Durant cette thèse, on a étudié essentiellement deux modèles aléatoires qui, malgré leur différence apparente, cachent un intérêt commun et mettent en évidence des phénomènes mathématiques et physiques communs. Le modèle de percolation de dernier passage dans le plan (last-passage directed percolation model ou LPP) est un modèle de percolation orientée bidimensionnel. Il fait partie d'une vaste liste de modèles de croissance et sert à modéliser des phénomènes dans des domaines variés. Dans la première partie de cette thèse, on s'est intéressé essentiellement aux propriétés de grandes déviations de ce modèle. On a également examiné les fluctuations transversales du même modèle. Toute cette étude a été faite dans le cadre d'un rectangle fin. Parallèlement aux travaux sur les modèles de croissance, on a étudié un autre sujet qui émerge également du monde de la Physique : celui des matrices aléatoires. Ces matrices se divisent en deux catégories principales introduites à une vingtaine d'années d'intervalle : les matrices de covariance empirique et les matrices de Wigner. L'étendue du champ d'application de ces matrices est tellement vaste qu'on peut les rencontrer presque dans toutes les filières scientifiques : probabilité, combinatoire, physique atomique, statistique multivariée, télécommunication théorie des représentations, etc. Parmi les objets mathématiques les plus étudiés, on cite la loi jointe des valeurs propres, la densité spectrale, l'espacement des valeurs propres, la plus grande valeur propre et les vecteurs propres associés. En mécanique quantique par exemple, les valeurs propres d'une matrice du GUE modélisent les niveaux d'énergie d'un électron autour du noyau tandis que le vecteur propre associé à la plus grande valeur propre d'une matrice de covariance empirique indique la direction ou l'axe principal en analyse de données. Comme pour le modèle de percolation dirigée, on s'est intéressé en particulier aux propriétés de grandes déviations de la valeur propre maximale d'un certain type de matrices de covariance empirique. Cette étude pourrait avoir des applications en statistique et notamment en analyse en composantes principales. Malgré l'apparente différence, la théorie des matrices aléatoires est strictement liée au modèle de percolation dirigée. Leurs structures de corrélation se ressemblent dans certains cas d'une manière troublante. La convergence des fluctuations, dans les deux cas, vers la célèbre loi de Tracy-Widom en est un bon exemple.

L'étude des grandes structures de l'Univers est un des meilleurs moyens pour comprendre l'origine et l'évolution de l'Univers. Dans cette thèse, nous nous spécialisons aussi bien dans la théorie des perturbations aux échelles cosmologiques, que dans le cisaillement cosmique. La théorie des perturbations aux échelles cosmologiques décrit comment les grandes structures de l'Univers se sont formées à partir des minuscules fluctuations primordiales. Cette évolution est généralement décrite en se servant des équations du mouvement d'un fluide, et dans cette thèse nous introduisons quelques nouvelles versions de cette hiérarchie de Boltzmann. Les avantages et inconvénients de ces nouvelles hiérarchies sont analysés en détail. Nous introduisons aussi une nouvelle technique, appelée l'approximation eikonal, qui nous permet de mieux comprendre les résultats des autres approches utilisées en théorie des perturbations. En outre, grâce à sa généralité, elle nous permet de généraliser une grande quantité de résultats. Le cisaillement cosmique décrit comment l'effet des lentilles gravitationnelles déforme notre image du ciel. Dans cette thèse, nous étudions de manière détaillée le bispectre du cisaillement cosmique, au deuxième ordre en les potentiels gravitationnels. Le calcul est intégralement fait en "full sky", généralisant ainsi les résultats existants. Pour simplifier les calculs numériques, nous introduisons et généralisons l'approximation dite de Limber.

Ce travail est consacré à l'identification de paramètres constitutifs de matériaux élastomères avec la Méthode des Champs Virtuels. Cette méthode est adaptée à l'identification de paramètres constitutifs à partir de mesures de champs, mais elle n'avait été utilisée jusqu'à présent que dans le cas de petites déformations. La principale originalité de ce travail est de l'étendre au cas de l'hyperélasticité, dans le cadre des grandes déformations. La méthode d'identification est présentée après quelques rappels sur l'hyperélasticité et les grandes déformations. Des simulations numériques permettent d'illustrer la faisabilité de la procédure avec une attention particulière sur l'influence de données bruitées sur les paramètres identifiés. Des essais sont ensuite réalisés pour deux cas de chargement différents. Les champs de déplacements sont mesurés par corrélation d'images numériques. Les résultats trouvés en termes de paramètres constitutifs sont en bon accord avec les valeurs classiques obtenues généralement pour les matériaux testés.

L'agriculture européenne évolue aujourd'hui dans un contexte où les mesures politiques et les préoccupations environnementales sont de plus en plus prégnantes, tout en faisant face au changement climatique. Le modèle d'offre agricole AROPAj prend déjà en compte certaines caractéristiques zootechniques. Pour mieux évaluer les politiques agri-environnementales, ce modèle économique a besoin d'intégrer les caractéristiques techniques des cultures des systèmes de production qui le composent. Cette thèse vise à mettre au point une méthode permettant cette prise en compte de la technique agronomique en modélisant la relation azote-rendement. Les systèmes individuels de production (fermes types) d'AROPAj ne sont pas localisés au sein des régions européennes et les informations techniques disponibles dans les bases de données sont restreintes. La méthode élaborée détermine les caractéristiques techniques et physiques nécessaires à la modélisation du rendement de chaque culture de chaque ferme type par le modèle de culture STICS. Ces informations permettent d'obtenir, pour chaque culture de chacune de ces fermes, une courbe de réponse du rendement à l'azote. De forme exponentielle, elle intègre les propriétés économiques attendues et est cohérente du point de vue agronomique. La courbe peut prendre en compte l'azote issu de l'engrais acheté et celui des effluents d'élevage provenant de la ferme. Intégrées au modèle AROPAj, les courbes apportent aux fermes modélisées une plus grande sensibilité aux scénarios de politiques agricoles en permettant l'ajustement du niveau optimal de fertilisation. La méthode est adaptable à l'ensemble des régions européennes, les tests réalisés sur deux régions françaises contrastées la montrent robuste. Les simulations en conditions climatiques futures ont été réalisées sur la base de séries climatiques fournies par le modèle ARPEGE-Climat de Météo-France, représentant un scénario du Groupe d'experts Intergouvernemental sur l'Evolution du Climat (GIEC). Dans ce contexte de changement climatique, pour trente années futures, et toutes autres choses égales par ailleurs, la gamme des courbes de réponse à l'azote obtenue pour chaque culture de chaque ferme type est très large. La confrontation des diverses cultures et fermes modélisées fait apparaître l'eau comme facteur de production prépondérant devant l'azote, et montre que la classe altitudinale des fermes est déterminante de la réponse à l'azote pour des conditions climatiques futures.

Avec la révolution numérique de cette dernière décennie, la quantité de photos numériques mise à disposition de chacun augmente plus rapidement que la capacité de traitement des ordinateurs. Les outils de recherche actuels ont été conçus pour traiter de faibles volumes de données. Leur complexité ne permet généralement pas d'effectuer des recherches dans des corpus de grande taille avec des temps de calculs acceptables pour les utilisateurs. Dans cette thèse, nous proposons des solutions pour passer à l'échelle les moteurs de recherche d'images par le contenu. Dans un premier temps, nous avons considéré les moteurs de recherche automatique traitant des images indexées sous la forme d'histogrammes globaux. Le passage à l'échelle de ces systèmes est obtenu avec l'introduction d'une nouvelle structure d'index adaptée à ce contexte qui nous permet d'effectuer des recherches de plus proches voisins approximées mais plus efficaces. Dans un second temps, nous nous sommes intéressés à des moteurs plus sophistiqués permettant d'améliorer la qualité de recherche en travaillant avec des index locaux tels que les points d'intérêt. Dans un dernier temps, nous avons proposé une stratégie pour réduire la complexité de calcul des moteurs de recherche interactifs. Ces moteurs permettent d'améliorer les résultats en utilisant des annotations que les utilisateurs fournissent au système lors des sessions de recherche. Notre stratégie permet de sélectionner rapidement les images les plus pertinentes à annoter en optimisant une méthode d'apprentissage actif. / In this last decade, would the digital revolution and its ancillary consequence of a massive increases in digital picture quantities. The database size grow much faster than the processing capacity of computers. The current search engine which conceived for small data volumes do not any more allow to make searches in these new corpus with acceptable response times for users.In this thesis, we propose scalable content-based image retrieval engines.At first, we considered automatic search engines where images are indexed with global histograms. Secondly, we were interested in more sophisticated engines allowing to improve the search quality by working with bag of feature. In a last time, we proposed a strategy to reduce the complexity of interactive search engines. These engines allow to improve the results by using labels which the users supply to the system during the search sessions.

Le contexte général de cette thèse s'inscrit dans le cadre de la modélisation eulérienne instationnaire des écoulements turbulents anisothermes gaz - particules. La modélisation de ces écoulements est cruciale pour de nombreuses applications industrielles et pour la prédiction de certains phénomènes naturels. Par exemple, la combustion diphasique dans les moteurs automobiles et aéronautiques est précédée par l'injection et la dispersion de carburant liquide dans la chambre de combustion. Les phénomènes mis en jeu exigent alors une prédiction locale tenant compte du caractère instationnaire de l'écoulement turbulent et de la présence de géométries complexes. De plus, de nombreuses études expérimentales et numériques récentes ont mis en évidence le rôle prépondérant de l'inertie des particules sur les mécanismes de dispersion et de concentration préférentielle en écoulement turbulent. Ceci rend donc indispensable la prise en compte de ces mécanismes dans la modélisation diphasique. Au cours de ce travail de thèse, une approche eulérienne locale et instantanée a été développée pour prédire les écoulements gaz-particules anisothermes et turbulents. Elle est basée sur l'approche statistique du Formalisme Eulérien Mésoscopique (MEF) introduite par Février et al. (JFM, 2005). Cette approche a été ici étendue aux variables thermiques pour la prise en compte du caractère anisotherme de l'écoulement. Cette approche a été ensuite utilisée dans le cadre de la méthode des moments (Kaufmann et al., JCP, 2008), et un système d'équations locales et instantanées pour la phase dispersée a été proposé. La modélisation au premier ordre exige la fermeture des moments de second ordre apparaissant dans les équations de la quantité de mouvement et de l'énergie. La proposition de telles relations constitutives fait l'objet d'une partie de la thèse. Afin de fournir une méthode capable de prédire le comportement local, instantané et anisotherme de la phase dispersée dans des configurations `a une échelle réaliste, les équations pour la phase dispersée ont été filtrées et une modélisation aux grandes échelles (LES) est effectuée. Cette modélisation étends, par la prise en compte des variables thermiques, le travail de Moreau et al. (FtaC, 2010) sur l'approche LES Euler-Euler en conditions isothermes. L'approche complète est enfin appliquée aux résultats de simulation numérique d'un jet plan turbulent gazeux froid, chargé en particules, dans une turbulence homogène isotrope chaude monophasique. / The aim of this thesis is to provide an Eulerian modeling for the dispersed phase interacting with unsteady non-isothermal turbulent flows. The modeling of these flows is crucial for several industrial applications and for predictions of natural events. Examples are the combustion chambers of areo engines where the combustion is preceded by the injection and dispersion of liquid fuel. The prediction of such phenomena involves a local modeling of the mixture for taking into account the unsteady behavior of the turbulent flow and the presence of complex geometries. Moreover, many experimental and numerical studies have recently highlighted the significant role of the particle inertia on the mechanisms of dispersion and preferential concentration. Accounting for such mechanisms is therefore essential for modeling the particle-laden turbulent flows. In this thesis, a local and instantaneous Eulerian approach able to describe and to predict the local behavior of inertial particles interacting with non-isothermal turbulent flows has been developed. It is based on the statistical approach known as Mesoscopic Eulerian formalism (MEF) introduced by Février et al. (JFM, 2005). The statistical approach has been extended to the thermal quantities in order to account for the non-isothermal conditions into the modeling. This formalism is then used in the framework of the moment approach (Kaufmann et al., JCP, 2008) and a system of local and instantaneous equations for the non-isothermal dispersed phase has been suggested. The first order modeling requires to close second-order moments appearing in momentum and energy equations. The proposal of such constitutive relations makes the object of a part of this study. In order to provide an Eulerian approach usable in real configurations at industrial scale, the equations of the dispersed phase are filtered and the approach developed in the framework of the Large-Eddy Simulations. From the work of Moreau et al. (FTaC, 2010), the Eulerian-Eulerian LES approach is then extended to non-isothermal conditions. The whole modeling is then a priori tested against numerical simulations of a cold planar turbulent particle-laden jet crossing a homogeneous isotropic decaying hot turbulence.

La réduction des émissions de polluants et la diminution de la consommation sont deux challenges fortement liés auxquels les constructeurs automobiles doivent faire face tout en maintenant les performances des moteurs. Les nouvelles stratégies telle que la réduction de la cylindrée associée à une optimisation de la boucle d'air (forte suralimentation et recirculation de gaz brûlés) possèdent ce potentiel. Cependant elles affectent la stabilité du moteur en favorisant les variations cycle à cycle (VCC) qui correspondent à une fluctuation de la combustion d'un cycle sur l'autre. L'objectif de cette thèse est de développer une méthodologie s'appuyant sur la Simulation aux Grandes Echelles (SGE) capable de prédire les VCC d'un moteur à allumage commandé. Les prédictions sont validées grâce à une base de données expérimentale conçue à l'IFP qui leur est dédiée. Une approche graduelle est employée : l'outil numérique est tout d'abord évalué sur une configuration simplifiée de moteur à piston sans combustion, puis appliqué à un moteur à allumage commandé entraîné pour valider la prédiction de l'aérodynamique interne. Sur cette dernière configuration le couplage avec le modèle de combustion DTFLES est rajouté pour simuler deux points de fonctionnement réactifs. Chacune de ces simulations intègre un ou plusieurs points de modélisation (les tétraèdres en maillage mobile, les modèles de choc et d'allumage, et la cinétique chimique) au préalable testés sur des configurations académiques. Ce travail de recherche montre que l'approche SGE, dans un contexte de calcul massivement parallèle, est un outil prometteur dans l'étude des VCC d'un moteur à allumage commandé de conception récente. / A major challenge for the development of internal combustion engines is to improve fuel economy and to reduce pollutant emissions while maintaining or enhancing engine performances. New strategies using downsizing with high levels of exhaust gas recirculation have this potential, but can impact on the combustion stability and trigger high cycle-to-cycle variations (CCV). The objective of this thesis is to set a methodology based on Large Eddy Simulation (LES) to study CCV of a Spark-Ignition (SI) engine. A gradual approach is used : the numerical tool is first evaluated on a motored axisymmetric piston-cylinder assembly, and then applied on a motored SI engine to validate the in-cylinder aerodynamic predictions. On this last configuration, the coupling with the turbulent combustion model DTFLES is added to simulate two operating points of the indirect injection engine mode. Each of these simulations takes into account one or several modeling key points (tetrahedra with moving mesh, the modelings of shock and ignition, and chemical kinetics) previously tested in academic configurations. This research work shows that LES approach, in the context of massively parallel computing, can be used to study the CCV of a realistic SI engine.

Les turbines à gaz aéronautiques doivent satisfaire des normes d'émissions polluantes toujours en baisse. La formation de polluants est directement liée à la qualité du mélange d’air et de carburant en amont du front de flamme. Ainsi, leur réduction implique une meilleure prédiction de la formation du spray et de son interaction avec l'écoulement turbulent gazeux. La simulation aux grandes échelles (SGE) semble un outil numérique approprié pour étudier ces mécanismes. Le but de cette thèse est d’évaluer l'impact de modèles d'injection simplifiés sur la SGE de l'écoulement diphasique évaporant d’une configuration complexe. La configuration cible choisie est un brûleur aéronautique installé sur le banc expérimental MERCATO. Le banc expérimental est equipé d’un système d’injection d'air vrillé et d’un système d'injection liquide avec un atomiseur pressurisé swirlé représentatif de foyers aéronautiques réels. Dans un premier temps, un modèle d'injection simplifié pour atomiseurs pressurisés swirlés négligeant les effets de l'atomisation sur la dynamique du spray est présenté. L'objectif principal de ce modèle réside dans la reproduction de conditions d’injection similaires pour des traitements Eulériens et Lagrangiens de la phase particulaire. Dans un second temps, la composante Lagrangienne de ce modèle d'injection est combinée à un modèle d'atomisation secondaire de la litérature pour permettre une prise en compte partielle des phénomènes de pulvérisation liquide. Les SGE de l'écoulement diphasique évaporant de la configuration MERCATO présentées comportent deux aspects. Premièrement, différents modèles d’injection sont évalués pour quantifier leur impact sur la dynamique de la phase particulaire. Deuxièmement, une comparaison de simulations Euler-Euler et Euler-Lagrange reposant sur un modèle d'injection unifié est effectuée. / Aeroautical gas turbines need to satisfy growingly stringent demands on pollutant emission. Pollutant emissions are directly related to the quality of fuel air mixing prior to combustion. Therefore, their reduction relies on a more accurate prediction of spray formation and interaction of the spray with the gaseous turbulent flowfield. Large-Eddy Simulation (LES) seems an adequate numerical tool to predict these mechanisms. The objective of this thesis is to evaluate the impact of simplified injection methods on the LES of the evaporating two-phase flow inside a complex geometry. The chosen target configuration is an aeronautical combustor installed on the MERCATO test-rig. The experimental setup includes an air-swirler injection system and a pressureswirl atomizer typical of realistic aeronautic combustors. In a first step, a simplified injection model for pressure swirl atomizers neglecting the impact of liquid disintegration on spray dynamics is presented. The main objective of this model lies in the reproduction of similar injection conditions for Eulerian and Lagrangian representations of the dispersed phase. In a second step, the Lagrangian injection method is combined to a secondary breakup model of the literature to partly account for the liquid disintegration process. The presented LES’s of the evaporating two-phase flow inside the MERCATO geometry consider two different aspects. First, the impact of injection modeling on spray dynamics is assessed. Second, Euler-Euler and Euler-Lagrange simulations relying on the common simplified injection model are compared.

Une part importante du bruit généré par les moteurs d'avion est liée à la combustion. Afin de réduire cette source de bruit, une compréhension fine des phénomènes associés est nécessaire. Deux mécanismes générateurs de bruit, et ayant pour origine la combustion, ont été identifié dans les moteurs d'avions dans les années 1970: un premier mécanisme dit direct, qui est lié directement à un dégagement de chaleur instationnaire, et l'autre dit indirect qui est lié aux interactions entre les étages de turbine et les fluctuations de température en sortie de chambre, également produites par la combustion. Des méthodes analytiques et des simulations numériques sont utilisées ici à la fois pour montrer l'importance du bruit de combustion indirect par rapport au bruit direct, et pour donner des limites de validité des approches analytiques qui sont basées sur l'hypothèse de tuyère compacte. Trois configurations différentes sont étudiées dans un premier temps: une tuyère quasi-1-D, une tuyère axi-symétrique 2-D, ainsi qu'une aube de turbine 2-D. Finalement, un secteur de chambre de combustion 3-D réelle (SNECMA) est calculé à l'aide de la Simulation aux Grandes Echelles. Les fluctuations en sortie du brûleur sont utilisées pour évaluer le bruit total généré par la combustion (direct et indirect) à l'aide des approches analytiques précédemment étudiées. / An important part of the noise generated by aero-engines is caused by the combustion. To decrease this source of noise, a precise comprehension of the underlying phenomenon is required. Two different mechanisms generating noise in aero-engines because of the combustion have been identified in the 1970’s: the direct mechanism that is directly related to the unsteady heat release, and the indirect one that is caused by the interactions between the turbine stages and the temperature fluctuations also produced by the combustion. Analytical methods and numerical simulations are used here both to show the importance of the indirect combustion noise compared with the direct one, and to provide some validity limits of compact nozzles analytical approaches. Three different configurations dealing with indirect noise are investigated: quasi-1- D nozzle, axisymmetric 2-D nozzle and 2-D turbine blade. Finally, an actual 3-D combustion chamber sector (SNECMA) is addressed with Large-Eddy Simulation. Fluctuations at the outlet of the combustor are used to compute the overall noise caused by the combustion (direct and indirect), by means of the investigated analytical models.

Comme le groupe de symétries de Lie des équations aux dérivées partielles représentent les propriétés physiques intrinsèques contenues dans les équations, il offre un outil efficace pour étudier et modéliser les phénomènes physiques. Ainsi, dans cette thèse, on se propose d’appliquer la théorie du groupe de symétries de Lie à la modélisation des écoulements anisothermes.On calcule alors des lois de paroi, et, plus généralement des lois d’échelle, pour la vitesse et la température dans le cas d’un écoulement parallèle. En fait, ces lois d’échelle se révèlent être simplement des solutions auto-similaires des équations de Navier-Stokes moyennées par rapport aux symétries des équations.Ensuite, par l’approche de la théorie des groupes de Lie, on construit une classe de modèles de sous-maille qui sont invariants par les symétries des équations de Navier-Stokes anisothermes.Ces modèles ont l’avantage de respecter les propriétés physiques des équations qui sont contenues dans les symétries. De plus, par cette approche, le modèle de flux de chaleur apparaît naturellement,sans qu’on ait besoin de faire appel à la notion de nombre de Prandtl de sous-maille,ce qui augmente la portée de ces modèles par rapport à la plupart des modèles existants. Par ailleurs, le comportement proche de la paroi de certains des modèles proposés est étudié. Enfin,des tests numériques en convection naturelle et en convection mixtes sont effectués. / Since the Lie group of a given partial differential equation, represent the intrinsic physical propertiesof the equation, it gives a strong tool for modeling its physical phenomenas. The mainpurpose of this thesis, is to apply the Lie group theory, in modeling non-isothermal flows. Therefore,we calculate wall laws and more generally scaling laws for the velocity and the temperatureof a parallel flow. In fact, these scaling laws are simply self-similar solutions of the Navier-Stokesequations averaged with respect to their symmetry.The approach of the Lie group theory, leads to a class of sub-grade models which are invariantvia the symmetries of the non-isothermal Navier-Stokes equations. These models respectthe physical properties contained in these symmetries. Moreover, via this approach the heat flowmodel appears naturally in this class, without introducing the notion of the Prandlt number,which is not the case for any other existing model. From the other side, the behavior near thewall of particular models in this class, is studied. Finally, numerical tests are done in both casesof the natural convection and the mixed one.