Ce travail porte sur la modélisation micromécanique des élastomères chargés. On cherche principalement à d'une part identifier l'influence des propriétés des différentes phases (morphologie et comportement) sur la réponse macroscopique, et d'autre part explorer les mécanismes d'interactions qui peuvent avoir lieu au sein de la micro-structure. Pour ce faire, on a mené une étude à deux échelles d'observations et ce à l'aide de simulations numériques basées sur l'homogénéisation. Le premier niveau correspond à une échelle mésoscopique pour laquelle on considère un Volume Élémentaire Représentatif (VER) bi-phasique, constitué d'un agglomérat de charge dissipatif, noyé dans une matrice hyperélastique. Le second niveau consiste, à une plus petite échelle, à explorer le comportement d'un agglomérat idéalisé, constitué de particules de charges infiniment rigides liées entre elles par une mince couche de gomme. Cette micro-structure est générée de manière aléatoire par un tirage de polygones de Voronoï. Des calculs éléments finis sont réalisés en élasticité linéaire et non-linéaire dans un contexte d'homogénéisation numérique en utilisant diverses techniques de localisation. Les différentes analyses menées montrent notamment que l'hypothèse d'affinité n'est pas adaptée à ce type de micro-structures et que le caractère incompressible de la gomme ainsi que son confinement jouent un rôle prépondérant sur le comportement mécanique de l'agglomérat.

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à la synthèse de nouveaux hydrogels, obtenus en réticulant chimiquement, par une réaction thiol-ène, des polyélectrolytes (PAA) modifiés par des groupes alkyle greffés le long de la chaîne. L'hydrogel ainsi formé est donc composé d'un réseau à la fois physique, du à l'agrégation des groupements hydrophobes en micelles, et chimique. Par comparaison avec un hydrogel de PAA « modèle » (non hydrophobe), nous étudions les phénomènes dissipatifs que le réseau transitoire peut induire, en nous intéressant plus spécialement aux grandes déformations, par le biais d'expériences de compression uniaxiale. Dans le domaine d'élasticité linéaire, nous avons identifié une forte composante viscoélastique due aux agrégats hydrophobes, ceux-ci n'affectant cependant pas le module élastique du gel, comparativement au gel non modifié. Les expériences aux grandes déformations ont mis en évidence un mécanisme supplémentaire d'agrégation causé par des interactions électrostatiques attractives entre chaînes de PAA. Ce phénomène, induit par la déformation, est fortement couplé à la dissipation d'énergie causée par les réorganisations des agrégats hydrophobes soumis à la contrainte. Les agrégats hydrophobes améliorent de façon non négligeable la résistance à la rupture du réseau comparativement aux gels non modifiés. Des résultats préliminaires de fracture sont également présentés.

Les travaux de recherche, menés depuis une quinzaine d'années, portent sur les développements de modèles mécaniques et numériques permettant de décrire le comportement local et global de pièces complexes constituées d'élastomères. Parmi les développements accomplis durant ces dernières années, citons les plus significatifs: -Modélisation numérique du comportement hyperélastique incompressible et réalisation d'une bibliothèque d'éléments finis. - Mise en oeuvre et validation d'une technique de réduction de modèles à travers la mise à profit des symétries géométriques pour la résolution des problèmes linéaires ou non-linéaires (Eléments finis pseudo-axisymétriques, Eléménts de réduction 3D/2D...) - Modélisation du couplage thermo-viscoélastique en grandes transformations des structures élastomères. - Elaboration de modèles hyper-visco-plastiques, microphysiquement motivés, dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles. - Développement d'algorithmes d'identification de paramètres des modèles et établissement d'une méthodologie de caractérisation pour les comportements à différentes températures et sous sollicitations dynamiques multifréquences.

Les modèles rhéologiques généralisés aux grandes déformations sont classiquement employés pour caractériser le comportement dissipatif des élastomères. En effet, l'utilisation de modèles unitaires (ie mono-branches) hyper-viscoélastiques tels que Zener ou Poynting-Thomson permet une bonne représentativité d'un temps caractéristique de relaxation. dès lors, il semble qu'un modèle de Maxwell généralisé (ie multi-branches) permettra de couvrir un large spectre de temps caractéristiques de relaxation mais le problème réside alors dans l'identification du nombre important de paramètres. Nous proposons donc une approche statistique qui généralisera les assemblages mono-branches à une infinité de branches. L'apport de cette méthode réside, en une couverture d'un large spectre de fréquences à savoir les avntages d'un modèle multi-branche, sans pour autant augmenter le nombre de paramètre du modèle. On propose alors la fabrication d'un modèle hyper-visco-élastique auquel on associe une branche élastoplastique pour permettre une meilleure représentation dun phénomène d'assouplissement suivant l'amplitude dynamique de sollicitation. On élabore alors une stratégie d'identification des paramètres du modèle statistique hyper-visco-plastique que l'on applique à notre matériau à température ambiante. On réalise ensuite une confrontation du modèle ainsi identifié avec des essais cycliques harmoniques d'ordre inférieur ou égal à trois. l'utilisation dee ce modèle offrant des résultats satisfaisants, on réalise une campagne d'identification du modèle à différentes températures.

Les modèles de membranes en grandes déformations sont utilisés dans diverses applications mécaniques telles que la biomécanique ou la mise en forme de corps creux plastiques. Le présent travail s'intéresse à la modélisation du gonflement de ces structures. Notre attention s'est tout d'abord portée sur la construction de lois de comportements prenant en compte l'anisotropie induite par la présence de fibres dans un matériaux hyperélastique. Cette approche conduit à une formulation isotrope transverse du comportement en terme d'invariants tensoriels. Une loi de comportement de ce type a été introduite dans un outil de simulation du procédé de thermoformage. D'autre part, nous avons développé un code de calcul élément fini spécifiquement dédié au soufflage des membranes en grandes déformations statiques. Une stratégie orientée objet exploitant pleinement les spécificité du Fortran 90 a été mise en place. Les éléments classiques de membrane y ont tout d'abord été implanté et validés. L'utilisation de ces éléments conduit à des problèmes de discrétisation dans les zones où la courbure de la géométrie déformée devient importante. Pour remédier à ces difficultés, un nouvel élément assurant lla continuité des tangentes à la membrane a été développé. Celui-ci améliore sensiblement les résultats. De plus l'apparition d'instabilités dans certains problèmes de soufflage a motivé la mise en œuvre d'un algorithme de détection des points singuliers et d'exploration des branches d'équilibre secondaires. Pour divers exemples, les branches d'équilibre axisymétriques sont retrouvées et des bifurcations non-axisymétriques sont mises en évidence. Finalement, un montage expérimental de soufflage de membranes cylindriques élastomères a été réalisé pour reproduire les états de déformation biaxiaux. Les premiers résultats sont encourageants. Le couplage de ces expériences et des méthodes numériques développées permettront dans un avenir proche la caractérisation des matériaux en grandes transformations élastiques.

Les élastomères présentent une diversité d’utilisation et des caractéristiques mécaniques spécifiques (grandes déformations, comportement dissipatif, ...) qui en font une famille de matériaux très utilisés dans l’industrie. Lors de leur fonctionnement, les pièces réelles subissent des sollicitations complexes. Comprendre les phénomènes induits par la fatigue multiaxiale constitue ainsi un enjeu important dans la phase de conception industrielle. Le matériau utilisé au cours de cette étude est un polychloroprène (CR), fourni par la société Hutchinson et présent dans les poulies découpleuses. Celui-ci possède une réponse dissipative en grandes déformations. Son comportement est modélisé à partir de lois de comportements viscohyperélastiques suivant deux approches : une méthode analytique impliquant un calcul simple en un point d’un cylindre et l’autre utilisant un calcul éléments finis implémenté dans ANSYS. Une campagne expérimentale en fatigue multiaxiale est alors réalisée, en traction-torsion afin de tester l’énergie dissipée comme critère de fatigue multiaxial. Celui-ci présente des résultats intéressants. Des diagramme de Haigh ont été établis afin de mettre en évidence le phénomène de cristallisation. Des analyses post-mortem ont été menés avec un microscope électronique à balayage et expose des spécificités morphologiques liées à la sollicitation vue par le matériau. / Due to their interesting mechanical behavior (large strain, dissipative behavior ...) and their diversity, elastomers are more and more used in industry. In service conditions, rubber components are subjected to complex loadings. Therefore, understanding phenomena induced by multiaxial fatigue constitutes an important issue in the industrial conception’s step. The material used in this work is a polychloroprene rubber, provided by Huchinson society and dedicated to silent-block’s applications. This elastomer possess a dissipative component at large strains. This behavior is determined following two approaches : an analytic method, implying a simple calculation at a local point of a cylinder and a finite elements analysis implemented with ANSYS software. An experimental investigation in multiaxial fatigue is then realized to test the dissipated energy density as a multiaxial fatigue criterion. This parameter obtained interesting results. Haigh diagrams has been built to point out crystallization phenomenon. Post-mortem analyses has been carried out with a scanning electronic microscope and exposes morphological specificities related to the material’s sollicitation.

La méthode isogéométrique (IGA) récemment proposée en tant que méthode numérique générique offre de réelles perspectives dans l’unification des modèles géométriques et computationnel. La méthode isogéométrique est intiment liée à la méthode des éléments finis (FEM) étant donné que la méthode est basée sur le même cadre variationnel. Cette méthode a montré dans de nombreuses circonstances de très bonne qualités numériques notamment avec des maillages grossiers (précision numérique, capacité à supporter de grandes déformations…). Notre objectif final dans ce travail est de fournir un environnement de base, numérique et logiciel, pour la simulation de problèmes à champs et physiques multiples pour des pièces élastomériques de type industriel. Dans ce contexte, les points numériques à développer pour l’IGA sont le traitement de l’incompressibilité et le caractère multi-champs du problème thermique dans la formulation de Galerkin. Ainsi dans ce travail nous proposons en premier, un paradigme objet de l’IGA intégré au sein d’une architecture orientée objet en Java, initialement con?ue pour résoudre des problèmes multi-champs couplés en transformations finies. L’approche proposée s’appuie pleinement sur le contexte variationnel existant dans le code dans le cadre des éléments finis pour réduire les développements pour MEF et IGA (une formulation développée en IGA tourne en MEF et vice versa). Dans un second temps, nous avons étudié le problème de l’incompressibilité pour notamment réduire le verrouillage numérique existant toujours sur l’IGA standard. Par un souci de simplicité, nous adoptons des formulations mixtes à 2 champs (déplacement/pression). Afin d’essayer de satisfaire la condition inf-sup en relachant la contrainte sur le déplacement, nous avons développé deux idées de la littérature (naturelle en NURBS) qui consiste à soit dupliquer une fois les n?uds intérieurs du patch des déplacements ou subdiviser les éléments du patch des déplacements. Nous avons étendu ce type d’éléments aux transformations finies. Enfin, et de manière originale, nous avons adopté la même stratégie pour les problèmes à 2-champs pour la thermomécanique. Différentes simulations à petites et grandes déformations confirment le potentiel de l’approche. Enfin, nous évaluons l’ensemble sur un modèle quasi-incompressible thermo-visco-élastique de type Zener sur des éprouvettes classiques dans un contexte physique complexe. / Recently proposed as a general purpose numerical method, the Isogeometric Analysis (IGA) offers great perspective to bridge the gap between CAD and CAE. The IGA is closely related to the finite element method (FEM) as the method is based on the same variational framework. Moreover, this method has shown in many circumstances to be have a better accuracy than the FEM (large mesh distortions…). Our final aim in this work is to simulate complex multiphysics problems for elastomers industrial parts. As matter of fact, the two main numerical issues in this context is the incompressibility/quasi-incompressibility of the material and the thermochemical coupling in Galerkin formulations. First, we propose, a programming paradigm of the IGA in an existing Java object-oriented hierarchy initially designed for solving multi-fields coupled problems at finite strains. We develop an approach that fully take benefit of the original architecture to reduce developments for both FEM and IGA (one problem developed in FEM can be run in IGA and vice versa). Second, we investigate volumetric locking issues persisting for low order NURBS element observed with standard displacement formulation as finite elements. To cure the problem, we adopt two-fields mixed formulation (displacement/pressure) for the sake of simplicity and target at assessing different discretizations in stability (inf-sup condition). The basic idea is to first to increase the internal knot’s multiplicity or to subdivide the patch for displacements. These ideas that are directly inspired from patches properties, have been found in the literature for the Stokes problem and extended to large strain in solid mechanics. The comparison between the two-fields mixed formulation and a strain projection method is lead at small and large strains. At last, we originally adopt a similar strategy for thermomechanical problem at small and large strains. In the context two-fields formulation, displacement/temperature, the LBB stability condition must be fulfilled to guaranty stability. Thus, we investigate the choices of patches for two-fields formulation displacement/temperature fields for IGA applied to thermoelasticity. Several numerical results for thermomechanical problems at small and finite strains, linear and nonlinear have been presented. At last, an incompressible viscous thermo-hyperelastic model is evaluated in the IGA framework with the proposed approach.

Un réseau acrylate amorphe a été fabriqué au laboratoire. Une caractérisation de ses propriétés mécaniques par des essais quasi-statiques et cycliques en traction uniaxiale à différentes températures a été effectuée. Puis, des essais qualifiant et quantifiant la propriété de mémoire de forme de ce matériau ont été menés en appliquant des cycles thermomécaniques de traction uniaxiale. Durant cette étude expérimentale, plusieurs paramètres d'essais ont été variés afin d'estimer leur influence sur la propriété de mémoire de forme. Enfin, afin d'étendre les applications mémoire de forme des réseaux polymères, deux études supplémentaires ont été conduites. La première vise à la réutilisation du matériau pour des applications mémoire de forme. La seconde étude vise à renforcer le matériau obtenant un matériau composite pour améliorer sa propriété de retour de forme sous contrainte (en retour de ‘'force'').Afin d'améliorer la conception d'applications des polymères à mémoire de forme, un modèle grandes déformations, combinant les propriétés viscoélastiques et l'équivalence temps--température du matériau, a été choisi pour prédire le comportement et la mémoire de forme du réseau acrylate et ses composites. Le modèle existant dans les librairies matériaux du code éléments finis Abaqus permet de simuler numériquement les cycles thermomécaniques appliqués expérimentalement de manière exacte. Les résultats issus des simulations ont montré une bonne représentation des mesures expérimentales, reproduisant les effets des paramètres du cycle de mémoire observés expérimentalement. Une analyse des paramètres du modèle est proposée mettant en évidence la sensibilité de la propriété de mémoire de forme aux propriétés d'équivalence temps-température mesurées expérimentalement. / A chemically crosslinked amorphous acrylate network has been prepared in the laboratory. Its mechanical properties were characterized by quasi-static and cyclic uniaxial tensile tests, while varying the temperature. The shape memory property of the polymer was recognized by the application of specific thermomechanical cycles in uniaxial tension (free-length and constrained-length recovery). During the experimental study, the thermomechanical cycle parameters were varied in order to study their influence on the shape memory behavior. Two additional studies were included to improve the potential applications of shape memory polymers. The first study targeted the use of the material shape memory property for subsequent shape memory cycles. The second study aimed at improving the material shape memory properties during fixed length heating (constrained-length recovery) by adding fillers .In order to improve the shape memory polymers application design, a large strain model, combining the material viscoleasticity and its time-temperature superposition property, was chosen to predict the shape memory behavior of the material. The model features, existing in the material behavior libraries of the finite element code Abaqus, allowed simulating numerically the experimental thermomechanical shape memory cycles. Results of the simulations showed good agreements when compared with the experimental results, reproducing the shape memory cycles influence to loading parameters. A parameter sensitivity analysis revealed the shape memory property dependence on the time-temperature superposition.

Il y a plus d'un siècle, les verres feuilletés ont été découverts. Ces structures sont formées d'un intercalaire polymère pris entre deux plis de verre. Cet intercalaire améliore considérablement les performances à l'impact de l'assemblage. Lorsque le verre se brise, la délamination et l'étirement de l'intercalaire dissipent une grande quantité d'énergie. Les personnes sont protégées de l'objet impactant qui ne traverse pas le verre et des projections potentiellement dangereuses. Nous avons identifié et caractérisé les mécanismes de dissipation d'énergie associés au décollement de l'intercalaire et à l'étirement qui s'en suit. Des tests de traction uniaxiale et des mesures de biréfringence ont permis de relier le comportement de l'intercalaire à sa structure chimique. Les différents mécanismes dissipatifs du comportement de ce polymère ont été identifiés et décris dans un modèle rhéologique. Nous avons utilisé une expérience modèle afin d'établir les sollicitations subies par l'intercalaire lors de sa délamination du verre. Cette expérience consiste en un essai de traction uniaxiale sur un verre feuilleté pré-entaillé. Nous avons montré l'existence d'un régime de délamination stationnaire dans une gamme limitée de température et de vitesse de déplacement imposée. Dans ces conditions stationnaires, nous avons identifié deux zones de dissipation d'énergie. La corrélation digitale d'image a permis de quantifier la dynamique de déformation de l'intercalaire en aval du front et d'expliquer la grande quantité d'énergie dissipée. Enfin un modèle éléments finis a confirmé les observations expérimentales et permis d'explorer le voisinage du front de délamination. / Laminated glass has been discovered more than a century ago. It is composed of a polymeric interlayer sandwiched in-between two glass plies. This interlayer dramatically enhances the performance during impact. Even if the glass breaks, partial delamination and stretching of the interlayer will dissipate a large amount of energy. This dissipation will protect people from the impacting object while the glass splinters will stick on the interlayer, preventing harmful projections. I have identified and characterized the dissipation mechanisms associated with the interlayer rheology and its delamination from glass.Using uniaxial traction tests combined with photoelastic measurements, a relationship between the polymer structure and its mechanical behavior has been provided. The different dissipating mechanisms of the interlayer rheology have been identified in a rheological model. To understand how the interlayer mechanical behavior is involved during the lost of adhesion at the glass interface, a model delamination experiment has been setup. This test consists in a uniaxial traction on a pre-cracked laminated glass sample. In a certain range of applied velocities and temperatures, a steady state delamination regime has been observed. In these steady state conditions, two zones of dissipation have been identified. Digital image correlation has been used to quantify the stretching dynamics of the interlayer ahead of the delamination fronts and to explain the large dissipation observed during impact. Finally a finite element model has been developed to confirm experimental observations and to explore the close vicinity of the delamination fronts.

La modélisation des problèmes multi-domaine est abordée dans un cadre purement Eulérien. Un maillage unique, ne représentant plus la matière, est utilisé. Les différentes frontières et leur évolution sont décrites via des outils numériques tels que la méthode Level Set. Les caractéristiques locales de chaque sous domaines sont déterminées par des lois de mélange.Ce travail est une des premières tentations appliquant une approche Eulérienne pour modéliser de problèmes de grandes déformations. Dans un premier temps, la capacité de l'approche est testée afin de déterminer les développements nécessaires.Le frottement entre les différents objets est géré par un lubrifiant ajouté dans une couche limite. Combinée avec une technique d'identification, une nouvelle loi de mélange quadratique est introduite pour décrire la viscosité du lubrifiant. Des comparaisons ont été effectuées avec Forge® et les résultats sont trouvés satisfaisants. Pour traiter le contact entre les différents objets, un solveur directionnel a été développé. Malgré que les résultats soient intéressants, il reste le sujet de nouvelles améliorations. La scalabilité de l'approche dans un environnement massivement parallèle est testée aussi. Plusieurs recommandations ont été proposées pour s'assurer d'une performance optimale. La technique du maillage unique permet d'obtenir une très bonne scalabilité. L'efficacité du parallélisme ne dépend que de la partition d'un seul maillage (contrairement aux méthodes Lagrangiennes). La méthode proposée présente des capacités indéniables mais reste loin d'être complète. Des pistes d'amélioration sont proposées en conséquence. / Modeling of multi-domain problems is addressed in a Purely Eulerian framework. A single mesh is used all over the domain. The evolution of the different interacting bodies is described using numerical tools such as the Level Set method. The characteristics of the subdomains, considered as heterogeneities in the mesh, are determined using mixture laws.This work is one of the first attempts applying fully Eulerian Approach to Model large deformation problems. Therefore, the capacity of this approach is tested to determine necessary developments. The friction between the different objects is managed by adding a boundary layer implying the presence of a lubricant. Combined with an identification technique, a new quadratic mixture Law is introduced to determine the lubricant viscosity. Comparisons have been performed with Forge® and results were found satisfactory. To treat the contact problem between the different objects, a directional solver was developed. Despite the interesting results, it remains the topic of further improvements. The scalability of the approach in a massively parallel environment is tested as well. Several recommendations were proposed to ensure an optimal performance. The technique of a single mesh guarantees a very good scalability since the efficiency of parallelism depends of the partition of a single mesh (unlike the Lagrangian Methods). The proposed method presents undeniable capacities but remains far from being complete. Ideas for future Improvements are proposed accordingly.