensino de Geometria Espacial com a utilização do software de Geometria dinâmica Calques 3D. A proposta tem como foco o desenvolvimento de habilidades para visualizar objetos 3D a partir de suas representações no plano. Faz parte da proposta uma sequência didática com atividades em crescente exigência quanto a visualização: no Calques 3D, inicialmente, os alunos construíram sólidos a partir de informações dadas através de desenhos em perspectiva, depois através de planificações e por último usando apenas a descrição dos sólidos. Como metodologia de pesquisa foi utilizada a Engenharia Didática e através das análises a posteriori foi possível observar o progresso dos alunos quanto ao desenvolvimento de habilidades para visualização espacial. / This work presents a proposal for the teaching of spatial geometry with the use of dynamic geometry software Calques 3D. The objective of this proposal is to develop the visualization of spatial objects and the understanding of their bidimensional representations. It was designed a sequence of activities that called for the construction of various geometric solids in the software Calques 3D using the designs of perspective representation, the designs of planification and the written description of the characteristics of the solids. The research methodology was the Didactical Engineering and the posteriori analysis showed the students´s progress related to visualization abilities.

Submitted by Lúcia Brandão (lucia.elaine@live.com) on 2015-12-14T16:57:16Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jáderson Pará Rodrigues.pdf: 2405987 bytes, checksum: 9b400bf9589d7dd5d8697b7385abcd07 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-20T17:28:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jáderson Pará Rodrigues.pdf: 2405987 bytes, checksum: 9b400bf9589d7dd5d8697b7385abcd07 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-20T17:29:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jáderson Pará Rodrigues.pdf: 2405987 bytes, checksum: 9b400bf9589d7dd5d8697b7385abcd07 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-20T17:29:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jáderson Pará Rodrigues.pdf: 2405987 bytes, checksum: 9b400bf9589d7dd5d8697b7385abcd07 (MD5) Previous issue date: 2014-10-06 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / In this work we try to make an approach of some classical theorems of Plana Euclidean geometry more deeply than is usually done in high school, because although they have a big role in solving many geometric problems are somehow forgotten both in basic education as in undergraduate education. In order to redeem such theorems, developing skills in geometry, logic and mathematics as a whole; From the postulates of Euclid and its main theorems we explore the more usual area and volume formulas studied in high school, as well as their properties. For demonstrations of these theorems, fi zemos using some results of plane geometry and spatial geometry. We believe that both the focus of the realization of this work, as the classical theorems, can serve to improve the teaching and learning of geometry Euclidean Plane and Space, and possibly serve as a motivator for students and teachers that seek to improve their knowledge in geometry in their several developments. / Neste trabalho procuramos fazer uma abordagem de alguns teoremas clássicos da Geometria Euclidiana Plana de maneira mais profunda do que usualmente é feita no ensino médio, pois embora tenham um grande papel na resolução de muitos problemas geométricos, estão de certa forma esquecidos tanto no ensino básico quanto no ensino de graduação. No intuito de resgatar tais teoremas, desenvolvendo assim habilidades em Geometria, Lógica e na matemática como um todo; A partir dos postulados de Euclides e seus principais teoremas exploramos as mais usuais fórmulas de área e volume estudadas no ensino médio, bem como suas propriedades. Para as demonstrações destes teoremas, fizemos o uso de alguns resultados da Geometria Plana e da Geometria Espacial. Acreditamos que tanto o enfoque da realização desse trabalho, como os teoremas clássicos, podem servir para a melhoria do ensino-aprendizagem de Geometria Euclidiana Plana e Espacial, e possivelmente servir de elemento motivador para alunos e professores que busquem aprimorar seus conhecimentos em Geometria nos seus diversos desdobramentos.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-01-31T16:04:51Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Maurício R. O. Costa.pdf: 12114225 bytes, checksum: 1668d785715106cc4a276838e45dd38d (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-01-31T16:05:04Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Maurício R. O. Costa.pdf: 12114225 bytes, checksum: 1668d785715106cc4a276838e45dd38d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-31T16:05:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Maurício R. O. Costa.pdf: 12114225 bytes, checksum: 1668d785715106cc4a276838e45dd38d (MD5) Previous issue date: 2017-09-28 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research intends to demonstrate how efficient and how easy the use of Pappus'centroid the-orems can be at solving problems of surface areas and solids of revolution. The use of centroid theorems is one of the many contributions Pappus of Alexandria made to Mathematics through his work, The Synagogue. Currently, Pappus'theorems are not studied in Secondary Education and are not commonly studied in university; on the other hand, surface areas and solids of re-volutions are studied both in Secondary Education and university level whilst Pappus'theorems can be used to simplify the calculations of surface areas and solids of revolution. The research also addresses the centre of gravity of simple plane figures, which is of extreme importance in the application of the theorems. Finally, theorems and propositions of Calculus were used for the demonstration of the two theorems of Pappus. / Este trabalho tem como objetivo mostrar que os teoremas de Pappus para centroides é muito eficiente e simples na resolução, de algumas questões, sobre superfícies e sólidos de revolução. Essa é uma das muitas contribuições à matemática feita por Pappus de Alexandria por intermédio de sua obra A Coleção Matemática (Mathematicon Synagogon). Os teoremas de Pappus não são estudados no ensino ensino médio e no nível superior poucas vezes. As superfícies e sólidos de revolução são estudados tanto no ensino médio quanto no nível superior, e estes, teoremas simplificam os cálculos das áreas e volumes dos sólidos de revolução. Aborda-se também, neste trabalho, o centro de gravidade de figuras planas, que é de grande importância para aplicação dos teoremas. Utilizou-se de teoremas e proposições, do cálculo, para a demostração dos dois teoremas de Pappus.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-09-29T18:22:35Z No. of bitstreams: 1 gabrielmorenoferreiradesouza.pdf: 1622147 bytes, checksum: e306eb0f65d88b75c9ea11cd9ab94c83 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-10-09T19:48:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 gabrielmorenoferreiradesouza.pdf: 1622147 bytes, checksum: e306eb0f65d88b75c9ea11cd9ab94c83 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-09T19:48:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gabrielmorenoferreiradesouza.pdf: 1622147 bytes, checksum: e306eb0f65d88b75c9ea11cd9ab94c83 (MD5) Previous issue date: 2017-08-02 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esse trabalho apresenta alguns applets utilizando as novas ferramentas da janela de visualização 3D do GeoGebra 5.0 que, de forma didática, sequencial e dinâmica, ilustram alguns axiomas, proposições ou definições da Geometria Espacial, facilitando o desenvolvimento de um curso desse conteúdo, inclusive pensando naqueles que o fazem de forma não presencial. O trabalho inclui, além dessa parte descritiva, a elaboração e disponibilização online desses applets, através de seus links, para acesso livre ou download utilizando o GeoGebra Tube. Espera-se com isso, facilitar a visualização de alguns conceitos fundamentais da Geometria Espacial, favorecendo a autonomia do processo de aprendizagem, tornando-o mais interessante e estimulador. / This dissertation presents a selection of applets that work with the new toolbar of 5.0 GeoGebra’s 3D window, that in a didactic, sequential and dynamic way, illustrates axioms, propositions or definitions of Spatial Geometry, which facilitate the development of a course of this content, inclusively thinking of those who do it in a remote way. The dissertation includes, in addition to the explanatory body of text, the generation and the online availability of these applets, through their links, to free access or download, on GeoGebra Tube. We hope thereby to facilitate the visualization of some of Spatial Geometry’s fundamental concepts, benefitting the autonomy of the learning process, making it more interesting and stimulating.

Made available in DSpace on 2015-04-14T14:12:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 435694.pdf: 3885284 bytes, checksum: 54401ee51d7541473fb42512ca1d13a3 (MD5) Previous issue date: 2011-08-01 / The teaching of Mathematics, and of Spatial Geometry in particular, is potentially benefited by the technology associated with the Web 2.0 features, especially regarding the possibilities of media integration and interaction between students and the objects of study. Besides the aspect related to resources that can make a methodological approach to teaching and learning, the ease of locating and retrieving information on the Internet allows you to make possible a more contextualized and challenging work. In this sense, we consider the study of concepts related to Spatial Geometry in a perspective that uses the History of Mathematics. The research is supported by theoretical assumptions that the historical context is needed to liven and arouse the interest of the student to relate the content to his daily life. Moreover, it is considered that for effective teaching improvement it is important for a teacher to incorporate technology to the classes. In the search for answers to the research question guiding this work, which sought to see how we could diversify the way Geometry is studied in High School, we developed a teaching method using the History of Mathematics in a blog especially created for this activity. The investigation was conducted with High School students from second grade classes. The content covered, in a sequence of ten activities, is related to the study of the Pyramids, and the background to the historical context could not be timelier: the Pyramids of Egypt. After the development of the activities, all students responded to the survey instrument, where it was possible to record their feelings and opinions about the work done. The work being completed, it was considered that the result was very satisfactory, because there are indicators, from the sensations perceived by the author during the work and later in this analysis, which the proposal methodology allowed the students to have their performance and motivation increased as we supposed to be. / O ensino de Matem?tica, especialmente de Geometria Espacial, ? potencialmente beneficiado pelas tecnologias associadas aos recursos da Web 2.0, principalmente no que tange ?s possibilidades de integra??o de m?dias e intera??o entre os alunos e os objetos de estudos. Al?m do aspecto relacionado aos recursos que podem compor uma abordagem metodol?gica para ensino e aprendizagem, a facilidade de localiza??o e recupera??o de informa??es na Internet permite que se viabilize um trabalho mais contextualizado e desafiador. Nesse sentido, consideramos o estudo dos conceitos relacionados ? Geometria Espacial numa perspectiva que utilize a Hist?ria da Matem?tica. A investiga??o est? amparada pelos pressupostos te?ricos de que a contextualiza??o hist?rica se faz necess?ria para dar vivacidade e despertar o interesse do aluno para relacionar os conte?dos ao seu cotidiano. Al?m disso, considera-se que, para uma efetiva qualifica??o no ensino, seja importante o professor incorporar a tecnologia ?s aulas. Na busca por respostas ? quest?o de pesquisa norteadora deste trabalho que buscava verificar como se poderia diversificar a forma como se estuda Geometria no Ensino M?dio, desenvolveu-se uma metodologia de ensino usando a Hist?ria da Matem?tica em um blog, especialmente criado para esta atividade. A investiga??o foi realizada com alunos de turmas de 2? s?rie do Ensino M?dio. O conte?do abordado, numa sequ?ncia de dez atividades, est? relacionado ao estudo de Pir?mides e o pano de fundo para a contextualiza??o hist?rica n?o poderia ser mais oportuno: as pir?mides do Egito. Ap?s o desenvolvimento das atividades os alunos responderam ao instrumento de pesquisa onde foi poss?vel registrar suas sensa??es e opini?es sobre o trabalho realizado. Finalizado o trabalho, considerou-se que o resultado foi bastante satisfat?rio, pois existem indicadores, oriundos das sensa??es percebidas pelo autor no decorrer do trabalho e posteriormente nessa an?lise, de que a proposta permitiu que os alunos tivessem seu desempenho e motiva??o elevados.

Orientador: Valter Locci / Banca: Cristiane Alexandra Lázaro / Banca: Ana Cláudia de Jesus Golzio / Resumo: Este trabalho apresenta uma verificação de uma das relações mais importantes da matemática elementar: a relação de Euler. Ela expressa uma relação entre o número vértices, arestas e faces de poliedros convexos, podendo ser estendida aos poliedros estrelados, particularmente aos de Kepler-Poinsot. Para analisar tal relação, a proposta é utilizar material concreto, como jujubas, canudos e varetas de fibra. A princípio é realizada a construção dos poliedros de Platão, canudos rígidos e coloridos, onde é possível verificar com facilidade a veracidade da Relação de Euler. Na sequência utilizam-se as varetas de fibra de vidro 1,4 mm que com a introdução nas arestas dos poliedros, verifica-se facilmente que apenas o dodecaedro e o icosaedro são passíveis da estrelação, por prolongamento das arestas obtendo assim, dois dos poliedros estrelados de Kepler-Poinsot. Por fim, é analisado que a Relação de Euler, também se verifica para esses estrelados. Com tal procedimento fica mais perceptível a não existência de outros poliedros estrelados, pois a partir de sua construção com canudos e a ampliação de suas arestas com varetas fica claro a não intersecção delas. Vale lembrar que tais atividades lúdicas são incentivadas no ensino da matemática e algumas já foram abordadas em dissertações do PROFMAT e em documentos oficiais de ensino no Brasil, como nos Parâmetros Curriculares Nacionais, no Currículo do Estado de São Paulo, matrizes de referências de avaliações tais como: Saresp (Sistema... / Abstract: This paper presents a verification of one of the most important relations of elementary mathematics: Euler's relation. It expresses a relation between the number of vertices, edges and faces of convex polyhedra, and can be extended to the starry polyhedra, particularly to those of Kepler-Poinsot. To analyze this relationship, the proposal is to use concrete material, such as jelly beans, straws and fiber rods. At first the construction of Plato's polyhedrons, rigid and colored straws, is carried out, where it is possible to verify with ease the veracity of the Euler Relation. The 1.4 mm glass fiber rods are then used which, with the introduction of polyhedron edges, can easily be verified that only the dodecahedron and the icosahedron are capable of staring by prolonging the edges, thus obtaining two of the polyhedra starring Kepler-Poinsot. Finally, it is analyzed that the relation of Euler, also is verified for these stars. With such a procedure it is more noticeable the existence of other starry polyhedra, since from its construction with straws and the enlargement of its edges with rods it is clear the nonintersection of them. It is worth remembering that such play activities are encouraged in the teaching of mathematics and some have already been addressed in PROFMAT dissertations and in official teaching documents in Brazil, such as in the National Curriculum Parameters, in the Curriculum of the State of São Paulo, references reference matrices such as: Saresp (System o ... / Mestre

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-05-19T12:19:08Z No. of bitstreams: 1 PDF - Gilberto Beserra da Silva Filho.pdf: 2246546 bytes, checksum: 2ce35dfd1f7a8e15ac073b28740b5161 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-07-21T20:40:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Gilberto Beserra da Silva Filho.pdf: 2246546 bytes, checksum: 2ce35dfd1f7a8e15ac073b28740b5161 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-07-21T20:41:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Gilberto Beserra da Silva Filho.pdf: 2246546 bytes, checksum: 2ce35dfd1f7a8e15ac073b28740b5161 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-21T20:41:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Gilberto Beserra da Silva Filho.pdf: 2246546 bytes, checksum: 2ce35dfd1f7a8e15ac073b28740b5161 (MD5) Previous issue date: 2015-12-04 / Our research work covers the field of geometry in order to investigate how a sequence of activities can contribute to the level advancements under the Van Hiele‟s model, starting from concrete everyday life objects and manipulable materials, relating them with the concepts and properties of geometric solids. To this end, we conducted a qualitative research in a senior year of a state High School in the city of Flores - PE. As our method, a series of activities were apllied, using manipulable materials, the van Hiele model and aspects of the social interaction, in view of the relevance of teaching and learning geometry. It was observed that, among the main implications of this research, the interpersonal relationships, group work and progress on development levels of geometric thinking can be emphasized. This research was conducted in five stages; the first four with the class working in groups, carrying out the presented activities; and the last one was carried out individually, with the students solving a questionnaire to verify whether there has been level progress, based on the van Hiele theory. The data were acquired through analysis of recorded audios, films, oral and written communication records. We rely on van Hiele‟s studies, especially on his levels of learning, which guided the elaboration of the activities sequence. Concerned about an appropriate methodology to more effectively contribute to understanding of the problem, we analyzed some teaching tools, including the Laboratório de Ensino de Geometria and two methodological tendencies of the mathematical teaching, emphasizing those that we considered more suitable for use in spatial geometry teaching. Our goal was to provide objective answers to pertinent solutions in our research and show that it is possible to engage students in the process, in a pleasant way and that they can build their knowledge with meaning. The results show a certain fragility that exists in the student regarding the knowledge of geometry. On the other hand, the results also show the existence of a potentiality for realization of the work through social interaction; therefore, we conclude that the sequence of activities, tied to the way they were experienced by the students, presents itself as a significant contribution so there is advancement in the development of geometrical thinking, based on the van Hiele model. / Nosso trabalho de pesquisa aborda o campo da geometria, com o objetivo de investigar como uma sequência de atividades pode contribuir para o avanço de nível segundo o modelo van Hiele partindo de objetos concretos do cotidiano e de materiais manipuláveis relacionando-os com os conceitos e propriedades de sólidos geométricos. Para tanto, realizamos uma pesquisa de caráter qualitativo, numa turma de 3º Ano do Ensino Médio de uma escola estadual do município de Flores – PE. Utilizamos como método, a realização de uma sequência de atividades, utilizando materiais manipuláveis, o modelo van Hiele e aspectos da interação social, tendo em vista a relevância do ensino e aprendizagem da geometria. Observamos que, entre as principais repercussões desse trabalho, destacamos as relações interpessoais, o trabalho em grupo e o avanço sobre os níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico. Essa pesquisa foi desenvolvida em cinco etapas, as quatro primeiras com a turma trabalhando em equipe na realização das atividades propostas, e a última individualmente, na resolução de um questionário para verificarmos se houve avanço de níveis, baseado na teoria de van Hiele. Os dados foram recolhidos por meio da observação de áudios, filmagens, registros da comunicação oral e escrita. Baseamo-nos nos estudos de van Hiele, sobretudo nas fases de aprendizagem, que nos nortearam na elaboração da sequência de atividades. Preocupados com uma metodologia adequada para contribuir de forma mais eficaz para compreensão do problema, fizemos uma análise de algumas ferramentas de ensino, entre elas o Laboratório de Ensino de Geometria e duas tendências metodológicas de ensino de Matemática, dando ênfase àquelas que achamos mais adequadas para utilizar no ensino de geometria espacial. Nossa proposta foi oferecer respostas objetivas para soluções pertinentes na nossa pesquisa e demonstrar que é possível envolver os alunos durante o processo, de forma prazerosa e que eles possam construir seu conhecimento com significado. Os resultados demonstram uma certa fragilidade que há por parte do aluno quanto ao conhecimento de geometria. Por outro lado, evidencia a potencialidade que há na realização do trabalho a partir da interação social, sendo assim concluímos que a sequência de atividades, atrelada à forma como foi vivenciada pelos alunos, contribui de forma significativa para que haja o avanço no desenvolvimento do pensamento geométrico baseado no modelo van Hiele.