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"Desenvolvimento e aplicações clínicas de um sistema integrado transdutor/bobinas de gradientes de alto desempenho para obtenção de imagens por ressonância magnética em 0.5 TESLA" / "Development and clinical applications of a high performance radio-frequency/gradient coil integrated system for Magnetic Resonance Imaging in 0.5 Tesla"Carlos Ernesto Garrido Salmón 25 February 2005 (has links)
Este trabalho descreve o desenvolvimento de um sistema integrado transdutor/bobinas de gradientes de alto desempenho para Imagens por Ressonância Magnética. Este sistema é composto por um transdutor de radiofreqüência tipo sela e um conjunto de 3 bobinas locais assimétricas. No desenho do transdutor foram otimizados os parâmetros: relação sinal ruído e uniformidade do campo magnético por ele gerado. A densidade de corrente de cada bobinas local foi otimizada mediante técnicas numéricas estocásticas para gerar um gradiente de campo magnético uniforme em cada uma das 3 direções do espaço numa região das dimensões do crânio. O conjunto de bobinas de gradientes construído possui um diâmetro livre de 31.5 cm e gera em média 25 mT/m/A por bobina, com indutâncias inferiores a 310 mH. São mostradas as aplicações clínicas desenvolvidas nas áreas de imagens tridimensionais e angiografia, a partir das seqüências de pulsos implementadas e aproveitando o uso do sistema integrado, em um tomógrafo de ressonância magnética de 0.5 Tesla. Imagens de phantom foram adquiridas em menos de 500 ms usando o conjunto integrado e técnicas do tipo Echo Planar Imaging. Aspectos referentes à caracterização e correção de campos magnéticos estáticos e homogêneos são também comentados. As soluções descritas nesta tese têm um amplo conteúdo tecnológico e beiram nas fronteiras da Física Aplicada e a Engenharia Biomédica. / Here we describe the development of a high performance radio-frequency/gradient coil integrated system for Magnetic Resonance Imaging. A saddle radio-frequency coil and a three-axis asymmetric local gradient coil composed this system. Two parameters were optimized in the RF coil design: signal-to-noise ratio and magnetic field uniformity. The current density of each local coil was optimized using stochastic numerical techniques, in order to generate a uniform magnetic field gradient by axis in a region representing a human head. The build gradient coil set has an inner diameter of 31 cm. The average gradient efficient of the three-axis is 25 mT/m/A and the maximum inductance is less than 310 mH. We show the clinical applications performed in three-dimensional and angiography imaging areas in a 0.5 Tesla magnetic resonance tomograph. These applications were optimized to taking advantage from the integrated system. Phantom images were acquired in less than 500 millisecond using echo planar techniques and the integrated set. Some aspects about static and homogeneous magnetic field characterization and correction are also commented. In this work we described solutions with wide technologic content close to the boundaries of the Applied Physics and Biomedical Engineering.
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Sintetização dos erros termicamente induzidos em máquinas de medir a três coordenadas / Synthesization of thermally induced errors in coordinate measuring machinesRosenda Valdés Arencibia 28 July 2003 (has links)
O desempenho das Máquinas de Medir a Três Coordenadas (MM3Cs) fica limitado por diversos fatores, que atuam de maneira conjunta gerando os denominados erros volumétricos. Para a temperatura de 20ºC os erros geométricos podem ser considerados constantes, uma vez que variam muito lentamente com o tempo. Porém, se a temperatura é alterada estes erros mudam em grandeza e comportamento, gerando os denominados erros térmicos. Alguns trabalhos têm sido desenvolvidos com o objetivo de estudar e modelar os erros térmicos, porém os resultados alcançados são, ainda, incipientes. Este trabalho apresenta o equacionamento das componentes do erro volumétrico das MM3Cs considerando as influências térmicas. A medelagem foi aplicada a uma MM3C do tipo \"Ponte Móvel\" e combina transformações homogêneas, técnicas de regressão e mínimos quadrados. As grandezas dos erros geométricos e das variações termicamente induzidas destes erros foram coletadas utilizando-se do interferômetro laser, do esquadro mecânico, do nível eletrônico, etc. Os valores das temperaturas foram monitorados através de termopares do tipo T (Cobre-Constantan). Verificou-se que a Máquina não experimenta deformações, além, das provocadas pela livre dilatação dos seus componentes. A partir do modelo proposto foram sintetizadas as componentes do erro volumétrico, os resultados foram discutidos e comparados com aqueles obtidos através da medição de um anel padrão, constatando-se a excelente capacidade do modelo na previsão do erro volumétrico da máquina. No caso, erros da ordem de grandeza de 10 μm foram reduzidos em pelo menos 75%, enquanto que para erros maiores que 10 μm a eficiência do modelo foi de 90%. / Performance of coordinate measuring machines (CMMs) is limited by numerous factors that operate simultaneously and generate volumetric errors. The most significant portion of the volumetric error is produced by geometric errors. At the temperature of 20ºC, geometric errors can be considered at steady states, once their variation in time is considerably slow. However, if temperature is modified, these errors change in magnitude and behaviour, generating the thermal induced errors. Some work has been developed aiming to study and model the thermal errors, but the achieved results are still incipient. This work presents the derivation of the components of the volumetric error considering its thermal influences. The method was employed and applied to moving bridge CMM and combines homogeneous transformation, regression techniques and least squares methods. The magnitudes of the geometric errors and its thermally induced variations were collected by means of a laser interferometer system, mechanical square, electronic level, etc. Temperature data were monitored by means of T-type thermocouples (copper-constantan). It was verified that the CMM was not susceptible to deformations other than the ones due to the dilatation of its components. From the proposed model, the components of volumetric error were synthesized; the results were discussed and compared to the ones obtained from the measurement of a ring plug, observing the outstanding ability of the model to predict the volumetric error of the machine. Errors of 10 μm in magnitude were reduced in at least 75%, whilst errors greater than 10 μm, presented a reduction efficiency of 90%. It was verified that the CMM was not susceptible to deformations other than the ones due to the dilatation of its components.
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Composição florística e ecologia de epífitas vasculares em fragmentos de Floresta Estacional Semidecidual na Serra da Mantiqueira, Minas Gerais, BrasilBarbosa, Daniel Elias Ferreira 10 November 2012 (has links)
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Previous issue date: 2012-11-10 / A heterogeneidade vegetacional é um dos fatores responsáveis pela alta biodiversidade encontrada na Floresta Atlântica, com destaque para a Floresta Estacional Semidecidual (FES) que, embora apresente elevada riqueza e endemismo, é menos conhecida do que outras formações deste Bioma como as Florestas Ombrófilas. Esta formação é uma das mais degradadas devido, sobretudo, a ocupações urbanas na Região Sudeste do Brasil. Atualmente, em Minas Gerais é representada principalmente por remanescentes de florestas secundárias, destacando-se, no complexo da Mantiqueira, a Serra do Ibitipoca que devido a sua importância biológica figura entre as áreas prioritárias para a conservação da flora no estado e, mesmo assim, vem sofrendo com a fragmentação e destruição de habitats. A fragmentação de habitats é uma das maiores ameaças a biodiversidade, afetando particularmente a comunidade epifítica. Outro importante fator na composição desta comunidade é o gradiente altitudinal que disponibiliza elevada heterogeneidade ambiental mesmo em pequenas distâncias. Epífitas são um importante componente para a diversidade das florestas tropicais devido ao elevado número de espécies, além de apresentar importante função ecológica. O estudo foi realizado em cinco fragmentos de FES com extensões entre ca. 2 e 8 ha e altitudes variando entre 1230 e 1430 m.s.m. na Serra do Ibitipoca, Minas Gerais entre setembro de 2013 e dezembro de 2016. Os resultados são apresentados em dois capítulos. O primeiro capítulo teve como objetivos realizar o levantamento da comunidade de epífitas
vasculares e avaliar a importância da heterogeneidade de habitats na riqueza e composição de espécies. Foram registradas 96 espécies de epífitas vasculares distribuídas em 40 gêneros sendo Peperomia Ruíz e Pav. o mais rico (oito spp.) e 10 famílias das quais, Orchidaceae é a mais rica (30 spp.). As samambaias apresentaram riqueza de espécies acima do esperado, provavelmente em função da elevada altitude na área de estudo. O estudo apresentou a maior riqueza registrada até o momento para FES ressaltando a importância da manutenção de xi fragmentos com diferentes estruturas para a comunidade epifítica. O segundo capítulo avaliou a diversidade da comunidade de epífitas vasculares e a correlação da riqueza de espécies com a altitude e tamanho dos fragmentos, além de porte dos forófitos. Para isso foram amostrados em cada um dos fragmentos os 60 maiores forófitos contendo ao menos uma planta epífita. Foram calculados para cada fragmento os índices de diversidade de Shannon (H’) e de uniformidade de Pielou (J), além dos índices de distinção taxonômica média (Δ+) e variação na distinção taxonômica (Λ+). Uma análise de regressão linear simples foi realizada com o intuito de verificar uma possível correlação entre altitude, área e riqueza. Foram amostrados 300 forófitos com 1270 ocorrências de epífitas, distribuídas em 85 espécies. O número de espécies não apresentou correlação positiva com o tamanho da área indicando que os fragmentos tiveram históricos de perturbação distintos, fato corroborado pela similaridade encontrada estar abaixo do esperado. Os fragmentos mais próximos e com maior riqueza apresentaram os maiores valores de H’ e Δ+ demonstrando melhor estado de conservação dentre os fragmentos analisados. Embora não tenha havido correlação significativa entre altitude e riqueza (p>0,05) ficou evidente a influência da altitude na composição da comunidade com sete espécies ocorrendo até 1230 m e 13 apenas acima de 1380 m. / The vegetation heterogeneity is one feature responsible for the high biodiversity found in Atlantic forest, especially for the Seasonal Semidecidual Forest (SSF), which, despite high richness and endemism, is less known than other physiognomies like the rainforests. This phytophysiognomy is one of the most affected due to, especially the urban occupation in the Southeastern Region of Brazil. Currently in Minas Gerais, this physiognomy is represented especially by remnants of secondary forests. In this sense, we must highlight that the Serra do Ibitipoca, due to its biological importance, appears among the priority areas for conservation of the flora in this state, and nevertheless, is suffering with fragmentation and destruction of habitats. Fragmentation of habitats greatly threatens the biodiversity, affecting especially the epiphytic community. Other important feature in the composition of this community is the elevation gradient which provides high habitat heterogeneity even at short distances. Epiphytes are an important component for diversity of the tropical forests due to its high
number of species, also presenting relevant ecological function. We studied five fragments with sizes varying between 2 and 8 ha and altitudes varying between 1230 and 1430 m.s.m. in the Serra da Mantiqueira, Minas Gerais between September 2013 and December 2016. Results are presented in two chapters. The aims of the first chapter were to realize the survey of vascular epiphytic community and evaluate the importance of the habitat heterogeneity to the richness and composition of species. We recorded 96 species of vascular epiphytes distributed in 40 genera of which Peperomia was the richest (eight spp.) and 10 families, of which Orchidaceae was the richest (30 spp.). The ferns presented richness higher than expected, probably due to the high altitude of the studied area. This study presented the highest richness to date know for SSF, highlighting the importance of maintenance of fragments with distinct structures for the epiphytic community. In the second chapter we evaluated the diversity of the community of vascular epiphytes and the correlation of species xiii richness with altitude and fragment size, besides phorophytes sizes. In each fragment we evaluated 60 largest phorophytes with at least one epiphyte. We calculated for each fragment
the indices of diversity of Shannon (H‟) and equability of Pielou (J), besides the indices of taxonomic distinction (Δ+) and variation in taxonomic distinction (Λ+). An analysis of linear regression was conducted in order to verify correlation between altitude, area size and richness of species. We sampled 300 phorophytes with 1270 occurrences of epiphytes, distributed in 85 species. The number of species did not correlate with the size of the fragments pointing to a distinct history of disturbance, a feature confirmed by the relatively low indices of similarity. The closest and richest fragments presented the highest values of H‟ and Δ+ showing the best conservation status among the analyzed fragments. Although we did not find significant correlation between altitude and richness (p>0.05) it was clear the influence of the elevation in the composition of the community once seven species occur up to 1230m.s.m. and 13 were present only above the 1380m.s.m.
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[en] MEASUREMENT OF ELASTOPLASTIC STRAINS AT STRESS CONCENTRATION REGIONS USING MESHLESS METHODS AND COMPUTER VISION / [pt] MEDIÇÃO DE DEFORMAÇÕES ELASTOPLÁSTICAS EM REGIÕES DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES UTILIZANDO MÉTODOS SEM MALHA E VISÃO COMPUTACIONALGIANCARLO LUIS GOMEZ GONZALES 30 July 2015 (has links)
[pt] A análise de deformações em torno de regiões de concentração de tensões é
uma importante ferramenta na avaliação da integridade estrutural de peças e
componentes mecânicos. Todavia, esta análise se torna mais complexa quando o
material atinge a plastificação junto ao entalhe. Neste trabalho, uma nova
metodologia numérico-experimental para medição de deformações na superfície
de um material, combinando métodos sem malha e visão computacional, é
apresentada. A parte experimental da técnica é baseada na captura de imagens de
um material em estados diferentes de deformação durante um ensaio mecânico. A
técnica de visão computacional conhecida como Scale Invariant Feature Tecnique
(SIFT) é utilizada aqui para extrair pontos característicos nas imagens capturadas.
Para tanto, uma textura aleatória foi pintada na superfície do corpo de prova. Em
seguida, os deslocamentos são obtidos experimentalmente, através do seguimento
das posições dos pontos SIFT corretamente correspondidos no par de imagens
capturadas do ensaio, antes e depois da aplicação da carga. Os pontos fornecidos
pelo algoritmo SIFT são selecionados como nós de uma formulação sem malha, e
o método de mínimos quadrados móveis é utilizado para gerar uma aproximação
numérica do campo de deslocamentos e as suas derivadas. Assim, deformações na
região próxima ao entalhe são devidamente quantificadas para posterior análise.
Na validação da metodologia proposta, corpos de prova entalhados foram
utilizados para estudar o comportamento da deformação plástica nas regiões de
concentração de tensões. Os resultados dos testes mostraram boa concordância e
precisão quando comparados com soluções analíticas, simulações pelo método
dos elementos finitos (ANSYS) e soluções obtidas através de um software
comercial de correlação de imagens digitais. / [en] Strain analysis near stress concentration regions is an important tool for
structural integrity of mechanical components. However, this analysis becomes
more complex when the material starts to deform plastically near the notch root.
In this work, a novel experimental-numerical technique for the measurement of
the strain distribution on the surface of a deformable body is described, which
uses meshless methods and computer vision. The experimental part of this
technique is based on the capture of images at different stages of material
deformation during a mechanical test. The Scale Invariant Feature Transform
(SIFT) is a computer vision algorithm used here to extract distinctive points or
features in the captured images. For this purpose, a random texture was painted on
the specimen surface. Then, the displacements are experimentally obtained by
tracking the positions of successfully matched SIFT points in an undeformeddeformed
pair of images. The points provided by SIFT are selected as nodes in a
meshless formulation and the moving least square method is used to generate a
numerical approximation for the displacement field and its derivates. Thus, the
corresponding strain field close to the notch is calculated. To validate the
proposed methodology, notched specimens were employed to study the
deformation behavior on regions of stress concentration. Experimental results
showed good agreement and accuracy when compared to analytical solutions, to
simulations by finite elements (ANSYS) and to solutions obtained by using a
commercial software based on the digital image correlation technique.
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Atratores para sistemas dinâmicos discretos: dimensão fractal e continuidade da estrutura por perturbações / Discrete dynamical systems attractors: fractal dimension and continuity of the structure under perturbationsBortolan, Matheus Cheque 13 May 2009 (has links)
Neste trabalho, estudamos uma generalização dos semigrupos gradientes, os semigrupos gradiente-like, algumas de suas propriedades e a sua invariância por pequenas perturbações; isto é, pequenas perturbações de sistemas gradiente-like continuam sendo gradiente-like. Como consequência da caracterização dos atratores para este tipo de sistema, estudamos a atração exponencial de atratores. Por fim, estudamos o concetio de dimensão de Hausdorff e dimensão fractal de atratores e apresentamos alguns resultados sobre este assunto, e estudamos a construção de uma nova classe de atratores, os atratores exponenciais fractais / In this work, we study a generalization of gradient discrete semigroups, the gradientlike semigroups, some of its properties and its invariance under small perturbations; that is, small perturbations of gradient-like semigroups are still gradient-like semigroups. As a consequence of the characterization of the attractors for this sort of semigroups, we study the exponential attraction of attractors. Finally, we study some concepts of Hausdorff dimension and fractal dimension and present some results about this subject, and we studied the construction of a new class of attractors, the exponential fractal attractors
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Uma adaptação do MEF para análise em multicomputadores: aplicações em alguns modelos estruturais / Multicomputer finite element method analysis of usual structures modelsAlmeida, Valério da Silva 24 March 1999 (has links)
Neste trabalho, apresenta-se uma adaptação dos procedimentos utilizados nos códigos computacionais seqüenciais advindos do MEF, para utilizá-los em multicomputadores. Desenvolve-se uma rotina para a montagem do sistema linear particionado entre os diversos processadores. Resolve-se o sistema de equações lineares geradas mediante a rotina do PIM (Parallel Iterative Method). São feitas adaptações deste pacote para se aproveitar as características comuns do sistema linear gerado pelo MEF: esparsidade e simetria. A técnica de resolução do sistema em paralelo é otimizada com o uso de dois tipos de pré-condicionadores: a decomposição incompleta de Cholesky (IC) generalizado e o POLY(0) ou Jacobi. É feita uma aplicação para a solução de pavimento com o algoritmo-base totalmente paralelizado. Também é avaliada a solução do sistema de equações de uma treliça. Mostram-se resultados de speed-up, de eficiência e de tempo para estes dois modelos estruturais. Além disso, é feito um estudo em processamento seqüencial da performance dos pré-condicionadores genéricos (IC) e do advindo de uma série truncada de Neumann, também generalizada, utilizando-se modelos estruturais de placa e chapa. / This work presents an adaptation of conventional finite element method (FEM) computing procedures to multicomputers. It is presented the procedure which the linear system of equations is split among the processor and its solution. It was improved a public software called PIM (Parallel Iterative Method) is used to solve this system of equations. These improvements explore efficiently the usual features of the FEM systems of equations: sparseness and symmetry. To improve the solution of the system, two different preconditioners are used: a generic Incomplete Cholesky (IC) and the Polynomial preconditioning (POLY(0) or Jacobi). It is carried out a full adaptation of the method to parallel computing with a program developed to analyse floor structures. The improved PIM is also used to solve the system of equations of a tri-dimensional truss. It is presented the speed-up, the efficiency and the time used in the resolution of the systems of equations for the floor and for the truss. It is also presented a study of performance in sequential processing of the generic (IC) and the generic Neumann series preconditioners in the analysis of plates in bending and in plane actions.
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Descrição analítica da magnetização induzida pela metodologia GMAX / Analytical description of the magnetization induced by the GMAX sequenceCarvalho Neto, João Teles de 04 April 2003 (has links)
A metodologia GMAX, (Gradient-Modulated Adiabatic Excitation), caracteriza-se pelo uso de pulsos adiabáticos para localização de volumes em espectroscopia e seleção de fatias em MRI. A sua utilidade surge do interessante perfil de inversão da magnetização transversal induzido ao longo da amostra. Entretanto, a interpretação desse comportamento tem sido dada apenas de forma qualitativa, através da utilização da condição de adiabaticidade como ponto de partida. Neste trabalho é apresentada uma descrição analítica partindo da solução em termos da função hipergeométrica para os pulsos sech e tanh. A partir desse procedimento encontramos um conjunto de resultados com os quais é possível inferir analiticamente o comportamento característico da magnetização, tendo como objetivo obter um maior controle da magnetização a partir dos parâmetros da metodologia que proporcionam interpretação física. / The Gradient-Modulated Adiabatic Excitation (GMAX) methodology is characterized by the use of adiabatic pulses for volume localization in spectroscopy and slice selection in MRI. Its use derives from the interesting nodal point transverse magnetization profile induced throughout the sample. Nevertheless, the interpretation of such behavior for the magnetization has been of qualitative purpose only, using the adiabatic condition as a starting point. Here, we present an analytical description, starting from the solution in terms of the hypergeometric functions for sech and tanh pulses. From this procedure we found a set of results with which is possible to infer analytically the characteristic behavior of the magnetization. This is on the purpose of obtaining greater control of the magnetization from parameters of the methodology that carry physical interpretation.
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A vida microbiana em um vulcão antártico: diversidade e adaptação procariótica na Ilha Deception. / Microbial life on an antarctic volcano: prokaryotic diversity and adaptation in Deception Island.Bendia, Amanda Gonçalves 06 February 2017 (has links)
Vulcões ativos na Antártica contrastam com a paisagem predominantemente gelada do continente. Eles fornecem condições únicas capazes de selecionar uma grande variedade de adaptações microbianas. A Ilha Deception localiza-se na região da Península Antártica e difere de outros vulcões antárticos especialmente pela influência marinha e temperaturas mais elevadas. Foram coletadas amostras de sedimentos associados a fumarolas e geleiras em dois sítios geotermais de Deception, com temperaturas variando entre 0°C a 98°C. Diferentes técnicas independentes de cultivo foram empregadas com o intuito de entender como as comunidades microbianas respondem as variações ambientais extremas produzidas pela atividade vulcânica. Os resultados indicaram que a co-ocorrência de arqueias hipertermófilas e suas adaptações com micro-organismos metabolicamente diversos adaptados a regiões geladas representa uma estrutura de comunidades única para ecossistemas antárticos. Este trabalho forneceu dados ineditos sobre questoes centrais de diversidade e adaptacao microbiana a ambientes geotermais polares. / Active volcanoes in Antarctica contrast with the predominately icy landscape. They harbor unique conditions capable to select an extreme range of microbial adaptations. Deception Island is located in the Antarctic Peninsula region and differs from other Antarctic volcanoes specially by its higher temperatures and marine influence. We collected sediment samples associated to active fumaroles and glaciers on two geothermal sites of Deception Island, with temperatures ranging from 0°C to 98°C. Different cultivation-indepedent techniques were used to understand how microbial communities respond to extreme environmental variations produced by volcanic activity. The results indicate that co-occurrence of hyperthermophiles and their specific adaptations with metabolically diverse cold-adapted micro-organisms represents a unique community structure for antarctic ecosystems. This study provided primordial data on central questions about microbial diversity and adaptation to polar geothermal environments.
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Desenvolvimento de um tomógrafo de ressonância magnética: integração e otimização. / Development of a magnetic resonance tomograph: integration and improvement.Martins, Mateus Jose 07 February 1995 (has links)
O presente trabalho descreve o desenvolvimento de um sistema de tomografia por Ressonância Magnética, para uso em diagnósticos médicos. Ele foi baseado em subsistemas disponíveis comercialmente, tais como os utilizados em equipamentos de imagens de RM comerciais. As principais contribuições deste projeto foram: o desenvolvimento de circuitos eletrônicos complementares e \"software\", necessários para tomar o \"hardware\" adquirido em um Tomógrafo de Ressonância Magnética para diagnósticos médicos. Isso não inclui somente o projeto de complexos programas necessários para gerar os pulsos de RF, formas de onda dos gradientes, sistema de aquisição de dados e as seqüências de pulsos necessárias para o completo sincronismo, mas também o desenvolvimento de uma interface amigável para realizar: a entrada de informações do paciente; a seleção das técnicas de imagem e o \"software\" interativo para visualização e seleção de planos. Um novo algoritmo de compressão de dados, para reduzir o armazenamento necessário de dados de imagens de RM, sem perda de informação foi também apresentado e implementado. Uma comparação com outras implementações de compressão de uso geral foi apresentada para mostrar uma performance superior na taxa de compressão e tempo de execução. / The present work describes the development of a Magnetic Resonance Tomography system to be used for medical diagnostics. It is based on commercially available subsystems such as used as in commercial MRI equipments. The main contributions to the project were: the development of fill up electronics and software needed to turn the acquired hardware into a MR Tomography for medical diagnostics. This includes not only the design of complex software needed to generate the used RF pulses, gradient waveforms, data acquisition system and the desired pulse sequences to synchronize all, but also the development of a user friendly interface to do: the entrance of patient\'s information; the selection of MR imaging techniques and interactive software for image viewing and planes selection. A new data compression algorithm to reduce the storage requirement of raw MR image data without information losses is also presented and implemented. A comparison with others general purpose compression implementations is presented to show the superior performance in the compression rate and execution time.
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Análise dos erros na estimação de gradientes em malhas de Voronoi / Analysis errors in the estimation of gradient in Voronoi meshesJailson França dos Santos 18 March 2013 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta um estudo teórico e numérico sobre os erros que ocorrem nos
cálculos de gradientes em malhas não estruturadas constituídas pelo diagrama de Voronoi,
malhas estas, formadas também pela triangulação de Delaunay. As malhas adotadas, no
trabalho, foram as malhas cartesianas e as malhas triangulares, esta última é gerada pela
divisão de um quadrado em dois ou quatro triângulos iguais. Para tal análise, adotamos a
escolha de três metodologias distintas para o cálculo dos gradientes: método de Green Gauss,
método do Mínimo Resíduo Quadrático e método da Média do Gradiente Projetado
Corrigido. O texto se baseia em dois enfoques principais: mostrar que as equações de erros
dadas pelos gradientes podem ser semelhantes, porém com sinais opostos, para pontos de
cálculos em volumes vizinhos e que a ordem do erro das equações analíticas pode ser
melhorada em malhas uniformes quando comparada as não uniformes, nos casos
unidimensionais, e quando analisada na face de tais volumes vizinhos nos casos
bidimensionais. / This work presents a theoretical and numerical study on the errors that occur in the
calculation of gradients on unstructured meshes Voronoi type, these meshes, also formed by
Delaunay triangulation. The meshes adopted in the work were cartesian and triangular
meshes, the latter is formed by dividing a square in two or four equal triangles. For this
analysis, we adopt the choice of three different methodologies for the calculation of gradients:
Green Gauss method, weighted least-squares method and mean value of the projected
gradients method. The text is based on two main approaches: to show that the equations of
errors given by the gradients may be similar, but with opposite signs, for calculation point in
opposite volumes. And show that the order of the error of the analytical equations can be
improved in uniform mesh when compared to not uniform, the one-dimensional case, and
when viewed from the opposite face of such volumes for the two-dimensional case.
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