Les travaux de ma thèse s'articulent en trois parties distinctes.Dans la première partie j'étudie les mesures de Malliavin-Shavguldize sur les difféomorphismes du cercle et de l'intervalle. Il s'agit de mesures de type « Haar » pour ces groupes de dimension infinie : elles furent introduites il a une vingtaine d'années pour permettre une étude de leur théorie des représentations. Un premier chapitre est dédié à recueillir les résultats présents dans la littérature et et les représenter dans une forme plus étendue, avec un regard particulier sur les propriétés de quasi-invariance de ces mesures. Ensuite j'étudie de problèmes de nature plus dynamique : quelle est la dynamique qu'on doit s'attendre d'un difféomorphisme choisi uniformément par rapport à une mesure de Malliavin-Shavguldize ? Je démontre en particulier qu'il y a une forte présence des difféomorphismes de type Morse-Smale.La partie suivante vient de mon premier travail publié, obtenu en collaboration avec Andrés Navas. Inspirés d'un théorème récent de Avila et Kocsard sur l'unicité des distributions invariantes par un difféomorphisme lisse minimal du cercle, nous analysons le même problème en régularité faible, avec des argument plus géométriques.La dernière partie est constituée des résultats récemment obtenus avec Mikhail Khristoforov et Victor Kleptsyn. Nous abordons les problèmes reliés à la gravité quantique de Liouville en étudiant des espaces auto-similaires qui sont la limite de graphes finis. Nous démontrons qu'il est possible de trouver des distances aléatoires non-triviales sur ces espaces qui sont compatibles avec la structure auto-similaire. / This thesis is divided into three different parts.In the first part, we study the Malliavin-Shavgulidze measure on circle and interval diffeomorphisms. They are Haar-like measures for these infinite-dimensional groups: they were introduced about twenty years ago to help to study their represantation theory. The first chapter collects the results that were obtained in the past years and in some cases we present them under a renewed point of view, with particular attention on quasi-invariance properties for this measures. Then we study some questions of dynamical nature: which is the typical dynamics that we must expect described by a diffeomorphism chosen randomly according to some Malliavin-Shavguldize measure? In particular, we prove that there is a strong presence of Morse-Smale diffeomorphisms.The third chapter comes from the published joint work with Andrés Navas. Inspired by a recent theorem by Avila and Kocsard about the uniqueness of the invariant distribution for a minimal smooth circle diffeomorphism, we analyse the same problem in low regularity, with more geometric arguments.The last part corresponds to the recent results obtained with Mikhail Khristoforov and Victor Kleptsyn. We consider problems in relation with Liouville quantum gravity, by studying self-similar metric spaces which are the limit of finite graphs. We prove that it is possible to find nontrivial random distances on these spaces which are compatible with the self-similar structure.

La recevabilité est le cœur de la procédure judiciaire. Elle permet d’étudier la pénalisation de la vie internationale. Elle semble pouvoir rendre compte de la réponse judiciaire à la rancœur internationale au regard des grands faits criminels ; quel qu’en fut le territoire de commission.Cette thèse porte sur la notion de recevabilité devant la Cour pénale internationale. Avec la création de la CPI, la justice pénale internationale prend une dimension nouvelle. La pratique de la Cour est encore récente. L’étude est le prétexte pour examiner le fonctionnement de la Cour pénale internationale. Les Etats ont tenté de limiter la capacité de recevoir de la Cour. Ils l’ont ainsi fondée sur le principe de la complémentarité. Elle supplée l’inaction ou l’action défaillante des Etats, qui ont le devoir de poursuivre les auteurs de crimes internationaux. L’article 17 du Statut de Rome énonce les exceptions permettant de déclarer une affaire recevable devant la CPI. Ainsi, la recevabilité d’une affaire ayant fait l’objet d’une enquête ne sera retenue que s’il est prouvé que les Etats n’ont pas l’intention de mener véritablement à bien les poursuites. Et, que par ailleurs, le seuil de gravité de l’affaire est atteint. Le caractère universel de la compétence de la CPI est battu en brèche par les conditions de recevabilité. On analyse la recevabilité comme une condition de compétence à juste titre, car c’est bien le manquement de l’Etat à assurer l’effectivité des poursuites qui justifie que l’affaire soit déclarée, par la Cour elle-même, recevable. Les conditions requises pour que la Cour puisse agir, force est de constater l’implication du système de recevabilité tant sur l’organisation de la Cour que sur ses rapports avec les Etats. Celles-ci ne sont pas négligeables. De fait, le système de recevabilité est amené à évoluer. Il se caractérise par sa capacité à influencer le droit interne. Ainsi, la décision de recevoir doit amener les Etats à adapter leur droit interne. La viabilité de la Cour, à long terme, dépend du maintien d’une synergie de coopération avec les juridictions nationales, des États parties et d'autres Etats. Le système de recevabilité tend à mettre en évidence des indicateurs émergents dans la pratique de la Cour pénale internationale. C’est notamment le réalignement frappant des rôles des acteurs internationaux et la relation nouvelle qui s’instaure entre les Etats et la Cour. Le système de recevabilité de la Cour tend à éroder le principe de la souveraineté de l'Etat, sans être elle-même balayée par l'opposition catégorique des Etats souverains. / Admissibility is the heart of the judicial process. It studies the criminalization of international life. It seems to account for the judicial response to the international resentment against the great criminal acts, whatever was the territory of commission.This thesis deals with the notion of admissibility before the ICC. With the creation of the ICC, International Criminal Justice is a new dimension. The practice of the Court is still new. The study is an excuse to investigate the operation of the ICC. States have tried to limit the ability to receive from the Court. They did so based on the principle of complementarity. It compensates the action or inaction of failing states, which have a duty to prosecute international crimes. Article 17 RS sets out exceptions to declare a case admissible before the ICC. Thus, the admissibility of a case which is the subject of an investigation will be accepted only, if it is shown that States did not intend genuinely to carry out prosecutions. And that furthermore, the threshold of gravity of a case is reached. The universal nature of the jurisdiction of the ICC is undermined by the conditions of admissibility. Analyzing the admissibility of competence as a condition rightly, for it is the failure of the state to ensure effective prosecution to justify that the case will be declared by the Court itself, admissible. The requirements for the Court to act, it is clear involvement of the system of admissibility as on the organization of the Court that its relationship with the United States. These are not insignificant. In fact, the system will evolve admissibility. It is characterized by its ability to influence the law. Thus, the decision to receive should encourage States to adapt their domestic law. The viability of the Court, in the long run depends on maintaining a synergy of cooperation with national courts of States Parties and other States. The system of admissibility tends to highlight indicators emerging in the practice of the International Criminal Court. This is especially striking realignment of the roles of international actors and the new relationship established between the States and the Court. The system of admissibility of the Court tends to erode the principle of state sovereignty, without itself being swept by the opposition of sovereign states.

La construction du nid chez les fourmis génère des structures assumant de nombreuses fonctions, qui sont en grande partie dépendantes de l’architecture produite. L’omniprésence de ces fonctionnalités contraste avec la forte diversité intra et inter-spécifique de la morphologie du nid.<p>Ce travail a pour objectifs de déterminer d’une part la morphogenèse du nid durant son excavation par les fourmis (Chapitre 3), et d’autre part de quantifier l’impact de la taille du groupe (Chapitre 3) et de la qualité de l’environnement (qualité du matériau, gravité; Chapitres 4 & 5) sur cette séquence. Pour répondre à ces questions, nous avons utilisé un dispositif de creusement en deux dimensions (2D) afin de suivre la dynamique d’excavation et l’évolution de la morphologie du nid au cours du temps.<p>Nous avons tout d’abord mis en évidence (Chapitre 3) un changement brutal de la morphologie du nid au cours de sa croissance. Durant une première période d’excavation homogène, le nid est constitué d’une seule cavité de forme circulaire et au contour régulier. Par la suite, le pourtour de la cavité devient plus irrégulier, l’apparition de ‘‘bourgeons’’ lui donnant une apparence plus plissée. Enfin, la cavité centrale cesse de croître lorsque des ramifications se déploient depuis certains des ‘‘bourgeons’’. Nous avons qualifié de transitions morphologiques ces brusques changements de forme, dont la fréquence d’apparition augmente avec la taille de la population.<p>Notre analyse et le recours à la simulation semblent indiquer que ce phénomène soit basé non pas sur un changement de comportement des ouvrières excavatrices mais sur la densité d’activité au front de creusement. Lorsque celle-ci est importante, des phénomènes d’encombrement se manifestent et le nid est excavé de manière homogène. À l’inverse, lorsque l’encombrement diminue les ouvrières peuvent focaliser leur travail et excavent des galeries. Un modèle analytique (Chapitre 6) a permis d’étudier les conditions d’apparition de cette transition morphologique.<p>Nos autres résultats indiquent que le matériau de construction influence très fortement la morphogenèse du nid (Chapitre 4) :les nids excavés dans un milieu cohésif sont plus fréquemment ramifiés et la transition morphologique apparaît à des surfaces de nid plus petites que dans un milieu granulaire. Il semblerait qu’à nouveau, il n’y ait aucune variation comportementale impliquée, mais que l’environnement joue un rôle de ‘‘médiateur’’ des interactions entre les fourmis: le milieu change le temps d’extraction et donc la probabilité individuelle d’excavation, cette variation est exacerbée par les mécanismes d’amplification à l’œuvre, modifiant alors sensiblement la dynamique collective de creusement et la structure du nid.<p>Enfin, une série d’expériences (Chapitre 5) nous a permis de déterminer l’influence de la gravité sur la morphogenèse. Il apparait que la gravité sert de gabarit à la construction, puisque les nids excavés dans un dispositif à l’orientation verticale sont tous dirigés vers le bas. Aussi, si le nid prend directement une forme de long puit vertical sans jamais présenter de chambre, le mécanisme de transition morphologique reste visible, sous forme de bifurcation des galeries à leur extrémités. Ce phénomène de tip-splitting semble aussi apparaître sous la contrainte de la densité d’ouvrières excavant au fond des galeries.<p>Notre travail a donc mis en évidence un phénomène de transition morphologique capable de produire les modules de base de tout nid - chambres et galeries -, et qui semble découler non pas de modifications comportementales, mais de la seule interaction de l’amplification de l’activité et de l’encombrement au front d’excavation. Ce phénomène ubiquiste propose une explication à la grande variété de structures observées sur le terrain, en lien notamment avec la diversité et l’hétérogénéité des milieux, et la dynamique des colonies. Enfin, les similitudes de la transition morphologique avec les instabilités de croissance observées dans de nombreux systèmes biologiques et physico-chimique invitent à considérer ces derniers phénomènes à la lumière de nos résultats. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Le problème des singularités en relativité générale remonte à la première solution exacte de la théorie obtenue en 1915, à savoir celle du trou noir de Schwarzschild. Qu'elles soient de coordonnée ou de courbure, ces singularités ont longtemps questionné les physiciens qui parvinrent à mieux les caractériser à la fin des années 1960. Cela conduisit aux fameux théorèmes sur les singularités, s'appliquant à la fois aux trous noirs et en cosmologie, basés sur un comportement classique du contenu en matière de l'espace-temps résumé par des conditions d'énergie. La violation de ces conditions dans les processus quantiques pourrait indiquer que les singularités doivent être vues comme des limitations de la relativité générale, pouvant ainsi disparaître dans une théorie plus générale de la gravité quantique.Dans l'attente d'une telle théorie, nous avons pour objectif dans cette thèse d'étudier les espaces-temps de trous noirs dépourvus de toute singularité ainsi que leurs conséquences observationnelles. A cette fin, nous considérons à la fois des modifications de la relativité générale et le couplage de la théorie à des contenus en matière exotiques. Dans le premier cas nous montrons qu'il est possible de retrouver des trous noirs réguliers à symétrie sphérique connus, tout d'abord en principe avec la théorie tenseur-scalaire de gravité mimétique, puis implicitement par le biais d'une déformation de la contrainte hamiltonienne en relativité générale inspirée des techniques de gravitation quantique à boucles. Dans le second cas nous restons dans le cadre de la relativité générale, et considérons des tenseurs énergie-impulsion effectifs. Ils sont en premier lieu associés à un modèle régulier à la Hayward en rotation fournissant dans un certain régime un premier exemple de trou noir en rotation exempt de toute singularité, puis à un espace-temps dynamique décrivant la formation et l'évaporation d'un trou noir sans singularité. Pour ce dernier, nous montrons que tout modèle basé sur l'effondrement gravitationnel de coquilles de genre lumière visant à décrire l'évaporation de Hawking est voué à violer les conditions sur l'énergie dans une région non compacte de l'espace-temps. Enfin, l'étude théorique de la métrique de Hayward en rotation est accompagnée de simulations numériques d'un tel objet au centre de la Voie Lactée, obtenues à l'aide du code de calcul de trajectoires de particules Gyoto en reproduisant les propriétés connues de la structure d'accrétion du trou noir présumé Sgr A*. Ces simulations permettent d'illustrer deux régimes très différents de la métrique, avec ou sans horizon, et soulignent la difficulté d'affirmer avec certitude la présence d'un horizon à partir d'images en champ fort telles que celles obtenues par l'instrument Event Horizon Telescope. / The issue of singularities in General Relativity dates back to the very first solution to the equations of the theory, namely Schwarzschild's 1915 black hole. Whether they be of coordinate or curvature nature, these singularities have long puzzled physicists, who managed to better characterize them in the late 60's. This led to the famous singularity theorems applying both to cosmology and black holes, and which assume a classical behaviour of the matter content of spacetime summarized in the so-called energy conditions. The violation of these conditions by quantum phenomena supports the idea that singularities are to be seen as a limitation of General Relativity, and would be cured in a more general theory of quantum gravity. In this thesis, pending for such a theory, we aim at investigating black hole spacetimes deprived of any singularity as well as their observational consequences. To that purpose, we consider both modifications of General Relativity and the coupling of Einstein's theory to exotic matter contents. In the first case, we show that one can recover the static spherically symmetric non-singular black holes of Bardeen and Hayward in principle in mimetic gravity, and implicitly by a deformation of General Relativity's hamiltonian constraint in an approach based on loop quantum gravity techniques. In the second case, we stay inside the framework of General Relativity and consider effective energy-momentum tensors associated with a fully regular rotating Hayward metric and with a dynamical spacetime describing the formation and evaporation of a non-singular black hole. For the latter, we show that all models based on the collapse of ingoing null shells and willing to describe Hawking’s evaporation are doomed to violate the energy conditions in a non-compact region of spacetime. Lastly, the theoretical study of the rotating Hayward metric comes with numerical simulations of such an object at the center of the Milky Way, using the ray-tracing code Gyoto and mimicking the known properties of the accretion structure of Sgr A*. These simulations allow exhibiting the two very different regimes of the metric, with or without horizon, and emphasize the difficulty of asserting the presence of a horizon from strong-field images as the ones provided by the Event Horizon Telescope.

Le but de cette thèse est de développer des outils statistiques permettant d'initialiser et de calibrer les modèles de microsimulation dynamique stochastique, en partant de l’exemple du modèle SimVillages (développé dans le cadre du projet Européen PRIMA). Ce modèle couple des dynamiques démographiques et économiques appliquées à une population de municipalités rurales. Chaque individu de la population, représenté explicitement dans un ménage au sein d’une commune, travaille éventuellement dans une autre, et possède sa propre trajectoire de vie. Ainsi, le modèle inclut-il des dynamiques de choix de vie, d’étude, de carrière, d’union, de naissance, de divorce, de migration et de décès. Nous avons développé, implémenté et testé les modèles et méthodes suivants : 1 / un modèle permettant de générer une population synthétique à partir de données agrégées, où chaque individu est membre d’un ménage, vit dans une commune et possède un statut au regard de l’emploi. Cette population synthétique est l’état initial du modèle. 2 / un modèle permettant de simuler une table d’origine-destination des déplacements domicile-travail à partir de données agrégées. 3 / un modèle permettant d’estimer le nombre d’emplois dans les services de proximité dans une commune donnée en fonction de son nombre d’habitants et de son voisinage en termes de service. 4 / une méthode de calibration des paramètres inconnus du modèle SimVillages de manière à satisfaire un ensemble de critères d'erreurs définis sur des sources de données hétérogènes. Cette méthode est fondée sur un nouvel algorithme d’échantillonnage séquentiel de type Approximate Bayesian Computation. / The purpose of this thesis is to develop statistical tools to initialize and to calibrate dynamic stochastic microsimulation models, starting from their application to the SimVillages model (developed within the European PRIMA project). This model includes demographic and economic dynamics applied to the population of a set of rural municipalities. Each individual, represented explicitly in a household living in a municipality, possibly working in another, has its own life trajectory. Thus, model includes rules for the choice of study, career, marriage, birth children, divorce, migration, and death. We developed, implemented and tested the following models : • a model to generate a synthetic population from aggregate data, where each individual lives in a household in a municipality and has a status with regard to employment. The synthetic population is the initial state of the model. • a model to simulate a table of origin-destination commuting from aggregate data in order to assign a place of work for each individual working outside his municipality of residence. • a sub-model to estimate the number of jobs in local services in a given municipality in terms of its number of inhabitants and its neighbors in terms of service. • a method to calibrate the unknown SimVillages model parameters in order to satisfy a set of criteria. This method is based on a new Approximate Bayesian Computation algorithm using importance sampling. When applied to a toy example and to the SimVillages model, our algorithm is 2 to 8 times faster than the three main sequential ABC algorithms currently available.